本發(fā)明屬于航天器自主導(dǎo)航領(lǐng)域，涉及一種基于脈沖到達(dá)時間量測量及時間差分天文多普勒速度量測量的自主天文導(dǎo)航方法。

背景技術(shù)：

深空探測技術(shù)作為一個國家綜合國力和科學(xué)技術(shù)發(fā)展水平的重要特征與標(biāo)志，已引起世界各國的極大關(guān)注。隨著我國深空探測技術(shù)的不斷發(fā)展，我國的深空探測能力不斷提升，我國已經(jīng)具備探測月球的能力，并計劃于2020年發(fā)射一顆火星探測器。

對于深空探測任務(wù)而言，導(dǎo)航精度對于任務(wù)的成敗有著重要影響。目前主要通過地面測控站為航天器提供導(dǎo)航信息。然而，隨著航天器與地球之間距離的增加，通過地面測控站進(jìn)行信號傳輸?shù)碾p程時延將越來越大。地面測控設(shè)施復(fù)雜龐大，運行費用高。另外，日凌將造成信號中斷。因此，需要提高航天器的自主導(dǎo)航能力。

x射線脈沖星導(dǎo)航可以為航天器提供高精度的定位信息，且導(dǎo)航精度不受航天器與天體間位置的影響。但是，由于當(dāng)前的測量水平有限，存在脈沖星角位置誤差及星載原子鐘鐘差，將影響這種方法的導(dǎo)航精度。天文多普勒測速導(dǎo)航通過測量由航天器與恒星間徑向運動造成的光譜頻移獲得航天器的速度信息，測速精度高。但是，這種方法不具備完全可觀性，無法長時間單獨工作，且恒星光譜的動態(tài)變化將影響其導(dǎo)航精度。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是：克服單獨使用某種導(dǎo)航方法存在的缺點，為深空探測器提供一種將x射線脈沖星與時間差分天文多普勒測速結(jié)合的自主導(dǎo)航方法，提供高精度的位置和速度信息。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案為：根據(jù)軌道動力學(xué)建立航天器的狀態(tài)模型，利用x射線脈沖星探測器獲得脈沖到達(dá)時間量測量，利用光譜儀獲得天文多普勒速度量測量，根據(jù)這些量測量分別建立脈沖到達(dá)時間量測模型及時間差分天文多普勒速度量測模型。離散化后使用ukf濾波估計航天器的位置和速度。

具體包括以下步驟：

1.建立基于軌道動力學(xué)的系統(tǒng)狀態(tài)模型

將航天器在火星接近段的運動描述為以太陽為中心天體的受攝三體模型，將其他擾動視為過程噪聲。在太陽中心慣性坐標(biāo)系(j2000.0)下的動力學(xué)模型可寫為:

其中||·||表示矢量的2范數(shù)，||·||³表示||·||的立方，r和v是航天器相對太陽的位置和速度。μs和μm分別是太陽和火星的引力常數(shù)，rm是火星相對太陽的位置矢量，rsm＝r-rm是航天器相對火星的位置矢量。w是各種擾動造成的過程噪聲?？捎缮鲜降玫綘顟B(tài)模型如下：

其中狀態(tài)量x＝[r,v]^t為航天器在太陽慣性坐標(biāo)系下的位置及速度，為狀態(tài)量x的導(dǎo)數(shù)，為時刻t的f(x(t),t)為系統(tǒng)非線性連續(xù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，w為過程噪聲，w(t)為時刻t的w。

2.判斷是否有脈沖到達(dá)時間量測量

由于脈沖信號需要的觀測周期較長，固與天文多普勒速度量測量相比，脈沖到達(dá)時間量測量的采樣周期較長。因此，以天文多普勒速度量測量的采樣周期作為濾波周期。當(dāng)濾波時刻沒有脈沖到達(dá)時間量測量時，對由狀態(tài)模型及時間差分天文多普勒速度量測模型構(gòu)成的系統(tǒng)模型通過ukf濾波獲得慣性系下航天器相對太陽的后驗狀態(tài)估計以及后驗誤差協(xié)方差。當(dāng)濾波時刻有脈沖到達(dá)時間量測量時，對由狀態(tài)模型、脈沖到達(dá)時間量測模型及時間差分天文多普勒速度量測模型構(gòu)成的系統(tǒng)模型通過ukf濾波獲得慣性系下航天器相對太陽的后驗狀態(tài)估計以及后驗誤差協(xié)方差。

