本發(fā)明屬于雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種最大對(duì)比度的空變相位自聚焦isar成像方法，適用于對(duì)距離-方位空變相位誤差進(jìn)行自適應(yīng)補(bǔ)償。

背景技術(shù)：

逆合成孔徑雷達(dá)(isar)成像技術(shù)是利用雷達(dá)發(fā)射大帶寬信號(hào)獲得距離高分辨，通過(guò)目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)視線的姿態(tài)變化形成的合成孔徑獲得方位高分辨；同時(shí)isar成像處理中通常假設(shè)較短時(shí)間內(nèi)目標(biāo)轉(zhuǎn)角較小且轉(zhuǎn)速均勻，則通過(guò)方位維的多普勒分析即可實(shí)現(xiàn)距離-多普勒成像。但是，距離-多普勒成像處理沒(méi)有考慮目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)引入的高次相位調(diào)制，通常僅對(duì)平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的小角度成像處理有效，也就是說(shuō)傳統(tǒng)的相位誤差補(bǔ)償方法由于建立的信號(hào)模型較簡(jiǎn)單，忽略了距離和方位空變對(duì)聚焦性能的影響；而對(duì)于非平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)且成像角度較大時(shí)，距離和方位空變相位誤差將使圖像產(chǎn)生散焦，從而得不到理想的成像結(jié)果。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，本發(fā)明提出了一種最大對(duì)比度的空變相位自聚焦isar成像方法，該種最大對(duì)比度的空變相位自聚焦isar成像方法首先建立距離-方位空變的相位誤差模型，然后建立以圖像對(duì)比度最大為準(zhǔn)則的代價(jià)函數(shù)，采用梯度下降法對(duì)該代價(jià)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化過(guò)程中使用broyden-fletcher-goldfarb-shanno(bfgs)算法確定搜索步長(zhǎng)，進(jìn)而估計(jì)出相位誤差模型中的未知參數(shù)，進(jìn)行空變相位誤差補(bǔ)償；為了能夠提高估計(jì)精度，采用循環(huán)迭代處理的思想進(jìn)行多次迭代處理后，使得圖像的對(duì)比度趨于常數(shù)，進(jìn)而使得本發(fā)明方法具有較穩(wěn)定的收斂性。

為了實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)。

一種最大對(duì)比度的空變相位自聚焦isar成像方法，包括以下步驟：

步驟1，獲取isar回波數(shù)據(jù)，所述isar回波數(shù)據(jù)為方位向-距離向二維矩陣，對(duì)isar回波數(shù)據(jù)的方位向?qū)?yīng)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，得到m個(gè)方位單元；對(duì)isar回波數(shù)據(jù)的距離向?qū)?yīng)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，得到n個(gè)距離單元；確定慢時(shí)間總個(gè)數(shù)為m'，進(jìn)而得到isar回波數(shù)據(jù)的相位誤差模型；m、m'、n分別為大于0的偶數(shù)；

步驟2，根據(jù)isar回波數(shù)據(jù)的相位誤差模型，得到isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像；

步驟3，計(jì)算isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度，并將isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度作為代價(jià)函數(shù)，通過(guò)使得代價(jià)函數(shù)最大化獲得最優(yōu)的參數(shù)集，將所述最優(yōu)的參數(shù)集記為表示第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值，表示第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值，表示第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值，

n∈[-n/2(-n/2)+1…n/2-1]^t，m∈[-m/2(-m/2)+1…m/2-1]^t，k∈[-m'/2(-m'/2)+1…m'/2-1]^t，上標(biāo)t表示轉(zhuǎn)置操作，m表示方位單元總個(gè)數(shù)，n表示距離單元總個(gè)數(shù)，m'表示慢時(shí)間總個(gè)數(shù)，m、m'、n分別為偶數(shù)；

步驟4，根據(jù)所述代價(jià)函數(shù)，分別計(jì)算得到isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度將第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)作為未知量的梯度、isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度將第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)作為未知量的梯度和isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度將第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)作為未知量的梯度；

步驟5,分別計(jì)算得到第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值、第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值和第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值，進(jìn)而計(jì)算得到第m個(gè)方位單元、第n個(gè)距離單元處的聚焦圖像；

n∈[-n/2(-n/2)+1…n/2-1]^t，m∈[-m/2(-m/2)+1…m/2-1]^t，進(jìn)而得到最大對(duì)比度的空變相位自聚焦isar成像。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比所具有的優(yōu)點(diǎn)：本發(fā)明克服了傳統(tǒng)兩步補(bǔ)償法的殘余距離-方位空變相位誤差對(duì)成像結(jié)果的影響；本發(fā)明利用圖像的對(duì)比度作為代價(jià)函數(shù)，而圖像的對(duì)比度通常用作衡量圖像的聚焦效果，對(duì)比度越大，圖像的聚焦性能越好；在求解代價(jià)函數(shù)時(shí)運(yùn)用了最有效的梯度下降法，并且經(jīng)過(guò)多次迭代處理得到更好的成像結(jié)果。

