專利名稱：用于mri的寂靜梯度線圈設計中的主動聲學控制的制作方法
技術領域：
本發(fā)明涉及在磁共振成像(MRI)中的聲寂靜梯度線圈設計。
磁性梯度線圈是用于NMR成像(P.Mansfield P.和P.G.Morris，生物醫(yī)學中的NMR成象。Academic Press，NY.(1982))以及用于包括擴散分析與流動的一系列應用場合的前提。在NMR成象中，與結合較高靜磁場強度的迅速梯度轉移相關聯(lián)的聲噪在最好的情況下是一種刺激因素，而在最壞的情況下會傷害病人。借助護耳器可為成人和兒童提供某種程度的保護，不過，對于胚胎掃描和在各種獸醫(yī)應用場合之中，聲學防護如果不是不可能，也是很困難的。
曾經作過一些嘗試以改善聲噪問題。比如，通過在橡膠軟墊上輕巧地安裝線圈、通過增大總的梯度組件的質量(mass)和通過使用吸聲泡沫以消除聲音的吸收技術等。還提出過依靠在耳機中注入反相噪音以產生一局部化零域的聲噪消除技術。這些方法都與頻率和位置有關和有可能導致一些事故，那時不是消除噪音，而是倍增了噪音幅值。
本發(fā)明涉及一種新穎的方法，用于寂靜磁性梯度線圈設計中聲學輸出的主動控制-今后簡單地稱之為磁性線圈和磁性梯度線圈中的主動聲學控制，這一方法變更了在非控制性主動聲學屏蔽中所獲得的關于音噪問題的原因(P.Marsfield，B.Chapman，P.Glover和R.Bowtell，國際專利申請，No.PCT/GB94/01187；優(yōu)先權文件第9311321.5號，優(yōu)先權日1993年6月2日；P.Mansfield，P.Glover和R.Bowtell，“主動聲學屏蔽MRI中寂靜梯度線圈的設計原理”，Meas.Sci.Technol.5，1021-1025(1994)；P.Mansfield，B.L.WChapman，R.Bowtell，P.Glover，R.Coxon和P.R.Harvey，“主動聲學屏蔽通過平衡洛侖茲力以減小梯度線圈中的噪音”，Magn.Reson.Med.33，276-281(1995))并在噪音抑制方面作了相當大的改進。
本發(fā)明提供一種主動聲控的磁性線圈裝置，適合于置放在一靜磁場之中，此線圈包括多條第一導線和多條至少第二導線，第一和至少第二導線借助于具有預定聲傳輸特征的至少一個材料板塊以機械方式聯(lián)接起來，并且其中第一和至少第二導線以預定距離間隔開來，第一電流供給裝置，用于向所述第一導線供給一第一交變電流；至少一第二電流供給裝置，用于向所述至少第二導線供給至少一第二交變電流，所述第一和至少第二電流的特征在于，它們具有不同的和變化的幅值以及不同的和變化的相對相位，這些特點都由材料的聲學特征并由其幾何狀況和該預定距離來確定。
第一和第二電流供給裝置可以包括用于供給具有可控形狀的各電流波形的裝置，所述各電流波形被定形以適合機械聯(lián)接材料波傳播性質特征。各電流可以是矩形或梯形波形，而在這些情況下，第二電流波形將相對于第一電流波形滯后?！敖蛔儭币辉~因而延伸到包括矩形和梯形波形，而“可變的相對相位”一語延伸到包括一滯后的第二波形。
第二波形的前沿和尾沿將在時間上滯后并相應地予以成形，以便依靠使波形匹配于到達聲波運行所通過的材料板塊遠端上的波形，來適配機械聯(lián)接的材料的波傳播性質特征。
最好的是，第二電流的幅值計算出來是第一電流幅值的某一確定的比值，此確定的比值是第一和第二導線間隔距離和聯(lián)接材料的聲傳輸特性二者的函數(shù)。
在一優(yōu)選的實施例中，第一導線構成一外部環(huán)路，而第二導線構成一內部重入環(huán)路。
最好的是，內部重入環(huán)路包括由一較短接頭部分連接起來的第一和第二基本上平行的路徑部分，該第一和第二部分埋置在第一和第二隔離材料板塊之中，各板塊是以機械方式聯(lián)接在一起的。
最好的是，聯(lián)接部分可以包括一帶有按等間距設置以隔開第一和第二板塊的各間隔器的氣隙。
另外，機械聯(lián)接部分可采用一種適當?shù)鸟詈喜牧稀?br> 最好的是，耦合材料是一種聚合物材料或橡膠，可以是不同于和軟于那種用以支承第一導線或外部環(huán)路的材料的材料。
本發(fā)明還提供一種設計主動聲控磁性線圈裝置的方法，包括以下各步驟a)確定第一和第二基本上平行的導線路徑；b)確定一種具定預定特征的聲傳輸材料以封裹離開一預定距離的第一和第二平行的導線；
c)確定第一交變電流，具有第一幅值與相位，流動于第一平行導線路徑之中；d)確定第二交變電流，具有不同于所述第一幅值和相位的第二幅值和相位，流動于第二平行導線路徑之中。
第二電流的幅值和相對相位是由該材料的聲學特性和其幾何狀況和該預定距離確定的。
在本發(fā)明中，基本上平行的各路徑可以是弧形的，比如在各矩形環(huán)路變形為封閉的各弧段環(huán)路的時?！盎旧掀叫小边@一用語在本發(fā)明中定義為包括等距間隔開來的各弧形路徑。
本發(fā)明還提供一種線圈結構，包括在一含有第一和第二外部導線以及第一和第二內部導線的、以機械方式聯(lián)接起來的系統(tǒng)之中的、四條基本上平行的導線，每一第一和第二外部導線由帶有確定的聲傳輸特性的材料的第一和第二板塊以機械方法聯(lián)接于相應的第一和第二內部導線，且其中第一和第二板塊由一第三聲傳輸材料連接起來。
第一和第二板塊的材料可以等同于第三聲傳輸材料或可以具有不同的聲傳輸特性。
第三聲傳輸材料可以是空氣。
本發(fā)明還提供用于向第一和第二外部導線供以具有一第一確定幅值和相位的第一交變電流的裝置以及用于向第一和第二內部導線供以具有一不同于第一交變電流的第二確定幅值和相位的第二交變電流的裝置。
本發(fā)明還提供用于為各主動聲控磁性線圈供給致動電流的設備，包括用于向磁性線圈供給一具有一第一相位的第一電流之第一線圈電流供給裝置，以及向該磁性線圈供給一具有一與第一電流不同的和可變的幅值、并具有一不同于第一電流的第二可變化相位的第二電流之第二線圈電流供給裝置。
此設備可以另外提供具有類似波形但被一可變延時器延遲的脈中致動電流。
最好的是，設置一分相器以控制第一和第二電流的各自相位。
最好的是，設置聲學反饋以監(jiān)測從線圈發(fā)出的聲音。
最好的是，線圈裝置還包括各主動磁屏蔽線圈。
現(xiàn)在參照附圖通過范例來說明本發(fā)明的各項實施例，附圖中

圖1是一代表兩個耦合導體線素d1的簡圖，兩線素的質量m相等，攜帶的電流相等而相反。如果彈簧常數(shù)κ相等，則系統(tǒng)的質心保持固定。此系統(tǒng)置于一可生成導致位移的作用力F的磁場B之中；圖2是一置于磁場B之中的攜帶電流I的矩形導體環(huán)路，致使環(huán)路平面正交于B，所有作用力F和F′是平衡的；圖3是(a)一處于同一平面中攜帶電流I1和I2的兩條平行的平直導線的簡圖。導線以機械方式聯(lián)接于一剛性塊狀材料。導線平面安排得正交于與z軸一致的磁場B；(b)示于上圖(a)中的導線對的平面視圖。洛侖茲力F和F′擠壓材料板塊，使之變形，見虛線所示，以致聲音S從封裹固體的表面沿著±z軸發(fā)出；圖4是一包括兩個寬度為a、長度為b(也見圖2)的矩形環(huán)路的測試線圈的平面視圖。各線圈間隔距離為x。各線圈的平面平行于B。陰影區(qū)表明由于圍封在樹脂中而造成的各線圈之間的機械聯(lián)接。每一線圈中的電流I1和I2一般是不等而相反的。注意，在與B平行的導體中的電流是不產生作用力的。兩個線圈沿y軸的長度是b(未畫出)；圖5A是一測試線圈實驗裝置的草圖，此裝置是從一種惠普(HewlettPackard)網絡分析器，經由一分相器和分別提供電流I1和I2(相對相角為φ)的各獨立的Techron放大器，直至兩個線圈而被驅動的。出自測試線圈的聲輸出由一拾音器檢測并回饋到網絡分析器中去；圖5B是一在以一種脈沖梯度模式操作時所需的輔助電子設備的方框圖；此裝置可以另外形成具有變動波形的并由一變動延時器予以延時的各脈中式驅動電流；圖6是(a)圖5中測試線圈裝置的聲壓輸出大小Is(dB)與f的關系圖。接收拾音器置放在離開線圈裝置的一個端面大約1米處。圖線是方程[12]在α＝θ＝0，而20log10A1＝80dB時的理論曲線。進一步的詳情請見后文。各方塊表明當I1＝-I2時的實驗數(shù)據(jù)。各圓圈表明當相位自180°情況變動時Is的稍低數(shù)值。各三角塊表明Is的進一步減少。Δ1對應于電流I1自其初始值20A的增大，而Δ2對應于電流I2自其初始值20A的減小。各Δ2點一般表明人們以理論上所能期望的在噪聲輸出方面的較大減少，(b)各圓形數(shù)據(jù)點的相角φ與f的關系圖。一旦此相位找盡，它在隨后I1和I2幅值的變動中是保持不變的。直線是方程[12]的理論相位。更多的細節(jié)請見后文；圖7是一簡圖，表明第n個各矩形電流環(huán)路四件體的平面視圖，此四件體出于一組安排得可以沿著x軸產生一磁場梯度的四件體。注意，在第n個四件體的各中心導線中的所有電流都具有同一方向。