基于稀疏重構(gòu)的互質(zhì)陣列波達方向角估計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于信號處理技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及聲學(xué)信號、電磁信號的陣列信號處理技 術(shù)，具體是一種基于稀疏重構(gòu)的互質(zhì)陣列波達方向角估計方法，可用于目標(biāo)偵察與無源定 位。
【背景技術(shù)】
[0002] 信號的波達方向角DOA估計是陣列信號處理領(lǐng)域的一個重要分支，它是指利用天 線陣列對空間聲學(xué)信號、電磁信號進行感應(yīng)接收，再運用現(xiàn)代信號處理方法快速準(zhǔn)確的估 計出信號源的方向，在雷達、聲納、無線通信等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用價值。隨著科技的不斷進 步，對信號波達方向估計的精確度和和分辨率也有越來越高的要求。
[0003] 過去的DOA估計方法，通常使用的是典型線性均勻陣列。對于一個L陣元的典型 線性陣，傳統(tǒng)的MUSIC類計算方法可檢測的信源數(shù)目是L-1。為了在少的陣元條件下得到 盡量大的角度自由度，檢測更多的信源，一些新的陣列結(jié)構(gòu)被提出，比較有代表性的是嵌 套陣列以及互質(zhì)陣列。對于這些陣列的DOA估計技術(shù)，通常的方法是平滑MUSIC子空間方 法（S-MUSIC)，但S-MUSIC方法需要較多的先驗知識：需要預(yù)先知道信號數(shù)目，知道準(zhǔn)確的 噪聲分布方差，或者花費很多運算來估計噪聲分布方差。近年來，一些新穎的觀點：基于 Khatri-Rao積子空間協(xié)方差稀疏重構(gòu)的DOA估計方法，也被應(yīng)用到DOA估計中。但已有的 方法在計算互質(zhì)陣列中虛擬陣列接收數(shù)據(jù)時需要計算自相關(guān)矩陣、互相關(guān)矩陣，之后抽取 排序，且所選用字典并非最優(yōu)，從而不能估計最多的信源數(shù)目，在稀疏重構(gòu)的過程中也沒有 給出一個很好的誤差分布參量，造成較大的D0A估計誤差。而在實際應(yīng)用中，信源數(shù)目和噪 聲分布一般都是未知的，上述傳統(tǒng)方法中存在運算量大和估計誤差大等缺陷，會對目標(biāo)偵 查、無源定位的速度和精度帶來較大的影響：不能實時快速的檢測目標(biāo)，目標(biāo)個數(shù)很多時甚 至無法識別，導(dǎo)致目標(biāo)捕獲失敗。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于針對上述已有技術(shù)中需要已知信源數(shù)目和同等條件下識別信 源數(shù)量不足等問題，提出一種基于稀疏重構(gòu)的互質(zhì)陣列波達方向角估計方法，在降低運算 量的情況下，提高目標(biāo)偵察準(zhǔn)確性，提高了無源定位在低信噪比、低快拍數(shù)、低先驗知識條 件下的D0A估計精度，避免因角度估計誤差引起的目標(biāo)偵察失誤，同時在一定陣元數(shù)條件 下增加了可識別的信源數(shù)目，在偵查目標(biāo)多于陣元數(shù)目時表現(xiàn)尤為突出。
[0005] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的實現(xiàn)步驟包括如下：
[0006] 1)用2M+N-1個天線接收機形成互質(zhì)陣列，每個天線接收機稱為一個陣元，并假設(shè) 有K個目標(biāo)聲學(xué)或電磁信號入射到該互質(zhì)陣列，K多1。
[0007] la)用N個天線接收機形成均勻線性陣列1，簡稱線陣1，用2M-1個天線接收機形 成均勻線性陣列2,簡稱線陣2,線性陣列1的陣元間距為Md，線性陣列2的陣元間距為Nd， 其中N>M多2且M、N互質(zhì)，0〈d<A/2,A為入射到互質(zhì)陣列的窄帶信號波長，定義線陣1 的第一個陣元為互質(zhì)陣列的陣元0 ;
[0008] lb)組合線性陣列1和線性陣列2為互質(zhì)陣列：將線陣2的第一個陣元放置于陣元 0后相距為Nd的位置，線陣2的所有陣元依次插于線陣1中，線陣1和線陣2在同一條線上， 從互質(zhì)陣列陣元0開始，由頭至尾命名各個陣元依次為陣元0,陣元1，……，陣元2M+N-2。
[0009] 2)由互質(zhì)陣列天線接收機對空間目標(biāo)的聲學(xué)或電磁信號進行采樣，得到陣列輸出 信號Y(t)，定義Ym(t)為第m個陣元的輸出信號，m= 0, 1，. . .，2M+N-2。
[0010] 3)根據(jù)互質(zhì)陣列輸出信號Y(t)計算虛擬陣列接收數(shù)據(jù)矢量y。
[0011] 4)對探測空域波達方向角觀測空間進行網(wǎng)格劃分，構(gòu)造超完備基0(0)，并定義 一個空域稀疏向量s。
[0012] 5)將探測空域波達方向角估計轉(zhuǎn)化為求解如下稀疏約束方程：
[0013]min||s| |!
