本發(fā)明屬于衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種短弧段低軌導(dǎo)航衛(wèi)星實(shí)時(shí)精密定軌方法。

背景技術(shù)：

低軌衛(wèi)星和微小衛(wèi)星以其低廉的發(fā)射和制造成本，獲得了越來(lái)越多的青睞。低軌衛(wèi)星在通信、遙感、資源管理以及空間基準(zhǔn)維持等方面做出了巨大的貢獻(xiàn)，其應(yīng)用也從傳統(tǒng)的對(duì)地觀測(cè)擴(kuò)展到導(dǎo)航領(lǐng)域，因而越來(lái)越多的低軌衛(wèi)星發(fā)射計(jì)劃被提上日程。著名的銥星計(jì)劃通過(guò)66顆低軌衛(wèi)星完成了基于低軌衛(wèi)星的全球衛(wèi)星通信系統(tǒng)的組網(wǎng)，并于2016年宣布其衛(wèi)星授時(shí)和位置服務(wù)(stl)的計(jì)劃，宣告導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)入了低軌衛(wèi)星時(shí)代。國(guó)內(nèi)方面，武漢大學(xué)正在研制的低軌衛(wèi)星珞珈一號(hào)搭載了天基導(dǎo)航載荷，也開(kāi)始了低軌導(dǎo)航衛(wèi)星的探索性研究。

實(shí)時(shí)獲取精確的衛(wèi)星軌道是實(shí)現(xiàn)精密衛(wèi)星導(dǎo)航定位的關(guān)鍵技術(shù)。目前低軌衛(wèi)星軌道確定方法主要包括三種：地面監(jiān)測(cè)站定軌、星上自主定軌和事后精密定軌。目前gnss系統(tǒng)，包括gps，glonass，bds等都使用少數(shù)的地面跟蹤站實(shí)現(xiàn)軌道全弧段觀測(cè)，然后計(jì)算和預(yù)報(bào)衛(wèi)星軌道，上注到導(dǎo)航衛(wèi)星。該方法對(duì)中高軌衛(wèi)星較理想，但是低軌衛(wèi)星軌道低，地面可見(jiàn)區(qū)域小，要實(shí)現(xiàn)全弧段跟蹤通常需要全球均勻分布的數(shù)十個(gè)甚至上百個(gè)跟蹤站，受地理?xiàng)l件限制，難以實(shí)現(xiàn)。星上自主定軌是依靠星上的gnss接收機(jī)或慣性測(cè)量單元進(jìn)行軌道確定，其中基于gnss觀測(cè)值的星上自主定軌方法能夠提供實(shí)時(shí)，自主連續(xù)的leo軌道，因而應(yīng)用最廣泛。然而受gnss導(dǎo)航衛(wèi)星廣播星歷的軌道誤差和鐘差的影響，基于gnss觀測(cè)值的leo星上自主定軌通常只能獲得數(shù)米量級(jí)的定軌精度。事后精密定軌是利用低軌衛(wèi)星下傳的星載gnss觀測(cè)數(shù)據(jù)和精密的gnss軌道和鐘差信息在地面求解leo的精密軌道，也可以加入地面激光測(cè)衛(wèi)(slr)的數(shù)據(jù)聯(lián)合解算。后處理leo精密定軌精度可達(dá)2-5cm，但是由于星上觀測(cè)數(shù)據(jù)下傳窗口有限，難以做到實(shí)時(shí)下傳。另外后處理通常使用批處理最小二乘方式確定軌道，該算法精度較高，但僅適用于后處理或近實(shí)時(shí)處理。鑒于以上原因，后處理leo精密定軌無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)時(shí)定軌需求。

綜上所述，現(xiàn)有的低軌衛(wèi)星定軌方法無(wú)法提供實(shí)時(shí)的高精度leo軌道信息，無(wú)法滿(mǎn)足低軌衛(wèi)星導(dǎo)航實(shí)時(shí)獲取高精度軌道的需求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中存在的問(wèn)題，為了提供實(shí)時(shí)的低軌導(dǎo)航衛(wèi)星的精密軌道和時(shí)鐘信息，用以支持低軌導(dǎo)航衛(wèi)星的精密定位應(yīng)用，本發(fā)明公開(kāi)了一種短弧段低軌導(dǎo)航衛(wèi)星實(shí)時(shí)精密定軌方法。

一種短弧段低軌導(dǎo)航衛(wèi)星實(shí)時(shí)精密定軌方法，該方法利用四臺(tái)或四臺(tái)以上地面接收機(jī)同時(shí)跟蹤若干顆gnss(全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng))導(dǎo)航衛(wèi)星和leo(低軌)導(dǎo)航衛(wèi)星的導(dǎo)航信號(hào)，并實(shí)時(shí)發(fā)送到數(shù)據(jù)中心，包括以下步驟：

步驟一，觀測(cè)數(shù)據(jù)的獲取與數(shù)據(jù)預(yù)處理；

步驟二，各個(gè)接收機(jī)間精密時(shí)間同步；

步驟三，利用天頂方向?qū)α鲗友舆t和投影函數(shù)計(jì)算leo視線(xiàn)方向的對(duì)流層延遲；

步驟四，修正接收機(jī)硬件延遲，形成leo定軌幾何觀測(cè)方程；

步驟五，聯(lián)合leo的動(dòng)力學(xué)模型和幾何觀測(cè)方程求解leo精密軌道和精密鐘差；

步驟六，leo精密軌道和精密鐘差的實(shí)時(shí)分發(fā)。

進(jìn)一步地，所述導(dǎo)航信號(hào)包括gps，glonass，bds，galileo，irnss，qzss等衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，導(dǎo)航信號(hào)內(nèi)容包括偽距碼觀測(cè)值、載波相位觀測(cè)值和多普勒觀測(cè)值。

