本發(fā)明屬于鐵路車輪檢測技術(shù)領(lǐng)域,具體涉及一種基于既有輪廓線的輪對踏面輪廓曲線補(bǔ)合方法。
背景技術(shù):
隨著我國城市軌道交通的快速發(fā)展及多條線路的開通運(yùn)行,列車在線運(yùn)行的安全問題也日益突出。輪對作為車輛走行部中最基礎(chǔ)、最重要的部件,其踏面狀態(tài)的好壞與列車運(yùn)行質(zhì)量、運(yùn)行秩序和運(yùn)行安全密切相關(guān),因此對于輪對踏面故障的監(jiān)控,一直以來都是城軌車輛公司非常重視的問題。
現(xiàn)有的輪對踏面自動檢測方法主要有:光截圖像法和激光位移傳感器法等。激光位移傳感器因其可以實(shí)現(xiàn)高精度、高效率和非接觸的測量,因此非常適合在線檢測。使用激光位移傳感器獲取輪廓踏面曲線時,有時會因?yàn)檐囕喬っ姹砻孢^于光滑或者激光被遮擋等原因造成輪緣和踏面連接處的數(shù)據(jù)點(diǎn)經(jīng)常性缺失,且受列車速度和采集頻率等原因?qū)е虏杉降挠行瑪?shù)有限,為能夠?qū)喚壓洼唽?shù)進(jìn)行多幀準(zhǔn)確測量,因此有必要對踏面曲線缺失段進(jìn)行補(bǔ)合。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:
為了解決上述問題,本發(fā)明的目的在于提供一種基于既有輪廓線的輪對踏面輪廓曲線補(bǔ)合方法,該方法操作簡單,且補(bǔ)合后的曲線與實(shí)際踏面曲線相符合,曲線較光滑,輪對參數(shù)計(jì)算更準(zhǔn)確。
為實(shí)現(xiàn)上述目的,本發(fā)明按以下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)的:
本發(fā)明所述基于既有輪廓線的輪對踏面輪廓曲線補(bǔ)合方法,步驟如下:
確定輪對踏面輪廓曲線l1缺失段的位置;
計(jì)算所述缺失段兩端延伸曲線的斜率;
在既有輪廓踏面曲線l2上選取補(bǔ)合數(shù)據(jù)點(diǎn);
根據(jù)所述補(bǔ)合數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算補(bǔ)合曲線斜率;
比較所述延伸曲線的斜率與補(bǔ)合曲線斜率,確定重合區(qū)域;
根據(jù)所述重合區(qū)域的斜率差,對缺失段曲線進(jìn)行拼接;
重復(fù)以上步驟,以對所有踏面離散點(diǎn)進(jìn)行分段擬合,獲得完整的輪廓踏面曲線。
進(jìn)一步地,所述確定輪對踏面輪廓曲線缺失段的位置步驟,具體如下:
根據(jù)激光位移傳感器采集輪對踏面輪廓線,判斷相鄰兩點(diǎn)間的x軸方向的距離差以確定缺失段曲線的位置;其中,每段缺失段的長度為mj,j=1,…n-1,n為兩點(diǎn)間橫向距離超過閾值的數(shù)據(jù)點(diǎn)總個數(shù)。
進(jìn)一步地,提取輪對踏面右端面,激光位移傳感器采集得到的有效踏面數(shù)據(jù)點(diǎn)為(xi,yi),i=1,…m,提取滿足如下公式(1)的點(diǎn):
|xi-xi-1|<δ(1)
式中xi為采集到的數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo),δ為傳感器在x軸方向上的分辨率;
對滿足條件的橫坐標(biāo)值求平均值作為踏面右端面的橫坐標(biāo)x1;
根據(jù)如下公式(2)判斷曲線缺失段的個數(shù):
|xi-xi-1|>ε(2)
式中ε為相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)之間距離的閾值;
假設(shè)滿足公式(2)的點(diǎn)為xk,k=1,…n,n為滿足式(2)的點(diǎn)的總個數(shù),則共有n-1段缺失的曲線,記缺失段曲線sj的長度為mj,j=1,…n-1。
