基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的拉索時變索力歷程識別方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的拉索時變索力歷程識別方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 由于拉索具有承載能力強(qiáng)、施工建造方便、造型美觀等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于大跨度 橋梁中。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截至目前為止，我國已建成斜拉橋1〇〇余座、跨徑50m以上的鋼管混 凝土拱橋230余座，特別是近十年來，我國大跨度橋梁建設(shè)技術(shù)已進(jìn)入世界先進(jìn)行列，建橋 速度之快、數(shù)量之多、跨越能力之大為世人所矚目，尤其是近年來建成及在建的一批跨海、 跨江大橋，如昂船洲大橋、杭州灣大橋、東海大橋、蘇通大橋、巫山長江大橋、重慶菜園壩長 江大橋等的主通航孔均為斜拉橋或鋼管混凝土拱橋。這些結(jié)構(gòu)的安全問題已經(jīng)成為一個國 家（地區(qū)）重大政治、經(jīng)濟(jì)、社會問題，一旦出現(xiàn)破壞，不僅會對橋梁本身造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損 失，交通的中斷更將導(dǎo)致災(zāi)難性的損失和影響。
[0003] 拉索作為大跨度橋梁（斜拉橋、吊桿拱橋等）的主要承重構(gòu)件，在長達(dá)幾十年的使 用期內(nèi)，在環(huán)境侵蝕、材料老化和荷載的長期效應(yīng)、疲勞效應(yīng)與突變效應(yīng)等災(zāi)害因素的耦合 作用下，將不可避免地導(dǎo)致結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)的損傷累積和抗力衰減，從而使其抵抗自然災(zāi)害、甚 至正常荷載作用的能力下降，極端情況下更會引發(fā)災(zāi)難性的突發(fā)事故。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，20世 紀(jì)70年代至90年代初，我國修建的30余座斜拉橋中，已經(jīng)加固修復(fù)的橋占65 %，有4座斜 拉橋已拆除或改用其他橋型，有35%的斜拉橋已全部或部分更換了斜拉索，最近幾年內(nèi)尚 有10余座 90年代后修建的斜拉橋需要換索，而對于鋼管混凝土拱橋，由于拉索（吊桿）斷 裂造成的事故不下10余起。因此，為了保障結(jié)構(gòu)的安全性、完整性、適用性與耐久性，已建 成使用的許多重大工程結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)設(shè)施亟需采用有效的手段監(jiān)測和評定其安全狀況、修復(fù) 和控制損傷。結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測是當(dāng)前土木工程領(lǐng)域的研宄熱點(diǎn)課題之一，它對土木工程結(jié)構(gòu)、 特別是大型和超大型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、建造、維護(hù)和運(yùn)營安全具有重要的意義，為揭示結(jié)構(gòu)真實(shí) 服役環(huán)境、荷載、響應(yīng)和性能演化規(guī)律提供了現(xiàn)場試驗(yàn)手段。近年來，橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技 術(shù)在世界范圍內(nèi)得到快速的發(fā)展和應(yīng)用，我國在許多大跨度橋梁上安裝了包括多種和較大 規(guī)模傳感器的健康監(jiān)測系統(tǒng)。這些健康監(jiān)測系統(tǒng)運(yùn)行積累的大量數(shù)據(jù)，為開展結(jié)構(gòu)健康監(jiān) 測基礎(chǔ)科學(xué)問題的研宄奠定了基礎(chǔ)。
[0004]目前健康監(jiān)測系統(tǒng)中存在的索力監(jiān)測方法主要有兩類：一類是利用索力監(jiān)測裝置 直接監(jiān)測實(shí)時時變索力，如壓力傳感器、磁通量傳感器、光纖光柵智能拉索等監(jiān)測裝置，上 述監(jiān)測裝置已經(jīng)集成到某些新建橋梁的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)中；另一類是分析加速度信號的 頻率成分，通過解析求解、近似求解或經(jīng)驗(yàn)擬合等方法建立頻率與索力之間的關(guān)系，然后進(jìn) 行索力識別。
[0005]各類索力監(jiān)測方法的原理和優(yōu)缺點(diǎn)列于下表：
[0006] 表1拉索索力監(jiān)測方法及其優(yōu)缺點(diǎn)
[0007]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的拉索時變索力歷程識別方法，其特征在于，包括以下 步驟： 步驟1:傳感器安裝及控制模態(tài)辨識；在拉索的平面內(nèi)或平面外布設(shè)一個或多個加速 度傳感器，針對加速度傳感器一個通道的一段加速度時程曲線，計(jì)算其功率譜，辨識拉索基 頻以及其他頻率成分，利用功率譜的幅值辨識拉索振動的控制模態(tài)； 步驟2 :建立拉索狀態(tài)空間系統(tǒng)方程和觀測方程；根據(jù)拉索的物理特性：拉索長度、單 位長度質(zhì)量、恒荷載索力，拉索振動控制模態(tài)和加速度傳感器安裝信息，建立拉索狀態(tài)空間 系統(tǒng)方程和觀測方法； 步驟3 :在已知監(jiān)測風(fēng)荷載輸入和加速度響應(yīng)輸出的情況下，根據(jù)k-1步的最優(yōu)估計(jì)值 和系統(tǒng)方程計(jì)算第k步狀態(tài)變量初步估計(jì)值，初步估計(jì)狀態(tài)變量的協(xié)方差估計(jì)值通過系統(tǒng) 方程的線性化得到，采用觀測的拉索加速度響應(yīng)，計(jì)算觀測變量的初步預(yù)測誤差，根據(jù)卡爾 曼增益更新第k步狀態(tài)變量及其協(xié)方差的最優(yōu)估計(jì)值； 若拉索外界激勵信息未知，將風(fēng)荷載等外界激勵視為系統(tǒng)噪聲的一部分，改寫拉索振 動狀態(tài)空間系統(tǒng)方程，重復(fù)步驟1-3,同樣采用擴(kuò)展卡爾曼濾波器的預(yù)測過程和更新過程識 別拉索時變索力。