進(jìn)一步地，所述時(shí)間同步采用絕對(duì)時(shí)間同步，其方法是數(shù)據(jù)中心利用各接收機(jī)接收到的導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)和從外部數(shù)據(jù)流解碼獲得的精密衛(wèi)星軌道和鐘差信息，約束地面接收機(jī)坐標(biāo)，采用濾波的方式解算精密的接收機(jī)鐘差、天頂方向?qū)α鲗友舆t和模糊度參數(shù)。

進(jìn)一步地，所述絕對(duì)時(shí)間同步的解算方法如下：

導(dǎo)航衛(wèi)星的偽距和載波相位觀測(cè)值表示為：

式(1)中：pi和φi分別表示第i個(gè)頻點(diǎn)的偽距和載波相位觀測(cè)值(以米為單位)，ρ表示衛(wèi)星和接收機(jī)間的幾何距離，δt^s和δt^r分別表示衛(wèi)星和接收機(jī)的時(shí)鐘偏差(以秒為單位)，ii和δtrop分別表示電離層和對(duì)流層延遲影響，ni表示第i個(gè)頻點(diǎn)的整周模糊度，εpi和εφi分別表示偽距和載波相位的接收機(jī)觀測(cè)噪聲，c表示真空中光速；λi表示第i個(gè)頻點(diǎn)載波波長(zhǎng)(以米為單位)；

時(shí)間同步的觀測(cè)模型表示為：

式(2)中：e(·)為gnss觀測(cè)值向量，c為鐘差參數(shù)的系數(shù)矩陣，t為一個(gè)包含對(duì)流層投影函數(shù)的列向量作為天頂對(duì)流層延遲參數(shù)的系數(shù)矩陣，λ為模糊度參數(shù)的系數(shù)矩陣；

考慮到實(shí)時(shí)估計(jì)的需求和參數(shù)變化的非線(xiàn)性特征，參數(shù)估計(jì)使用擴(kuò)展的卡爾曼濾波(ekf)實(shí)現(xiàn)；

考慮到接收機(jī)鐘差較好的短期穩(wěn)定度和長(zhǎng)期漂移特性，濾波過(guò)程中接收機(jī)鐘差參數(shù)使用隨機(jī)游走過(guò)程模擬，根據(jù)接收機(jī)鐘的質(zhì)量和穩(wěn)定度施加合適的過(guò)程噪聲；

采用隨機(jī)游走過(guò)程對(duì)對(duì)流層天頂方向濕分量影響進(jìn)行模擬，對(duì)流層延遲量與導(dǎo)航信號(hào)傳播路徑有關(guān)，在參數(shù)化時(shí)利用對(duì)流層投影函數(shù)將各個(gè)接收機(jī)衛(wèi)星視線(xiàn)方向的對(duì)流層延遲投影至測(cè)站天頂方向，記作

δtrop＝δtrop,z*mf(3)

式(3)中：δtrop表示信號(hào)視線(xiàn)方向?qū)α鲗友舆t，δtrop,z表示天頂方向?qū)α鲗友舆t，mf表示對(duì)流層投影函數(shù)，選擇一種投影函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)流層延遲從導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)視線(xiàn)方向到測(cè)站天頂方向的投影；

模糊度參數(shù)在接收機(jī)載波環(huán)正常鎖定的情況下當(dāng)作常數(shù)，在載波環(huán)抖動(dòng)或者失鎖的情況下，模糊度參數(shù)重置；

濾波完成后，獲得各個(gè)接收機(jī)鐘面時(shí)和gnss系統(tǒng)時(shí)之間的偏差以及各個(gè)接收機(jī)天頂方向的對(duì)流層延遲。

進(jìn)一步地，所述對(duì)流層投影函數(shù)mf包括marini函數(shù)、chao函數(shù)、herring函數(shù)、neil投影函數(shù)(nmf)、global投影函數(shù)(gmf)、vienna投影函數(shù)(vmf)，還包括自定義投影函數(shù)和根據(jù)區(qū)域跟蹤網(wǎng)計(jì)算的投影函數(shù)。

進(jìn)一步地，利用已知的各個(gè)接收機(jī)天線(xiàn)相位中心坐標(biāo)和近似的leo衛(wèi)星軌道計(jì)算leo衛(wèi)星在各個(gè)接收機(jī)處的站心地平極坐標(biāo)系坐標(biāo)，即各個(gè)接收機(jī)觀測(cè)到的leo衛(wèi)星信號(hào)的視線(xiàn)方向；利用測(cè)站坐標(biāo)、信號(hào)發(fā)射時(shí)間以及l(fā)eo衛(wèi)星信號(hào)的視線(xiàn)方向，計(jì)算對(duì)流層投影函數(shù)，并利用該投影函數(shù)將上述估計(jì)得到的天頂方向?qū)α鲗友舆t投影到leo衛(wèi)星信號(hào)的視線(xiàn)方向，獲得對(duì)流層延遲對(duì)leo導(dǎo)航信號(hào)的延遲量；使用實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定、在線(xiàn)標(biāo)定或等效時(shí)間基準(zhǔn)的方式處理硬件延遲引起的時(shí)間系統(tǒng)偏差，將時(shí)間同步的參考時(shí)間基準(zhǔn)從gnss系統(tǒng)時(shí)轉(zhuǎn)換到leo系統(tǒng)時(shí)。

進(jìn)一步地，利用各接收機(jī)接收到的leo導(dǎo)航信號(hào)列出leo軌道確定的幾何觀測(cè)方程，leo導(dǎo)航信號(hào)觀測(cè)值表示為：

式(4)中：leo導(dǎo)航信號(hào)的衛(wèi)星端鐘差作為參數(shù)估計(jì)，leo導(dǎo)航信號(hào)的接收機(jī)端鐘差通過(guò)參數(shù)估值和硬件延遲校正計(jì)算得到，電離層延遲誤差ii通過(guò)兩個(gè)leo導(dǎo)航頻點(diǎn)組成無(wú)電離層組合消除，幾何距離項(xiàng)ρ按照泰勒級(jí)數(shù)一階展開(kāi)，可得:

式(5)中：ρ0為站星幾何距離近似值，dx、dy、dz表示近似leo軌道的改正數(shù)，x^s,y^s,z^s表示衛(wèi)星三維坐標(biāo)，x^r,y^r,z^r表示接收機(jī)天線(xiàn)相位中心三維坐標(biāo)，ε是泰勒展開(kāi)的高階項(xiàng)。

進(jìn)一步地，聯(lián)合leo動(dòng)力學(xué)模型和幾何觀測(cè)求解軌道鐘差的過(guò)程如下：

考慮到低軌衛(wèi)星在空間運(yùn)動(dòng)，其受力情況表示為：

式(6)中：r，分別表示衛(wèi)星位置、速度和加速度矢量，gm為地球重力場(chǎng)常數(shù)，fp為擾動(dòng)加速度，q1,…,qd為d個(gè)待估動(dòng)力學(xué)參數(shù)，動(dòng)力學(xué)參數(shù)包括大氣阻力系數(shù)cd、太陽(yáng)光壓系數(shù)cr和偽隨機(jī)脈沖參數(shù)等；

通過(guò)線(xiàn)性化的方法求解出加速度對(duì)各個(gè)參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣，得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣φ(t,t0)，使用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行時(shí)間更新：

式(7)中：pt^-分別為t時(shí)刻時(shí)間更新后的狀態(tài)量及其方差協(xié)方差矩陣，分別為(t-1)時(shí)刻軌道狀態(tài)濾波解及其方差協(xié)方差矩陣，q(t)為過(guò)程噪聲矩陣。

進(jìn)一步地，聯(lián)合動(dòng)力學(xué)信息和幾何觀測(cè)信息進(jìn)行軌道確定的卡爾曼濾波解可以表示為

上式中：kt為t時(shí)刻濾波增益矩陣，rt為幾何觀測(cè)值方差協(xié)方差矩陣。y為根據(jù)leo導(dǎo)航信號(hào)計(jì)算得到的幾何觀測(cè)信息向量。

進(jìn)一步地，計(jì)算出濾波解后，還要對(duì)幾何觀測(cè)值的驗(yàn)后殘差進(jìn)行檢驗(yàn)。濾波方程的驗(yàn)后殘差估值可表示為：

根據(jù)驗(yàn)后殘差估值可構(gòu)造χ²檢驗(yàn)量，服從χ²(n-t)分布，其中(n-t)表示自由度；若則認(rèn)為驗(yàn)后殘差通過(guò)檢驗(yàn)，否則認(rèn)為驗(yàn)后殘差檢驗(yàn)拒絕，式中是顯著性水平為α的閾值；如果驗(yàn)后殘差檢驗(yàn)未通過(guò)，則使用軌道預(yù)報(bào)解作為精密定軌輸出；如果驗(yàn)后殘差檢驗(yàn)通過(guò)，則使用濾波解作為精密定軌輸出。

進(jìn)一步地，將上述計(jì)算得到的精密軌道和精密鐘差編碼成實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流格式，如rtcm，通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)或者無(wú)線(xiàn)電臺(tái)的方式播發(fā)給用戶(hù)，用戶(hù)就可以使用收到的精密軌道和鐘差來(lái)計(jì)算；考慮到定軌計(jì)算和信息傳播的延遲，需要對(duì)收到的精密軌道和鐘差外推到用戶(hù)信號(hào)接收時(shí)刻，再參與地面定位解算。

與現(xiàn)有的方法相比，本方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1.能夠?qū)崟r(shí)獲取低軌衛(wèi)星短弧段的精密軌道和鐘差，產(chǎn)品的延遲時(shí)間主要是網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸造成的，僅為數(shù)秒，而該數(shù)據(jù)延遲造成的誤差影響可以通過(guò)數(shù)據(jù)外推有效的補(bǔ)償。

2.地面跟蹤設(shè)備價(jià)格低廉，僅需數(shù)臺(tái)定制化的gnss接收機(jī)，無(wú)需精密衛(wèi)星跟蹤設(shè)備即可獲得高精度的衛(wèi)星軌道。

3.監(jiān)測(cè)網(wǎng)布設(shè)成本低，無(wú)需使用光纖、專(zhuān)用電纜等方法實(shí)現(xiàn)多接收機(jī)精密時(shí)間同步。

4.使用遞推濾波算法，濾波狀態(tài)參數(shù)維度低，計(jì)算效率高。

5.該定軌方法不受觀測(cè)條件、氣象等因素影響，有較強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)能力。

6.該定軌方法同時(shí)適用于一顆leo定軌和多顆leo同時(shí)定軌的情況。

7.該定軌方法不要求leo衛(wèi)星播發(fā)的導(dǎo)航信號(hào)與gnss導(dǎo)航信號(hào)精確同步，也不要求多顆leo衛(wèi)星間導(dǎo)航信號(hào)時(shí)間系統(tǒng)精確同步。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明提出的短弧段低軌導(dǎo)航衛(wèi)星實(shí)時(shí)精密定軌方法的原理示意圖。

圖2為本發(fā)明提出的短弧段低軌導(dǎo)航衛(wèi)星實(shí)時(shí)精密定軌方法的流程圖。

圖3為本發(fā)明實(shí)施例提供的短弧段低軌導(dǎo)航衛(wèi)星實(shí)時(shí)精密定軌方法中濾波算法流程圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合附圖以及具體實(shí)施例來(lái)詳細(xì)說(shuō)明本發(fā)明，其中的具體實(shí)施例以及說(shuō)明僅用來(lái)解釋本發(fā)明，但并不作為對(duì)本發(fā)明的限定。

