本發(fā)明屬于雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)定位資源分配方法，適用于不存在虛警和漏檢情況下的單目標(biāo)跟蹤以及多站分布式工作模式下的功率分配方法，能夠快速提高復(fù)雜環(huán)境下對單目標(biāo)的定位精度。

背景技術(shù)：

復(fù)雜環(huán)境中的針對目標(biāo)定位快速資源分配是分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)亟待解決的一項(xiàng)技術(shù)難題。通過分布式的工作模式，多站分布式組網(wǎng)雷達(dá)可以快速完成資源分配結(jié)果，即更好地獲取目標(biāo)的位置信息。在這種工作模式下，每個(gè)雷達(dá)獨(dú)立調(diào)整各自發(fā)射功率。相對于傳統(tǒng)單站定位的模式，這種方法可以大幅提高組網(wǎng)雷達(dá)在目標(biāo)定位時(shí)的功率利用率，進(jìn)而提升定位精度并降低被截獲概率。

理論上，組網(wǎng)雷達(dá)各個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射功率越大，對目標(biāo)的定位精度越好。但是，隨著功率的增加，雷達(dá)系統(tǒng)暴露的概率會(huì)大幅增大。為了使組網(wǎng)雷達(dá)能夠長時(shí)間穩(wěn)定工作，需要限制各個(gè)組網(wǎng)雷達(dá)的總發(fā)射功率。這時(shí)如何有效利用有限的功率資源，進(jìn)而獲得更好的定位性能就顯得尤為重要了。

傳統(tǒng)的組網(wǎng)雷達(dá)功率分配方法是平均分配到各個(gè)雷達(dá)。這種方法雖然比較簡單，且工程上易于實(shí)現(xiàn)，但卻沒有獲得理想的目標(biāo)定位效果。例如，當(dāng)目標(biāo)與各個(gè)雷達(dá)間的距離差異較大時(shí)，距離目標(biāo)近的雷達(dá)獲取的定位信息精度很高，而距離目標(biāo)遠(yuǎn)的雷達(dá)獲取的定位信息很差。針對這個(gè)問題，現(xiàn)有技術(shù)提出了一種基于組網(wǎng)雷達(dá)單目標(biāo)定位的發(fā)射功率快速動(dòng)態(tài)分配方法。該方法根據(jù)接收機(jī)對環(huán)境的感知信息，動(dòng)態(tài)的調(diào)節(jié)各個(gè)發(fā)射站的發(fā)射功率，形成了一種認(rèn)知的單目標(biāo)定位方法，主要用途在于解決現(xiàn)有組網(wǎng)雷達(dá)進(jìn)行目標(biāo)定位時(shí)計(jì)算時(shí)間過慢的問題。

雖然已有的方法已經(jīng)達(dá)到了節(jié)省發(fā)射功率、優(yōu)化定位效果的目的，但是整個(gè)方法是建立在如下兩個(gè)假設(shè)基礎(chǔ)上的：(1)目標(biāo)雷達(dá)散射截面積(rcs)信息是先驗(yàn)已知的；(2)在整個(gè)處理過程中隱含假設(shè)了各個(gè)時(shí)刻各目標(biāo)的檢測概率為1，且不存在虛警的理想情況。一方面，實(shí)際跟蹤中，目標(biāo)的rcs是需要實(shí)時(shí)進(jìn)行估計(jì)的，系統(tǒng)無法在測量之前獲得它的先驗(yàn)信息；另一方面，在第(2)個(gè)假設(shè)條件下，各個(gè)時(shí)刻，系統(tǒng)只能在各個(gè)目標(biāo)的相關(guān)波門內(nèi)獲得關(guān)于該目標(biāo)的一個(gè)測量點(diǎn)。然而，這種理想的檢測條件在實(shí)際中是無法滿足的。各個(gè)時(shí)刻，各個(gè)目標(biāo)的相關(guān)波門內(nèi)過檢測門限點(diǎn)可能有很多，如何在這種雜亂環(huán)境中實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的認(rèn)知跟蹤是一個(gè)亟待解決的問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對上述現(xiàn)有技術(shù)的存在的問題，本發(fā)明的目的在于提供一種基于分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)定位資源分配方法，能根據(jù)分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)各部雷達(dá)的發(fā)射參數(shù)，在功率有限等約束下快速獲取更好的目標(biāo)定位性能。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)。

