專利名稱：模糊多準則圖象重建的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于磁共振成象技術(shù)領(lǐng)域磁共振成象技術(shù)也叫核磁共振成象技術(shù)，是近幾年來隨著計算機技術(shù)，電子技術(shù)和超導(dǎo)技術(shù)的飛速發(fā)展而出現(xiàn)的一項重要的新興的應(yīng)用于診斷的技術(shù)，已被廣泛應(yīng)用于臨床醫(yī)學，由于它在提供組織化學信息方面的潛在能力以及對人體沒有因放射性引起的電離損害作用等優(yōu)點，已成為當前眾所矚目的醫(yī)用圖象方法。
但是，磁共振成象技術(shù)是一種信噪比很難提高的、成象時間長(相對X-CT)的技術(shù)。從而導(dǎo)致磁共振成象設(shè)備十分昂貴，嚴重制約著磁共振成象技術(shù)的推廣應(yīng)用。大多數(shù)核磁共振成象設(shè)備中都采集樣品離散頻譜數(shù)據(jù)。實踐中，人們?yōu)闈M足掃描時間的要求，常不得不采用采集含噪聲的、不完整的頻譜數(shù)據(jù)。對于這種含噪聲的不完整的頻譜數(shù)據(jù)，現(xiàn)在都直接采用付里葉逆變換法重建出圖象。這種圖象清晰度較差，有偽影。國際上已把多準則優(yōu)化思想用于圖象重建，但是現(xiàn)有的多準則優(yōu)化圖象重建技術(shù)只適用于投影數(shù)據(jù)優(yōu)化圖象重建，不適用于頻譜數(shù)據(jù)的優(yōu)化圖象重建；因計算費時的局限，不能滿足醫(yī)用臨床診斷實時要求。對于這種含噪聲的不完整的頻譜數(shù)據(jù)，重建出高質(zhì)量的圖象是磁共振成象技術(shù)的一個十分重要的研究課題。完成這一課題有利于降低磁共振成象設(shè)備的成本。
本發(fā)明的目的是把含噪聲的不完整的頻譜數(shù)據(jù)重建出高質(zhì)量的磁共振圖象。本發(fā)明的構(gòu)思先對含噪聲的不完整的磁共振頻譜數(shù)據(jù)進行多準則優(yōu)化，彌補數(shù)據(jù)采集中的缺陷。然后再用付里葉逆變換法重建出磁共振圖象。由于數(shù)字圖象品質(zhì)評價往往帶有模糊性，模糊性的問題最好用模糊數(shù)學的理論來解決。我們從模糊數(shù)學理論出發(fā)，提出一套評價數(shù)字圖象模糊準則函數(shù)，建立了一個相應(yīng)的適合頻譜優(yōu)化的多準則數(shù)學模型，給出了多準則圖象重建算法。本發(fā)明的內(nèi)容1.建立模糊多準則模型模糊多準則重建圖象問題，根據(jù)實際測得的不完整的含噪聲的頻譜數(shù)據(jù)，通過多準則優(yōu)化，用快速付里葉逆變換，去重建出最佳的圖象。
設(shè)X是n維的重建圖象的灰度矢量。如果圖象由M行、N列個象素組成，則n＝N×M，并且第(I－I)N＋J個分量表示第I行，第J列象素的灰度。用F[·]表示付里葉變換以F-1[·]表示付里逆變換，那么F[X]表示n維的X的頻譜數(shù)據(jù)矢量。若Y0是實際測得的頻譜數(shù)據(jù)矢量，則Y0＝F[X]＋E0其中E0是n維的包含在Y0的噪聲的頻譜矢量。重建圖象的灰度矢量X的分量應(yīng)是非負實數(shù)。這樣就要求F-1[Y0]的分量為非負實數(shù)，因為F-1[Y0]＝X＋F-1[E0]但事實上，在磁共振成象系統(tǒng)中，的分量是復(fù)數(shù)。設(shè)F-1[Y0]＝{a1＋ib1，…，an＋ibn}T……(1)取X0={a12+b12,...,an2+bn2}T---(2)]]>Y＝F[X0] ……(3)顯然，F(xiàn)-1[Y]與F-1[Y0]的各分量具有對應(yīng)相等的模，它們表示的灰度圖象完全一樣。