本發(fā)明提出的短弧段低軌導(dǎo)航衛(wèi)星實(shí)時(shí)精密定軌方法原理如圖1所示。圖1中的meo，geo，igso分別指中軌道、地球同步軌道和傾斜同步軌道的導(dǎo)航衛(wèi)星，包括但不限于gps，glonass，bds，galileo，irnss，qzss等全球或區(qū)域?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的衛(wèi)星；leo指具有導(dǎo)航測(cè)距信號(hào)發(fā)射功能的低軌道衛(wèi)星。為了保證低軌道衛(wèi)星能夠播發(fā)穩(wěn)定的、高精度的測(cè)距信號(hào)，低軌衛(wèi)星應(yīng)配備馴服后的高穩(wěn)晶振或原子鐘。圖1中的接收機(jī)是指能夠同時(shí)接收導(dǎo)航衛(wèi)星和leo衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)、并能夠?qū)崟r(shí)輸出高精度偽距和載波相位的測(cè)量型接收機(jī)。接收機(jī)應(yīng)保證將leo衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)與gnss導(dǎo)航信號(hào)同步采樣。接收機(jī)應(yīng)具有網(wǎng)絡(luò)通信功能或連接至具有網(wǎng)絡(luò)通信功能的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)設(shè)備。圖1中的數(shù)據(jù)中心指至少1臺(tái)具有網(wǎng)絡(luò)通信功能的高性能服務(wù)器，并安裝了使用本發(fā)明論述的短弧段低軌導(dǎo)航衛(wèi)星實(shí)時(shí)精密定軌方法實(shí)現(xiàn)的軟件。為了保證低軌衛(wèi)星的軌道和鐘差可估，要求地面必須配備4臺(tái)或4臺(tái)以上的接收機(jī)同步觀測(cè)導(dǎo)航衛(wèi)星和低軌衛(wèi)星的導(dǎo)航信號(hào)，形成地面監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)?？紤]到低軌衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的地面覆蓋范圍直徑只有數(shù)千公里，地面接收機(jī)之間的間距建議選在1000km左右來(lái)獲得leo軌道較好的幾何觀測(cè)條件和較長(zhǎng)的leo公共可見(jiàn)弧段。各個(gè)接收機(jī)對(duì)應(yīng)天線(xiàn)的相位中心坐標(biāo)需要事先精確測(cè)定，并且坐標(biāo)應(yīng)保證和gnss精密軌道在同一參考框架下?？紤]到低軌衛(wèi)星發(fā)射的導(dǎo)航信號(hào)頻點(diǎn)與導(dǎo)航衛(wèi)星不同，接收機(jī)內(nèi)部對(duì)不同頻率信號(hào)的硬件延遲也不同。對(duì)于單個(gè)可見(jiàn)的leo來(lái)說(shuō)，接收機(jī)射頻元器件的硬件延遲偏差需要預(yù)先標(biāo)定。各接收機(jī)應(yīng)保證在leo衛(wèi)星過(guò)境前、中、后連續(xù)穩(wěn)定的工作，并且實(shí)時(shí)地將導(dǎo)航衛(wèi)星、leo衛(wèi)星的雙頻偽距和載波相位觀測(cè)值實(shí)時(shí)地、連續(xù)地發(fā)送至數(shù)據(jù)中心。圖1所示的各衛(wèi)星(包括geo/igso/meo/leo)發(fā)射導(dǎo)航或測(cè)距信號(hào)，地面接收機(jī)負(fù)責(zé)導(dǎo)航信號(hào)的接收，數(shù)據(jù)中心負(fù)責(zé)軌道計(jì)算和分發(fā)。本發(fā)明涉及的計(jì)算方法均在數(shù)據(jù)中心執(zhí)行。

本發(fā)明提出的短弧段低軌導(dǎo)航衛(wèi)星實(shí)時(shí)精密定軌方法的詳細(xì)流程如圖2所示，下面對(duì)該流程圖進(jìn)行詳細(xì)論述。

步驟101：觀測(cè)數(shù)據(jù)獲取與數(shù)據(jù)預(yù)處理；數(shù)據(jù)中心對(duì)收到的各個(gè)接收機(jī)的發(fā)過(guò)來(lái)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行解碼、校驗(yàn)，確認(rèn)無(wú)誤后逐個(gè)接收機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理方法包括使用無(wú)幾何距離組合等方式進(jìn)行數(shù)據(jù)掃描、檢測(cè)和標(biāo)記異常數(shù)據(jù)及可能存在的載波相位周跳。

步驟102：接收機(jī)間精密時(shí)間同步；受到接收機(jī)鐘的頻率準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度的限制，各個(gè)接收機(jī)的時(shí)鐘不是精確同步的，因此需要首先計(jì)算各個(gè)接收機(jī)鐘的鐘面時(shí)差異來(lái)進(jìn)行時(shí)間同步。同步的方式有兩種，相對(duì)時(shí)間同步和絕對(duì)時(shí)間同步。相對(duì)時(shí)間同步是將所有接收機(jī)的鐘面時(shí)同步到某一個(gè)鐘的鐘面時(shí)。絕對(duì)時(shí)間同步是將所有接收機(jī)的鐘面時(shí)同步到外部的系統(tǒng)時(shí)間，如gps時(shí)或bds時(shí)。由于使用相對(duì)時(shí)間同步會(huì)導(dǎo)致最終確定leo鐘差與外部系統(tǒng)時(shí)之間存在偏差，建議使用絕對(duì)時(shí)間同步。絕對(duì)時(shí)間同步方法是指數(shù)據(jù)中心利用已知的各個(gè)接收機(jī)天線(xiàn)相位中心坐標(biāo)，從外部數(shù)據(jù)流解碼獲得導(dǎo)航衛(wèi)星精密的衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差信息，采用濾波的方式解算精密的接收機(jī)鐘差，天頂方向?qū)α鲗友舆t和模糊度參數(shù)。解算方法如下：

導(dǎo)航衛(wèi)星的偽距和載波相位觀測(cè)值可以表示為：

pi＝ρ+δorb+c(δt^s-δt^r)+ii+δtrop+εpi

φi＝ρ+δorb+c(δt^s-δt^r)-ii+δtrop+λini+εφi

上式中：pi和φi分別表示第i個(gè)頻點(diǎn)的偽距和載波相位觀測(cè)值(以米為單位)；表示衛(wèi)星和接收機(jī)間的幾何距離，其中x^s,y^s,z^s表示衛(wèi)星三維坐標(biāo)，x^r,y^r,z^r表示接收機(jī)天線(xiàn)相位中心三維坐標(biāo)；δt^s和δt^r分別表示衛(wèi)星和接收機(jī)的時(shí)鐘偏差(以秒為單位)；ii和δtrop分別表示電離層和對(duì)流層延遲的影響；ni表示第i個(gè)頻點(diǎn)的整周模糊度；εpi和εφi分別表示偽距和載波相位的接收機(jī)觀測(cè)噪聲；c表示真空中光速；λi表示第i個(gè)頻點(diǎn)的載波波長(zhǎng)(以米為單位)。