進(jìn)一步地,所述計(jì)算所述缺失段兩端延伸曲線的斜率的步驟,具體如下:
將所述缺失段曲線sj分別向左右兩端延伸距離為d的長度,得到兩端有效延伸曲線,其中,d的范圍為1~3mm;
對兩端延伸曲線上的有效數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合并計(jì)算每個數(shù)據(jù)點(diǎn)處的斜率。
進(jìn)一步地,所述兩端延伸曲線上的有效數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)范圍分別為:(xk-mj-d,xk-mj),(xk,xk+d)。
進(jìn)一步地,所述兩端延伸曲線上的有效數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合并計(jì)算每個數(shù)據(jù)點(diǎn)處的斜率的步驟,具體如下:
將所述兩端延伸曲線上的有效數(shù)據(jù)段進(jìn)行四階曲線擬合得到擬合方程,并對擬合曲線方程求一階導(dǎo)數(shù),將區(qū)間內(nèi)的有效點(diǎn)帶入一階導(dǎo)數(shù)方程得到有效點(diǎn)處的斜率ka,其中a=1,…l1,l1為兩段延伸數(shù)據(jù)段中激光位移傳感器采集到的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。
進(jìn)一步地,所述在既有輪廓踏面曲線上選取補(bǔ)合數(shù)據(jù)點(diǎn)的步驟,具體如下:
選取同一車輪以往已檢測到的完整踏面輪廓點(diǎn)擬合得到的輪廓曲線作為既有輪廓踏面曲線l2;
根據(jù)缺失曲線位置,在既有輪廓踏面曲線l2上選取對應(yīng)位置的曲線段,并左右延伸dmm作為補(bǔ)合曲線,該補(bǔ)合曲線tj的長度nj為2d+mj其中nj=mj+2d,j=1,…n-1。
進(jìn)一步地,根據(jù)公式(1)計(jì)算得到輪對踏面輪廓曲線l1的踏面右端面橫坐標(biāo)x1;
根據(jù)公式(1)計(jì)算得到既有輪廓踏面曲線l2的踏面右端面的橫坐標(biāo)值為x2,則補(bǔ)合曲線tj的橫坐標(biāo)范圍為(x2-x1+xk+d-nj,x2-x1+xk+d)。
進(jìn)一步地,根據(jù)所述補(bǔ)合數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算補(bǔ)合曲線斜率的步驟,具體如下:
將輪對既有輪廓踏面曲線l2中的補(bǔ)合曲線tj中的有效數(shù)據(jù)點(diǎn)利用最小二乘法進(jìn)行四階曲線擬合,將擬合得到的曲線方程求一次導(dǎo),并計(jì)算擬合曲線上橫坐標(biāo)在(x2-x1+xk+d-nj,x2-x1+xk-nj)和(x2-x1+xk,x2-x1+xk+d)范圍內(nèi)曲線在數(shù)據(jù)點(diǎn)處的斜率kb,b=1,…l2,l2為既有輪廓線在(x2-x1+xk+d-nj,x2-x1+xk-nj)和(x2-x1+xk,x2-x1+xk+d)范圍內(nèi)的有效數(shù)據(jù)點(diǎn)個數(shù),所述有效數(shù)據(jù)點(diǎn)為xp,p=1,…l2。
進(jìn)一步地,根據(jù)所述重合區(qū)域的斜率差,對缺失段曲線進(jìn)行拼接的步驟,具體如下:
選取l1、l2中有效點(diǎn)距踏面右端面距離相等的點(diǎn),即滿足如下公式(3)的點(diǎn):
|x1-xk|=|x2-xp|(3)
則滿足式(3)的數(shù)據(jù)點(diǎn)個數(shù)為l,其中l(wèi)≤l1且l≤l2:
將延長數(shù)據(jù)段上滿足式(3)的l個有數(shù)據(jù)點(diǎn)斜率與補(bǔ)合數(shù)據(jù)段上滿足式(3)的l個數(shù)據(jù)點(diǎn)斜率一一對應(yīng)進(jìn)行求差比較,提取滿足式(4)的點(diǎn):