用F-1[Y]來代替F-1[Y0]是合情合理的，因為我們關(guān)心的是圖象的灰度，而不是圖象象素值的相位。X0是Y0直接付里葉逆變換得到的圖象灰度矢量，是X0的頻譜矢量。設(shè)E是包含在Y里的噪聲，則X、Y和E三者之間的關(guān)系為Y＝F-1[X]＋E ……(4)根據(jù)查德1965年給出的模糊子集的定義及表示的方法，我們給出圖象的模糊集表示，其定義如下定義(一)任給一幅n＝M×N個象素的圖象，其灰度矢量為X＝{x1，…，xn}T其中xi表示X的第〔i/N〕＋1行、第i-N*〔i/N〕列個象素的灰度(〔i/N〕表示i除以N取整)。設(shè)論域U為圖象象素，把X的灰度(分量)歸一化映射μA(xi)=xixmax]]>即μAU→
，xi→μA(xi)；i＝1，2，…，n； ……(5)就確定了一幅圖象X在論域U中的模糊子集A＝{μA(x1)，…，μA(xn)}稱A為圖象X的模糊集。其中μA(xi)叫作xi對A的隸屬度，xmax是X的最大分量，即圖象的最大灰度。
我們從圖象的模糊集表示出發(fā)，按圖象與最清晰圖象接近程度，導(dǎo)出圖象的模糊度準則函數(shù)；按圖象與最平滑圖象的接近程度，導(dǎo)出圖象的平滑模糊度準則函數(shù)；從重建圖象的頻譜數(shù)據(jù)與原始頻譜最接近，導(dǎo)出圖象的誤差度準則函數(shù)。
(1)模糊度準則函數(shù)用‖·‖表示矢量的模。圖象X的模糊度準則函數(shù)為f1(X)=1-4n||Xxmax1-0.5I||2---(6)]]>其中，I＝{1，1，...，1}T，xmax是圖象灰度矢量X中的最大分量，即圖象最大灰度。n是圖象象素數(shù)。若圖象X1、X2，有f1(X1)＞f1(X2)則意味著圖象X1比X2更模糊。
(2)模糊平滑度準則函數(shù)由于噪聲、測量誤差的影響，使得有些圖象往往帶有激烈的起伏波動，使圖象不清晰。為了消除這種不良的影響，圖象必須足夠平滑。圖象的模糊平滑度準則函數(shù)為f2(X)=1n||QXxmax2||2---(7)]]>其中，Xmax2是灰度矢量QX中的最大分量，n是論域U上的象素數(shù)。若圖象X1、X2有f2(X1)＞f2(X2)則意味著圖象X1比X2更不平滑。
(3)模糊誤差度準則函數(shù)為了使優(yōu)化重建圖象的頻譜數(shù)據(jù)與原始頻譜數(shù)據(jù)的偏差‖F(xiàn)[X0]－F[X]‖盡量小，由帕塞伐定理‖F(xiàn)[X0]－F[X]‖2＝n‖X0－X‖2，我們建立X和X0的相對海明距離，從而得到模糊誤差度準則函數(shù)f3(X)=1n||Xxmax3-X0xmax0||2---(8)]]>其中，X0如式(2)所示，X表示重建圖象的灰度矢量，xmax3，xmax0分別是X和X0的最大分量。若圖象X1、X2有f3(X1)＞f3(X2)則意味著圖象X1比X2更差的精度。
(4)約束條件當數(shù)據(jù)包含噪聲時，該問題的恰當?shù)募s束形式是要求原始頻譜數(shù)據(jù)和多準則優(yōu)化重建圖象的頻譜數(shù)據(jù)的差別的x統(tǒng)計C＝‖F(xiàn)[X0]－F[X]‖2……(9)小于某個假設(shè)的噪聲量C0，C0可以通過圖象灰度無起伏的平滑區(qū)來估計。按帕塞伐理論有‖F(xiàn)[X0]－F[X]‖2＝n‖X0－X‖2；所以約束條件又可以寫成‖X0－X2‖＝C0……(10)其中C0=Cn]]>；X0如式(2)所示。
(5)多準則優(yōu)化模型模糊多準則優(yōu)化圖象重建就是在解空間中，選擇一個非劣的解矢量X，使得各準則函數(shù)在某種優(yōu)化策略下的同時達到最優(yōu)。綜合上述想法，我們把模糊多準則歸納為以下多準則問題 約束‖X0－X‖2＝C0；i＝1，2，...，n；X0如式(2)所示；xmax0是X0的最大分量；