各線圈沿著y軸的長度是bn(未畫出)；圖8表明(a)一攜帶電流I1的矩形導線環(huán)路和攜帶電流I2的第二重入環(huán)路的簡圖。外和內環(huán)路均支承在一聚合物基體之內。環(huán)路平面配置得正交于磁場B，(b)以上圖8(a)的導線環(huán)路配置的平面視圖。每半部環(huán)路配置被固定在聚合物樹脂之中，而各半部之間的部分間隙填以同一材料使中間留有氣隙，或者整個間隙填以另一種材料，形成環(huán)路組件各半部的機械聯(lián)接。如圖所示，在此組件各半部之中的電流I1和I2是反相的，(c)極板兩半部的另一種機械聯(lián)接配置，容許拉伸以及壓縮網間作用力跨過間隙；圖9表明圖8中所示一類雙矩形環(huán)路組件的平面視圖，兩環(huán)路配置得在區(qū)域O處形成一橫交于靜磁場B的磁場梯度。每一象限中的各外環(huán)路攜帶電流I1，而每一象限中的各重入內環(huán)路攜帶電流I2。各導線固定于一種適當?shù)木酆衔飿渲?，各半部之間的間隙填以或是同一材料而留有中間氣隙，或是整個間隙填以另一種材料以隔開每一象限的各半部；圖10表明圖4中所示一類如圖所示攜帶電流I1和I2的以機械方式聯(lián)接起來的各環(huán)路組件的平面視圖。此組件配置得可在區(qū)域O處產生一橫交于靜磁場B的磁場梯度；圖11表明(a)圖9中所示一類梯度組中單一象限的立面?zhèn)纫晥D，但其中各矩形環(huán)路變形為如圖所示的各封閉弧線環(huán)路。外弧線環(huán)路攜帶電流I1而重入內弧線環(huán)路攜帶電流I2。由于外環(huán)路是封閉的，所以I3＝I1。各導線固定在一種適當?shù)木酆衔飿渲?，在隔開每一象限的各半部的間隙中具有或是同一材料而留有中間間隙，或是另一種材料，(b)一同心圓筒狀橫向線圈的端視圖，線圈帶有構成一開式環(huán)路結構的指紋狀外觀的各分布開來的繞線。設定線圈累積厚度t＜＜a，則平均圓筒半徑、電流I1和I2以及相對相角φ可以按照方程[26]予以確定。線圈支承在聚合物基體之中。導線細節(jié)，與填以或是同一材料而留有中間間隙或是另一種材料的間隙一起，以插圖方式畫出；圖12中各草圖表明用于取得實驗數(shù)據(jù)的兩種幾何形狀導線布局。(a)矩形屏板布局。(b)封閉弧線環(huán)路屏板布局。屏板尺寸示于簡圖之中。每一屏板開有2毫米的氣隙狹槽；圖13(a)包括許多帶有各間隔器(畫陰影者)的板的一梯度組的草圖。全部組件處于張力桿的壓緊之下。間隔材料是一種消聲材料，諸如橡膠、硫化橡膠或類似材料。(b)一表明埋置的反繞冷卻管的間隔器的草圖。(c)一Y-梯度線圈板塊的草圖；圖14(a)對著在點O處的不同弧角的一開式環(huán)路聲控線圈段的各電流路徑的草圖。(b)一帶有形成重入環(huán)路的聲屏的封閉弧線環(huán)路線圈段的導線路徑。沿著虛線AB開有狹槽。
圖15是一攜帶電流、形成部分z-梯度組、半徑為a的聲控環(huán)帶的各電流路徑的草圖。此聲學屏蔽在一與初次環(huán)帶同軸共面的半徑為b的次級環(huán)帶中攜帶電流I2。所有導線或是嵌入或者模塑在由一種適當聚合物樹脂制成的板塊里面。虛線表明在板塊上配裝導線。
圖16是一攜帶電流I1、半徑為a的導電環(huán)帶的另一種聲控裝置的草圖。包括在半徑b、b′處的導線的聲屏蔽具有各導線(虛線表示)之間的狹槽，帶有圖示的三個支承段以保持導線內環(huán)路的整體性。電流下I2分別在半徑b、b′處流過導線。第三電流-I3流過半徑為c的外環(huán)帶。所有導線或是嵌入或者模塑到由一種適當聚合物樹脂制成的板塊里面。內、外虛線圓圈表示板塊支座尺寸。
圖17(a)表明攜帶電流I1半徑為a的一初級環(huán)帶的整體式磁性屏蔽和聲學屏蔽裝置的草圖。磁性屏蔽處于一半徑為c的圓筒上。聲學屏蔽置于初級線圈與磁性屏蔽之間，在半徑b、b′上的電流是±I2。在各聲學屏蔽導線之間是一連續(xù)的細槽。兩種不同的支承材料用以形成兩個分別具有特性v1、α1和v2、α2以及半徑和厚度為a、x1和b′、x2的同心環(huán)形圓筒。
(b)具有指紋狀(未畫出)外觀的一初級橫展式梯度線圈的整體式磁性屏蔽和聲學屏蔽裝置。初級線圈和聲學屏蔽的一半裝在一內部圓筒形環(huán)形套筒之中。磁性屏蔽和聲學屏蔽的另一半裝在一外部圓筒形環(huán)形套筒之中，環(huán)形套筒的材料與內部環(huán)形套筒的材料不同。兩個套筒是松動聯(lián)接的。
所有導線或是嵌入各環(huán)形圓筒的各機加工狹槽之中，或是模塑到使用適當聚合物樹脂的各圓筒里面；圖18是一表明圖12a中矩形板塊配置的聲輸出強度Is與f關系的圖線。各小方塊對應于當I1＝-I2時的數(shù)據(jù)。曲線是方程[14]在θ＝α＝0的情況下的理論表達曲線。各三角形表明當聲學屏蔽調節(jié)適當時輸出降低很多。注腳1對應于I1＝10安培而I2是變動的。注腳2對應于I2＝10安培而I1是變動的。這些數(shù)據(jù)表明在某些頻率下優(yōu)于-10分貝的剩余衰減。見方程[31和32]；圖19表明按照圖18的數(shù)據(jù)相角φ隨f變化的圖線；圖20表明圖12b中弧段配置的聲輸出強度Is與f關系的圖線。各小方塊對應于當I1＝-I2時的數(shù)據(jù)。曲線是方程[14]在θ＝α＝0的情況下的理論表達曲線。注腳a和b分別指的是屏板材料，聚苯乙烯(polystyrene)或聚合的α-甲基丙烯酸甲酯(Perspex)。各三角形表明當聲學屏蔽調節(jié)適當時輸出減少很多。注腳1對應于I1＝10安培而I2是變動的。注腳2對應于I2＝10安培而I1是變動的。這些數(shù)據(jù)表明在某些頻率下大約是0分貝的剩余衰減，見方程[50和61]；圖21表明按照圖20的數(shù)據(jù)相角φ隨f變化的圖線；圖22表明一具有初級半徑a和磁性屏蔽半徑b的以磁性方式屏蔽的主動線圈的立面?zhèn)纫?實線)草圖。各聲學屏蔽的位置也以虛線畫出。初級線圈聲學屏蔽具有半徑f，而用于磁性屏蔽的聲學屏蔽具有半徑F。
本發(fā)明現(xiàn)在參照附圖予以說明。基本原理一攜帶電流I的導體線素1＝1η，置于均勻磁場B＝Bk，將承受單位長度的洛侖茲力F＝Fζ，此力由下式給出F＝I1×B＝ζBIsinδ [1]其中δ是導體與磁場方向之間的夾角，而η、 ζ和k分別是沿著導體方向、力方向和磁場方向的各和矢量。當δ＝0時，F(xiàn)＝0，而當δ＝90°時，F(xiàn)為最大。假如導體真能牢固地固定于一靜止不動的線圈架，以致在被供電后它不會移動或撓曲，則不會產生任何聲音。
在一實際的線圈裝置中，線圈架的質量可以增大以期使其有效地靜止不動。但在高速成像技術中目前用來生成各種梯度的很強靜磁場和很大電流的情況下，各種磁性力是如此之大，以致不可能造成一種有效地靜止不動的質量。
在最簡單的形式下，主動力平衡法采用一對以機械方式聯(lián)接的攜帶相等而相反的電流的平直平行導線。此種配置為一對導線線素示于圖1，每一線素的質量為m，由耦合常數(shù)為κ的各彈簧聯(lián)接起來。通過各導線的平面設置得正交于磁場B。由主動力平衡的各線圈利用以上主動力平衡原理，考查一下圖2中一攜帶電流I并置于磁場B之中的矩形導體環(huán)路。假定線圈環(huán)路的平面正交于B磁場方向，各導線上的作用力F、F對于電流I的任何方向都是相等而相反的。如果這些力經由一些無壓縮性的短柱和系桿聯(lián)系起來，所有的凈作用力是平衡的。此外，一切力矩，力偶以及因而轉矩都被消除了。
顯然，如果采用無壓縮性材料，各導線本身是不能移動的。在這種情況下，在這樣一種線圈配置中將不會生成任何聲音。當然，整個線圈結構可以浸入或裝進一種適當?shù)乃苄詷渲蛘唛_槽置入一塊物料之中以便有效地以一短柱與系桿的連續(xù)體來代替各個短柱和系桿。壓縮性短柱一切固體材料都具有粘-彈性質。這意味著，上述的噪音消除將具有某些局限，因為總會有各導體的某種殘余運動。各導體的突然運動會發(fā)送一種穿過材料的帶有逐步衰減的振幅的壓縮波。這樣一種波的速度由下式給出v=(E/ρ)---[2]]]>其中E是楊氏模量，而ρ是材料的密度。
速度和波長λ的關系是v＝fλ [3]
