基于Tau-p變換的矢量中值濾波方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明是一種基于Tau-p變換的矢量中值濾波方法，實現(xiàn)對地震數(shù)據(jù)的高保真濾 波去噪。
【背景技術】
[0002] 在野外地震數(shù)據(jù)中，為了消除直達波和折射波對淺層的反射波造成的干擾。常用 處理方法為直接切除，但直接切除的同時，很可能會切除遠偏移距的有效波。目前，人們越 來越重視遠偏移距的有效波信息，直接切除已經(jīng)無法達到人們的期望。為了在消除直達波 和折射波干擾的同時，能夠保護遠偏移距信息不被破壞甚至完全切除，使用濾波法達到去 噪目的的次數(shù)越來越多。
[0003] 矢量中值濾波是一種由中值濾波發(fā)展而來的基于排序的多參數(shù)濾波，由于其在消 除噪聲，保護邊界有良好的穩(wěn)健性，而且實現(xiàn)結構相對簡單，因此在地震數(shù)據(jù)處理中引起了 一定的關注。但是由于矢量中值濾波沒有考慮數(shù)據(jù)的速度信息，在對含有低速度波的地震 數(shù)據(jù)進行處理時，由于各道檢波器接收到的地震波到達時間差距較大，造成了有效波衰減 的問題。
[0004] 本算法的目的在于矢量中值濾波之前，使用Tau-p變換對地震數(shù)據(jù)進行波場分 離，這樣既能分別得到不同波的地震數(shù)據(jù)，又能確定對不同波的瞬時斜率，進而確定矢量濾 波窗口的方向，使得矢量濾波窗口內地震波的相關性最強，提高矢量中值濾波對地震數(shù)據(jù) 的濾波處理效果。

【發(fā)明內容】

[0005] 本方法可以解決傳統(tǒng)矢量中值濾波算法中固定窗口移動方向所導致的速度較低 的有效波易被衰減的問題，能夠在去除噪聲的同時保留有效波，實現(xiàn)對地震數(shù)據(jù)的高保真 濾波去噪。
[0006] 基于Tau-p變換的矢量中值濾波方法的基本實現(xiàn)步驟如下：
[0007] Tau-p變換部分包括：
[0008] 步驟一：將時間-空間域域中的數(shù)據(jù)d經(jīng)過FFT變換到頻率-空間域，得到數(shù)據(jù) D；
[0009] 步驟二：將頻率-空間域中的數(shù)據(jù)D通過Radon變換到頻率-參數(shù)域，得到數(shù)據(jù)M；
[0010] 步驟三：將頻率-參數(shù)域中的數(shù)據(jù)M通過IFFT變換到Tau-p域，得到數(shù)據(jù)DD;
[0011] 步驟四：分析DD在Tau-p域中的分布形式，得到不同波的瞬時斜率，并在Tau-p域 中加窗口，將不同波分離開來；
[0012] 步驟五：通過Tau-p反變換將不同波反變換到時間-空間域，得到不同波分離后對 應的地震數(shù)據(jù)其中j為不同波對應的地震數(shù)據(jù)的編號，并記錄波類型的總數(shù)m;
[0013] 矢量中值濾波部分包括：
[0014] 步驟六：從分離的波場信息中，選擇第j個地震數(shù)據(jù)子集&，根據(jù)其瞬時斜率，設 計矢量濾波窗口，其中j對應于步驟五中地震數(shù)據(jù)子集的編號，其初始值為1;
[0015] 步驟七：根據(jù)步驟六設計的矢量濾波窗口從Xj中取出數(shù)據(jù)，并求出窗口內中地震 數(shù)據(jù)的平均值；
[0016] 步驟八：計算窗口中每個數(shù)據(jù)到平均值的距離，距離最小的數(shù)據(jù)為該窗口中數(shù)據(jù) 的中值，并代替窗口中原中心值輸出，移動窗口，直至處理完Xj中所有數(shù)據(jù)；
[0017] 步驟九：對j進行加1，重復步驟六至步驟八，直至j為波類型的總數(shù)，即對所有波 都完成濾波，之后將所有濾波后的地震數(shù)據(jù)子集進行疊加，得到最終濾波處理后的地震數(shù) 據(jù)。