附圖說(shuō)明

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。

圖1是本發(fā)明的一種最大對(duì)比度的空變相位自聚焦isar成像方法流程圖；

圖2a是對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下的目標(biāo)姿態(tài)一使用傳統(tǒng)算法進(jìn)行自聚焦后得到的成像圖；

圖2b是對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下的目標(biāo)姿態(tài)一使用本發(fā)明方法進(jìn)行自聚焦后得到的成像圖；

圖2c是圖2a和圖2b各自的圖像對(duì)比度分別與迭代次數(shù)的關(guān)系曲線圖；

圖3a是對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下的目標(biāo)姿態(tài)二使用傳統(tǒng)算法進(jìn)行自聚焦后得到的成像圖；

圖3b是對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下的目標(biāo)姿態(tài)二使用本發(fā)明方法進(jìn)行自聚焦后得到的成像圖；

圖3c是圖3a和圖3b各自的圖像對(duì)比度分別與迭代次數(shù)的關(guān)系曲線圖；

圖4a是對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下的目標(biāo)姿態(tài)三使用傳統(tǒng)算法進(jìn)行自聚焦后得到的成像圖；

圖4b是對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下的目標(biāo)姿態(tài)三使用本發(fā)明方法進(jìn)行自聚焦后得到的成像圖；

圖4c是圖4a和圖4b各自的圖像對(duì)比度分別與迭代次數(shù)的關(guān)系曲線圖；

圖5a是對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下的目標(biāo)姿態(tài)四使用傳統(tǒng)算法進(jìn)行自聚焦后得到的成像圖；

圖5b是對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下的目標(biāo)姿態(tài)四使用本發(fā)明方法進(jìn)行自聚焦后得到的成像圖；

圖5c是圖5a和圖5b各自的圖像對(duì)比度分別與迭代次數(shù)的關(guān)系曲線圖；

圖6a是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下的目標(biāo)姿態(tài)一中第130個(gè)距離單元的剖面圖；

圖6b是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下的目標(biāo)姿態(tài)二中第151個(gè)距離單元的剖面圖；

圖6c是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下的目標(biāo)姿態(tài)三中第134個(gè)距離單元的剖面圖；

圖6d是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下的目標(biāo)姿態(tài)四中第111個(gè)距離單元的剖面圖；

圖7a是目標(biāo)姿態(tài)一下信噪比與圖像對(duì)比度的關(guān)系圖；

圖7b是目標(biāo)姿態(tài)二下信噪比與圖像對(duì)比度的關(guān)系圖；

圖7c是目標(biāo)姿態(tài)三下信噪比與圖像對(duì)比度的關(guān)系圖；

圖7d是目標(biāo)姿態(tài)四下信噪比與圖像對(duì)比度的關(guān)系圖。

具體實(shí)施方式：

參照?qǐng)D1，為本發(fā)明的一種最大對(duì)比度的空變相位自聚焦isar成像方法流程圖；其中所述最大對(duì)比度的空變相位自聚焦isar成像方法，包括以下步驟：

步驟1，獲取isar回波數(shù)據(jù)，所述isar回波數(shù)據(jù)為方位向-距離向二維矩陣，對(duì)isar回波數(shù)據(jù)的方位向?qū)?yīng)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，得到m個(gè)方位單元；對(duì)isar回波數(shù)據(jù)的距離向?qū)?yīng)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，得到n個(gè)距離單元；確定慢時(shí)間總個(gè)數(shù)為m'，進(jìn)而得到isar回波數(shù)據(jù)的相位誤差模型；m'與m取值相等且一一對(duì)應(yīng)。

所述isar回波數(shù)據(jù)的相位誤差模型，其得到過(guò)程為：

1.1設(shè)定第n個(gè)距離單元、第k個(gè)慢時(shí)間處含有相位誤差的回波數(shù)據(jù)為所述含有相位誤差為含有常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差ck²和第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差ank²；進(jìn)而計(jì)算得到第n個(gè)距離單元、第k個(gè)慢時(shí)間處不含相位誤差的回波數(shù)據(jù)為un(k)，其表達(dá)式為：

其中，φ(k,m,n)表示第n個(gè)距離單元、第m個(gè)方位單元、第k個(gè)慢時(shí)間處需要補(bǔ)償?shù)目兆兿辔徽`差，e為指數(shù)函數(shù)操作，j表示虛數(shù)單位，

n∈[-n/2(-n/2)+1…n/2-1]^t，m∈[-m/2(-m/2)+1…m/2-1]^t，k∈[-m'/2(-m'/2)+1…m'/2-1]^t，上標(biāo)t表示轉(zhuǎn)置操作，m表示方位單元總個(gè)數(shù)，n表示距離單元總個(gè)數(shù)，m'表示慢時(shí)間總個(gè)數(shù)，且m、m'、n分別為大于0的偶數(shù)。

