本發(fā)明屬于水下目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，具體為一種多層次信息融合的純方位水下目標(biāo)跟蹤算法。

背景技術(shù)：

水下目標(biāo)跟蹤按照聲吶等傳感器工作方式主要分為兩種方式：主動(dòng)和被動(dòng)。主動(dòng)探測(cè)方式主要利用水下傳感器主動(dòng)發(fā)出探測(cè)信號(hào)獲得目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，但是這種方式由于自身向外界輻射水下信號(hào)，容易被敵方探測(cè)設(shè)備獲得，隱蔽性弱；而被動(dòng)探測(cè)方式僅僅通過對(duì)目標(biāo)輻射噪聲進(jìn)行被動(dòng)接受，獲取目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，由于其具有隱蔽性和抗干擾性，是目前水下目標(biāo)遠(yuǎn)距離隱蔽探測(cè)與跟蹤的最主要方式，對(duì)于提高水下無人航行器(underwaterunmannedvehicle，uuv)探測(cè)性能和生存能力有重要的作用。

其中，純方位目標(biāo)跟蹤(bearing-onlytracking,bot)是在被動(dòng)探測(cè)的情況下,僅僅利用目標(biāo)的方位信息,估計(jì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的過程同時(shí)也為戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)評(píng)估和威脅估計(jì)提供決策支持，對(duì)于作戰(zhàn)uuv具有自主攻擊型武器來說極其重要，往往可是給予敵方目標(biāo)出其不意的毀滅性打擊。但是由于觀測(cè)量較少導(dǎo)致目標(biāo)跟蹤精度降低，所以通過多uuv協(xié)同實(shí)現(xiàn)水下目標(biāo)跟蹤是研究重點(diǎn)。

多uuv協(xié)同系統(tǒng)通過搭載的多個(gè)被動(dòng)探測(cè)設(shè)備同時(shí)測(cè)量目標(biāo)的角度，依據(jù)目標(biāo)與探測(cè)設(shè)備之間的空間、時(shí)間、功能、能源分布關(guān)系，通過數(shù)據(jù)融合實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的水下定位與跟蹤，不僅可以彌補(bǔ)單個(gè)uuv探測(cè)信息不足的缺點(diǎn)，還可以實(shí)現(xiàn)在大范圍空間內(nèi)獲取高精度的水下目標(biāo)信息。

多uuv協(xié)同系統(tǒng)通過搭載的多個(gè)被動(dòng)探測(cè)設(shè)備同時(shí)測(cè)量目標(biāo)的角度，依據(jù)目標(biāo)與探測(cè)設(shè)備之間的空間、時(shí)間、功能、能源分布關(guān)系，通過數(shù)據(jù)融合實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的水下定位與跟蹤，不僅可以彌補(bǔ)單個(gè)uuv探測(cè)信息不足的缺點(diǎn)，還可以實(shí)現(xiàn)在大范圍空間內(nèi)獲取高精度的水下目標(biāo)信息。

為此，從多uuv協(xié)同系統(tǒng)的純方位目標(biāo)跟蹤特點(diǎn)出發(fā)，本發(fā)明設(shè)計(jì)一種多層次信息融合的純方位水下目標(biāo)跟蹤算法，用于實(shí)現(xiàn)uuv協(xié)同系統(tǒng)的水下目標(biāo)跟蹤。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對(duì)多uuv協(xié)同系統(tǒng)的純方位目標(biāo)跟蹤問題，提出一種多層次信息融合的純方位水下目標(biāo)跟蹤算法：第一層，利用最小二乘法(leastsquare,ls)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行初步跟蹤定位，并計(jì)算其估計(jì)狀態(tài)值作為第二層afimm的輸入值；第二層，設(shè)計(jì)模糊自適應(yīng)多交互模型afimm(adaptivefuzzyinteractingmultiplemodel),優(yōu)化設(shè)計(jì)afimm運(yùn)動(dòng)模型集，提出模糊自適應(yīng)的模型轉(zhuǎn)移概率的方法；第三層，設(shè)計(jì)了重采樣的粒子濾波(particlefilter,pf)作為afimm每一步迭代濾波結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)信息融合。