[0018] 進一步地，所述步驟一中，F(xiàn)FT變換即快速傅里葉變換的具體公式為： D=ffd 其中d為時間-空間域的地震數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)矩陣，列向量表示每道地震數(shù)據(jù)的時域 采樣序列，行向量表示每個采樣時刻不同道的采樣序列，矩陣維數(shù)為NXQ，N為采樣點數(shù)，Q 為地震道數(shù)；D為FFT變換后的頻率-空間域數(shù)據(jù)矩陣，列向量表示每道地震數(shù)據(jù)的頻域序 列，行向量表示每個頻率點上不同道的采樣序列，矩陣維數(shù)為NXQ;W為傅里葉變換矩陣， 維數(shù)為NXN該矩陣中的各元素為
【主權項】
1. 一種基于Tau-p變換的矢量中值濾波方法，用于地震數(shù)據(jù)處理，實現(xiàn)對地震數(shù)據(jù)的 高保真濾波去噪，其特征在于，包括Tau-p變換部分和矢量中值濾波兩個部分，其中所述 Tau-p變換部分包括； 步驟一；將時間-空間域域中的數(shù)據(jù)d經(jīng)過FFT變換到頻率-空間域，得到數(shù)據(jù)D;步驟二：將頻率-空間域中的數(shù)據(jù)D通過Radon變換到頻率-參數(shù)域，得到數(shù)據(jù)M; 步驟S;將頻率-參數(shù)域中的數(shù)據(jù)M通過IFFT變換到Tau-p域，得到數(shù)據(jù)孤； 步驟四：分析DD在Tau-p域中的分布形式，得到不同波的瞬時斜率，并在Tau-p域中加 窗口，將不同波分離開來； 步驟五：通過Tau-p反變換將不同波反變換到時間-空間域，得到不同波分離后對應的 地震數(shù)據(jù)子集Xj.，其中j為不同波對應的地震數(shù)據(jù)子集的編號，并記錄波類型的總數(shù)m; 所述矢量中值濾波部分包括： 步驟六；從分離的波場信息中，選擇第j個地震數(shù)據(jù)子集Xj.，根據(jù)其瞬時斜率，設計矢 量濾波窗口，其中j對應于步驟五中地震數(shù)據(jù)子集的編號，其初始值為1 ; 步驟走；根據(jù)步驟六設計的矢量濾波窗口從Xj.中取出數(shù)據(jù)，并求出窗口內中地震數(shù)據(jù) 的平均值； 步驟八：計算窗口中每個數(shù)據(jù)到平均值的距離，距離最小的數(shù)據(jù)為該窗口中數(shù)據(jù)的中 值，并代替窗口中原中屯、值輸出，移動窗口，直至處理完Xj.中所有數(shù)據(jù)； 步驟九：對j進行加1，重復步驟六至步驟八，直至j等于步驟五中得到的總數(shù)m，即對 所有波都完成濾波，之后將所有濾波后的時距曲線進行疊加，得到最終濾波處理后的地震 數(shù)據(jù)。
2. 如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟一中，F(xiàn)FT變換即快速傅里葉變換 的具體公式為： D=Wd 其中d為時間-空間域的地震數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)矩陣，列向量表示每道地震數(shù)據(jù)的時域 采樣序列，行向量表示每個采樣時刻不同道的采樣序列，矩陣維數(shù)為NXQ，N為采樣點數(shù)，Q 為地震道數(shù)；D為FFT變換后的頻率-空間域數(shù)據(jù)矩陣，列向量表示每道地震數(shù)據(jù)的頻域序 列，行向量表示每個頻率點上不同道的采樣序列，矩陣維數(shù)為NXQ;W為傅里葉變換矩陣， 維數(shù)為NXN該矩陣中的各元素為二e-Zmik/A/，其中n為正整數(shù)，表示時域點數(shù)且n =1, 2,--N，k為正整數(shù)，表示頻域點數(shù)且k= 1，2,--N。
3. 如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟二中，使用阻巧最小二乘法，將頻 率-空間域中的數(shù)據(jù)矩陣D通過Radon變換到頻率-參數(shù)域得到數(shù)據(jù)矩陣M，具體形式為：
其中阻巧因子，I為PXP的對角矩陣，〇T是D的轉置，4是Lk的轉置，L巧第 k個頻率點對應的轉換系數(shù)矩陣、其維數(shù)為PXQ、矩陣中的元素為fk為f-x域 第k個頻率點對應的頻率值，k= 1，2,…，N，Pi為第i個射線參數(shù)，i= 1，2,…，P，P為射 線參數(shù)的總個數(shù)，X。為f-x域中第q道的空間偏移量，q= 1，2,…，Q。
