利用變步長網(wǎng)格聲波波場模擬的時間域全波形反演方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及石油勘探技術(shù)，是一種應(yīng)用于地震數(shù)據(jù)深度建模中的利用變步長網(wǎng)格 聲波波場模擬的時間域地震波形反演方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 地震數(shù)據(jù)處理的重要目的之一是通過深度偏移（D巧thMigration)得到高質(zhì)量的 深度域圖像。深度域圖像的質(zhì)量依賴于地震速度模型的質(zhì)量，因此建模技術(shù)在整個地震數(shù) 據(jù)處理起著舉足輕重的作用。全波形反演（化11Wave化rmInversion)是一種數(shù)據(jù)域（Data Domain)的地震建模技術(shù)，其基本原理是通過比較正演得到的模擬數(shù)據(jù)和實際觀測數(shù)據(jù)的 差別來確定模型改變量，反復(fù)迭代此過程直到模擬數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)的差別達(dá)到最小。和傳 統(tǒng)的基于圖像域（ImageDomain)的建模方法幼日層析反演)相比，全波形反演方法的優(yōu)點在 于（1)分辨率高；（2)需要的人工干預(yù)少。
[0003]目前業(yè)內(nèi)全波形反演方法的實現(xiàn)方法主要有兩個方向；（1)在時間域?qū)崿F(xiàn)；（2) 在頻率域?qū)崿F(xiàn)。其中時間域算法中，高精度高效的波場模擬算法是其關(guān)鍵因素。在眾多模 擬算法中，有限差分方法是應(yīng)用最為普遍的一個。在有限差分算法中，受計算機內(nèi)存和計 算量的限制，盡管空間導(dǎo)數(shù)會使用高階逼近，但時間導(dǎo)數(shù)一般都使用二階逼近，由于時間方 向引入的誤差偏大，會導(dǎo)致所謂的數(shù)字頻散現(xiàn)象。該種誤差在正演模擬的結(jié)果中會表現(xiàn)為 走時誤差和相位旋轉(zhuǎn)。為提高時間方向的模擬精度，有學(xué)者提出了偽譜法（Tal-Ezeret al，1987，Etgen，1989，aiangandaiang2009)，但該些方法要在毎個時間步中多次運用髙 維付氏變換，比有限差分方法運算量大很多。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提供一種解決時間域全波形反演實現(xiàn)中由于時間方向模擬精度 不足導(dǎo)致的數(shù)值頻散現(xiàn)象，并大大降低的運算量，提高效率的利用變步長網(wǎng)格聲波波場模 擬的時間域全波形反演方法。
[0005] 本發(fā)明實現(xiàn)步驟如下：
[0006] (1)在工區(qū)沿炮線方向人工激發(fā)地震波，由檢波器記錄地震波波場；
[0007] (2)根據(jù)工區(qū)地質(zhì)信息等信息建立初始速度場；延深度方向用變步長網(wǎng)格進(jìn)行剖 分，剖分方法如下：根據(jù)每一層波場最小傳播速度W及模擬數(shù)據(jù)最大頻率確定該層的網(wǎng)格 大小，網(wǎng)格大小不大于保證最短波長的一半。保證穩(wěn)定性，還要保證與上一層網(wǎng)格大小相 比，增大比例不能太大。
[0008] (3)采用星形格格點分布，在星形權(quán)積算子的網(wǎng)格對角線上增加4個計算的格點；
[0009] (4)W速度為常速，在時間-波數(shù)域求出聲波方程的解析解，得到一個精確的波場 隨時間演化關(guān)系式：
[0010]戶川，/ +A〇二2cos(vAf |k I.)戶(k,〇-/3(k么咕 Q)
[0011] 式中：
[001引 度:為波場，V為當(dāng)?shù)厮俣?，At為時間步長，k為波數(shù)，t為時間；
[0013] (5)在復(fù)數(shù)域根據(jù)空間點的波場傳播速度和時間延拓步長用最小二乘尋優(yōu)的方法 計算星形網(wǎng)格格點的權(quán)積系數(shù)，使星形網(wǎng)格各點對應(yīng)的波數(shù)域時間演化關(guān)系與步驟4)中精 確的波場隨時間演化關(guān)系式中演化關(guān)系間的誤差最小化；
[0014] (6)在模擬空間范圍內(nèi)，分析速度變化范圍，并建立速度索引，利用步驟5)中最小 二乘尋優(yōu)的方法，分別求取對應(yīng)速度的權(quán)積算子；
