【技術(shù)領(lǐng)域】

本發(fā)明屬于空間電荷測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種等效計(jì)算同軸電纜中電荷聲波信號(hào)的方法，特別是空間電荷測(cè)量中根據(jù)平板試樣測(cè)量結(jié)果反推同軸電纜中電荷聲波信號(hào)的等效性方法。

背景技術(shù)：

空間電荷測(cè)量技術(shù)：根據(jù)文獻(xiàn)《固體電介質(zhì)空間電荷研究進(jìn)展》，空間電荷測(cè)量技術(shù)是空間電荷研究的基礎(chǔ)?？臻g電荷測(cè)量技術(shù)的發(fā)展與電介質(zhì)材料電特性研究的發(fā)展是互相促進(jìn)的。目前空間電荷測(cè)量大多采用無(wú)損測(cè)量技術(shù)，根據(jù)測(cè)試原理可以將這些方法分為熱學(xué)法、壓力波法和電聲脈沖法三大類。目前應(yīng)用最廣泛的主要有以下幾種方法：熱脈沖法(thermalpulsemethod，tpm)、熱階躍法(thermalstepmethod，tsm)、激光強(qiáng)度調(diào)制法(laserintensitymodulationmethod，limm)、壓力波擴(kuò)展法(pressurewavepropagation，pwp)、激光調(diào)制壓力波法(laserinducedpressurepulse，lipp)以及電聲脈沖法(pulsedelectro-acousticmethod，pea)。

平板試樣空間電荷測(cè)量技術(shù)：根據(jù)文獻(xiàn)《固體絕緣中空間電荷測(cè)量裝置的研制和應(yīng)用》和《電聲脈沖法測(cè)量空間電荷的原理和方法》，電聲脈沖法可以測(cè)量較厚的介質(zhì)，可以在帶電狀態(tài)下直接測(cè)量電纜絕緣中的空間電荷分布，制造方便，成本低，是適合我國(guó)發(fā)展空間電荷分布測(cè)量的最佳技術(shù)。而且平板型空間電荷測(cè)量設(shè)備比較成熟，測(cè)量系統(tǒng)分辨率高而且平板試樣制備的簡(jiǎn)易性，廣泛應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)基礎(chǔ)材料的改性研究。另外，已有學(xué)者對(duì)于空間電荷測(cè)量環(huán)節(jié)中聲波的衰減和色散特性進(jìn)行了大量的理論研究，根據(jù)文獻(xiàn)《spacechargedistributionmeasurementinlossydielectricmaterialsbypulsedelectroacousticmethod》和《attenuationrecoverytechniqueforacousticwavepropagationinpeamethod》，利用參考信號(hào)或高斯擬合可以求取聲波在介質(zhì)中的衰減和色散系數(shù)，進(jìn)而對(duì)空間電荷測(cè)量波形進(jìn)行恢復(fù)。

同軸電纜空間電荷測(cè)量技術(shù)：根據(jù)文獻(xiàn)《基于脈沖電聲法的同軸塑料電纜空間電荷測(cè)量技術(shù)的研究進(jìn)展》，相比于平板試樣的研究，同軸結(jié)構(gòu)下的空間電荷測(cè)量才能真實(shí)反映和檢測(cè)出實(shí)際電纜中的帶電特性和破壞規(guī)律。然而在同軸塑料電纜空間電荷的實(shí)際測(cè)量中，發(fā)散狀分布的電場(chǎng)和較厚的絕緣層卻影響著pea法測(cè)量的靈敏度。至今為止，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者已展開(kāi)了基于pea法同軸電纜空間電荷測(cè)量的研究并取得了初步的研究結(jié)果。按照高壓脈沖注入方式，基于pea法同軸電纜空間電荷測(cè)量的方法可分為三種：1)高壓端耦合脈沖注入法，2)外半導(dǎo)電層局部剝離脈沖注入法，3)測(cè)量電極脈沖注入法。