其中f是波的傳播頻率。聲學控制理論為簡化起見，考查圖3a中間隔距離為x并且由一段長度b的塊料以機械方式聯(lián)接起來的兩條平直的平行導線?？疾樵趦蓷l導線的位置處的此料塊的廣義壓縮/伸展位移?？疾楫敻鲗Ь€由具有幅值I1、I2和相差φ的電流致動時的情況。每一導線在固體中發(fā)出一平面聲波。這些波在各導線位置處引起一凈橫向聲源幅值As，由下式給出AS＝A1eiωteikxe-αx＋A2ei(ωt＋φ)[4]其中A1和A2分別是每一導線位置處的初始波幅，分別正比于I1和I2，ω＝2πf，其中，f是線圈中所施加的致動電流的頻率，k是聚合物塊料中的波傳播常數(shù)，由下式給出k＝2πf/V [5]而α是單位長度波衰減量。假定這一橫向運動通過畫在圖3b中的塊料的傳導作用引起沿著z軸的與方程[4]相關形式的波傳播S。聲學測量可以使用或者一條或者兩條通電的導線作出。對于只有一條導線，未經屏蔽的聲源幅值As1由下式給出AS1＝A1′e2iπft[6]其中由于塊料潛在的宏觀平移，一般A1′≠A1。讓相角φ分解為兩個分量，由下式給出φ＝π＋θ [7]現(xiàn)在寫出幅值A2為A2＝A1e-β[8]其中β是實數(shù)，從而因子eβ是一衰減項。因為A1∝I1和A2∝I2，所以可以寫出電流I2為I2＝I1e-β[9]由于I2處于實驗控制之下，I2的變動有效地引入一非零的β值。利用方程[7]和[9]，重寫方程[4]為AS＝A1eiωt(eikxe-αx－eiθe-β)[10]當β＝αx和改變相角，使θ＝kx時，可能使As＝0。θ和β二者都是以實驗方式可以取得的量。以上各種可使方程[10]變?yōu)榱愕臈l件構成了新穎的主動聲學控制原理。在只是β＝αx的特定情況下，方程[10]給出AS＝A1eiωte-αxei(kx＋θ)/2[ei(kx-θ)/2－ei(kx-θ)/2]＝A1eiωte-αxei(kx＋θ)/22isin[(kx－θ)/2] [11]以分貝計的聲發(fā)射強度Is，對于這種配置因而正比于IS＝20log10{2A1e-αxsin[(kx－θ)/2]} [12]以分貝計的聲發(fā)射強度ISo，對于單根導線是ISo＝20log10[A1′][13]以分貝計的聲發(fā)射強度的相對衰減A，因而由下式給出A＝IS0－IS＝-20log10([2A1/A1′]e-αxsin[(2πfx/v－θ)/2]) [14]因而對于一給定的v和f，可以選擇θ以給出聲發(fā)射強度的相對噪音衰減的極值。這里指出，除了方程[14]中的θ以外，有許多其他會滿足無限衰減條件的數(shù)值。比如θ±nπ也會滿足此條件。當然，如果α本身是頻率的一個函數(shù)，那就必需為f的每個值調整β。理論相角如果在固態(tài)物質中的聲音傳播速度v，與頻率無關，在固體一側上觸發(fā)的一個聲音脈沖到達距離x處所耽誤的時間間隔τ由下式給出τ＝x/v [15]對于使方程[14]變?yōu)榱愕念l率f，裝置的相應相角滯后因而是θ＝+ωτ±nπ＝+2πfτ±nπ[16]因此θ正比于f并且在f＝0時為零。代入總相角中的方程[7]，得出φ＝π(1±n)+2πfτ [17]在我們的情況下，由于硬件局限，n只能采取n＝0，±1各值，給出描述相角隨頻率變動的三個方程式。
這種新穎的主動聲學控制原理的簡介意味著，聚合物樹脂或支承材料的選擇是無關緊要的。波傳播相角和波衰減的完全補償現(xiàn)在則是可能的。實驗裝置為了試驗以上在§5中形成的理論，制作了一種測試線圈裝置，包括兩只平行的平直矩形線圈，各自能夠由其具有電流I1和I2的本身電流源獨立地予以致動。此裝置示于圖4的平面視圖之中。圖4中的各陰影區(qū)域封裝在固態(tài)聚苯乙烯之中，以便封圍攜帶主動電流的各條導線。每一端部中的各導線因而表現(xiàn)為符合圖3a的平行的一對。第二對封裝起來的導線是每一單獨線圈的電流返回路徑的一部分。由于這一幾何配置，沿著B的方向流動的各電流不承受任何勞倫茨力。如圖所示，聲音S沿著正交于每一塊料表面的方向發(fā)出。
各線圈每只由10圈導線制成，線圈尺寸是a＝40厘米和b＝40厘米。這兩只線圈共軸地安裝，其平面平行于B，隔開7.5厘米。
圖5a的框圖電路表明實驗裝置。它包括一部惠普網絡分析器(HP8751A)，它可提供AF源和接收到的訊號顯示。AF輸出經由一分相器饋送給兩個Techron放大器。分相器提供兩個可獨立調節(jié)幅值和相對相角，即V1、φ1和V2、φ2的低壓AF訊號。各Techron輸出分別饋給測試裝置的每一線圈，測試裝置置放在一磁場之中，磁場沿著圖4中所示的方向。
從測試線圈發(fā)出的聲音由一駐極體拾音器(RS 250-485型)檢拾，此拾音器設置在正中(圖4的點P)、離開發(fā)聲表面大約1米處。拾音器輸出通過一20分貝增益預放大器反饋給網絡分析器輸入R。網絡分析器也經由其A和B輸入端用以以監(jiān)測電流幅值和相位。
為在脈沖模式中操作，圖5b的電路插進圖5的電路的P、P′和Q、Q′各點之間。在這一配置中，開關S1和S2關斷分相器輸入并開通脈沖發(fā)生器PG1和PG2，它們對于各種非波散性導線支承材料可產生具有獨立地變化的幅值和形狀的成形輸出脈沖。這些脈沖此時可形成給予各梯度致動放大器的一些輸入訊號。每一脈沖發(fā)生器經由相對于一共同觸發(fā)輸入T可調節(jié)的延遲器D1和D2予以觸發(fā)-圖5(a)和(b)。一般地，D1可以調節(jié)到0而D2與PG2的脈沖幅值一起變動以使聲噪輸出最少。對于聲學上波散的耦合材料，必需監(jiān)測到達支承塊料遠側的波形。這一波形然后用于生成PG2輸出波形的幅值和形狀。實驗結果圖6(a)表明當兩只線圈在一定條件下被供以正弦電流時實驗的聲噪輸出數(shù)據(jù)。各方形數(shù)據(jù)點是在I1＝-I2＝20安培時得到的。理論曲線，方程[12]，也畫了出來，針對的情況是α＝0和θ＝0，而20Log10A1＝80dB，v＝0.975×103米/秒和x＝0.075米。v值選來作最佳擬合。對于聚苯乙烯，v的計算值處于(1.15－2.02)×103米/秒的范圍之內。各□a點是由于Chladni共振或結構屈曲模式所造成的虛假數(shù)據(jù)。為完整起見，它們被包含在內，但均與壓縮波理論無關。
各圓形數(shù)據(jù)點是通過從180°條件改變相角θ以得出一最少噪音輸出而獲得的。實驗相角示于圖6(b)。直線是理論相角，即方程[17]，而τ＝83微秒，對應于塊料中的聲速v＝0.9千米/秒。噪音輸出的進一步降低是通過改變或是I1或是I2的幅值而獲得的。這一點與在方程[9]和[10]中引入一β的非零值是等效的。這些結果對應于各三角形數(shù)據(jù)點。參見方程[9和10]，可以看到，當θ＝kx時，或是可以降低I2或是增大I1以使AS＝0。這就是說，對于固定的β值，比值I2/I1＝eβ可以以兩種方式取得。注腳1是指對于I2＝20安培而增大I1，而注腳2是指當I1＝20安培時降低I2。雖然所有的三角形只表明相當大的噪音降低，但如所預期，各Δ2點給出最佳結果。
此實驗過程是，首先設定相角，而后調節(jié)幅值。一種更好的方法，在這節(jié)中未予遵循，但隨后要用的是，重復這一過程以便優(yōu)化整個噪音衰減性能。數(shù)據(jù)的一種驚人的特點是，在大約5.5千赫處，噪音劇降達40分貝。這一頻率大致對應于塊料的半波長共振，此時聲音輸出通常為最大。聲輸出方向的巨大變化支持了方程[14]的理論預測并證實了我們的方法的根本上的正確性。我們提請注意，對于某種低損失材料，A會在較高各頻率處周期性地出現(xiàn)峰值。這一性能在我們使用聚苯乙烯作為封裝材料的實驗中沒有觀察出來，因為α≠0。其實，從利用方程[9]所測定的各β值中，我們發(fā)現(xiàn)了α隨以下頻率的微小變化f＝2.0千赫，β＝0.28，α＝3.76m-1；f＝3.0千赫，β＝0.47，α＝6.26m-1；f＝5.5千赫，β＝0.21，α＝2.76m-1。各梯度線圈一般原理為簡單起見，我們將考查由基本上示于圖3中的幾對有限長度的平直導線段所構成的各梯度線圈。構成一橫展梯度線圈的導線對的最小數(shù)量是4。在一組n個四件體之中的第一個成對四件體示于圖7之中。在四根內部導線中的電流對于或是Gx(畫出)或是Gy配置都必須具有相同的方向。梯度場是出自所有8根導線的磁場的總和。我們將考查攜帶電流I1的四件體的一個象限的一根導線。對于這根導線的主動聲學屏蔽，我們需要攜帶電流I2并以機械方式聯(lián)接于第一根的第二根導線，見圖3。在一遠點p(x，y，z)處的磁場ZB，(x、y、z)的z分量由下式(V.Bangert and P.Mansfield，Magnitic field gradientcoils for NMR imaging.J.Phy.E.Sci.Instrum.，15，235-239(1982))給出Bp＝-(μ0/4π)((x－D1)g1I1－(x－D2)g2I1e-βeiθ)eiωt[18]其中D1,2＝A1,2＋tan∈1,2[19]以及g1,2=∫-y1y1dyw[(y-yw)2+(x-A1,2)2+(z-D1,2)]-3/2---[20]]]>其中yw是沿導線的距離，而A1，2是各導線至y軸的垂直距離(見圖3)。各角度∈1，2定義于圖3之中。當方程[18]中θ＝0時，出自第一根導線在p處的磁場因來自第二根的負磁場而減少。不過，在一高得足以造成這種連系的頻率下，塊料在λ/2，θ＝π的情況下共振。在此情況下，兩電流成為同相的，而每一導線的磁場此時可以相加。這在某些寂靜梯度線圈設計中因提高其效率而將具有重要的意義。實用的梯度裝置主動聲學控制原理可以立即應用于各梯形線圈的設計(P.Mansfield，B.Chapman，P.Glover和R.Bowtell，國際專利申請No.PCT/GB 94/01187；優(yōu)先權號9351321.5，優(yōu)先權日1993年6月2日)，(P.Mansfield，P.Glover和R.Bowtell，主動聲學屏蔽MRI中寂靜梯形線圈的設計原理，Meas.Sci.Technol.5，1021-1025(1994))，(P.Mansfield，B.L.W.Chapman，R.Bowteel，P.Glover，R.Coxon和P.R.Harvey，主動聲學屏蔽通過平衡洛侖茲力降低梯形線圈中的噪音，Magn.Reson.Med.33，276-281(1995))。如上所述，我們可以設計一種如圖7的平面視圖中所示那樣的由四個或更多環(huán)路構成的橫展梯度線圈，以產生x梯度Gx。在這種裝置中，每一環(huán)路四件體具有寬度an、長度bn和包括Nn圈導線。在各接續(xù)的環(huán)路四件體中的電流等于In。第n個四件體的平面間隔是2zn和共面環(huán)路位移是an＋xn。在這樣的一種線圈中，各種作用力和轉矩都抵消了。一種在空間上更為均勻的磁場在n＞1的情況下可以獲得。