本發(fā)明技術(shù)方案為：

所述一種多層次信息融合的純方位水下目標(biāo)跟蹤算法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1：進(jìn)行參數(shù)初始化，初始化參數(shù)包括模型初始概率pij(0)，最大模型概率pmax，模糊推理參數(shù)cdm和σ，采樣周期t，粒子個(gè)數(shù)m，并確定目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型集合中采用一個(gè)勻速模型和兩個(gè)協(xié)同轉(zhuǎn)彎模型；

步驟2：采用最小二乘法的多uuv被動(dòng)信息融合預(yù)處理：

根據(jù)多個(gè)uuv各自得到的目標(biāo)位置，利用最小二乘法確定目標(biāo)位置估計(jì)值；

步驟3：利用步驟2中最小二乘法確定的目標(biāo)位置估計(jì)值，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤估計(jì)和預(yù)測(cè)，其中對(duì)于第k時(shí)刻的遞推循環(huán)估計(jì)，采用以下步驟進(jìn)行：

步驟3.1：輸入交互：

根據(jù)公式

計(jì)算狀態(tài)混合估計(jì)以及協(xié)方差混合估計(jì)其中r為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型集合中的模型個(gè)數(shù)，和pⁱ(k-1|k-1)分別表示k-1時(shí)刻第i個(gè)模型的狀態(tài)估計(jì)與狀態(tài)協(xié)方差，i,j＝1,2…r，μij(k-1)為k-1時(shí)刻混合概率：

為第j個(gè)模型歸一化常數(shù)，pij(k-1)表示k-1時(shí)刻模型mi轉(zhuǎn)移到mj的轉(zhuǎn)移概率，μi(k-1)表示k-1時(shí)刻模型mi的概率；

步驟3.2：條件濾波：

以步驟3.1得到的和作為k-1時(shí)刻第j個(gè)模型的輸入，利用對(duì)應(yīng)的粒子濾波器進(jìn)行條件濾波，計(jì)算濾波輸出和p^j(k|k)；

步驟3.3：概率更新：

根據(jù)公式

計(jì)算k時(shí)刻模型j的似然函數(shù)λj(k)，其中vj(k)為模型j的濾波新息，sj(k)為vj(k)對(duì)應(yīng)的協(xié)方差；得到模型j更新后的概率為

式中

步驟3.4：根據(jù)公式

自適應(yīng)推理模型轉(zhuǎn)移概率pij(k)，式中為隸屬度函數(shù)：

和分別表示隸屬度函數(shù)的中心和寬度，n表示模糊規(guī)則個(gè)數(shù)；表示第n個(gè)模糊規(guī)則對(duì)應(yīng)的mtp矩陣

步驟4：綜合輸出：

根據(jù)公式

計(jì)算k時(shí)刻的總體估計(jì)和總體估計(jì)誤差協(xié)方差p(k|k)；

步驟5：取k＝k+1，返回步驟3，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行持續(xù)跟蹤估計(jì)，直至跟蹤結(jié)束。

有益效果

本發(fā)明在多uuv協(xié)同系統(tǒng)的純方位目標(biāo)跟蹤過程中，通過多層次信息融合框架設(shè)計(jì)，濾波精確更高，能夠滿足多uuv協(xié)同水下目標(biāo)跟蹤的目標(biāo)。

