本發(fā)明屬于中子探測技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于反卷積的自給能中子探測器延遲效應(yīng)消除方法。

背景技術(shù)：

核能因?yàn)槟芰棵芏雀?，在可持續(xù)能源結(jié)構(gòu)中占有不可替代的地位。但是核安全是核能應(yīng)用中必須解決的關(guān)鍵問題。在核反應(yīng)堆中，中子通量密度是監(jiān)測和控制反應(yīng)堆正常運(yùn)行的關(guān)鍵物理量。由于反應(yīng)堆堆芯是高溫高壓和強(qiáng)輻照環(huán)境，一般的探測器難以勝任。而自給能探測器由于具有不需偏壓、結(jié)構(gòu)簡單、體積小、全體固化、電子學(xué)設(shè)備簡單等特性，成為監(jiān)控反應(yīng)堆堆芯中子通量的重要探測器。目前應(yīng)用較多的自給能探測器主要有⁵⁹co探測器、¹⁰³rh探測器、⁵¹v探測器等。自給能探測器的探測原理如下：探測器在堆芯中吸收中子后會經(jīng)過多種途徑放出電子，當(dāng)電子被收集電極收集時(shí)將會在回路中產(chǎn)生電流，此電流強(qiáng)度與堆內(nèi)中子通量密度有相關(guān)關(guān)系，所以通過測量這一電流強(qiáng)度可以達(dá)到測量反應(yīng)堆中中子通量的目的。但是，自給能中子探測器的電流信號受到中間不穩(wěn)定核素半衰期的限制，在反映中子通量密度的變化上存在延遲，影響了該探測器在反應(yīng)堆實(shí)時(shí)安全保護(hù)系統(tǒng)中的應(yīng)用。

針對上述問題，本項(xiàng)目提出了一種消除自給能中子探測器延遲效應(yīng)的方法，能夠把延遲效應(yīng)降低到1秒之內(nèi)，能夠大大提高反應(yīng)堆的安全性。

國內(nèi)外的學(xué)者對自給能探測器的延遲修正方法有過很多的研究，固然成果不少，但往往涉及拉普拉斯變換、z變換，較為復(fù)雜，難于理解。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明的目的在于提供一種基于反卷積的自給能中子探測器延遲效應(yīng)消除方法，具有容易理解，精度高的優(yōu)點(diǎn)。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

基于反卷積的自給能中子探測器延遲效應(yīng)消除方法，其詳細(xì)步驟如下：

步驟1：根據(jù)探測器材料在中子場中的反應(yīng)物理過程畫出其反應(yīng)機(jī)制原理圖；

步驟2：根據(jù)步驟1畫出的反應(yīng)機(jī)制原理圖給出的各元素生成及衰變關(guān)系寫出探測器單位體積內(nèi)各中間核素?cái)?shù)量ni(t)關(guān)于中子通量密度φ(t)的動(dòng)態(tài)微分方程組(1)，寫出探測電流i(t)與各中間核素?cái)?shù)量及中子通量密度φ(t)的表達(dá)式(2)；

式中：i表示第i個(gè)相關(guān)核素，取值為0到m；

j表示第j個(gè)相關(guān)元素，取值為0到j(luò)‐1；

m表示共有m個(gè)相關(guān)核素；

t表示時(shí)間；

σi為在探測器單位體積內(nèi)反應(yīng)生成第i個(gè)相關(guān)核素的宏觀截面；

fi為探測器內(nèi)產(chǎn)生第i個(gè)相關(guān)核素時(shí)產(chǎn)生瞬時(shí)電流的效率；

ji為探測器內(nèi)的第i個(gè)相關(guān)核素退激或衰變時(shí)的電流產(chǎn)生效率；

λi為第i個(gè)相關(guān)核素的衰變常數(shù)；

λj為第j個(gè)相關(guān)核素的衰變常數(shù)；

ni(t)為第i個(gè)相關(guān)核素單位體積內(nèi)核素?cái)?shù)量；

nj(t)為第j個(gè)相關(guān)核素單位體積內(nèi)核素?cái)?shù)量；

步驟3：將中子通量密度φ(t)假設(shè)為單位脈沖信號δ(t)，見表達(dá)式(3)，具體推導(dǎo)出探測器單位體積內(nèi)各中間核素?cái)?shù)量ni(t)的表達(dá)式(4)及探測電流i(t)與時(shí)間t的表達(dá)式(5)，那么，以單位脈沖信號輸入產(chǎn)生響應(yīng)的探測電流即為探測器的單位沖激響應(yīng)(6)；

