本發(fā)明涉及電力變壓器狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種基于相空間重構(gòu)和kpcm聚類的電力變壓器繞組松動狀態(tài)監(jiān)測方法。

背景技術(shù)：

變壓器運輸安裝過程中的機械損傷和運行中的短路事故可能使繞組產(chǎn)生松動變形，最終引發(fā)變壓器故障。據(jù)統(tǒng)計，大型變壓器因外部短路造成繞組松動等機械故障已上升到變壓器事故的首位。因此，對運行中的變壓器繞組松動狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，及早發(fā)現(xiàn)故障隱患，具有重要的現(xiàn)實意義。

振動法是目前應(yīng)用比較廣泛的繞組松動狀態(tài)監(jiān)測方法，繞組機械性能的變化可以直接或間接地從振動信號中體現(xiàn)。振動信號包含了復(fù)雜的動態(tài)、非平穩(wěn)和非線性成分，從中提取有效特征進(jìn)行繞組松動狀態(tài)監(jiān)測是關(guān)鍵。然而，傳統(tǒng)的時頻分析方法存在邊界效應(yīng)、頻譜泄漏等問題，無法有效描述振動信號中包含的豐富信息，對變壓器繞組松動狀態(tài)的識別能力有限，可能會存在無法識別或誤判的情況發(fā)生。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題為：從變壓器振動信號的動力學(xué)特性出發(fā)，通過選擇嵌入維數(shù)和時間延遲對變壓器振動信號進(jìn)行相空間重構(gòu)，然后基于核可能性聚類kpcm算法提取重構(gòu)信號的聚類中心，根據(jù)聚類中心在高維相空間的矢量偏移來識別繞組松動狀態(tài)的改變，從而為繞組松動狀態(tài)監(jiān)測提供依據(jù)。

本發(fā)明采取的技術(shù)方案為：一種基于相空間重構(gòu)和kpcm聚類的電力變壓器繞組松動狀態(tài)監(jiān)測方法，包括步驟：

s1，在變壓器箱體表面設(shè)置多個振動傳感器監(jiān)測點，各監(jiān)測點的振動傳感器輸出端分別連接數(shù)據(jù)采集儀；

s2，設(shè)置數(shù)據(jù)采集儀的采樣頻率和采樣時間，采集繞組正常時變壓器箱體表面的振動信號，作為參考振動信號；

s3，計算參考振動信號的嵌入維數(shù)m和時間延遲τ，對參考振動信號按時間延遲和嵌入維數(shù)進(jìn)行相空間重構(gòu)；

s4，在重構(gòu)的相空間中，振動信號被重構(gòu)為n個高維相點，利用核可能性聚類kpcm算法將這n個高維相點劃分為c類，并提取每一類的聚類中心，得到各聚類中心的坐標(biāo)；

s5，對s4得到的聚類中心坐標(biāo)求矢量和，并計算坐標(biāo)矢量和的模值和相角；

將繞組正常時對應(yīng)的聚類中心坐標(biāo)矢量和的模值和相角值，分別設(shè)定為模值參考值和相角參考值；

s6，以與s2中相同的采樣頻率和采樣時間，采集待測變壓器箱體表面各監(jiān)測點的振動信號，按照s3至s5的步驟，得到待測變壓器繞組聚類中心坐標(biāo)矢量和的模值和相角值；

s7，設(shè)定聚類中心坐標(biāo)矢量和的模值差異閾值和相角值差異閾值，將待測變壓器繞組聚類中心坐標(biāo)矢量和的模值和相角值，分別與模值參考值和相角參考值進(jìn)行比較：

若待測變壓器繞組聚類中心坐標(biāo)矢量和的相角值與相角參考值之間的差異值，大于或等于相角差異閾值，則判定為變壓器繞組開始產(chǎn)生松動變形；

若待測變壓器繞組聚類中心坐標(biāo)矢量和的模值與模值參考值之間的差異值，大于或等于模值差異閾值，則判定為變壓器繞組發(fā)生松動故障。

本發(fā)明中，繞組正常狀態(tài)下的振動信號采集及分析，與繞組狀態(tài)未知情況下的振動信號采集及分析，針對的是同一型號變壓器的繞組。初始參考信號及模值參考值和相角參考值的獲取可在能夠保證變壓器繞組處于正常狀態(tài)的任何時候進(jìn)行。

