本發(fā)明涉及時(shí)頻信號(hào)分析識(shí)別領(lǐng)域，尤其涉及一種基于多重同步壓縮和差分反變換的時(shí)頻分析方法。

背景技術(shù)：

1、有軸承缺陷的旋轉(zhuǎn)機(jī)器通常會(huì)產(chǎn)生脈沖信號(hào)，振動(dòng)傳感器可以記錄脈沖信號(hào)。然而，當(dāng)機(jī)器以可變速度運(yùn)行時(shí)，測(cè)量的信號(hào)通常表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非平穩(wěn)特性，即信號(hào)的頻率隨時(shí)間變化很大。非平穩(wěn)信號(hào)分析在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中越來(lái)越受到重視。而時(shí)頻分析(tfa)技術(shù)具有解決這類挑戰(zhàn)的強(qiáng)大能力。

2、最近的研究表明，能量濃度是評(píng)價(jià)tfa方法性能的關(guān)鍵指標(biāo)。這是因?yàn)榧械臅r(shí)頻域表示(tfr)具有更好的表征信號(hào)下故障特征的能力。然而，受海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理的限制，傳統(tǒng)的tfa方法在處理強(qiáng)時(shí)變信號(hào)時(shí)難以提供集中的結(jié)果。各種新開(kāi)發(fā)的tfa技術(shù)旨在克服各種傳統(tǒng)方法的缺點(diǎn)，msst(multi-scale?short-time?fourier?transform)是一種進(jìn)階的時(shí)頻分析方法，結(jié)合了短時(shí)傅里葉變換(stft)和多尺度分析的特性。它通過(guò)同時(shí)應(yīng)用多個(gè)尺度的窗口來(lái)捕捉信號(hào)在不同頻率和時(shí)間尺度上的特征，優(yōu)化了傳統(tǒng)stft在頻率分辨率和時(shí)間分辨率之間的折衷。具體步驟包括選擇多尺度的窗口并在每個(gè)尺度上應(yīng)用stft，最后整合不同尺度下的時(shí)頻表示以獲取信號(hào)的全面時(shí)頻特征。然而msst帶也面臨復(fù)雜性高、尺度選擇依賴性強(qiáng)以及算法開(kāi)發(fā)與理解成本的挑戰(zhàn)，其適用性與效果在不同信號(hào)特性、噪聲水平和應(yīng)用場(chǎng)景下可能有所變化。

3、差分反變換(differential?inverse?transform，dit)在時(shí)頻分析領(lǐng)域扮演著重要角色，其主要目標(biāo)是通過(guò)時(shí)頻表示重建原始信號(hào)。然而，實(shí)現(xiàn)dit過(guò)程中存在幾個(gè)關(guān)鍵挑戰(zhàn)。首先是復(fù)雜性和計(jì)算開(kāi)銷，特別是在處理大量數(shù)據(jù)或高分辨率時(shí)頻表示時(shí)，需要進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，可能導(dǎo)致性能下降或?qū)崟r(shí)性受限。其次，時(shí)頻表示中的差分運(yùn)算可能引入信息丟失或精度損失，尤其是在處理高頻率成分或信號(hào)突變時(shí)，難以完全恢復(fù)原始信號(hào)的細(xì)節(jié)。選擇合適的時(shí)頻分析方法也是一個(gè)挑戰(zhàn)，不同方法對(duì)信號(hào)特性的捕捉能力不同，影響到重建信號(hào)的質(zhì)量。最后，處理非平穩(wěn)信號(hào)和時(shí)頻表示的局部特性，需要克服其復(fù)雜性，確保重建過(guò)程的有效性和準(zhǔn)確性。

4、綜上，目前基于多重同步壓縮方法或差分反變換方法的其中一種時(shí)頻分析方法均難以達(dá)到實(shí)際生產(chǎn)的要求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為了上述常規(guī)時(shí)頻分析方法存在的問(wèn)題，本發(fā)明提出一種基于多重同步壓縮和差分反變換的時(shí)頻分析方法，提高分析時(shí)頻信號(hào)的能量濃度，具有較高的時(shí)頻特征識(shí)別能力和準(zhǔn)確性，解決上述問(wèn)題。