平板試樣和同軸電纜中空間電荷測(cè)量結(jié)果的等效性研究：平板型空間電荷測(cè)量設(shè)備比較成熟，測(cè)量系統(tǒng)分辨率高而且平板試樣制備的簡(jiǎn)易性，廣泛應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)基礎(chǔ)材料的改性研究。但由于平板試樣與同軸電纜試品中電場(chǎng)分布特性不同、壓力波傳播特性不同，很多學(xué)者對(duì)于平板試樣測(cè)量結(jié)果能否直接反映實(shí)際同軸電纜內(nèi)部的空間電荷分布提出了質(zhì)疑。同軸電纜用空間電荷測(cè)量設(shè)備，可直接針對(duì)全尺寸厚絕緣擠包電纜進(jìn)行空間電荷測(cè)量，這種方式的測(cè)量結(jié)果接近實(shí)際電纜的運(yùn)行狀態(tài)。但由于同軸電纜絕緣較厚，可施加場(chǎng)強(qiáng)低、且測(cè)量系統(tǒng)分辨率差和聲波的衰減和色散現(xiàn)象嚴(yán)重，導(dǎo)致測(cè)量數(shù)據(jù)恢復(fù)難度加大，效果不盡理想。

目前，已有學(xué)者對(duì)于空間電荷測(cè)量環(huán)節(jié)中平板試樣或同軸電纜中聲波的衰減和色散特性進(jìn)行了大量的理論研究，但由于兩種pea設(shè)備所測(cè)試樣厚度不同、外施納秒脈沖寬度不一致、聲波傳輸特性及電場(chǎng)分布特性各異，兩者之間波形處理或測(cè)量結(jié)果的等效性未見(jiàn)報(bào)道。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，提供一種等效計(jì)算同軸電纜中電荷聲波信號(hào)的方法。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)：

一種等效計(jì)算同軸電纜中電荷聲波信號(hào)的方法，包括以下步驟：

1)先利用平板試樣pea空間電荷測(cè)量設(shè)備測(cè)量薄平板試樣厚度d和窄脈沖寬度k下的電荷聲波信號(hào)；

2)根據(jù)電荷聲波信號(hào)提取出聲波傳輸過(guò)程的衰減和色散系數(shù)：

式中，α(f)、β(f)分別表示聲波的衰減系數(shù)和色散系數(shù)，v1st和v2nd是上下界面上的兩個(gè)電荷聲波信號(hào)峰，實(shí)際的v2nd看作v1st經(jīng)過(guò)試樣衰減和色散后測(cè)得的電荷聲波信號(hào)峰；

3)建立聲波衰減和色散系數(shù)與頻率函數(shù)關(guān)系α＝y(tǒng)1(f)和β＝y(tǒng)2(f)的頻帶“窗口”；

4)計(jì)算得出任意試樣厚度xd和任意脈沖寬度xk下平板試樣的電荷聲波信號(hào)；

5)引入同軸電纜的“補(bǔ)正系數(shù)”：發(fā)散聲波場(chǎng)h＝y(tǒng)(ri,re)，由平板試樣反推得到同軸電纜測(cè)量時(shí)的電荷聲波信號(hào)；

其中，re為絕緣層的外徑，ri為絕緣層的內(nèi)徑。

本發(fā)明進(jìn)一步的改進(jìn)在于：

步驟3)中，建立聲波衰減和色散系數(shù)與頻率函數(shù)關(guān)系α＝y(tǒng)1(f)和β＝y(tǒng)2(f)的頻帶“窗口”通過(guò)以下方法實(shí)現(xiàn)：

3a)聚合物介質(zhì)的聲波衰減系數(shù)與頻率的冪函數(shù)關(guān)系：

α(2πf)＝α0(2πf)^y(4)

式中α0是與介質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，y是介于1和2之間的一個(gè)常數(shù)；

3b)介質(zhì)中的衰減和色散之間存在kroning-kramers的依賴關(guān)系：

式中，ω＝2πf為角頻率，k為柯西主值積分：

聲波作在介質(zhì)中的衰減和色散系數(shù)也滿足kroning-kramers的依賴關(guān)系：

聲波的介質(zhì)色散系數(shù)與聲波在介質(zhì)內(nèi)傳播的速度c有關(guān)：

由式(6)和式(7)能夠得出聲波在介質(zhì)內(nèi)的傳播速度和介質(zhì)衰減系數(shù)的關(guān)系：

將式(4)代入式(9)得：

將式(10)代入式(8)得到衰減和色散系數(shù)之間的關(guān)系：

3c)根據(jù)式(4)對(duì)衰減系數(shù)進(jìn)行數(shù)值擬合和擴(kuò)展；

3d)根據(jù)式(11)計(jì)算試樣的色散系數(shù)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：

