計算基準(zhǔn)模型A。時，索 結(jié)構(gòu)支座相對于索結(jié)構(gòu)設(shè)計狀態(tài)下的支座所發(fā)生的廣義位移。對斜拉橋而言，初始幾何數(shù) 據(jù)可W是所有索的端點的空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)加上橋梁兩端上若干點的空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)，運就是所 謂的橋型數(shù)據(jù)。"所有可能發(fā)生變化的載荷"的變化量在建立初始力學(xué)計算基準(zhǔn)模型A。時 全部為0,也就是說后面識別出的"所有可能發(fā)生變化的載荷"的變化量是相對于建立初始 力學(xué)計算基準(zhǔn)模型A。時結(jié)構(gòu)所承受的對應(yīng)載荷的變化量。利用支承索的無損檢測數(shù)據(jù)等 能夠表達(dá)支承索的健康狀態(tài)的數(shù)據(jù)、索結(jié)構(gòu)支座初始廣義位移測量數(shù)據(jù)W及"所有可能發(fā) 生變化的載荷"的變化量數(shù)據(jù)建立被評估對象初始損傷向量d。（如式（1)所示），用d。表示 索結(jié)構(gòu)（用初始力學(xué)計算基準(zhǔn)模型A。表示）的被評估對象的初始健康狀態(tài)。如果沒有支 承索的無損檢測數(shù)據(jù)及其他能夠表達(dá)支承索的健康狀態(tài)的數(shù)據(jù)時，或者可W認(rèn)為結(jié)構(gòu)初始 狀態(tài)為無損傷無松弛狀態(tài)時，向量d。的中與支承索相關(guān)的各元素數(shù)值取0。向量d。中與載 荷的變化量相關(guān)的各元素數(shù)值取0。如果沒有索結(jié)構(gòu)支座初始廣義位移測量數(shù)據(jù)或者可W 認(rèn)為索結(jié)構(gòu)支座初始廣義位移為0時，向量d。的中與索結(jié)構(gòu)支座廣義位移相關(guān)的各元素數(shù) 值取0。利用索結(jié)構(gòu)的設(shè)計圖、竣工圖和初始索結(jié)構(gòu)的實測數(shù)據(jù)、索結(jié)構(gòu)支座初始廣義位移 測量數(shù)據(jù)、支承索的無損檢測數(shù)據(jù)和索結(jié)構(gòu)所使用的各種材料的物理和力學(xué)性能參數(shù)，利 用力學(xué)方法（例如有限元法）建立初始力學(xué)計算基準(zhǔn)模型A。。 陽02引d〇= [d0id02 ? ? ?d0k? ? ?djT(1)
[002引式（1)中cU化=1，2,3,…….，腳表示初始力學(xué)計算基準(zhǔn)模型A。中的第k個被 評估對象的初始狀態(tài)，如果該被評估對象是索系統(tǒng)中的一根索（或拉桿），那么cU表示其初 始損傷，cU為0時表示無損傷，為100 %時表示該索徹底喪失承載能力，介于0與100 %之 間時表示喪失相應(yīng)比例的承載能力；如果該被評估對象是一個支座的一個廣義位移分量， 那么cU表示其初始位移數(shù)值；如果該被評估對象是一個"可能發(fā)生變化的載荷"，那么cLk 表示其初始數(shù)值，cU為0,也就是說后面識別出的"所有可能發(fā)生變化的載荷"的變化量是 相對于建立初始力學(xué)計算基準(zhǔn)模型A。時結(jié)構(gòu)所承受的對應(yīng)載荷的變化量。上標(biāo)T表示向 量的轉(zhuǎn)置（后同）。
[0024]在獲得A。的同時，使用常規(guī)方法直接測量計算得到的索結(jié)構(gòu)的所有被監(jiān)測量的初 始數(shù)值，組成被監(jiān)測量初始數(shù)值向量c。（見式（2))。被監(jiān)測量初始數(shù)值向量C。表示對應(yīng)于A。的"被監(jiān)測量"的具體數(shù)值。因在前述條件下，基于索結(jié)構(gòu)的計算基準(zhǔn)模型計算所得的被 監(jiān)測量可靠地接近于初始被監(jiān)測量的實測數(shù)據(jù)，在后面的敘述中，將用同一符號來表示該 計算值和實測值。 陽0巧](；=[C"i (；2. ? .C". ? - CJT似
[0026] 式似中Cw(j= 1，2, 3,…….，M)是索結(jié)構(gòu)中第j個被監(jiān)測量的初始量，該分量 依據(jù)編號規(guī)則對應(yīng)于特定的第j個被監(jiān)測量。