優(yōu)選的，本發(fā)明步驟s2中，數(shù)據(jù)采集儀至少連續(xù)三次采集各監(jiān)測點位置處的振動信號，每次采集均按照設(shè)定的采樣頻率和采樣時間整周期截取振動信號。

優(yōu)選的，步驟s3中，采用g-p算法或cao算法計算嵌入維數(shù)m，采用自關(guān)聯(lián)函數(shù)法、平均位移法或互信息法計算時間延遲τ。也可采用其它現(xiàn)有算法。

優(yōu)選的，步驟s3中，采用延遲坐標(biāo)法對振動信號{x(i)}(i＝1,2,…,n)進(jìn)行相空間重構(gòu)，重構(gòu)信號為：

y(i)＝{x(i),x(i+τ),…,x(i+(m-1)τ)}(1)

其中，i＝1,2,…,n；n＝n-(m-1)τ，n為重構(gòu)空間的相點數(shù)。

優(yōu)選的，步驟s4中，利用核可能性聚類kpcm算法將n個高維相點劃分為c類時，目標(biāo)函數(shù)為：

式中，ω為權(quán)重系數(shù)，表示模糊化程度；隸屬度uij∈[0,1]；q(xj,vi)為樣本xj與聚類中心vi的歐氏距離；ηi為懲罰因子；

式中，為非線性連續(xù)函數(shù)；k(·)為核函數(shù)；h為正整數(shù)；

對于高斯核函數(shù)則式(3)簡化為：

q(xj,vi)＝2[1-k(xj,vi)](5)

為使式(2)中目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最小，對聚類中心vi和隸屬度uij進(jìn)行循環(huán)更新，更新公式為：

優(yōu)選的，步驟s4中，利用核可能性聚類kpcm算法將n個高維相點劃分為c類，包括步驟：

s41，設(shè)定聚類中心數(shù)c，權(quán)重系數(shù)ω、最大迭代次數(shù)l及迭代終止誤差ε，并用模糊c均值聚類fcm算法的聚類結(jié)果初始化聚類中心vi和隸屬度uij；

s42，根據(jù)公式(5)和公式(4)計算重構(gòu)相空間中樣本到聚類中心的距離q(xj,vi)以及懲罰因子ηi；

s43，根據(jù)公式(6)和公式(7)更新聚類中心vi和隸屬度uij；

s44，判斷是否滿足若滿足則迭代終止，轉(zhuǎn)至s45；否則轉(zhuǎn)至s42，繼續(xù)迭代：

s45，計算c＝1～(n/2)時的聚類有效性函數(shù)vxie值，得到vxie-c曲線，聚類有效性函數(shù)vxie為：

當(dāng)c增加時，相點總能被歸入隸屬度更高的聚類中心，則vxie值會逐漸減小至趨于穩(wěn)定；選擇vxie值趨于穩(wěn)定時的c值作為聚類中心數(shù)。

優(yōu)選的，權(quán)重系數(shù)ω取值范圍為1.1～3。公式(4)中的h取值為1。

優(yōu)選的，所述聚類中心位移向量的模值差異閾值為7.38×10^-3，相角值差異閾值為30.2107°。對于不同的變壓器型號，差異閾值可根據(jù)經(jīng)驗或通過多次試驗進(jìn)行設(shè)置。

有益效果

本發(fā)明根據(jù)變壓器系統(tǒng)的動力學(xué)特性，對變壓器箱體表面振動信號進(jìn)行分析。采用相空間重構(gòu)技術(shù)，將一維振動信號繪制成高維空間相軌跡，并基于核可能性聚類算法kpcm提取重構(gòu)空間相軌跡的聚類中心，根據(jù)聚類中心位移矢量的模值和相角的變化來反映繞組松動狀態(tài)的改變。本發(fā)明中基于kpcm聚類分析得到的聚類中心位移矢量的模值和相角的變化能夠有效識別出繞組松動的機械故障隱患，為從動力學(xué)角度監(jiān)測變壓器繞組的松動狀態(tài)提供理論依據(jù)。