[0015] (7)在時間空間域，利用得到的權(quán)積算子和速度索引進(jìn)行波場正演模擬并記錄模 擬的地震波場；
[0016] (8)利用高斯-牛頓優(yōu)化方法使得野外記錄的地震波場和正演模擬的地震波場誤 差減小，迭代更新速度模型完成反演。
[0017] 本發(fā)明相對于現(xiàn)有技術(shù)具有W下優(yōu)點和技術(shù)效果：
[001引（1)解決了現(xiàn)有算法時間導(dǎo)數(shù)近似計算的精度不足問題。利用聲波方程在時間波 數(shù)域的表達(dá)形式，得到精確的波場時間演化關(guān)系?？蒞證明波數(shù)域中二階時間差分的有限 差分格式是該個時間演化關(guān)系的二階截斷。因此時間演化關(guān)系提高了時間導(dǎo)數(shù)近似計算的 精度。
[0019] (2)解決了高維化urier變換運算量太大的問題。在空間域求取權(quán)積算子，利用 最小二乘法，使之在波數(shù)域的有效波數(shù)帶內(nèi)擬合時間演化算子，避免多次運用高維化urier 變換，減少運算量。
[0020] (3)解決了波場模擬運算量大計算效率低的問題。盡管在每一個時間步中，時間 演化算子的計算量比相應(yīng)階數(shù)的有限差分算子略大，但要達(dá)到相同的波場模擬精度，有限 差分法必須采用小于數(shù)倍的時間步長。因此時間演化算子在精度上和效率上都有很強的優(yōu) 勢。
[0021] (4)采用延深度變步長網(wǎng)格，進(jìn)一步減少了運算量，解決了波場模擬運算量大計算 效率低的問題。
【附圖說明】
[0022] 圖1是變步長網(wǎng)格顯格式時間演化算子的星形格點分布圖；
[0023] 圖2是時間演化算法與差分方法分別在近場和遠(yuǎn)場的單道模擬波形對比圖；
[0024] 圖3是時間演化算法與差分方法遠(yuǎn)道模擬效率對比圖。
【具體實施方式】
[00巧]W下結(jié)合附圖和實例詳細(xì)描述本發(fā)明。
[0026] 圖1是變步長網(wǎng)格顯格式時間演化算子的星形格點分布圖；
[0027] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是一種應(yīng)用于全波場反演的高精度高效率聲波波場 模擬技術(shù)。具體的實施方案如下：
[0028] (1)在工區(qū)沿炮線方向人工激發(fā)地震波，由檢波器接收并記錄地震波場，得到地震 觀測數(shù)據(jù)du(t)=d(X。Xj,t)，其中Xi和Xj,分別代表震源和接收點的空間位置，t代表觀測 時間。
[0029] (2)利用采樣定理，根據(jù)每一層波場傳播速度W及模擬數(shù)據(jù)主頻的建立變步長空 間網(wǎng)格，對工區(qū)利用延深度的變步長網(wǎng)格進(jìn)行剖分，根據(jù)工區(qū)地質(zhì)信息等建立初始速度場。
[0030] (3)采用星形格格點分布，在星形權(quán)積算子的網(wǎng)格對角線上增加4個計算的格點；
[0031] (4)W速度為常速，在時間-波數(shù)域求出聲波方程的解析解，得到一個精確的波場 隨時間演化關(guān)系式：
[0032] 例k,/+A〇 二 2cos〇Af|k|)度(!(，。一^(k -A〇 (1)
[0033]式中：
[0034]多:為波場，V為當(dāng)?shù)厮俣?，At為時間步長，k為波數(shù)，t為時間；
[0035] 基于初始速度模型V，在變步長空間網(wǎng)格上應(yīng)用本發(fā)明的波場模擬方法進(jìn)行數(shù)字 正演，模擬地震觀測數(shù)據(jù)，得到地震模擬數(shù)據(jù)Uu(t)=u(X。Xj,t)。
[0036] (5)在復(fù)數(shù)域根據(jù)空間點的波場傳播速度和時間延拓步長用最小二乘尋優(yōu)的方法 計算星形網(wǎng)格格點的權(quán)積系數(shù)，使星形網(wǎng)格各點對應(yīng)的波數(shù)域時間演化關(guān)系與步驟4)中精 確的波場隨時間演化關(guān)系式中演化關(guān)系間的誤差最小化；
[0037] 圖2是時間演化算法與差分方法分別在近場和遠(yuǎn)場的單道模擬波形對比圖；在近 場位置，時間演化算法與差分方法模擬波形與參考值接近，誤差大致相等；隨時間推移，遠(yuǎn) 場位置時間演化算法的波形與參考值吻合很好，而差分方法發(fā)生頻散。
[0038] 圖3是時間演化算法與差分方法遠(yuǎn)道模擬效率對比圖；如要達(dá)到相同的傳播精 度，差分算法的時間傳播步長需要減少至?xí)r間演化算法的1/5。