|ka-kb|<τ(4)
其中,τ為設(shè)定的斜率差閾值;
假設(shè)補(bǔ)合曲線上滿足式(4)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(xt,yt),t=1,…l3,l3≤l;
選取補(bǔ)合數(shù)據(jù)段左右兩端滿足式(5)的點(diǎn)分別為a、b:
min|yt+1-yt|(5)
其中t=1,…l3-1;
在延伸數(shù)據(jù)段上與a、b點(diǎn)相對應(yīng)的點(diǎn)為c、d,則a、b、c、d四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4);將補(bǔ)合數(shù)據(jù)段上從a點(diǎn)到b點(diǎn)之間的有效點(diǎn)(xs,ys),s=1,…l4,l4是ab間的有效點(diǎn)數(shù);
按如下公式(6)將補(bǔ)合數(shù)據(jù)段上的有效點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)平移,平移到需要補(bǔ)合的輪對踏面輪廓線l1上:
x's=xs+a
y's=y(tǒng)s+b(6)
其中,a=x3-x1,b=y(tǒng)3-y1;
通過上述的坐標(biāo)平移得到完整的輪對踏面離散點(diǎn),對其進(jìn)行分段曲線擬合得到完整的輪廓曲線。
與現(xiàn)有技術(shù)相比,本發(fā)明的有益效果是:
(1)基于既有輪廓線的輪對踏面曲線補(bǔ)合,實(shí)現(xiàn)了對激光位移傳感器采集到的踏面輪廓線缺失部分的補(bǔ)合;
(2)補(bǔ)合曲線利用以往采集到的同一車輪完整的踏面曲線作為既有曲線對缺失部分進(jìn)行補(bǔ)合,該方法操作簡單,且補(bǔ)合后的曲線與實(shí)際踏面曲線相符合;
(3)對拼接后的曲線進(jìn)行曲線擬合后,曲線較光滑,輪對參數(shù)計(jì)算更準(zhǔn)確。
附圖說明
下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實(shí)施方式作進(jìn)一步詳細(xì)的說明,其中:
圖1是本發(fā)明所述的基于既有輪廓線的輪對踏面輪廓曲線補(bǔ)合方法的流程圖;
圖2是本發(fā)明所述的基于既有輪廓線的輪對踏面曲線補(bǔ)合方法中需要補(bǔ)合的輪對踏面離散點(diǎn)圖;
圖3是本發(fā)明所述的基于既有輪廓線的輪對踏面曲線補(bǔ)合方法中用于補(bǔ)合的既有曲線圖;
圖4是本發(fā)明所述的基于既有輪廓線的輪對踏面曲線補(bǔ)合方法中補(bǔ)合后的輪對踏面曲線圖。
具體實(shí)施方式
以下結(jié)合附圖對本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例進(jìn)行說明,應(yīng)當(dāng)理解,此處所描述的優(yōu)選實(shí)施例僅用于說明和解釋本發(fā)明,并不用于限定本發(fā)明。
在車輪踏面曲線補(bǔ)合過程中,技術(shù)難點(diǎn)是如何選取用于補(bǔ)合的補(bǔ)合曲線以及使補(bǔ)合曲線與采集到的踏面曲線進(jìn)行光滑拼接,為了解決該難題,本發(fā)明具體實(shí)現(xiàn)方法如下:
如圖1所示,本發(fā)明所述的基于既有輪廓線的輪對踏面曲線補(bǔ)合方法,步驟如下:
步驟1:確定輪對踏面曲線缺失位置:結(jié)合圖2所示,首先提取輪對踏面右端面。激光位移傳感器采集得到的踏面數(shù)據(jù)點(diǎn)為(xi,yi),i=1,…m,提取滿足式(1)的點(diǎn):
|xi-xi-1|<δ(1)
式中xi為采集到的數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo),δ為傳感器在x軸軸向上的分辨率;
