專利名稱：一種在摩擦減少的輪船中分析氣泡的摩擦減少效應的方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種用于分析存在于輪船-水交界面的氣泡對減少巡航艦船表面摩擦的效應的方法。
在減少巡航艦船的表面摩擦的方法中，有一種在輪船外表面區(qū)域引入氣泡的方法。許多用于分析氣泡在減少表面摩擦的效應的理論模型假定，在計算輪船周圍的流域中的各種流動參數(shù)之前空隙度分布(氣泡在邊界層的分布)是已知的，于是，有必要澄清產(chǎn)生空隙度的機理，以對摩擦減少作用進行精確估計。為應用這種摩擦減少方法分析在實際輪船中的氣泡流效應，很有必要在計算流域中各種參數(shù)的過程中，估計存在的給定體積氣泡的空隙度。這樣，根據(jù)減少表面摩擦的氣泡流的實際應用的觀點，研究空隙度分布也非常關鍵。
本發(fā)明人在第一次公開號Hei 8-144646的日本專利申請公開了一種基于混合長度理論獲得船體表面氣泡動態(tài)特性的方法。接著，第一次公開號為Hei 9-29899的日本專利申請中公開了一種技術，其中模擬船體表面上的氣泡分布圖象。還在第一次公開號Hei 9-142818和Hei 10-55453的日本專利申請(美國專利申請?zhí)枮镹o.078,950)中公開了在靠近船體表面的邊界層渦流中的渦流模型可通過把混合長度理論擴展為渦流模型中的氣泡流域來構造，它還提供一種分析方法，從邏輯上解釋以前的實驗結果，并證明了通過調整氣泡流的壁面法則中有效的壁常數(shù)κ1，指出氣泡混合長度，根據(jù)流域的范圍，即產(chǎn)生的渦流邊界層的厚度，可分析再現(xiàn)不同流域中的摩擦減少的效應。
然而，在所述第一次公開號Hei 9-142818和Hei 10-55453的日本專利申請中公開的技術中強調簡化分析過程。于是所提出的模型在發(fā)展理論框架方面沒有進行充分研究。例如我們認為下面幾點迫切需在近期內研究。
(1)雖然在y-向的氣泡運動(重力方向)的氣泡運動定量地討論了，但沒有說清楚氣泡假定在氣泡流的x-向(液體流動方向)保持靜止的原因。而且，如滑移的常量值的假定問題沒有解決。
(2)當引入一個表觀混合長度變化lmb時，為了數(shù)學上的簡化，有必要設兩個渦流速度其中之一u’L、v’L完全為零，另一個受阻尼影響。換句話說，遺留的問題是，假定由氣泡產(chǎn)生的液體剪切力減少量τt由渦流應力(雷諾應力)變化給出。
(3)從經(jīng)驗上看，用于氣泡流的壁常數(shù)κ1(當小氣泡存在于渦流層中時，在壁面法則中的常數(shù))假定與(λm/db)α2/3成比例減少，其中λm是表觀渦流規(guī)模，db為氣泡直徑，α為局部空隙度。但是，還不清楚有效的壁常數(shù)κ1在db非常小時是否為負值，κ1在λm低時是否為負值。
(4)很合理地想到假定λm∝νL/Uτ(＝y(tǒng)/y+)，(與底面的長度成正比)，其中νL液體的動態(tài)粘度，Uτ為摩擦流速，但是遺留了一個問題，假定y/y+∝δ是否合理，其中δ為渦流邊界層的厚度。
(5)假定氣泡的混合減少了摩擦，但沒有確定這是充分的。是否需要認為動態(tài)質量交換而產(chǎn)生的剪切力中的增量來源于氣泡運動。
本發(fā)明的目的是提供一種數(shù)學模型，獲得用于減少巡航艦船表面摩擦的氣泡流效應的高層次分析。
本發(fā)明的目的是通過下列方法達到的，該方法用于分析在巡航艦船中靠近船表面流域中產(chǎn)生的氣泡噴射而對減少表面摩擦產(chǎn)生的效應，該方法包括的步驟為獲得剪切力減少量τt，該剪切力減少量由于在所述流域中的氣泡根據(jù)作用在所述氣泡上的阻力ΔRν產(chǎn)生的，根據(jù)高頻帶區(qū)的定義從沿所述巡航艦船的x-向的流域方向以及與輪船壁表面成直角的y-向的所述氣泡的運動導出，其中在所述流域中的氣泡時間常數(shù)T與渦流頻率ωL乘積大于1；通過假定所述剪切力減少量是由混合長度的減少量產(chǎn)生的，在有參數(shù)氣泡直徑為db的氣泡存在時，在壁面規(guī)則中獲得有效的壁常數(shù)κ1；以及在所述高頻帶區(qū)，根據(jù)所述有效壁常數(shù)κ1和氣泡流局部摩擦系數(shù)Cf之間關系的表達式，以及無氣泡流中壁面法則中的標準壁面常數(shù)κ和無氣泡流中局部摩擦因子Cf0之間關系的表達式，獲得表面摩擦比Cf/Cf0的解。
本發(fā)明的目的還通過下列方法達到的，該方法用于分析在巡航艦船中靠近船表面流域中產(chǎn)生的氣泡噴射對減少表面摩擦產(chǎn)生的效應，該方法包括的步驟為根據(jù)氣泡增加的質量mA、氣泡直徑db、動態(tài)液體粘度系數(shù)νL，對用于氣泡在x-向和y-向移動的動力學方程(1)和(2)進行傅立葉變換，x-向和y-向分別代表液流方向和與所述艦船表面成直角的方向，以及分別根據(jù)方程(3)和(4)獲得包含氣泡時間常數(shù)T和渦流頻率ωL在x-向增益的表達式Gx和在y-向增益的表達式Gy；通過假定在所述流域中渦流周期2π/ωL與所述積分時間標度T*L相等，根據(jù)無氣泡流中的壁面法則中標準壁常數(shù)κ、流體密度ρL、動態(tài)液體粘度系數(shù)νL和在x-向的時間平均速度uL，從方程(16)可獲得在高頻帶區(qū)的作用在氣泡上的阻力ΔRν，在高頻帶區(qū)氣泡時間常數(shù)T和渦流頻率ωL的積大于1；從方程(17)中獲得由所述阻力ΔRν產(chǎn)生的剪切力減少量τt；根據(jù)經(jīng)驗常數(shù)a、所述氣泡直徑db、所述動態(tài)粘度系數(shù)νL、摩擦流速Ut和近壁局部空隙度αW，通過把所述方程(17)和表達剪切力減少量τt的方程(22)比較，從方程(27)中獲得混合長度減少量lmb，其中τt假定為是由混合長度減少量lmb產(chǎn)生的；通過利用方程(27)，獲得如在方程(33)中壁面法則中的修正壁常數(shù)κ2，根據(jù)作為參數(shù)的所述經(jīng)驗常數(shù)a和所述氣泡直徑db，通過把所述壁常數(shù)κ2從所述標準壁常數(shù)κ中減去，從而獲得如方程(34)的用于氣泡流的有效的壁常數(shù)κ1；導出用于無氣泡流的方程(36)和有氣泡流的方程(40)，假定液體速度分布遵守對數(shù)法則，并假定位置參數(shù)y可由渦流邊界層厚度δ來表示；獲得相應的正常壁常數(shù)κ和氣泡流中的局部摩擦因子Cf關系的方程(44)，以及獲得有效壁常數(shù)κ1和無氣泡流中的局部摩擦因子Cf0的關系的方程(45)；把所述方程(44)從所述方程(45)中減去，從而獲得方程(48)，在方程(48)中把(Cf/Cf0)1/2進行級數(shù)表達展開，大約為1，于是導出方程(49)，方程(49)包括第一級展開式，還對含有氣泡流有效的壁常數(shù)κ1的所述方程(48)中底層項vt/UT展開，于是導出方程(50)；以及在所述高頻帶區(qū)，通過把所述方程(50)替換到所述方程(33)中，得到第一解，把所述第一解替換到所述方程(34)得到第二解，把所述第二解替換到所述方程(49)中，解之得所述表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0的解析表達式(55)。