2、本申請(qǐng)公開(kāi)了一種基于多重同步壓縮和差分反變換的時(shí)頻分析方法，包括以下步驟：

3、s1、選擇任意窗函數(shù)和迭代次數(shù)；

4、s2、初始化s1得到的窗函數(shù)和該窗函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到信號(hào)中頻瞬時(shí)頻率估計(jì)結(jié)果；

5、s3、利用多重同步壓縮變換算法進(jìn)行迭代，在每次迭代中逐步完善和優(yōu)化瞬時(shí)頻率，通過(guò)s1中的迭代次數(shù)后獲得最佳信號(hào)中頻瞬時(shí)頻率；

6、s4、利用s3得到的最佳中頻瞬時(shí)頻率獲得差分反變換模型；

7、s5、將輸入的振動(dòng)信號(hào)代入s1-s3，獲得最佳信號(hào)中頻瞬時(shí)頻率，并對(duì)該最佳信號(hào)中頻瞬時(shí)頻率進(jìn)行舍入操作；

8、s6、利用差分反變換模型對(duì)s5獲得的最佳信號(hào)中頻瞬時(shí)頻率進(jìn)行迭代計(jì)算，然后獲取最小的差分反變換計(jì)算結(jié)果；

9、s7、利用s6獲得最小的差分反變換計(jì)算結(jié)果進(jìn)行同步壓縮變換，經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算后得到時(shí)頻信號(hào)分析的結(jié)果。

10、優(yōu)選的，所述s2中的信號(hào)中頻瞬時(shí)頻率為：

11、采用短時(shí)傅里葉變換計(jì)算得到的信號(hào)中頻瞬時(shí)頻率為：

12、

13、加窗后的短時(shí)傅里葉變換計(jì)算得到的信號(hào)中頻瞬時(shí)頻率為：

14、

15、其中，t為時(shí)間，ω為頻率，a(t)為瞬時(shí)振幅，為瞬時(shí)相位，δ(·)為狄拉克函數(shù)，為窗函數(shù)導(dǎo)數(shù)，i為虛部。

16、優(yōu)選的，所述s3包括以下步驟：

17、假設(shè)信號(hào)為弱時(shí)變，使用重賦算子將s2獲得的信號(hào)中頻瞬時(shí)頻率g(t,ψ)壓縮到一個(gè)集中的區(qū)域，具體表達(dá)式如下：

18、

19、其中，為中頻估計(jì)函數(shù)，ts(t,η)為時(shí)頻函數(shù)中最優(yōu)表示參量；

20、利用多重同步壓縮變換算法迭代后得到的時(shí)頻分析結(jié)果為：

21、

22、迭代計(jì)算公式如下：

23、

24、

25、……

26、

27、通過(guò)迭代后獲得的最佳信號(hào)中頻瞬時(shí)頻率計(jì)算公式如下：

28、

29、其中，g(·)為窗函數(shù)，n為迭代次數(shù)，為迭代n次后得到的最佳信號(hào)中頻瞬時(shí)頻率，η為頻率。

30、優(yōu)選的，所述差分反變換模型的計(jì)算公式為：

31、

32、其中，為第n-1次迭代后得到的最佳信號(hào)中頻瞬時(shí)頻率，為第n次迭代后得到的最佳信號(hào)中頻瞬時(shí)頻率。

33、優(yōu)選的，所述s5中的舍入操作包括以下步驟：

34、判斷計(jì)算得到的最佳中頻瞬時(shí)頻率是否為整數(shù)，若不為整數(shù)，則將該最佳中頻瞬時(shí)頻率調(diào)整為最接近的整數(shù)。

