串聯(lián)補償線路故障距離的計算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】：
[0001] 本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種串聯(lián)補償線路故障距離的計算方 法。
【背景技術(shù)】：
[0002] 串聯(lián)補償輸電線路是將電容器組串聯(lián)于交流輸電線路中，通過補償交流輸電線路 的電抗可以提高輸電線路功率極限和電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。串補電容通過并聯(lián)的非線性電阻 (MOV)和保護間隙（GAP)放電來防止過電壓，串補電容引起的電壓、電流反向以及MOV的非 線性使得傳統(tǒng)的故障測距方法不再適用。
[0003]目前串聯(lián)補償線路故障測距可以采用行波法、估計串補電容電壓、雙端測距等，但 是行波法過于依賴波頭的檢測，反射波的波頭很難檢測，容易誤測距，從而影響故障測距的 可靠性；估計串補電容電壓依賴于故障初始時刻的確定，由于串補電容在故障時可能因為 過電壓而被GAP放電短接，所以估計串補電容電壓的前提是串補電容未被短接，因此這種 方法的應(yīng)用范圍有很大的局限性；雙端測距增加了通信的復(fù)雜程度，尤其是遠距離高壓輸 電線路兩端數(shù)據(jù)存在延時，從而影響測距的效果。

【發(fā)明內(nèi)容】
：
[0004] 有鑒于此，有必要提供一種準確穩(wěn)定可靠的串聯(lián)補償線路故障距離的計算方法。
[0005] -種串聯(lián)補償線路故障距離的計算方法，包括：
[0006] 步驟一：對故障相列電壓回路方程，即故障相端電壓等于故障持續(xù)期間電壓分別 在故障電阻R的壓降、故障電感L的壓降、故障電容C上的壓降之和；其中，故障電容C上的 壓降為：
其中，iB為故障持續(xù)期間故障電容C上的電流，to為故障前或故障 持續(xù)期間內(nèi)的任一時刻，u。為t0時刻故障電容C上的電壓；
[0007] 需要注意的是，u。對于計算結(jié)果有重要影響，這里設(shè)串補電容電壓初始時刻（即 t0時刻）電壓u。為未知數(shù)，從而不需要對u。用其他方法判斷，然后通過后續(xù)步驟對積分后 的方程式求解，解得四個未知數(shù)：R，L，C，u。。
[0008] 而目前串聯(lián)補償線路故障測距采用的方法中，常常忽略串補電容電壓初始時刻電 壓u。，或假設(shè)u。為零，這都是簡化的計算模型，與實際情況并不相符，必然造成最終結(jié)果的 誤差較大。
[0009] 目前串聯(lián)補償線路故障測距采用的方法中，為了簡化模型也常常假設(shè)故障電容C 不變，或假設(shè)故障電容C為0,這種假設(shè)對故障測距的計算結(jié)果造成的誤差是非常大的。故 障電容C有三個工作狀態(tài)：①、C的電流在2倍額定值以下時，M0V和GAP不會影響C;②、 C的電流超過2倍額定電流，M0V動作，限制C的電壓在2. 5倍額定電壓之內(nèi)；③、C的電流 過高時，C的GAP放電，C被短接，這時沒有電流通過C。綜合來看，在線路故障時，通過C的 電流是無法預(yù)判的，因此，C的工作狀態(tài)是三種中的哪一種也是未知的；如果假設(shè)C未被短 接，而實際上C被短接了，求出的故障距離肯定不對；反之，假設(shè)C被短接了，實際上C未被 短接，這時的求解也不對。本方法將故障電容C列為未知數(shù)，通過后續(xù)步驟對積分后的方程 式求解，很好的符合了各種客觀情況，故計算結(jié)果可以很準確。
[0010] 步驟二：對步驟一所列的電壓回路方程在故障持續(xù)時間內(nèi)的一段時間上積分以消 除諧波的影響；
[0011] 步驟三：在故障持續(xù)時間內(nèi)且在to時刻后分別取至少四段時間，對步驟三所列的 積分方程列方程組求解，得到故障電感L;
[0012] 步驟四：通過故障電感L和輸電線路角頻率《求得故障電抗X，即
[0013] X=c〇L(1)；
[0014] 其中，《= 2jtf，f為輸電線路的電網(wǎng)工頻；
[0015] 步驟五：通過故障電抗X計算得到故障距離D:
[0016] E) = ~ (2)， %
[0017] 其中，Xl為故障線路單位長度正序電抗。
[0018] 優(yōu)選的，對于單回線路單相接地故障：
[0019] 步驟一：電壓回路方程為：
[0020]
( 3 )；
[0021 ] 其中，u,、i,、i。為線路保護裝置對互感器的電壓電流波形采樣得到電壓/電流瞬 時值，u為電壓，i為電流，巾為故障相，0表示零序；L為故障線路正序電感；
[0022] kr=(rm)/^，kx=(x
[0023] r。為故障線路單位長度零序電阻；ri為故障線路單位長度正序電阻；x。為故障線 路單位長度零序電抗；
[0024] 步驟二：（3)式在故障持續(xù)時間內(nèi)的一段時間[tm,tn]上積分，得到：
[0025]
(4J；
[0026] tm，tn為故障持續(xù)時間內(nèi)的時亥lj， 且t0〈tm， 為tn、tm，即h[n]表示h在tn時刻的采樣值，依此類推；
[0027] 步驟三：令[tm,tn]分別取至少4個具體的時間段[tl,t2]、[t3,t4]、[t5,t6]、 [t7,t8]，列方程組通過矩陣求逆解得L:其中，
[0028]

