本發(fā)明屬于導(dǎo)航與制導(dǎo)領(lǐng)域，涉及一種基于僅測(cè)角導(dǎo)航的閉環(huán)凸優(yōu)化最優(yōu)交會(huì)制導(dǎo)方法。

背景技術(shù)：

相對(duì)導(dǎo)航與制導(dǎo)是航天器在軌自主服務(wù)領(lǐng)域和航天器自主捕獲與交會(huì)過程中的關(guān)鍵技術(shù)。目前一些用來測(cè)量相對(duì)運(yùn)動(dòng)信息的主動(dòng)有源式導(dǎo)航傳感器，例如微波雷達(dá)、激光雷達(dá)等，由于體積大、功耗高、質(zhì)量大和成本高等因素，在未來的非合作目標(biāo)自主捕獲與交會(huì)應(yīng)用中會(huì)受到很大限制，而基于角度信息測(cè)量的光學(xué)相機(jī)等無源被動(dòng)式傳感器在這一方面卻有很大的優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用前景，瑞典的prisma計(jì)劃對(duì)基于測(cè)角信息的相對(duì)導(dǎo)航與制導(dǎo)技術(shù)進(jìn)行了部分驗(yàn)證，美國(guó)的raven計(jì)劃也將在近期對(duì)基于角度信息的相對(duì)導(dǎo)航與制導(dǎo)技術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。

總的來說，目前基于僅測(cè)角相對(duì)導(dǎo)航與制導(dǎo)的研究，主要集中在提高僅測(cè)角導(dǎo)航可觀測(cè)性的機(jī)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)、可觀測(cè)性最優(yōu)下的制導(dǎo)軌跡設(shè)計(jì)，而缺乏對(duì)同時(shí)滿足可觀測(cè)性和燃料消耗最小需求下的多約束僅測(cè)角最優(yōu)制導(dǎo)，以及導(dǎo)航與制導(dǎo)一體化的閉環(huán)最優(yōu)魯棒制導(dǎo)的研究。

由于現(xiàn)有的技術(shù)研究不能滿足實(shí)際交會(huì)過程的需要，因此為了貼近實(shí)際工程應(yīng)用，需要從綜合考慮可觀測(cè)性和燃料消耗的指標(biāo)要求，以及考慮實(shí)現(xiàn)多約束閉環(huán)在線最優(yōu)交會(huì)魯棒制導(dǎo)的角度出發(fā)，來研究?jī)H測(cè)角導(dǎo)航多約束閉環(huán)最優(yōu)交會(huì)制導(dǎo)的問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)中的問題，提供一種基于僅測(cè)角導(dǎo)航的閉環(huán)凸優(yōu)化最優(yōu)交會(huì)制導(dǎo)方法，保證可觀測(cè)性和燃料消耗最優(yōu)，使制導(dǎo)軌跡相對(duì)于初始擾動(dòng)具備魯棒性。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案包括以下步驟：

1)建立可觀測(cè)性性能指標(biāo)、燃料性能指標(biāo)和誤差協(xié)方差性能指標(biāo)；

多目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)表示為：

j'＝w1jo+w2jf+w3jp

其中：將誤差協(xié)方差性能指標(biāo)轉(zhuǎn)換為多目標(biāo)優(yōu)化問題的約束，得：

j＝wjo+(1-w)jf

上式服從約束：||diag(pk)||2≤py，其中pk表示k時(shí)刻的誤差協(xié)方差，py是一個(gè)常數(shù)；

2)根據(jù)僅測(cè)角空間交會(huì)過程建立相對(duì)動(dòng)力學(xué)約束、推力大小約束、軌跡約束和視場(chǎng)約束；

3)設(shè)計(jì)凸優(yōu)化最優(yōu)制導(dǎo)流程；首先，采用當(dāng)前的導(dǎo)航估計(jì)值作為優(yōu)化問題的輸入；然后，對(duì)當(dāng)前時(shí)刻進(jìn)行兩次判斷，當(dāng)ti＞tf時(shí)，終止程序，反之則繼續(xù)進(jìn)行判斷，tf為終端時(shí)刻；當(dāng)時(shí)，求解凸優(yōu)化問題并執(zhí)行當(dāng)前機(jī)動(dòng)，反之執(zhí)行上一求解時(shí)刻中對(duì)應(yīng)的當(dāng)前機(jī)動(dòng)，是給定的凸優(yōu)化問題求解時(shí)刻，如此往復(fù)循環(huán)，直至終端時(shí)刻程序終止；

4)利用導(dǎo)航與制導(dǎo)的耦合屬性來在線規(guī)劃最優(yōu)制導(dǎo)律。

所述的步驟1)將可觀測(cè)性性能指標(biāo)表示為：

其中：h是與φs相關(guān)的矩陣；

φs＝[φrrφrv]是航天器交會(huì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣φ的一部分。

所述的步驟1)將燃料性能指標(biāo)表示為：

jf＝f^ty

其中：

x,u,s分別為系統(tǒng)狀態(tài)、控制輸入以及為了滿足凸優(yōu)化方法要求所引入的松弛變量。

所述的步驟1)誤差協(xié)方差性能指標(biāo)表示為：

其中：q為系數(shù)矩陣，給定初始誤差協(xié)方差為p0＝e(δx0δx0^t)。

所述的步驟2)將相對(duì)動(dòng)力學(xué)約束表示為：

aeomy＝beom

其中：

所述的步驟2)將推力大小約束表示為：

auy≤bu

其中：auy≤bu；umax和umin分別表示最大脈沖和最小脈沖。

所述步驟2)構(gòu)建軌跡約束的條件是使追蹤航天器不會(huì)越過目標(biāo)的位置：

axy≤bx

其中：

所述步驟2)構(gòu)建視場(chǎng)約束的條件是使目標(biāo)處于追蹤航天器的導(dǎo)航傳感器視場(chǎng)范圍之內(nèi)：

||asy||2≤easy

其中：as＝[i3×3|03×7]這里β表示視場(chǎng)圓錐頂角的二分之一，表示垂直于視場(chǎng)焦平面的單位向量。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下的有益效果：通過凸優(yōu)化方法建立最優(yōu)制導(dǎo)律，將可觀測(cè)性和燃料消耗作為優(yōu)化指標(biāo)，通過求解一個(gè)含多約束條件的多目標(biāo)優(yōu)化問題，進(jìn)而得到確?？捎^測(cè)性和燃料消耗綜合最優(yōu)的制導(dǎo)軌跡。此外，本發(fā)明引入了誤差協(xié)方差約束，使得制導(dǎo)軌跡相對(duì)于初始擾動(dòng)具備魯棒性，該制導(dǎo)方法貼近實(shí)際交會(huì)場(chǎng)景，易于工程應(yīng)用。

附圖說明

圖1為本發(fā)明凸優(yōu)化最優(yōu)制導(dǎo)方法的流程圖；

圖2為本發(fā)明閉環(huán)相對(duì)導(dǎo)航與制導(dǎo)算法的流程圖；

圖3為本發(fā)明仿真中可觀測(cè)性對(duì)rv平面制導(dǎo)軌跡的影響數(shù)據(jù)圖；

圖4為本發(fā)明仿真中可觀測(cè)性對(duì)hr平面制導(dǎo)軌跡的影響數(shù)據(jù)圖；

圖5為本發(fā)明仿真中初始擾動(dòng)對(duì)rv平面制導(dǎo)軌跡的影響數(shù)據(jù)圖(含協(xié)方差約束)；

圖6為本發(fā)明仿真中初始擾動(dòng)對(duì)hr平面制導(dǎo)軌跡的影響數(shù)據(jù)圖(含協(xié)方差約束)；

圖7為本發(fā)明仿真中初始擾動(dòng)對(duì)rv平面制導(dǎo)軌跡的影響數(shù)據(jù)圖(不含協(xié)方差約束)；

圖8為本發(fā)明仿真中初始擾動(dòng)對(duì)hr平面制導(dǎo)軌跡的影響數(shù)據(jù)圖(不含協(xié)方差約束)。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的詳細(xì)說明。

參見圖1-8，本發(fā)明基于僅測(cè)角導(dǎo)航的閉環(huán)凸優(yōu)化最優(yōu)交會(huì)制導(dǎo)方法包括以下步驟：

步驟一：設(shè)計(jì)性能指標(biāo)；一般來說，燃料消耗的多少與控制量，即機(jī)動(dòng)u的范數(shù)成正比，因此可以用所有機(jī)動(dòng)的范數(shù)和作為燃料性能指標(biāo)來反映實(shí)際燃料消耗的大?。?/p>

但是這種形式并不能滿足凸優(yōu)化算法的需求，為此對(duì)式(1)進(jìn)行變換。

燃料性能指標(biāo)具體可以表示為：

jf＝f^ty(2)

其中：

x,u,s分別為系統(tǒng)狀態(tài)、控制輸入和為了滿足凸優(yōu)化方法要求所引入的松弛變量。

可以根據(jù)軌道機(jī)動(dòng)條件下的可觀測(cè)性最優(yōu)條件來建立交會(huì)優(yōu)化過程中的可觀測(cè)性性能指標(biāo)，可觀測(cè)性性能指標(biāo)可以具體表示為：

其中：h是與φs相關(guān)的矩陣。

φs＝[φrrφrv]是航天器交會(huì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣φ的一部分。

通過引入誤差協(xié)方差來降低初始擾動(dòng)對(duì)軌跡的影響，誤差協(xié)方差性能指標(biāo)可以表示為：

其中：q為系數(shù)矩陣，且給定初始誤差協(xié)方差為p0＝e(δx0δx0^t)。在建立了可觀測(cè)性性能指標(biāo)、燃料性能指標(biāo)和誤差協(xié)方差性能指標(biāo)之后，多目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

j'＝w1jo+w2jf+w3jp(5)