本發(fā)明基于平板試樣和同軸電纜兩種pea測(cè)量設(shè)備，試驗(yàn)結(jié)合仿真分析，研究pea設(shè)備對(duì)不同絕緣厚度、不同納秒脈沖寬度的頻率響應(yīng)的“窗口”特性，建立試樣厚度、納秒脈寬的數(shù)學(xué)仿真模型，引入同軸電纜結(jié)構(gòu)“補(bǔ)正系數(shù)”，提出利用平板試樣電荷聲波信號(hào)反推任意電纜厚度、任意脈沖寬度下同軸電纜中電荷聲波信號(hào)的等效性方法。

【附圖說(shuō)明】

圖1為空間電荷測(cè)量中聲波在介質(zhì)內(nèi)的傳播特性圖；

圖2為下電極檢出的理想和實(shí)際電荷聲波信號(hào)圖；

圖3為8ns脈沖下不同厚度xlpe試樣的電荷聲波信號(hào)圖；

圖4為不同脈寬下0.8mmxlpe試樣的電荷聲波信號(hào)圖；

圖5為8ns脈寬下不同厚度xlpe試樣的衰減和色散系數(shù)圖，其中(a)為衰減系數(shù)，(b)為色散系數(shù)；

圖6為不同脈寬下0.8mmxlpe試樣的衰減和色散系數(shù)圖，其中(a)為衰減系數(shù)，(b)為色散系數(shù)；

圖7為實(shí)驗(yàn)提取和擬合的xlpe試樣衰減系數(shù)圖；

圖8為實(shí)驗(yàn)提取和數(shù)值計(jì)算的xlpe試樣色散系數(shù)圖；

圖9為8ns脈寬下0.8mm試樣的測(cè)量和仿真的電荷聲波信號(hào)圖；

圖10為8ns脈寬不同厚度xlpe試樣的電荷聲波信號(hào)仿真圖；

圖11為不同脈寬下0.8mmxlpe試樣中電荷聲波信號(hào)仿真圖；

圖12為同軸電纜中不均勻電場(chǎng)和發(fā)散聲場(chǎng)下空間電荷分布示意圖；

圖13為10kv和35kvxlpe電纜的電荷聲波信號(hào)圖；

圖14為平板試樣反推同軸電纜電荷聲波信號(hào)的流程圖；

圖15為同一厚度下平板和電纜試樣的電荷聲波信號(hào)仿真波形圖；

圖16為電纜試樣的測(cè)量和仿真電荷聲波信號(hào)對(duì)比圖。

【具體實(shí)施方式】

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面給出利用平板試樣電荷聲波信號(hào)反推任意電纜厚度、任意脈沖寬度下同軸電纜中電荷聲波信號(hào)的等效性方法的具體過(guò)程。

聲波作為一種力學(xué)波，具有一般波動(dòng)所共有的特性。在理想介質(zhì)中，聲波的傳播滿足波動(dòng)方程：

式中p為聲壓，c為聲速，t為時(shí)間。不考慮聲波的反射時(shí)，聲波波動(dòng)方程可表達(dá)為：

p(t,x)＝p(0,0)e^j(ωt-kx)(2)

式中x為聲波傳播的距離，ω為角頻率，k為波數(shù)。

聲波在實(shí)際介質(zhì)中傳播時(shí)受到粘性、熱傳導(dǎo)以及其它耗散機(jī)制的影響，所以其沿傳播方向傳播會(huì)發(fā)生衰減現(xiàn)象?？紤]衰減后波數(shù)不再是簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)，而是較為復(fù)雜的、具有實(shí)部和虛部的復(fù)數(shù)。實(shí)部決定聲色散，虛部決定聲衰減。在考慮衰減之后的波數(shù)：

k＝β-jα(3)

式中α為衰減系數(shù)，β為色散系數(shù)。將式(3)代入式(2)中可得：

p(t,x)＝p(0,0)e^-[α+jβ]x(4)