一種基于分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)定位資源分配方法，所述方法包括如下步驟：

步驟1，確定分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)定位時(shí)誤差的克拉美羅下界crlb(p)：

其中，crlb(·)表示克拉美羅下界，crlb(·)是關(guān)于分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的功率分配向量p的函數(shù)，p＝[p1，...，pm，...，pm]，p表示分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的功率分配向量，pm表示第m個(gè)雷達(dá)發(fā)射站的發(fā)射功率；u表示待定位的目標(biāo)位置，j(u)表示待定位的目標(biāo)位置u的fisher信息矩陣，tr(·)表示矩陣的跡，(·)^-1表示求逆運(yùn)算，b表示j(u)的伴隨矩陣的跡，a表示j(u)的行列式；

步驟2，根據(jù)所述分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)定位時(shí)誤差的克拉美羅下界，設(shè)定分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)定位的初始功率分配優(yōu)化模型；

s.t.pmin≤pm≤pmax，m＝1，...，m

其中，表示m×1維的全1矢量，pmax表示每個(gè)雷達(dá)發(fā)射站的最大額定功率，pmin表示每個(gè)雷達(dá)發(fā)射站的最小待機(jī)功率，ptotal表示分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中所有雷達(dá)發(fā)射站發(fā)射功率的總和；

步驟3，將所述分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)定位的初始功率分配優(yōu)化模型進(jìn)行凸松弛，得到凸松弛后的功率分配優(yōu)化模型：

minb^tp-η(p^tap)

s.t.pmin≤pm≤pmax，m＝1，...，m

步驟4，求解所述凸松弛后的功率優(yōu)化模型，得到分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)定位的功率分配結(jié)果。

本發(fā)明技術(shù)方案的特點(diǎn)和進(jìn)一步的改進(jìn)為：

(1)步驟1具體包括如下子步驟：

(1a)所述分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)置于統(tǒng)一的直角坐標(biāo)系下，所述分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)包含m個(gè)雷達(dá)發(fā)射站，n個(gè)雷達(dá)接收站，以及待定位的目標(biāo)，且第m個(gè)雷達(dá)發(fā)射站的坐標(biāo)記為第n個(gè)雷達(dá)接收站的坐標(biāo)記為所述待定位的目標(biāo)位置記為u＝(x，y)；

第m個(gè)雷達(dá)發(fā)射站到目標(biāo)的距離記為第n個(gè)雷達(dá)接收站到目標(biāo)的距離記為第m個(gè)雷達(dá)發(fā)射站與目標(biāo)之間的方位角記為第n個(gè)雷達(dá)接收站與目標(biāo)之間的方位角記為

(1b)將關(guān)于所述待定位的目標(biāo)位置u的誤差先驗(yàn)條件概率密度函數(shù)記為：

其中，σω表示分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)內(nèi)部噪聲的方差，接收信號矩陣r＝[r1，1，r1，2，...rm，n，...，rm，n]，rm，n表示第n個(gè)雷達(dá)接收站接收到的經(jīng)目標(biāo)反射后的第m個(gè)雷達(dá)發(fā)射站的信號，αm，n為衰減因子，且pm表示第m個(gè)雷達(dá)發(fā)射站的發(fā)射功率，hm，n表示第n個(gè)雷達(dá)接收站從目標(biāo)接收第m個(gè)雷達(dá)發(fā)射站的信號時(shí)的雷達(dá)散射截面積；

(1c)根據(jù)所述待定位的目標(biāo)位置u的誤差先驗(yàn)條件概率密度函數(shù)，得到待定位的目標(biāo)位置u的fisher信息矩陣j(u)：

其中，e{·}表示求期望運(yùn)算，表示求導(dǎo)運(yùn)算，ln表示對數(shù)運(yùn)算；

(1d)根據(jù)所述待定位的目標(biāo)位置u的fisher信息矩陣j(u)，確定分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)定位時(shí)誤差的克拉美羅下界crlb(p)：