1.2由于空變的相位誤差與非空變的相位誤差存在明顯的不同，空變的相位誤差不僅是方位慢時(shí)間的函數(shù)，對(duì)于距離空變相位誤差來(lái)說(shuō)，空變的相位誤差還與距離單元的位置有關(guān)；而方位空變相位誤差還與方位位置有關(guān)。為了能夠精確估計(jì)空變的相位誤差，首先需要建立一個(gè)普適的相位誤差模型。

將第n個(gè)距離單元、第m個(gè)方位單元、第k個(gè)慢時(shí)間處需要補(bǔ)償?shù)目兆兿辔徽`差φ(k,m,n)表示為第n個(gè)距離單元、第m個(gè)方位單元、第k個(gè)慢時(shí)間處的相位誤差模型φ'(k,m,n)，其表達(dá)式為：

φ'(k,m,n)＝(an+bm+c)k²(2)

其中，a表示第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)，b表示第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)，c表示第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)，不具有空變性。

φ'(k,m,n)是一個(gè)二項(xiàng)式模型，該二項(xiàng)式模型已經(jīng)被證明是有效的近似模型，即考慮了包括目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)速度和加速度在內(nèi)的對(duì)相位誤差的影響，且形式雖然簡(jiǎn)單，但能夠精確的描述相位誤差，易于估計(jì)模型參數(shù)，并能夠保證估計(jì)精度。

1.3令n不變，分別令m取-m/2至m/2-1，同時(shí)令k取-m'/2至m'/2-1，重復(fù)執(zhí)行1.2，進(jìn)而分別得到第n個(gè)距離單元、第-m/2個(gè)方位單元、第-m'/2個(gè)慢時(shí)間處的相位誤差模型φ'(-m'/2,-m/2,n)至第n個(gè)距離單元、第m/2-1個(gè)方位單元、第m'/2-1個(gè)慢時(shí)間處的相位誤差模型φ'(m'/2-1,m/2-1,n)，記為第n個(gè)距離單元的相位誤差模型φ'(n)；m與m'取值相等且一一對(duì)應(yīng)，m與k取值相等且一一對(duì)應(yīng)。

1.4令n分別取-n/2至n/2，重復(fù)執(zhí)行1.3，進(jìn)而分別得到第-n/2個(gè)距離單元的相位誤差模型φ'(-n/2)至第n/2個(gè)距離單元的相位誤差模型φ'(n/2)，記為isar回波數(shù)據(jù)的相位誤差模型。

步驟2，根據(jù)isar回波數(shù)據(jù)的相位誤差模型，得到isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像。

具體地，對(duì)于步驟1得到的isar回波數(shù)據(jù)的相位誤差模型中的參數(shù)精確已知，那么可以精確的重構(gòu)出空變的相位誤差，然后在數(shù)據(jù)域完成空變相位誤差自聚焦。

步驟2的具體子步驟為：

2.1將理想情況下isar回波數(shù)據(jù)在第n個(gè)距離單元、第m個(gè)方位單元處的像素點(diǎn)記為fn(m)，其表達(dá)式為：

其中，un(k)表示第n個(gè)距離單元、第k個(gè)慢時(shí)間處不含相位誤差的回波數(shù)據(jù)，e為指數(shù)函數(shù)操作，j表示虛數(shù)單位，n∈[-n/2(-n/2)+1…n/2-1]^t，m∈[-m/2(-m/2)+1…m/2-1]^t，k∈[-m'/2(-m'/2)+1…m'/2-1]^t，上標(biāo)t表示轉(zhuǎn)置操作，m表示方位單元總個(gè)數(shù)，n表示距離單元總個(gè)數(shù)，m'表示慢時(shí)間總個(gè)數(shù)，且m、m'、n分別為大于0的偶數(shù)。

2.2由第n個(gè)距離單元、第m個(gè)方位單元、第k個(gè)慢時(shí)間處的相位誤差模型φ'(k,m,n)可知，ck²表示第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差，ank²表示第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差，對(duì)ck²和ank²的補(bǔ)償方法基本相同，只是對(duì)于第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差ck²來(lái)說(shuō)，ck²在每個(gè)距離單元的誤差大小相同，而距離空變二次相位誤差ank²隨著距離單元的變化，ank²的大小也在隨之變化。

設(shè)定為補(bǔ)償過(guò)第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差ck²和第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差ank²后的回波數(shù)據(jù)，其表達(dá)式為：

其中，表示第n個(gè)距離單元、第k個(gè)慢時(shí)間處含有相位誤差的回波數(shù)據(jù)，所述含有相位誤差為含有常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差ck²和第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差ank²；c表示第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)，a表示第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)，

n∈[-n/2(-n/2)+1…n/2-1]^t,k∈[-m'/2(-m'/2)+1…m'/2-1]^t,上標(biāo)t表示轉(zhuǎn)置操作，n表示距離單元總個(gè)數(shù)，m'表示慢時(shí)間總個(gè)數(shù)，且m'、n分別為偶數(shù)。