其中上述涉及到的方程在下面列出mA3πμLdbX··+X·=uL′---(1)]]>mA3πμLdbY··+Y·=vL′---(2)]]>X·^u^L′=11+T2ωL2=GX---(3)]]>Y^v^L′=11+T2ωL21ωL=GY---(4)]]>ΔR^v=274πκρL(ϵLT*L)2(∂u-L∂y)2---(16)]]>τt=81π2κρL(vLT*Ldb)2αw(∂u-L∂y)2---(17)]]>τt=2ρLlm0lmb(∂u-L∂y)2---(22)]]>lmb=(vL/Uτdb/a)2αwy---(27)]]>κ2=(vL/Uτdb/a)2αw---(33)]]>κ1＝κ-κ2=κ-(vL/Uτdb/a)2αw---(34)]]>u0+=1κlogy0++B]]>其中B為常數(shù)(36)u+=1κ1logy++B---(40)]]>2Cf0=1κlogδ0++B---(44)]]>2Cf=1κ1logCfCf0δ0++B---(45)]]>2Cf0Cf0Cf-2Cf0=-1κ1logCf0Cf+(1κ1-1κ)logδ0+---(48)]]>2Cf0Cf0Cf-2Cf0=-1κ1(1-Cf0Cf)+(1κ1-1κ)logδ0+---(49)]]>vLUτ=vLU2Cf=Cf0CfvLU2Cf0---(50)]]>CfCf0={1+2/Cf0κ10-2(logδ0+)κ20/κ1+2/Cf0κ10-(logδ0+)κ20/κ}(1-αw)---(55)]]>通過采用上述方法，就可以提高在巡航艦船中氣泡對減少表面摩擦相應的分析精度。


圖1為在第一實施例中的渦流模型的概念圖。
圖2為在第一實施例中的流域內靠近壁的氣泡的示意圖。
圖3為示出了在第一實施例中的每個頻率帶的表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0隨平均空隙度αm變化的趨勢圖表。
圖4為示出了在第一實施例中在表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0中的調整經(jīng)驗常數(shù)a的效果的圖表。
圖5為示出了第一實施例的檢驗結果的第一圖表。
圖6為示出了第一實施例的檢驗結果的第二圖表。
圖7為示出了第一實施例的檢驗結果的第三圖表。
圖8為示出了第一實施例的檢驗結果的第四圖表。
圖9為在第二實施例中的渦流模型的概念圖。
圖10為示出了在第二實施例中的空隙度分布的狀態(tài)的變化示意圖。
圖11為示出了用于計算在第二實施例中表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0的步驟的流程圖。
圖12為示出了在第二實施例中空隙度分布的檢驗結果的圖表。
圖13為示出了在第二實施例中的兩維管道中空隙度分布的檢驗結果圖表。
圖14為示出了第二實施例的檢驗結果的第一圖表。
圖15為示出了第二實施例的檢驗結果的第二圖表。
圖16為示出了第二實施例的檢驗結果的第三圖表。
圖17為示出了第二實施例的檢驗結果的第四圖表。
下面參照上述附圖對最佳實施例進行詳細描述。第一實施例首先描述在第一實施例中的渦流模型。渦流模型參見圖1，該實施例對在邊界層的氣泡流進行了分析，該邊界層位于根據(jù)包括y-向和垂直于y-向的x-向的渦流模型確定的兩維板的下面(例如，在輪船的底面)。換句話說，從船體表面(下壁表面)彈起的氣泡的運動可在垂直于壁表面的方向(y-方向)和沿船體表面的液體流動方向(x-方向)進行分析。
彈到渦流層的氣泡可根據(jù)液相的渦流速度而運動?？諝獾拿芏却蠹s為水的1/103，其動量與增加的慣性力比較小到可以忽略。然而，因為有增加的慣性力存在，彈起的氣泡不會立即與液體速度回應，于是在空氣和液相之間產(chǎn)生了速度差。速度差可在氣泡上產(chǎn)生阻力，以及在液相上產(chǎn)生反作用力。為了計算空氣/液相中的速度差，很有必要理解氣泡運動的動態(tài)性能，該性能可根據(jù)運動的動力學方程進行分析。
在推導動力學方程的過程中可進行某種假設。假定氣泡是球形的，增加的氣泡的質量為相同質量的水的1/2，阻力可從斯托克方程中導出。在這些前提下，氣泡的運動可相對于液體微粒的單純的時間平均的位置(simple time-averaged)的原點進行分析，該液體微粒沿圖1中示出的路徑A-A流動，該運動產(chǎn)生位移X、Y。氣泡運動的動力學方程如下mA3πμLdbX··+X·=u′L---(1)]]>及mA3πμLdbY··+Y·=v′L--(2)]]>其中mA為一個氣泡增加的質量，μL為液相的粘度系數(shù)，db為氣泡的直徑，u’L為在x-方向的液體的渦流速度，v’L為在y-方向上的液體的渦流速度，上標“’”表示瞬時平均速度(渦流速度)的變化，下標“L”表示與液相有關的性能。
通過把方程(1)和方程(2)進行傅立葉變換，可利用如下的方程(3)和(4)獲得相應于在x-方向和y-方向的均方(squaredaverage)渦流速度的在x-方向和y-方向上的相對位移速度的均方增益。在這些方程中，上面的橫杠“-”表示時間平均，以及上面的彎杠“^”表示均方值。X·^u^L′=11+T2ωL2=GX---(3)]]>Y^v^L′=11+T2ωL21ωL=GY---(4)]]>
其中ωL是指在流域中的渦流角頻率，T是由下面方程(5)給出的用于氣泡的時間常數(shù)。T=mA3πμLdb=db236vL---(5)]]>其中vL是液相的動態(tài)粘度。
當考慮以時間為基礎的變量的均方值時，均方值假定為代表值。例如，當氣泡存在于路徑A-A的上半?yún)^(qū)域時，對于氣泡阻力的ΔRV均方值可由下面的方程(6)來表示。ΔR^v=3πμLdb(Δu-L-X·^)]]>=3πμLdb(Y^2∂u-L∂y-GXu^L′)]]>=32πμLdb(Y^∂u-L∂y-GXY^∂u-L∂y)---(6)]]>=32πμLdbv^L′(1-GX)GY∂u-L∂y]]>從方程(3)和(4)中可知，方程(6)中的式子GY可如下面的方程(7)來表達(1-GX)GY=(1-11+T2ωL2)11+T2ωL21ωL---(7)]]>這里，根據(jù)時間常數(shù)T的量級和渦流周期2π/ωL的大小，可確定三個頻率帶的范圍。如上面指出的，在本實施例中的氣泡假定為足夠小，以保持球形形狀，但是其運動可在下面的條件下進一步考慮低頻帶區(qū)TωL＜＜1 (8)
