一種旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣性導(dǎo)航系統(tǒng)領(lǐng)域，尤其涉及一種旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的 旋轉(zhuǎn)控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是復(fù)雜的高精度機(jī)電綜合系統(tǒng)，由于具有完全自主性的優(yōu)點(diǎn)而廣泛 應(yīng)用于陸海空天領(lǐng)域。慣性敏感元件的誤差是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差的主要決定因素。從工藝 上提高慣性敏感元件的精度，技術(shù)難度大、周期長(zhǎng)。因此，在慣性敏感元件的精度達(dá)到一定 要求后，通常采用系統(tǒng)技術(shù)補(bǔ)償元件誤差，而旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)就是一種行之有效的方法。該方 法將慣性元件或者M(jìn)U外面再加上旋轉(zhuǎn)平臺(tái)和控制機(jī)構(gòu)，利用翻轉(zhuǎn)或者旋轉(zhuǎn)來(lái)平均掉慣性 元件漂移對(duì)導(dǎo)航的影響，從而提高慣導(dǎo)的導(dǎo)航精度。目前有關(guān)旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)的大部分工作 都集中到慣導(dǎo)解算算法、旋轉(zhuǎn)方案的設(shè)計(jì)、初始對(duì)準(zhǔn)以及誤差標(biāo)定等領(lǐng)域。這些研宄都是以 假定理想控制旋轉(zhuǎn)平臺(tái)為前提的。但是實(shí)際上，旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的控制是存在誤差的，且這些誤差 也會(huì)對(duì)導(dǎo)航精度產(chǎn)生很大的影響。如果控制精度差，不僅不能補(bǔ)償慣性傳感器的誤差，還會(huì) 引入新的誤差，影響導(dǎo)航精度。
[0003] 旋轉(zhuǎn)方案的設(shè)計(jì)是旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)領(lǐng)域的研宄熱點(diǎn)之一，很多旋轉(zhuǎn)方案相繼被提出， 其中采用最多的是連續(xù)正反旋轉(zhuǎn)和多位置轉(zhuǎn)停方案。在工作時(shí)，這兩類方案要求旋轉(zhuǎn)平臺(tái) 重復(fù)地進(jìn)行換向旋轉(zhuǎn)、迅速停止和快速啟動(dòng)。而旋轉(zhuǎn)平臺(tái)是一個(gè)復(fù)雜的伺服機(jī)構(gòu)，不平衡力 矩、電機(jī)力矩波動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化等因素會(huì)給旋轉(zhuǎn)平臺(tái)在進(jìn)行上述操作時(shí)帶來(lái)很大的干擾。 此外旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)的工作轉(zhuǎn)速較低，一般在r/s到50° /s之間。低速情況下的非線性 摩擦干擾力矩也會(huì)嚴(yán)重影響旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的控制效果。目前工程上的控制方法主要采用PID算 法。PID算法簡(jiǎn)單有效，容易實(shí)現(xiàn)，但是容易出現(xiàn)超調(diào)，且魯棒性不高，響應(yīng)速度偏低，難以滿 足系統(tǒng)高精度的性能要求。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為解決上述問(wèn)題，本發(fā)明提供一種旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)控制方法，提高 了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度，同時(shí)也抑制了滑模變結(jié)構(gòu)控制帶來(lái)的抖振，從而減小了旋 轉(zhuǎn)平臺(tái)控制效果的不理想給導(dǎo)航精度帶來(lái)的負(fù)面影響。
[0005] 本發(fā)明的旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)控制方法，該旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣性導(dǎo)航系統(tǒng)包 括：旋轉(zhuǎn)平臺(tái)、自抗擾控制器和滑模變結(jié)構(gòu)控制器，控制方法包括以下步驟：
[0006] 步驟1，建立旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的控制模型；
[0007] 步驟11，根據(jù)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)轉(zhuǎn)軸的動(dòng)力學(xué)方程和電機(jī)的工作原理得到單軸數(shù)據(jù)模型