進(jìn)而計(jì)算得到補(bǔ)償過(guò)第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差ck²和第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差ank²后理想情況下isar回波數(shù)據(jù)在第n個(gè)距離單元、第m個(gè)方位單元處的像素點(diǎn)f'n(m)，其表達(dá)式為：

由式(4)和式(5)可知，第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)精確已知，則能夠分別精確重構(gòu)第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差和第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差，然后通過(guò)式(4)分別完成常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差和距離空變二次相位誤差各自的補(bǔ)償，即常數(shù)項(xiàng)及距離空變相位自聚焦。

2.3由第n個(gè)距離單元、第m個(gè)方位單元、第k個(gè)慢時(shí)間處的相位誤差模型φ'(k,m,n)的表達(dá)式可知，bmk²表示第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差，第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差bmk²的大小隨著m取值的改變而改變，所以對(duì)第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差bmk²的補(bǔ)償，和對(duì)第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差ck²、第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差ank²的補(bǔ)償都不一樣，此處不再能通過(guò)方位維快速傅里葉變換(fft)得到成像結(jié)果，而是需要通過(guò)離散傅里葉變換(dft)得到成像結(jié)果。

2.4將補(bǔ)償過(guò)第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差bmk²、補(bǔ)償過(guò)m'個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差后理想情況下isar回波數(shù)據(jù)在第n個(gè)距離單元、第m個(gè)方位單元處的最終聚焦像素點(diǎn)記為其計(jì)算表達(dá)式為：

2.5令n不變，分別令m取-m/2至m/2-1，重復(fù)執(zhí)行2.4，進(jìn)而分別得到補(bǔ)償過(guò)第-m/2個(gè)方位單元方位空變二次相位誤差b(-m/2)k²、補(bǔ)償過(guò)m'個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差后理想情況下isar回波數(shù)據(jù)在第n個(gè)距離單元、第-m/2個(gè)方位單元處的最終聚焦像素點(diǎn)至補(bǔ)償過(guò)第m/2個(gè)方位空變二次相位誤差b(m/2)k²、補(bǔ)償過(guò)m'個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差后理想情況下isar回波數(shù)據(jù)在第n個(gè)距離單元、第m/2個(gè)方位單元處的最終聚焦像素點(diǎn)記為分別補(bǔ)償過(guò)m個(gè)方位空變二次相位誤差和m'個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差后理想情況下isar回波數(shù)據(jù)在第n個(gè)距離單元處的最終聚焦圖像

2.6令n分別取-n/2至n/2，重復(fù)執(zhí)行2.6，進(jìn)而得到分別補(bǔ)償過(guò)m個(gè)方位空變二次相位誤差和m'個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差后理想情況下isar回波數(shù)據(jù)在第-n/2個(gè)距離單元處的最終聚焦圖像至分別補(bǔ)償過(guò)m個(gè)方位空變二次相位誤差和m'個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差后理想情況下isar回波數(shù)據(jù)在第n/2個(gè)距離單元處的最終聚焦圖像記為isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像。

由2.1至2.6可知，如果式(2)中第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)a、第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)b和第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)c精確已知，則能夠精確重構(gòu)出空變的相位誤差，然后在數(shù)據(jù)域完成空變相位誤差自聚焦。

所以，對(duì)于空變相位誤差的自聚焦，轉(zhuǎn)化為對(duì)第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)a、第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)b和第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)c的最優(yōu)化估計(jì)問(wèn)題。

步驟3，計(jì)算isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度，并將isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度作為代價(jià)函數(shù)，通過(guò)使得代價(jià)函數(shù)最大化獲得最優(yōu)的參數(shù)集表示第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值，表示第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值，表示第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值，

n∈[-n/2(-n/2)+1…n/2-1]^t，m∈[-m/2(-m/2)+1…m/2-1]^t，k∈[-m'/2(-m'/2)+1…m'/2-1]^t，上標(biāo)t表示轉(zhuǎn)置操作，m表示方位單元總個(gè)數(shù)，n表示距離單元總個(gè)數(shù)，m'表示慢時(shí)間總個(gè)數(shù)，m'與m取值相等且一一對(duì)應(yīng)，且m、m'、n分別為大于0的偶數(shù)。

具體地，對(duì)于空變相位誤差的補(bǔ)償，轉(zhuǎn)化為對(duì)信號(hào)模型參數(shù)的最優(yōu)化估計(jì)，此處首先建立代價(jià)函數(shù)，即以isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度作為代價(jià)函數(shù)。

實(shí)際上將對(duì)第n個(gè)距離單元、第m個(gè)方位單元、第k個(gè)慢時(shí)間處需要補(bǔ)償?shù)目兆兿辔徽`差φ(k,m,n)的估計(jì)作為一個(gè)非約束的最優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行處理，將isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度記為c，并將isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度作為代價(jià)函數(shù)，通過(guò)使得代價(jià)函數(shù)最大化來(lái)獲得最優(yōu)的參數(shù)集