其中：但是式(5)的表述形式在數(shù)值仿真時(shí)會(huì)十分的繁瑣，不易從中得出有用結(jié)論，因此將誤差協(xié)方差性能指標(biāo)轉(zhuǎn)換為多目標(biāo)優(yōu)化問題的約束，最終的目標(biāo)函數(shù)為：

j＝wjo+(1-w)jf(6)

且其服從約束：||diag(pk)||2≤py。

步驟二：優(yōu)化約束；

針對(duì)僅測(cè)角空間交會(huì)過程分別建立相對(duì)動(dòng)力學(xué)約束、推力大小約束、軌跡約束和視場(chǎng)約束。

相對(duì)動(dòng)力學(xué)約束可以表示為：

aeomy＝beom(7)

其中：

推力大小約束是與航天器推進(jìn)器相關(guān)的約束，可以表述為：

auy≤bu(9)

其中：

auy≤bu(10)

其中umax和umin分別表示最大脈沖和最小脈沖。

在實(shí)際工程中，需要對(duì)追蹤航天器的軌跡進(jìn)行限制以使追蹤航天器不會(huì)越過目標(biāo)的位置。

因此可以建立軌跡約束為：

axy≤bx(11)

其中：

視場(chǎng)約束是一個(gè)頂點(diǎn)位于追蹤航天器上的圓錐區(qū)域，以便保證目標(biāo)處于追蹤航天器的導(dǎo)航傳感器視場(chǎng)范圍之內(nèi)。視場(chǎng)約束可以寫為以下形式：

||asy||2≤easy(13)

其中：

步驟三：凸優(yōu)化最優(yōu)制導(dǎo)流程設(shè)計(jì)；

所提出的凸優(yōu)化制導(dǎo)方案首先采用當(dāng)前的導(dǎo)航估計(jì)值來做為優(yōu)化問題的輸入；然后對(duì)當(dāng)前時(shí)刻進(jìn)行兩次判斷，當(dāng)ti＞tf時(shí)(tf是終端時(shí)刻)，終止程序，反之繼續(xù)進(jìn)行判斷；當(dāng)時(shí)(是給定的凸優(yōu)化問題求解時(shí)刻)，求解凸優(yōu)化問題并執(zhí)行當(dāng)前機(jī)動(dòng)，反之執(zhí)行上一求解時(shí)刻中對(duì)應(yīng)的當(dāng)前機(jī)動(dòng)，如此往復(fù)循環(huán)直至終端時(shí)刻程序終止。

應(yīng)當(dāng)注意到，本發(fā)明的最優(yōu)交會(huì)制導(dǎo)方法并不是在每次導(dǎo)航輸入采樣時(shí)刻都進(jìn)行凸優(yōu)化問題的求解計(jì)算，而是在給定的時(shí)刻才求解凸優(yōu)化問題。這樣的好處是為了降低在線計(jì)算的計(jì)算量，同時(shí)也給凸優(yōu)化問題的求解留下了足夠的求解時(shí)間。

步驟四：僅測(cè)角導(dǎo)航閉環(huán)制導(dǎo)框架設(shè)計(jì)；

注意到基于僅測(cè)角信息的自主交會(huì)導(dǎo)航和制導(dǎo)之間存在耦合的特點(diǎn)：一方面，導(dǎo)航信息是制導(dǎo)環(huán)節(jié)的輸入，導(dǎo)航信息的誤差影響著制導(dǎo)精度；另外一方面，對(duì)僅測(cè)角導(dǎo)航來說，機(jī)動(dòng)的方式又能提高導(dǎo)航的可觀測(cè)性，使導(dǎo)航濾波結(jié)果更為精確，即制導(dǎo)影響著導(dǎo)航的精度。

本發(fā)明基于僅測(cè)角導(dǎo)航的閉環(huán)凸優(yōu)化最優(yōu)交會(huì)制導(dǎo)方法的核心在于利用導(dǎo)航與制導(dǎo)的耦合屬性來在線規(guī)劃最優(yōu)制導(dǎo)律。圖2中的ti和tf分別是當(dāng)前采樣時(shí)刻和終端時(shí)刻，p0是初始估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣，δv為制導(dǎo)速度脈沖，k表示濾波增益。

從數(shù)據(jù)流上可以看出“耦合”主要存在于導(dǎo)航系統(tǒng)估計(jì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并傳遞給制導(dǎo)系統(tǒng)；同時(shí)制導(dǎo)系統(tǒng)計(jì)算出速度脈沖δv并通過動(dòng)力學(xué)方程來提高導(dǎo)航系統(tǒng)的可觀測(cè)性。

以上內(nèi)容僅為本發(fā)明的技術(shù)思想，不以此限定本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡是按照本發(fā)明提出的技術(shù)思想，在技術(shù)方案基礎(chǔ)上所做的任何改動(dòng)，均落入本發(fā)明權(quán)利要求書的保護(hù)范圍之內(nèi)。