本發(fā)明的附加方面和優(yōu)點(diǎn)將在下面的描述中部分給出，部分將從下面的描述中變得明顯，或通過本發(fā)明的實(shí)踐了解到。

附圖說明

本發(fā)明的上述和/或附加的方面和優(yōu)點(diǎn)從結(jié)合下面附圖對(duì)實(shí)施例的描述中將變得明顯和容易理解，其中：

圖1：多層次信息融合的純方位水下目標(biāo)跟蹤算法原理；

圖2：多uuv與潛艇目標(biāo)的方位關(guān)系；

圖3：最小二乘法定位原理；

圖4：多交互模型基本原理；

圖5：高斯分布的隸屬度函數(shù)；

圖6：ls-afimm-pf信息融合框架設(shè)計(jì)；

圖7：ls-afimm-pf水下目標(biāo)跟蹤軌跡；

圖8：ls-imm-kf水下目標(biāo)跟蹤軌跡；

圖9：ls-afimm-pf在x-y方向的距離rmse；

圖10：ls-imm-kf在x-y方向的距離rmse；

圖11：ls-afimm-pf在x-y方向的速度rmse；

圖12：ls-imm-kf在x-y方向的速度rmse。

具體實(shí)施方式

下面詳細(xì)描述本發(fā)明的實(shí)施例，所述實(shí)施例是示例性的，旨在用于解釋本發(fā)明，而不能理解為對(duì)本發(fā)明的限制。

本實(shí)施例針對(duì)多uuv協(xié)同作戰(zhàn)過程中目標(biāo)跟蹤問題進(jìn)行研究,設(shè)計(jì)一種多層次信息融合的純方位水下目標(biāo)跟蹤算法ls-afimm-pf。第一層，利用最小二乘法(leastsquare,ls)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行初步跟蹤定位，并計(jì)算其估計(jì)狀態(tài)值作為第二層afimm的輸入值；第二層，設(shè)計(jì)模糊自適應(yīng)多交互模型afimm(adaptivefuzzyinteractingmultiplemodel),優(yōu)化設(shè)計(jì)afimm運(yùn)動(dòng)模型集，提出模糊自適應(yīng)的模型轉(zhuǎn)移概率的方法；第三層，設(shè)計(jì)了重采樣的粒子濾波(particlefilter,pf)作為afimm每一步迭代濾波結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)信息融合。最后，通過仿真實(shí)例對(duì)多層次的水下信息融合算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析，表明該方法能夠滿足多uuv協(xié)同系統(tǒng)的水下目標(biāo)跟蹤要求，具有較高的跟蹤精度。多層次信息融合的純方位水下目標(biāo)跟蹤算法方法的技術(shù)路線如圖1所示。

第一層:最小二乘法的多uuv被動(dòng)信息融合預(yù)處理

uuv抽象為質(zhì)點(diǎn)表示被動(dòng)傳感器，多uuv處于同一水平面內(nèi)，則多被動(dòng)傳感器與目標(biāo)(潛艇)的位置關(guān)系表示如圖2所示。uuvk坐標(biāo)位置(xk,yk,zk)，k＝1,2….n,(αk,βk)表示對(duì)應(yīng)uuvk測(cè)量的俯仰角和方位角，目標(biāo)位置(xt,yt,zt)。由uuvk測(cè)量目標(biāo)的αk和βk可以確定唯一的一條空間定位線lk，如果沒有測(cè)量誤差，則多個(gè)uuv測(cè)量的多條空間定位線交匯于焦點(diǎn)，該點(diǎn)就可表示目標(biāo)的位置。但是在水下目標(biāo)的定位和測(cè)量過程中由于受到水下環(huán)境噪聲、回波等因素的影響，往往存在測(cè)量誤差，造成多條水下空間定位線不能夠匯聚成交點(diǎn)。此時(shí)，利用最小二乘法估計(jì)目標(biāo)位置，距離所有水下空間定位線的距離最小的點(diǎn)則認(rèn)為就是估計(jì)交點(diǎn)，即目標(biāo)的估計(jì)位置t(xt,yt,zt)，其基本原理如圖3所示。

假設(shè)lk表示uiak根據(jù)俯仰角和方位角確定的空間定位線，ak表示估計(jì)目標(biāo)t到lk垂足，則lk的方程表示為

(x-xk)/lk＝(y-yk)/mk＝(z-zk)/nk(1)

mk＝cosαksinβk(2)

nk＝cosαksinβk(3)

lk＝cosαksinβk(4)

式(2)-(3)中，mk,nk,lk分別表示lk的方向余弦，由mk,nk,lk可以求解目標(biāo)相對(duì)n條定位線的距離平方和d，則距離平方和對(duì)位置估計(jì)的偏導(dǎo)數(shù)為零可獲得目標(biāo)位置的最小二乘估計(jì)值：

d＝lmn+2trs-s²m-r²l-t²n(6)

對(duì)應(yīng)地，估計(jì)誤差的方差為：

式中，表示第k條空間定位線的距離標(biāo)準(zhǔn)差。

第二層:自適應(yīng)模糊多交互模型(afimm)的目標(biāo)跟蹤算法

多交互模型(imm)核心思想是設(shè)計(jì)模型集合來匹配和映射目標(biāo)的不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，與對(duì)應(yīng)模型的濾波器并行工作,模型間利用馬爾可夫鏈以概率矩陣實(shí)現(xiàn)切換,各模型濾波器通過估計(jì)狀態(tài)的組合實(shí)現(xiàn)交互,狀態(tài)估計(jì)輸出為各個(gè)濾波器的狀態(tài)基于bayes推理的融合結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)imm模型基本過程如圖4所示。

