本發(fā)明屬于陣列天線信號處理技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種基于粒子濾波的相干分布源波達(dá)方向跟蹤方法。

背景技術(shù)：

波達(dá)方向估計(jì)是陣列天線信號處理領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容。針對波達(dá)估計(jì)方法，相關(guān)研究人員已經(jīng)提出了capon波束形成、最大似然估計(jì)、music譜以及esprit等方法。但是這些方法主要針對點(diǎn)目標(biāo)源，即信號由一個遠(yuǎn)場質(zhì)點(diǎn)目標(biāo)發(fā)出。這種點(diǎn)目標(biāo)源模型在雷達(dá)、聲吶以及無線通信等領(lǐng)域并不適用，這些場景中的目標(biāo)源通常在角度空間上存在一定的擴(kuò)展，因此利用空間分布源模型作為這類場景中目標(biāo)的波達(dá)方向估計(jì)模型更為適合。根據(jù)分布源的散射特性，可以將其分為相干分布源和非相干分布源兩類。

針對相干分布源的波達(dá)方向估計(jì)方法，研究人員提出了廣義capon波束形成方法、dpse方法、廣義esprit方法等。但是由于相干分布源參數(shù)包括中心波達(dá)方向及角分布參數(shù)等至少兩個參數(shù)，所以上述方向均需要進(jìn)行多維搜索處理，這使得其計(jì)算量大大增加。

上述針對點(diǎn)目標(biāo)源及分布源的波達(dá)估計(jì)方法只適用于目標(biāo)位置保持不變的情況，對于目標(biāo)運(yùn)動的非平穩(wěn)信號的波達(dá)方向估計(jì)則需要對于每一個快拍的陣列天線接收信號進(jìn)行一次波達(dá)方向估計(jì)，并對目標(biāo)源的波達(dá)方向進(jìn)行跟蹤。目前這類方法主要針對點(diǎn)目標(biāo)源，包括投影近似子空間跟蹤算法(past)、正交投影近似子空間跟蹤算法(opast)等。

對于分布源的波達(dá)方向跟蹤方法僅有fapi-tls-esprit方法，該方法利用fapi算法實(shí)現(xiàn)噪聲子空間在每個快拍的更新，再利用tls-esprit算法實(shí)現(xiàn)每個快拍的分布源的波達(dá)方向估計(jì)。該方法僅能實(shí)現(xiàn)中心波達(dá)方向的跟蹤，不能進(jìn)行角分布參數(shù)的跟蹤。

粒子濾波算法是一種貝葉斯遞推估計(jì)方法，能夠?qū)崿F(xiàn)較強(qiáng)噪聲條件下的不確定參數(shù)準(zhǔn)確估計(jì)。但到目前為止尚未發(fā)現(xiàn)利用粒子濾波算法實(shí)現(xiàn)相干分布源波達(dá)方向跟蹤方面的報(bào)道。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決上述問題，本發(fā)明的目的在于提供一種基于粒子濾波的相干分布源波達(dá)方向跟蹤方法。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供的基于粒子濾波的相干分布源波達(dá)方向跟蹤方法包括按順序進(jìn)行的下列步驟：

2)建立相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號模型的s1階段；

2)基于上述相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號模型，建立基于相干分布源參數(shù)譜的觀測似然函數(shù)的s2階段；

3)構(gòu)造相干分布源參數(shù)狀態(tài)方程的s3階段；

4)基于步驟2)獲得的觀測似然函數(shù)和步驟3)獲得的相干分布源參數(shù)的狀態(tài)方程，利用粒子濾波算法實(shí)現(xiàn)相干分布源波達(dá)方向跟蹤的s4階段。

在步驟1)中，所述的建立相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號模型的方法是：在等距線陣情況下，首先將分布源的陣列天線接收信號模型描述為角信號密度函數(shù)在分布空間積分的形式；然后對于相干分布源模型，則角信號密度函數(shù)可以表示為隨機(jī)信號幅度與分布源的空間分布函數(shù)乘積的形式；假設(shè)相干分布源的空間分布函數(shù)為高斯分布，則可以建立起相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號模型。

在步驟2)中，所述的基于上述相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號模型，建立基于相干分布源參數(shù)譜的觀測似然函數(shù)的方法是：在步驟1)建立的相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號模型的基礎(chǔ)上，利用dspe算法估計(jì)出接收天線信號的協(xié)方差矩陣，并對接收天線信號的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，選取小特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)建噪聲子空間，利用陣列天線導(dǎo)向矢量與噪聲子空間估計(jì)相干分布源參數(shù)譜，并以該相干分布源參數(shù)譜作為觀測似然函數(shù)。