附圖說明

圖1所示為本發(fā)明的方法流程示意圖；

圖2所示為振動監(jiān)測點布置示意圖；

圖3所示為不同繞組松動狀態(tài)下變壓器表面振動信號示意圖；

圖4所示為不同繞組松動狀態(tài)下振動信號相空間重構(gòu)示意圖。

圖5所示為聚類中心在重構(gòu)相空間的位置示意圖。

具體實施方式

以下結(jié)合附圖和具體實施例進(jìn)一步描述。

參考圖1所示，本發(fā)明基于相空間重構(gòu)和kpcm聚類的電力變壓器繞組松動狀態(tài)監(jiān)測方法，包括步驟：

s1，在變壓器箱體表面設(shè)置多個振動傳感器監(jiān)測點，各監(jiān)測點的振動傳感器輸出端分別連接數(shù)據(jù)采集儀；

s2，設(shè)置數(shù)據(jù)采集儀的采樣頻率和采樣時間，采集繞組正常時變壓器箱體表面的振動信號，作為參考振動信號；

s3，計算參考振動信號的嵌入維數(shù)m和時間延遲τ，對參考振動信號按時間延遲和嵌入維數(shù)進(jìn)行相空間重構(gòu)；

s4，在重構(gòu)的相空間中，振動信號被重構(gòu)為n個高維相點，利用核可能性聚類kpcm算法將這n個高維相點劃分為c類，并提取每一類的聚類中心，得到各聚類中心的坐標(biāo)；

s5，對s4得到的聚類中心坐標(biāo)求矢量和，并計算坐標(biāo)矢量和的模值和相角；

將繞組正常時對應(yīng)的聚類中心坐標(biāo)矢量和的模值和相角值，分別設(shè)定為模值參考值和相角參考值；

s6，以與s2中相同的采樣頻率和采樣時間，采集待測變壓器箱體表面各監(jiān)測點的振動信號，按照s3至s5的步驟，得到待測變壓器繞組聚類中心坐標(biāo)矢量和的模值和相角值；

s7，設(shè)定聚類中心坐標(biāo)矢量和的模值差異閾值和相角值差異閾值，將待測變壓器繞組聚類中心坐標(biāo)矢量和的模值和相角值，分別與模值參考值和相角參考值進(jìn)行比較：

若待測變壓器繞組聚類中心坐標(biāo)矢量和的相角值與相角參考值之間的差異值，大于或等于相角差異閾值，則判定為變壓器繞組開始產(chǎn)生松動變形；

若待測變壓器繞組聚類中心坐標(biāo)矢量和的模值與模值參考值之間的差異值，大于或等于模值差異閾值，則判定為變壓器繞組發(fā)生松動故障。

本發(fā)明中，繞組正常狀態(tài)下的振動信號采集及分析，與繞組狀態(tài)未知情況下的振動信號采集及分析，針對的是同一型號變壓器的繞組。初始參考信號及模值參考值和相角參考值的獲取可在能夠保證變壓器繞組處于正常狀態(tài)的任何時候進(jìn)行。

實施例1

步驟s2中，數(shù)據(jù)采集儀至少連續(xù)三次采集各監(jiān)測點位置處的振動信號，每次采集按設(shè)定的采樣頻率和采樣時間整周期截取振動信號

步驟s3中，采用g-p算法或cao算法計算嵌入維數(shù)m，采用自關(guān)聯(lián)函數(shù)法、平均位移法或互信息法計算時間延遲τ。也可采用其它現(xiàn)有算法。

步驟s3中，采用延遲坐標(biāo)法對振動信號{x(i)}(i＝1,2,…,n)進(jìn)行相空間重構(gòu)，重構(gòu)信號為：

y(i)＝{x(i),x(i+τ),…,x(i+(m-1)τ)}(1)

其中，i＝1,2,…,n；n＝n-(m-1)τ，n為重構(gòu)空間的相點數(shù)。

步驟s4中，利用核可能性聚類kpcm算法將n個高維相點劃分為c類時，目標(biāo)函數(shù)為：

式中，ω為權(quán)重系數(shù)，表示模糊化程度；隸屬度uij∈[0,1]；q(xj,vi)為樣本xj與聚類中心vi的歐氏距離；ηi為懲罰因子；

式中，為非線性連續(xù)函數(shù)；k(·)為核函數(shù)；h為正整數(shù)；

對于高斯核函數(shù)則式(3)簡化為：

q(xj,vi)＝2[1-k(xj,vi)](5)

為使式(2)中目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最小，對聚類中心vi和隸屬度uij進(jìn)行循環(huán)更新，更新公式為：