因為大多數(shù)整體式成象系統(tǒng)采用圓筒形靜磁場的對稱性，圖7中所述的各矩形環(huán)路當然可以變形成為各弧段。假若各弧段形成各封閉的環(huán)路，環(huán)路的平面則正交于磁場B，而假若各線圈導線由各短柱或者通過封裝在樹脂中而以機械方式耦合起來，所有的轉矩和作用力都會象在一矩形環(huán)路情況中一樣相互平衡。這種結果對于任一攜帶電流I而限定于平面中并在方程[1]中δ＝90°的封閉環(huán)路，都是確定的，因為圍繞環(huán)路的洛侖茲力線積分∮dF＝0 [21]這一結果也可以推廣到環(huán)路中的電流發(fā)生變化的各種線積分，即Σi∫idF1=-Σi∫iB×Iidl=0---[22]]]>其中Ii是流動在外廓的第i分段中的電流。力的平衡在各開式電流環(huán)路情況下是可以以這種形式取得的。圖4的測試線圈裝置是一開式電流環(huán)路的實例-方程[22]，其中各返回電流在x-y平面中都是零。不過，我們要強調的是，對于主動聲學控制，線積分方程[22]是不會等于零的，這是本發(fā)明區(qū)別于先前技術的一個特點。新型梯度線圈裝置依據(jù)采用電流幅值和相角調節(jié)的主動聲學控制新理論，我們制作了一種平直矩形線圈裝置，它包括一攜帶電流I1的封閉外環(huán)路和一攜帶電流I2的較窄的重入內環(huán)路，如圖8a所示。在第一實施例中，兩個環(huán)路都由一種聚合物基底支承，如圖8b所示。支承基底材料由中間剖分開來，而間隙予以填充，如圖8b所示。間隙中的材料最好是另一種聚合物或橡膠。為了保持板組件兩半部的整體性，各板的另一種聯(lián)接方式示于圖8c。這種裝置可確保處于拉伸和壓縮力的作用之下的聯(lián)接。在圖8b的平面視圖中可見，板的每一半看來象是一只單獨的線圈。不過，區(qū)別于先前技術的特點是I1≠-I2，既由于相角也由于幅值。這種情況的最終效果是，板每一半之內的總體洛侖茲力不平衡。不過，組件的兩半部的作用力確實平衡。組件的每一半部之內的波傳播可以得到弱化，只要適當?shù)剡x擇|I1/I2|和相對相角。組件板的每一半部諧調地運動，壓縮或拉伸耦合材料。由于間隙安排得較窄，所以對于大多數(shù)耦合材料來說，跨越間隙時對波傳播相位的影響實際上是可以忽略不計的。
在如圖8A所示的第二實施例中，兩塊材料BL1和BL2用來保持線圈組件兩半部的整體性。這兩個塊料可以與支承材料相同。余下的間隙可以是未經填充的氣隙。
新的矩形板式單元可以組裝起來以構成如圖9中所示的各橫向梯度裝置。這就是說，示于圖7中的矩形線圈四件體的每一象限此時由示于圖8中的封閉環(huán)路裝置予以代替。
圖4的基本測試線圈裝置也可以用來制成示于圖10中的梯度裝置。不過，在此裝置每一象限之內的凈洛侖茲力不是零值。這種裝置因而一般地會生成較大的彎曲力矩。
最后，新的主動聲學控制理論可以應用于圓筒形的線圈幾何形狀。比如，各矩形線圈可以變形成為各弧形單元，其中之一示于圖11a。這些單元本身可以用作橫向梯度線圈組件的基本構成部件。其他圓筒形幾何形狀包括分布的橫向梯度設計，指紋狀線圈是一項實例。在這種裝置中，兩對線圈配置得如圖11b所示。
平直線圈變形成為弧段意味著，方程[10]不再成立，因為，對于一共同的角位移，在不同弧段半徑上的導線長度是不相等的。內部導線弧段的半徑是a并攜帶電流I1。中間一對導線的半徑是b和b′并攜帶電流±I2，而外部導線的半徑是c并攜帶電流-I3。重要的特點是，在各圓筒之間的洛侖茲力是平衡的。各洛侖茲力都正比于電流與弧長的乘積。設在圖11(b)弧段半徑處的各洛侖茲力是Fa、Fb、Fb和Fc。如果內部一對線圈靠得很近，可以取Fb等于Fb，而不帶可覺查到的誤差。
倘若線圈裝置的徑向厚度t＜＜a，a為線圈組件的平均半徑，我們可以假定各圓筒之間的聲波是平面波傳播。在這種情況下，對于兩個開式環(huán)路部分，方程[4]可以重寫為As=eiωt[(Aaeikr1e-ar1+Abeiφ)+](Ab,eiφ+Aceikr2e-ar2)---[23]]]>其中Aa、Ab、 Ab′和Ac是在每一導線位置處的初始波幅。每一弧段上的各洛侖茲力由下式給出Fa＝aψaI1；Fb＝Fb′＝±bψbI2；Fc＝-cψcI3；[24]其中ψa′等是各弧段的角位移。下面，我們設這些角位移全都等于方位角ψ。方程[23]中各波幅全都正比于它們各自的各洛侖茲力，即Aa＝∧Fa′etc.， [25]其∧是一常數(shù)。在方程[23]中作出這些代換，我們獲得As=ΛΨeiωt[aI,(eikr1e-ar1+bI2aI1eiφ)-cI3(eikr2e-ar1+bI2cI3eiφ)].---[26]]]>如果現(xiàn)在取r1＝r2＝r，并令φ＝π＋θ－方程[7]，則方程[26]成為As=Λψ[aI1(eikre-αr-e-β1eiθ)-cI3(eikre-αr-e-β2eiθ)].---[27]]]>其中作了代換bI2/aI1＝exp(-β1)和bI2/cI3＝exp(-β2)。選擇kr＝θ，則使相角一項可被提出作為公因子。還要指出，由于|Fa|＝|Fc|，對于常量弧角，aI1＝cI3。這意味著β1＝β2＝β。最后，通過選擇β＝αr，整個表達式，方程[27]，可以使之為零。
在圖11b的裝置中，在半徑b、b′處的內部一對線圈起著與一組垂直的洛侖茲力平衡式導線中的窄狹重入環(huán)路同樣的作用。內部一對線圈之間的間隙填以一種耦合材料，它最好是有別于一般的支承用聚合物封裝材料。同樣的原理可以用以構成聲控單一弧段和分布弧段式鞍狀橫向梯度線圈。
在所有上述的導線布置中，各弧段環(huán)路可以或是以串聯(lián)或是以并聯(lián)配置或是以二者組合方式連接起來。在一切情況下，連接于各弧段必須以下述方式作出，即在最終布線時饋電和連接導線都要成對地平行于主磁場B而走線，并最好是固定于一種塑性樹脂之中。具有主動聲學控制的磁性屏蔽各聲控線圈也可以予以磁性屏蔽處理，以使采用由Mansfield和Chapman首先提出的主動磁性屏蔽原理來防止發(fā)生渦流問題((P.Mansfield和B.Chapman，在NMK成象中梯度線圈的主動磁性屏蔽，J.Mag.Res.66，573-576(1986)，(P.Mansfield和B.Chapman，NMR成象中生成靜態(tài)和依時磁場的線圈之主動磁性屏蔽處理，J.Phys.E.19，540-545(1986))。通過在裝置上增添額外的各磁性屏蔽線圈，可以有好幾種方式能做到這一點。一般的細節(jié)在其他地方有所描述((P.Mansfield，B.Chapman，P.Glover和R.Bowtell，國際專利申請，No.PCT/GB 94/01187；優(yōu)先權號9311321.5，優(yōu)先權日1993年6月2日)，(P.Manifield，P.Glover和B.Bowtell，主動聲學屏蔽MRI中寂靜梯度線圈的設計原理，Meas.Sci.Technol.5，1021-1025(1994))，對于本技術領域中的熟練人員會是明顯易見的。脈沖此前我們討論了梯度采取連續(xù)的已調制正弦波形式的情景。不過，在成象中有許多應用場合需要各脈沖梯度?？疾橐幌乱环N應用于測試線圈帶有修斜的前沿的方形脈沖。對于一種聲學上非波散支承塊料來說，施加的I1會發(fā)出在時刻t通過材料并在時刻t＋τ到達塊料另一側的波。I2的施加因而應當相對于I1滯后τ，以便平衡各洛侖茲力。一種用于達到這一目的的實驗裝置示于圖5a和b。
如果各脈沖形狀為一等距序列的梯形，I1(t)的梯形波形可以由一以下形式的富里哀序列表示(P.Mansfield，P.R.Hartel和R.J.Coxon，超高速NMR成象的多模態(tài)共振梯度線圈電路。Meas.Sci.Techno1.2，1051-1058(I991))。
