本發(fā)明涉及陣列信號處理，具體涉及一種基于頻率對的寬帶準平穩(wěn)信號波達方向估計方法和裝置。

背景技術：

1、欠定波達方向(direction?of?arrival，doa)估計是陣列信號處理中的一個重要問題，待估計目標數(shù)量超過物理陣元的數(shù)量。對于傳統(tǒng)doa估計方法，比如多重信號分類(multiple?sginal?classification，music)算法和旋轉(zhuǎn)不變子空間(estimation?ofsignal?parameters?via?rotational?invariance?techniques，esprit)算法等，使用m個陣元的均勻線性陣列(uniform?linear?array，ula)最多可以分辨m-1個目標。解決欠定doa估計的一個重要思路是生成具有更多虛擬陣元(遠遠超過物理陣元的數(shù)量)的虛擬陣列?；谶@個思路，高階累積量、稀疏陣列結構、互質(zhì)頻率和準平穩(wěn)信號都可以用來創(chuàng)建虛擬陣列。

2、準平穩(wěn)信號(quasi-stationary?signal，qss)是一類特殊的信號，在一段時間幀內(nèi)，它的統(tǒng)計特性基本保持不變，但在不同時間幀之間會發(fā)生變化。生活中常見的語音和音頻信號都可以看作準平穩(wěn)信號。在過去的十余年中，學者們對準平穩(wěn)信號的欠定波達方向估計進行了研究。在2010年《ieee?transactions?on?signal?processing》第58卷第4期的2168頁至2180頁由wing-kin?ma發(fā)表的“doaestimation?of?quasi-stationary?signalswith?less?sensors?than?sources?and?unknown?spatial?noise?covariance:akhatri–rao?subspace?approach”中提出了kr-music方法，該方法通過計算局部協(xié)方差矩陣的khatri-rao乘積，構建了一個包含2m-1個虛擬陣元的虛擬陣列，其中m表示所使用的ula中的陣元數(shù)量。因此，該方法至多可以估計2m-2個目標，實現(xiàn)了欠定doa估計?？紤]到稀疏陣可以進一步提升虛擬陣元的數(shù)目，在2018年《signal?processing》第144卷87頁至98頁由yuexian?wang發(fā)表的“sparsity-aware?doa?estimation?of?quasi-stationary?signalsusing?nested?arrays”中，采用二元嵌套陣(two?level?nested?array，tl-na)，并利用kr-music方法進行doa估計，可以估計至多2(m1m2+m2-1)個目標(m1和m2分別為tl-na兩個子陣的陣元數(shù))。

3、除利用時域特征外，有效利用不同頻率的信息對提升doa估計性能至關重要。在《signal?processing》第130卷第37頁至46頁由si?qin發(fā)表的“doa?estimationexploiting?a?uniform?linear?array?with?multiple?co-prime?frequencies”中提出了一種基于互質(zhì)頻率對的寬帶doa估計算法。該算法通過將兩個具有互質(zhì)頻率的陣列模型視為互質(zhì)陣的子陣列，構建了具有更高自由度的差合成陣(difference?co-array)。該方法同時利用了頻率內(nèi)的自相關信息和頻率間的互相關信息，可以實現(xiàn)o(m2)的自由度，其中m表示所使用的ula的物理陣元數(shù)。值得注意的是，該方法并不是針對準平穩(wěn)信號設計的，因此并未用到準平穩(wěn)信號的時域特征。

技術實現(xiàn)思路

1、有鑒于此，本發(fā)明提供了一種基于頻率對的寬帶準平穩(wěn)信號波達方向估計方法，考慮到現(xiàn)有準平穩(wěn)信號doa估計技術都只是單獨利用了準平穩(wěn)信號的時域特征或是頻域特征，對doa估計性能提升有限，本發(fā)明同時利用時域特征和頻域特征來進一步提升準平穩(wěn)信號的doa估計性能。

2、為了解決上述技術問題，本發(fā)明是這樣實現(xiàn)的。

3、一種基于頻率對的寬帶準平穩(wěn)信號波達方向估計方法，包括：

4、步驟1：根據(jù)物理陣列所接收的遠場寬帶準平穩(wěn)信號，構造感興趣頻率范圍中不同頻率對應的二階差合成陣；

5、步驟2：將感興趣的頻率與自身進行組合，以及兩兩頻率間互相組合，獲得多個頻率對；計算每個頻率對的二階差合成陣的差合成陣，獲得與該頻率對相對應的雙重差合成陣模型；自組合頻率對應的雙重差合成陣模型稱為自-雙重差合成陣，互組合頻率對應的雙重差合成陣模型稱為互-雙重差合成陣；