[0014]subjectto| |y-? ( 9 )s| 1n,
[0015]s^0
[0016] 其中s是一個QX1維的未知矢量，q是需要預(yù)先估計的誤差分布參量，II?lli 是矩陣的一階范數(shù)，11 ? 112是矩陣的二階范數(shù)。
[0017]6)采用凸優(yōu)化方法求解稀疏約束方程，得到未知矢量s的最稀疏解5。
[0018] 7)以波達方向角范圍0 = [ 0d0 2, . . .，0 q，. . .，0Q]的值為x軸坐標(biāo)，以5向 量的幅度值為y軸坐標(biāo)，繪制幅度譜圖，從該幅度譜圖中按照從高到低的順序?qū)ふ曳递^ 大的前K個譜峰，這些譜峰的峰值點所對應(yīng)的x軸坐標(biāo)即為目標(biāo)的波達方向角度值。
[0019] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點：
[0020] 1)本發(fā)明將互質(zhì)陣列應(yīng)用到D0A估計中，將實際陣元接收信號轉(zhuǎn)化為虛擬陣列接 收信號，通過選擇無冗余虛擬接收信號，降低了信號數(shù)據(jù)量，減小了運算量，增加了陣元數(shù) 目一定條件下，陣列可識別的信源數(shù)目。
[0021] 2)本發(fā)明采用稀疏表示技術(shù)將波達方向角的估計轉(zhuǎn)化為稀疏信號的重構(gòu)，是新理 論技術(shù)與傳統(tǒng)問題的結(jié)合，利用入射信號源的空域稀疏特性進行建模，突破了陣列分辨率 的瑞利限，提高目標(biāo)偵察和無源定位在低信噪比、低快拍數(shù)、低先驗知識條件下的D0A估計 精度，避免因角度估計誤差引起的目標(biāo)偵察失誤。
[0022] 3)本發(fā)明利用信號源的空域稀疏性得到的稀疏解中大系數(shù)對應(yīng)的角度，為信號源 的波達方向角，無目標(biāo)的方向角對應(yīng)的系數(shù)約等于〇,因此無需預(yù)先知道目標(biāo)的數(shù)目；計算 虛擬陣列接收信號時采用陣列的互相關(guān)信息，噪聲的自相關(guān)信息沒有或者很少量的被帶入 模型所選取的虛擬陣列接收信號，因此無需已知或估計噪聲分布方差，在現(xiàn)實環(huán)境中具有 更廣泛的應(yīng)用價值。
【附圖說明】
[0023] 圖1是本發(fā)明的實現(xiàn)流程圖；
[0024] 圖2是本發(fā)明互質(zhì)陣列結(jié)構(gòu)示意圖；
[0025] 圖3是本發(fā)明中M= 2,N= 3時的虛擬陣元所有可能的位置集合信息圖；
[0026] 圖4是本發(fā)明與現(xiàn)有一種傳統(tǒng)互質(zhì)陣列波達方向角估計方法的估計效果比較圖；
[0027] 圖5是本發(fā)明對估計信源數(shù)目擴展能力的效果圖。
【具體實施方式】
[0028] 以下參照附圖，對本發(fā)明的技術(shù)方案和效果作進一步的詳細(xì)說明。
[0029] 實施例1