其中，表示第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值，表示第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值，表示第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值，argmax表示最大化操作，c表示isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度，μn表示第n個(gè)距離單元的均值，σn表示第n個(gè)距離單元的標(biāo)準(zhǔn)差，表示補(bǔ)償過(guò)第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差bmk²、補(bǔ)償過(guò)m'個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差后理想情況下isar回波數(shù)據(jù)在第n個(gè)距離單元、第m個(gè)方位單元處的最終聚焦像素點(diǎn)，

n∈[-n/2(-n/2)+1…n/2-1]^t，m∈[-m/2(-m/2)+1…m/2-1]^t，k∈[-m'/2(-m'/2)+1…m'/2-1]^t，上標(biāo)t表示轉(zhuǎn)置操作，m表示方位單元總個(gè)數(shù)，n表示距離單元總個(gè)數(shù)，m'表示慢時(shí)間總個(gè)數(shù)，m'與m取值相等且一一對(duì)應(yīng)，且m、m'、n分別為大于0的偶數(shù)。

步驟4，根據(jù)所述代價(jià)函數(shù)，分別計(jì)算得到isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度將第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)作為未知量的梯度、isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度將第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)作為未知量的梯度和isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度將第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)作為未知量的梯度。

步驟4的具體子步驟為：

4.1使用梯度下降法處理式(7)的最優(yōu)化問(wèn)題，首先，將第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)a作為未知量，計(jì)算得到isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度關(guān)于a的梯度

式(9)和(10)包含了未知參量而的表達(dá)式為：

其中，re表示取實(shí)部操作，上標(biāo)*表示取共軛操作。

將式(11)分別代入式(9)和式(10)，得到

將式(12)和式(13)代入式(8)，進(jìn)而得到isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度將第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)a作為未知量的梯度

其中，表示第n個(gè)距離單元、第k個(gè)慢時(shí)間處含有相位誤差的回波數(shù)據(jù)，表示補(bǔ)償過(guò)第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差bmk²、補(bǔ)償過(guò)m'個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差后理想情況下isar回波數(shù)據(jù)在第n個(gè)距離單元、第m個(gè)方位單元處的最終聚焦像素點(diǎn)，

n∈[-n/2(-n/2)+1…n/2-1]^t，m∈[-m/2(-m/2)+1…m/2-1]^t，k∈[-m'/2(-m'/2)+1…m'/2]1]^t，上標(biāo)t表示轉(zhuǎn)置操作，m表示方位單元總個(gè)數(shù)，n表示距離單元總個(gè)數(shù)，m'表示慢時(shí)間總個(gè)數(shù)。

4.2然后，將第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)b作為未知量，計(jì)算得到isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度關(guān)于b的梯度

式(9)和(10)包含了未知參量而的表達(dá)式為：

其中，re表示取實(shí)部操作，上標(biāo)*表示取共軛操作。

將式(18)分別代入式(16)和式(17)，得到

將式(19)和式(20)代入式(15)，進(jìn)而得到isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度將第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)b作為未知量的梯度

其中，表示第n個(gè)距離單元、第k個(gè)慢時(shí)間處含有相位誤差的回波數(shù)據(jù)，μn表示第n個(gè)距離單元的均值，σn表示第n個(gè)距離單元的標(biāo)準(zhǔn)差。

4.3最后，將常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)c作為未知量，計(jì)算得到isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度關(guān)于c的梯度

式(23)和(24)包含了未知參量而的表達(dá)式為：

其中，re表示取實(shí)部操作，上標(biāo)*表示取共軛操作。

將式(25)分別代入式(23)和式(24)，得到

將式(26)和式(27)代入式(22)，進(jìn)而得到isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度將第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)c作為未知量的梯度

其中，表示第n個(gè)距離單元、第k個(gè)慢時(shí)間處含有相位誤差的回波數(shù)據(jù)。

此處對(duì)第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)a、第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)b和第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)c分別進(jìn)行最優(yōu)求解過(guò)程如下：首先將求解出的和認(rèn)為是在尋找最優(yōu)的搜索方向；并通過(guò)bfgs算法確定搜索步長(zhǎng)，然后再沿和的方向上搜索，即可找到isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度最大時(shí)對(duì)應(yīng)的第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)最優(yōu)值、第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)最優(yōu)值和第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)最優(yōu)值；最后對(duì)第n個(gè)距離單元、第k個(gè)慢時(shí)間處含有相位誤差的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行自聚焦處理，得到第n個(gè)距離單元、第k個(gè)慢時(shí)間處自聚焦處理后的圖像數(shù)據(jù)

步驟5，分別計(jì)算得到第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值、第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值和第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值，進(jìn)而計(jì)算得到第m個(gè)方位單元、第n個(gè)距離單元處的聚焦圖像；

n∈[-n/2(-n/2)+1…n/2-1]^t，m∈[-m/2(-m/2)+1…m/2-1]^t，進(jìn)而得到最大對(duì)比度的空變相位自聚焦isar成像。

