本發(fā)明涉及天文導(dǎo)航領(lǐng)域，尤其涉及一種在軌x射線脈沖星計(jì)時(shí)模型構(gòu)建方法。

背景技術(shù)：

x射線脈沖星導(dǎo)航是一種新型自主導(dǎo)航方式，可以在單一儀器上自主完成航天器位置、速度和時(shí)間等信息測(cè)量，能夠?yàn)榻?、深空以及行星際飛行航天器提供有效的導(dǎo)航與授時(shí)解決方案，被認(rèn)為是未來深空自主導(dǎo)航領(lǐng)域最具潛力的導(dǎo)航與授時(shí)方式之一。

構(gòu)建x射線計(jì)時(shí)模型是脈沖星導(dǎo)航系統(tǒng)的基礎(chǔ)性工作。對(duì)于脈沖星自主導(dǎo)航而言，隨著傳輸距離的增加以及星際遮擋等原因，無法依靠地面測(cè)控系統(tǒng)實(shí)時(shí)、連續(xù)地傳輸射電計(jì)時(shí)模型參數(shù)，此外，當(dāng)導(dǎo)航脈沖星存在周期躍變等自轉(zhuǎn)周期不規(guī)則現(xiàn)象時(shí)，需要利用x射線觀測(cè)數(shù)據(jù)，重新評(píng)估原模型參數(shù)，并建立新的脈沖星計(jì)時(shí)模型。因此，利用x射線觀測(cè)數(shù)據(jù)獨(dú)立自主地建立計(jì)時(shí)模型對(duì)航天器自主導(dǎo)航具有明顯的支撐作用。

構(gòu)建x射線計(jì)時(shí)模型是獲得脈沖星時(shí)的關(guān)鍵技術(shù)。脈沖星輻射的信號(hào)的重復(fù)周期均勻性好、頻率間隔精度高、并且能連續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行，符合公認(rèn)的鐘的原理與特征，在建立脈沖星時(shí)過程中，需要描述脈沖星的自轉(zhuǎn)頻率、脈沖到達(dá)時(shí)間與原子時(shí)的數(shù)學(xué)關(guān)系，因此，精確的脈沖星計(jì)時(shí)模型是分析和建立脈沖星時(shí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

構(gòu)建x射線計(jì)時(shí)模型還是脈沖星輻射機(jī)理研究的重要補(bǔ)充手段。對(duì)于有些類型的脈沖星，比如psrj0205+6449，先測(cè)到x射線接著才測(cè)到射電波段信號(hào)，隨著x射線巡天的深入開展，未來會(huì)發(fā)現(xiàn)更多此類脈沖星，在未知其射電計(jì)時(shí)模型時(shí)，建立其x射線計(jì)時(shí)模型研究其輻射機(jī)理就顯得至關(guān)重要。同時(shí)，建立x射線計(jì)時(shí)模型還可以與射電計(jì)時(shí)模型相互驗(yàn)證，為射電計(jì)時(shí)模型中存在的色散等誤差源提供參考。

2016年10月8日，我國(guó)的“脈沖星試驗(yàn)衛(wèi)星”成功發(fā)射，目前也已將構(gòu)建x射線計(jì)時(shí)模型列為此次觀測(cè)試驗(yàn)的一項(xiàng)科學(xué)和技術(shù)目標(biāo)。

由于脈沖星在射電和x射線電磁波段均有輻射，所以脈沖星計(jì)時(shí)模型又可以分為射電計(jì)時(shí)模型和x射線計(jì)時(shí)模型，但與射電計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)處理相比，x射線觀測(cè)主要存在以下兩個(gè)主要問題：

(1)x射線觀測(cè)平臺(tái)的動(dòng)態(tài)性高。射電觀測(cè)平臺(tái)是地面的射電望遠(yuǎn)鏡，而x射線觀測(cè)平臺(tái)則是星載x射線探測(cè)器。由于脈沖星觀測(cè)可以認(rèn)為是一種相對(duì)觀測(cè)，地球自轉(zhuǎn)周期24小時(shí)，而近地軌道衛(wèi)星的自轉(zhuǎn)周期僅100分鐘，射電觀測(cè)站的角加速度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于衛(wèi)星平臺(tái)，兩種平臺(tái)的動(dòng)態(tài)性會(huì)給信號(hào)處理帶來較大差異，從而影響時(shí)間校正方法。