從圖4不難看出，imm是一個(gè)遞推循環(huán)的模型，每一個(gè)遞推過程主要涵蓋四個(gè)步驟，具體分析如下：

step1：輸入交互。有限模型集合m＝{m1,m2…mr},r表示模型個(gè)數(shù)，pij表示模型mi轉(zhuǎn)移到mj的轉(zhuǎn)移概率，μi(k)表示k時(shí)刻模型mi的概率,i,j＝1,2…r,則k-1時(shí)刻混合概率μij(k-1)為：

cj為第j個(gè)模型歸一化常數(shù)。

和pⁱ(k-1|k-1)分別表示k-1時(shí)刻第i個(gè)模型對(duì)應(yīng)濾波器i的狀態(tài)估計(jì)與狀態(tài)協(xié)方差，i,j＝1,2…r，則狀態(tài)與協(xié)方差的混合估計(jì)分別為：

step2條件濾波：和作為k-1時(shí)刻第j個(gè)模型的輸入，利用對(duì)應(yīng)的濾波器pf進(jìn)行條件濾波，計(jì)算濾波輸出和p^j(k|k)。

step3概率更新：若模型j的濾波新息vj(k)和對(duì)應(yīng)的協(xié)方差sj(k)，則在k時(shí)刻模型j的似然函數(shù)λj(k)為：

式中，表示估計(jì)誤差，z(k)表示測(cè)量誤差。

則模型概率更新計(jì)算為：

式中，

step4綜合輸出(combination)：經(jīng)過以上計(jì)算，則k時(shí)刻的總體估計(jì)和總體估計(jì)誤差協(xié)方差p(k|k)分別為：

以上分析可知，imm模型利用固定的模型集映射目標(biāo)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程，并以馬爾可夫轉(zhuǎn)換概率引導(dǎo)模型切換，經(jīng)過濾波器并行處理實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)，具有計(jì)算量小、濾波并行特點(diǎn)，并且能夠增強(qiáng)變結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)能力。同時(shí)不難看出，在imm模型的遞推過程中有兩個(gè)非常重要的因素對(duì)狀態(tài)最終的估計(jì)結(jié)果具有非常主要的影響，即運(yùn)動(dòng)模型集合與模型轉(zhuǎn)移概率。

(1)運(yùn)動(dòng)模型集合的優(yōu)化選取

imm模型應(yīng)用于水下目標(biāo)跟蹤時(shí)，為了獲得高精度的跟蹤效果，往往構(gòu)建一個(gè)盡可能覆蓋目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征的運(yùn)動(dòng)模型集合。然而,伴隨著集合中的模型數(shù)量的增加計(jì)算載荷也不斷增加，迭代計(jì)算量不斷增加，同時(shí)可能引起模型之間的競(jìng)爭(zhēng)。因此，運(yùn)動(dòng)模型集合的設(shè)計(jì)將直接影響imm算法輸出的跟蹤精度。

水下目標(biāo)跟蹤是常用的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型有以下五種：勻速模型(cv)，勻加速模型(ca),協(xié)同轉(zhuǎn)彎模型(ct),辛格模型(sg)和“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型(cs)。下面從運(yùn)動(dòng)學(xué)模型角度對(duì)這五種模型進(jìn)行分析，給出運(yùn)動(dòng)模型集合的詳細(xì)優(yōu)化選取過程。

cv模型用于跟蹤勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，其一維和二維狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣分別為：

ca模型用于跟蹤勻加速直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，其一維態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣分別為：

sg模型將目標(biāo)加速度描述成時(shí)間相關(guān)隨機(jī)過程，其一維態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣分別為：

式中，t為時(shí)間常數(shù)，1/α是一個(gè)與機(jī)動(dòng)時(shí)間有關(guān)的常量，若α→∞，根據(jù)公式(25)和(26),則若α→0，根據(jù)公式(23)和(26),則可見sg模型隨著加速因子α的變化在cv和ca模型之間變化，即cv和ca模型為sg的極限形式。

cs模型采用非零均值的修正瑞利分布來表征目標(biāo)機(jī)動(dòng)的加速度特征，其一維態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣與sg模型相同：

ct模型表示目標(biāo)機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎過程，其二維態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣分別為：