4. 如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟S中，所述的IFFT變換為FFT變換 的反變換，其具體公式為：
其中妒是W的共輛轉置，IFFT的點數(shù)與FFT-致，反變換后得到的數(shù)據(jù)矩陣DD即為地 震數(shù)據(jù)的Tau-p域表示。
5. 如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟四中，Tau-p域中橫坐標的幾何意 義為時間-空間域中地震波前表現(xiàn)出的時間-距離曲線上對應點的瞬時斜率，縱坐標的幾 何意義為該曲線對應的截距；如果時間-空間域中地震波波前表現(xiàn)出的時間-距離曲線為 直線，變換后在化U-P域中表現(xiàn)為一個點，直線的斜率不同，點對應的橫坐標位置也不同； 如果時間-空間域中地震波前表現(xiàn)出的時間-距離曲線為雙曲線，變換后在Tau-p域中表 現(xiàn)為一個楠圓；由于波前在時間-空間域中的時間-距離曲線不同，表現(xiàn)出來的瞬時斜率也 不同，在Tau-p域中加窗口后，能將各種波分離開。
6. 如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟五中，利用化U-P域中所加的窗口， 將各種波所在窗口內的數(shù)據(jù)進行Tau-p反變換到時間-空間域，其反變換的具體步驟為， FFT變換一Radon反變換一IFFT變換，經(jīng)過反變換后，得到不同類型波分離后各類波的地震 數(shù)據(jù)子集Xj.，其中j為不同類型波對應的地震數(shù)據(jù)的編號，并記錄波類型的總數(shù)m。
7. 如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟六中，地震數(shù)據(jù)子集Xj.的矢量濾波 窗口的方向性由該數(shù)據(jù)在Tau-p域中的瞬時斜率決定。
8. 如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟走中，在矢量濾波窗口內對數(shù)據(jù)沿 自左向右、自上而下的順序取取數(shù)，并求出窗口內的地震數(shù)據(jù)子集Xj.的平均值。
9. 如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟八中，在濾波窗口中求每個數(shù)據(jù)到 平均值的距離，距離最小的數(shù)據(jù)值為該濾波窗口內地震數(shù)據(jù)中值，代替該濾波窗口內的原 中屯、值輸出，然后將該濾波窗口按斜率方向移動一個矢量距離，直至完成對Xj.內所有數(shù)據(jù) 的濾波處理。
10. 如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟九中，對j加1，重復步驟六至步 驟八，直至j等于步驟五中的總數(shù)m，將所有濾波后的地震數(shù)據(jù)子集進行疊加，得到最終濾 波處理后的地震數(shù)據(jù)。
【專利摘要】本發(fā)明公開一種基于Tau-p變換的矢量中值濾波方法。本算法包括兩個部分：第一部分是通過Tau-p變換，將地震數(shù)據(jù)從時間-空間域變換到Tau-p域，在Tau-p域中，得到不同波的瞬時斜率，并通過加窗的方法，將斜率不同的各種波分離開來，分離后的數(shù)據(jù)通過Tau-p反變換回時間-空間域，分別得到其對應的時間-空間域數(shù)據(jù)子集；第二部分是利用第一部分所得的瞬時斜率，確定濾波時窗的移動方向，對相應的時間-空間域數(shù)據(jù)子集進行矢量中值濾波，最后將濾波后的數(shù)據(jù)子集疊加，得到處理后的地震數(shù)據(jù)。本方法可以解決傳統(tǒng)矢量中值濾波算法中固定窗口移動方向所導致的速度較低的有效波易被衰減的問題，能夠在去除噪聲的同時保留有效波，實現(xiàn)對地震數(shù)據(jù)的高保真濾波去噪。
【IPC分類】G01V1-36
【公開號】CN104849760
【申請?zhí)枴緾N201510294266
【發(fā)明人】鄭晶, 杜文鳳, 朱逸馨, 姜天琪
【申請人】中國礦業(yè)大學(北京)
【公開日】2015年8月19日
【申請日】2015年6月2日