xmax1，xmax2，xmax3分別是f1(X)，f2(X)，f3(X)單準則優(yōu)化圖象重建的圖象的最大灰度；Q是n×n二階差分算子矩陣；2.模糊多準則模型的計算方法我們用線性加權(quán)和法把多準則問題變?yōu)閱螠蕜t問題，用拉格朗日乘子λ化約束問題為無約束問題，則有V(X,λ)=Σi=13lifi(X)+λ(||X0-X||2-C0)---(12)]]>其中Σi=13li=1;li≥0;i=1,2,3]]>。我們對V(X，λ)求極值，對它取一階導(dǎo)數(shù)等于零并整理得方程(I＋γ(－4b1I＋b2QTQ＋b3I)X＝b4X0－b5I ……(13)bi=linxmax122,i=1,2,3;γ=1λ,b4=1+b3γxmax3xmax0,b5=2b1γxmax1,I={1,1,...,1}T,]]>I是單位矩陣；QT是Q的轉(zhuǎn)置矩陣，γ必須調(diào)整到滿足約束條件為止。
為了從上式中直接求出X，要碰到計算一個龐大的由N×M個線性方程組成的線性方程組。所幸的是，二階差分算子矩陣Q是一個分塊循環(huán)矩陣，可利用它來簡化計算。式(13)可以化為X^(u,v)={b4X^0(u,v)1+γ(-4b1+b2[2-cos(u)-cos(v)]2+b3),u≠0or v≠0;b4X^0(u,v)-2b51+γ(-4b1+b2[2-cos(u)-cos(v)]2+b3),u=0andv=0;]]>u＝0，1，…，M－1；v＝0，1，…，N－1；……(14)其中X^0(u,v)=F(X0)]]>，X0由式(2)給出；我們對頻譜 進行付里葉反變換就可得到的多準則優(yōu)化圖象。式(14)表明Q矩陣對角化帶來減少多準則優(yōu)化重建工作量的好處，空域中繁重的計算轉(zhuǎn)入頻域計算。
現(xiàn)在最突出的一個問題是要求γ被調(diào)整到滿足約束條件
‖X0－X‖2＝C0只有當γ滿足約束條件時，式(14)才是多準則問題的最優(yōu)解。γ是用迭代方法來確定的。我們先定義剩余向量R為R＝X－X0可以從數(shù)學上證明‖R‖2是γ的單調(diào)增加函數(shù)，我們力求調(diào)整γ，使‖R‖2＝C0±a……(15)式中a是準確度因子。因為‖R‖2是γ的單調(diào)增加函數(shù)，所以要找到滿足式(15)的γ是容易的。但是，‖R‖2需要先求X，得進行一次付里葉逆變換，會增加計算工作量大。我們利用帕塞伐定理‖F(xiàn)[X0]－F[X]‖2＝n‖X0－X‖2，得||R||2=||X^(u,v)-X^0(u,v)||2---(16)]]>因此，我們只要在知道原始頻譜的條件下，就按式(14)計算 ，再按式(16)算出‖R‖2，從而作出調(diào)整γ的決策。
綜合上述內(nèi)容得本發(fā)明方法的操作步驟如下1.對缺損不足行的原始頻譜數(shù)據(jù)進行補零擴充，指定準確度因子a；2.預(yù)處理原始頻譜數(shù)據(jù)計算F-1[Y0]，設(shè)得F-1[Y0]＝{a1＋ib1，...，an＋ibn}T，令X0={a12+b12,...,an2+bn2}T]]>求出最大灰度，估計噪聲C0計算F[X0]，記為 3.先進行各模糊單準則優(yōu)化，以確定模糊多準則使用的有關(guān)參數(shù)j＝1到3反復(fù)執(zhí)行(1)到(5)(1)xmaxi＝xmax0(2)令li={0,i≠j1,i=ji=1,2,3]]>(3)指定一個γ的初始值(4)計算