式中：i表示第i個(gè)相關(guān)核素；t表示時(shí)間；

∑i為在探測器單位體積內(nèi)反應(yīng)生成第i個(gè)相關(guān)核素的宏觀截面；

ni(t)為第i個(gè)相關(guān)核素單位體積內(nèi)核素?cái)?shù)量；

λi為第i個(gè)相關(guān)核素的衰變常數(shù)；

h(t)為探測器的單位沖激響應(yīng)；

ai和bi參數(shù)因子由具體探測器材料給出；

步驟4：對于一般的中子通量密度φ(t)，探測電流i(t)就有關(guān)系式(7)，由于探測電流是連續(xù)的，所以對中子探測器實(shí)際測量的電流值進(jìn)行采樣，得到電流的取樣值i(nδt)；

卷積表達(dá)式為：

i(t)＝φ(t)*h(t)(7)

步驟5：將步驟4得到的卷積關(guān)系式(7)離散化，對一個(gè)單位沖激響應(yīng)為h(t)的線性時(shí)不變因果系統(tǒng)，即在自給能中子探測器系統(tǒng)中，輸入信號函數(shù)與輸出信號函數(shù)之間的關(guān)系可以用卷積表示為(8)式，離散化后具體表示為(12)式。具體如下所述：

離散化處理后卷積表達(dá)式為：

i(n)＝φ(n)*h(n)(8)

i(n)為第n個(gè)采樣點(diǎn)的電流值；

φ(n)為第n個(gè)采樣點(diǎn)的中子通量密度；

h(n)為第n個(gè)采樣點(diǎn)的單位沖激響應(yīng)；

其中：

i(n)＝i(nδt)(9)

δt為采樣時(shí)間間隔；

i(n)為第n個(gè)采樣點(diǎn)的電流值用第n個(gè)時(shí)間點(diǎn)的電流值i(nδt)表示；

φ(n)＝φ(nδt)(10)

δt為采樣時(shí)間間隔；

φ(n)為第n個(gè)采樣點(diǎn)的中子通量密度用第n個(gè)時(shí)間點(diǎn)的中子通量密度φ(nδt)表示；

顯然，此處：

離散化處理后電流表達(dá)式為：

設(shè)那么離散化處理后電流表示為：

其中結(jié)合(11)式的積分結(jié)果可得：

聯(lián)立(13)、(14)式可得迭代式：

其中：

s為探測器對中子的瞬時(shí)成分的靈敏度；

σi為在探測器內(nèi)反應(yīng)生成第i個(gè)相關(guān)核素的總截面；

fi為探測器單位體積內(nèi)產(chǎn)生第i個(gè)相關(guān)核素時(shí)產(chǎn)生瞬時(shí)電流的效率；

ii(n)為第i種緩發(fā)電流在第n個(gè)采樣點(diǎn)的電流值；

ii(n+1)為第i種緩發(fā)電流在第n+1個(gè)采樣點(diǎn)的電流值；

hi(n)為第i種緩發(fā)電流在第n個(gè)采樣點(diǎn)的單位沖激響應(yīng)；

步驟6：確定計(jì)算中子通量的迭代關(guān)系式，首先根據(jù)i(n)的表達(dá)式列出方程，再列出i(n+1)的方程，看兩者的迭代關(guān)系，再由i(n+1)式中導(dǎo)出中子通量密度φ(n+1)的表達(dá)式；

具體過程如下：

由式(13)得到：

其中：

φ(n)為第n個(gè)采樣點(diǎn)的中子通量密度；

i表示第i個(gè)相關(guān)核素，取值為0到m(m為相關(guān)核素的總數(shù))；

ii(n+1)為第i種緩發(fā)電流在第n+1個(gè)采樣點(diǎn)的電流值；

結(jié)合式(15)、(16)可知，由當(dāng)前時(shí)段的所有緩發(fā)電流成分，中子通量密度和當(dāng)前所測得的電流就可得出下一時(shí)間點(diǎn)的中子通量密度值；

