本發(fā)明涉及地球物理勘探，尤其是涉及基于時域偽譜方法的聲波方程逆時偏移成像方法。

背景技術：

逆時偏移(reversetimemigration,rtm)方法是近年來油氣勘探領域的研究熱點之一，也是目前成像精度最高的地震波疊前深度偏移方法之一。逆時偏移的基本思想最早在1978年由hemon提出[1]。隨后，baysal[2]，whitmore[3]及mcmechan[4]分別提出了對逆時偏移思想的具體應用。與其他成像方法相比，逆時偏移成像方法具有成像精度高、適應性廣等特點，尤其是在高傾角、水平速度變化大的復雜地質結構成像中具有明顯的優(yōu)勢，能夠對常規(guī)地震成像方法中無法成像的復雜地質結構進行高精度成像。

逆時偏移成像中所需的龐大資源仍然是制約著逆時偏移成像技術的廣泛應用的主要瓶頸之一，迫切需要提高逆時偏移的效率，降低成本。要緩解計算瓶頸，可以考慮使用高效快速算法來更快更好的求解波動方程，從而減少所需的計算資源。時域偽譜方法(thepseudospectraltime-domainalgrithm，pstd)是用于求解偏微分方程常用數值方法之一[5],[6]。時域偽譜方法的基本思想是：時間域導數利用差分近似，空間域導數則使用快速傅里葉變換求取，并通過時間的遞推來模擬波的傳播過程。時域偽譜方法的原理簡單，網格剖分不需要借助輔助工具，介質參數亦不需要做平均化處理，傅里葉變換借助現有的開源傅里葉變換庫可以快捷高效實現。本發(fā)明使用時域偽譜方法對地下復雜介質進行逆時偏移成像，與傳統(tǒng)的二階差分和高階差分方法相比，不僅能保證計算所需的精度，而且能有效的降低空間采樣率，從而節(jié)省存儲空間、提高計算效率[7]。

io帶寬瓶頸也是逆時偏移成像中需要考慮的重要問題。傳統(tǒng)的逆時偏移成像需要把其中一個波場在所有時刻的快照保存到磁盤，在成像過程中再讀取出來，這很大程度上成為整個成像過程的瓶頸。為了解決這個問題，采用clapp[8]和dussaud[9]提出波場保存方法，該方法先將源波場進行外推，每個時間步只保存源波場中靠近計算區(qū)域邊界的若干層，有效地緩解了io瓶頸。

技術實現要素：

本發(fā)明的目的在于提供高效快速求解逆時偏移成像問題的基于時域偽譜方法的聲波方程逆時偏移成像方法。

本發(fā)明包括以下步驟：

1)根據初始模型的具體情況結合現有計算資源狀況，合理劃分炮孔徑及炮間距，利用計算資源、計算時間和精度，設定每炮的間距相同、炮孔徑相同、震源位置及深度相同；

2)對每一炮執(zhí)行處理的具體方法可為：

(1)在現場實驗中獲得檢波器數據或使用真實模型仿真產生檢波器數據，對于一階聲波方程，需要獲得聲壓信號；

(2)使用初始模型，在指定炮點放置震源信號，并應用一階聲波方程進行數值仿真，對震源波場進行正向波場延拓直到最大時間步，即從t0到tmax，同時保存每個時間步的邊界波場，根據模型大小，每個方向各保存3～5層不等。

在步驟2)第(2)部分中，所述一階聲波方程，是采用關于質點速度矢量v和壓力p的運動方程和質量守恒方程；采用時域偽譜方法作為數值仿真方法，作用在函數u(jη)(η＝x,y,z)上的偽譜求導算子定義如下：

其中fη是正快速傅里葉變換，是逆快速傅里葉變換，kη是空間波數。

(3)使用初始模型，并利用保存的邊界波場作為邊界條件，使用數值方法仿真，對震源波場進行逆時外推，即從tmax到t0；同時使用對檢波器波場作為邊界條件注入，使用數值方法仿真，對檢波器波場進行逆時外推，即從tmax到t0；仿真使用的公式和仿真方法同步驟(2)；