3.建立時間差分天文多普勒速度的量測模型

利用光譜儀獲得太陽光譜頻移，并根據(jù)頻移獲得航天器相對太陽的徑向速度，以此作為量測量建立量測模型：

其中vr表示航天器相對太陽的徑向速度量測量，vrt表示航天器相對太陽的徑向速度真實值，υp表示由于太陽光譜頻率波動造成的擾動項，υm表示天文多普勒速度量測噪聲。

建立時間差分天文多普勒速度的量測模型：

其中vr(t)及vr(t-1)分別是t時刻及t-1時刻航天器相對太陽的徑向速度量測量，vrt(t)及vrt(t-1)分別是t時刻及t-1時刻航天器相對太陽的徑向速度真實值，υp(t)及υp(t-1)分別是t時刻及t-1時刻太陽光譜頻率波動造成的擾動項，υm(t)及υm(t-1)分別是t時刻及t-1時刻的量測噪聲，△υp(t)＝υp(t)-υp(t-1)是差分后υp的殘差，△υm(t)＝υm(t)-υm(t-1)是差分后υm的殘差。

把時間差分天文多普勒速度作為量測量z1＝[vr(t)-vr(t-1)]，可建立時間差分天文多普勒速度量測模型的表達(dá)式：

z1＝[vr(t)-vr(t-1)]＝h1[x(t),x(t-1)]+v1(t)(5)

其中h1(·)表示時間差分天文多普勒速度的非線性連續(xù)量測函數(shù)，v1(t)表示t時刻時間差分天文多普勒速度的量測誤差。用t-1時刻的后驗狀態(tài)估計代替x(t-1)，則差分脈沖到達(dá)時間量測模型的表達(dá)式可寫為：

z1＝h1[x(t),t]+v1(t)(6)

4.建立脈沖到達(dá)時間的量測模型

利用x射線脈沖星探測器獲得脈沖到達(dá)時間量測量，以脈沖到達(dá)時間作為量測量建立量測模型：

表示第i顆脈沖星脈沖到達(dá)太陽系質(zhì)心的時間，表示第i顆脈沖星脈沖到達(dá)航天器的時間，rs表示航天器相對太陽系質(zhì)心的位置矢量，c表示光速，nⁱ表示第i顆脈沖星在慣性系下的方向矢量，表示第i顆脈沖星到太陽系質(zhì)心的距離，b表示太陽系質(zhì)心相對太陽的位置矢量。

設(shè)脈沖到達(dá)時間量測量可建立脈沖到達(dá)時間量測模型的表達(dá)式：

其中h2(·)表示脈沖到達(dá)時間的非線性連續(xù)量測函數(shù)，v2(t)表示t時刻脈沖到達(dá)時間的量測噪聲。

5.進(jìn)行離散化

當(dāng)濾波時刻沒有脈沖到達(dá)時間量測量時，導(dǎo)航系統(tǒng)模型為：

對其進(jìn)行離散化

其中xk及z1k分別表示k時刻系統(tǒng)的狀態(tài)量及時間差分天文多普勒速度量測量，f(xk-1,k-1)為f(x(t),t)離散后的非線性狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，h1(xk,k)為h1[x(t),t]離散化后的非線性量測函數(shù)，wk及v1k分別表示w(t)及v1(t)離散后的等效噪聲。

當(dāng)濾波時刻有脈沖到達(dá)時間量測量時，設(shè)導(dǎo)航系統(tǒng)的量測量z＝[z1,z2]^t，量測噪聲v＝[v1,v2]^t，此時導(dǎo)航系統(tǒng)模型為：

其中h(·)表示導(dǎo)航系統(tǒng)的非線性連續(xù)量測函數(shù)。對式(11)進(jìn)行離散化：

其中zk表示k時刻系統(tǒng)的量測量，h(xk,k)為h[x(t),t]離散后的非線性量測函數(shù)，vk表示v(t)離散后的等效噪聲。

6.進(jìn)行ukf濾波獲得航天器的位置速度估計

當(dāng)濾波時刻沒有脈沖到達(dá)時間量測量時，對離散化后的系統(tǒng)模型式(10)通過ukf進(jìn)行濾波獲得慣性系下航天器相對太陽的后驗狀態(tài)估計以及后驗誤差協(xié)方差其中分別為第k時刻航天器相對太陽的位置、速度后驗估計。當(dāng)濾波時刻有脈沖到達(dá)時間量測量時，對離散化后的系統(tǒng)模型式(12)通過ukf進(jìn)行濾波獲得及將及輸出，同時將這些估計值返回濾波器，用于獲得k+1時刻的輸出。