步驟7：確定迭代式的初值，根據(jù)電流信號的是否發(fā)生突變來判斷中子通量是否發(fā)生突變，若是電流信號平穩(wěn)，那么取前m+1個(gè)采樣點(diǎn)，即在(m+1)δt的采樣時(shí)間內(nèi)，列出假設(shè)中子通量密度不發(fā)生變化的齊次線性方程組，解這個(gè)方程組便可以得到帶入迭代式的初始值；若電流信號發(fā)生突變，說明中子通量密度此時(shí)刻不穩(wěn)定，那么，處理方法為將向后延遲幾秒取若干個(gè)點(diǎn)，列出齊次線性方程組求解得到迭代式初始值；

具體過程如下：

列出關(guān)于初值的矩陣并由cramer法則求解：

步驟8：迭代得到中子通量密度，將步驟7中得到的初值帶入下列迭代式中，便能夠由當(dāng)前時(shí)間的所有緩發(fā)電流成分、中子通量密度和當(dāng)前所測得的電流就可得出下一時(shí)間點(diǎn)的中子通量密度值；

其中：

δt為采樣時(shí)間間隔；

i表示第i個(gè)相關(guān)核素，取值為0到m(m為相關(guān)核素的總數(shù))；

ii(n)為第i種緩發(fā)電流在第n個(gè)采樣點(diǎn)的電流值；

ii(n+1)為第i種緩發(fā)電流在第n+1個(gè)采樣點(diǎn)的電流值；

λi為第i個(gè)相關(guān)核素的衰變常數(shù)；

φ(n)為第n個(gè)采樣點(diǎn)的中子通量密度；

φ(n+1)為第n+1個(gè)采樣點(diǎn)的中子通量密度；

hi(1)為第i種緩發(fā)電流在第1個(gè)采樣點(diǎn)的單位沖激響應(yīng)；

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)：

步驟2中影響電流信號延遲的原因考慮周全，不僅有中間核素發(fā)生的衰變過程，還包括不穩(wěn)定核素的退激過程，不會因?yàn)楹雎孕‰娏魇堑南舆t效應(yīng)的結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。

步驟3‐步驟6均為簡單的數(shù)學(xué)處理及迭代過程，相對于進(jìn)行拉普拉斯變換以及z變換處理，過程簡單易操作。

步驟7考慮了進(jìn)行迭代時(shí)初值的選取，在探測器剛開始工作時(shí)，初值可以選擇為緩發(fā)電流成分值為0，瞬發(fā)電流成分可依據(jù)公式求出，在探測器已測量電流一段時(shí)間后，迭代的初值由方程組確定。

附圖說明

圖1為本發(fā)明流程示意圖。

圖2為探測器探測中子相關(guān)反應(yīng)過程圖。

圖3為輸入為矩形信號形式中子通量密度的延遲效應(yīng)修正效果圖。

圖4為在電流發(fā)生突變時(shí)，延遲效應(yīng)的修正效果圖。

圖5為在探測電流的某一時(shí)刻開始延遲修正的效果圖。

圖6為輸入為三角信號形式中子通量密度的延遲效應(yīng)修正效果圖。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖及具體實(shí)施例，對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)描述。

目前在反應(yīng)堆內(nèi)的自給能中子探測器有很多種，其中銠自給能中子探測器的反應(yīng)機(jī)理最為復(fù)雜，緩發(fā)電流成分較多，半衰期長。所以，為驗(yàn)證本專利的可靠性、合理性，我們以銠自給能中子探測器為例進(jìn)行詳細(xì)說明：

具體方法過程如圖1所示。

步驟1：根據(jù)探測器材料¹⁰³rh在中子場中的反應(yīng)物理過程畫出其反應(yīng)機(jī)制原理圖，如圖2所示。

步驟2：根據(jù)圖2將公式(1)具體化寫出探測器單位體積內(nèi)^104mrh的個(gè)數(shù)n1(t)及¹⁰⁴rh的個(gè)數(shù)n2(t)關(guān)于中子通量密度φ(t)的動(dòng)態(tài)微分方程(1‐1)和(1‐2)，并將公式(2)具體化寫出探測電流i(t)與n1(t)、n2(t)及中子通量密度φ(t)的表達(dá)式(2‐1)。