6、步驟3：結合自-雙重差合成陣和互-雙重差合成陣構造優(yōu)化問題，并利用群稀疏求解，實現(xiàn)波達方向估計。

7、優(yōu)選地，所述步驟2包括：

8、假設k個遠場目標分別分布在入射角度θk上，k＝1,2,...,k；每個源信號包含i個感興趣的頻率fi,i＝1,2,...,i；

9、在步驟1中，令接收信號在頻率fi上第p幀的自協(xié)方差矩陣為r(i,i)[p]；將該矩陣向量化得到對應于二階差合成陣的等效接收信號z(i,i)[p]；

10、

11、其中，vec(·)為向量化運算符，是對應于二階差合成陣的導向矩陣，其中ai(θk)表示第k個源信號的導向矢量；且是等效源信號向量；是克羅內(nèi)克積，*表示取共軛，im表示m×m的單位矩陣；表示噪聲向量ni[l]的自協(xié)方差矩陣；

12、計算頻率fi上z(i,i)[p]在幀間的期望，并將其轉(zhuǎn)換為零均值變量

13、

14、其中是相應的源信號向量，e{·}表示取輸入變量的均值；

15、同理，頻率fj處的為

16、計算z(i,i)[p]和z(j,j)[p]的互協(xié)方差矩陣和自協(xié)方差矩陣，將協(xié)方差矩陣統(tǒng)一表示為r(i,j)，然后將r(i,j)進行向量化，得到一個新的虛擬陣列模型：

17、y(i,j)＝vec(r(i,j))＝b(i,j)u(i,j)?(1)

18、其中，y(i,j)是陣列接收信號向量；b(i,j)＝[b(θ1),b(θ2),…,b(θk)]是等效導向矩陣，其中u(i,j)是單快拍的等效源信號向量；

19、當i≠j時，r(i,j)為互協(xié)方差矩陣，虛擬陣列模型表示互-雙重差合成陣；當i＝j時，r(i,j)為自協(xié)方差矩陣，虛擬陣列模型表示自-雙重差合成陣。

20、優(yōu)選地，所述步驟3包括：

21、令kg表示角度搜索柵格的數(shù)量，表示稀疏恢復中的角度搜索柵格；在壓縮感知框架下，式(1)轉(zhuǎn)換為稀疏表示形式：

22、

23、其中作為等效導向矩陣的過完備表示，稀疏向量中的每個元素表示對應角度搜索柵格上的波達方向結果；

24、基于群稀疏，多個頻率對(fi,fj)的優(yōu)化問題表示為：

25、

26、其中，1≤i＜j≤i，表示對應于預定義的kg個角度搜索柵格的波達方向估計結果，∈是定義的誤差限；

27、解算優(yōu)化問題，獲得為kg×1向量，中峰值對應的角度搜索柵格中的角度即目標來波方位。

28、本發(fā)明還提供了一種基于頻率對的寬帶準平穩(wěn)信號波達方向估計裝置，該裝置包括：

29、二階差合成陣構造模塊，用于根據(jù)物理陣列所接收的遠場寬帶準平穩(wěn)信號，構造感興趣頻率范圍中不同頻率對應的二階差合成陣；

30、雙重差合成陣構造模塊，用于將感興趣的頻率與自身進行組合，以及兩兩頻率間互相組合，獲得多個頻率對；計算每個頻率對的二階差合成陣的差合成陣，獲得與該頻率對相對應的雙重差合成陣模型；自組合頻率對應的雙重差合成陣模型稱為自-雙重差合成陣，互組合頻率對應的雙重差合成陣模型稱為互-雙重差合成陣；

31、解算模塊，用于結合自-雙重差合成陣和互-雙重差合成陣構造優(yōu)化問題，并利用群稀疏求解，實現(xiàn)波達方向估計。

32、有益效果：

33、本發(fā)明首先構造感興趣頻率范圍中不同頻率上的二階差合成陣，由于信號的準平穩(wěn)特性，因此可以對信號進行分段處理，此時得到的二階差合成陣是多快拍的，可以再次計算差合成陣。因此，本發(fā)明進一步在頻域上計算二階差合成陣的差合成陣，稱為雙重差合成陣列。雙重差合成陣列經(jīng)過兩次差合成陣計算，使其具有更高的陣列自由度，更高的自由度可以提升準平穩(wěn)信號的doa估計性能。因此本發(fā)明最終得到的雙重差合成陣列的自由度相比二階差合成陣有大幅提升，這使得doa估計結果也具有更高的估計精度。