步驟5的具體子步驟為：

5.1在每次循環(huán)中，都需要沿著搜索方向上計(jì)算代價(jià)函數(shù)及其梯度:

其中，α為搜索步長(zhǎng)。

通過(guò)bfgs算法確定搜索步長(zhǎng)α的步驟如下：

step1：初始化：令u表示第u次迭代，u的初始值為0；定義b為hessian矩陣，hessian矩陣b為isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度c分別對(duì)每個(gè)變量的二階導(dǎo)數(shù)；將hessian矩陣初始值記為β^[0]，并計(jì)算得到hessian矩陣初始值β^[0]，β^[0]＝{ba^[0],bb^[0],bc^[0]}，ba^[0]表示以第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)a為變量的最終hessian矩陣初始值，bb^[0]表示以第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)b為變量的最終hessian矩陣初始值，bc^[0]表示以第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)c為變量的最終hessian矩陣初始值。

其中，將以第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)a為變量的hessian矩陣初始值記為

其中，和由式(12)和式(13)已求得，和通過(guò)下式分別獲得：

式(19)和(20)包含了未知參量而的表達(dá)式為：

其中，μn表示第n個(gè)距離單元的均值，σn表示第n個(gè)距離單元的標(biāo)準(zhǔn)差；通過(guò)以上計(jì)算，將式(15)、式(16)、式(31)、式(32)和式(33)都代入式(30)，進(jìn)而得到以第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)a為變量的最終hessian矩陣初始值ba^[0]。

將以第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)b為變量的hessian矩陣初始值記為

其中，和由式(19)和式(20)已求得，和分別通過(guò)下式獲得：

式(35)和(36)包含了未知參量而的表達(dá)式為：

通過(guò)以上計(jì)算，將式(19)、式(20)、式(35)、式(36)和式(37)都代入式(34)，進(jìn)而得到以第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)b為變量的最終hessian矩陣初始值bb^[0]。

將以第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)c為變量的hessian矩陣初始值記為

其中，和由式(26)和式(27)已求得，和分別通過(guò)下式獲得：

式(39)和(40)包含了未知參量而的表達(dá)式為：

通過(guò)以上計(jì)算，將式(26)、式(27)、式(39)、式(40)和式(41)都代入式(38)，進(jìn)而得到以第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)c為變量的最終hessian矩陣初始值bc^[0]。

將第u次迭代后的搜索步長(zhǎng)記為α^[u]，計(jì)算得到第u次迭代后對(duì)應(yīng)的代價(jià)函數(shù)a^[u]，表示isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度將第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)a作為未知量的梯度。

step2：計(jì)算得到第u次迭代后isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度c關(guān)于第j個(gè)變量的梯度

其中，j＝1,2,3，j＝1對(duì)應(yīng)第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)a，j＝2對(duì)應(yīng)第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)b，j＝3對(duì)應(yīng)第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)c。

step3：分別確定第u次迭代后的搜索步長(zhǎng)α^[u]，確定第u次迭代后的迭代的搜索步長(zhǎng)為α^[u]，將第0次迭代后的搜索步長(zhǎng)記為α^[0]，α^[0]＝k，k為設(shè)定的常數(shù)，k>0。

step4：根據(jù)下述不等式：

其中，c表示isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度，表示對(duì)應(yīng)的isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度，表示第u次迭代后的第i個(gè)變量，i＝1,2,3，i＝1對(duì)應(yīng)第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)a，i＝2對(duì)應(yīng)第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)b，i＝3對(duì)應(yīng)第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)c，b^[u]表示第u次迭代后的hessian矩陣。

step5：將第u次迭代后的搜索步長(zhǎng)α^[u]、第u次迭代后的hessian矩陣b^[u]、第u次迭代后isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度c關(guān)于第j個(gè)變量的梯度第u次迭代后的第i個(gè)變量和對(duì)應(yīng)的isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度代入式(42)，判定式(42)是否成立；如果式(42)成立，則將第u次迭代后的搜索步長(zhǎng)α^[u]作為搜索步長(zhǎng)α；反之，令u加1，執(zhí)行step6。

step6：分別計(jì)算得到第u次迭代后的搜索步長(zhǎng)α^[u]和第u次迭代后的hessian矩陣b^[u]，然后將第u次迭代后的搜索步長(zhǎng)α^[u]和第u次迭代后的hessian矩陣b^[u]代入式(42)，判斷式(42)是否成立。

為了保證bfgs算法在每次迭代過(guò)程中hessian矩陣b的有效性，基于以下規(guī)則計(jì)算得到第u次迭代后的hessian矩陣b^[u]：

其中，u表示第u次迭代，表示第u次迭代后的第i個(gè)變量，表示第u-1次迭代后的第i個(gè)變量，表示第u次迭代后isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度c關(guān)于第j個(gè)變量的梯度，表示第u-1次迭代后isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度c關(guān)于第j個(gè)變量的梯度，b^[u]表示第u次迭代后的hessian矩陣，b^[u-1]表示第u-1次迭代后的hessian矩陣。