①bi=linxmax122,i=1,2,3,b4=1+b3γxmax3xmax0,b5=2b1γxmax1]]>②X^(u,v)={b4X^0(u,v)1+γ(-4b1+b2[2-cos(u)-cos(v)]2+b3),u≠0or v≠0b4X^0(u,v)-2b51+γ(-4b1+b2[2-cos(u)-cos(v)]2+b3),u=0andv=0]]>u＝0，1，…，M－1v＝0，1，…，N－1③||R||2=||X^(u,v)-X^0(u,v)||2]]>④若‖R‖2＝C0±a不滿足，則a)γ＝γ＋0.5γ(1－‖R‖2/C0)，b)轉(zhuǎn)(4)(5)對 用Fourier解得Xj*，Xj*的最大分量為xmaxj及拉及格朗日乘子的倒數(shù)為γj；4.用α法確定加權(quán)系數(shù)，即解下列線性方程組，確定l1，l2，l3 5.計算(1)取初始γ＝l1γ1＋l2γ2＋l3γ3(2)計算①bi=linxmax122,i=1,2,3,b4=1+b3γxmax3xmax0,b5=2b1γxmax1]]>②X^(u,v)={b4X^0(u,v)1+γ(-4b1+b2[2-cos(u)-cos(v)]2+b3),u≠0or v≠0b4X^0(u,v)-2b51+γ(-4b1+b2[2-cos(u)-cos(v)]2+b3),u=0and v=0]]>u＝0，1，…，M－1v＝0，1，…，N－1③||R||2=||X^(u,v)-x^0(u,v)||2]]>④若‖R‖2＝C0±a不滿足，則a)γ＝γ＋0.5γ(1－‖R‖2/C0)，b)轉(zhuǎn)(2)(3)對 用Fourier解得X*；6.輸出最佳圖象；7.結(jié)束。本發(fā)明的突出效果我們的模糊多準則優(yōu)化圖象重建算法的測試是在一臺AST386/40的微機上進行的。為了對多目標優(yōu)化圖象重建的算法效果有一個比較清楚的認識，我們把模糊多準則重建的圖象與直接付里葉變換重建的圖象用三種辦法比較。以說明模糊多準則重建算法的優(yōu)越性。第一種辦法是直接圖象的比較(為清晰起見，有關(guān)附圖采用照片)。就是用不同方法重建出來的圖象進行直接比較。它直觀地對不同的圖象進行比較。但是，由于這種辦法，人的主觀成分含量較多，加上人眼睛分辨率的限制，對圖象識別能力較弱，識別精度低。第二種辦法是在圖象平面中某一條線上的灰度變化用一條曲線來表示，并用以這條直線上位置為橫坐標，以這位置上的灰度為縱坐標。為了方便，我們把這種曲線叫做圖象的線圖。
圖1(b)是圖1(a)的第42行和84行線圖。第三種方法是進行保真計算。這種辦法需要知道原始標準圖象，原始標準圖象是數(shù)據(jù)完整，并且不含噪聲，沒有任何畸變的圖象頻譜重建的圖象。對于受某種污染的頻譜數(shù)據(jù)，以某種方法重建的圖象與原始標準圖象的接近程度，來表示這種圖象重建算法的優(yōu)劣。保真度準則有許多計算公式，我們采用以下二種準則歸一化均方誤差，即σ=ΣI=1MΣJ=1N(xI,J0-xI,J)2ΣI=1MΣJ=1N(xI,J0-μ)2]]>歸一化絕對誤差，即E=ΣI=1MΣJ=1N|xI,J0-xI,J|ΣI=1MΣJ=1N|xI,J0-μ|]]>其中xI，J0、xI，J分別是標準圖象和重建圖象的第I行第J列的圖象素灰度值。μ是標準圖象的灰度均值。M是圖象的行數(shù)，N是圖象的列數(shù)。
我們對模糊多準則優(yōu)化圖象重建算法的考察是分別對含噪聲磁共振頻譜數(shù)據(jù)和缺損磁共振頻譜數(shù)據(jù)兩種情況進行的。實現(xiàn)具體情況分別介紹如下。
對含噪聲的磁共振頻譜數(shù)據(jù)實施情況對含噪聲的磁共振頻譜數(shù)據(jù)多準則優(yōu)化的實現(xiàn)是對兩種不同的磁共振頻譜數(shù)據(jù)進行的。一種情況是計算機模擬產(chǎn)生的含百分之十噪聲的核磁共振頻譜數(shù)據(jù)。樣本圖象是人頭模型，圖象尺寸是128×128，如圖1(a)所示。第二種情況是實際的含噪聲的核磁共振頻譜數(shù)據(jù)。它是深圳安科公司提供的核磁共振人頭截面頻譜數(shù)據(jù)，圖象由256×256個象素組成。
