基于期望最大化的多源測距傳感器空間配準方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于導航與定位技術(shù)領(lǐng)域，涉及在多個傳感器只有測距信息條件下的定位 方法，具體涉及一種基于期望最大化（Expectation Maximization，EM)算法的多源測距傳 感器空間配準方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 多傳感器空間配準主要是為了消除傳感器的系統(tǒng)偏差。目前，針對空間配準的方 法主要包括序貫處理方法和批處理方法，序貫處理方法主要是基于擴展卡爾曼濾波、無味 濾波的實時估計方法，其計算量較小。批處理配準方法主要包括最小二乘法、廣義最小二乘 法、極大似然法和精確最大似然法等。該類算法需要對一段時間內(nèi)的數(shù)據(jù)進行集中處理，因 此計算量相對比較大。
[0003] 擴展卡爾曼濾波、無味濾波的實時估計方法，其主要是將系統(tǒng)偏差當做待估的狀 態(tài)量進行濾波估計求解，通過構(gòu)造等效量測方程和系統(tǒng)狀態(tài)方程，進行遞推的濾波算法，實 時得到系統(tǒng)偏差的估計值。擴展卡爾曼濾波是將非線性的狀態(tài)方程和量測方程進行泰勒展 開，其實質(zhì)上是一種在線線性化的算法，即按名義軌線進行線性化處理，再利用卡爾曼濾波 公式進行計算。無味濾波的方法是為了改善非線性問題進行濾波的效果而提出來的，該方 法在處理狀態(tài)方程時首先進行了無味（unscented)變換，然后使用無味變換后的狀態(tài)變量 進行濾波估計，以減少估計誤差。
[0004] 傳統(tǒng)的批處理方法，如最小二乘法、廣義最小二乘法、極大似然法和精確最大似然 法等，通過某一時間段內(nèi)的數(shù)據(jù)進行集中處理，求取本段時間內(nèi)的最優(yōu)估計值，計算量隨著 數(shù)據(jù)的增多而增大，且其主要是針對同類傳感器空間配準。在多傳感器只存在某一量測信 息的條件下，如量測信息只有測距信息，上述方法往往無法進行配準或是配準效果不理想。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，本發(fā)明的目的在于提供一種基于期望最大 化的多源測距傳感器空間配準方法。
[0006] 為了達到上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：
[0007] 基于期望最大化的多源測距傳感器空間配準方法，該空間配準方法包括以下步 驟：
[0008] 根據(jù)批處理期望最大化算法或滑窗期望最大化算法，通過目標的狀態(tài)方程和量測 方程構(gòu)造似然函數(shù)，對似然函數(shù)求取期望，并使期望最大化，得到隱含的系統(tǒng)偏差參數(shù)估計 值，從而實現(xiàn)多源測距下的空間配準以及目標準確定位。
[0009] 所述空間配準方法具體包括以下步驟（批處理期望最大化算法）：
[0010] 1)初始化迭代擴展卡爾曼平滑一輪計算過程中需要的平滑值，該平滑值在第一輪 計算過程中通過在估計偏差為零的條件下使用傳感器全部量測數(shù)據(jù)進行一次擴展卡爾曼 濾波得到，該平滑值在后續(xù)計算過程中使用上一輪計算過程得到的系統(tǒng)偏差估計值計算得 到；
[0011] 2)經(jīng)過步驟1)后，使用傳感器全部量測數(shù)據(jù)進行所述迭代擴展卡爾曼平滑一輪 計算過程中的濾波和平滑過程，得到計算期望時所需的目標狀態(tài)和協(xié)方差；
[0012] 3)經(jīng)過步驟2)后，進行期望最大化的求解，得到本輪計算過程的系統(tǒng)偏差估計 值；
[0013] 4)重復步驟1)至步驟3)，在設(shè)定的迭代次數(shù)或者收斂閾值的條件下，得到一個收 斂的系統(tǒng)偏差估計值。
[0014] 所述空間配準方法具體包括以下步驟（滑窗期望最大化算法）：
[0015] 1)初始化迭代擴展卡爾曼平滑在當前時間窗口內(nèi)需要的平滑值，該平滑值在第一 個時間窗口對應(yīng)的迭代擴展卡爾曼平滑計算過程中通過在估計偏差為零的條件下使用該 時間窗口內(nèi)傳感器量測數(shù)據(jù)進行一次擴展卡爾曼濾波得到，該平滑值在后續(xù)時間窗口對應(yīng) 的迭代擴展卡爾曼平滑計算過程中使用在上一個時間窗口計算得到的最終系統(tǒng)偏差估計 值計算得到；
[0016] 2)經(jīng)過步驟1)后，在當前時間窗口內(nèi)進行迭代擴展卡爾曼平滑一輪計算過程中 的濾波和平滑過程，得到計算期望時所需的目標狀態(tài)和協(xié)方差，然后進行期望最大化的求 解，得到系統(tǒng)偏差估計值，以該系統(tǒng)偏差估計值計算在當前時間窗口下一輪迭代擴展卡爾 曼平滑過程中需要的平滑值；
[0017] 3)重復步驟2)，在設(shè)定的迭代次數(shù)或者是收斂閾值的條件下得到當前窗口最終 的系統(tǒng)偏差估計值；