(2)x射線信號(hào)強(qiáng)度弱，射電信號(hào)通過大型天線也能轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，而x射線是隨機(jī)分立的光子信息，這種弱信號(hào)的特性給x射線數(shù)據(jù)處理方法帶來了很大的不同，包括到達(dá)時(shí)間校正方法、頻率搜索方法、脈沖toa估計(jì)方法、以及在初始相位不精確條件下，計(jì)時(shí)模型的代價(jià)函數(shù)設(shè)計(jì)等，這些方法均需要重新改正與設(shè)計(jì)。

現(xiàn)有的射電計(jì)時(shí)模型處理方法較為成熟，但由于x射線數(shù)據(jù)形式、平臺(tái)動(dòng)態(tài)、信號(hào)強(qiáng)度等與射電觀測(cè)有很大的差異，尤其是以上兩個(gè)問題的存在，需要改進(jìn)和設(shè)計(jì)x射線計(jì)時(shí)模型構(gòu)建方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種利用x射線觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算脈沖星計(jì)時(shí)模型的方法框架。

本發(fā)明提供一種在軌x射線脈沖星計(jì)時(shí)模型構(gòu)建方法，步驟一，x射線脈沖星光子到達(dá)時(shí)間預(yù)處理：將近地軌道航天器探測(cè)的光子到達(dá)時(shí)間的固有時(shí)轉(zhuǎn)換到太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系下的坐標(biāo)時(shí)，對(duì)于航天器處測(cè)量的x射線光子到達(dá)時(shí)間假設(shè)用τobs表示，那么相應(yīng)的ssb處的光子到達(dá)時(shí)間為

tssb＝τobs+△i+△c+△p+△r+△e+△s

公式中，△i為儀器響應(yīng)延遲，用于修正x射線探測(cè)器的硬件響應(yīng)時(shí)間延遲；

△c是時(shí)鐘校正，該項(xiàng)校正由于記錄x射線到達(dá)時(shí)間的原子鐘長(zhǎng)期穩(wěn)定度降低而引入的時(shí)間誤差；

△p是周年視差校正，校正地球繞太陽周年運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的視差；

△r是roemer延遲，在真空中傳播的同一光脈沖從航天器位置到ssb處的時(shí)間差；

△e為太陽系einstein延遲，該項(xiàng)是校正由于地球的運(yùn)動(dòng)，以及地球的引力勢(shì)在衛(wèi)星位置和ssb處的不同而導(dǎo)致的時(shí)延；

△sshapiro延遲，該項(xiàng)是校正光在經(jīng)過太陽系內(nèi)大質(zhì)量天體時(shí)所引入的時(shí)間延遲；

步驟二，高精度的脈沖星自轉(zhuǎn)頻率計(jì)算：假設(shè)第i個(gè)光子到達(dá)時(shí)間分別用ti表示，對(duì)于假定的自轉(zhuǎn)頻率f，那么每個(gè)光子相位可以表示為

φi＝2πmod(fti,1)

mod為取余運(yùn)算符，那么一種高精度的方法的代價(jià)函數(shù)表示為

其中的和分別為

最優(yōu)的參數(shù)m的快速計(jì)算方法為

式中：為允許的積分平均誤差，參數(shù)m可以通過給定的直接由該式計(jì)算；

步驟三，計(jì)時(shí)模型的初值區(qū)間估計(jì)：在建模x射線脈沖星計(jì)時(shí)模型時(shí)，需要計(jì)算并估計(jì)頻率參數(shù)的初值區(qū)間；

步驟四，觀測(cè)脈沖輪廓重構(gòu)：在獲得步驟二中的各數(shù)據(jù)包的自轉(zhuǎn)頻率后，利用歷元折疊的方法獲取觀測(cè)脈沖輪廓；

步驟五，高精度的脈沖到達(dá)時(shí)間估計(jì)：根據(jù)觀測(cè)脈沖輪廓模型估計(jì)初始相位的似然函數(shù)，計(jì)算脈沖峰值的達(dá)到時(shí)間。