本發(fā)明的原理是：利用x射線脈沖星導(dǎo)航獲得完全可觀測的航天器位置信息，但精度不高。利用前后時刻獲得的天文多普勒速度量測量通過差分得到時間差分天文多普勒速度，減弱恒星光譜動態(tài)變化對導(dǎo)航精度的影響，獲得高精度的速度信息。根據(jù)軌道動力學(xué)建立航天器的狀態(tài)模型，分別建立脈沖到達(dá)時間量測模型及時間差分天文多普勒速度量測模型，離散化后使用ukf濾波得到航天器高精度的位置和速度。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點在于：(1)充分利用多種導(dǎo)航信息，實現(xiàn)對航天器的高精度自主導(dǎo)航。(2)利用時間差分天文多普勒速度減弱恒星光譜動態(tài)變化對測速精度的影響，獲得高精度的速度信息。

附圖說明

圖1為本發(fā)明中深空探測器x射線脈沖星/時間差分天文多普勒組合導(dǎo)航方法流程圖。

圖2為本發(fā)明中x射線脈沖星導(dǎo)航原理示意圖。

具體實施方式

圖1給出了深空探測器x射線脈沖星/時間差分天文多普勒組合導(dǎo)航方法系統(tǒng)流程圖。這里以火星探測接近段為例，詳細(xì)說明本發(fā)明的具體實施過程：

1.建立基于軌道動力學(xué)的系統(tǒng)狀態(tài)模型

將航天器在火星接近段的運動描述為以太陽為中心天體的受攝三體模型，將其他擾動視為過程噪聲。在太陽中心慣性坐標(biāo)系(j2000.0)下的動力學(xué)模型可寫為：

其中||·||表示矢量的2范數(shù)，||·||³表示||·||的立方，r和v是航天器相對太陽的位置和速度。μs和μm分別是太陽和火星的引力常數(shù)，rm是火星相對太陽的位置矢量，rsm＝r-rm是航天器相對火星的位置矢量。w是各種擾動造成的過程噪聲?？捎缮鲜降玫綘顟B(tài)模型如下：

其中狀態(tài)量x＝[r,v]^t為航天器在太陽慣性坐標(biāo)系下的位置及速度，為狀態(tài)量x的導(dǎo)數(shù)，為時刻t的f(x(t),t)為系統(tǒng)非線性連續(xù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，w為過程噪聲，w(t)為時刻t的w。

2.判斷是否有脈沖到達(dá)時間量測量

由于脈沖信號需要的觀測周期較長，固與天文多普勒速度量測量相比，脈沖到達(dá)時間量測量的采樣周期較長。因此，以天文多普勒速度量測量的采樣周期作為濾波周期。當(dāng)濾波時刻沒有脈沖到達(dá)時間量測量時，對由狀態(tài)模型及時間差分天文多普勒速度量測模型構(gòu)成的系統(tǒng)模型通過ukf濾波獲得慣性系下航天器相對太陽的后驗狀態(tài)估計以及后驗誤差協(xié)方差。當(dāng)濾波時刻有脈沖到達(dá)時間量測量時，對由狀態(tài)模型、脈沖到達(dá)時間量測模型及時間差分天文多普勒速度量測模型構(gòu)成的系統(tǒng)模型通過ukf濾波獲得慣性系下航天器相對太陽的后驗狀態(tài)估計以及后驗誤差協(xié)方差。

3.建立時間差分天文多普勒速度的量測模型

利用光譜儀獲得太陽光譜頻移，并根據(jù)頻移獲得航天器相對太陽的徑向速度，以此作為量測量建立量測模型：

其中vr表示航天器相對太陽的徑向速度量測量，vrt表示航天器相對太陽的徑向速度真實值，υp表示由于太陽光譜頻率波動造成的擾動項，υm表示天文多普勒速度量測噪聲。

建立時間差分天文多普勒速度的量測模型：

其中vr(t)及vr(t-1)分別是t時刻及t-1時刻航天器相對太陽的徑向速度量測量，vrt(t)及vrt(t-1)分別是t時刻及t-1時刻航天器相對太陽的徑向速度真實值，υp(t)及υp(t-1)分別是t時刻及t-1時刻太陽光譜頻率波動造成的擾動項，υm(t)及υm(t-1)分別是t時刻及t-1時刻的量測噪聲，△υp(t)＝υp(t)-υp(t-1)是差分后υp的殘差，△υm(t)＝υm(t)-υm(t-1)是差分后υm的殘差。

把時間差分天文多普勒速度作為量測量z1＝[vr(t)-vr(t-1)]，可建立時間差分天文多普勒速度量測模型的表達(dá)式：

z1＝[vr(t)-vr(t-1)]＝h1[x(t),x(t-1)]+v1(t)(5)