35、優(yōu)選的，所述s6包括以下步驟：

36、利用差分反變換模型進(jìn)行迭代計(jì)算，計(jì)算公式如下：

37、

38、……

39、

40、獲得最小的差分反變換計(jì)算結(jié)果εmin＝εv∈{ε1,ε2,ε3,…,εn-1}，εv的計(jì)算公式如下：

41、

42、其中，為第v次迭代后得到的最佳信號(hào)中頻瞬時(shí)頻率，為第v-1次迭代后得到的最佳信號(hào)中頻瞬時(shí)頻率，1≤v≤n-1。

43、優(yōu)選的，所述s7中的迭代計(jì)算公式如下：

44、ts[2](t,η)＝ts[1](t,η)+εv；

45、ts[3](t,η)＝ts[2](t,η)+εv；

46、ts[4](t,η)＝ts[3](t,η)+εv；

47、……

48、ts[n](t,η)＝ts[n-1](t,η)+εv；

49、其中，ts[n](t,η)為迭代計(jì)算得到的時(shí)頻信號(hào)分析的結(jié)果。

50、本發(fā)明的有益效果：

51、(1)本發(fā)明結(jié)合了多同步壓縮和差分反變換的優(yōu)點(diǎn)，將差分反變換算法融入多重同步壓縮迭代模型參數(shù)選擇，大大提高多重同步壓縮模型的性能。

52、(2)本發(fā)明利用多重同步壓縮和差分反變換方法對(duì)時(shí)頻信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，可以同時(shí)兼顧時(shí)頻分析的效率和精度，從而實(shí)現(xiàn)時(shí)頻信號(hào)快速和精確識(shí)別，能夠在實(shí)際生產(chǎn)中獲得應(yīng)用。

技術(shù)特征：

1.一種基于多重同步壓縮和差分反變換的時(shí)頻分析方法，其特征在于，包括以下步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于多重同步壓縮和差分反變換的時(shí)頻分析方法，其特征在于，所述s2中的信號(hào)中頻瞬時(shí)頻率為：

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于多重同步壓縮和差分反變換的時(shí)頻分析方法，其特征在于，所述s3包括以下步驟：

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于多重同步壓縮和差分反變換的時(shí)頻分析方法，其特征在于，所述差分反變換模型的計(jì)算公式為：

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于多重同步壓縮和差分反變換的時(shí)頻分析方法，其特征在于，所述s5中的舍入操作包括以下步驟：

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于多重同步壓縮和差分反變換的時(shí)頻分析方法，其特征在于，所述s6包括以下步驟：

7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的基于多重同步壓縮和差分反變換的時(shí)頻分析方法，其特征在于，所述s7中的迭代計(jì)算公式如下：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明公開(kāi)了一種基于多重同步壓縮和差分反變換的時(shí)頻分析方法，包括以下步驟：S1、選擇任意窗函數(shù)和迭代次數(shù)；S2、初始化窗函數(shù)和窗函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到信號(hào)中頻瞬時(shí)頻率；S3、利用多重同步壓縮變換算法進(jìn)行迭代，獲得最佳信號(hào)中頻瞬時(shí)頻率；S4、利用最佳中頻瞬時(shí)頻率獲得差分反變換模型；S5、將輸入的振動(dòng)信號(hào)代入，獲得最佳信號(hào)中頻瞬時(shí)頻率，并進(jìn)行舍入操作；S6、利用差分反變換模型進(jìn)行迭代，獲取最小的差分反變換計(jì)算結(jié)果；S7、利用最小的差分反變換計(jì)算結(jié)果進(jìn)行同步壓縮變換，迭代后得到時(shí)頻信號(hào)分析的結(jié)果。本發(fā)明結(jié)合了多同步壓縮和差分反變換，可以同時(shí)兼顧時(shí)頻分析的效率和精度，從而實(shí)現(xiàn)時(shí)頻信號(hào)快速和精確識(shí)別。

技術(shù)研發(fā)人員：靳玉林,全鑫,周旭
受保護(hù)的技術(shù)使用者：西南交通大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2025/1/2