對滿足條件的橫坐標(biāo)值求平均作為踏面右端面的橫坐標(biāo)x1。
由于輪對踏面曲線l1上的數(shù)據(jù)點(diǎn)由激光位移傳感器采集得到,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離固定,當(dāng)踏面曲線有部分缺失時,相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離會因此增大,根據(jù)差值法判斷曲線缺失段的個數(shù),公式如下:
|xi-xi-1|>ε(2)
式中ε為相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)之間x軸方向上距離的閾值;
假設(shè)滿足式(2)的點(diǎn)為xk,k=1,…n,則共有n-1段缺失的曲線,記缺失段曲線sj的長度為mj,j=1,…n-1。
步驟2:計(jì)算缺失段兩端延伸曲線斜率:
根據(jù)步驟1中得到的缺失曲線長度mj,分別向兩端延伸距離為d的長度,則左右兩端的有效數(shù)據(jù)段的橫坐標(biāo)范圍分別為:(xk-mj-d,xk-mj),(xk,xk+d);
對上述中的兩段有效數(shù)據(jù)段進(jìn)行四階曲線擬合得到擬合方程,并對擬合曲線方程求導(dǎo),將區(qū)間內(nèi)的有效數(shù)據(jù)點(diǎn)帶入一階導(dǎo)數(shù)方程得到有效點(diǎn)處的斜率ka,a=1,…l1,l1為兩段有效曲線中激光位移傳感器采集到的有效點(diǎn)數(shù)。
步驟3:選取補(bǔ)合曲線,結(jié)合圖3,選取同一車輪以往已采集到的完整輪對踏面曲線作為既有輪廓線l2,根據(jù)步驟1中計(jì)算得到的踏面右端面橫坐標(biāo)x1,得到用來補(bǔ)合每段缺失曲線的補(bǔ)合數(shù)據(jù)段tj的長度為nj,其中nj=mj+2d,j=1,…n-1;既有輪廓線l2的踏面右端面的橫坐標(biāo)值為x2,則補(bǔ)合曲線tj的橫坐標(biāo)范圍為(x2-x1+xk+d-nj,x2-x1+xk+d)。
步驟4:計(jì)算補(bǔ)合曲線斜率。由于既有輪廓線是由輪廓離散點(diǎn)擬合得到,因此將補(bǔ)合曲線中對應(yīng)延伸曲線部分的有效數(shù)據(jù)點(diǎn)提取出來并單獨(dú)進(jìn)行曲線擬合,然后計(jì)算擬合曲線在每個數(shù)據(jù)點(diǎn)處的斜率,并與步驟2得到的延伸曲線上的對應(yīng)斜率進(jìn)行比較,確定二者重合區(qū)域;
首先將輪對踏面輪廓線l2中的補(bǔ)合數(shù)據(jù)段tj利用最小二乘法進(jìn)行四階曲線擬合,將擬合得到的曲線方程進(jìn)行求導(dǎo),并計(jì)算曲線上橫坐標(biāo)在(x2-x1+xk+d-nj,x2-x1+xk-nj)和(x2-x1+xk,x2-x1+xk+d)范圍內(nèi)曲線在有效點(diǎn)處的斜率kb,,b=1,…l2,l2既有輪廓踏面曲線在(x2-x1+xk+d-nj,x2-x1+xk-nj)和(x2-x1+xk,x2-x1+xk+d)范圍內(nèi)的有效數(shù)據(jù)點(diǎn)個數(shù),且記這些數(shù)據(jù)點(diǎn)為xp,p=1,…l2。
步驟5:將補(bǔ)合曲線拼接在需補(bǔ)合的輪對踏面曲線上。由于步驟2和步驟4中有效點(diǎn)數(shù)l1、l2不相等,選取l1、l2中有效點(diǎn)距踏面右端面距離相等的點(diǎn),即滿足式(3)的點(diǎn):
|x1-xk|=|x2-xp|(3)
則滿足式(3)的數(shù)據(jù)點(diǎn)個數(shù)為l,其中l(wèi)≤l1且l≤l2。