中頻帶區(qū)TωL＝0(1)(9)高頻帶區(qū)TωL≥1(10)由這些條件關系(8)-(10)給出的區(qū)域分別限定為低頻帶區(qū)、中頻帶區(qū)和高頻帶區(qū)。在中頻帶區(qū)的運動的求解非常復雜，需要根據(jù)實際工作狀態(tài)進行精密分析。如果已知主要的頻率，則可通過級數(shù)展開和其它技術進行解決，但是這個區(qū)域與本實施例無關。另一方面，在低頻或高頻帶區(qū)的結構方程的處理較為簡單。于是在許多情況下，可較好地預期到參數(shù)關系。于是，下面描述僅涉及低頻和高頻帶區(qū)。
1.1高頻帶區(qū)在該區(qū)，TωL比1大得多，這樣情況下，根據(jù)方程(10)的限定下，(1-GX)GY可由方程(11)近似地表示(1-GX)GY=1TωL2=36vLdb2ωL2---(11)]]>把方程(11)替換到方程(6)中，把液體密度表示為ρL，并利用已知的粘度系數(shù)νL和ρL之間的關系式μL＝ρLνL，那么，阻力ΔRV的均方值由方程(12)給出ΔR^v=54πρLvL2db-1ωL-2v^L′∂u-L∂y]]>=54πρLvL2db-1ωL-2lmo(∂u-L∂y)2---(12)]]>其中l(wèi)mo為相應于近壁氣泡的平均自由路徑的混合長度。然而嚴格地說，lmo與氣泡平均路徑不精確地相對應，因為表觀混合長度由氣泡阻力產(chǎn)生的剪切力減少量所影響。
圖2示出了近壁距離范圍，其中氣泡db的直徑限定了與壁的距離范圍，典型的距離取為y＝db/2。
在近壁區(qū)的氣體混合長度lmo的量級由方程(13)給出。lmo≈ky (13)其中k為當氣泡不存在時的正常壁常數(shù)(馮卡曼常數(shù))，其值取0.41。
把y＝db/2替換到方程(13)中，得到方程(14)。lmo≈κ(db2)=12κdb---(14)]]>同時，渦流周期2π/ωL假設與渦流穿過給定點的所需時間間隔T*L(積分時間標度)相等，于是得到方程(15)。ωL-2=T*L24π2---(15)]]>這樣，通過在方程(12)替換方程(14)和(15)得到阻力ΔRV的均方值，從而導出方程(16)。ΔR^v=274πκρL(vLT*L)2(∂u-L∂y)2---(16)]]>一個氣泡在其空間單元的平均長度(即，一個氣泡在壁表面自由運動的平均長度)可由給定的空隙度αW表示為(π/6αW)1/2db，于是由氣泡阻力產(chǎn)生的剪切力減少量τT可用方程(17)來表達。τt=81π2κρL(vLT*Ldb)2αw(∂u-L∂y)2---(17)]]>
在這里，剪切力除包括減少因素外，還包括由于在水和氣泡之間發(fā)生的動力學質量交換引起的增量因素?？梢哉J為當氣泡在液體中運動時，等體積水流入到氣泡占據(jù)的空間。于是，氣泡在渦流邊界層的運動可以認為與增加的同體積的水的運動等同。增加的應力生成的機理和由液體微粒的運動產(chǎn)生的雷諾應力的機理是相同的，這樣，剪切力增加量τm可表示成方程(18)。τm=ρLX·^Y·^aw]]>=ρL11+T2ωL211+T2ωL21ωLawv^L′2∂u-L∂y---(18)]]>在由方程(10)限定的高頻帶區(qū)，增加量τm由方程(19)給出。τm=ρLT3ωL4αwv^L′2∂u-L∂y---(19)]]>把由方程(19)給出的剪切力增加量τm和方程(17)給出的剪切力減少量τt相比較，在方程(10)確定的高頻帶區(qū)，可以看出增加量τm中的項1/TωL比和減少量τT相比的第三階影響要高。當比第一階高的項可忽略后，增加量τm可不計。于是，考慮到在高頻帶區(qū)的剪切力的影響，可以理解減量影響比增量影響更占優(yōu)勢。
在這里，如果在氣泡流域的剪切力τW中的變化認為是由于氣泡存在而產(chǎn)生的氣體混合長度lm中混合長度減少量lmb產(chǎn)生的，那么壁表面上的剪切力τW可由方程(20)來表達。τw=(μm+ρLlm2∂u-L∂y)∂u-L∂y---(20)]]>其中μm為表觀粘度系數(shù)(在分子粘度項的系數(shù))。
在渦流區(qū)，因為在第二項中渦流粘度因素(雷諾應力)比第一項中的分子粘度因素大得多，于是在壁表面的剪切力τW表示成方程(21)。τw=ρLlm2(∂u-L∂y)2]]>=ρL(lm0-lmb)2(∂u-L∂y)2---(21)]]>≈ρL(lm02-2lm0lmb)(∂u-L∂y)2]]>≈τW0-τt其中τW0為液相的特征雷諾應力。由于在氣/液相之間的速度差產(chǎn)生的剪切力減少量τt由下面方程(22)給出。τ1=2ρLlm0lmb(∂u-L∂y)2---(22)]]>把方程(22)和方程(17)進行比較，可以看出混合長度變化lmb由方程(23)給出。lmb=81κ2π2(vLT*Ldb)2αwlm0---(23)]]>=81κ2π2(vLT*Ldb)2αwy]]>從量綱上說(dimensionlly)，積分時間標度T*L(時間)和渦流速度(長度/時間)的均方的乘積表示氣泡平均自由路徑的1/2(長度)，于是，該值可認為與氣體混合長度lm成正比。特別地，在遵守對數(shù)法則的區(qū)域，得出方程(24)，從而導出方程(25)。T*L=(T*Lv^L′)(v^L′)-1∝lm(v^L′)-1=(∂u-L∂y)-1=yUτ---(24)]]>及vLT*L=b(vLUτ)y---(25)]]>其中b是比例系數(shù)，括號內的νL/Uτ的式子為粘性底層的厚度(壁變量)。
把方程(25)替換到方程(23)中，混合長度lmb可用方程(26)來表達。lmb=812π2(b×vL/Uτdb)2αwy---(26)]]>把方程(26)中的所有比例系數(shù)歸納為方程(28)給出的經(jīng)驗常數(shù)a，那么方程(26)可用方程(27)重新表達。lmb=(vL/Uτdb/a)2αwy---(27)]]>其中a2=812π2b2---(28)]]>從方程(27)中可以理解，氣泡的影響可通過對無氣泡流的標準壁常數(shù)κ調整而表達。參數(shù)變量可在下面方程(29)-(32)中歸納出。
lm0＝κy(29)lmb＝κ2y (30)
lm＝lm0-lmb＝(κ-κ2)y＝κ1y (31)κ1＝κ-κ2(32)仍然利用對數(shù)法則，這些表達式是與前面方程(25)是一致的。換句話說，氣泡流的修正的壁常數(shù)κ2可用方程(33)來表達。κ2=(vL/Uτdb/a)2αw----(33)]]>于是，根據(jù)方程(34)，有效的氣泡流的壁常數(shù)κ1可表達成從無氣泡流(例如，單相)的正常壁常數(shù)κ中減去修正的壁常數(shù)κ2。
