高分辨率頻率掃描干涉儀中基于峰值演化消畸變的色散相位補償方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及掃描干涉儀色散補償技術領域。
【背景技術】
[0002] 隨著航空航天、船舶工業(yè)、重型機械、發(fā)電設備等行業(yè)的發(fā)展，大尺寸高精度測量 問題突出涌現，如飛機大部件安裝位置的測量、水汽輪機主軸長度的測量、大型精密機床床 身的測量及水電站發(fā)電機組轉子定子直徑的測量等。三坐標機、經煒儀以及視覺測量等傳 統大型工件檢測方法存在著接觸被測工件、精度低、成本高及效率低等缺點，難以滿足加工 制造過程與現代科學研宄中大尺寸高精度絕對距離測量的需求。頻率掃描干涉儀具有非接 觸測量、測量精度高、低信噪比探測等優(yōu)點，因此，在表面形貌測量、計量、及三維激光雷達 領域中得到廣泛應用?，F代工業(yè)生產及計量要求測量具有高精度高分辨率的特點，高分辨 率頻率掃描干涉儀的分辨率能夠達到亞毫米甚至幾十微米。
[0003]頻率掃描干涉儀采用頻率采樣法校正測量信號拍頻非線性，但實際發(fā)現，提供外 部采樣時鐘信號的輔助干涉儀光纖色散效應將引起校正非線性后的測量干涉儀信號拍頻 隨調頻帶寬和被測距離增大產生線性變化，導致測量分辨率下降和測距誤差增大。該現象 主要由于輔助干涉儀由單模光纖構成，而測量干涉儀在空氣中，兩者色散系數不匹配，輔助 干涉儀的光纖色散無法與測量干涉儀抵消，導致測量信號拍頻頻譜展寬。

【發(fā)明內容】

[0004]本發(fā)明的目的是為了解決輔助干涉儀光纖色散效應引起的校正后的測量干涉儀 信號拍頻隨調頻帶寬和被測距離增大而產生線性變化導致的測量分辨率較低和測距誤差 較大的問題。
[0005] 高分辨率頻率掃描干涉儀中基于峰值演化消畸變的色散相位補償方法，包括以下 步驟：
[0006]經光纖馬赫澤德干涉儀頻率采樣法校正非線性后的信號可表示為式（14)
[0007]
[0008] 其中，ib為測量信號，at為經目標反射回來的信號能量，ak是本振光信號能量；nH 為干涉效率，n為采樣點序號；為采樣后信號的畸變相位，主要由輔助干涉儀光纖色散 引起；〇disp為相位畸變系數；T和Taux分別表示高分辨率頻率掃描干涉儀中測量干涉儀 和輔助干涉儀對應的時間延遲；
[0009] 將式（14)表示為復數形式，則有
[0010]
[0011] 其中，j為復數；
[0012] 將采樣后信號乘以復相位補償項乳。mp)，補償采樣后信號的相位畸變，如式 (16)：
[0013]
[0014] 其中，補償相位為代胃=M_P"2，a。_表示相位補償系數；
[0015] 選擇相位補償系數a。。_，使-31 〇dispn2+Jra_pn2最小，得到經過色散相位補償的 測量信號Ib，完成對頻率掃描干涉儀色散影響的補償。
[0016] 由于并不能直接獲得〇 _的具體值，所以不能直接選取a。_對采樣后信號的相 位畸變進行補償；從式（16)可以看出當a。。_值逐漸趨近于〇 ，采樣后信號的啁啾分 量將會減小，則其對應的頻譜譜峰FWHM也將減小，當a_p= 〇disP時，則采樣后信號的啁 啾分量為〇,表明相位畸變被完全消除；提高測量分辨率的關鍵在于選擇合理的a。_值，使 其滿足a。。_= 〇 _的條件。
[0017] 通過測量譜峰FWHM是否接近測量理論分辨率，可以判斷信號相位畸變是否得到 消除；當譜峰FWHM接近理論分辨率時，相位畸變逐漸得到補償，反之，則相位畸變增大；但 在實際中，由于目標表面特性影響，多個峰值發(fā)生嚴重頻譜干涉時，將增加測量頻譜FWHM 的困難，且多個峰值無法區(qū)分時，只能測量整體峰值的FWHM，無法實現對每個峰值的最佳補 償。本發(fā)明通過分析峰值幅度變化與峰值FWHM之間的關系，發(fā)現在峰值FWHM減小的同時， 峰值幅度呈現逐漸增大的趨勢，從而為通過測量峰值幅度來判斷峰值FWHM是否達到最小 提供了依據。
[0018] 所述選擇相位補償系數a。。_，使-31 〇dispn2+Jra_pn2最小，得到經過色散相位補 償的測量信號Ib，完成對頻率掃描干涉儀色散影響的補償；包括以下步驟：
[0019] 分析采樣后信號函數的特點，將采樣后信號的頻譜幅度平方表示為式（17):
[0020]
[0021] 其中，I丨表示頻譜成分，Fresnelc( ?)表示菲涅爾余弦積分函數、Fresnels( ?) 表示菲涅爾正弦積分函數，T表示采樣后信號的時間長度；