I1(t)＝Io∑ansin nωt， [28]其中an是第n級傳里葉級數(shù)分量的幅值，n是諧振級數(shù)，而ω是基本模態(tài)的角頻率。在此情況下n的各值將是奇數(shù)，即n＝1，3，5...。為了正確地實現(xiàn)主動聲學控制，I2(t)應當具有以下形式I2(t)＝Io∑ansin(nωt+θn)，[29]其中θn是第n個模態(tài)的相角滯后?？梢钥闯?，θn也可加以選擇以保持脈沖的升降時間，從而保持其形狀。
對于一種波散性介質，第二波形的前沿和尾沿將在時間上被滯后并因而通過使波形匹配于到達聲波穿之而行的料塊之遠側上的波形而予以成形，以便適配機械耦合材料所特具的波傳播特性。討論在梯度線圈設計中開展主動聲學控制的一項重要考慮是聲學屏蔽效能。所達到的聲衰減愈大，在增大線圈電流以構成由于主動聲學控制而造成的梯度幅值不足時，整個概念無效的可能性就愈小。
在早期試圖設計寂靜線圈時，總結出梯度線圈導線應當由其中壓縮波速度x較高的材料支承。還認為最好是單位長度的波衰減α理想地為零。
在本發(fā)明中，這兩種約束都通過把每一封閉環(huán)路剖分成為兩個或者由一微小氣隙或者由一種一般不同于并軟于板本身材料的材料而聯(lián)接起來的微小間隙所分離開來的環(huán)路，而有效地排除了。在一項實施例中，攜帶電流I2的各內部導線在攜帶電流I1的較大環(huán)路里面形成一狹窄的重入環(huán)路。各內部環(huán)路導線相接近意味著，它們在外部環(huán)路以外的磁場影響實際上是零。在新裝置中，I1和I2的幅值和相角二者都是可變的，以提高優(yōu)化的噪音降低。
除了基于封閉弧段環(huán)路、重入環(huán)路、矩形環(huán)路和矩形重入環(huán)路等的梯度線圈設計以外，新的主動聲學控制理論可以應用于具有指紋類型的同心圓筒形橫向梯度設計，以及應用于分布式z-梯度裝置。
在所有以上新的線圈裝置中，有意義的是，在回聲平面成象(EPI)和回聲空間成象(EVI)的通常所用頻率范圍(1.0-3.0千赫)之內(P.R.Harvey和P.Mansfield，在O.ST處的回聲空間成象第一全身感觀者研究。Magn.Res.Med.35，80-88(1996))，10-25分貝之間的附加聲衰減是容易獲得的，使總衰減可達到30-50分貝之間。其他各項實施例致動導線的效應以上分析假定，電流致動電路不增添任何噪音。如果真是如此，A的各測定值就會是無限的。正象我們將從實驗部分看到的那樣，情況并非如此。可以達到的衰減是受由引向線圈的供給電流所生成的外加聲音限制的。
令外加聲音的幅值Aes是Aes＝eiωtAe[30]這應當加在方程[11]上。結果是，方程[11]此時成為A＝Iso－Is=-20log10([2Al/Al]e-αxsin[(2nfxv-θ)/2]+Ae/A1).---[31]]]>當正弦項變?yōu)榱銜r，衰減成為A＝-20log10(Ae/A1′) [32]因而方程[32]表明，是致動母線裝置而非線圈決定了可以達到的最大衰減。致動母線的仔細制作和幾何設置可以減小Ae，以致剩余衰減具有50-60分貝的量級。開槽的板塊此前我們一直考慮以一種一般不同于板塊材料的材料填充機加工狹槽的可能性。現(xiàn)在我們考察一下只是簡單地留以氣隙的可能性。這樣作的優(yōu)點在于，板塊裝置的兩半部都可以獨立地運動，而特別是，每一半部可以采取一種反相于另一半部的振動模態(tài)。將一種硬質材料嵌進狹槽會抑制這種模態(tài)。倘若板塊的每一半部可以保持其位置上的整體性，就可以留下氣隙。圖12a和12b表明兩種這類裝置，一個是一矩形的重入線圈裝置，另一個是封閉的重入弧段環(huán)路裝置。線圈組件我們考查過構成一線圈組件的各弧段環(huán)路的長度變化。但此前我們沒有討論過這種組件的疊置結構。遍及這一文章，總是假定聲噪是從支承弧段環(huán)路或矩形環(huán)路的板塊之平直表面發(fā)出的，這些表面都置于一個正交于磁場的平面之中。當然，在各板塊的一種理想配置中，沿著磁場軸線不會發(fā)出任何聲音。不過，可能有各級剩余聲音發(fā)出，并且為了吸收它們，一些線圈板塊用橡膠或適當?shù)乃苄晕讲牧祥g隔開來，這種材料夾裝在各板塊之間，如圖13(a)和(c)所示，具有必要的變動間隔，以產生最佳磁場梯度。在同樣很好地吸收任何從各板塊表面發(fā)出的剩余聲音的情況下，假定板塊垛用螺栓固緊在一起，這樣一種配置會大為減少發(fā)生各屈曲模態(tài)或各Chladni共振的可能性。板塊間隔器和線圈冷卻各間隔板134需要用來維持一剛性結構。這些板可以是模制橡膠或塑料，因具有良好的吸音能力而被選用。各間隔板一般包括一些扁平餅狀冷卻管138以消散來自各相鄰線圈的熱量。整個裝置可以用非金屬長螺栓柱拽在一起。裝置示于圖13a和13b。在一扁平圓環(huán)或在一圓環(huán)弧段中的聲音傳播在以上所給出的所有分析中，我們隱含地假定在一圓環(huán)中的波傳播可以用為矩形板導出的平面波表達式來予以近似。
在一種具有體模量MB和密度ρ的固體中，聲音傳播在Cartesian坐標系中的波傳播方程由下式給出▿2A(x,y,z,t)=1v2∂2A(x,y,z,t)∂t2---[33]]]>其中A(x，y，z，t)是通過材料的聲波幅值，而其中波速y等于√MB/ρ。NB對于一扁平薄片材料，可以用楊氏模量E代替MB。波動方程的解可以利用分離變量法滿意地得到，在此情況下，通解由下式給出A(x，y，z，t)＝Aoeikrteiωt[34]其中k2=(pπLx)2+(gπLy)2+(sπLz)2---[35]]]>描述了材料塊體的各種允許的振動模態(tài)，服從的邊界條件是，在塊體各表面處的幅值為零，而其中p、q、s是整數(shù)，Lx、Ly、和Lz是材料塊體的各個尺寸，k＝ikx+jky+kkz[36]以及r＝ix+jy+kz[37]對于一維傳播，方程[34]簡化為前已引用的結果。對于其中沿著z軸的波幅為常量的一塊三維厚板式材料，我們有A(x,y,t)=Aoeikxxeikyyeiωt---[38]]]>由于各個波函數(shù)解的正交性，沿著x軸和v軸的傳播與各個類似于以前所使用的那些波函數(shù)解無關。那時我們假定沿著y軸的波幅是常量。如果厚板式材料沿著y軸的尺寸比x方向尺寸大得多，就會得到這種情況。
選定厚板式材料為矩形，就可以實際上抑止沿著長軸的傳播，從而集中驗實沿著短軸或x方向的傳播。這就是我們在解釋矩形板材實驗結果時已經隱含地假定的情況。
現(xiàn)在我們轉向以圓柱極坐標表示的波動方程的一般解。我們選擇圓柱極坐標是因為許多普通梯度線圈結構的總體形狀具有沿著目前用于醫(yī)學成象的一般超導磁鐵之磁場軸線的圓柱對稱性。
在圓柱極坐標中，波動方程是▿2A(r,ψ,z,t)=1v2∂2A(r,ψ,z,t)∂t2---[39]]]>除了坐標變換之外，符號A和v具有與以前一樣的含義。在此方程中，r是在正交于圓柱軸線的方向上量取的半徑，Ψ是方位角，而z是沿著圓柱軸線的位置坐標。方程[39]也可以用分離變量法求解。我們選擇對于方程[39]的三個正交解為Z(r)、(w)、F(z)。因而方程[39]的一般解是A(r，Ψ，z，t)＝zl(r)e(Ψ)F(z)eiωt[40]代入方程39]并除以A(r，Ψ， z，t)，得到Z′′Z+(lr)Z′Z+(lr2)[Θ′′Θ+F′′F]=-ω2v2.---[41]]]>由于各函數(shù)是相互獨立的，所以我們可以分別求解此方程的每一部分。這樣作時，方程[41]變?yōu)閞2z′′z+rz′z[(m2-k2)r2+l2]=0---[42]]]>其中我們已讓F′′F=-m2---[43]]]>以及θ′′θ=-l2---[44]]]>而
在此情況下，Z1(Kr)包括一類圓柱函數(shù)Θ(ψ)＝e±ilψ和F(z)＝e±imz，以致全解由下式給出A(r，ψ，z，t)＝Aoz1(Kr)e±ilψe±imzeiωt[45]常數(shù)l、m是整數(shù)，就是說，l＝0，±1，±2...和m＝0，±1，±2...。下面我們將會看到，我們是涉及l(fā)＝0，±1的各值。m＝0的值對應于一種沿著z軸具有常量幅值的徑向聲波。在本發(fā)明中，我們要考查徑向波在一薄片材料中的傳播，以致我們可以對于以下大多數(shù)情況取m＝0。
由于大多數(shù)實際梯度線圈裝置對應于在一適當材料的圓環(huán)上或一段圓環(huán)上形成的各導線，我們將只涉及l(fā)的三個值，即對于一完整圓環(huán)，l＝0，而對于一段圓環(huán)l＝±1。
關于l＝0時的角度解對應于一無極角變化的徑向波。在考查z梯度線圈或麥克斯韋(Maxwell)線圈時，這種情況成立。方程[42]徑向部分的通解Z1(kr)包括一類貝塞爾(Bessel)函數(shù)B1(kr)、二類貝塞爾函數(shù)Y1(kr)-也稱作鈕曼(Neumanm)函數(shù)N1(kr)-和三類貝塞爾函數(shù)H1(n)(kr)-或者一類和二類漢克爾(Hankel)函數(shù)，其中n分別等于1，2。對于大的kr值，漢克爾函數(shù)具有很方便的特性，即它們可轉變成加權指數(shù)函數(shù)，也就是