根據(jù)上式可知，如果能夠測(cè)得x＝0和x＝d位置上的聲壓就可獲得聲波在介質(zhì)中的衰減和色散系數(shù)：

式中δt為聲波從x＝0處傳播到x＝d處所用的時(shí)間。

電聲脈沖法法測(cè)量固體介質(zhì)中空間電荷特性時(shí)，介質(zhì)內(nèi)部空間電荷與注入脈沖相互作用，空間電荷發(fā)生微小的位移從而形成電荷聲波信號(hào)，此信號(hào)由傳感器轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，經(jīng)放大器放大之后被由示波器測(cè)得，測(cè)得的電荷聲波信號(hào)可反映出固體介質(zhì)內(nèi)部的空間電荷特性。平板試樣空間電荷的測(cè)量過(guò)程中，不同位置上產(chǎn)生的聲波在試樣內(nèi)部傳播的距離不同。圖1為空間電荷測(cè)量中聲波在介質(zhì)內(nèi)的傳播特性，從圖中可以看出聲波在試樣中傳播到下電極的距離越長(zhǎng)則衰減和色散越嚴(yán)重。

y.li等人認(rèn)為在低場(chǎng)強(qiáng)下空間電荷只存在于平板試樣與上、下電極的界面上而試樣內(nèi)部不存在空間電荷，并且兩個(gè)界面上的空間電荷是等量的且電荷的正負(fù)性相反，如圖2所示，低場(chǎng)強(qiáng)下，除了符號(hào)相反外可認(rèn)為界面上理想的兩個(gè)電荷聲波信號(hào)峰v1st和v2nd完全相同，因此可將實(shí)際的v2nd看作v1st經(jīng)過(guò)試樣衰減和色散后測(cè)得的電荷聲波信號(hào)峰。因此可以利用下電極檢出的空間電荷波形的兩個(gè)界面峰進(jìn)行衰減和色散系數(shù)的求解。由式4和式5經(jīng)傅里葉變換后，在頻域內(nèi)得到衰減和色散系數(shù)的求解方程為：

頻率較低的聲波衰減和色散系數(shù)隨頻率的變化滿足一定的函數(shù)關(guān)系；而頻率較高時(shí)衰減系數(shù)隨頻率的變化是雜亂無(wú)章的。同時(shí)頻率較低(30mhz以下)時(shí)，同一頻率上聲波的衰減和色散系數(shù)不隨試樣的厚度和脈沖寬度變化。因此，以上提取的衰減和色散系數(shù)只能反映較低頻率時(shí)聲波的衰減和色散系數(shù)隨頻率變化的規(guī)律。這是由于pea空間電荷測(cè)量系統(tǒng)自身的頻帶限制和聲波在試樣體內(nèi)的衰減和色散現(xiàn)象，導(dǎo)致了可提取的聲波衰減和色散系數(shù)隨頻率變化規(guī)律的頻帶分布低于脈沖的頻帶分布。所以聲波的衰減和色散系數(shù)隨頻率的變化雖然滿足一定的函數(shù)關(guān)系，但這種變化規(guī)律與試樣厚度和脈沖寬度沒(méi)有特定的關(guān)系。

大量的研究表明，聚合物介質(zhì)的聲波衰減系數(shù)不是頻率的一次或者二次函數(shù)而是頻率的冪函數(shù)。聚合物介質(zhì)的聲波衰減系數(shù)與頻率的冪函數(shù)關(guān)系：

α(2πf)＝α0(2πf)^y(9)

式中α0是與介質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，y是介于1和2之間的一個(gè)常數(shù)。

實(shí)際測(cè)量中提取的聲波衰減和色散系數(shù)隨頻率變化規(guī)律在30mhz以內(nèi)是比較明顯，因此可根據(jù)式(9)推導(dǎo)出任意頻率下的衰減系數(shù)，對(duì)衰減系數(shù)進(jìn)行頻域上的擴(kuò)展。

kroning和kramers的研究表明：由于因果和線性的關(guān)系，電磁波折射率的實(shí)部與虛部之間可以通過(guò)希爾伯特互相變換，即介質(zhì)中的衰減和色散之間存在著依賴關(guān)系的。這種依賴關(guān)系稱為kroning-kramers關(guān)系：