然后根據(jù)第u次迭代后的搜索步長(zhǎng)α^[u]和第u次迭代后的hessian矩陣b^[u]返回step5。

直到式(42)的不等式成立時(shí)則迭代停止，并將迭代停止時(shí)對(duì)應(yīng)的第u次迭代后的搜索步長(zhǎng)α^[u]，記為搜索步長(zhǎng)α。

5.2由于有三個(gè)未知的參數(shù)需要估計(jì)，僅利用上述的方法容易陷入局部最大值的困境。此處采用交替迭代的技巧，即估計(jì)一個(gè)參數(shù)的同時(shí)，設(shè)定另兩個(gè)參數(shù)為常數(shù)，這樣能夠避免局部最優(yōu)而達(dá)到全局最優(yōu)。

令第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)取值為0、第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)取值分別為0，并根據(jù)補(bǔ)償過(guò)第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差ck²和第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差ank²后的回波數(shù)據(jù)表達(dá)式，得到第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差為0、第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差為0時(shí)后理想情況下isar回波數(shù)據(jù)在第n個(gè)距離單元、第m個(gè)方位單元處的像素點(diǎn)進(jìn)而計(jì)算得到isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度關(guān)于a的最優(yōu)梯度其表達(dá)式為：

根據(jù)式(45)和式(46)，分別計(jì)算得到第n個(gè)距離單元的最優(yōu)均值μ'n和第n個(gè)距離單元的最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)差σ'n，并根據(jù)isar回波數(shù)據(jù)的最終聚焦圖像對(duì)比度關(guān)于a的最優(yōu)梯度計(jì)算得到第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值

其中，max為求最大值操作；所述第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值為第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)最優(yōu)值。

然后令第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)取值為0、第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)取值分別為0，進(jìn)而計(jì)算得到第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值其表達(dá)式為：

所述第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值為第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)最優(yōu)值。

最后令第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)、第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)取值分別為0，進(jìn)而計(jì)算得到第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值其表達(dá)式為：

所述第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值為第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)最優(yōu)值。

根據(jù)第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值和第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值計(jì)算得到補(bǔ)償過(guò)第k個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差和第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差后的最終回波數(shù)據(jù)其表達(dá)式為：

然后再根據(jù)第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值計(jì)算得到第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差、m'個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差分別補(bǔ)償后理想情況下isar回波數(shù)據(jù)在第n個(gè)距離單元、第m個(gè)方位單元處的最終聚焦像素點(diǎn)其計(jì)算表達(dá)式為：

將所述第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差、m'個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差分別補(bǔ)償后理想情況下isar回波數(shù)據(jù)在第n個(gè)距離單元、第m個(gè)方位單元處的最終聚焦像素點(diǎn)記為第m個(gè)方位單元、第n個(gè)距離單元處的聚焦圖像smn；所述第m個(gè)距離單元的方位空變二次相位誤差、m'個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差分別補(bǔ)償后理想情況下isar回波數(shù)據(jù)在第n個(gè)距離單元、第m個(gè)方位單元處的最終聚焦像素點(diǎn)為補(bǔ)償?shù)舻趎個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差、補(bǔ)償?shù)舻趍個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差和m'個(gè)常數(shù)項(xiàng)二次相位誤差的回波數(shù)據(jù)。

5.3令m分別取-m/2至m/2，重復(fù)5.2，進(jìn)而分別得到第-m/2個(gè)方位單元、第n個(gè)距離單元處的聚焦圖像s(-m/2)n至第m/2個(gè)方位單元、第n個(gè)距離單元處的聚焦圖像s(m/2)n，記為m個(gè)方位單元、第n個(gè)距離單元處的聚焦圖像sn。

5.4令n分別取-n/2至n/2，重復(fù)5.3，進(jìn)而分別得到m個(gè)方位單元、第-n/2個(gè)距離單元處的聚焦圖像s-n/2至m個(gè)方位單元、第n/2個(gè)距離單元處的聚焦圖像sn/2，記為m個(gè)方位單元、n個(gè)距離單元處的聚焦圖像s，所述m個(gè)方位單元、n個(gè)距離單元處的聚焦圖像s為最大對(duì)比度的空變相位自聚焦isar成像。

此處之所以先得到第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值然后再得到第m個(gè)方位單元的方位空變二次相位誤差系數(shù)估計(jì)值是因?yàn)橐话闱闆r下，對(duì)應(yīng)的方位空變相位誤差比對(duì)應(yīng)距離空變相位誤差要小很多，因此首先對(duì)第n個(gè)距離單元的距離空變二次相位誤差系數(shù)進(jìn)行估計(jì)能夠最大限度的降低距離空變相位誤差對(duì)方位空變相位誤差的影響。

通過(guò)以下實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)本發(fā)明效果可作進(jìn)一步驗(yàn)證說(shuō)明。