其中，b＝(d+e)，a＝de^t-qq^t，第一中間變量d＝[d1，...，dm，...dm]^t，第二中間變量e＝[e1，...em，...，em]^t，第三中間變量q＝[q1，...qm，...，，qm]^t，且：

其中，dm表示第一中間變量d的第m個(gè)元素，em表示第二中間變量的e第m個(gè)元素，qm表示第三中間變量q的第m個(gè)元素，ξn為一常量，其中，βm表示第m個(gè)雷達(dá)發(fā)射站發(fā)射信號的帶寬，c表示光速。

(2)步驟4具體包括如下子步驟：

(4a)給定參數(shù)ptotal、pmax、pmin的值；并設(shè)定分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的功率分配向量p的初值設(shè)定預(yù)估參數(shù)η的值；

(4b)求解凸松弛后的功率分配優(yōu)化模型：

minb^tp-η(p^tap)

s.t.pmin≤pm≤pmax，m＝1，...，m

得到分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的功率分配向量p的輸出結(jié)果pout，根據(jù)所述輸出結(jié)果pout計(jì)算修正參數(shù)η1的值：

(4c)設(shè)置收斂參數(shù)ε，若|η1-η|≤ε，則停止迭代，將pout作為分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)定位的功率分配結(jié)果；

否則，令η＝η1，返回子步驟(4b)，重新計(jì)算修正參數(shù)η1的值，直到修正參數(shù)η1滿足條件|η1-η|≤ε，并將最后一次迭代時(shí)計(jì)算得到的pout作為分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)定位的功率分配結(jié)果。

本發(fā)明技術(shù)方案在多站分布式雷達(dá)系統(tǒng)下，提出了一種基于分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)定位資源分配方法。該方法能根據(jù)分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)各部雷達(dá)的發(fā)射參數(shù)，在功率有限等約束下快速獲取更好的定位性能。具體是在各個(gè)時(shí)刻，將功率盡可能分配給優(yōu)勢雷達(dá)以對現(xiàn)有目標(biāo)進(jìn)行更好的定位。與傳統(tǒng)的功率分配算法相比，本發(fā)明的方法具有如下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：(1)可以使用cvx優(yōu)化軟件包進(jìn)行求解，便于軟件編程和工程實(shí)際操作；(2)通過反饋來修正凸松弛參數(shù)有效降低了凸松弛引入的額外誤差，優(yōu)化結(jié)果接近最優(yōu)結(jié)果。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種基于分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)定位資源分配方法的流程示意圖；

圖2為本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)中提供的各雷達(dá)與目標(biāo)的分布情況示意圖；

圖3為本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)中，不同算法的定位性能比較以及運(yùn)算時(shí)間比較示意圖；

圖4為本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)中，初始參數(shù)不同的條件下各算法的效果比較示意圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

本發(fā)明實(shí)施例提供一種基于分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)定位資源分配方法，如圖1所示，所述方法包括如下步驟：

步驟1，設(shè)定雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)。

假設(shè)該分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)擁有m個(gè)雷達(dá)發(fā)射站，n個(gè)雷達(dá)接收站，分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)內(nèi)雷達(dá)發(fā)射站的坐標(biāo)記為雷達(dá)接收站的坐標(biāo)記為

現(xiàn)代雷達(dá)均能根據(jù)發(fā)射后接收到的回波數(shù)據(jù)估計(jì)從第m個(gè)雷達(dá)發(fā)射站到目標(biāo)的距離信息以及目標(biāo)到第n個(gè)接收站的距離信息以及在統(tǒng)一坐標(biāo)系下，目標(biāo)相對于第m個(gè)雷達(dá)發(fā)射站的方位信息目標(biāo)相對于第n個(gè)接收站的方位信息依次(方位信息分別代表了直角坐標(biāo)系下的方向矢量，起點(diǎn)為雷達(dá)發(fā)射站或者雷達(dá)接收站，終點(diǎn)為目標(biāo))。

根據(jù)各個(gè)雷達(dá)接收站獲取的量測信息(具體可以包括：時(shí)延，方位，距離等信息)，該分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)在功率有限的條件下可以實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)更精確的定位，即獲取目標(biāo)位置u＝(x，y)的更好的估計(jì)。