在步驟3)中，所述的構(gòu)造相干分布源參數(shù)狀態(tài)方程的方法是：以相干分布源的波達(dá)方向、波達(dá)方向的速度、角分布參數(shù)、角分布速度構(gòu)成相干分布源的狀態(tài)向量，然后利用勻速運(yùn)動模型和上述相干分布源的狀態(tài)向量建立相干分布源參數(shù)的狀態(tài)方程。

在步驟4)中，所述的基于步驟2)獲得的觀測似然函數(shù)和步驟3)獲得的相干分布源參數(shù)的狀態(tài)方程，利用粒子濾波算法實(shí)現(xiàn)相干分布源波達(dá)方向跟蹤的方法是：使用粒子濾波算法，利用波達(dá)方向變化的時間相關(guān)性，結(jié)合每個快拍的陣列天線接收信號，實(shí)現(xiàn)波達(dá)方向跟蹤。

本發(fā)明提供的基于粒子濾波的相干分布源波達(dá)方向跟蹤方法首先建立相干分布源的陣列天線接收信號模型，然后在此模型基礎(chǔ)上利用dspe算法建立相干分布源參數(shù)譜的觀測似然函數(shù)，并構(gòu)造相干分布源參數(shù)狀態(tài)方程，進(jìn)而使用粒子濾波算法實(shí)現(xiàn)相干分布源的波達(dá)方向跟蹤。本發(fā)明方法具有不需要搜索處理，同時估計(jì)中心波達(dá)方向及角分布參數(shù)，估計(jì)精度高、估計(jì)性能好等優(yōu)點(diǎn)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明提供的基于粒子濾波的相干分布源波達(dá)方向跟蹤方法流程圖。

圖2為snr＝3db時本發(fā)明方法獲得的相干分布源中心波達(dá)方向估計(jì)值。

圖3為snr＝3db時本發(fā)明方法獲得的相干分布源中心波達(dá)方向估計(jì)值的rmse。

圖4snr＝3db時本發(fā)明方法獲得的相干分布源角分布參數(shù)估計(jì)值。

圖5為相干分布源中心波達(dá)方向估計(jì)值隨信噪比變化的平均rmse。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對本發(fā)明提供的基于粒子濾波的相干分布源波達(dá)方向跟蹤方法進(jìn)行詳細(xì)說明。

圖1為本發(fā)明提供的基于粒子濾波的相干分布源波達(dá)方向跟蹤方法流程圖。其中的全部操作都是在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中完成的，操作的主體均為計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。

如圖1所示，本發(fā)明提供的基于粒子濾波的相干分布源波達(dá)方向跟蹤方法包括按順序進(jìn)行的下列步驟：

3)建立相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號模型的s1階段：

本階段是在等距線陣情況下，利用分布源陣列天線接收信號模型，結(jié)合高斯角分布函數(shù)，建立相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號模型，然后進(jìn)入下一步s2階段。

在此階段中，首先將如式(1)所示的分布源的陣列天線接收信號模型描述為角信號密度函數(shù)在分布空間積分的形式，即：

其中，y(t)為分布源的陣列天線接收信號，且y(t)＝[y1(t),y2(t),…,yl(t)]^t；a(θ)為陣列天線導(dǎo)向矢量；si(θ-θi,t)為第i個分布源的角信號密度函數(shù)，nt為觀測噪聲。

對于相干分布源模型，則角信號密度函數(shù)可以表示為隨機(jī)信號幅度與分布源的空間分布函數(shù)乘積的形式，即：

si(θ-θi,t)＝si(t)gi(θ-θi)(2)

其中，si(t)為隨機(jī)信號幅度；gi(θ-θi)為分布源的空間分布函數(shù)。

將公式(2)帶入公式(1)，并假設(shè)相干分布源的空間分布函數(shù)為高斯分布，即：

其中，δi為未知角分布參數(shù)，則有：

其中，

將公式(3)帶入公式(5)則可以建立相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號模型，即：

yt＝btst+nt(6)

其中，bt＝[b1(θ1),…,bq(θq)]，且

2)基于上述相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號模型，建立基于相干分布源參數(shù)譜的觀測似然函數(shù)的s2階段：

本階段是利用dspe(distributedsourceparameterestimation，分布源參數(shù)估計(jì))算法，基于上述相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號模型，先估計(jì)陣列天線接收信號的協(xié)方差矩陣，并對接收信號的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，選取小特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)建噪聲子空間，利用陣列天線導(dǎo)向矢量與噪聲子空間估計(jì)相干分布源參數(shù)譜，并以此作為觀測似然函數(shù)，然后進(jìn)入下一步s3階段。