κ1＝κ-κ2=κ-(vL/Uτdb/a)2αw---(34)]]>方程(34)具有特別有趣的結構。氣泡流的控制參數(shù)包含在括號內，可用粘性底層的尺寸和氣泡的尺寸之比來表達(分母db/α與氣泡直徑成正比)。從方程(25)可以看出，渦流范圍與粘性底層有很大關系，于是，在本實施例中的分析模式建議可根據(jù)氣泡尺寸和渦流域的范圍之比進行數(shù)字模擬。只看本結果，本模型與過去經(jīng)驗觀察不一致，在過去經(jīng)驗觀察中，當氣泡尺寸相對于渦流域范圍小時得到渦流控制。
1.2.低頻帶區(qū)在低頻帶區(qū)，由方程(17)給出氣泡產(chǎn)生的剪切力減少量τt為(TωL)2量級，非常小。于是，剪切力τW可通過把增加量τm加到無氣泡流的剪切力τW0上而給出，導出方程(35)。
τW＝τW0+τm=τW0+ρLdbαwv^L′2ωL(∂u-L∂y)2---(35)]]>2.摩擦阻力當剪切力減少量如上所述起主導作用時，在高頻帶區(qū)的近似解可由表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0來表示，在下面描述計算該系數(shù)的方法。雖然解是近似的，但有一個優(yōu)點，即對數(shù)解可避免需要使用復雜的函數(shù)表達。下標“0”指的是無氣泡流域，即單相流域。
在速度分布是對數(shù)的無氣泡流域，可建立下面方程(36)-(39)。
其中B為常數(shù)u0+=1κlogy0++B]]>其中B為常數(shù) (36)u0+=uUτ0---(37)]]>y0+=y(vUτ0)---(38)]]>Uτ0=τW0ρ---(39)]]>當氣泡存在時，在使用可操作壁常數(shù)κ1時，可相應于方程(36)-(39)建立下面方程(40)-(43)。u+=1κ1logy++B---(40)]]>u+=uUf---(41)]]>y+=y(vLUτ)---(42)]]>Uτ=τwρL---(43)]]>在有或沒有氣泡在壁上的兩個流域中，均假定B為常數(shù)的原因是，根據(jù)報告的經(jīng)驗觀察(東京大學工學院海洋工程系的Iwashina.Chiaki的畢業(yè)論文“利用微氣泡進行渦流摩擦減少的機理”，1998)，在該觀察中，在近壁渦流的圖案中沒有變化(log y+→0)，該論文中解釋為這個現(xiàn)象說明B是常數(shù)。
如果位置變量y假定為與渦流邊界層的厚度δ相等(渦流邊界層厚度δ是相同的，無論氣泡存在還是不存在)，上面的方程(36)和(40)可再寫成(44)、(45)。2Cf0=1κlogδ0++B---(44)]]>2Cf=1κ1logCfCf0δ0++B---(45)]]>同時，在無氣泡流中的局部摩擦因子Cf0以及有氣泡流中的局部摩擦因子Cf分別用方程(46)和(47)來表達。Cf0=τW012ρU2---(46)]]>Cf=τw12ρLU2=τw12(1-αw)ρU2---(47)]]>此時，把方程(44)從方程(45)中減去，得到方程(48)。2Cf0Cf0Cf-2Cf0=-1κ1logCf0Cf+(1κ1-1κ)logδ0+---(48)]]>方程(48)中的式子(Cf/Cf0)1/2展開大約1，并取第一階項，得到下面方程(49)2Cf0Cf0Cf-2Cf0=-1κ1(1-Cf0Cf)+(1κ1-1κ)logδ0+---(49)]]>另外，把在用于氣泡流的可操作壁常數(shù)κ1中的粘性底層式子νL/Uτ展開，得到下面方程(50)。vLUτ=vLU2Cf=Cf0CfvLU2Cf0---(50)]]>方程(50)替換到方程(33)中得到κ2，替換到方程(34)中得到κ1，這樣得到的κ1替換到方程(49)，得到表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0，導出下面方程(51)CfCf0={1+2/Cf0κ10-2(logδ0+)κ20/κ1+2/Cf0κ10-(logδ0+)κ20/κ}---(51)]]>在方程(51)中，κ10、κ20、δ+分別由如下的方程(52)-(54)給出。需要注意的是，在與氣泡直徑有關的條件項中，微氣泡的氣泡流與散布的細粒的懸浮物不同。于是，作為第一零階近似，可以假定νL＝ν，其中νL與單液相有關，ν與液體和氣泡的兩相混合物有關。κ10＝κ-κ20(52)κ20=(v/Uτ0db/a)2αw---(53)]]>δ0+=δ0(vUτ0)---(54)]]>另外，在壁表面上的剪切力歸一化成帶普通(common)的ρU2/2的無量綱量后，方程(51)中給出的表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0可用方程(55)來表達。CfCf0={1+2/Cf0κ10-2(logδ0+)κ20/κ1+2/Cf0κ10-(logδ0+)κ20/κ}(1-αw)---(55)]]>3.檢驗接下來，可使用四十米模型船(40-米模型船)來計算方程(55)，而產(chǎn)生下面將詳細研究的數(shù)據(jù)。可利用Guin等人(1996)獲得的實驗數(shù)據(jù)，確定在方程(27)中使用的經(jīng)驗常數(shù)a。
在40-米模型船的尾部的渦流邊界層具有幾百毫米的厚度，比大約2mm的氣泡的直徑大得多，并且氣泡的漂浮效應比由渦流產(chǎn)生的散布效應大得多。于是，聚集在壁表面的氣泡數(shù)量可根據(jù)主要液體流速和空氣流速粗略地估計到。
40-米模型船的近壁空隙度可作為如下分析。由氣泡彈射而產(chǎn)生的小規(guī)模渦流的中心速度假定為是主液流速度的一半，即0.5U(參見Kobayashi1983)，并且使用1/7的乘法法則，小規(guī)模渦流的中心位置距壁表面大約0.1δ。渦流的端部是該值的兩倍，即0.2δ，于是，可以認為與產(chǎn)生渦流應力最相關的區(qū)域位于距壁表面0.1δ-0.2δ之間的位置。
根據(jù)上述考慮，在分析中使用了存在于壁表面和0.2δ深度之間的范圍的空隙度αW平均值。使用1/7乘數(shù)規(guī)則可獲得無氣泡流的參數(shù)值，經(jīng)驗常數(shù)a選擇為20，于是與圖3所示的Guin(1996)的經(jīng)驗數(shù)據(jù)一致。
圖4-7示出了檢驗結果。把模型船速度作為參數(shù)，在圖4中對表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0的經(jīng)驗結果和從方程(55)中得到的Cf/Cf0的理論結果進行比較，此時氣泡從模型船的船舷噴出。同樣，圖5是在氣泡從底部中心噴出時對上述兩個值進行的比較。同樣，圖6是在氣泡既從底面中心也從船舷噴出時對上述兩個值進行比較。圖7是在氣泡從船舷噴射出時，把噴射入水中的空氣流速作為參數(shù)，對例子進行比較。