以及
注意，l＝0與l＝±1在各漢克爾解之中的區(qū)別只在于相位移動。還要注意，各波幅簡化為
。在其他各方面，這些解類似于在一矩形材料板片之中的各平面波動解。我們還要指出，各近似漢克爾解的應用條件是kr很大，以致我們可以處理或是較低頻率時大結構或是高頻率時的小結構。對于不滿足這些條件的情況，就必需返回到一類和/或二類貝塞爾函數(shù)，或者精確的漢克爾函數(shù)。這都由以下等式給出Hl+,-(kr)=Jl(kr)±iYl(kr)]]>其+和-分別指的是一類和二類漢克爾函數(shù)。方程[48]可以寫作Hl±(kr)=Rl(kr)e±iθl(kr)--[49]]]>其中θ1≠kr，但可由下式算出tanθ1(kr)＝Y1(kr)/J1(1r) [49a]而其中Rl2(kr)=Jl2(kr)+Yl2(kr)---[49b]]]>因此，當kr很小時，相位隨頻率的變化不一定是線性的，而要按照方程[49a]予以修正。
以類似于前所使用的方式，我們可以把方程[49]中的幅值項寫作Rl(kr)=e-vl(kr)---[49c]]]>其中γ1(kr)逕直等于-1nR1(kr)。這里注意，精確漢克爾函數(shù)通過紐曼函數(shù)的發(fā)散而在原點后發(fā)散。不過，由于我們要處理一圓環(huán)或一圓環(huán)段，所以解將不包括原點。因此我們可隨意使用漢克爾函數(shù)或其近似形式-方程[46，47]。在本文中，不過，所使用的各尺寸和各頻率允許以上提及的近似漢克爾解。修正平面波抵消以包括圓柱解使用上述理論，我們現(xiàn)在所處地位是，修正我們針對矩形板塊的先前結果以給出在各導線形狀為弧段或一圓圈時的近似解。利用近似的漢克爾解，可以把方程[23]重寫作As=-eiωte-iπ(2l-1)/42π{I1ψ1akd(eikxe-αx+πkb/2bψ2I2aψ1I1ei(φ-π(2l-1)/4))]]>-I3ψ3ckb(eikxe-αx+πkb/2bψ2I2cψ3I3ei(φ+π(2l·1)/4))}---[50]]]>其中注意，對于各弧段，l＝1。在此表達式中，我們把弧角ψ1、ψ2和ψ3包括進去了。有兩情況要考慮。第一是，所有的角度都是相等的。導線配置示于圖14a。在此情況下，方程[50]的兩半部分可以使之同時為零，此時需要各相位項配為相等，即kx＝θ，而且對于φ=π4+θ±nπ---[51]]]>n＝0，1，還有幅值由下式給出πkb/2bI2aI1=e-αx---[52]]]>以及πkb/2bI2c3I3=e-αx---[53]]]>為了同時滿足這兩個條件，要求I1a＝-I3c [54]在此情況下，各電流的比值可予以調節(jié)，以致I2I1bπkb/2a=e-β=e-αx---[55]]]>使得最后ln(I2/I1)=-(β+lnba+lnπkb/2)---[56]]]>注意，此解需要三種電流I1、I2和I3＝(a/c)I1。
第二種情況針對如圖14b所示的一封閉弧段環(huán)路。為了保持此裝置的整體性，狹槽AB(虛線)必須在每端留有某些材料。這樣會使波傳播型式復雜化并抑制在狹槽每端的各徑向振動模態(tài)。因此我們可忽略兩楔形端部，假定它們的任何一些徑向振動模態(tài)都將處于顯著不同的頻率。在此情況下，弧角ψ1、ψ2和ψ3全都不同。方程[50]的兩半部分將同時在以下情況下具有零解，即各相位項取為相等，而πkb/2bΨ2I2aψ1I1-e-αx---[57]]]>以及πkb/2bψ2I2cψ3I3=e-αx---[58]]]>如果我們取aψ1＝bψ2＝cψ3，并設定I1＝-I3＝I，則方程[57和58]二者都可以在作出以下給定后得到滿足，即πkb/2I2I=e-αx---[59]]]>如果現(xiàn)在我們令πkb/2I2I=e-β---[60]]]>則可最終獲得ln(I2/I)=-(β+lnπkb/2)---[61]]]>作為關于狹槽AB位置的一般說明，在圖14b中它必須沿著當狹槽切出之前以基本模態(tài)作共振時的一條波腹直線(anti-nodal line)。
現(xiàn)在轉向z-線圈的設計。圓柱形z-線圈包括一些導線環(huán)帶沿著z軸的分布，環(huán)帶所在的各平面均正交于z軸。因而，我們將考查單獨一條環(huán)帶的聲學屏蔽。事實上，有三種情況應當考慮。類型1示于圖15，其中我們有兩條攜帶電流I1和I2的同心環(huán)帶151、152。因為兩個弧段所對的角度是相等的，即ψa＝ψb＝2π，所以在l＝0的情況下，我們從實際上方程[50]一半可以得出As=-eiωtaI1πkb/2(eikxe-αx-πkb/2bI2aI1eiφ)---[62]]]>對于kx＝θ，且當φ＝πτ－θ±nπ [63]而n＝0，1時，方程[62]在πkb/2bI2aI3=e-αx=e-β---[64]]]>時可以使之為零，這給出lnI2I1=-(β+lnba+lnπkb/2)---[65]]]>類型1配置的問題是，在經過屏蔽的環(huán)帶中心處的磁場包括不具有與I1相同相位的I2的影響。這可以看作是一種不良特性，但可以采用如圖16所示的類型2配置來予以克服。此處我們具有一帶槽的配置，帶有三種電流I1、I2和I3。如果各狹槽153、154、155圍繞環(huán)帶不是連續(xù)的，則對于每一片段ψ1≠ψ2≠ψ3。在此情況下可以設定I3＝-I1，倘若ψn選得致使對于三個片段，2πa＝3ψ2b＝3ψ3c。在此情況下，聲輸出消失的條件類似于對于各封閉弧環(huán)路的條件。
在類型3的配置中，我們考查所有弧角相等的情況。在此情況下，圖16中的線圈沒有支承。對于這種情況，方程[50]的兩半部分都消失為零的條件要求三種電流I1、I2和I3與aI1＝-cI3一起給出與以上方程[65]一樣的條件。在一種實際裝置中，我們確實當然需要支承。在某種材料留下來作為狹槽附近3或4個地方處的支承段的情況下，方程[65]將在某種程度上被違反。聲學控制的和磁性屏蔽的梯度線圈此前我們一直是主要涉及聲學控制的但并不存在內在的主動磁性屏蔽的梯度線圈的設計。在關于帶有主動聲學控制的磁性屏蔽的一節(jié)中，我們曾簡略提及把主動磁性屏蔽加于主要設計得可以減小聲噪的現(xiàn)存梯度線圈上的可能性。這種作法的難處是圍繞這樣一種線圈組件添加磁性屏蔽，其本身就會需要一種聲學力屏蔽，以使由它所生成的潛在噪音也可能予以衰減。此外，會需要更大的空間或一較大的徑向縫隙以適應這種梯度線圈裝置的附加特性。在這一節(jié)中，因而，我們回到從一開頭把主動磁性屏蔽與主動聲學控制組合起來的問題。
為了我們的目的，現(xiàn)在考查標準的磁性屏蔽的指紋型圓筒形梯度線圈裝置的結構。提出的問題是能否在基本的梯度線圈裝置中包含一種可降低聲噪而不會損害或者以任何方式危及線圈的磁性屏蔽特性的裝置。磁性屏蔽線圈的標準結構主要要求兩個圓筒形線圈；一在一半徑為a的圓筒上的主線圈171和一繞在與主線圈共軸的半徑為c的圓筒上的磁性屏蔽172。這一裝置的草圖在圖17a上。在此圖中，我們還插入一具有在半徑b、b′處的導線的聲學屏蔽裝置173、174，它處在a與c之間，離主線圈的距離為x1。主線圈與磁性屏蔽之間的距離是x。在此新裝置中，我們將假定主線圈與磁性屏蔽之間的空間填以兩種不同的材料，形成兩個單獨的厚度為x1和x2的圓筒形環(huán)圈，分別具有聲傳播速度v1和v2，以及衰減率α1和α2。我們現(xiàn)在可以應用此前建立的圓柱波動理論。
為了找到一種聲學屏蔽的最佳位置，我們需要從半徑a的表面發(fā)出而到達半徑b的表面之波的相位和幅值相等，并與從半徑c的表面處發(fā)出而到達半徑b′的表面之圓柱波相反。根據(jù)我們先前的分析，可以直接寫出當b＝b′時的條件如下I1aπk1b/2eik1x1eα1x1--I3cπk2b/2eik2x2eα2x2---[66]]]>其中I1和I3是主線圈和磁性屏蔽線圈中的電流。嚴格說來，我們應當始終注視作用在主線圈和磁性屏蔽表面上的力。作為一項實例，我們考查一包括一組圓筒形環(huán)帶的z-梯度線圈，兩種電流之間的關系由下式給出ncI3=-naIl(ac)2---[67]]]>其中na和nc分別是主線圈和磁性屏蔽上的圈數(shù)。對于na＝nb，方程[67]可以代入方程[66]以便給出eik1x1e-α1x1=k1k2(ac)eik2x2e-α2x2---[68]]]>方程[68]兩邊恒等的條件是對于相角k1x1＝k2X2[69]對于幾何約束；x1+x2＝c－a＝Δ[70]以及最后對于幅值模數(shù)
為了獲得以上三個方程的全面聯(lián)立解，我們在已知k1和k2的情況下求解方程[69]和[70]。這樣固定了x1和x2。這些數(shù)值然后與已知值α1和α2一起代入方程[71]，使方程[71]得解而產生一為支持方程[68]聯(lián)立求解所必需的主半徑a的值。另外一種方法是，選擇比值a/c并通過忽略各衰減項而近似求解方程[71]以得出k1/k2。使用這一比值，x1和x2可以以迭代k1/k2以及x1和x2的辦法求得。