其中：

為探測器單位體積內(nèi)¹⁰³rh核素的個(gè)數(shù)；

n1(t)為探測器單位體積內(nèi)^104mrh的個(gè)數(shù)；

n2(t)為探測器單位體積內(nèi)¹⁰⁴rh的個(gè)數(shù)；

σ1為¹⁰³rh與中子反應(yīng)生成^104mrh的微觀反應(yīng)截面；

σ2為¹⁰³rh與中子反應(yīng)生成¹⁰⁴rh的微觀反應(yīng)截面；

λ1為^104mrh的衰變常數(shù)；

λ2為¹⁰⁴rh的衰變常數(shù)；

f1與f2分別為探測器內(nèi)產(chǎn)生(n,γ)反應(yīng)生成^104mrh和¹⁰⁴rh時(shí)產(chǎn)生的伽馬射線轉(zhuǎn)化為瞬時(shí)電流的效率；

為探測器對中子的瞬時(shí)成分的靈敏度；

j1為探測器內(nèi)的^104mrh退激成¹⁰⁴rh放出的γ射線與物質(zhì)產(chǎn)生探測器電流的效率；

j2為探測器內(nèi)的¹⁰⁴rhβ衰變產(chǎn)生電流的效率；

φ(t)為中子通量密度；

i(t)為探測電流；

步驟3：將中子通量密度φ(t)假設(shè)為單位脈沖信號δ(t)，見表達(dá)式(3)，具體由公式(4)推導(dǎo)出探測器單位體積內(nèi)各中間核素?cái)?shù)量ni(t)的表達(dá)式(4‐1)、(4‐2)及探測電流i(t)將公式(5)具體化寫作與時(shí)間t的表達(dá)式(5‐1)，那么，以單位脈沖信號輸入產(chǎn)生響應(yīng)的探測電流即為探測器的單位沖激響應(yīng)，即將一般形式的公式(6)寫作表達(dá)式(6‐1)；

那么，沖激響應(yīng)：

寫作

其中：

為探測器單位體積內(nèi)產(chǎn)生(n,γ)反應(yīng)生成^104mrh的宏觀截面；

為探測器單位體積內(nèi)產(chǎn)生(n,γ)反應(yīng)生成¹⁰⁴rh的宏觀截面；n1(t)為探測器單位體積內(nèi)^104mrh的個(gè)數(shù)；

n2(t)為探測器單位體積內(nèi)¹⁰⁴rh的個(gè)數(shù)；

λ1為^104mrh的衰變常數(shù)；

λ2為¹⁰⁴rh的衰變常數(shù)；

f1與f2分別為探測器內(nèi)產(chǎn)生(n,γ)反應(yīng)生成^104mrh和¹⁰⁴rh時(shí)產(chǎn)生的伽馬射線轉(zhuǎn)化為瞬時(shí)電流的效率；

為探測器對中子的瞬時(shí)成分的靈敏度；

j1為探測器內(nèi)的^104mrh退激成¹⁰⁴rh放出的γ射線與物質(zhì)產(chǎn)生探測器電流的效率；

j2為探測器內(nèi)的¹⁰⁴rhβ衰變產(chǎn)生電流的效率；

φ(t)為中子通量密度；

i(t)為探測電流；

步驟4：對于穩(wěn)定的中子通量密度φ(t)，探測電流i(t)有關(guān)系式。

i(t)＝φ(t)*h(t)(7)

由于電流信號是連續(xù)的，所以對中子探測器實(shí)際測量的電流值進(jìn)行采樣，使取樣間隔恒定為δt，得到電流的取樣值i(nδt)；

步驟5：將步驟4得到的探測電流i(t)卷積關(guān)系式離散化，對一個(gè)單位沖激響應(yīng)為h(t)的線性時(shí)不變因果系統(tǒng)，即在自給能中子探測器系統(tǒng)中，輸入信號函數(shù)與輸出信號函數(shù)之間的關(guān)系可以用卷積表示為(8)式；

