minute，second分別為UTC小 時，分鐘，秒；int( ?)表不對括號里的式子取整； 利用儒略日J(rèn)D求得從歷元J2000. 0起算的儒略世紀(jì)數(shù)T:
三個歲差角zA，0A，Ga的計(jì)算公式的計(jì)算公式為：zA= 0? 011180860T+5. 308*10 _6T2+8. 9*10_8T3 9 a= 0? 009717173T-2. 068*l(T6T2-2. 02*1(T7T3 (3) GA= 0? 011180860T+1. 464*10 _6T2+8. 7*10_8T3 根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣的原理，歲差轉(zhuǎn)換矩陣P可以表示為：
地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換矩陣R的求取如下： 格林尼治恒星時0esT可利用公式（2)求得的儒略世紀(jì)數(shù)T表達(dá)出來： 9 GST= 67310. 54841+3164400184. 812866T+0. 0093104T2-6. 2*10_6T3 (5) 此公式求得的0esT是以秒為單位，根據(jù)時間與角度、角度與弧度之間的換算關(guān)系：
在忽略章動和地球極移影響的情況下，J2000坐標(biāo)系經(jīng)過歲差轉(zhuǎn)換之后，再繞其z'軸 逆時針轉(zhuǎn)動9 'esT，即與ECEF重合J2000坐標(biāo)系經(jīng)過歲差轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)系三軸表示分別為 X'，y'，z' ； 地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換矩陣R可表示為：
由J2000坐標(biāo)系到ECEF的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣W由地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換矩陣R點(diǎn)乘歲差轉(zhuǎn)換矩陣P得到： W=R?P (9) 在J2000坐標(biāo)系下，微小衛(wèi)星相對于地心的位置表示為r12_，微小衛(wèi)星相對于地心的 速度表示為VJ2000: rJ2000 - t J2000-x rJ2000-y rJ2000-z] (10) VJ2000 - [V J2000-x VJ2000-y VJ2000-z] 其中，rJ2000_ _x? rj2000_y? rj2000_z分別為rT2_在J2000坐標(biāo)系下的三個分量， V J2000-x? VJ2000-y， VJ2__Z分別為V在J2000坐標(biāo)系下的三個分量； 在ECEF下，微小衛(wèi)星相對于地心的位置表示為rKEF，微小衛(wèi)星相對于地心的速度表示 為vECEF: rECEF一tECEF_xrECEF_yrECEF_z] (ID VECEF一[V ECEF_x VECEF_y VECEF_zD 其中，rECEF_x? rECEF_y? rECEF_z分別為r胃在ECEF下的分量；v ECEF_x ? VECEF_y ? VECEF_z分別為VEC；EF 在ECEF下的分量；!"獅與V勝可分別由J2000坐標(biāo)系到ECEF的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣W點(diǎn)乘rJ2_、Vj誦得到： rECEF - ^ * r J2000 (12)。 vECEF - W ? V J2000
3. 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的近地軌道微小衛(wèi)星所在位置地磁場強(qiáng)度的確定方法，其 特征在于：步驟二的具體操作步驟如下： 根據(jù)微小衛(wèi)星相對地球的位置rEC；EidtECEF下的分量rEC；EF_x，rEC；EF_y，rEC；EF_z，利用反三角 函數(shù)以及經(jīng)煒度象限條件求解微小衛(wèi)星所在位置的地心經(jīng)度A、地心煒度P與地心距Rd:
設(shè)定地心經(jīng)度X的取值范圍為[_n,JT]，東經(jīng)為正，西經(jīng)為負(fù)；地心煒度P的取值范
若A> 31，則減去2 31，得到的結(jié)果即為實(shí)際的地心經(jīng)度。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的近地軌道微小衛(wèi)星所在位置地磁場強(qiáng)度的確定方法，其特征 在于：步驟三的具體操作步驟如下： 由高斯球諧波分析法得到的地磁場磁位表達(dá)式：
其中，Re為地球半徑，Rd為地心距，g"m、/C為高斯公式系數(shù)，N為地磁場模型的階數(shù)， 巧n階m次施密特Legendre多項(xiàng)式。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的近地軌道微小衛(wèi)星所在位置地磁場強(qiáng)度的確定方法，其特征 在于：Pn，m( ?)其求解過程如下：
6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的近地軌道微小衛(wèi)星所在位置地磁場強(qiáng)度的確定方法，其特征 在于：地磁場模型的階數(shù)N根據(jù)實(shí)際需要選擇階數(shù)。