步驟s4中，利用核可能性聚類kpcm算法將n個高維相點劃分為c類，包括步驟：

s41，設(shè)定聚類中心數(shù)c，權(quán)重系數(shù)ω、最大迭代次數(shù)l及迭代終止誤差ε，并用模糊c均值聚類fcm算法的聚類結(jié)果初始化聚類中心vi和隸屬度uij；

s42，根據(jù)公式(5)和公式(4)計算重構(gòu)相空間中樣本到聚類中心的距離q(xj,vi)以及懲罰因子ηi；

s43，根據(jù)公式(6)和公式(7)更新聚類中心vi和隸屬度uij；

s44，判斷是否滿足若滿足則迭代終止，轉(zhuǎn)至s45；否則轉(zhuǎn)至s42，繼續(xù)迭代：

s45，計算c＝1～(n/2)時的聚類有效性函數(shù)vxie值，得到vxie-c曲線，聚類有效性函數(shù)vxie為：

當(dāng)c增加時，相點總能被歸入隸屬度更高的聚類中心，則vxie值會逐漸減小至趨于穩(wěn)定；選擇vxie值趨于穩(wěn)定時的c值作為聚類中心數(shù)。

上述權(quán)重系數(shù)ω取值范圍為1.1～3。公式(4)中的h取值為1。

實施例2

本實施例為基于相空間重構(gòu)和kpcm聚類的變壓器繞組松動狀態(tài)監(jiān)測方法，使用型號為jf2020的振動加速度傳感器和nicolet數(shù)據(jù)采集儀對一臺sfz10-31500/110型油浸式變壓器進(jìn)行振動測試。在變壓器箱體表面放置3個測點，位置如圖2所示。變壓器聯(lián)接組標(biāo)號為ynd11，低壓側(cè)額定電壓為10.5kv，額定電流為1732a?？紤]到變壓器振動信號的頻率范圍，測試時采樣頻率設(shè)為10khz。

測試時，通過液壓系統(tǒng)人為對b相繞組壓緊力進(jìn)行設(shè)置，分為繞組正常(額定預(yù)緊力，28mpa)、不完全松動(0.5倍額定預(yù)緊力，14mpa)和完全松動(預(yù)緊力為零)三種情況，以實現(xiàn)不同繞組松動狀態(tài)的模擬。

每次繞組壓緊力設(shè)置前都要對變壓器進(jìn)行抽油、吊罩操作。然后使用扳手?jǐn)Q松壓緊螺母，將液壓千斤頂放置在繞組和結(jié)構(gòu)件之間，壓力表顯示千斤頂所受壓力，控制液壓，待壓力穩(wěn)定后，擰緊壓緊螺母，使得千斤頂可以抽出。預(yù)緊力設(shè)置完成后將變壓器罩恢復(fù)、注油，靜置之后采集振動信號。

選擇靠近b相繞組的2號測點對振動信號進(jìn)行分析，經(jīng)降噪處理后，2號測點在不同繞組松動狀態(tài)下的振動信號如圖3所示。由圖3可知，三種情況下變壓器表面振動信號均近似正弦，基頻為100hz，且包含多次高頻諧波。繞組不完全松動時的振幅較正常狀態(tài)下稍大，完全松動時的振幅最大。因此，振動信號與繞組松動狀態(tài)有關(guān)，但僅從振幅變化難以區(qū)分繞組不同松動狀態(tài)。

基于此，采用相空間重構(gòu)技術(shù)基于混沌特性對不同繞組松動狀態(tài)下的振動信號進(jìn)行分析。使用平均位移法計算得到繞組正常、不完全松動和完全松動下的時間延遲τ分別為28、25和11。使用g-p算法計算得到繞組不同松動狀態(tài)下振動信號的嵌入維數(shù)m均為3。對振動信號使用延遲坐標(biāo)法按嵌入維數(shù)和時間延遲進(jìn)行相空間重構(gòu)，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，重構(gòu)后的相軌跡展示了振動信號在高維空間內(nèi)的分布情況，且基本呈橢球體分布。當(dāng)繞組松動狀態(tài)發(fā)生變化時，相軌跡也隨之發(fā)生變化，且繞組松動越嚴(yán)重，相軌跡沿空間打開的程度越大。