[0008] 其中匕/艮=kT，0為轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)角度，J為轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kt為旋 轉(zhuǎn)平臺(tái)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)，為旋轉(zhuǎn)平臺(tái)電機(jī)的反電勢(shì)常數(shù)，kpS旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的功率放大 器倍數(shù)，艮為旋轉(zhuǎn)平臺(tái)電機(jī)的電樞回路總電阻，為作用于旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的控制量，Md為作用于 旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的干擾量；
[0009] 步驟12,令Xl、心分別表示0、#則將⑴改寫成狀態(tài)空間方程⑵：
[0011] 令
則將⑵改寫為 (3)
[0013] 步驟13,將公式⑶離散化可得公式（4)
[0015] 其中，k、k+1代表時(shí)刻，u,(k)表示k時(shí)刻控制量u,的取值；
T為旋 轉(zhuǎn)周期；
[0016] 步驟2,建立自抗擾控制器的反饋模型，所述自抗擾控制器包括：跟蹤微分器、擴(kuò) 張狀態(tài)觀測(cè)器和非線性反饋控制器；
[0017] 步驟21，根據(jù)迭代公式
獲得跟蹤微分器 第k+1時(shí)刻的跟蹤信號(hào)Vl (k+1)、微分信號(hào)v2 (k+1)，并輸出至非線性反饋控制器，其中，跟蹤 信號(hào)、微分信號(hào)的初始值為給定值，fhan為最速綜合控制函數(shù)，其為通用函數(shù)，h為積分步 長(zhǎng)，心是濾波因子，r(l是速度因子；r(k)為系統(tǒng)輸入位置指令；
[0018] 步驟22,根據(jù)迭代公式（5)獲得擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的第k+1時(shí)刻的干擾估計(jì)輸出 量z3(k+l)，并輸出至非線性反饋控制器，其中，Zl (k)、z2(k)、z3(k)分別為狀態(tài)量Xl、x2、
的觀測(cè)估計(jì)，初始值為給定值；為可調(diào)參數(shù)，為經(jīng)驗(yàn)值；
[0020] 步驟23,根據(jù)跟蹤信號(hào)Vl(k+1)、微分信號(hào)％〇^1)和干擾估計(jì)輸出量z3(k+l)利 用迭代公式（6)獲得非線性誤差反饋控制器的輸出UADK(k)，其中Ql、a2、02為 可調(diào)參數(shù)，為經(jīng)驗(yàn)值；fal()為具有線性段的連續(xù)的冪次函數(shù)；
[0022] 步驟3,根據(jù)公式（7)計(jì)算基于指數(shù)趨近率的滑模變結(jié)構(gòu)控制器的輸出uSK(k);
[0023] uSMC(k) = (CeB)_1(CeR(k+l)-CeAX(k)-CeLZd(k)-s(k)+eTsgn(s(k))+qTs(k)) (7)
[0024] 其中Ce=[c1];
[0026] R(k+1) = [r(k+l) dr(k+l)]；
[0027] 取R(k) = [r(k) dr(k)]，采用線性外推的方法可以得到R(k+1) = [r(k+l) dr(k+l)]；
[0028]
, c為決定滑模面斜率的可調(diào)參數(shù)，e為克服攝動(dòng)及 外干擾的可調(diào)參數(shù)、q為改變系統(tǒng)向滑模面的趨近速度的可調(diào)參數(shù)；dr(k)為系統(tǒng)輸入位置 指令r(k)的變化率；
[0029] 步驟4,根據(jù)公式（8)確定作用于旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的控制量ujk);
[0030] ur (k) = uADEC (k) ?a(k) +uSMC (k) ? b (k) (8)
[0031] 其中，a(k) = 1-tanh( 0 |e(k)|)，b(k) =l_a(k) =tanh( 0 |e(k) |);e(k)= r(k)-Xl(k)，e(k)為k時(shí)刻的控制誤差；0為融合因子，根據(jù)自抗擾控制器和滑模變結(jié)構(gòu)控 制器的控制誤差得到；
[0032] 步驟5,利用控制量ujk)控制旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)角度和速度的精確控制。
[0033] 有益效果：
[0034] 與已有的旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)中旋轉(zhuǎn)控制的方法比較，本發(fā)明不需要建立非線性摩 擦和外在干擾的精確數(shù)學(xué)模型，自抗擾控制器包含的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器可以將所有外部擾動(dòng) 和包括系統(tǒng)參數(shù)變化在內(nèi)的內(nèi)部擾動(dòng)擴(kuò)張成一個(gè)新的變量進(jìn)行觀測(cè)，然后利用得到的觀測(cè) 值進(jìn)行擾動(dòng)補(bǔ)償，這樣為控制效果的精確度和平穩(wěn)度提供了保障，提高了系統(tǒng)的魯棒性。同 時(shí)，當(dāng)控制誤差較大時(shí)，主要采用滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，迅速減小控制 誤差；隨著控制誤差的減小，利用自抗擾控制的精確控制能力，保證控制的精度，提高平穩(wěn) 度和魯棒性。這樣結(jié)合這兩種控制方法的優(yōu)點(diǎn)，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度，同時(shí)也 抑制了滑模變結(jié)構(gòu)控制帶來(lái)的抖振，從而減小了旋轉(zhuǎn)平臺(tái)控制效果的不理想給導(dǎo)航精度帶 來(lái)的負(fù)面影響。