[0018] 4)重復步驟2)至步驟3)，依次計算后續(xù)時間窗口對應(yīng)的系統(tǒng)偏差估計值。
[0019] 所述似然函數(shù)期望表示為：
[0020]
【主權(quán)項】
1. 基于期望最大化的多源測距傳感器空間配準方法，其特征在于：該空間配準方法包 括以下步驟： 根據(jù)批處理期望最大化算法或滑窗期望最大化算法，通過目標的狀態(tài)方程和量測方程 構(gòu)造似然函數(shù)，對似然函數(shù)求取期望，并使期望最大化，得到隱含的系統(tǒng)偏差參數(shù)估計值， 從而實現(xiàn)多源測距下的空間配準以及目標準確定位。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述基于期望最大化的多源測距傳感器空間配準方法，其特征在 于：所述空間配準方法具體包括以下步驟： 1) 初始化迭代擴展卡爾曼平滑一輪計算過程中需要的平滑值，該平滑值在第一輪計算 過程中通過在估計偏差為零的條件下使用傳感器全部量測數(shù)據(jù)進行一次擴展卡爾曼濾波 得到，該平滑值在后續(xù)計算過程中使用上一輪計算過程得到的系統(tǒng)偏差估計值計算得到； 2) 經(jīng)過步驟1)后，使用傳感器全部量測數(shù)據(jù)進行所述迭代擴展卡爾曼平滑一輪計算 過程中的濾波和平滑過程，得到計算期望時所需的目標狀態(tài)和協(xié)方差； 3) 經(jīng)過步驟2)后，進行期望最大化的求解，得到本輪計算過程的系統(tǒng)偏差估計值； 4) 重復步驟1)至步驟3)，在設(shè)定的迭代次數(shù)或者收斂閾值的條件下，得到一個收斂的 系統(tǒng)偏差估計值。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述基于期望最大化的多源測距傳感器空間配準方法，其特征在 于：所述空間配準方法具體包括以下步驟： 1) 初始化迭代擴展卡爾曼平滑在當前時間窗口內(nèi)需要的平滑值，該平滑值在第一個時 間窗口對應(yīng)的迭代擴展卡爾曼平滑計算過程中通過在估計偏差為零的條件下使用該時間 窗口內(nèi)傳感器量測數(shù)據(jù)進行一次擴展卡爾曼濾波得到，該平滑值在后續(xù)時間窗口對應(yīng)的迭 代擴展卡爾曼平滑計算過程中使用在上一個時間窗口計算得到的最終系統(tǒng)偏差估計值計 算得到； 2) 經(jīng)過步驟1)后，在當前時間窗口內(nèi)進行迭代擴展卡爾曼平滑一輪計算過程中的濾 波和平滑過程，得到計算期望時所需的目標狀態(tài)和協(xié)方差，然后進行期望最大化的求解，得 到系統(tǒng)偏差估計值，以該系統(tǒng)偏差估計值計算在當前時間窗口下一輪迭代擴展卡爾曼平滑 過程中需要的平滑值； 3) 重復步驟2)，在設(shè)定的迭代次數(shù)或者是收斂閾值的條件下得到當前窗口最終的系 統(tǒng)偏差估計值； 4) 重復步驟2)至步驟3)，依次計算后續(xù)時間窗口對應(yīng)的系統(tǒng)偏差估計值。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述基于期望最大化的多源測距傳感器空間配準方法，其特征在 于：所述似然函數(shù)期望表示為：
其中，Tr表示矩陣求跡運算，Q為目標過程噪聲方差陣，R為量測噪聲方差陣，N為量測 采樣個數(shù)，Hk為k時刻的雅克比矩陣，P_為k時刻的協(xié)方差矩陣，
的求導，珍上一次迭代得到的系統(tǒng)偏差估計值，Zk為k時刻多源測距傳感器的量測，h( ?) 為已知的量測矩陣，尤#為k時刻目標狀態(tài)的平滑值。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于期望最大化的多源測距傳感器空間配準方法，其特征在 于：所述期望最大化的解析解表示為：
其中，#M>為上一次迭代得到的系統(tǒng)偏差估計值，$(/1為本次迭代得到的系統(tǒng)偏差估 計值，Hn為量測矩陣對系統(tǒng)偏差的求導，zk為k時刻多源測距傳感器的量測，h( ?)為已知 的量測矩陣，f/i|V為k時刻目標狀態(tài)的平滑值，N為量測采樣個數(shù)。
【專利摘要】本發(fā)明提供一種基于期望最大化的多源測距傳感器空間配準方法，針對利用多源測距傳感器進行目標定位的問題，通過目標的狀態(tài)方程和量測方程，構(gòu)造似然函數(shù)，對似然函數(shù)求取期望，并使其最大化，可以得到隱含的系統(tǒng)偏差參數(shù)估計值，在追求實時性、更小的數(shù)據(jù)存儲空間和計算耗時情況下，可以使用滑窗期望最大化算法。仿真結(jié)果表明，本發(fā)明提出的方法具有抗噪聲更強，所需數(shù)據(jù)較少，穩(wěn)定性、精度更高的優(yōu)點。
【IPC分類】G01C21-20
【公開號】CN104713560
【申請?zhí)枴緾N201510150146
【發(fā)明人】元向輝, 周學平
【申請人】西安交通大學
【公開日】2015年6月17日
【申請日】2015年3月31日