(4)對步驟(2)、(3)中的震源波場和檢波器波場應用震源補償歸一化互相關成像條件；所述震源補償歸一化互相關成像條件如下：

其中，s(x,y,z,t)是震源波場，r(x,y,z,t)是檢波器波場，time從t0到tmax是時間步數；

3)所有炮單獨處理完畢后，把所有炮的成像結果按步驟1)的具體劃分情況，依次進行疊加，形成整體成像結果；

4)在成像結果上應用高通濾波器對低頻噪聲進行過濾，提高成像分辨率。

數值仿真是逆時偏移成像的最重要組成部分。逆時偏移成像需要對雙程波動方程進行波場延拓，求解過程中需要同時實現震源波場和檢波器波場的數值迭代和互相關，這都需要使用某種數值方法來具體實現。因此數值方法的實現很大程度上決定了逆時偏移成像的效率和質量。

與現有的統(tǒng)逆時偏移成像方法相比，本發(fā)明具有以下技術效果：

1)針對求解雙程波動方程所需的龐大計算時間和存儲資源，用時域偽譜方法(thepseudospectraltime-domainalgrithm，pstd)取代傳統(tǒng)的時域有限差分方法，大幅度降低了所需的計算時間和所需內存。時域偽譜方法的基本思想是：時間域導數利用差分近似，空間域導數則使用快速傅里葉變換求取，并通過時間的遞推來模擬波的傳播過程。時域偽譜方法的原理簡單，網格剖分不需要借助輔助工具，介質參數亦不需要做平均化處理，同時傅里葉變換借助現有的開源傅里葉變換庫可以快捷高效實現。本發(fā)明使用時域偽譜方法對地下復雜介質進行逆時偏移成像，與現有的二階差分和高階差分方法相比，不僅能保證計算所需的精度，而且能有效的降低空間和時間采樣率，從而節(jié)省存儲空間、提高計算效率。

2)針對成像過程中所需的存儲資源和輸入輸出帶寬，先將源波場進行外推，每個時間步只保存源波場中靠近計算區(qū)域邊界的若干層，然后再把源波場逆推，并把之前保存的邊界波場注入以恢復源波場。這種方法有效的減少了所需的存儲空間并緩解了io瓶頸。

附圖說明

圖1為marmousiii模型(僅p波)。

圖2為marmousiii初始模型。

圖3為marmousiii模型在空間采樣率等于2時的成像結果。

圖4為seg/eage3dsalt模型切片x＝7000m。

圖5為seg/eage3dsalt模型切片y＝7000m。

圖6為seg/eage3dsalt模型成像結果切片x＝7000m(空間采樣率等于2)。

圖7為seg/eage3dsalt模型成像結果切片y＝7000m(空間采樣率等于2)。

具體實施方式

以下將結合附圖對本發(fā)明的技術方案、成像效果和效率作進一步說明。

1)根據初始模型的具體情況結合現有計算資源狀況，合理劃分炮孔徑及炮間距。既要考慮充分的利用計算資源，又要考慮計算時間和精度。所以炮間距不能過大，并滿足必要的多次覆蓋率。為了簡便起見，我們設定每炮的間距相同，炮孔徑相同，震源位置及深度也相同。

2)對每一炮執(zhí)行以下處理步驟:

(1)在現場實驗中獲得檢波器數據或使用真實模型仿真產生檢波器數據。對于一階聲波方程，需要獲得聲壓信號。

(2)使用初始模型，在指定炮點放置震源信號，并應用一階聲波方程進行數值仿真，對震源波場進行正向波場延拓直到最大時間步，即從t0到tmax，同時保存每個時間步的邊界波場(根據模型大小，每個方向各保存3-5層不等)。