其中h1(·)表示時間差分天文多普勒速度的非線性連續(xù)量測函數(shù)，v1(t)表示t時刻時間差分天文多普勒速度的量測誤差。用t-1時刻的后驗狀態(tài)估計代替x(t-1)，則差分脈沖到達(dá)時間量測模型的表達(dá)式可寫為：

z1＝h1[x(t),t]+v1(t)(6)

4.建立脈沖到達(dá)時間的量測模型

圖2給出了x射線脈沖星導(dǎo)航原理示意圖。其中和分別表示第i顆脈沖星脈沖到達(dá)航天器和太陽系質(zhì)心(ssb)的時間，nⁱ為日心慣性系下第i顆脈沖星的方向矢量，rs為探測器相對太陽系質(zhì)心的位置矢量，可表示為rs＝r-b，b為ssb相對太陽的位置矢量，c表示光速。由圖可看出，c·(tb-tsc)可認(rèn)為rs在n上的投影?？紤]相對論效應(yīng)和幾何效應(yīng)，時間轉(zhuǎn)換模型可表示為：

其中表示第i顆脈沖星到太陽系質(zhì)心的距離，等式右邊第一項為幾何距離產(chǎn)生的doppler延遲，第二項表示x射線平行到達(dá)太陽系引起的時間延遲，通常把前兩項統(tǒng)稱為roemer延遲，第三項表示在太陽引力場作用下光線彎曲產(chǎn)生的時間延遲，稱為shapiro延遲。

設(shè)脈沖到達(dá)時間量測量可建立脈沖到達(dá)時間量測模型的表達(dá)式：

其中h2(·)表示脈沖到達(dá)時間的非線性連續(xù)量測函數(shù)，v2(t)表示t時刻脈沖到達(dá)時間的量測噪聲。

5.進(jìn)行離散化

當(dāng)濾波時刻沒有脈沖到達(dá)時間量測量時，導(dǎo)航系統(tǒng)模型為：

對其進(jìn)行離散化

其中xk及z1k分別表示k時刻系統(tǒng)的狀態(tài)量及時間差分天文多普勒速度量測量，f(xk-1,k-1)為f(x(t),t)離散后的非線性狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，h1(xk,k)為h1[x(t),t]離散化后的非線性量測函數(shù)，wk及v1k分別表示w(t)及v1(t)離散后的等效噪聲。

當(dāng)濾波時刻有脈沖到達(dá)時間量測量時，設(shè)導(dǎo)航系統(tǒng)的量測量z＝[z1,z2]^t，量測噪聲v＝[v1,v2]^t，此時導(dǎo)航系統(tǒng)模型為：

其中h(·)表示導(dǎo)航系統(tǒng)的非線性連續(xù)量測函數(shù)。對式(11)進(jìn)行離散化：

其中zk表示k時刻系統(tǒng)的量測量，h(xk,k)為h[x(t),t]離散后的非線性量測函數(shù)，vk表示v(t)離散后的等效噪聲。

6.進(jìn)行ukf濾波獲得航天器的位置速度估計

對離散化后的系統(tǒng)模型通過ukf進(jìn)行濾波，具體步驟如下。

a.初始化狀態(tài)量和狀態(tài)誤差方差陣p0

式中，是第0時刻(初始時刻)航天器位置及速度的估計值，x0是第0時刻航天器位置及速度的真實值。

b.選取sigma采樣點

在附近選取一系列采樣點，這些樣本點的均值和協(xié)方差分別為和狀態(tài)變量為6×1維，那么選取13個樣本點及其權(quán)重w0,w1…,w12分別如下：

其中τ表示縮放參數(shù)，表示取平方根矩陣的第i行或列。

c.傳遞sigma采樣點并獲得先驗估計及先驗誤差協(xié)方差

每個采樣點的一步預(yù)測為：

合并所有獲得先驗狀態(tài)估計為：

先驗誤差協(xié)方差為：

式中，qk為k時刻狀態(tài)模型噪聲協(xié)方差陣。

d.量測更新

根據(jù)量測方程，計算每個采樣點的預(yù)測量測量當(dāng)濾波時刻沒有脈沖到達(dá)時間量測量時：

當(dāng)濾波時刻有脈沖到達(dá)時間量測量時：

合并所有獲得預(yù)測量測yk為：

計算預(yù)測量測協(xié)方差pyy,k及互協(xié)方差pxy,k：

其中rk為k時刻系統(tǒng)的量測噪聲協(xié)方差陣。計算濾波增益kk為：

計算后驗狀態(tài)估計

計算后驗誤差協(xié)方差

將及輸出，同時將這些估計值返回濾波器，用于獲得k+1時刻的輸出。

本發(fā)明說明書中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。