具體過程為：

設(shè)

那么，可知：

i(n)＝φ(n)*h(n)

由公式(11)得到具體形式(11‐1)、(11‐2)、(11‐3)

并且，結(jié)合(11‐1)、(11‐2)式和假設(shè)將公式(14)具體化得到：

其中：

h1(n)，h2(n)為緩發(fā)電流成分對應(yīng)的沖激響應(yīng)離散化部分；

步驟6：確定計(jì)算中子通量的迭代關(guān)系式，首先根據(jù)i(n)的表達(dá)式列出方程，再列出i(n+1)的方程，看兩者的迭代關(guān)系，再由i(n+1)式中導(dǎo)出中子通量密度φ(n+1)的表達(dá)式；

具體過程：由卷積表達(dá)式(8)和步驟5離散化后將公式(12)具體化可得電流響應(yīng)為(12‐1)、(12‐2)、(12‐3)：

s＝f1σ1+f2σ2

那么，設(shè)

其中由式(15)具體化可得(15‐1)、(15‐2)：

由上式可得，中子通量密度迭代式(16)可改寫為(16‐1)：

其中：

ii(n),i＝1,2，為第i種緩發(fā)電流成分；

為探測器對中子的瞬時(shí)成分的靈敏度；

所以只要知道當(dāng)前時(shí)間的所有緩發(fā)電流成分，中子通量密度和當(dāng)前所測得的電流就可得出下一時(shí)間點(diǎn)的中子通量密度值。

步驟7：確定迭代式的初值，根據(jù)電流信號的是否發(fā)生突變來判斷中子通量是否發(fā)生突變，若是電流信號平穩(wěn)，那么取前前m+1個(gè)采樣點(diǎn)，即在(m+1)δt的采樣時(shí)間內(nèi)，列出假設(shè)中子通量密度不發(fā)生變化的齊次線性方程組，解這個(gè)方程組便可以得到帶入迭代式的初始值。若是電流信號發(fā)生突變，說明中子通量密度此時(shí)刻不穩(wěn)定，那么，處理方法為將向后延遲幾秒取若干個(gè)點(diǎn)，列出齊次線性方程組求解得到迭代式初始值；

具體過程：首先，對實(shí)際測量的電流信號曲線進(jìn)行判斷，若是電流信號發(fā)生突變，那么取電流曲線上延后幾秒處的幾個(gè)采樣點(diǎn)來列出方程進(jìn)行求解。若是電流信號平穩(wěn)，那么取前幾個(gè)點(diǎn)確定初值，這里取前三個(gè)點(diǎn)。由于不管電流信號是否突變，都是進(jìn)行求解齊次線性方程來獲得初值，這里就假設(shè)電流信號平穩(wěn)來說明此方法。

采樣點(diǎn)的電流大小滿足關(guān)系式(13)、將(13)具體到采樣點(diǎn)可得:

(13‐1)式由關(guān)系式(14)、(15)可具體寫為：

即：

由此，設(shè)行列式：

那么，由cramer法則可以得到迭代式初始值的解為：

步驟8：將步驟7中得到的初始值帶入下列迭代式中，便可以由當(dāng)前時(shí)段的所有緩發(fā)電流成分，中子通量密度和當(dāng)前所測得的電流就可得出下一時(shí)間段的中子通量密度值；

取值說明：

^104mrh的半衰期為258.0秒，則^104mrh的衰變常數(shù)

¹⁰⁴rh的半衰期為42.4秒；則¹⁰⁴rh的衰變常數(shù)

¹⁰³rh與中子反應(yīng)生成^104mrh的微觀反應(yīng)截面σ1＝1.1×10^‐23cm²；

¹⁰³rh與中子反應(yīng)生成¹⁰⁴rh的微觀反應(yīng)截面σ2＝1.35×10^‐22cm²。

由于所考察的時(shí)間長度遠(yuǎn)小于探測器的壽命長度，所以假設(shè)在考察時(shí)間段內(nèi)探測器單位體積內(nèi)¹⁰³rh核素的個(gè)數(shù)保持不變，即為常數(shù)；由于銠的密度為12.7g/cm³,則單位體積內(nèi)含有¹⁰³rh的個(gè)數(shù)