將延長數(shù)據(jù)段上滿足式(3)的l個數(shù)據(jù)點(diǎn)斜率與補(bǔ)合數(shù)據(jù)段上滿足式(3)的l個數(shù)據(jù)點(diǎn)斜率一一對應(yīng)進(jìn)行求差比較,提取滿足式(4)的點(diǎn):
|ka-kb|<τ(4)
其中,τ為設(shè)定的斜率差閾值;
假設(shè)補(bǔ)合曲線上滿足式(4)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(xt,yt),t=1,…l3,l3≤l;
選取補(bǔ)合數(shù)據(jù)段兩端滿足式(5)的點(diǎn)分別為a、b:
min|yt+1-yt|(5)
其中t=1,…l3-1;
在延伸數(shù)據(jù)段上與a、b點(diǎn)相對應(yīng)的點(diǎn)為c、d,則a、b、c、d四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4);將補(bǔ)合數(shù)據(jù)段上從a點(diǎn)到b點(diǎn)之間的有效點(diǎn)(xs,ys),s=1,…l4,l4是ab間的有效點(diǎn)數(shù)。按式(6)將補(bǔ)合數(shù)據(jù)段上的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)平移,平移到需要補(bǔ)合的輪對踏面輪廓線l1上:
其中,a=x3-x1,b=y(tǒng)3-y1;
通過上述坐標(biāo)平移從而得到完整的輪對踏面曲線。
為了更深入理解本發(fā)明的原理,下面結(jié)合具體實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。
實(shí)施例1:
結(jié)合圖2,首先利用差值法,判斷輪對踏面曲線缺失位置,得到本次采集得到的輪對踏面曲線中有一個缺失段,缺失段的橫坐標(biāo)范圍為(-290,-272.3);
然后將缺失段向左右兩端各延伸3mm,則在(-293,-290)和(-272.3,-269.3)區(qū)間內(nèi)各有4個和5個有效數(shù)據(jù)點(diǎn)。將區(qū)間(-293,-269.3)上的點(diǎn)利用最小二乘法進(jìn)行四階曲線擬合,擬合得到的方程如下:
f(x)=10-7x4-0.0001x2-0.0147x-1.0621
對f(x)求導(dǎo)并把有效點(diǎn)帶入得到曲線在有效點(diǎn)處的斜率如下:
結(jié)合圖3,在既有曲線相對應(yīng)的部分選取曲線用于補(bǔ)合,對選取的補(bǔ)合曲線利用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合,并計(jì)算有效點(diǎn)處的斜率,斜率如下:
在既有曲線上選取橫坐標(biāo)范圍在(-292.4,-271.3)的有效點(diǎn),對這些有效點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)平移,平移到圖2中的曲線上,并對輪廓踏面離散點(diǎn)進(jìn)行分段擬合,得到完整的輪廓踏面曲線如圖4所示。從圖4可以看出,其補(bǔ)合后的曲線與實(shí)際踏面曲線相符合,并且曲線較光滑,對于輪對參數(shù)計(jì)算則更為準(zhǔn)確。
本發(fā)明所述的基于既有輪廓線的輪對踏面輪廓曲線補(bǔ)合方法的其它結(jié)構(gòu)參見現(xiàn)有技術(shù),在此不再贅述。
以上所述,僅是本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已,并非對本發(fā)明作任何形式上的限制,故凡是未脫離本發(fā)明技術(shù)方案內(nèi)容,依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實(shí)質(zhì)對以上實(shí)施例所作的任何修改、等同變化與修飾,均仍屬于本發(fā)明技術(shù)方案的范圍內(nèi)。