在步驟102中，接收機(jī)的天線(xiàn)相位中心坐標(biāo)x^r,y^r,z^r可以事先精確測(cè)定，衛(wèi)星坐標(biāo)x^s,y^s,z^s可以通過(guò)精密星歷，衛(wèi)星天線(xiàn)偏差文件精確計(jì)算，目前超快速gps衛(wèi)星軌道誤差優(yōu)于5cm。在數(shù)據(jù)處理中，幾何距離項(xiàng)ρ可以視為已知值，也可以考慮接收機(jī)天線(xiàn)相位中心坐標(biāo)的不確定性，將接收機(jī)坐標(biāo)作為未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，但同時(shí)根據(jù)其先驗(yàn)的精度施加一個(gè)較強(qiáng)的約束。對(duì)于精密星歷，軌道誤差δorb可忽略。δt^s可通過(guò)實(shí)時(shí)估計(jì)的精密鐘差數(shù)據(jù)流改正。電離層延遲ii可通過(guò)無(wú)電離層組合消除，剩下的誤差項(xiàng)，包括接收機(jī)鐘差δt^r，對(duì)流層延遲δtrop和模糊度參數(shù)ni通過(guò)參數(shù)估計(jì)的方法處理。時(shí)間同步的觀測(cè)模型可表示為：

上式中：e(·)為gnss觀測(cè)值向量，c為鐘差參數(shù)的系數(shù)矩陣，矩陣列數(shù)與參與計(jì)算的衛(wèi)星系統(tǒng)數(shù)相等。t為一個(gè)包含對(duì)流層投影函數(shù)的列向量作為天頂對(duì)流層延遲參數(shù)的系數(shù)矩陣。λ為模糊度參數(shù)的系數(shù)矩陣，對(duì)于載波相位觀測(cè)值，該矩陣為對(duì)角陣，每個(gè)對(duì)角線(xiàn)元素為對(duì)應(yīng)載波相位觀測(cè)值的波長(zhǎng)；對(duì)于偽距觀測(cè)值，該矩陣為零矩陣。如果載波相位觀測(cè)值不參與計(jì)算，則不考慮載波相位參數(shù)及其系數(shù)矩陣。

考慮到實(shí)時(shí)估計(jì)的需求和參數(shù)變化的非線(xiàn)性特征，參數(shù)估計(jì)使用擴(kuò)展的卡爾曼濾波(ekf)實(shí)現(xiàn)。考慮到接收機(jī)鐘差較好的短期穩(wěn)定度和長(zhǎng)期漂移特性，濾波過(guò)程中接收機(jī)鐘差參數(shù)使用隨機(jī)游走過(guò)程模擬，根據(jù)接收機(jī)鐘的質(zhì)量和穩(wěn)定度施加合適的過(guò)程噪聲。常見(jiàn)的gnss接收機(jī)鐘包括(但不限于)溫補(bǔ)石英晶振(tcxo)、恒溫石英晶振(ocxo)、原子鐘，對(duì)于ocxo和原子鐘長(zhǎng)期漂移緩慢，在一定時(shí)間內(nèi)也可以當(dāng)作隨機(jī)常數(shù)估計(jì)。由于接收機(jī)硬件延遲與信號(hào)頻率有關(guān)，對(duì)不同頻率的信號(hào)接收機(jī)端硬件延遲并不相同。如果接收機(jī)能夠同時(shí)跟蹤多個(gè)gnss系統(tǒng)的信號(hào)，應(yīng)考慮不同gnss系統(tǒng)信號(hào)間的硬件延遲不同。因此，每個(gè)gnss系統(tǒng)應(yīng)單獨(dú)估計(jì)一個(gè)接收機(jī)鐘差參數(shù)。以gps/bds雙模接收機(jī)為例，濾波模型中接收機(jī)鐘差向量應(yīng)表示為由于gps和bds信號(hào)均采用同一個(gè)晶振，在接收機(jī)工作環(huán)境不變的情況下，和的變化趨勢(shì)一致。因此，接收機(jī)鐘差的另一種估計(jì)算法將接收機(jī)鐘差向量表示為該模型中仍采用隨機(jī)游走模型估計(jì)，可采用隨機(jī)常數(shù)模型估計(jì)，該項(xiàng)也被稱(chēng)為系統(tǒng)間偏差(isb)。

根據(jù)中性大氣理論，對(duì)流層對(duì)電磁波延遲影響可以分為干分量和濕分量。干分量約占延遲的90％，并且可以用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃芎玫挠?jì)算，濕分量和氣壓，大氣水汽分布有關(guān)，難以模型化，通常需要通過(guò)參數(shù)化的方式進(jìn)行估計(jì)。對(duì)流層延遲量與導(dǎo)航信號(hào)傳播路徑有關(guān)，在參數(shù)化時(shí)可以利用對(duì)流層投影函數(shù)將各個(gè)接收機(jī)衛(wèi)星視線(xiàn)方向的對(duì)流層延遲投影至測(cè)站天頂方向，記作

δtrop＝δtrop,z*mf

上式中：δtrop表示信號(hào)視線(xiàn)方向?qū)α鲗友舆t，δtrop,z表示天頂方向?qū)α鲗友舆t，mf表示對(duì)流層投影函數(shù)，常見(jiàn)的投影函數(shù)包括但不限于marini函數(shù)、chao函數(shù)、herring函數(shù)、neil投影函數(shù)(nmf)、global投影函數(shù)(gmf)、vienna投影函數(shù)(vmf)。選擇一種投影函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)流層延遲從導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)視線(xiàn)方向到測(cè)站天頂方向的投影。