4.結論在本實施例中，用于評估表面摩擦減少的方程(55)可通過對一些變量進行精密的再研究而得到發(fā)展，這些變量在我們從前工作中使用的方法中沒有充分研究。
在通過對氣泡的時間常數(shù)的值和在渦流邊界層渦流周期進行比較獲得的方程(55)中，可發(fā)現(xiàn)三個區(qū)低頻帶區(qū)，其中TωL＜＜1；中頻帶區(qū)，其中TωL＝0(1)；高頻帶區(qū)，其中TωL＞＞1。在這次研究中，可得到高頻帶區(qū)的近似解，在高頻帶區(qū)，可以看出對于給定值[底層尺寸/氣泡尺寸]，表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0產(chǎn)生單調減少，表明氣泡產(chǎn)生很大影響。
而且，在高頻帶區(qū)，剪切力增加量τm相對于剪切力減少量τt要小。然而，在中間頻率帶區(qū)，增加量τm不能忽略，相反，在低頻帶區(qū)，剪切力增加量的影響成為主導。換句話說，在高頻帶區(qū)，氣泡運動的反應很差，其運動很小，以至于幾乎沒有動力學質量交換，并且在剪切力減小方面氣泡阻力的影響變大。相反，在低頻帶區(qū)，在動力學質量交換方面有高的活性，剪切力的效應增加明顯。圖8示出了在三個頻率區(qū)域表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0的趨勢的概念略圖。
在圖4-7中表明，本實施例進行的Cf/Cf0分析結果與實驗數(shù)據(jù)在實質上是一致的。特別地，在氣泡流保持距離方面的預測能力大大提高了。而且，當模型輪船的速度增加時，這種吻合程度提高了?？梢哉J為是由于假設反映了高頻帶區(qū)的狀態(tài)。未來的課題包括對所有頻帶區(qū)的解析解的研究和數(shù)字計算。第二實施例下面描述本發(fā)明的第二實施例。
在第一實施例中，通過假定如方程(34)中氣泡流的可操作壁常數(shù)κ1是把修正壁常數(shù)κ2從無氣泡流的正常壁常數(shù)κ中減去而獲得，從而得到了如方程(55)的表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0的解。
然而，其它如近壁空隙度αW和氣泡直徑db的參數(shù)輸入項，沒有充分地研究。在氣泡直徑上有許多測量數(shù)據(jù)，一個方面的困難是單向地確定用于分析中的氣泡尺寸。
在第二實施例中，建立了包括方程(34)和關于空隙度的控制方程的聯(lián)立方程，于是氣泡直徑db的項和經(jīng)驗常數(shù)a可消掉，于是在新的用于表面摩擦減少的推導方程中，氣泡尺寸由空隙度作為輸入?yún)?shù)而替代。
在下面的解釋中，可以認為空隙度的分布的線性圖形是最穩(wěn)定的，以滿足下面用于解聯(lián)立方程的穩(wěn)定條件A.用于空隙分布的控制方程不發(fā)散；及B.氣泡流的動能(考慮抑制氣泡流)和氣泡流的漂浮勢能總和應最小化。
在上述框架內，我們認為有兩種形式的液體流影響氣泡流考慮液流影響氣泡運動的單向耦合近似(one-way coupling approach)；考慮液流作用在氣泡運動上，同時氣泡運動作用在液流上的雙向耦合近似(two-way coupling approach)。
1.用于空隙度分布的控制方程根據(jù)JSPC(聯(lián)合輪船推進委員會，1997)第43期公報，采用了基本的假設和方法，簡單地說，用于氣泡的分布的指導因素歸于渦流和漂浮力?？梢哉J為在所有情況下氣泡流速由阻力所確定。在斯托克方程中，力與速度成正比，于是不必要建立動力學方程，因為在作用力的基礎上描述氣泡的運動，并且總速度可由用于各種驅動因素的速度表達的疊加來表達。氣泡看作是形成連續(xù)顆粒串的分散顆粒，即表現(xiàn)為汽相。
圖9示出了分析氣泡運動的模型。由點A、B、C和D限定的研究區(qū)表示在渦流邊界層內，并由四個分散顆粒(1)-(4)所包圍。每個氣泡的中心表示每個氣泡的運動中心，虛線表示每個氣泡自由運動的圓形邊界，每個直徑表示各自平均自由路徑。在中心之間的距離假定為與平均自由路徑相等。
在這里，在渦流邊界層的二維理論中的相當于平均自由路徑的項為混合長度，即作為一階近似值，在中心之間的距離可根據(jù)汽相的混合長度lb和經(jīng)驗常數(shù)C來表達為Clb。實際上，常數(shù)C與分布系數(shù)有關。而且中心之間的距離與鄰近渦流之間的距離有關，并可解釋為對渦流長度的測量。
把從邊界AB到邊界CD的x-向的流量看成jx，從邊界AD到邊界BC的y-向作為jy，根據(jù)質量守恒定律導出下面關系。∂jx∂x+∂jy∂y=0---(56)]]>當具有空隙度α的汽相在液相分布時，并當在由平均液體流速和漂浮力產(chǎn)生的阻力影響下運動時，流量jx、jy可分別由下面式子來近似表達。jx=αu-L-[{αv^b+clb2∂∂x(αv^b)}-{∂v-b-clb2∂∂x(αv^b)}]---(57)]]>=αu-L-clb∂∂x(αv-b)]]>和jy=αv^L-αqg-clb∂∂y(αv^b)--(58)]]>其中qg為由于漂浮力而導致氣泡上升的速度，vb為在y-向上的氣泡速度。
方程(57)中的第二項式子與由圖9所示的氣泡(2)和氣泡(4)的渦流速度導出的流量有關。而且方程(58)中第三項式子與由氣泡(1)和氣泡(3)的渦流速度導出的流量有關。
此時，選擇了方程(59)-(61)中的前提條件。這些條件設為零，意思是在方程(56)中代入方程(57)、(58)，產(chǎn)生與其它項比較可忽略的結果?？筛鶕?jù)1/7乘數(shù)法則來判斷其數(shù)量級。在這些方程中，Re代表雷諾數(shù)。v^L≈0---(59)]]>∂∂x(αu-L)=O(1Re11/10)≈0--(60)]]>∂∂x(αv^b)=O(1Re11/10)≈0--(61)]]>在這些條件下，方程(57)、(58)可代入到方程(56)中得到方程(62)。∂∂y{αqg+clb∂∂y(αv^b)}=0---(62)]]>考慮到y(tǒng)-向的流量在壁面上為零，可建立下面方程(63)。αqg+clb∂∂y(αv-b)=0---(63)]]>把方程(63)展開得到方程(64)，在該實施例中，方程(64)指定作為空隙度分布的控制方程。clb2(α∂2u-L∂y2+∂α∂y∂u-L∂y)+αqg=0---(64)]]>在方程(64)中，第一和第二項涉及表示由渦流產(chǎn)生的分散的流量。在這兩項中，第一項被認為與由液體渦流產(chǎn)生的液體控制的分散有關，而第二項被認為與空隙度控制的分散有關。