當然，可以是在某些材料中所具有的速度和衰減率將不會允許得到具有所需a值的解。在各普通材料中，事實上，有相當多的備選傳播速度供從中選擇。一般，我們的經驗是，對于具有高傳播速度的一些材料，單位長度的衰減往往小于具有低傳播速度的一些材料。為了求解各方程時作精細調整，而尤其是，如果需要主半徑a的某一特定值，具有厚度x1和x2的兩個環(huán)圈本身就可能是一由各同心圓筒制成的復合結構，材料和厚度予以選擇以產生所需的平均速度和所需的衰減。另外，可以把填充材料添加于塑料，以便把它們的固有波速改變?yōu)樗璧牟ㄋ佟１热?，添加玻璃珠或纖維將會提高速度，添加氧化鋁晶體也會如此。圖17b是一橫向指紋型磁性屏蔽的梯度線圈171(未畫出)安裝在帶屏蔽172的內表面上的草圖，圖中還畫出一個形成部分聲學屏蔽的表面176。在兩圓筒172、178的每一個上面的各線圈封裝在兩種不同的材料里面。
重要的是這樣一個簡單事實對于聲學問題的這樣一種解法原則上是可能的，而且，在這樣一種解法的情況下，在線圈裝置的中心處損失磁性屏蔽或者損失或改變磁場強度方面并不作出額外的代價。后一情況是因為聲學屏蔽包括兩個線圈裝置和一種在線圈裝置中心產生零磁場的電流分布。在兩個線圈裝置之間會是一個很窄的氣隙或者對于內和外圓筒的柔軟支承物。
如果
，那么包括聲學屏蔽的兩個線圈的導線型式基本上一樣。橫向指紋狀線圈每一象限的型式細節(jié)大多是隨意的，并可以是一種或是半徑為a的內部或主磁性線圈或是在半徑c處的外部磁性屏蔽線圈的沿徑向顯示的型式。如果b≠b′，我們甚至可以當半徑b處的半個聲學屏蔽沿徑向顯示主線圈而半徑b′處的第二個一半聲學屏蔽沿徑向顯示外部磁性屏蔽時尋求適當?shù)慕?。無論選擇哪種方法，方位對稱性必須服從梯度線圈對稱性，以被防止激勵會把支承環(huán)圈從圓形畸變?yōu)闄E圓形的圓筒撓曲模態(tài)。我們還假定沿著z軸沒有波的傳播，因為我們已經假定m＝0。請見后面一節(jié)-“帶有磁性屏蔽的聲學控制”。實驗結果在本節(jié)中，我們提出一種帶有重入環(huán)路的矩形線圈和一種帶有重入環(huán)路的封閉弧形環(huán)段的實驗數(shù)據(jù)。表明兩種環(huán)路裝置的實驗裝置和尺寸的草圖示于圖12。利用早先示于圖5的實驗裝置，我們已經測定了一個矩形線圈的聲學響應。典型的結果畫在圖18之中。各方塊表明在內和外環(huán)路攜帶反相的同樣電流時的聲學響應。各圓點表明在只是相角予以優(yōu)化以減小聲學輸出時的聲學響應。當內環(huán)路或外環(huán)路的相位和幅值予以改變以盡量減少聲學輸出時，得到由各三角形表示的結果。注腳1和2意味著電流1保持不變而電流2予以改變以獲得最小值，或者電流2保持不變而電流1予以改變以獲得一最小的聲學輸出。在兩種情況下，一種迭代法用以構成相角φ和電流比值的最佳組合。連續(xù)線條對應于θ＝α＝0時方程[31]的理論曲線。注意，在最佳情況下，可以直接獲得40-50分貝的噪音輸出衰減。
剩余噪音輸出水平據(jù)認為是由電流致動電路和從致動電路至線圈支承板塊的聯(lián)接造成的。矩形環(huán)路的一般性質由方程[14和31]作了很好的描述。圖19表明針對示于圖18的數(shù)據(jù)的一條相角φ與頻率f的關系圖線。顯然，相角并不必然遵循單獨一條曲線，而是可以象預料的那樣從一條曲線跳到另一條。根據(jù)板塊的尺寸、圖18的數(shù)據(jù)和方程[3]，我們推演出τ＝111.11微秒，得出傳播速度v＝0.9千米/秒。板塊材料是未作填充的固態(tài)聚苯乙烯，而板塊厚度是12毫米。內和外導線環(huán)路包括3圈16s.w.g(1.6毫米)銅線。接收拾音器大約離開板塊1米，板塊設置在一塊磁鐵里面，以使其平面正交于磁鐵軸線和因而是磁場方向。獲得的最好結果是關于一形成氣隙的未作填充的中心狹槽，盡管也嘗試過其中狹槽填以或者玻璃填料環(huán)氧樹脂或者橡膠的其他一些裝置。
關于裝在固態(tài)聚苯乙烯(a)和聚合的α甲基丙烯酸甲酯(b)上面、帶有重入線圈的封閉弧形環(huán)段，作了類似的實驗。在這些裝置中，中心狹槽留下來未作填充。圖20表明測出的聲學響應。而圖21表明相應的相位變化。根據(jù)各弧段的尺寸、圖20的數(shù)據(jù)和方程[3]，我們推演出對于兩種材料并在實驗誤差τ＝83.33微秒之內，得出一共同傳播速度v＝0.84千米/秒。
在這一裝置上得到相對很少的數(shù)據(jù)，但是所有的那點都證實了一種矩形裝置變形為一種封閉弧形環(huán)段不會使聲學控制原理失效，并證實了我們的理論結果-方程[51和61]，即在這種弧段中聲學輸出的幾乎完全趨零是可能的。相位數(shù)據(jù)也證實了由方程[51]所預測的一般性質。就象矩形線圈結果一樣，在外部環(huán)路和內部重入環(huán)路中被給予三圈16s.w.g的銅線。
這些結果證實了此前確定的理論，但要強調它們始終是依照會構成一組合板塊以形成橫向梯度線圈裝置的各隔絕的扁平線圈而獲得的。其他需要從實驗上了解的是，是否一完整的梯度裝置會具有與在一隔絕的線圈部分之中所取得的同樣程度的聲學輸出衰減。帶有磁性屏蔽的聲學控制我們以上已經考查了當一種包括具有半徑b、b′的圓筒線圈的聲學屏蔽嵌進一標準的磁性屏蔽的梯度線圈時的情況。在那樣的處理中，忽略了兩個因素，即(i)我們不計由磁場在中心處所生成的剩余磁場梯度和(ii)對于聲學屏蔽的每一半部我們使用了任意的導線型式?，F(xiàn)在我們通過考查關于一完全屏蔽的、完全強制屏蔽的圓筒形梯度組件的數(shù)學處理來論及這兩個方面，在組件中，主線圈和磁性屏蔽二者，半徑分別為a、b，與構成聲學屏蔽的半徑為f、E的附加圓筒形線圈相匹配。不過，在說明這一點之前，我們簡略地重述一下用于圓筒形分布或導線線圈的傅里葉空間設計法(R.Turner和RBowley，已變換的磁場梯度的被動屏蔽，J.Phys.E.19，826-879(1986)；R.Turner，優(yōu)化的線圈設計中的一種目標磁場法，J.Phys.DAppl.Phys.19，L147-L151(1986)；P.Mansfield和B.Chapman，NMR中梯度線圈的多屏蔽式主動磁性屏蔽。J.Mag.Res.72，211-223(1987))。
令具有圓筒半徑a的x梯度主線圈用表面電流流函數(shù)Sa(ψ，z)來表征。導線路徑由Sa的等值線給出。電流分布由下式描述J＝-Sa×n [72]其中n是在任一點正交于圓筒表面的單位向量。J具有以下各組成部分Jz=la∂S∂ψ---[73]]]>以及JΨ=-∂S∂z---[74]]]>方程[74]的傅里葉變換中的第m分量是JΨm(k)=iksam(k)---[75]]]>其中JΨm(k)=FT(JΨ(Ψ,z))=12π∫-∞∞dz∫-ππdψe-imφe-ikzJΨ(ψ,z)----[76]]]>和Sam(k)=F(Sa(ψ,z))---[77]]]>我們強調在此和以下所用的符號k現(xiàn)在表示磁學設計過程中的倒易空間。自此聲波傳播常數(shù)用q表示。對于一x梯度線圈，只是Sa1和Sa1是非零值。
內部磁場由下式給出Bz=-μ0π∫-∞∞dkik2aeikzcosΨSal(k)Kl′(ka)I1(kr).---[78]]]>外部磁場由下式給出Bz=-μ0π∫-∞∞dkik2aeikzcosψSa1(k)I1′(ka)k1(kr)---[79]]]>其中r是徑向極坐標。主動聲學屏蔽現(xiàn)在我們添加一個第二線圈以構成一聲學屏蔽，它也由一類似于已得屏蔽者的表面電流流函數(shù)Sf(ψ，z)來表征，安置于一具有半徑f的圓筒上。為了聲學控制，我們要求Sfl(ψ,z)=-aAfSal(Ψ,z)---[80]]]>這樣可確保導線路徑是沿徑向顯示的，這就是說，它們在每一線圈上有同樣的z、ψ值，而各電流的正確比值由1∶aA/f給出。聲學屏蔽和主動磁性屏蔽現(xiàn)在我們考查四個繞在各圓筒表面上的線圈，主線圈和磁性屏蔽分別在半徑a和b上，而主線圈聲學屏蔽和磁性屏蔽聲學屏蔽分別在半徑f、F上?？偟木€圈組件布局見圖22。這種裝置的有關流函數(shù)列表如下。