與相關(guān)技術(shù)相比，本發(fā)明提供的在軌x射線脈沖星計(jì)時(shí)模型構(gòu)建方法避免了傳統(tǒng)的卡方量估計(jì)方法精度低帶來的問題，同時(shí)解決了解決傳統(tǒng)小波變換對(duì)脈沖輪廓消噪處理導(dǎo)致的信號(hào)急劇變化部分產(chǎn)生的震蕩現(xiàn)象，同時(shí)保留脈沖輪廓的線性相位，提高計(jì)算精度。

附圖說明

圖1為本發(fā)明提供的在軌x射線脈沖星計(jì)時(shí)模型構(gòu)建方法流程圖；

圖2本發(fā)明利用方法處理衛(wèi)星實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的代價(jià)函數(shù)圖；

圖3為對(duì)7組衛(wèi)星數(shù)據(jù)搜索的頻率擬合的結(jié)果示意圖；

圖4為初始相位誤差為0.2時(shí)，傳統(tǒng)頻率搜索代價(jià)函數(shù)得到的結(jié)果示意圖；

圖5為初始相位誤差為0.2時(shí)，本發(fā)明提出的頻率搜索代價(jià)函數(shù)得到的結(jié)果示意圖。

具體實(shí)施方式

以下將參考附圖并結(jié)合實(shí)施例來詳細(xì)說明本發(fā)明。

如圖1所示，所述在軌x射線脈沖星計(jì)時(shí)模型構(gòu)建方法包括如下步驟：

1、x射線脈沖星光子到達(dá)時(shí)間預(yù)處理：將近地軌道航天器探測(cè)的光子到達(dá)時(shí)間的固有時(shí)轉(zhuǎn)換到太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系下的坐標(biāo)時(shí)，對(duì)于航天器處測(cè)量的x射線光子到達(dá)時(shí)間假設(shè)用τobs表示，那么相應(yīng)的ssb處的光子到達(dá)時(shí)間為

tssb＝τobs+△i+△c+△p+△r+△e+△s

公式中，△i為儀器響應(yīng)延遲，用于修正x射線探測(cè)器的硬件響應(yīng)時(shí)間延遲；

△c是時(shí)鐘校正，該項(xiàng)校正由于記錄x射線到達(dá)時(shí)間的原子鐘長(zhǎng)期穩(wěn)定度降低而引入的時(shí)間誤差；

△p是周年視差校正，校正地球繞太陽周年運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的視差；

△r是roemer延遲，在真空中傳播的同一光脈沖從航天器位置到ssb處的時(shí)間差；

△e為太陽系einstein延遲，該項(xiàng)是校正由于地球的運(yùn)動(dòng)，以及地球的引力勢(shì)在衛(wèi)星位置和ssb處的不同而導(dǎo)致的時(shí)延；

△sshapiro延遲，該項(xiàng)是校正光在經(jīng)過太陽系內(nèi)大質(zhì)量天體時(shí)所引入的時(shí)間延遲。

該步驟與射電計(jì)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)處理的差別：1)射電需要進(jìn)行大氣色散校正、星際色散校正，而x射線計(jì)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)處理并不需要；2)射電僅需要對(duì)某個(gè)脈沖到達(dá)時(shí)間的固有時(shí)校正，而x射線需要對(duì)所有光子到達(dá)時(shí)間的固有時(shí)進(jìn)行校正。

2、高精度的脈沖星自轉(zhuǎn)頻率計(jì)算：假設(shè)第i個(gè)光子到達(dá)時(shí)間分別用ti表示，對(duì)于假定的自轉(zhuǎn)頻率f，那么每個(gè)光子相位可以表示為

φi＝2πmod(fti,1)

mod為取余運(yùn)算符，那么一種高精度的方法的代價(jià)函數(shù)表示為

其中的和分別為

最優(yōu)的參數(shù)m的快速計(jì)算方法為

式中：為允許的積分平均誤差，參數(shù)m可以通過給定的直接由該式計(jì)算。

利用方法得到的代價(jià)函數(shù)如圖2所示，取代價(jià)函數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的頻率即為最優(yōu)頻率，不過，為了提高頻率估計(jì)的精度通常在最大頻率附近采用插值擬合的方法，計(jì)算最優(yōu)頻率。