如果分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)內(nèi)部噪聲是方差為σω高斯獨(dú)立同分布，那么待估計(jì)變量u的誤差先驗(yàn)條件概率密度函數(shù)可寫為

其中，σω表示分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)內(nèi)部噪聲的方差，接收信號矩陣r＝[r1，1，r1，2，...rm，n，...，rm，n]，rm，n表示第n個(gè)雷達(dá)接收站接收到的經(jīng)目標(biāo)反射后的第m個(gè)雷達(dá)發(fā)射站的信號，αm，n為衰減因子，代表了信號強(qiáng)度反比于傳輸距離的平方，逐漸衰減，且pm表示第m個(gè)雷達(dá)發(fā)射站的發(fā)射功率，hm，n表示第n個(gè)雷達(dá)接收站從目標(biāo)接收第m個(gè)雷達(dá)發(fā)射站的信號時(shí)的雷達(dá)散射截面積。

(1)式也可稱為待估計(jì)變量u的fisher信息矩陣，將其作為待估計(jì)變量u的似然函數(shù)梯度的協(xié)方差矩陣，可表示為如下形式：

上式代表似然函數(shù)梯度的協(xié)方差矩陣，e{·}是求期望運(yùn)算，是求導(dǎo)運(yùn)算?？梢詫?dǎo)出待估計(jì)變量u的估計(jì)誤差的克拉美羅下界(cramér-raolowerbound，簡稱crlb)：

可調(diào)變量為多站分布式雷達(dá)系統(tǒng)各個(gè)發(fā)射站的發(fā)射功率pm，它們組成的矢量為p＝[p1，...pm]。由于克拉美羅下界代表目標(biāo)定位精度的下界，其作為目標(biāo)定位精度的衡量尺度是合適的。因此現(xiàn)有工作大多將克拉美羅下界用作功率分配的代價(jià)函數(shù)。在多站分布式雷達(dá)對目標(biāo)定位時(shí)誤差的克拉美羅下界與fisher信息矩陣密切相關(guān)聯(lián)，可表示為：

其中j(u)是待估計(jì)變量u的fisher信息矩陣，tr(·)是矩陣的求跡運(yùn)算。式(3)中，b＝(d+e)，而a＝de^tqq^t。其中，d＝[d1，...，dm，...，dm]^t，e＝[e1，...em，...，em]^t和q＝[q1，...qm，...，，qm]^t；其中，

式(4)-(6)中，hm，n表示第n個(gè)雷達(dá)接收站從目標(biāo)接收第m個(gè)雷達(dá)發(fā)射站的信號時(shí)的雷達(dá)散射截面積(rcs)，常量βm是第m個(gè)雷達(dá)發(fā)射站發(fā)射信號帶寬，c代表了光速。為了方便計(jì)算，利用等價(jià)變換將矩陣a通過等價(jià)轉(zhuǎn)換可化為對稱二次型

步驟2，設(shè)定目標(biāo)優(yōu)化模型，并推導(dǎo)凸松弛模型。

功率分配的優(yōu)化模型可表示為

其中，表示m×1維的全1矢量，pmax表示每個(gè)雷達(dá)發(fā)射站的最大額定功率，pmin表示每個(gè)雷達(dá)發(fā)射站的最小待機(jī)功率，ptotal表示分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中所有雷達(dá)發(fā)射站發(fā)射功率的總和。

上式(7)中約束是凸的但目標(biāo)函數(shù)是非凸非線性函數(shù)。通過將比值性的代價(jià)函數(shù)凸松弛為加性代價(jià)函數(shù)可使其變?yōu)橥购瘮?shù)。凸松弛后，原優(yōu)化模型變?yōu)椋?/p>

其中η是預(yù)先設(shè)定的自修正參數(shù)值。該式是典型的凸二次規(guī)劃，采用cvx優(yōu)化軟件包求解十分方便。

步驟3，采用經(jīng)典的cvx優(yōu)化軟件包，對凸松弛后的模型(8)進(jìn)行優(yōu)化求解，得到分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的功率分配向量p的輸出結(jié)果pout。

步驟4，將步驟3優(yōu)化輸出結(jié)果pout帶入未凸松弛模型(7)中的代價(jià)函數(shù)，求得修正參數(shù)