圖1(c)(e)是計算機模擬頻譜數(shù)據(jù)分別用直接付里葉變換法、模糊多準則法重建的圖象。圖1(e)看上去既清晰又平滑，且不模糊；得到了最佳圖象，與原始標準圖象的線圖(見圖1(a))很接近。這就是多準則的特點。圖1(d)(f)是對應(yīng)圖1(c)(e)的第42行和第84的線圖。圖1(e)(f)較圖1(c)(d)更較接近圖1(a)(b)。表1是以圖1(a)為標準圖象，對圖1(c)(e)的保真度計算表。從保真度指標看，模糊多準則重建的圖象二項指標都較低。這說明模糊多準則優(yōu)化重建的圖象更接近原始圖象。模糊多準則優(yōu)化的均方誤差和絕對誤差比直接付里葉變換的均方誤差和絕對誤差低一個數(shù)量級。
表1
<p>圖2(a)(c)是實際頻譜數(shù)據(jù)分別用直接付里葉變換法、模糊多準則法重建的圖象。圖2(b)(d)是對應(yīng)圖2(a)(c)的第85和第170行線圖。圖2(c)對比度大。所有細節(jié)保存完好。圖2(c)所有細節(jié)保存完好，鋸齒紋也弱(按人頭模型中推斷，鋸齒紋是噪聲)。所以，我們有理由認為，圖2(c)為最佳解。
由表1和圖1，2說明對含噪聲的磁共振頻譜數(shù)據(jù)，模糊多準則優(yōu)化重建的圖象大大優(yōu)于傳統(tǒng)的直接付里葉變換法和單準則優(yōu)化法重建的圖象。
對缺損磁共振頻譜數(shù)據(jù)實施情況對缺損磁共振頻譜數(shù)據(jù)多準則優(yōu)化的實現(xiàn)是對兩種不同的缺損頻譜數(shù)據(jù)進行的。這二種缺損頻譜數(shù)據(jù)都是深圳安科公司提供的核磁共振人頭截面的缺損頻譜數(shù)據(jù)。第一種是取自一幅圖象的最前面的128行磁共振頻譜數(shù)據(jù)，它磁共振信號的一半信息給去掉了。第二種是取自一幅圖象的最中間的128行磁共振頻譜數(shù)據(jù)，它是去掉了128行高頻的磁共振頻譜數(shù)據(jù)，圖象能量損失較少。為了下面述說方便，我們把這兩種數(shù)據(jù)分別計記為缺損頻譜數(shù)據(jù)1°和2°。缺損頻譜數(shù)據(jù)模糊多準則優(yōu)化是在補零法的基礎(chǔ)上進行的。我們把缺損頻譜補零擴充后，直接用付里葉變換重建圖象的方法叫補零法。
圖3(a)(b)(c)是深圳安科公司提供的”分辨率樣品”頻譜數(shù)據(jù)”圖象尺寸為256×256，tR＝0.5秒，平均次數(shù)為4，T1加權(quán)；其中圖3(a)是256行完整的頻譜數(shù)據(jù)重建的圖象；圖3(b)是2°頻譜數(shù)據(jù)用補零法重建的圖象，采集數(shù)據(jù)的時間為256秒；圖3(c)是與圖3(b)同樣的頻譜數(shù)據(jù)，但用模糊多目標優(yōu)化重建的圖象。從圖3(b)與圖3(a)比較看到，圖3(b)有明顯的偽影，一塊塊白斑十分明顯(在圖3(a)中沒有這些白斑，所以，推斷偽影)。圖3(c)對這種白斑就有所以，推斷偽影)。圖3(c)對這種白斑就依稀難見。這說明，多目標優(yōu)化能使偽影消除，而且效果十分理想。從噪聲的角度看，圖3(c)也比圖3(b)要好的多。表2是用歸一化均方誤差、歸一化絕對誤差、數(shù)據(jù)采集時間和重建圖象時間四個方面，對補零法和多目標優(yōu)化法進行考查。其中歸一化均方誤差，歸一化絕對誤差計算都以圖3(a)為標準圖象。
表2
圖4(a)(c)是深安科公司提供的實際人頭橫切面1°型缺損頻譜數(shù)據(jù)分別用補零法和模糊多準則優(yōu)化法重建的圖象，圖4(b)(d)分別是圖4(a)(c)第85行和第128行的線圖。圖表3意義與表2類同，其中歸一化均方誤差，歸一化絕對誤差計算都以圖2(a)作為標準圖象。