式中，t為時(shí)間常數(shù)，w為轉(zhuǎn)角角速度，若w→0，根據(jù)公式(24)和(28),則即ct退化為cv模型，可見ct模型與cv模型具有高度的耦合性。

由公式(23)～(28)綜合可知，以上五個(gè)模型之間具有相似性和耦合性，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立不等式關(guān)系：

cv＜sg＝cs≤ca＜ct(29)

根據(jù)公式(29)蘊(yùn)含意義可知，sg、cs和ca模型可以根據(jù)cv與ct模型的權(quán)重之和協(xié)調(diào)獲得；同時(shí)，ct模型中雖然轉(zhuǎn)彎方向不知，但是轉(zhuǎn)彎角速度w決定的最大值一般情況下可知。因此，運(yùn)動(dòng)模型集合優(yōu)化選取一個(gè)cv模型和兩個(gè)ct模型共三個(gè)模型可以滿足水下目標(biāo)的跟蹤的需要，不僅可以減少運(yùn)動(dòng)模型數(shù)量和計(jì)算資源，還可以確保跟蹤效果。

(2)時(shí)變模型轉(zhuǎn)移概率

馬爾可夫鏈模型轉(zhuǎn)移概率mtp作為imm模型水下目標(biāo)跟蹤的另一關(guān)鍵因素，其直接影響模型誤差以及模型概率估計(jì)的準(zhǔn)確性，因此合理地選擇狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣顯得尤為重要。一般情況下，imm模型之間的轉(zhuǎn)移概率在跟蹤目標(biāo)時(shí)按照一定的規(guī)律性對(duì)其進(jìn)行固定設(shè)置。但是，這種固定方式設(shè)置的模型轉(zhuǎn)移概率存在無用模型對(duì)有用模型的競(jìng)爭(zhēng)，進(jìn)而降低了跟蹤精確度。為此，設(shè)計(jì)模糊理論設(shè)計(jì)時(shí)變模型轉(zhuǎn)移概率(tvmtp)自適應(yīng)調(diào)整模型概率，在運(yùn)動(dòng)模型集合mms確定的情況下減少無用模型對(duì)目標(biāo)跟蹤精度的影響。由于，模型概率μi(k-1)表示作為評(píng)價(jià)每個(gè)模型獲取濾波新息vi(k-1)和對(duì)應(yīng)的協(xié)方差si(k-1)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。因此，時(shí)變模型轉(zhuǎn)移概率主要思想是將μi(k-1)作為模糊推理的輸入，通過模糊規(guī)則推理自動(dòng)調(diào)整模型轉(zhuǎn)移概率mtp。

由于潛艇目標(biāo)在水下目標(biāo)跟蹤的過程中，往往以低速進(jìn)行連續(xù)機(jī)動(dòng)，一般情況下不可能像地面車輛和戰(zhàn)斗機(jī)等出現(xiàn)地面或空中高機(jī)動(dòng)突變的運(yùn)動(dòng)模式，因此采用高斯分布函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，具體定義為：

式中，和分別表示第i隸屬度函數(shù)的中心和寬度，n＝0,1,2…,r表示模糊規(guī)則個(gè)數(shù)，ai表示輸入變量的模糊術(shù)語，主要分為負(fù)大(recessivebig,rb),負(fù)中(recessivemedium,rm),零(zero,zo),正中(dominantmedium,dm)和正大(dominantbig,db),其分布如圖5所示。

由于模型概率歸一化后其和為1，因此可以直接采用模型概率作為輸入，則rb和db中心隸屬函數(shù)設(shè)定為和zo中心隸屬函數(shù)設(shè)定rm和dm中心隸屬函數(shù)則主要根據(jù)公式(30)進(jìn)行設(shè)定：如果模型之間相似度高，則接近如果如果模型之間相似度低，則遠(yuǎn)離因此rm中心隸屬函數(shù)則設(shè)定為同時(shí)為了計(jì)算方便rb,rm,zo,dm,db的寬度設(shè)置相同