2.汽相的混合長度為了獲得汽相混合長度lb，有必要根據(jù)氣泡的運動再次研究動力學方程。在其中流域中的速度分布遵守對數(shù)法則的近壁區(qū)，在汽相混合長度lb和實際(不是表觀的)液相混合長度lmo之間關系可由方程(65)和(66)所示導出。lb=Y^=1TωL2v^L′]]>=36vLdb2ωL2lm0Uτκ1db/2]]>=18π2vLT*L2db3Uτκ1lm0---(65)]]>=18π2b2vLdb3(vLUτy)2Uτκ1lm0]]>=9b22π2κ1vLUτdblm0]]>及l(fā)blm0=9b22π2κ1vLUτdb---(66)]]>其中Uτ為摩擦流速(剪切流速)。另外，常數(shù)b滿足下面的方程(67)，并與下面方程(68)中的經(jīng)驗常數(shù)a有關。vLT*L=b(vLUτ)y---(67)]]>及9κπb=a---(68)]]>3.解析解在獲得空隙度分布的表達式之前，為方便起見，液相混合長度lm0確定如下lm0=κy1-yδ---(69)]]>在其中流域中速度分布遵守對數(shù)法則的區(qū)域，可得到方程(70)和(71)。∂u-L∂y=1κ1Uτy---(70)]]>∂2u-L∂y2=-1κ1Uτy2---(71)]]>根據(jù)方程(66)和(69)，得到汽相混合長度lb，把結果lb和方程(70)、(71)一起替換到空隙度的控制方程(64)中，得到方程(72)。y(1-yδ)∂α∂y={(1-yδ)-K0}α---(72)]]>其中κ0是常數(shù)。
此時，如果假定局部空隙度α僅是位置參數(shù)y的函數(shù)，那么方程(72)可重新寫為如下的表示。y(1-yδ)dαdy={(1-yδ)-K0}α---(73)]]>方程(73)為可分離變量微分方程，很容易求出如下解。α=K1y-K0+1(1-yδ)K0---(74)]]>其中常數(shù)κ0和κ1，由下面分別給出的方程(75)和(76)給出，其中在方程(76)中的ααν為渦流邊界層的平均空隙度。K0=9κ13Uτg2cvL3(dba)4---(75)]]>及K1=αav(δ-db/2)∫db/2δ{y-K0+1(1-yδ)K0}δy---(76)]]>這些常數(shù)κ0和κ1為用于確定空隙度分布的參數(shù)，其中κ0指尖峰位置，κ1指空隙度的總尺寸。
圖10為示出了當常數(shù)κ0改變時，局部空隙度α在y-向上是如何改變的。實例1示出了當κ0＜1時局部空隙的分布；實例2為當κ0＝1時局部空隙的分布；及實例3為當κ0＞1時局部空隙的分布。
在實例1中，局部空隙度α在壁表面(y＝0)發(fā)散。在實例2中，沒有發(fā)散，局部空隙度α為在船體表面的最大值。在實例2中，由于可操作壁常數(shù)κ1的變化，渦流得到最大抑制，動能減小到最小，與實例3相比，漂浮的勢能減小到最小。于是，可以認為實例2表現(xiàn)出最穩(wěn)定的空隙度分布。
如方程(75)所示，參數(shù)κ0以氣泡直徑的4次方改變，于是局部空隙度α對氣泡尺寸上的變化非常敏感?？紤]到經(jīng)驗常數(shù)a也對參數(shù)κ0產(chǎn)生大的影響，單向選擇氣泡尺寸非常困難，該尺寸在實際上變化范圍很寬，并且輸入一些氣泡直徑db作為變量來評估空隙度分布也很困難。
由于這些原因，在本實施例中采用的方法是，在空隙度分布方程(74)中調整參數(shù)κ0、κ1，直到計算出的α值與實際空隙度分布相匹配，這樣獲得的值κ0用在方程(75)中，以導出(db/a)值。于是和方程(34)建立了聯(lián)立方程，通過雙向耦合近似對表面摩擦系數(shù)Cf/Cf0進行了進一步的表達。
而且，在方程(75)中，通過把氣泡流摩擦流速Uτ和無氣泡流速Uτ0進行替換以及把用于氣泡流的常數(shù)κ1和無氣泡流的κ進行替換，很方便地進一步建立了對用于單向耦合的表達。
圖11為單向耦合和雙向耦合近似的計算步驟的方框圖。這些單向和雙向耦合的表達在描述拉哥朗日模型時使用，但是還在描述目前的計算模型中使用。單向耦合近似為根據(jù)與氣泡有關的計算結果而進行與氣泡液流有關的計算方法，而雙向耦合近似為根據(jù)與氣泡有關的計算結果而進行與氣泡液流有關的計算、并把與氣泡液流有關的結果反饋到與氣泡有關的計算的方法。
4.檢驗4.1兩維通道在這部分，研究的模型的一個方面是經(jīng)驗常數(shù)C的確定和對近似方法和模型的定性表達能力的評估。
對于兩維通道(頂部平板)的實驗結果的研究(Guin等人，1996)表明當液流速度接近實際輪船速度，即U＝5-8米/秒，在通道的中間，空隙度接近為零，并朝壁方向呈線性增加(參見圖12)，并且空隙度小于7％。這種空隙分布模式與上述的實例2中類似。如果通過把分布模式限制成實例2那樣來維持保證估計的精確性，那么甚至在適用范圍窄的情況下，在實際環(huán)境可應用。
于是，研究方法不僅可以用于雙向耦合近似和利用近壁空隙度數(shù)據(jù)的計算，而且也可用于根據(jù)單向耦合近似和空隙度線性分布的假設(實例2κ0＝1)的方便近似。如后面所述的，使用Guin等人在40-米模型船上的兩維實驗數(shù)據(jù)，進行近似計算。而且，與第一實施例近似，近壁空隙度αW假定為存在于距壁表面0.2δ距離內的平均空隙度。
圖13示出了在通道內的液體流中的平均空隙度αW基于通道的整個寬度影響表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0的效果。
方程(75)、(76)可用于得到空隙度，該空隙度復現(xiàn)了由Guin等人測量的近壁空隙度。圖13中還示出了使用雙向耦合近似(三角形的)的計算結果及使用單向耦合近似(方形的)獲得的結果。為參考的目的，在圖13中還用虛線畫出了由Madavan(1984)獲得的結果。
在雙向耦合近似中，為檢驗剪切力模型特有的性能，輸入空隙度測量值。一般地在定性上趨勢看起來是吻合的。然而，當平均空隙度αW超過0.05，可觀察到明顯的定量上的差別?？烧J為其原因主要是，Guin等人得到的表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0被無氣泡流Um0中的主液流速度歸一化了，同時，為方便起見，目前Cf值被氣泡流中的主液流速度歸一化，以及Cf0值被無氣泡流中的主流速歸一化，于是，結果定量上不吻合，特別當流徑很窄時。
對于窄流徑的情況，保留作為將來研究的課題，以通過計算精確估計氣泡流的主液流速度。需要注意的是，Madavan使用的橫截面為508×714的水缸，相對較大，于是使用不同歸一化標準的影響相對較小。而且，壁表面空隙度是以測到的絕對值為基礎，于是在空隙度的絕對值中出現(xiàn)誤差，計算結果直接受到誤差的量級的影響。
在單向耦合近似中，目的是研究簡便方法的適用范圍。在平均空隙度αW上觀察到的吻合為超過大約0.05，在后面描述的使用40-米的模型船的實驗中，當液體速度為7米/秒時，空氣噴嘴速度為300升/分，在X＝3米距離時噴出，可獲得平均空隙度的最大值αm，該距離是最靠近船舷的傳感器的位置。在這些條件下觀察的平均空隙度為0.06(相對于邊界層的厚度)。