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的拉索時變索力歷程識別方法， 其特征在于，通過監(jiān)測加速度信號和拉索振動方程構(gòu)建狀態(tài)空間方程，通過離散擴(kuò)展卡爾 曼濾波方法識別拉索時變索力，具體過程如下： 忽略索的垂度和軸向慣性影響，拉索的振動方程表示為：
式中：么qn為第n階模態(tài)的廣義位移；I"為拉索第n階模態(tài)阻尼比；u^為

式中：Nt為采樣點(diǎn)數(shù)； 在進(jìn)行拉索索力識別時，設(shè)采用的模態(tài)階數(shù)為r，定義如下狀態(tài)空間向量 Z(0 =[^l"? <1\ ??kraY (7) 則公式（3)改寫為如下狀態(tài)空間方程：
式中：wjt)為系統(tǒng)噪聲，式中&、A 別為r階模態(tài)相應(yīng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩 陣、剛度矩陣和非線性剛度矩陣； 非線性項(xiàng)視為高斯白噪聲過程，將其歸入過程噪聲項(xiàng)，公式（10)改寫為：
設(shè)w(t)為均值為0、方差為Q(t)的白噪聲； 將公式（11)離散，得到
式中：P為加速度傳感器的數(shù)目，h(?)為觀測函數(shù)，/y>為第j個加速度傳感器的位置；
是滿足均值為0、方差為Rk的高斯白噪聲； 采用公式（12)及公式（13)通過離散擴(kuò)展卡爾曼（EKF)濾波方法識別拉索的時變索 力，識別方法分為預(yù)測與更新兩個過程： (1)預(yù)測 首先，根據(jù)系統(tǒng)方程和前一步的狀態(tài)變量最優(yōu)估計(jì)值之^^^有 Z^-,=/(z,-p-pU^) (11) 式中龍^^是k-1步的狀態(tài)變量估計(jì)值，Unk是k步的系統(tǒng)輸入，為根據(jù)k-1步的 最優(yōu)估計(jì)值和系統(tǒng)方程計(jì)算得到的第k步狀態(tài)變量初步估計(jì)值； 通過系統(tǒng)方程的線性化得到初步估計(jì)狀態(tài)變量的協(xié)方差估計(jì)值，結(jié)果如下： 尹吵-丨=Fi-丨匕，、丨Fj1m +Q卜丨 （12) 式中：為…是k-1步的協(xié)方差矩陣估計(jì)值，Unk是k步的系統(tǒng)輸入，P_為根據(jù)k-1步 的最優(yōu)估計(jì)值和觀測數(shù)據(jù)計(jì)算得到的第k步協(xié)方差矩陣估計(jì)值；
(2)更新 采用觀測的拉索加速度響應(yīng)，得到觀測變量的初步預(yù)測誤差
PkIk= (I-KkHk)Pk丨H (16) 將上述過程在整個觀測時間段內(nèi)重復(fù)計(jì)算，則得到整個時間段內(nèi)拉索的索力與時間的 關(guān)系，即拉索索力時程。
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的一種基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的拉索時變索力歷程識別方 法，其特征在于， 對未安裝風(fēng)速儀的情況，將風(fēng)荷載作為過程噪聲，從而系統(tǒng)方程應(yīng)改寫為Z(〇=?2(Z(〇) =A(〇Z(/)+w2(〇 (17) 其離散形式如下： Zk= f 2 (Zh)=①(tk，tk_ A t) Zh+Wh (18) 式中： 前節(jié)采用的加速度觀測方程中包含有外荷載項(xiàng)，因此也需改為下式：
綜上，無風(fēng)速觀測時的索力識別采用如下過程： 首先，根據(jù)系統(tǒng)方程和前一步的狀態(tài)變量最優(yōu)估計(jì)值之^^有 之咐-I=少_A')之(20) 式中是來自上一步的狀態(tài)變量估計(jì)值，匕^為根據(jù)系統(tǒng)方程計(jì)算得到的第k步 狀態(tài)變量初步估計(jì)值； 通過系統(tǒng)方程的線性化得到協(xié)方差初步估計(jì)值
【專利摘要】一種基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的拉索時變索力歷程識別方法，如下：利用建立的考慮拉索端部位移和抗彎剛度的拉索運(yùn)動方程，選擇若干階拉索振動的控制模態(tài)，將拉索的橫向振動離散為振型函數(shù)和廣義坐標(biāo)的形式，利用包含拉索索力的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)變量，將拉索振動微分方程轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間方程，基于拉索加速度的觀測方程和實(shí)際橋梁拉索的監(jiān)測加速度時程曲線，采用擴(kuò)展卡爾曼濾波器的預(yù)測過程和更新過程，實(shí)時識別拉索時變索力歷程，同時本發(fā)明可以實(shí)現(xiàn)在已知或未知外界激勵(風(fēng)荷載和其他環(huán)境荷載)監(jiān)測數(shù)據(jù)的情況下時變索力歷程的辨識。本方法能夠?qū)r變索力歷程進(jìn)行準(zhǔn)確的實(shí)時識別，尤其適用于拉索的在線評估。
【IPC分類】G01L5-04
【公開號】CN104713673
【申請?zhí)枴緾N201510118222
【發(fā)明人】李惠, 張福儉, 李順龍
【申請人】哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【公開日】2015年6月17日
【申請日】2015年3月11日