這里ρ＝12.7g/cm³為銠的密度；

m＝103g/mol為銠的摩爾質(zhì)量，na＝6.02×10²³mol^‐1為阿伏伽德羅常數(shù)。則探測器單位體積內(nèi)產(chǎn)生(n,γ)反應(yīng)生成^104mrh以及¹⁰⁴rh的宏觀截面分別為

銠自給能中子探測器的中子的靈敏度典型值為3.6×10^‐20

a/(cm²·s)，其中瞬時(shí)成分占比約為5％～15％，此處取10％，即

j1與j2的值將在實(shí)際應(yīng)用過程中根據(jù)探測器刻度值進(jìn)行調(diào)諧確定；在這里暫且取j1＝2.9897×

10^‐22a/(cm³*s),j2＝2.989710^‐21a/(cm³*s)；采樣步長ts可以根據(jù)具體情況進(jìn)行優(yōu)化，這里暫取為0.1秒。

應(yīng)用實(shí)例：

為了突出消除時(shí)間延遲的效果，考查將銠探測器突然放入一個(gè)穩(wěn)定的中子場的過程，通常認(rèn)為延遲時(shí)間是達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的95％所需的時(shí)間。以反應(yīng)堆啟堆過程為例，模擬反應(yīng)堆中中子通量密度φ＝0(cm²·s)^‐1在t＝100秒時(shí)到突然變?yōu)棣眨?×10¹³(cm²·s)^‐1的過程；整個(gè)過程前100秒中子通量密度φ＝0(cm²·s)^‐1，在第100秒時(shí)中子通量密度突變?yōu)棣眨?×10¹³(cm²·s)^‐1，并一直維持。在此模擬過程中，各相關(guān)參數(shù)參照具體實(shí)施方式以及取值說明部分中所述情形進(jìn)行取值，電流取樣時(shí)間步長ts＝0.1秒。

消除延遲效應(yīng)的結(jié)果如圖3、4所示，包括歸一化中子通量密度和歸一化電流隨時(shí)間變化的曲線。歸一化中子通量密度為用消除延遲算法得出的中子通量密度與突變后中子通量密度的比值(歸一化分母取5×10¹³(cm²·s)^‐1)；在圖3中可以看出電流需要幾百秒時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定，即如果僅僅依據(jù)電流數(shù)據(jù)來顯示中子通量密度的話將存在很大的延遲，如果采用這種方法的話，對反應(yīng)堆中子通量密度的監(jiān)控也失去了意義；與之相對，采用消除延遲算法得出來的中子通量密度與實(shí)際中子通量密度吻合得非常好，同時(shí)將圖3前端放大提取為圖4，在圖4中可以看出延遲在理想情況下完全被消除，可以實(shí)現(xiàn)了反應(yīng)堆中子通量密度的實(shí)時(shí)監(jiān)控，更利于反應(yīng)堆安全控制。為了驗(yàn)證本方法的正確性，如圖6所示，對于三角形式的中子通量密度曲線也能很好的修正延遲效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)中子通量密度值的監(jiān)控。

不僅可以從起始階段開始修正延遲效應(yīng)，根據(jù)本專利中的迭代初值確定方法，可以從任意時(shí)刻開始修正延遲，修正效果好，如圖5所示，從中間時(shí)段開始修正，延遲效應(yīng)能被很好地消除。

雖然已參照典型實(shí)施例描述了本發(fā)明，但應(yīng)該理解，所用的術(shù)語是說明和示例性、而非限制性的術(shù)語。由于本發(fā)明能夠以多種形式具體實(shí)施而不脫離發(fā)明的精神和實(shí)質(zhì)，所以應(yīng)當(dāng)理解，上述實(shí)施例不限于任何前述的細(xì)節(jié)，而應(yīng)該在隨附權(quán)利要求所限定的精神和范圍內(nèi)廣泛地解釋，因此落入權(quán)利要求或其等效范圍內(nèi)的全部變化和改型都應(yīng)為隨附權(quán)利要求所覆蓋。