[0030] 在軍事偵察中，比如在雷達領(lǐng)域，探測者預(yù)先不知道目標(biāo)的個數(shù)和波達方向角等 信息，而這些信息又尤為重要，為獲取這些信息，通常的做法是先估計出目標(biāo)的個數(shù)，然后 通過子空間等方法得到目標(biāo)信號的空間譜，傳統(tǒng)空間譜估計一般都是建立在目標(biāo)個數(shù)已知 的情況下，而且傳統(tǒng)方案識別的目標(biāo)數(shù)目要少于陣元數(shù)，假如所要捕獲的目標(biāo)數(shù)目要多于 陣元數(shù)目，傳統(tǒng)的做法是增加陣列接收機的陣元數(shù)目，這在一定程度上增加了成本或者是 現(xiàn)場無法實現(xiàn)，傳統(tǒng)方法中運算量大和估計誤差等缺陷將對目標(biāo)偵查、無源定位的速度和 精度帶來較大的影響：不能實時快速的檢測目標(biāo)，目標(biāo)個數(shù)很多時無法識別，目標(biāo)捕獲失敗 等。
[0031] 為此，本發(fā)明經(jīng)過創(chuàng)新研宄，提供了一種基于稀疏重構(gòu)的互質(zhì)陣列波達方向角估 計方法，參照圖1，本發(fā)明的實現(xiàn)步驟如下：
[0032] 1)用2M+N-1個天線接收機形成互質(zhì)陣列，每個天線接收機稱為一個陣元，并假設(shè) 有K個窄帶信號入射到該互質(zhì)陣列，1。
[0033] la)參見圖2,每隔Md放置一個天線接收機，共放置N個天線接收機，形成均勻線 性陣列1，簡稱線陣1 ;再每隔Nd放置一個天線接收機，共放置2M-1個天線接收機，形成均 勻線性陣列2,簡稱線陣2,線性陣列1的陣元間距為Md，線性陣列2的陣元間距為Nd，其其 N>M多2且M、N互互，假設(shè)有個K遠場窄帶信號入射到該線陣上，且信號在傳播過程中加入 了均值為〇的復(fù)高斯白噪聲，〇〈d<X/2,X為入射到互質(zhì)陣列的窄帶信號波長，定義線陣 1的第一個陣元為互質(zhì)陣列的陣元0。
[0034] lb)組合線性陣列1和線性陣列2為互質(zhì)陣列：將線陣2的第一個陣元放置于陣 元0后相距為Nd的位置，由于N>M彡2,線陣2的第一個陣元一定在線陣1的第2個陣元之 后，線陣2穿插于線陣1之中，見圖2。理論上當(dāng)陣列長度很大的時候，線陣1和線陣2在遠 方可能重疊，由于M，N的選定是互質(zhì)的，線陣1和線陣2選取的長度是有限的，所以在本發(fā) 明中，線陣1和線陣2是不會重疊的，線陣2的所有陣元依次插于線陣1中，線陣1和線陣2 在同一條線上，從互質(zhì)陣列陣元〇開始，由頭至尾命名各個陣元依次為陣元〇,陣元1，……， 陣元 2M+N-2。
[0035] 2)由互質(zhì)陣列天線接收機對空間目標(biāo)信號進行采樣，得到陣列輸出信號Y(t)，定 義丫上）為第m個陣元的輸出信號，m= 0,l，...，2M+N-2。
[0036] 3)根據(jù)互質(zhì)陣列輸出信號Y(t)計算虛擬陣列接收數(shù)據(jù)矢量y。
[0037] 4)對探測空域波達方向角觀測空間進行網(wǎng)格劃分，構(gòu)造超完備基〇( 0 )并定義 一個空域稀疏向量s。
[0038] 5)將探測空域波達方向角估計轉(zhuǎn)化為求解如下稀疏約束方程：
[0039] min| |s| |!
[0040] subjectto| |y-? ( 9 )s| 1n,
[0041] s彡0
[0042] 根據(jù)稀疏信號重構(gòu)理論，任意信號都可以由一個基矩陣線性表示，此處構(gòu)造的超 完備基0(0)矩陣的目的就是將虛擬陣列的接收數(shù)據(jù)y，通過矩陣的形式表示出來，便于 構(gòu)建稀疏矩陣方程，進一步將波達方向角估計的求解轉(zhuǎn)化為對空域稀疏向量s的求解。
[0043] 其中s是一個QX1維的未知矢量，q是需要預(yù)先估計的誤差分布參量