在此階段中，陣列天線接收信號的協(xié)方差矩陣可以表示為：

對上述協(xié)方差矩陣rt進(jìn)行特征值分解，選取l-q個較小特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)成噪聲子空間，l為陣元數(shù)，q為分布源個數(shù)，即：

un＝[u1,…,ul-q](9)

則dspe相干分布源參數(shù)譜可以表示為：

以該此相干分布源參數(shù)譜作為觀測似然函數(shù)。

3)構(gòu)造相干分布源參數(shù)狀態(tài)方程的s3階段：

假設(shè)相干分布源波達(dá)方向估計(jì)服從馬爾可夫過程，以相干分布源的波達(dá)方向θk、波達(dá)方向的速度角分布參數(shù)δk、角分布速度構(gòu)成相干分布源的狀態(tài)向量，即：

利用勻速運(yùn)動模型和上述相干分布源的狀態(tài)向量建立相干分布源參數(shù)的狀態(tài)方程，即：

xk+1＝axk+vk(12)

其中，a表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，vk表示隨機(jī)擾動噪聲，其滿足零均值高斯分布。

4)基于步驟2)獲得的觀測似然函數(shù)和步驟3)獲得的相干分布源參數(shù)的狀態(tài)方程，利用粒子濾波算法實(shí)現(xiàn)相干分布源波達(dá)方向跟蹤的s4階段：

假設(shè)在k-1快拍時，相干分布源參數(shù)的狀態(tài)向量可以由一組粒子表示，其權(quán)值為

則k快拍時的相干分布源參數(shù)的狀態(tài)向量可以預(yù)測為：

其權(quán)值更新為：

其中，為觀測似然函數(shù)，本發(fā)明以公式(10)所獲得的dspe相干分布源參數(shù)譜作為觀測似然函數(shù)，即：

并對更新后的權(quán)值進(jìn)行歸一化處理，即：

對更新后的粒子進(jìn)行重采樣處理，即可獲得相關(guān)分布源參數(shù)的k快拍時估計(jì)值，即：

本發(fā)明提供的基于粒子濾波的相干分布源波達(dá)方向跟蹤方法的效果可以通過以下仿真結(jié)果進(jìn)一步說明。

仿真數(shù)據(jù)描述：陣列天線為32個陣元組成的均勻線陣，陣元間距為半波長。仿真相干分布源目標(biāo)波達(dá)方向由-1.5°開始運(yùn)動，并在100個快拍后運(yùn)動至-1.0°，相干分布源角分布參數(shù)為δ＝2.0°。陣列接收信號的信噪比snr＝3db。

圖2為snr＝3db時本發(fā)明方法獲得的相干分布源中心波達(dá)方向估計(jì)值。其中‘—’為中心波達(dá)方向真值，‘---’為本發(fā)明方法獲得的中心波達(dá)方向估計(jì)值。從圖中可以看出本發(fā)明方法獲得的中心波達(dá)方向估計(jì)值更加接近真值，而fapi-tls-esprit方法的估計(jì)值則有較大波動，特別是在收斂前(前20個快拍)波動更為明顯。這是由于傳統(tǒng)的分布源中心波達(dá)方向估計(jì)方法(如fapi-tls-esprit方法)僅能利用當(dāng)前時刻的陣列天線接收信號進(jìn)行估計(jì)，而忽略了運(yùn)動的分布源中心波達(dá)方向的時間相關(guān)性。本發(fā)明方法利用了分布源中心波達(dá)方向的時間相關(guān)性，提高了估計(jì)精度。

圖3為snr＝3db時本發(fā)明方法獲得的相干分布源中心波達(dá)方向估計(jì)值的rmse。從圖中可以看出，本發(fā)明方法在大約10個快拍后便收斂到rmse小于1°，而fapi-tls-esprit方法的收斂速度明顯較本發(fā)明方法更慢。

圖4為snr＝3db時本發(fā)明方法獲得的相干分布源角分布參數(shù)估計(jì)值。其中‘—’為角分布參數(shù)真值，‘---’為本發(fā)明方法獲得的角分布參數(shù)估計(jì)值。fapi-tls-esprit方法僅能對分布源對中心波達(dá)方向進(jìn)行跟蹤，分布源的角分布參數(shù)則需要在獲得中心波達(dá)方向估計(jì)值后，利用搜索方法獲得。而本發(fā)明方法在對分布源對中心波達(dá)方向進(jìn)行跟蹤的同時，可以對分布源的角分布參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，更加適合實(shí)時性要求較高的分布源跟蹤場景。

圖5為相干分布源中心波達(dá)方向估計(jì)值隨信噪比變化的平均rmse(200次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn))。由圖中可以看出，本發(fā)明方法在信噪比較低的情況下(-10db、-5db)rmse仍然小于10°，fapi-tls-esprit方法的rmse則明顯大于本發(fā)明方法。