在步驟102中采用隨機(jī)游走過(guò)程對(duì)對(duì)流層天頂方向濕分量影響進(jìn)行模擬。模糊度參數(shù)在接收機(jī)載波環(huán)正常鎖定的情況下可以當(dāng)作常數(shù)，在濾波器中也作為隨機(jī)常數(shù)估計(jì)。在載波環(huán)抖動(dòng)或者失鎖的情況下，模糊度參數(shù)需要重置。濾波完成后，可獲得各個(gè)接收機(jī)鐘面時(shí)和gnss系統(tǒng)時(shí)(如gps時(shí)，bds時(shí))之間的偏差，以及各個(gè)接收機(jī)天頂方向的對(duì)流層延遲。

步驟103：計(jì)算leo視線(xiàn)方向?qū)α鲗友舆t；利用精確已知的各個(gè)接收機(jī)天線(xiàn)相位中心坐標(biāo)和近似的leo衛(wèi)星軌道計(jì)算leo衛(wèi)星在各個(gè)接收機(jī)處的站心地平極坐標(biāo)系坐標(biāo)，即各個(gè)接收機(jī)觀測(cè)到的leo衛(wèi)星信號(hào)的視線(xiàn)方向。利用測(cè)站坐標(biāo)，信號(hào)發(fā)射時(shí)間以及l(fā)eo衛(wèi)星信號(hào)的視線(xiàn)方向，計(jì)算對(duì)流層投影函數(shù)，并利用該投影函數(shù)將步驟102估計(jì)得到的天頂方向?qū)α鲗友舆t投影到leo衛(wèi)星信號(hào)的視線(xiàn)方向，獲得對(duì)流層延遲對(duì)leo導(dǎo)航信號(hào)的延遲量。

步驟104：形成leo定軌幾何觀測(cè)方程；步驟102中時(shí)間同步是將各接收機(jī)的鐘面時(shí)同步到參考gnss系統(tǒng)(如gps系統(tǒng))的系統(tǒng)時(shí)，對(duì)于leo軌道計(jì)算需要使用leo系統(tǒng)時(shí)作為參考。對(duì)于接收機(jī)而言，leo系統(tǒng)時(shí)和參考gnss系統(tǒng)的系統(tǒng)時(shí)之間差異由系統(tǒng)時(shí)間差和接收機(jī)硬件延遲兩部分組成。系統(tǒng)時(shí)間差可根據(jù)兩時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)定義計(jì)算，硬件延遲偏差是由于不同導(dǎo)航信號(hào)之間頻率不同導(dǎo)致的，該偏差與信號(hào)頻率，接收機(jī)射頻元器件，接收機(jī)硬件設(shè)計(jì)，固件，接收機(jī)工作環(huán)境有關(guān)。接收機(jī)硬件延遲是可以使用三種方法處理：實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定，在線(xiàn)標(biāo)定和等效時(shí)間基準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定指在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測(cè)定接收機(jī)射頻元器件和硬件鏈路對(duì)不同頻率輸入的響應(yīng)時(shí)延。在線(xiàn)標(biāo)定是使用其他方式獲得的精密leo軌道和鐘差反算接收機(jī)硬件延遲。等效時(shí)間基準(zhǔn)是對(duì)整個(gè)監(jiān)測(cè)網(wǎng)使用同種型號(hào)接收機(jī)時(shí)，認(rèn)為各接收機(jī)引起的硬件延遲相同。根據(jù)基準(zhǔn)變換(s變換)原理，各接收機(jī)相同的硬件延遲被自動(dòng)吸收到估計(jì)的leo衛(wèi)星鐘差中，不會(huì)對(duì)leo軌道確定精度產(chǎn)生影響。標(biāo)定參考gnss系統(tǒng)與leo系統(tǒng)的時(shí)間差后，再根據(jù)步驟102估計(jì)的gnss信號(hào)的接收機(jī)鐘差來(lái)推算相對(duì)于leo導(dǎo)航信號(hào)的接收機(jī)鐘差，以單gps接收機(jī)為例，推算公式為：

上式中：可從步驟102的估值中獲取，為預(yù)先在實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定的兩頻點(diǎn)不同引起的硬件延遲偏差。為leo軌道確定需要使用的接收機(jī)鐘差。

若接收機(jī)為多模gnss接收機(jī)，如gps/bds接收機(jī)，則需要選擇某一衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(如gps系統(tǒng))為主衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，并在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測(cè)定所有接收機(jī)leo導(dǎo)航信號(hào)與該主衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)頻率之間的硬件延遲偏差。再根據(jù)步驟102估計(jì)得到的該主衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的接收機(jī)鐘差來(lái)確定接收機(jī)相對(duì)于leo導(dǎo)航信號(hào)的接收機(jī)鐘差。

利用各接收機(jī)接收到的leo導(dǎo)航信號(hào)列出leo軌道確定的幾何觀測(cè)方程，leo導(dǎo)航信號(hào)觀測(cè)值可表示為：

由于軌道參數(shù)是待估參數(shù)，因此不再將軌道誤差列入觀測(cè)誤差源。式中的幾何距離項(xiàng)ρ按照泰勒級(jí)數(shù)一階展開(kāi)，可得:

上式中：ρ0為站星幾何距離近似值，可利用預(yù)先測(cè)定的測(cè)站坐標(biāo)和通過(guò)廣播星歷計(jì)算的近似leo軌道計(jì)算。dx，dy，dz表示近似leo軌道的改正數(shù)，列入軌道估計(jì)濾波器的狀態(tài)向量。ε是泰勒展開(kāi)的高階項(xiàng)，計(jì)算中通常忽略不計(jì)。leo導(dǎo)航信號(hào)的衛(wèi)星端鐘差也作為參數(shù)估計(jì)。leo導(dǎo)航信號(hào)的接收機(jī)端鐘差可通過(guò)步驟102中的參數(shù)估值和硬件延遲校正計(jì)算得到。電離層延遲誤差ii可通過(guò)兩個(gè)leo導(dǎo)航頻點(diǎn)組成無(wú)電離層組合消除，或者使用電離層約束模型進(jìn)行估計(jì)?？紤]到大部分leo的軌道高度低于電離層總厚度，因此leo衛(wèi)星播發(fā)的導(dǎo)航信號(hào)受到電離層影響小于meo，geo和igso導(dǎo)航衛(wèi)星。在狀態(tài)向量中每一個(gè)估計(jì)一個(gè)電離層參數(shù)，并且在隨機(jī)模型中給該電離層參數(shù)設(shè)置一個(gè)合理的先驗(yàn)方差信息，這樣可以有效的加快濾波收斂速度。考慮到所有地面接收機(jī)的觀測(cè)值，上式可表示為線(xiàn)性系統(tǒng)

y＝ax

其中位置參數(shù)向量x＝[dx,dy,dz,dt]，y為幾何觀測(cè)值，a為幾何觀測(cè)值線(xiàn)性化后的設(shè)計(jì)矩陣。

類(lèi)似的，也可以利用多普勒觀測(cè)值將衛(wèi)星的速度矢量和接收機(jī)鐘變化率表達(dá)成同樣的形式。

步驟105：聯(lián)合leo動(dòng)力學(xué)模型和幾何觀測(cè)求解軌道鐘差；考慮到低軌衛(wèi)星在空間運(yùn)動(dòng)受力情況可表示為：

上式中：r，分別表示衛(wèi)星位置、速度和加速度矢量，gm為地球重力場(chǎng)常數(shù)，fp為擾動(dòng)加速度，q1,…,qd為d個(gè)待估動(dòng)力學(xué)參數(shù)。動(dòng)力學(xué)待估參數(shù)通常包括大氣阻力系數(shù)cd，太陽(yáng)光壓系數(shù)cr和偽隨機(jī)脈沖參數(shù)。r為衛(wèi)星質(zhì)心到地球質(zhì)心間幾何距離。通過(guò)線(xiàn)性化的方法求解出加速度對(duì)各個(gè)參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣，稱(chēng)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣φ(t,t0)?？紤]到計(jì)算復(fù)雜度，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣計(jì)算通常做一定的近似，常用的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣計(jì)算方法有g(shù)oodyear法，markley法。求解出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣后，即可使用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行時(shí)間更新：

上式中：pt^-分別為t時(shí)刻時(shí)間更新后的狀態(tài)量及其方差協(xié)方差矩陣，分別為(t-1)時(shí)刻軌道狀態(tài)濾波解及其方差協(xié)方差矩陣。q(t)為過(guò)程噪聲矩陣。考慮到線(xiàn)性化后的幾何觀測(cè)方程，軌道確定的卡爾曼濾波解可以表示為

kt＝pt^-a(apt^-a^t+rt)^-1

pt⁺＝(i-kta)pt^-

上式中：kt為t時(shí)刻濾波增益矩陣，rt為幾何觀測(cè)值方差協(xié)方差矩陣。計(jì)算出濾波解后，還需要對(duì)幾何觀測(cè)值的驗(yàn)后殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，如果檢驗(yàn)未通過(guò)，則僅使用時(shí)間更新的解作為最終定軌結(jié)果；如果檢驗(yàn)通過(guò)，則使用濾波解作為最終定軌結(jié)果。然后開(kāi)始下一歷元軌道計(jì)算。

步驟106：leo精密軌道和鐘差的實(shí)時(shí)分發(fā)；將步驟105計(jì)算得到的精密軌道和精密鐘差編碼成實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流格式，如rtcm，通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)或者無(wú)線(xiàn)電臺(tái)的方式播發(fā)給用戶(hù)，用戶(hù)就可以使用收到的精密軌道和鐘差來(lái)計(jì)算。考慮到定軌計(jì)算和信息傳播的延遲，通常需要對(duì)收到的精密軌道和鐘差外推到用戶(hù)信號(hào)接收時(shí)刻，再參與地面定位解算。

本發(fā)明與現(xiàn)有后處理精密定軌的顯著區(qū)別之一就是本發(fā)明使用卡爾曼濾波算法確定實(shí)時(shí)軌道，而不是批處理最小二乘算法。濾波流程已在步驟105中有所涉及，下面對(duì)濾波算法進(jìn)行更詳細(xì)的介紹。本發(fā)明實(shí)施例提供的短弧段低軌導(dǎo)航衛(wèi)星實(shí)時(shí)精密定軌方法中濾波算法流程如圖3所示。

步驟201:初始化軌道狀態(tài)向量。初始化軌道狀態(tài)向量指濾波開(kāi)始時(shí)刻的近似的leo衛(wèi)星位置矢量r和速度矢量衛(wèi)星初始的軌道參數(shù)可以使用leo廣播的軌道。如果leo播發(fā)的信號(hào)不包括廣播星歷，也可以使用步驟101～步驟104計(jì)算得到的信息使用逆向的單點(diǎn)定位計(jì)算求解初始衛(wèi)星軌道。衛(wèi)星初始軌道通常只需要數(shù)米級(jí)的精度，因此普通的星上自主定軌即可滿(mǎn)足要求。由于本發(fā)明使用的是kalman濾波計(jì)算，軌道計(jì)算會(huì)有一個(gè)收斂過(guò)程，而收斂過(guò)程時(shí)間長(zhǎng)短與近似坐標(biāo)準(zhǔn)確程度有關(guān)。