總的來說，平均空隙度非常低，可以認為甚至利用簡單的單向耦合近似時可保證精確的評估。在這種情況下，可根據(jù)方程(77)利用渦流層平均空隙度ααν來獲得近壁空隙度αW。
αW＝2ααv(77)經(jīng)驗常數(shù)C假定為0.01。可根據(jù)該值進行所有的相應的計算。
4.2利用40-米模型船的實驗可根據(jù)實例2利用單向耦合近似進行對于40-米模型船的計算，其中空隙度分布假定為是線性變化的。
圖14-17為示出了計算及測量結果的圖表。圖14示出了當氣泡從輪船船舷底部噴嘴噴出時，對于幾種不同船速值的到氣泡噴出原點的距離對表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0的影響效果圖。圖15示出了當氣泡從船中部噴嘴噴出時，幾種不同船速值的到氣泡噴出原點的距離對表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0的影響效果圖。圖16示出了當氣泡從船的船舷和中部的噴嘴噴出時，幾種不同船速值的到氣泡噴出原點的距離對表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0的影響效果圖。圖17示出了對于從船舷中的噴嘴中噴射氣體的不同速率，到氣泡噴出原點的距離對表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0的影響效果圖。
從圖14中可以看出，計算和觀察值之間的定量吻合程度在流速為5米/秒處要比7米/秒好。這是因為高頻帶的假設不適合于范圍在5-6米/秒的流域。頻率效果的分析留作以后的課題。
當氣泡從船中部噴出時吻合的原因可能是，在噴出后，由于氣泡的最初動力學影響，近壁空隙度立即臨時性地增加。因為當氣泡在渦流層移動時，動力學的影響變小，所以吻合程度在下游增加。圖17示出了噴氣流速的效果由分析模型很好地表達出來。
5.結論(1)通過解渦流模型和空隙度分布的控制方程的聯(lián)立方程，通過輸入空隙度分布圖象而不是氣泡直徑db，改進了計算表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0的方法，而且經(jīng)驗常數(shù)a在解聯(lián)立方程時可消除。
(2)我們發(fā)現(xiàn)，考慮到空隙度分布，在高頻帶區(qū)(渦流模型)的近似解的定量表達可得到滿意的結果。
(3)雖然適用范圍有限，但是評估是可能的，即使空隙度分布采用了線性圖案。當主液體流速范圍在5-8米/秒并且渦流層ααν中平均空隙度小于0.05時，即使空隙度分布接近直線，也可進行表面摩擦減少趨勢的評估。在這種情況下，可保證評估精度，甚至采用單向耦合近似時。
在實驗觀察的基礎上可進行低流速和低噴出體積的空隙度分布圖象的線性度假設，理論上，通過提供不發(fā)散和能量最小化的穩(wěn)定條件可達到上述條件。然而，詳細的機理解釋留作以后的課題。
還存在其他不吻合的原因，例如，存在的可能是，當由于渦流而產(chǎn)生的外部干擾很小，并且容積力朝輪船的內部作用時，穩(wěn)定條件意味著越靠近壁的氣泡，氣泡體積越大。由于和氣泡混合，液體的表觀粘度發(fā)生了變化，于是氣泡流的現(xiàn)象就好象附著的高粘度液體質量在輪船壁表面擴散一樣?；蛘撸瑲馀萘鞯膭討B(tài)包括通過破裂和聚結而尋求瞬時穩(wěn)定的各種尺寸氣泡混合的不斷變化過程，引起在氣泡尺寸上的宏觀調控，以在空隙分散力和漂浮力之間達到最終動態(tài)平衡。
然而，理論上，空隙度分布圖象取決于氣泡直徑的4次方，于是氣泡尺寸的宏觀調整在很小規(guī)模上發(fā)生了。在模型改進的階段，包括各種尺寸氣泡的氣泡場的宏觀分析的進一步討論可能是無效的，而留作將來的大課題。
本發(fā)明的方法的顯著特點歸納如下(1)在高頻率帶區(qū)，本方法對減少表面摩擦的氣泡效果能進一步精確分析。
(2)本方法可通過使用實際空隙度分布推導出空隙度分布的控制方程，可在氣泡流中壁面法則(wall law)的現(xiàn)行壁常數(shù)κ1中消除氣泡尺寸db。因為db從各種經(jīng)驗結果中很難單向確定，而db對表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0的任何分析結果產(chǎn)生很大影響，消除作為輸入?yún)?shù)的氣泡尺寸會對模型的性能產(chǎn)生重大影響，從而可精確地估計表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0。
(3)根據(jù)傳統(tǒng)的理論方法，只對于平板形狀(船底部)分析摩擦減少效應，而在與船表面成直角方向(垂直方向)的方程的改進可分析作用在傾斜船體表面上氣泡的效應。
權利要求
1.一種用于分析在巡航艦船中靠近船表面的流域中產(chǎn)生的氣泡噴射對減少表面摩擦產(chǎn)生的效應的方法，該方法包括的步驟為獲得剪切力減少量τt，該剪切力減少量由于在所述流域中的氣泡根據(jù)作用在所述氣泡上的阻力ΔRν產(chǎn)生的，從沿所述巡航艦船的x-向的流域方向以及與輪船壁表面成直角的y-向的所述氣泡的運動，根據(jù)高頻帶區(qū)的定義導出，其中在所述流域中的氣泡時間常數(shù)T和與渦流頻率ωL的乘積大于1；通過假定所述剪切力減少量是由混合長度的減少量產(chǎn)生，在有參數(shù)氣泡直徑為db的氣泡存在時，在壁面規(guī)則中獲得有效的壁常數(shù)κ1；以及在所述高頻帶區(qū)，根據(jù)所述有效壁常數(shù)κ1和氣泡流局部摩擦因子Cf關系的表達式，以及無氣泡流中壁面法則中的標準壁面常數(shù)κ和無氣泡流中局部摩擦因子Cf0關系的表達式，獲得表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0的解。
2.根據(jù)權利要求1所述的方法，其特征在于通過建立一個利用氣泡分布的實際圖案的空隙度分布的控制方程，所述氣泡直徑db作為參數(shù)可從所述氣泡流的所述壁面法則中的所述有效壁常數(shù)κ1中消掉。
3.根據(jù)權利要求2所述的方法，其特征在于所述用于空隙度分布的控制方程在下列穩(wěn)定條件下建立在所述控制方程中不發(fā)散；考慮抑制渦流，使氣泡流的動能和氣泡流的漂浮勢能總和達到最小。