7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的近地軌道微小衛(wèi)星所在位置地磁場強(qiáng)度的確定方法，其特征 在于：地磁場模型的階數(shù)N取6。
8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的近地軌道微小衛(wèi)星所在位置地磁場強(qiáng)度的確定方法，其特征 在于：步驟三中的高斯公式系數(shù)、<的確定方法如下： 高斯公式系數(shù)/C由IGRF官方網(wǎng)站每五年更新一次系數(shù)及其導(dǎo)數(shù)， 本模型采用2010年更新的高斯系數(shù)：
g,:' =GU./+I)，< =f/(/，./ +l)，這里G(i，j)表示G中的第i行，第j列元素，同理于H(i，j)。
9. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的近地軌道微小衛(wèi)星所在位置地磁場強(qiáng)度的確定方法，其特征 在于：步驟四的具體操作步驟如下： 地磁場強(qiáng)度B可以表示成標(biāo)量磁位4的負(fù)梯度：
其中▽為梯度算子符號； 北東地坐標(biāo)系與地心距離Rd、地心經(jīng)度A與地心煒度P存在如下關(guān)系：
c^zNED-_dRd 其中，dxNED，dyNED，dzNED分別為北東地坐標(biāo)系三個軸單位向量的微元形式； 地磁場強(qiáng)度B在北東地坐標(biāo)系下的分量表達(dá)式為：
其中，V即為是由公式（15)求得的磁位；，Bv ，Bz分別為地磁 Va / xNed Yned zned 場強(qiáng)度B在北東地坐標(biāo)系下的分量；設(shè)地磁場強(qiáng)度在北東地坐標(biāo)系下的表達(dá)為Bned，則：
10. 根據(jù)權(quán)利要求9所述的近地軌道微小衛(wèi)星所在位置地磁場強(qiáng)度的確定方法，其特 征在于：步驟五的具體操作步驟如下： 北東地Zned軸與軌道坐標(biāo)系ZOTbit軸重合，因而可通過一次繞北東地坐標(biāo)系ZNED軸的旋 轉(zhuǎn)使北東地坐標(biāo)系與軌道坐標(biāo)系重合；設(shè)繞Zned軸旋轉(zhuǎn)的角度為a，a即為北東地坐標(biāo)系 與軌道坐標(biāo)系之間的夾角； 利用微小衛(wèi)星所在的子午面與微小衛(wèi)星軌道面之間的幾何關(guān)系，可求得北東地坐標(biāo)系 與軌道坐標(biāo)系之間的夾角a:
其中，巾為求解過程中的中間變量，norm( ?)表示對括號內(nèi)的矢量求模長，t2_為單
單位向量2^2_= [0O1] T; 北東地坐標(biāo)系向軌道坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的過程中，北東地坐標(biāo)系繞自身Zned軸旋轉(zhuǎn)的方向需 進(jìn)一步判定，將判定量記為0 : f3 - {(j)XVj2000) *(-i"j2〇oo) C24 ) 式中巾由公式（23)求得，若0>〇,則a即為公式（23)所得結(jié)果，若0彡0,則a取 公式（23)所得結(jié)果的相反數(shù)； 由北東地坐標(biāo)系到軌道坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣Q為：
坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣Q點(diǎn)乘北東地坐標(biāo)系下的地磁場Bned，即得到地磁場強(qiáng)度在軌道坐標(biāo)系 下的表達(dá)B orbit * BorMt-Q?BNED (26)。
【專利摘要】近地軌道微小衛(wèi)星所在位置地磁場強(qiáng)度的確定方法，涉及航天器所在位置地磁場強(qiáng)度的確定方法。為了解決目前還沒有一種能夠根據(jù)近地軌道微小衛(wèi)星在J2000坐標(biāo)系下的位置、速度與UTC解算其所在位置的地磁場強(qiáng)度與方向的方法的問題。本發(fā)明已知近地微小衛(wèi)星在J2000坐標(biāo)系下的速度、位置以及UTC，通過歲差轉(zhuǎn)換矩陣P和地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換矩陣R求得坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣W，求得微小衛(wèi)星所在位置的地心經(jīng)度λ、地心緯度與地心距Rd；利用地磁場球諧系數(shù)，由地磁場位函數(shù)理論，求得地磁場磁位并對磁位求偏導(dǎo)，將地磁場強(qiáng)度B在北東地坐標(biāo)系下表達(dá)出來；解算出北東地坐標(biāo)系與軌道坐標(biāo)系間的夾角α，求得微小衛(wèi)星所在位置的地磁場強(qiáng)度在軌道坐標(biāo)系下的表達(dá)。本發(fā)明適用于航天器姿態(tài)控制技術(shù)領(lǐng)域。
【IPC分類】G01V3-40, G01S19-37
【公開號】CN104714243
【申請?zhí)枴緾N201510163261
【發(fā)明人】王峰, 苗悅, 吳凡, 張宗增
【申請人】哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【公開日】2015年6月17日
【申請日】2015年4月8日