表3
圖5(a)(c)是深安科公司提供的實際人頭橫切面2°型缺損頻譜數(shù)據(jù)分別用補零法和模糊多準則優(yōu)化法重建的圖象，圖5(b)(d)分別是圖5(a)(c)第85行和第128行的線圖。圖表4意義與表2類同，其中歸一化均方誤差，歸一化絕對誤差計算都以圖2(a)作為標準圖象。
表4
從圖象比較看，圖4(c)比圖4(a)清晰，更接近圖2(a)；圖5(c)比圖5(a)清晰，更接近圖2(a)。從線圖比較看，圖4(d)比圖4(b)噪聲大(鋸齒波紋多)，更接近圖2(b)；圖5(c)比圖5(a)噪聲大(鋸齒波紋多)，更接近圖2(b)。圖5(b)有明顯的偽影，見圖5(b)右圖的A峰(這個峰圖2(b)中都不曾出現(xiàn)，所以，斷為偽影)，它將導(dǎo)致醫(yī)生誤診。而圖5(d)右圖就沒有這個A峰，就說明多目標優(yōu)化有消除偽影的功效。這也說明了多準則法更好于傳統(tǒng)的補零法。表3和表4意在說明，實際人頭橫切面缺損頻譜數(shù)據(jù)的圖象也有類似于分辨率樣品缺損頻譜數(shù)據(jù)的圖象的結(jié)果。
由表2，3，4和圖3至5說明對缺損磁共振頻譜數(shù)據(jù)，模糊多準則優(yōu)化重建的圖象大大優(yōu)于傳統(tǒng)的直接付里葉變換法重建的圖象。
為什么多目標優(yōu)化重建圖象會比常規(guī)補零法重建的圖象更好呢？我們可以這樣理解補零法采集的頻譜數(shù)據(jù)直接用零代替，盡管高頻部分圖像信號弱能量少。但畢竟還有小量圖象信息隱含其中。毫無疑問，補零完全放棄了這部分圖像信息。而優(yōu)化法卻不一樣，它根據(jù)一幅應(yīng)該具有某些的屬性，對那些未采集來的頻譜數(shù)據(jù)安排一個多目標優(yōu)化意義下的最佳頻譜數(shù)據(jù)代替。這樣就挽救了部分本屬丟失的圖象信息和能量。很大程度上挽回了由于頻譜數(shù)據(jù)不足帶來的對圖象質(zhì)量的影響。圖象應(yīng)該具有的屬性就反映在多目標優(yōu)化的目標函數(shù)和約束條件之中。例如，切片的圖象應(yīng)該局部光滑的，有比較高的清晰度等等。所以，對于缺損頻譜數(shù)據(jù)的優(yōu)化法圖象重建是卓有成效。在某種意義上講，缺損頻譜數(shù)據(jù)的補零法重建圖象以是圖象的質(zhì)量(如偽影，圖象變粗糙)為代價換來了縮短成像時間。
綜上所述由于磁共振成象要經(jīng)常遇到含噪聲、缺損的頻譜數(shù)據(jù)的圖象重建問題。而傳統(tǒng)的付里葉變換技術(shù)，不能解決這個問題，最大熵多準則優(yōu)化投影數(shù)據(jù)圖象重建的也不能解決頻譜數(shù)據(jù)的優(yōu)化問題。我們在圖象表示中引進了模糊集表示后，方便得到了關(guān)于圖象主要質(zhì)量指標的量化形式，這些模糊圖象目標函數(shù)，代替最大熵等傳統(tǒng)的圖象目標函數(shù)進行模糊多目標優(yōu)化圖象重建。具有獨特的方便的特點，它能有效地利用快速付里葉變換法，使多目標優(yōu)化速度大大縮短(與最大熵多準則優(yōu)化投影數(shù)據(jù)圖象重建方法比較)，是常規(guī)磁共振成象的兩倍左右。使得這種辦法能夠滿足臨床應(yīng)用要求。模糊多準則算法強調(diào)各種準則都達到令人滿意的水平，它與單準則優(yōu)化相比較，有更好的圖象質(zhì)量指標。不論對含噪聲的磁共振頻譜數(shù)據(jù)還是缺損的磁共振頻譜數(shù)據(jù)，實際的磁共振頻譜數(shù)據(jù)還是計算機模擬的磁共振頻譜數(shù)據(jù)的實踐結(jié)果，都表表明了模糊多準則優(yōu)化圖象重建算法是一種高精度的圖象重建法，保證重建的圖象與原始圖象有很大的相似性或接近性，圖象的質(zhì)量大大優(yōu)于用傳統(tǒng)方法重建的圖象。重建速度能夠滿足臨床應(yīng)用要求。