4.一種用于分析在巡航艦船中靠近船表面的流域中產(chǎn)生的氣泡噴射對減少表面摩擦產(chǎn)生的效應的方法，該方法包括的步驟為根據(jù)氣泡增加的質量mA、氣泡直徑db、動態(tài)液體粘度系數(shù)νL，對用于氣泡在x-向和y-向移動的動力方程(1)和(2)進行傅立葉變換，x-向和y-向分別代表液流方向和與所述艦船表面成直角的方向，以及分別根據(jù)方程(3)和(4)獲得包含氣泡時間常數(shù)T和渦流頻率ωL的在x-向增益的表達式Gx和在y-向增益的表達式Gy；通過假定在所述流域中渦流周期2π/ωL與所述積分時間標度T*L相等，根據(jù)無氣泡流中的壁面法則中標準常數(shù)κ、液體密度ρL、動態(tài)液體粘度系數(shù)νL和在x-向的時間平均速度uL，可獲得在高頻帶區(qū)的作用在氣泡上的阻力ΔRν；從方程(17)中獲得由所述阻力ΔRν產(chǎn)生的剪切力減少量τt；根據(jù)經(jīng)驗常數(shù)a、所述氣泡直徑db、所述動態(tài)粘度系數(shù)νL、摩擦流速Ut和近壁局部空隙度αW，通過把所述方程(17)和表達剪切力減少量τt的方程(22)比較，從方程(27)中獲得混合長度減少量lmb，其中τt假定為是由混合長度減少量lmb產(chǎn)生的；通過利用方程(27)，獲得如在方程(33)中壁面法則中的修正壁常數(shù)κ2，根據(jù)作為參數(shù)的所述經(jīng)驗常數(shù)a和所述氣泡直徑db，通過把所述壁常數(shù)κ2從所述標準壁常數(shù)κ中減去，從而獲得如方程(34)的用于氣泡流的有效的壁常數(shù)κ1；根據(jù)無氣泡流速方程(36)和有氣泡流速的方程(40)，假定液體速度分布遵守對數(shù)法則，并假定位置參數(shù)y可由渦流邊界層厚度δ來表示，推導表示所述標準壁常數(shù)κ和無氣泡流中的局部摩擦系數(shù)Cf0之間關系的方程(44)和表示所述有效的壁常數(shù)κ1和有氣泡流中的摩擦系數(shù)Cf之間關系的方程(45)；把所述方程(44)從所述方程(45)中減去，從而獲得方程(48)，在方程(48)中把(Cf/Cf0)1/2進行級數(shù)表達展開，大約為1，于是導出方程(49)，方程(49)包括第一階展開式，還展開有氣泡流的有效的壁常數(shù)κ1的所述方程(48)中底層項vt/UT，于是導出方程(50)；以及在所述高頻帶區(qū)，通過把所述方程(50)替換到所述方程(33)中，得到第一解，把所述第一解替換到所述方程(34)得到第二解，把所述第二解替換到所述方程(49)中，解之得所述表面摩擦系數(shù)Cf/Cf0的解析解的表達式(55)；其中上述涉及到的方程在下面列出mA3πμLdbX··+X·=uL′---(1)]]>mA3πμLdbY··+Y·=vL′---(2)]]>
Y^v^L′=11+T2ωL21ωL=GY---(4)]]>ΔR^v=274πκρL(vLT*L)2(∂u-L∂y)2---(16)]]>τt=81π2κρL(vLT*Ldb)2αw(∂u-L∂y)2---(17)]]>τt=2ρLlm0lmb(∂u-L∂y)2---(22)]]>lmb=(vL/Uτdb/a)2αwy---(27)]]>κ2=(vL/Uτdb/a)2αw---(33)]]>κ1＝κ-κ2=κ-(vL/Uτdb/a)2αw---(34)]]>u0+=1κlogy0++B]]>其中B為常數(shù) (36)u+=1κ1logy++B---(40)]]>2Cf0=1κlogδ0++B---(44)]]>2Cf=1κ1logCfCf0δ0++B---(45)]]>2Cf0Cf0Cf-2Cf0=-1κ1logCf0Cf+(1κ1-1κ)logδ0+---(48)]]>2Cf0Cf0Cf-2Cf0=-1κ1(1-Cf0Cf)+(1κ1-1κ)logδ0+---(49)]]>vLUτ=vLU2Cf=Cf0CfvLU2Cf0---(50)]]>CfCf0={1+2/Cf0κ10-2(logδ0+)κ20/κ1+2/Cf0κ10-(logδ0+)κ20/κ}(1-αw)---(55)]]>
5.根據(jù)權利要求4所述的方法，其特征在于可認為所述氣泡是遵守方程(56)中表達的質量守恒定律，此時在所述船表面附近的流域中的運動包括在液流方向，即x-向的液體流量jx，和垂直于所述船表面的y-向液體流量jy，結果在由平均液體流速和所述氣泡的漂浮力產(chǎn)生的作用在所述氣泡上的阻力影響下，導致具有局部空隙度α的汽相的分散；根據(jù)局部空隙度α，在x-向上的平均流速uL，在y-向汽相速度的均方值vb、經(jīng)驗常數(shù)C、如方程(57)中的汽相混合長度lb，求出所述jx的近似值；以及根據(jù)所述局部空隙度α，在y-向的平均液流速vL、氣泡上升速度qg、所述經(jīng)驗常數(shù)C、方程(58)中的所述汽相混合長度lb，求出所述jy的近似值，于是獲得如方程(64)的空隙度分布的控制方程的表達；對所述控制方程(64)求解，得到關于參數(shù)常數(shù)κ0和κ1及渦流層厚度δ的所述局部空隙度α的表達式(74)；從實驗獲得的空隙度分布圖象中確定κ0值，并把所述κ0值代入到κ0表達的方程(75)中，得到和所述方程(34)的聯(lián)立方程，于是替換帶氣泡直徑db的氣泡流的有效壁常數(shù)κ1和經(jīng)驗常數(shù)a，導出基于空隙度分布為參數(shù)的表面摩擦系數(shù)比Cf/Cf0的解析表達式，上面引入的方程在下面列出∂jx∂x+∂jy∂y=0---(56)]]>jx=αu-L-[{αv^b+clb2∂∂x(αv^b)}-{∂v^b-clb2∂∂x(αv^b)}]---(57)]]>=αu-L-clb∂∂x(αv^b)]]>jy=αv^L-αqg-clb∂∂y(αv^b)---(58)]]>clb2(α∂2u-L∂y2+∂α∂y∂u-L∂y)+αqg=0---(64)]]>α=K1y-K0+1(1-yδ)K0---(74)]]>K0=9κ13Uτg2cvL3(dba)4---(75)]]>κ1＝κ-κ2=κ-(vL/Uτdb/a)2αw---(34)]]>
6.根據(jù)權利要求5所述的方法，其特征在于所述常數(shù)κ0從所述經(jīng)驗獲得的空隙度分布圖案在如下的穩(wěn)定條件下確定在所述控制方程中不產(chǎn)生發(fā)散；考慮到抑制渦流，氣泡流的動能和氣泡流的漂浮勢能之和最小化。
全文摘要
本發(fā)明提供一種在巡航的艦船中的氣泡流域中,氣泡在表面摩擦減少中的作用的分析方法?；趶难剌喆砻娴囊毫鞣较蚝团c船壁表面方向成直角的方向的氣泡運動求出的作用在氣泡上的阻力ΔR
文檔編號G01N19/02GK1244634SQ9910698
公開日2000年2月16日 申請日期1999年6月3日 優(yōu)先權日1998年6月3日
發(fā)明者高橋義明, 吉田有希, 加藤洋治 申請人:石川島播磨重工業(yè)株式會社, 加藤洋治