式中ω＝2πf為角頻率，κ為柯西主值積分：

聲波作為一種力學(xué)波，其在介質(zhì)中的衰減和色散系數(shù)也滿足kroning-kramers的依賴關(guān)系：

聲波的介質(zhì)色散系數(shù)與聲波在介質(zhì)內(nèi)傳播的速度c有關(guān)：

由式(11)和式(12)可以得出聲波在介質(zhì)內(nèi)的傳播速度和介質(zhì)衰減系數(shù)的關(guān)系：

將式(9)代入式(14)可得：

將式(15)代入式(13)可得衰減和色散系數(shù)之間的關(guān)系：

因此，根據(jù)式(16)衰減系數(shù)的擬合關(guān)系，按照式(16)可以計(jì)算出xlpe試樣的色散系數(shù)。

建立聲波衰減和色散系數(shù)與頻率函數(shù)關(guān)系α＝y(tǒng)1(f)和β＝y(tǒng)2(f)的頻帶“窗口”后，并以此計(jì)算得出任意試樣厚度xd和任意脈沖寬度xk下平板試樣的電荷聲波信號(hào)。這里的任意厚度和任意脈寬的選取，是便于等效到電纜測(cè)量時(shí)結(jié)構(gòu)參數(shù)(電纜絕緣厚度和測(cè)量用脈沖寬度)。

另外，同軸電纜結(jié)構(gòu)中不僅場(chǎng)強(qiáng)分布不均勻，且聲波沿電纜徑向發(fā)散傳播，從而導(dǎo)致同軸電纜與平板試樣的空間電荷測(cè)量結(jié)果不同。圖12所示為同軸電纜中不均電場(chǎng)和發(fā)散聲波場(chǎng)下空間電荷分布特性示意圖。由圖12可見(jiàn)，由于同軸電纜的內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)沿著電纜徑向由內(nèi)到外逐漸降低，因此同軸電纜中實(shí)際的空間電荷分布也應(yīng)為由內(nèi)到外逐漸減小；而聲波的分布是沿同軸電纜徑向由內(nèi)到外散射傳播，因此同軸電纜中的聲波散射特性導(dǎo)致測(cè)得的空間電荷分布為絕緣外側(cè)大內(nèi)側(cè)?。辉偌又暡ㄑ仉娎|厚絕緣層傳播過(guò)程的衰減和色散現(xiàn)象，進(jìn)一步降低了絕緣內(nèi)側(cè)的電荷幅值。由上可見(jiàn)，同軸電纜中的不均勻電場(chǎng)、發(fā)散聲波場(chǎng)及聲波衰減和色散三種因素共同作用，決定了實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的非真實(shí)(畸變)的同軸電纜中空間電荷波形。

1)聲波發(fā)散場(chǎng)的補(bǔ)正

為得到電纜中真實(shí)的電荷聲波信號(hào)，必須考慮同軸電纜中的發(fā)散聲波場(chǎng)。當(dāng)聲波在同軸結(jié)果中傳播時(shí)聲波的傳播方程：

式中φ(t,r)為聲波的速度勢(shì)，vsa為聲波在試樣內(nèi)傳播時(shí)的速度。該聲波傳播方程的解：

式中a是一個(gè)常數(shù)。

聲波的速度勢(shì)方程對(duì)時(shí)間t進(jìn)行求導(dǎo)可得到聲壓的傳播方程：

式中ρ為介質(zhì)的密度。

由此可知聲波在同軸結(jié)構(gòu)中傳播時(shí)聲壓隨著傳播的距離增加而減小，所以當(dāng)聲波從電纜絕緣層內(nèi)表面沿徑向傳播到絕緣層外表面時(shí)在絕緣層外表面檢測(cè)到的聲壓：

式中re和ri分別是絕緣層的外徑和內(nèi)徑。因此，考慮聲波在電纜絕緣層內(nèi)傳播時(shí)，聲波發(fā)散場(chǎng)的補(bǔ)正系數(shù)：

2)不均勻電場(chǎng)的補(bǔ)正

電纜絕緣層內(nèi)電場(chǎng)的不均勻分布使得低場(chǎng)強(qiáng)下的空間電荷密度分布不均，所以電荷聲波信號(hào)的仿真過(guò)程也不能忽略電場(chǎng)的不均勻分布。電纜絕緣層內(nèi)電荷密度的分布：