(3)使用初始模型，并利用保存的邊界波場作為邊界條件，使用數值方法仿真，對震源波場進行逆時外推，即從tmax到t0；同時使用對檢波器波場作為邊界條件注入，使用數值方法仿真，對檢波器波場進行逆時外推，即從tmax到t0。

(4)對步驟(2)、(3)中的震源波場和檢波器波場應用震源補償歸一化互相關成像條件。

3)所有炮單獨處理完畢后。把所有炮的成像結果按步驟1)的具體劃分情況，依次進行疊加，形成整體成像結果。

4)在成像結果上應用高通濾波器對低頻噪聲進行過濾，提高成像分辨率。

本發(fā)明可應用于均勻各向同性介質中的聲波逆時偏移成像。本發(fā)明能夠在極低采樣下(每最小波長2個采樣點)得到高精度圖像，因此能夠節(jié)省大量存儲空間和計算時間。

圖1和圖2為marmousiii的p波速度分布。圖1是真實模型；圖2為仿真時使用的初始模型，由真實模型的每個介質點在附近100米矩形區(qū)域內取平均得到。

圖3是marmousiii模型采用本發(fā)明中的逆時偏移成像方法，采用時域偽譜方法在空間采樣等于2時得到的成像結果，從結果來看，各主要的反射界面都得到了較清晰的圖像。仿真使用時圖2所示的速度模型，并使用中心頻率為20hz的ricker子波作為震源信號。成像結果顯示，主要反射界面均得到了較好的反映?；跁r域偽譜方法的逆時偏移成像能夠在極低采樣下達到高精度的成像結果。

對于這個二維問題，采用時域偽譜方法，與傳統(tǒng)的12階差分方法相比，每個維度采樣點數降低到二分之一，兩個維度疊加就下降到了四分之一，即節(jié)省了75％的存儲空間；同時，時域偽譜方法所需的計算時間步數降低到12階差分方法的59％。

圖4和圖5為seg/eage3dsalt模型的速度分布。圖4、圖5是真實模型在不同角度的切片。

圖6和圖7是seg/eage3dsalt模型采用本發(fā)明中的逆時偏移成像方法，采用時域偽譜方法并在空間采樣等于2時得到的成像結果在不同位置的切片。仿真使用中心頻率為13.63赫茲的雷克子波作為震源信號。從成像結果的切片圖6和圖7中我們可以看到，即使在最低的采樣率下，鹽丘的各個位置都得到了清晰的成像，包括高傾角的區(qū)域。

對于這個三維問題，采用時域偽譜方法，與傳統(tǒng)的12階差分方法相比，每個維度采樣點數降低到二分之一，三個維度疊加就下降到了八分之一，即節(jié)省了87.5％的存儲空間；同時，時域偽譜方法所需的計算時間步數降低到12階差分方法的59％。

經實踐證明，采用時域偽譜方法實現的逆時偏移成像能大幅度降低所需的存儲資源和計算時間，并能得到高精度的成像結果。

本發(fā)明涉及一種新的基于時域偽譜方法的聲波方程逆時偏移成像方法，以時域偽譜方法替代傳統(tǒng)的二階中心差分和高階差分方法。時域偽譜方法使用快速傅里葉變換來求取空間導數，再結合完美匹配層技術解決傅里葉變換隱含的周期性限制，從而能夠快速高精度地求解逆時偏移成像問題。與現在的二階中心差分和高階差分方法相比，在同樣精度下，采用時域偽譜方法可以大幅度減少存儲空間并節(jié)省大量的計算時間。在存儲空間上，采用時域偽譜方法與十二階差分方法相比，在二維空間問題中可最多節(jié)省75％的存儲空間，在三維空間問題中則可最多節(jié)省87.5％的存儲空間；同時，時域偽譜方法所需的計算時間步數降低到十二階差分方法中心差分方法的59％。本發(fā)明適用于復雜地下結構下高精度成像，并能夠高效快速求解大尺度問題。在多個地震模型中應用了本發(fā)明中提出的逆時偏移方法，并驗證了其精確、快速、計算成本低等特點。