步驟5，設(shè)置收斂參數(shù)ε，若|η1-η|≤ε，則停止迭代，將pout作為分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)定位的功率分配結(jié)果；

否則，令η＝η1，重復(fù)執(zhí)行步驟3和步驟4，直到修正參數(shù)η1滿足條件|η1-η|≤ε，并將最后一次迭代時(shí)計(jì)算得到的pout作為分布式組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)定位的功率分配結(jié)果。

收斂參數(shù)取ε＝10^-8。

本發(fā)明的效果通過以下仿真對比實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說明：

1.實(shí)驗(yàn)場景：

為了驗(yàn)證本發(fā)明方法在多基地雷達(dá)對目標(biāo)定位的背景下能夠有效快速地修正凸松弛帶來的額外誤差，逼近最優(yōu)功率分配。本發(fā)明實(shí)施例進(jìn)行了如下仿真。

如圖2所示，針對多站分布式雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種目標(biāo)定位仿真場景，通過本發(fā)明修正后的凸松弛方法與傳統(tǒng)的凸松弛算法和ddm算法進(jìn)行比較來驗(yàn)證其有效性。為簡化仿真，實(shí)驗(yàn)中假設(shè)各部雷達(dá)發(fā)射參數(shù)相同。發(fā)射雷達(dá)最大工作功率pmax為100kw，發(fā)射雷達(dá)最小待機(jī)功率pmin為1kw，雷達(dá)發(fā)射信號載頻為1ghz。目標(biāo)動(dòng)態(tài)模型噪聲和觀測噪聲均為高斯白噪聲。

2.仿真內(nèi)容：

在設(shè)定的場景下，對目標(biāo)定位和功率分配，并比較功率平均分配和多種優(yōu)化分配方案下定位精度和優(yōu)化所需要的時(shí)間。

3.仿真結(jié)果分析：

從圖3(a)中可以看出ddm算法能夠獲得最優(yōu)的定位精度；傳統(tǒng)的凸松弛方法因額外誤差的引入只得到較差的定位精度；本發(fā)明的修正凸松弛算法則能夠有效修正傳統(tǒng)凸松弛帶來的誤差。值得注意的是，在大多數(shù)情況下，第一次修正明顯減少了額外誤差；在此之后的修正對額外誤差的減少并不明顯。圖3(b)給出了幾種優(yōu)化算法優(yōu)化過程所需要的時(shí)間。

圖4比較了傳統(tǒng)凸松弛算法對性能帶來的損失以及修正后的效果。圖4(a)為η的初值取10條件下，采用傳統(tǒng)凸松弛算法、ddm算法和修正凸松弛算法分別獲得的優(yōu)化結(jié)果。圖4(b)為η的初值取1條件下，采用傳統(tǒng)凸松弛算法、ddm算法和修正凸松弛算法分別獲得的優(yōu)化結(jié)果。比較兩種情況可以看出，參數(shù)為1的條件下傳統(tǒng)凸松弛算法性能損失遠(yuǎn)大于參數(shù)為10條件下進(jìn)行的傳統(tǒng)凸松弛算法。相應(yīng)的，參數(shù)為1的條件下，進(jìn)行修正改進(jìn)效果更加明顯。該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了傳統(tǒng)凸松弛算法的性能損失高度依賴于凸松弛參數(shù)的設(shè)定，而本發(fā)明提供的修正凸松弛算法能夠自適應(yīng)找到最優(yōu)的凸松弛參數(shù)。

本領(lǐng)域普通技術(shù)人員可以理解：實(shí)現(xiàn)上述方法實(shí)施例的全部或部分步驟可以通過程序指令相關(guān)的硬件來完成，前述的程序可以存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)可讀取存儲(chǔ)介質(zhì)中，該程序在執(zhí)行時(shí)，執(zhí)行包括上述方法實(shí)施例的步驟；而前述的存儲(chǔ)介質(zhì)包括：rom、ram、磁碟或者光盤等各種可以存儲(chǔ)程序代碼的介質(zhì)。

以上所述，僅為本發(fā)明的具體實(shí)施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到變化或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)以所述權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。