該步驟與現(xiàn)有頻率計(jì)算方法的差別在于，這里提出一種的高精度頻率估計(jì)方法，而且其中的參數(shù)m可以通過給定的允許的積分平均誤差快速計(jì)算，避免了傳統(tǒng)的卡方量估計(jì)方法精度低帶來的問題。

3、計(jì)時(shí)模型的初值區(qū)間估計(jì)：在進(jìn)行x射線脈沖星計(jì)時(shí)模型建模時(shí)，需要利用頻率參數(shù)的初值區(qū)間。這里給出了一種基于最小二乘法的頻率參數(shù)初值估計(jì)方法。

(1)將步驟二估計(jì)的m個(gè)數(shù)據(jù)包的脈沖星自轉(zhuǎn)頻率參數(shù)記為{(△t1,f1),(△t2,f2),…,(△tm,fm)}，其中△ti＝ti-t0，即觀測(cè)時(shí)間與參考時(shí)間t0的時(shí)間間隔，那么測(cè)量數(shù)據(jù)可以表示為y＝[f1,f2,…,fm]^t，要估計(jì)的參數(shù)向量表示為β＝[f^(l)/l！,f^(l-1)/(l-1)！,…,f⁽⁰⁾/0！]^t，根據(jù)最小二乘法，有以下關(guān)系成立

y＝xβ+ε

其中的x用矩陣的形式展開為

(2)待估計(jì)的參數(shù)向量可以表示為

其中的r、q分別是矩陣x進(jìn)行qr分解的上、下三角矩陣；

(3)的最小二乘估計(jì)協(xié)方差矩陣為

(4)對(duì)于中的每個(gè)參數(shù)相應(yīng)的參數(shù)估計(jì)區(qū)間為

其中，βi＝f⁽ⁱ⁾/i！，tα/2(m-l-1)為學(xué)生氏t分布，置信水平為α，cii為矩陣(x^tx)^-1第i行、第i列的元素，方差的無偏估計(jì)量

如圖3所示，利用最小二乘法確定的頻率范圍(29.48,29.96)，頻率一階導(dǎo)數(shù)范圍(-5.543×10-10,1.279×10-9)，頻率二階導(dǎo)數(shù)范圍(-1.564×10-18,1.731×10-19)。經(jīng)過該步驟，就可以為計(jì)時(shí)模型中的各頻率參數(shù)提供初始估計(jì)區(qū)間。

4、觀測(cè)脈沖輪廓重構(gòu)：在獲得步驟二中的各數(shù)據(jù)包的自轉(zhuǎn)頻率后，利用歷元折疊的方法獲取觀測(cè)脈沖輪廓。

(1)選擇各數(shù)據(jù)包的中點(diǎn)時(shí)刻tmid作為歷元折疊的參考時(shí)間。

(2)計(jì)算光子到達(dá)時(shí)間相對(duì)于中點(diǎn)參考時(shí)間的相位，對(duì)于第i個(gè)數(shù)據(jù)包，其相應(yīng)的光子到達(dá)相位為φj＝fi(tj-tmid)。

(3)借助歷元折疊方法計(jì)算觀測(cè)脈沖輪廓

式中：n0為初始相位φ(t0)引入的相位整數(shù)，nb是歷元折疊的bin塊數(shù)量，np為積分時(shí)間內(nèi)包含的整周期，tobs≈np/f，ci,k是第i個(gè)整相位第k個(gè)bin塊內(nèi)的光子數(shù)。

(4)借助具有平移不變性質(zhì)的小波變換對(duì)觀測(cè)脈沖輪廓進(jìn)行消噪處理，此處使用平移不變小波消噪，以解決傳統(tǒng)小波變換對(duì)脈沖輪廓消噪處理導(dǎo)致的信號(hào)急劇變化部分產(chǎn)生的震蕩現(xiàn)象，同時(shí)保留脈沖輪廓的線性相位，以便于后續(xù)的脈沖到達(dá)時(shí)間估計(jì)處理。