[0031] Bi=Ai% (5)〇
[0032] 優(yōu)選的，對于相間接地或不接地故障：
[0033] 步驟一：電壓回路方程為：
[0034]
(6)；
[0035] 其中，u"、i"為距故障點最近的線路保護裝置對互感器的電壓電流波形采樣得 至IJ電壓/電流瞬時值，u為電壓，i為電流，小、也為兩個故障相；L為故障線路正序電感；
[0036] 11"=u「uyi"=i「i*
[0037] 步驟二：（6)式在故障持續(xù)時間內(nèi)的一段時間[tm,tn]上積分，得到：
[0038]
(7):;
[0039] tm，tn為故障持續(xù)時間內(nèi)的時亥丨」，且t0〈tm，，'[?:]-'[，》]，其中，[n]、[m] 分別表示電流的采樣時刻為tn、tm，即h丨[n]表示h丨在tn時刻的采樣值，依此類推；
[0040]步驟三：令[tm，tn]分別取至少4個具體的時間段[tl，t2]、[t3,t4]、[t5,t6]、 [t7,t8]，列方程組通過矩陣求逆解得L:其中，
[0041 ]

[0045] 優(yōu)選的，對于平行雙回串補線路單相接地故障：
[0046] 步驟一：電壓回路方程為：
[0047]
19);
[0048] 其中，u,、i,、i。、i3。為距故障點最近的線路保護裝置對互感器的電壓電流波形采 樣得到電壓/電流瞬時值，u為電壓，i為電流，巾為故障相，0表示零序，30表示相鄰一回 線路零序，k為雙回線路保護裝置到故障點的零序互感；
[0049] kr=(rm)/^，kx=(x
[0050] r。為故障線路單位長度零序電阻；ri為故障線路單位長度正序電阻；x。為故障線 路單位長度零序電抗；
[0051] 步驟二：（9)式在故障持續(xù)時間內(nèi)的一段時間[tm,tn]上積分，得到：
[0052]
[0053] tm，tn為故障持續(xù)時間內(nèi)的時刻，且t0〈tm;
[0054]
[0055] =(/"[rt] + 3A乂["])-(&|>] + 344M)，其中，[n]、[m]分別表示電流的 采樣時刻為tn、tm，即i3()[n]表示i3。在tn時刻的采樣值，依此類推；
[0056] 步驟三：令[tm，tn]分別取至少4個具體的時間段[tl，t2]、[t3,t4]、[t5,t6]、 [t7,t8]，列方程組通過矩陣求逆解得L:其中，
[0061] 本發(fā)明的方法采用單端測距，并且全面考慮實際串聯(lián)補償線路故障的各種情況， 放棄傳統(tǒng)故障測距的種種不合理假設(shè)，使得本方法所計算的故障距離更為準確，不受串聯(lián) 補償電容引起的電壓、電流反向以及MOV的非線性的影響，從而為距離保護動作的正確性 提供了有力的基礎(chǔ)。
【附圖說明】：
[0062] 附圖1是單回串聯(lián)補償線路故障的電路示意圖。
[0063] 附圖2是雙回串聯(lián)補償線路故障的電路示意圖。
[0064] 附圖3是附圖1、2中故障距離D的局部電路示意圖。
[0065] 圖中：M、N為線路的兩端且M/N端分別裝有線路保護裝置，Sl、S2為電壓源，k為 故障點，D表示從線路保護裝置到故障點的故障距離，TA、TV為互感器，C為串聯(lián)補償電容， MOV為保護串聯(lián)補償電容的非線性電阻，GAP為用于保護串聯(lián)補償電容的放電間隙。
【具體實施方式】：
[0066] 本說明書中所使用的一下術(shù)語的含義為：
[0067] 故障距離D:故障點k到M端或N端的距離。
[0068] 故障電阻R:為故障距離D內(nèi)故障線路等效電阻。
[0069] 故障電感L:為故障距離D內(nèi)包括的電感。
[0070] 故障電容C:為故障距離D內(nèi)包括的串聯(lián)補償電容。
[0071] 實施例1
[0072] 如圖1所示，一種串聯(lián)補償線路故障距離的計算方法，對于單回線路單相接地故 障，包括：
[0073] 步驟一：對故障相列電壓回路方程：
[0074]
( 3 );
[0075] 其中，114)、14)、1。為線路保護裝置對互感器的電壓電流波形采樣得到電壓/電流瞬 時值，u為電壓，i為電流，巾為故障相，0表示零序；L為故障線路正序電感；
[0076] kr=(rm)/^，kx=(x
[0077] r。為故障線路單位長度零序電阻；ri為故障線路單位長度正序電阻；x。為故障線 路單位長度零序電抗；
[0078] 步驟二：（3)式在故障持續(xù)時間內(nèi)的一段時間[tm,tn]上積分，得到：
[0079]
(4)：
[0080] tm，tn為故障持續(xù)時間內(nèi)的時刻，且t0〈tm，
其中，[n]、[m]分別表示電流的采樣時刻 為tn、tm，即h[n]表示h在tn時刻的采樣值