[0022] 令M-20^/2 ;由式(17)可知，|<SIb(f)f的基本形狀只與從=#〇^/2有關；由于 菲涅爾積分較為復雜，為方便分析，采用數值仿真的方法研宄M與測量信號頻譜之間的關 系；假設T=ls，分別設置 〇disp=6.5，〇disp=4.9，〇disp=3.3，〇disp=1.7，0diSP= 〇? 1，則對應的M= 3. 6056，M= 3. 1305，M= 2. 5690，M= 1. 8439，M= 0? 4472。|\(〇|2 譜 峰隨M值的變化如圖5所示。
[0023] 圖5中，〇disp越大，則M越大，譜峰展寬越嚴重，說明該信號含有的色散越大，此 時，對應的譜峰峰值越??；而當M逐漸變小，譜峰展寬同時變小，此時，對應的譜峰峰值變 大；因而可以通過譜峰變化判斷色散是否消除。
[0024] 令〇 ' disp= |a_p_〇disp|，則經過每次色散相位補償后的采樣后信號的頻譜幅 度平方表示為：
[0025]
[0026] 調整a。_，將每次色散補償后的采樣后信號以公式（18)的頻譜形式表現出來，即 根據公式（18)繪制|\(〇|2隨#^^/2變化波形圖，在繪制的波形圖中選擇峰值最高的波 形圖作為補償效果最好的頻譜，選取此時對應的a。_對相位畸變％_進行消除，即選取此 時對應的《。。_使得-Jr〇dispn2+Jra_pn2最?。坏玫浇涍^色散相位補償的測量信號Ib，完成 對頻率掃描干涉儀色散影響的補償。
[0027] 本發(fā)明提出基于峰值演化消畸變的色散相位補償方法，將補償后信號頻譜峰值幅 度變化作為判斷標準并結合相位補償方法，可實現對色散影響補償，提高測量分辨率，降低 誤差。該方法具有對所有頻譜峰值進行最佳補償的優(yōu)點，且算法復雜度低，判斷方便。
[0028] 對自由空間中2. 4352m距離處的200ym高度差臺階進行測量，對采樣后信號進行 色散影響補償前，峰值發(fā)生展寬，由于頻譜干涉效應，譜峰形狀產生畸變，無法區(qū)分真實目 標峰值，導致測量錯誤。采用本發(fā)明提出的方法對采樣后信號進行色散影響補償后，可清晰 分辨臺階兩個面形成的距離峰值，且譜峰FWHM變窄，提高了測量分辨率，測量臺階高度為 199. 5ym，實現了大尺寸高精度高分辨率測量。
【附圖說明】
[0029] 圖1為頻率掃描干涉儀測量系統示意圖
[0030] 圖2為光纖色散效應對輔助干涉儀本振光及發(fā)射光的影響圖；
[0031]圖3為采樣后信號隨調頻帶寬增大的距離峰變化圖；
[0032] 圖4(a)-圖4(f)分別為采樣后信號在20nm掃頻帶寬下譜峰隨距離增加的變化 圖；
[0033] 圖5為|\(￡)|2譜峰隨不同M值的變化圖；
[0034] 圖6(a)為由四個點目標形成的拍信號時域圖；
[0035] 圖6(b)為由四個點目標形成的拍信號頻譜圖；
[0036]圖7 (a)為選擇補償系數48800對測量信號進行相位補償后的頻譜圖；
[0037]圖7 (b)為選擇補償系數50000對測量信號進行相位補償后的頻譜圖；
[0038]圖7 (c)為選擇補償系數50400對測量信號進行相位補償后的頻譜圖；
[0039]圖7 (d)為選擇補償系數50800對測量信號進行相位補償后的頻譜圖；
[0040]圖8 (a)為采樣后信號的未進行色散影響補償的距離峰效果圖；
[0041] 圖8(b)為采樣后信號的進行色散影響補償后距離峰效果圖；
[0042] 圖9 (a)為對自由空間中2. 4352m距離處的200ym高度差臺階測量結果圖（未進 行色散影響補償的距離峰效果圖）；
[0043] 圖9(b)為對自由空間中2. 4352m距離處的200ym高度差臺階測量結果圖（進行 色散影響補償后距離峰效果圖）。
【具體實施方式】
[0044] 分析頻率掃描干涉儀測量原理：
[0045] 采用鋸齒波對激光器進行線性調頻，激光器出射角頻率可表示為式（1):
[0046]coL(t) =2jt(f0+yt) (1)
[0047] 其中，&為激光調頻起始頻率，y為調頻斜率，t為激光器調頻時間；
[0048] 本振光信號可表不為式（2):
[0049]
(2)
[0050] 測量光到達被測目標并沿原路返回后對應的時延表示為t，并與本振光形成拍頻 干涉，則測量信號可表示為式（3):
[0051]Sb00exp(j2Jrytt)(3)
[0052] 啁啾線性調頻激光測量方法的理論分辨率為式（4):
[0053]
⑷
[0054] 其中c為光速，D為激光器調頻帶寬；
[0055]由式⑷可以看出，增加調頻帶寬可以提高測量分辨率；
[0056] 實際中，激光器調頻特性無法滿足理想線性調頻，將導致測量信號的拍頻頻譜發(fā) 生展寬，無法提取目標譜峰，使得測量結果產生很大誤差；為避免該影響，采用頻率采樣法