步驟202：軌道積分；根據(jù)leo衛(wèi)星的初始軌道狀態(tài)，分析衛(wèi)星的受力情況，再利用衛(wèi)星的受力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系通過(guò)積分的方式預(yù)報(bào)衛(wèi)星速度和位置。自由飛行的leo在軌衛(wèi)星受到力主要包括重力、多體引力、太陽(yáng)輻射壓、大氣阻力、地球輻射壓、地球潮汐、未模型化的力。其中重力可分解為正常重力和重力攝動(dòng)項(xiàng)。正常重力可以使用已知的地球常量直接計(jì)算，地球的攝動(dòng)項(xiàng)可以展開(kāi)表示成一定階次的球諧函數(shù)來(lái)逼近。目前已有多種重力場(chǎng)模型給出了各自的球諧函數(shù)系數(shù)，如jgm3，egm96，egm2008等。應(yīng)用這些重力場(chǎng)模型，選擇合適的階次，即可計(jì)算出相應(yīng)精度的重力場(chǎng)模型。米級(jí)精密定軌通常選用30～50階次的重力場(chǎng)模型，厘米級(jí)精密定軌則選用90～120階次的重力場(chǎng)模型。模型階次越高，計(jì)算量越大，計(jì)算耗時(shí)越長(zhǎng)。多體引力主要是使用星表，如jplde200，jplde405星表，計(jì)算其他星體慣性系坐標(biāo)，再根據(jù)相應(yīng)星體的天文常數(shù)確定該星體對(duì)衛(wèi)星的吸引力。米級(jí)定軌通常只考慮日月引力，精密定軌還考慮太陽(yáng)系其他行星的吸引力。太陽(yáng)輻射壓和衛(wèi)星表面材質(zhì)，衛(wèi)星與太陽(yáng)光線(xiàn)的夾角等有關(guān)。米級(jí)定軌使用經(jīng)驗(yàn)的反射系數(shù)，精密定軌需要估計(jì)衛(wèi)星三個(gè)面的反射系數(shù)cr。衛(wèi)星進(jìn)入地影區(qū)不受太陽(yáng)輻射壓影響。大氣阻力主要和衛(wèi)星軌道處的大氣密度，衛(wèi)星表面阻尼系數(shù)，衛(wèi)星面質(zhì)比和衛(wèi)星速度有關(guān)。其中大氣密度通常使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如harris-priester模型、jacchia-lineberry模型計(jì)算，衛(wèi)星三個(gè)方向的面質(zhì)比可根據(jù)衛(wèi)星參數(shù)確定，表面阻尼系數(shù)cd在米級(jí)定軌中使用經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，在精密定軌中作為參數(shù)估計(jì)。地球輻射壓、地球潮汐可根據(jù)模型計(jì)算，未模型化的力在米級(jí)定軌中忽略，在精密定軌中使用經(jīng)驗(yàn)力或者偽隨機(jī)脈沖吸收。

leo衛(wèi)星某一時(shí)刻受到的力等于以上各個(gè)力的合力。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，可根據(jù)衛(wèi)星的受力計(jì)算衛(wèi)星的加速度，進(jìn)而積分得到衛(wèi)星的速度。由于衛(wèi)星的受力非常復(fù)雜，難以使用解析的方法進(jìn)行積分計(jì)算，通常都使用數(shù)值積分的方法逼近，常見(jiàn)的單步數(shù)值積分方法有4階runge-kutta-fehlberg方法(rkf4)，4階runge-kutta方法(rk4)等，也有使用多步積分、變階次、變步長(zhǎng)等更復(fù)雜的數(shù)值積分方法，如stoermer-cowell積分法。通過(guò)數(shù)值積分的方法，就可以根據(jù)初始軌道x0預(yù)報(bào)其他時(shí)刻的衛(wèi)星軌道

步驟203：求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣是當(dāng)前的衛(wèi)星狀態(tài)和衛(wèi)星加速度對(duì)所有參數(shù)計(jì)算一階導(dǎo)數(shù)。重力場(chǎng)加速度(含攝動(dòng)項(xiàng))對(duì)衛(wèi)星軌道向量[x，y，z]的偏導(dǎo)數(shù)可用cunningham方法計(jì)算。多體引力、太陽(yáng)輻射壓、大氣阻力等對(duì)濾波狀態(tài)向量的偏導(dǎo)數(shù)均可使用公式直接計(jì)算。類(lèi)似地，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣也需要先計(jì)算某一時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣后，再使用數(shù)值積分的方法進(jìn)行遞推到指定時(shí)刻。由于狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣計(jì)算牽涉導(dǎo)數(shù)計(jì)算，通常在計(jì)算中做一定程度的近似，因此狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣遞推沒(méi)有步驟202中論述的數(shù)值積分精度高，通常用來(lái)方差協(xié)方差矩陣的時(shí)間更新計(jì)算。

步驟204：處理幾何觀測(cè)值；幾何觀測(cè)值處理主要包括利用已知的地面站坐標(biāo)和近似leo軌道計(jì)算近似站星幾何距離，改正地面接收機(jī)鐘差，對(duì)流層延遲，消除電離層延遲等方面，詳細(xì)的計(jì)算方法在步驟102和步驟103中闡述。

步驟205：列幾何觀測(cè)方程；leo衛(wèi)星的幾何觀測(cè)量可使用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，取一階項(xiàng)，近似轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性系統(tǒng)，具體的列幾何觀測(cè)方程的方法在步驟104中闡述。

步驟206：濾波求解軌道；聯(lián)合幾何觀測(cè)和動(dòng)力學(xué)模型，使用擴(kuò)展的kalman濾波(ekf)方法求解leo的精密軌道、速度和鐘差。具體的濾波方法在步驟105中闡述。

步驟207：驗(yàn)后殘差檢驗(yàn)；濾波方程的驗(yàn)后殘差估值可表示為：

根據(jù)驗(yàn)后殘差估值可構(gòu)造χ²檢驗(yàn)量，服從χ²(n-t)分布，其中(n-t)表示自由度。若則認(rèn)為驗(yàn)后殘差通過(guò)檢驗(yàn)，否則認(rèn)為驗(yàn)后殘差檢驗(yàn)拒絕。式中是顯著性水平為α的閾值。如果驗(yàn)后殘差檢驗(yàn)未通過(guò)，則使用軌道預(yù)報(bào)解作為精密定軌輸出；如果驗(yàn)后殘差檢驗(yàn)通過(guò)，則使用濾波解作為精密定軌輸出。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則范圍之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。