【附圖說(shuō)明】
[0035] 圖1為本發(fā)明的具體實(shí)施例中的輸入?yún)⒖嘉恢眯盘?hào)示意圖；
[0036]圖2為本發(fā)明的具體實(shí)施例中的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)的角速度誤差比較圖；
[0037]圖3為本發(fā)明的具體實(shí)施例中的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)換向時(shí)的角度超調(diào)誤差和調(diào)節(jié)時(shí)間比 較圖；
[0038]圖4為本發(fā)明的具體實(shí)施例中的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)靜止?fàn)顟B(tài)下的抖振誤差比較圖。
【具體實(shí)施方式】
[0039] 本發(fā)明的旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)控制方法，其設(shè)計(jì)的自抗擾控制器所包含 的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器可以將所有外部擾動(dòng)和包括系統(tǒng)參數(shù)變化在內(nèi)的內(nèi)部擾動(dòng)擴(kuò)張成一個(gè) 新的變量，如式（6)的23&+1)，進(jìn)行觀測(cè)，然后利用式（7)的
進(jìn)行擾動(dòng)補(bǔ)償，這樣為控制效果的精確度和平穩(wěn)度提供了保障，提高了系統(tǒng)的魯棒性，提高 了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度，同時(shí)利用式（8)的Zd(k) = [0z3(k)]T抑制了滑模變結(jié)構(gòu) 控制帶來(lái)的抖振，輸出精準(zhǔn)的uSMe(k)，從而減小了旋轉(zhuǎn)平臺(tái)控制效果的不理想給導(dǎo)航精度 帶來(lái)的負(fù)面影響。
[0040] 具體包括以下步驟：
[0041] 步驟一、建立旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的數(shù)學(xué)方程
[0042] 步驟11，根據(jù)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)轉(zhuǎn)軸的動(dòng)力學(xué)方程和電機(jī)的工作原理得到單軸數(shù)據(jù)模型
[0043] 其中kt/Ra=kT，0為轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)角度，J為轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kt為旋 轉(zhuǎn)平臺(tái)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)，為旋轉(zhuǎn)平臺(tái)電機(jī)的反電勢(shì)常數(shù)，kpS旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的功率放大 器倍數(shù)，艮為旋轉(zhuǎn)平臺(tái)電機(jī)的電樞回路總電阻，為作用于旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的控制量，Md為作用于 旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的干擾量。
[0044] 步驟12,令4、&分別表示0、#則將⑴改寫成狀態(tài)空間方程⑵：
[0046]令
則將⑵改寫為 (3)
[0048] 步驟13,將模型⑶離散化可得（4)
[0050] 括號(hào)中的k、k+1代表時(shí)刻k、k+1，則uJk)表示k時(shí)刻控制量\的取值。
[0051] 步驟二、設(shè)計(jì)合適的自抗擾控制器。
[0052] 自抗擾控制器主要由跟蹤微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和非線性反饋控制器三部分組 成，這三個(gè)部分可以進(jìn)行單獨(dú)設(shè)計(jì)。
[0053] 首先設(shè)計(jì)跟蹤微分器，
[0054] 步驟21，給定輸入信號(hào)r的跟蹤信號(hào)及其微分信號(hào)的初始值Vl (0)、v2 (0)，根據(jù)迭 代公式（5)計(jì)算跟蹤微分器第k+1時(shí)刻的跟蹤信號(hào)Vl(k+1)、微分信號(hào)v2(k+l):
[0056] 其中fhan為最速綜合控制函數(shù)，其為通用函數(shù)。
[0057] h為積分步長(zhǎng)，&是濾波因子。r 是速度因子，決定對(duì)輸入信號(hào)的跟蹤速度，值越 大跟蹤速度越快。
[0058] 步驟22,根