半徑流函數(shù) 功 能a Sa主線圈f Sf主線圈的聲學屏蔽b Sb主動磁性屏蔽F SF磁性屏蔽的聲學屏蔽為了進行聲學控制，我們要求Sfl=-aAfSal---[81]]]>還有SFl=-bBFSbl---[82]]]>從而產生兩個沿徑向顯示的線圈對。常數(shù)A、B取決于支承介質的聲學性質。由于引入聲學屏蔽中去的電流相位錯移，對于r＞b，我們不能造成總磁場消除。因而我們只把這一條件限定于出自主線圈和磁性屏蔽的磁場。對于在半徑r＞b處的磁場消除，我們需要aIl′(ka)Sal(k)+bIl′(kb)Sbl(k)=0---[83]]]>聲學屏蔽的內部磁場只在半徑r＜a處由以下的函數(shù)(kernel)控制T1=fKl′(kf)Sfl(k)+FKl′(kF)SFl(k)----[84]]]>重整方程[12]，得到Sbl(k)=-aIl′(ka)bIl′(kb)Sal(k)---[85]]]>聲學屏蔽除外的外部磁場由下式給出Bz=-μ0π∫-∞∞dkik2eikzcosΨIl(kr)Ti---[86]]]>其中內部影響零位線函數(shù)是Ti=ΣllSl1(k)Kl′(kl)---[87]]]>而其中d＝a、b。利用方程[81]和[82]，我們得到Tl=aSa1(k)K1′(ka)]]>+bSbl(k)Kl′(kb)---[88]]]>利用方程[84]和[85]，給出Ti=Sal(k)Tj′---[89]]]>其中次影響函數(shù)Ti’是Ti′-a{[K1(ka)-K1′(kb)]×Il′(ka)]Il′(kb)).---[90]]]>現(xiàn)在可以使用目標磁場法(10)，其中我們規(guī)定一定向磁場Bz(c，ψ，z)在一半徑為c的圓筒區(qū)域里面。傅里葉變換隨后在半徑c處可給出Bx1(c，k)。使方程[46]的組成部分等于Bz1(c，k)并加以反演，我們可得到Sa(k)的表達式Sal(k)=-πμ0k2I1(kc)T′Bzl(c,k)---[91]]]>根據(jù)我們早先的工作，以上常數(shù)A和B是A=aπqlf/2eiqlxle-αlxl---[92]]]>和B=bπq2F/2eiq2x2e-α2x2---[93]]]>其中，引入角頻率ω，對于兩種介質把波傳播常數(shù)表示成q1＝ω/v1和q2＝ω/v2以區(qū)別于在此用來表明磁學設計過程中的倒易空間的k。根據(jù)方程[81，82]和[84]，我們得到聲屏蔽的內部次零位線函數(shù)Ti′=-a(AKl′(kf)-BKl′(kF)Il′(ka)Il′(kb))---[94]]]>這一方程必須通過起初略去波衰減和相位以及通過變化各獨立變量f、F、v1和v2而對于a、b的特定值予以最小化。相位和幾何約束-方程[69和70]隨后在一包含以衰減項的迭代過程中要予以考慮。
概括起來，此方法因而是確定Bz(c，ψ，z)；利用方程[91]以計算Sa(k)；然后利用方程[85]以計算Sb(k)。聲屏蔽的最小內部磁場由方程[94]確定。
根據(jù)方程[81]和[82]，各聲學屏蔽中的電流總是小于相鄰的受到聲學屏蔽的線圈中的電流。因為聲學屏蔽是由其自身發(fā)生源以適當?shù)姆岛拖嘟羌畹?，所以電流平衡方面不存在問題。對于磁性屏蔽，方程[85]規(guī)定了主線圈與磁性屏蔽之間的一個電流比值。象在通常未經聲學屏蔽的線圈中一樣，方程[85]可以通過變化主/屏蔽圈數(shù)的比值而予以滿足。同樣的過程將用于聲學屏蔽。
雖然我們已經確保此種屏蔽可對所需的梯度給予最小程度的磁場影響，但要強調的是，還會存在一個在磁性屏蔽以外的，即對于r＞b，由各屏蔽所生成的微小磁場。這由下式給出Bz=-μ0π∫-∞∞dkik2eikzcosψkl(kr)To---[95]]]>其中To=Sal(k)To′---[96]]]>以及其中Ti’由下式給To′=-aAIl′(kf)+aBIl′(kF)Il′(ka)Il′(kb)---[97]]]>外部磁場可以期望是比較微小的。因而，我們作出結論聲學控制裝置，采用帶有相應的相鄰主線圈和磁性屏蔽的聲學屏蔽兩個半部的徑向顯示，將總會在梯度線圈中心給出不需要的磁場分量，以及損害磁場屏蔽效力。
可以證明，較為重要的是通過使線圈中心處的聲學屏蔽磁性影響為零而保持磁性梯度的純粹性。在方程[94]中設定Ti＝0就可以做到這一點。我們還可以強制至少一個屏蔽線圈沿徑向顯示為梯度線圈。令半徑a和f處的線圈是沿徑向對準的。則方程[84]可以寫作SFl(k)=aAKl′(kf)FKl′(kF)Sal(k)---[98]]]>出自聲學屏蔽的外部磁場由零位線函數(shù)的控制，Ta由下式給出To=-aAIl′(kf)Sal(k)+FIl′(kF)SFl(k)---[99]]]>根據(jù)方程[98]代換Sf1(K)，最后得到次零位線函數(shù)Ta1To′=aA{Il′(kf)-Il′(kF)Kl′(kf)Kl′(kF)}---[100]]]>從方程[100]看到，隨著f→F，To′→0。對于上述的兩個間隔很近的聲學屏蔽線圈，線圈裝置的磁性屏蔽不會是完善的，但是相當可以接受的。這一方法還在選擇f和F方面允許某種靈活性，從而使聲學匹配比較易于達到。
權利要求
1.一種適合于置放在一靜磁場之中的主動聲控磁性線圈裝置，線圈包括多條第一導線和多條至少第二導線，各第一和至少第二導線借助于至少一塊具有預定的聲傳輸特征的材料以機械方式聯(lián)接起來，并在其中各第一和至少第二導線間隔開一預定距離；第一電流供給裝置，用于把一第一交變電流供給所述多條第一導線；至少一第二電流供給裝置，用于把至少一第二交變電流供給所述多條至少第二導線，所述第一和各至少第二電流的特征在于，它們具有不同的和變化的幅值以及不同的和變化的相對相位，這兩個特性都由該材料的聲學特征，并由材料的幾何狀況和該預定距離來確定。
2.如權利要求1所述的主動聲控磁性線圈裝置，其中第一和第二電流供給裝置包括用于供給具有可控制形狀的各電流波形的裝置，所述各電流波形被定形以適合機械聯(lián)接材料的傳播性質特征。
3.如權利要求2所述的主動聲控磁性線圈裝置，包括用于調節(jié)第二電流幅值成為第一電流幅值的一確定比值，該確定的比值是第一和第二導線間隔距離和聯(lián)接材料的聲傳輸特征二者的函數(shù)。
4.如權利要求1所述的主動聲控磁性線圈裝置，其中第一導線構成一外部環(huán)路，而第二導線線成一內部重入環(huán)路。
5.如權利要求1所述的主動聲控磁性線圈裝置，其中內部重入環(huán)路包括由一較短接頭部分連接起來的第一和第二基本上平行的路徑部分，第一和第二部分埋置在第一和第二隔離材料板塊之中，各板塊是以機械方式聯(lián)接在一起的。
6.如權利要求5所述的主動聲控磁性線圈裝置，其中機械聯(lián)接部分是一種適當?shù)鸟詈喜牧稀?br> 7.如權利要求6所述的主動聲控磁性線圈裝置，其中耦合材料是一種固態(tài)聚合物材料，不同于用以支承第一導線或外部環(huán)路的材料的材料。
8.如權利要求6所述的主動聲控磁性線圈裝置，其中機械聯(lián)接部分包括一帶有按等間距設置以隔開第一和第二板塊的各間隔器的氣隙。
9.如權利要求4至8中任何一項所述的主動聲控磁性線圈裝置，其中線圈是一梯度線圈，以及其中各線圈所處的平面離開一基準的距離是z，以便優(yōu)化該梯度線圈。
10.一種設計主動聲控磁性線圈裝置的方法，包括以下步驟a)確定第一和第二基本上平行的導線路徑；b)確定一種具有預定特征的聲傳輸材料以封裹離開一預定距離的第一和第二平行的導線；c)確定一第一交變電流，具有一第一幅值與相位，流動于第一平行導線路徑之中；d)確定一第二交變電流，具有不同于所述第一幅值和相位的第二可變幅值和可變相對相位，流動于第二平行導線路徑之中。第二電流的幅值和相對相位是由該材料的聲學特征和其幾何狀況及該預定距離確定的。
11.如權利要求10所述的方法，其中各基本上平行的路徑當各矩形環(huán)路變形成為各封閉弧形環(huán)路時是弧形的。
12.一種主動聲控磁性線圈裝置，包括一線圈結構，該線圈結構包括在一以機械方式聯(lián)接起來的系統(tǒng)之中的四條基本平行的導線，該系統(tǒng)含有第一和第二外部導線以及第一和第二內部導線，每一第一和第二外部導線由帶有確定的聲傳輸特征的第一和第二材料板塊以機械方式聯(lián)接于相應的第一和第二內部導線，并且其中第一和第二材料板塊由一第三聲傳輸材料連接起來。
13.如權利要求12所述的主動聲控磁性線圈裝置，其中第一和第二板塊的材料與耦合塊的材料一致，或者可以具有不同的聲傳輸特征。
14.如權利要求11所述的主動聲控磁性線圈裝置，其中第三聲傳輸材料是空氣，第一和第二板塊只在確定的各區(qū)域處以機械方式固定在一起。
15.如權利要求2所述的主動聲控磁性線圈裝置，其中第三聲傳輸材料是一聲傳輸材料的耦合板塊。
16.如權利要求13至15中任何一項所述的主動聲控磁性線圈裝置，其中各導線設置在各弧段之中。
17.如權利要求1至9或12至16中任何一項所述的主動聲控磁性線圈裝置，其中線圈裝置還包括磁屏蔽線圈裝置。
18.如權利要求17所述的主動聲控磁性線圈裝置，其中磁屏蔽線圈裝置在聲學上用定義于權利要求1至9或12至16之中的一線圈予以屏蔽。
19.如權利要求16、17或18所述的主動聲控磁性線圈裝置，其中各線圈構成MRI設備的一種梯度線圈裝置。
全文摘要
聲控磁性線圈包括包括第一和第二導線，它們由一具有確定的聲傳輸特征的、把各導線保持隔開某一預定距離的材料板塊以機械方式聯(lián)接起來。各導線被供給具有不同和變化的幅值和不同和變化的相位的電流，兩種特性均由聲學特征和由幾何狀況和預定距離來確定。
文檔編號G01R33/385GK1154743SQ9619056
公開日1997年7月16日 申請日期1996年3月28日 優(yōu)先權日1995年4月1日
發(fā)明者彼得·曼斯菲爾德 申請人:彼得·曼斯菲爾德