式中ε為絕緣介質(zhì)的介電常數(shù)，uc為外施直流電壓。

因此直流電場(chǎng)的補(bǔ)正系數(shù)：

電纜絕緣層中除了電荷密度外，脈沖場(chǎng)強(qiáng)分布：

式中ep為脈沖電壓。因此脈沖電場(chǎng)的補(bǔ)正系數(shù)：

3)補(bǔ)正系數(shù)的修正

從式21、式23和式24可知由于同軸結(jié)構(gòu)引入的由平板到電纜的相關(guān)“補(bǔ)正系數(shù)”：

在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，為固定電纜使得電纜與接地電極緊密接觸需要給電纜施加一個(gè)外力，在該力的作用下電纜與接地電極不再是線接觸而是面接觸。此時(shí)由傳感器檢出的信號(hào)是絕緣層內(nèi)、外界面相同電荷量產(chǎn)生的電荷聲波信號(hào)，此時(shí)“補(bǔ)正系數(shù)”修正為：

因此對(duì)于同一種絕緣介質(zhì)，若得知該介質(zhì)在一定脈沖脈寬和試樣厚度下平板試樣的電荷聲波信號(hào)，引入同軸電纜的“補(bǔ)正系數(shù)”：發(fā)散聲波場(chǎng)h＝y(tǒng)(ri,re)，便可由平板試樣反推得到同軸電纜測(cè)量時(shí)的電荷聲波信號(hào)。圖14所示為平板試樣電荷聲波信號(hào)測(cè)量結(jié)果反推同軸電纜中電荷聲波信號(hào)的流程圖。

下面給出一個(gè)具體的實(shí)例來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明本發(fā)明。

圖3所示為同一脈沖脈寬(8ns)不同厚度(0.5mm、0.8mm和1.0mm)xlpe試樣的電荷聲波信號(hào)。為避免電極注入電荷對(duì)波形恢復(fù)的影響，空間電荷測(cè)量過(guò)程中外施場(chǎng)強(qiáng)為5kv/mm，其值遠(yuǎn)低于xlpe材料電荷注入閾值。如圖3所示，同一電場(chǎng)下，三種厚度xlpe試樣的接地電極處的聲波脈沖峰相同，而第二個(gè)峰(高壓電極處)隨著試樣厚度的增加幅值逐漸衰減并展寬。這也表明聲波在xlpe試樣中傳播時(shí)，衰減和色散程度隨著試樣厚度的增加而增大。

圖4所示為不同脈沖寬度(8ns，16ns和22ns)下同一試樣厚度(0.8mm)xlpe試樣的電荷聲波信號(hào)。如圖4所示，脈沖寬度越窄，電荷聲波信號(hào)的第一個(gè)峰(接地電極處)越窄，幅值越高；第二個(gè)峰(高壓電極處)隨脈沖寬度的變窄其衰減和展寬更為嚴(yán)重。這也表明高頻信號(hào)的聲波在xlpe體內(nèi)傳播時(shí)衰減和色散現(xiàn)象更嚴(yán)重。

按照式(7)和式(8)的衰減和色散系數(shù)的求解方法，在頻域上分別提取圖3和圖4平板試樣在不同試樣厚度、不同脈沖寬度下聲波的衰減和色散系數(shù)，分別如圖5和圖6所示。

由圖5可見(jiàn)，在同一脈沖寬度(8ns)不同試樣厚度下，頻率較低的聲波衰減和色散系數(shù)隨頻率的變化滿足一定的函數(shù)關(guān)系；而頻率較高時(shí)衰減系數(shù)隨頻率的變化是雜亂無(wú)章的。同時(shí)頻率較低(30mhz以下)時(shí)，同一頻率上聲波的衰減和色散系數(shù)不隨試樣的厚度變化。由圖6可見(jiàn)，在不同脈沖寬度同一試樣厚度(0.8mm)下，聲波的衰減和色散系數(shù)的變化規(guī)律與圖5中同一脈沖不同試樣厚度下衰減和色散系數(shù)的變化規(guī)律基本一致。因此，聲波的衰減和色散系數(shù)隨頻率的變化規(guī)律與試樣厚度和脈沖寬度無(wú)關(guān)。

由圖5和圖6可知，提取的聲波衰減和色散系數(shù)隨頻率變化規(guī)律在30mhz以內(nèi)是比較明顯，因此可根據(jù)式9對(duì)衰減系數(shù)進(jìn)行數(shù)值擬合，推導(dǎo)出任意頻率下的衰減系數(shù)，對(duì)衰減系數(shù)進(jìn)行頻域上的擴(kuò)展。圖7為實(shí)驗(yàn)提取和擬合的xlpe試樣衰減系數(shù)。其中衰減系數(shù)的擬合參數(shù)：y＝1.45，α0＝4.5neper/mhz。