[0039] (6)在模擬空間范圍內(nèi)，分析速度變化范圍，并建立速度索引，利用步驟5)中最小 二乘尋優(yōu)的方法，分別求取對應(yīng)速度的權(quán)積算子；
[0040] (7)在時間空間域，利用得到的權(quán)積算子和速度索引進(jìn)行波場正演模擬并記錄模 擬的地震波場，對觀測數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)求取殘差ry(t)=du(t)-Uu(t)，利用殘差ry(t)反演 校正方向g(x。Xj,Xk)，反演過程中應(yīng)用本發(fā)明的波場模擬方法進(jìn)行炮點正向波場模擬和殘 差反向傳播的波場模擬；
[0041](8)利用求取的校正方向g(x。Xj,Xk)和合理的步長，求取速度模型修正量，對初始 模型進(jìn)行修改，利用高斯-牛頓優(yōu)化方法使得野外記錄的地震波場和正演模擬的地震波場 誤差ry(t)減小，設(shè)立目標(biāo)函數(shù)，多次迭代反演過程，使目標(biāo)函數(shù)最小化，改進(jìn)速度模型的 精確度。
[0042] 綜上所述，本發(fā)明提供了一種時間域高效率高精度的波場模擬方法，在時間域全 波形反演技術(shù)的實現(xiàn)過程中，可W用此方法代替原來的有限差分波場模擬方法，提高波場 模擬的精度，有利于波形的匹配。
【主權(quán)項】
1. 一種利用變步長網(wǎng)格聲波波場模擬的時間域全波形反演方法，特點是采用步驟如 下： 1) 在工區(qū)沿炮線方向人工激發(fā)地震波，由檢波器記錄地震波波場； 2) 根據(jù)工區(qū)地質(zhì)信息建立初始速度場，在延深度方向用變步長網(wǎng)格進(jìn)行剖分； 3) 采用星形格格點分布，在星形褶積算子的網(wǎng)格對角線上增加4個計算的格點； 4) 以速度為常速，在時間-波數(shù)域求出聲波方程的解，得到一個精確的波場隨時間演 化關(guān)系式： 式中：f為波場，V為當(dāng)?shù)厮俣?，At為時間步長，k為波數(shù)，t為時間； 5) 在復(fù)數(shù)域根據(jù)空間點的波場傳播速度和時間延拓步長用最小二乘尋優(yōu)的方法計算 星形網(wǎng)格格點的褶積系數(shù)，使星形網(wǎng)格各點對應(yīng)的波數(shù)域時間演化關(guān)系與步驟4)中精確的 波場隨時間演化關(guān)系式中演化關(guān)系間的誤差最小化； 6) 在模擬空間范圍內(nèi)，分析速度變化范圍，并建立速度索引，利用最小二乘尋優(yōu)的方 法，分別求取對應(yīng)速度的褶積算子； 7) 在時間空間域，利用得到的褶積算子和速度索引進(jìn)行波場正演模擬并記錄模擬的地 震波場； 8) 利用高斯-牛頓優(yōu)化方法使得野外記錄的地震波場和正演模擬的地震波場誤差減 小，迭代更新速度模型完成反演。2. 根據(jù)權(quán)利要求1的方法，特點是步驟2)所述的剖分是根據(jù)每一層波場最小傳播速度 以及模擬數(shù)據(jù)最大頻率確定該層的網(wǎng)格大小，網(wǎng)格大小不大于保證最短波長的一半，并且 保證與上一層網(wǎng)格大小相比，增大比例不能過大。
【專利摘要】本發(fā)明是一種應(yīng)用于地震數(shù)據(jù)深度建模中的利用變步長網(wǎng)格聲波波場模擬的時間域地震波形反演方法。延深度方向用變步長網(wǎng)格進(jìn)行剖分，在星形褶積算子的網(wǎng)格對角線上增加計算格點，在時間-波數(shù)域得到精確的波場隨時間演化關(guān)系式，根據(jù)空間點的波場傳播速度和時間延拓步長計算網(wǎng)格格點的褶積系數(shù)，使各點對應(yīng)的波數(shù)域時間演化關(guān)系誤差最小化，在模擬空間范圍內(nèi)，并建立速度索引，分別求取對應(yīng)速度的褶積算子，利用褶積算子和速度索引波場正演模擬，使得野外記錄的地震波場和正演模擬的地震波場誤差減小，迭代更新速度模型完成反演。本發(fā)明解決了現(xiàn)有算法時間導(dǎo)數(shù)近似計算的精度不足問題，解決了波場模擬運算量大計算效率低的問題。
【IPC分類】G01V1/28
【公開號】CN104977607
【申請?zhí)枴緾N201410140040
【發(fā)明人】戴南潯, 武威
【申請人】中國石油集團東方地球物理勘探有限責(zé)任公司
【公開日】2015年10月14日
【申請日】2014年4月9日