權(quán)利要求
模糊多準則圖象重建的方法，其特征在于采用下列步驟1.對缺損不足行的原始頻譜數(shù)據(jù)進行補零擴充。指定準確度因子a；
2.預(yù)處理原始頻譜數(shù)據(jù)計算F-1[Y0]，設(shè)得F-1[Y0]＝{a1＋ib1，...，an＋ibn}T，令X0={a12+b12,...,an2+bn2}T]]>求出最大灰度，估計噪聲C°計算F[X0]，記為
3.先進行各模糊單準則優(yōu)化，以確定模糊多準則使用的有關(guān)參數(shù)，j＝1到3反復(fù)執(zhí)行(1)到(5)(1)xmaxi＝xmax0(2)令li={0,i≠j1,i=ji=1,2,3]]>(3)指定一個γ的初始值(4)計算①bi=linxmax122,i=1,2,3,b4=1+b3γxmax3xmax0,b5=2b1γxmax1]]>②X^(u,v)={b4X^0(u,v)1+γ(-4b1+b2[2-cos(u)-cos(v)]2+b3),u≠0or v≠0b4X^0(u,v)-2b51+γ(-4b1+b2[2-cos(u)-cos(v)]2+b3),u=0and v=0]]>u＝0，1，…，M－1v＝0，1，…，N－1③||R||2=||X^(u,v)-X^0(u,v)||2]]>④若‖R‖2＝C0±a不滿足，則a)γ＝γ＋0.5γ(1－‖R‖2/C0)，b)轉(zhuǎn)(4)(5)對 用Fourier解得Xj*，Xj*的最大分量為Xmaxj及拉及格朗日乘子的倒數(shù)為γj；
4.用α法確定加權(quán)系數(shù)，即解下列線性方程組，確定l1，l2，l3
5.計算(1)取初始γ＝l1γ1＋l2γ2＋l3γ3(2)計算①bi=linxmax122,i=1,2,3,b4=1+b3γxmax3xmax0,b5=2b1γxmax1]]>②X^(u,v)={b4X^0(u,v)1+γ(-4b1+b2[2-cos(u)-cos(v)]2+b3),u≠0or v≠0b4X^0(u,v)-2b51+γ(-4b1+b2[2-cos(u)-cos(v)]2+b3),u=0and v=0]]>u＝0，1，…，M－1v＝0，1，…，N－1③||R||2=||X^(u,v)-X^0(u,v)||2]]>④若‖R‖2＝C0±a不滿足，則a)γ＝γ＋0.5γ(1－‖R‖2/C0)，b)轉(zhuǎn)(2)(3)對 用Fourier解得X*；
6.輸出最佳圖象；
7.結(jié)束。
全文摘要
本發(fā)明提出了一種模糊多準則圖象重建的方法。首先提出了圖象的模糊表示方法，又提出反映圖象質(zhì)量的模糊準則函數(shù)，用這套模糊準則函數(shù)建立多準則優(yōu)化圖象重建的數(shù)學模型。在求解這個多準則優(yōu)化問題中，巧妙地運用付里葉變換技術(shù)和帕塞伐定理，把空間域多準則優(yōu)化的復(fù)雜計算轉(zhuǎn)化為頻域的簡單計算，快速有效地實現(xiàn)了頻譜優(yōu)化過程。實際的和計算機模擬的頻譜數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果都表明模糊多準則圖象重建法的圖象質(zhì)量大大優(yōu)于傳統(tǒng)圖象重建法的圖象質(zhì)量。
文檔編號G01R33/48GK1118070SQ9510448
公開日1996年3月6日 申請日期1995年6月17日 優(yōu)先權(quán)日1995年6月17日
發(fā)明者呂維雪, 駱建華 申請人:浙江大學