根據(jù)式16可以計(jì)算出xlpe試樣的色散系數(shù)，圖8為實(shí)驗(yàn)提取和數(shù)值計(jì)算的xlpe試樣色散系數(shù)，如圖所示計(jì)算得到的色散系數(shù)能夠很好的表示實(shí)驗(yàn)提取的色散系數(shù)。

根據(jù)以上聲波在頻域內(nèi)衰減和色散系數(shù)隨頻率變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式，基于matlab軟件，針對(duì)前述同一脈沖寬度不同試樣厚度和不同脈沖寬度同一試樣厚度的xlpe試樣中聲脈沖波形進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真結(jié)果如圖9～圖11所示。

圖9所示為測(cè)量結(jié)果(圖3)和仿真結(jié)果的對(duì)比圖。仿真條件與測(cè)量條件保持一致：試樣厚度為0.8mm，脈沖寬度為8ns。由圖9可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的聲脈沖波形與仿真波形基本一致。

圖10所示為同一脈寬(8ns)不同厚度(0.4mm～2.0mm)的xlpe試樣中聲脈沖信號(hào)的仿真波形圖。由圖10可見(jiàn)，仿真的聲脈沖波形第二個(gè)峰隨著試樣厚度的增加幅值逐漸減小且展寬，這種變化規(guī)律與實(shí)際測(cè)量結(jié)果相同(圖3)。

圖11所示為不同脈寬(5ns～40ns)同一厚度(0.8mm)的xlpe試樣中聲脈沖信號(hào)的仿真波形圖。由圖11可見(jiàn)，脈沖寬度越窄，仿真的聲脈沖波形第一個(gè)峰形越窄，幅值越高。反之亦然。聲脈沖波形的第二個(gè)峰形隨著脈沖寬度的變窄衰減現(xiàn)象更為嚴(yán)重。這是由于脈沖越窄，信號(hào)高頻成份越多；而頻率越高，衰減和色散更嚴(yán)重(圖7)，這種變化規(guī)律也與實(shí)際測(cè)量結(jié)果一致(圖4)。

圖13為10kv和35kvxlpe電纜的電荷聲波信號(hào)。由圖13可見(jiàn)，在同一脈沖寬度下，xlpe電纜中電荷聲波信號(hào)的第二個(gè)峰值隨電纜絕緣層厚度的增加而降低且變寬，這種變化規(guī)律與平板試樣在同一脈沖不同試樣厚度下空間電荷波形變化的規(guī)律相同。

圖15所示為同一厚度下平板和電纜試樣的電荷聲波信號(hào)仿真波形，其中脈沖寬度為200ns、平板試樣厚度分別為4.5mm和10mm。從圖15可見(jiàn)，絕緣厚度相同時(shí)，同軸電纜中聲脈沖波形的第二個(gè)峰大于平板試樣中聲脈沖波形的第二個(gè)峰，這是由于聲波在電纜絕緣中傳播時(shí)的散射場(chǎng)和不均勻電場(chǎng)綜合作用所致。利用圖14平板試樣反推同軸電纜中電荷聲波信號(hào)的方法，得出10kv和35kv電纜中聲脈沖仿真波形。與圖13實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比，仿真得到的電纜電荷聲波信號(hào)的變換規(guī)律與實(shí)際測(cè)量結(jié)果基本一致。

圖16為電纜試樣的測(cè)量和仿真電荷聲波信號(hào)對(duì)比圖，如圖所示電荷聲波信號(hào)的仿真結(jié)果與測(cè)量結(jié)果相同，由此可知電纜試樣的電荷聲波信號(hào)可通過(guò)補(bǔ)正系數(shù)從平板試樣的電荷聲波信號(hào)中得到。

以上內(nèi)容僅為說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)思想，不能以此限定本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡是按照本發(fā)明提出的技術(shù)思想，在技術(shù)方案基礎(chǔ)上所做的任何改動(dòng)，均落入本發(fā)明權(quán)利要求書(shū)的保護(hù)范圍之內(nèi)。