采用kpcm聚類算法對重構(gòu)信號的相軌跡圖分析，得到當(dāng)聚類中心數(shù)為10時，聚類有效性函數(shù)vxie值基本趨于穩(wěn)定。因此，可以確定聚類中心數(shù)c＝10，此時聚類中心在重構(gòu)空間的分布如圖5所示。由圖5可知，當(dāng)繞組處于松動狀態(tài)時，聚類中心的位置相對于正常狀況發(fā)生了明顯的偏移，且松動越嚴(yán)重，偏移越大。這可能是由于繞組松動時，繞組與固體結(jié)構(gòu)件之間的壓緊力減小，影響了變壓器繞組振動傳遞能力、變壓器固有頻率以及漏磁場分布等。因此，重構(gòu)信號的聚類中心在高維空間的分布情況與繞組松動狀態(tài)密切相關(guān)。

在得到3種繞組松動狀態(tài)下聚類中心在重構(gòu)相空間的坐標(biāo)的基礎(chǔ)上，對聚類中心坐標(biāo)求矢量和，提取出位移向量，以反映聚類中心總體位置的偏移程度。計算3種工況下聚類中心的位移矢量，提取出模值和相角，結(jié)果如表1所示。

表12號測點聚類中心位移矢量的模和夾角

由表1可知：

(1)聚類中心位移矢量和的模值與振動信號的幅值大小呈正相關(guān)。當(dāng)繞組發(fā)生松動時，模值會增大，且松動程度越嚴(yán)重，模值越大。一方面是因為繞組松動使得高低壓繞組間高度差擴大，安匝不平衡加劇，漏磁造成的軸向力增大，使得振動加劇。另一方面，可能是由于繞組松動導(dǎo)致繞組與結(jié)構(gòu)件之間的壓緊力減小，使得繞組振動傳遞能力發(fā)生變化，油箱共振頻段減小，處于共振頻段內(nèi)的振動分量引起油箱共振。

(2)繞組松動時聚類中心位移矢量和與正常時的夾角與繞組松動程度呈正相關(guān)。一般來說，夾角越大，表明該狀態(tài)下振動模式與正常狀態(tài)下振動模式的差異越大。繞組完全松動時，繞組與固體結(jié)構(gòu)件之間無壓緊力存在，繞組變得松散，繞組振動傳遞能力發(fā)生明顯變化，可能影響振動信號的部分波峰，導(dǎo)致振動模式與正常狀態(tài)下差異較大。

(3)繞組發(fā)生不完全松動時，聚類中心位移矢量和的模值變化較小，而夾角變化很大。當(dāng)繞組完全松動后，模值發(fā)生明顯變化，而夾角變化卻較小。這說明繞組松動對夾角影響較大，而松動程度則對主要對模值產(chǎn)生影響。也就是說，繞組松動使得振動模式發(fā)生明顯變化，而松動程度增加則主要使振動能量發(fā)生顯著變化。

進(jìn)一步地，可以這樣認(rèn)為，在變壓器出廠、安裝、運行，直到最終退出運行的過程中，隨著外部機械力和短路電流沖擊次數(shù)的增加，繞組開始產(chǎn)生松動變形，重構(gòu)信號聚類中心位移矢量和的夾角會顯著增大；然后隨著松動程度的進(jìn)一步增加，模值會產(chǎn)生明顯變大現(xiàn)象。當(dāng)聚類中心位移矢量和的模值超過一定閾值時，可以大致判斷出變壓器繞組已發(fā)生明顯的松動故障。

本實施例中，聚類中心位移向量的模值差異閾值為7.38×10^-3，相角值差異閾值為30.2107°。均可根據(jù)經(jīng)驗進(jìn)行設(shè)置。

在實際應(yīng)用中，可根據(jù)實際振動信號的重構(gòu)相空間分布，基于kpcm聚類算法計算各個聚類中心的相空間位置及其位移矢量的模值和相角，分析其數(shù)值大小及變化趨勢來對繞組松動狀態(tài)進(jìn)行識別。此外，還需要不斷積累現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，分析其他種類機械狀態(tài)變化引起的簇中心位移矢量和的變化情況，建立完備的振動數(shù)據(jù)庫，為變壓器繞組機械狀態(tài)評估及狀態(tài)維修提供依據(jù)。

以上實施例僅為說明本發(fā)明的技術(shù)思想，不能以此限定本發(fā)明的保護范圍，凡是按照本發(fā)明提出的技術(shù)思想，在技術(shù)方案基礎(chǔ)上所做的任何改動，均落入本發(fā)明保護范圍之內(nèi)。