1)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

本實(shí)驗(yàn)利用yak-42飛機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證算法的有效性；isar發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，中心頻率為5.52ghz，脈沖重復(fù)頻率(prf)為400hz，信號(hào)帶寬為400mhz，波長(zhǎng)為0.0545m，距離分辨率為0.375m；isar發(fā)射信號(hào)并接收回波數(shù)據(jù)，該回波數(shù)據(jù)已做過(guò)包絡(luò)對(duì)齊處理。

2)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

飛機(jī)在飛行時(shí)任意選取4種飛機(jī)不同姿態(tài)，分別記為目標(biāo)姿態(tài)一、目標(biāo)姿態(tài)二、目標(biāo)姿態(tài)三和目標(biāo)姿態(tài)四，然后對(duì)4種飛機(jī)不同姿態(tài)各自對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行自聚焦并且成像，分別得到傳統(tǒng)自聚焦算法和本發(fā)明方法的對(duì)比圖，此處的傳統(tǒng)自聚焦算法使用的是多特顯點(diǎn)綜合法，通過(guò)對(duì)比來(lái)說(shuō)明本發(fā)明方法的有效性。

以圖像對(duì)比度、圖像熵和歸一化的幅度平方銳化度(iss)作為衡量圖像聚焦性能的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)計(jì)算出了4種不同姿態(tài)下使用傳統(tǒng)自聚焦算法和本發(fā)明方法后各自的圖像對(duì)比度、圖像熵，定量說(shuō)明本發(fā)明方法的有效性，并畫出不同姿態(tài)下傳統(tǒng)自聚焦算法和本發(fā)明方法在某一距離單元一維方位向剖面對(duì)比圖，通過(guò)信號(hào)幅值的改善進(jìn)一步說(shuō)明本發(fā)明方法的有效性。

除此之外，畫出了不同姿態(tài)下圖像對(duì)比度與迭代次數(shù)的關(guān)系圖，以此說(shuō)明本發(fā)明方法具有較穩(wěn)定的收斂性；圖7a、圖7b、圖7c、圖7d分別顯示了不同的目標(biāo)姿態(tài)下的信噪比分別對(duì)本發(fā)明方法的影響，此處的噪聲為加性白噪聲，信噪比大小從-20db到20db。

3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將不同姿態(tài)的對(duì)應(yīng)的圖像對(duì)比度表示如下表：

表1傳統(tǒng)算法與本發(fā)明方法圖像對(duì)比度的比較

表2傳統(tǒng)算法與本發(fā)明方法圖像熵的比較

表3傳統(tǒng)算法與本發(fā)明方法圖像銳化度的比較

通過(guò)圖2a、圖2b、圖3a、圖3b、圖4a、圖4b、圖5a和圖5b的對(duì)比，以及表1、表2、表3中圖像聚焦性能指標(biāo)的比較可知，在使用本發(fā)明方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行自聚焦后，成像結(jié)果的聚焦性能得到了很好的提高，證明了本發(fā)明方法建立的相位誤差模型和使用梯度下降法優(yōu)化代價(jià)函數(shù)的可行性，說(shuō)明了本發(fā)明方法的有效性。

除此之外，由圖6a、圖6b、圖6c和圖6d可以看出，在不同的姿態(tài)下，某一距離單元的剖面對(duì)比圖中，本發(fā)明方法自聚焦后的信號(hào)幅值要大于傳統(tǒng)算法自聚焦后的信號(hào)幅值，這進(jìn)一步證明了成像結(jié)果的聚焦性能得到了提高，說(shuō)明了本發(fā)明方法的有效性；并且實(shí)驗(yàn)中對(duì)4種不同姿態(tài)的數(shù)據(jù)處理后都得到了很好的結(jié)果，也說(shuō)明了本發(fā)明方法具有較好的穩(wěn)健性；由圖2c、圖3c、圖4c和圖5c可知，經(jīng)過(guò)若干次迭代處理后，圖像的對(duì)比度趨于常數(shù)，說(shuō)明了本發(fā)明方法具有較穩(wěn)定的收斂性。

由圖7a、圖7b、圖7c、圖7d可以看出，對(duì)于不同的目標(biāo)姿態(tài)，信噪比對(duì)圖像對(duì)比度的影響基本是相同的，隨著信噪比的增大，圖像對(duì)比度隨之增大，圖像聚焦性能變好；并且還可看出，使用本發(fā)明方法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)自聚焦后所得的圖像對(duì)比度大于一般傳統(tǒng)自聚焦方法的對(duì)比度，說(shuō)明圖像的聚焦性能得到提升，進(jìn)一步說(shuō)明了本發(fā)明方法的有效性。

顯然，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對(duì)本發(fā)明進(jìn)行各種改動(dòng)和變型而不脫離本發(fā)明的精神和范圍；這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權(quán)利要求及其等同技術(shù)的范圍之內(nèi)，則本發(fā)明也意圖包含這些改動(dòng)和變型在內(nèi)。