5、高精度的脈沖到達(dá)時(shí)間估計(jì)：利用每個(gè)bin內(nèi)的光子計(jì)數(shù)值的異方差泊松模型，估計(jì)初始相位φ0的似然函數(shù)為：

式中：λ(φ)為標(biāo)準(zhǔn)速率函數(shù)，觀測(cè)脈沖輪廓的聯(lián)合概率密度函數(shù)為：

其相對(duì)于φ0的最大值即可得到φ0的最大似然估計(jì)值的最大似然函數(shù)為：

其中：

脈沖到達(dá)時(shí)間差d可以表示為

脈沖峰值的到達(dá)時(shí)間為

tpk＝tmid+d。

該步驟提出一種快速最大似然脈沖到達(dá)時(shí)間估計(jì)方法，計(jì)算脈沖峰值的到達(dá)時(shí)間，該步驟中使用快速最大似然方法，具更高的計(jì)算精度。

6、魯棒的計(jì)時(shí)模型估計(jì)：該方法對(duì)初始參考頻率參數(shù)敏感，當(dāng)初始參考頻率參數(shù)區(qū)間的誤差較大時(shí)，由于光子到達(dá)時(shí)間相位取整過程發(fā)生變化，導(dǎo)致估計(jì)精度降低，甚至產(chǎn)生錯(cuò)誤估計(jì)。這里提出了一種魯棒的頻率估計(jì)方法，頻率搜索的代價(jià)函數(shù)設(shè)計(jì)如下：

(1)根據(jù)步驟三的計(jì)算結(jié)果，設(shè)置中各參數(shù)的搜索區(qū)間。

(2)設(shè)置中各參數(shù)的搜索步長(zhǎng)，步長(zhǎng)越精細(xì)，搜索的精度越高，但相應(yīng)的搜索時(shí)間也會(huì)增加。

(3)計(jì)算在各假定頻率參數(shù)下的頻率搜索的代價(jià)函數(shù)χ²(β)。

(4)將多維問題轉(zhuǎn)換為一維的量，繪制代價(jià)函數(shù)χ²(β)曲線

(5)計(jì)算代價(jià)函數(shù)χ²(β)曲線的最小值，計(jì)算相應(yīng)的頻率參數(shù)值

該方法克服了傳統(tǒng)方法在頻率區(qū)間誤差較大時(shí)，計(jì)算的計(jì)時(shí)模型出錯(cuò)的問題，而且該方法還可以在初始相位位置的條件下進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算方法的魯棒性得到大大加強(qiáng)。

如圖4、圖5所示，當(dāng)初始相位誤差為0.2時(shí)，利用傳統(tǒng)的計(jì)時(shí)模型構(gòu)建方法得到的代價(jià)函數(shù)是發(fā)散的，代價(jià)函數(shù)的整體誤差較大，在中心頻率處也沒有有效地降低，利用傳統(tǒng)代價(jià)函數(shù)得到的參數(shù)估計(jì)結(jié)果為：頻率估計(jì)誤差為﹣3.5×10^-4，頻率一階導(dǎo)數(shù)估計(jì)誤差為4.69×10^-13，頻率二階導(dǎo)數(shù)估計(jì)誤差為1.97×10^-20。而利用本發(fā)明的方法，代價(jià)函數(shù)在中心頻率處的代價(jià)函數(shù)值迅速減小，頻率估計(jì)誤差為﹣5.9067×10^-9，頻率一階導(dǎo)數(shù)估計(jì)誤差為9×10^-15，頻率二階導(dǎo)數(shù)估計(jì)誤差為9.7×10^-21。

從參數(shù)估計(jì)結(jié)果的比較來看，本發(fā)明提出的方法能夠有效地降低初始相位誤差對(duì)估計(jì)精度的影響，具有較好的魯棒性。

以上所述僅為本發(fā)明的實(shí)施例，并非因此限制本發(fā)明的專利范圍，凡是利用本發(fā)明說明書及附圖內(nèi)容所作的等效結(jié)構(gòu)或等效流程變換，或直接或間接運(yùn)用在其它相關(guān)的技術(shù)領(lǐng)域，均同理包括在本發(fā)明的專利保護(hù)范圍內(nèi)。