模糊規(guī)則推理計(jì)算形式建立如下：

式中，rⁿ表示第n個(gè)模糊規(guī)則，表示第n個(gè)模糊規(guī)則對(duì)應(yīng)的mtp矩陣，其計(jì)算：

式中，pmax模型概率最大值。

則對(duì)應(yīng)的模糊規(guī)則的解模糊計(jì)算：

式中，

pij(k)表示所求解的時(shí)變mtp,用其代替公式(14)中的模型轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行imm遞推，即通過時(shí)變模型轉(zhuǎn)移概率可實(shí)現(xiàn)模型概率的自適應(yīng)變化,從而最終完成水下目標(biāo)的精密跟蹤定位。

第三層:afimm中粒子濾波的濾波器設(shè)計(jì)

粒子濾波(particlefilter,pf)是建立在蒙特卡羅方法(monte-carlo,mc)和貝葉斯估計(jì)(bayesianestimation,bs)基礎(chǔ)上的非線性濾波理論，其核心思想是通過尋找一組在狀態(tài)空間中傳播的隨機(jī)樣本對(duì)后驗(yàn)概率密度函數(shù)進(jìn)行近似，每一個(gè)隨機(jī)樣本都對(duì)應(yīng)一個(gè)權(quán)值，以樣本均值代替積分運(yùn)算，從而獲得狀態(tài)最小方差估計(jì)的過程，這些樣本即稱為“粒子”。

假設(shè)狀態(tài)的初始概率密度函數(shù)p(x0|z0)＝p(x0),依據(jù)貝葉斯估計(jì)狀態(tài)預(yù)測(cè)方程p(xk|zk-1)和更新方程p(xk|zk)分別為：

p(xk|zk-1)＝∫p(xk|xk-1)p(xk-1|zk-1)dxk-1(35)

式中p(zk|zk-1)＝∫p(zk|xk)p(xk|zk-1)存在積分運(yùn)算，很難直接從后驗(yàn)概率采樣。而序貫重要性采樣思想可借助蒙特卡洛方法將積分運(yùn)算離散，將積分轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)樣本粒子進(jìn)行求和運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)近似逼近。具體的粒子濾波過程分析如下：

step1:初始化。設(shè)k＝1，表示粒子集和對(duì)應(yīng)的權(quán)重集，且m表示粒子個(gè)數(shù)，i＝1,2,…,m；

step2:采樣。根據(jù)重要性采樣函數(shù)f(xk|x0:k-1,zk)(重要性采樣函數(shù)選擇狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù))實(shí)現(xiàn)對(duì)粒子采樣

step3:權(quán)重更新。權(quán)重更新和歸一化公式為：

式中，為歸一化粒子重要性權(quán)值，

此時(shí)，后驗(yàn)概率密度可表示為：

式中，δ狄拉克delta函數(shù)。

step4:重采樣。由于采用順序重要性采樣，在權(quán)值更新后粒子重要性權(quán)重可能會(huì)集中在極少數(shù)的粒子上，造成粒子退化現(xiàn)象，為解決這個(gè)問題往往采用重采樣技術(shù)，獲得一個(gè)大部分粒子權(quán)值相當(dāng)?shù)男碌牧Ｗ蛹?從而克服粒子權(quán)值退化問題。因此，選擇殘差重采樣復(fù)制權(quán)值大的例子舍棄權(quán)值小的粒子，根據(jù)粒子集獲得重采樣粒子集則后驗(yàn)概率密度為；

step5:狀態(tài)輸出。最終狀態(tài)輸出表示為：

由上述各層設(shè)計(jì)與分析，提出面向多層次信息融合的純方位水下目標(biāo)跟蹤算法ls-afimm-pf具體框架設(shè)計(jì)如圖6所示。ls-afimm-pf具體實(shí)現(xiàn)步驟分為：

(1)初始化：對(duì)目標(biāo)跟蹤過程及相對(duì)位置關(guān)系進(jìn)行設(shè)定，對(duì)ls-afimm-pf相關(guān)參數(shù)進(jìn)行初始化設(shè)置：運(yùn)動(dòng)模型集合：1個(gè)ct模型和2個(gè)ct模型、模型轉(zhuǎn)移概率pij(0)、粒子個(gè)數(shù)m、采樣周期t；

(2)ls信息融合：利用公式(1)～(13)對(duì)測(cè)量方程的信息進(jìn)行初步融合，獲取估計(jì)狀態(tài)與估計(jì)誤差；

(3)afimm-pf目標(biāo)跟蹤的估計(jì)與預(yù)測(cè)，細(xì)分為:

1)利用公式(16)～(17)進(jìn)行輸入交互，計(jì)算狀態(tài)與協(xié)方差的混合估計(jì)；

2)利用公式(37)～(40)進(jìn)行條件濾波，計(jì)算濾波估計(jì)狀態(tài)與協(xié)方差；

3)利用公式(18)～(20)進(jìn)行模型概率更新；

4)利用公式(31)～(34)進(jìn)行時(shí)變模型轉(zhuǎn)移概率的自適應(yīng)推理；

(4)利用公式(21)-(22)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)輸出；

(5)根據(jù)步驟(1)-(4)進(jìn)行目標(biāo)跟蹤軌跡的繪制與分析。

應(yīng)用上述方法，本實(shí)施例中假設(shè)10個(gè)的uuv隨機(jī)靜態(tài)分布在水下空間，對(duì)敵方潛艇目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。設(shè)定uuv與潛艇固定航深，則水下三維空間退化為x-y二維空間目標(biāo)跟蹤，狀態(tài)向量為xk與yk分別表示x與y軸位置，與分別表示x與y軸速度,航深zk＝-10，起始位置x(0|0)＝[400055002525]^t，初始航向，測(cè)量噪聲方差r＝diag{σβ,σα}＝diag{0.2,0.2}。其中目標(biāo)在時(shí)間1-100s,120-130s和140-200s以25m/s速度勻速直線，在時(shí)間100-120s和130-140內(nèi)分別以1.62°/s和-1.62°/s進(jìn)行轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)。

運(yùn)動(dòng)模型集合由一個(gè)cv模型和2個(gè)ct模型組成r＝3，對(duì)應(yīng)3個(gè)pf濾波器，粒子數(shù)量m＝800，uuv采樣周期為t＝2s，模型初始概率pij(0)＝0.33，pmax＝0.98；模糊推理參數(shù)cdm＝0.66,σ＝0.33。

在上述設(shè)定條件下目標(biāo)跟蹤的軌跡如圖7～8所示，同時(shí)為了驗(yàn)證ls-afimm-pf方法的有效性，使用matlab運(yùn)用蒙特卡洛方法進(jìn)行100次統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，通過與ls-imm-kf方法在相同設(shè)定條件下進(jìn)行根均方誤差(rmse)定量化分析如圖9～12所示，統(tǒng)計(jì)對(duì)比結(jié)果如表1所示。

從圖7和8對(duì)比可以看出，在開始勻速階段，ls-afimm-pf與ls-imm-kf兩種方法可是實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的有效跟蹤，但是在機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎過程中l(wèi)s-afimm-pf能夠跟蹤激動(dòng)過程，而ls-imm-kf方法則會(huì)產(chǎn)生較大響應(yīng)延遲，隨著時(shí)間增長(zhǎng)，產(chǎn)生更大誤差，甚至又發(fā)生丟失目標(biāo)的可能。之所以ls-afimm-pf能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程的有效跟蹤得益于在保證有效且最少的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)集并且能夠自適應(yīng)調(diào)節(jié)模型概率，實(shí)現(xiàn)了在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程的匹配，減少了目標(biāo)之間的競(jìng)爭(zhēng)，同時(shí)濾波器的pf設(shè)計(jì)相比kf精度更有保障。

表1蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

在表1中對(duì)比可以看出，在相同實(shí)驗(yàn)條件下相對(duì)于ls-imm-kf，ls-afimm-pf在x-y方向位置與速度的根均方誤差都有明顯減小。

總的來說，ls-afimm-pf在多uuv協(xié)同系統(tǒng)純方位的目標(biāo)跟蹤過程中多層次信息融合框架設(shè)計(jì)合理，濾波精確更高，能夠滿足多uuv協(xié)同水下目標(biāo)跟蹤的目標(biāo)。

盡管上面已經(jīng)示出和描述了本發(fā)明的實(shí)施例，可以理解的是，上述實(shí)施例是示例性的，不能理解為對(duì)本發(fā)明的限制，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在不脫離本發(fā)明的原理和宗旨的情況下在本發(fā)明的范圍內(nèi)可以對(duì)上述實(shí)施例進(jìn)行變化、修改、替換和變型。