[0027] 不論用何種方法獲得初始力學(xué)計算基準(zhǔn)模型A。，基于A。計算得到的索結(jié)構(gòu)計算數(shù) 據(jù)必須非常接近其實測數(shù)據(jù)，誤差一般不得大于5%。運樣可保證利用A。計算所得的模擬 情況下的索力計算數(shù)據(jù)、應(yīng)變計算數(shù)據(jù)、索結(jié)構(gòu)形狀計算數(shù)據(jù)和位移計算數(shù)據(jù)、索結(jié)構(gòu)角度 數(shù)據(jù)、索結(jié)構(gòu)空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)等，可靠地接近所模擬情況真實發(fā)生時的實測數(shù)據(jù)。模型A。中 被評估對象的健康狀態(tài)用被評估對象初始損傷向量d。表示。由于基于A。計算得到所有被 監(jiān)測量的計算數(shù)值非常接近所有被監(jiān)測量的初始數(shù)值（實測得到），所W也可W用在A。的 基礎(chǔ)上、進(jìn)行力學(xué)計算得到的、A。的每一個被監(jiān)測量的計算數(shù)值組成被監(jiān)測量初始數(shù)值向 量C。。d。是A。的參數(shù)，也可W說C。由A。的力學(xué)計算結(jié)果組成。
[0028] 索結(jié)構(gòu)中所有被監(jiān)測量的當(dāng)前值組成被監(jiān)測量當(dāng)前數(shù)值向量C(定義見式（3))。
[0029] C=的C2 ? ? ?Cj? ? ?Cm]t(3)
[0030] 式做中C，(j= 1，2, 3,…….，M)是索結(jié)構(gòu)中第j個被監(jiān)測量的當(dāng)前值，該分量 C，依據(jù)編號規(guī)則與C。,對應(yīng)于同一"被監(jiān)測量"。在索結(jié)構(gòu)服役過程中不斷實測得到索結(jié)構(gòu) 的所有被監(jiān)測量的當(dāng)前實測數(shù)值，組成被監(jiān)測量當(dāng)前數(shù)值向量C。
[0031] 2.建立索結(jié)構(gòu)單位損傷被監(jiān)測量數(shù)值變化矩陣AC的方法。
[0032] 建立索結(jié)構(gòu)單位損傷被監(jiān)測量數(shù)值變化矩陣AC的具體方法如下：
[0033] 在索結(jié)構(gòu)的初始力學(xué)計算基準(zhǔn)模型A。的基礎(chǔ)上進(jìn)行若干次計算，計算次數(shù)數(shù)值上 等于所有被評估對象的數(shù)量。每一次計算假設(shè)只有一個被評估對象在原有損傷或廣義位移 或載荷（用向量d。的對應(yīng)元素表示）的基礎(chǔ)上再增加單位廣義位移、單位損傷或載荷單位 變化，具體的，如果該被評估對象是索系統(tǒng)中的一根支承索，那么就假設(shè)該支承索有單位損 傷（例如取5 %、10 %、20 %或30 %等損傷為單位損傷），如果該被評估對象是一個載荷，就 假設(shè)該載荷在向量d。表示的該載荷已有變化量的基礎(chǔ)上再增加載荷單位變化（如果該載 荷是分布載荷，且該分布載荷是線分布載荷，載荷單位變化可W取lkN/m、2kN/m、3kN/m或 lkNm/m、2kNm/m、3kNm/m等為單位變化；如果該載荷是分布載荷，且該分布載荷是是面分布 載荷，載荷單位變化可W取IMPa、2MPa、3MPa或IkNm/m2、2kNm/m2、3kNm/m2等為單位變化；如 果該載荷是集中載荷，且該集中載荷是力偶，載荷單位變化可W取lkNm、2kNm、3kNm等為單 位變化；如果該載荷是集中載荷，且該集中載荷是集中力，載荷單位變化可W取lkN、2kN、 3kN等為單位變化；如果該載荷是體積載荷，載荷單位變化可W取lkN/m3、2kN/m3、3kN/m3等 為單位變化），如果該被評估對象是一個支座的一個方向的廣義位移分量，就假設(shè)該支座在 該位移方向在向量d。表示的該支座已有廣義位移的基礎(chǔ)上再發(fā)生單位廣義位移（例如如 果該被評估對象是一個支座的X方向的線位移分量，就假設(shè)該支座在X方向有單位線位移， 例如取1mm，如果該被評估對象是一個支座的繞X軸的角位移分量，就假設(shè)該支座繞X軸有 單位角位移，例如取十萬分之一弧度），用Duk記錄運一單位廣義位移、單位損傷或載荷單位 變化，其中k表示發(fā)生單位廣義位移、單位損傷或載荷單位變化的被評估對象的編號。用 "被評估對象單位變化向量D。"（如式（4)所示）記錄所有的單位廣義位移、單位損傷或載荷 單位變化。每一次計算中出現(xiàn)單位廣義位移、單位損傷或載荷單位變化的被評估對象不同 于其它次計算中出現(xiàn)單位廣義位移、單位損傷或載荷單位變化的被評估對象，每一次計算 都利用力學(xué)方法（例如有限元法）計算索結(jié)構(gòu)的所有被監(jiān)測量的當(dāng)前計算值，每一次計算 得到的所有被監(jiān)測量的當(dāng)前計算值組成一個被監(jiān)測量計算當(dāng)前向量（當(dāng)假設(shè)第k個被評估 對象有單位廣義位移、單位損傷或載荷單位變化時，可用式（5)表示被監(jiān)測量計算當(dāng)前向 量心）；每一次計算得到被監(jiān)測量計算當(dāng)前向量Cfk減去被監(jiān)測量當(dāng)前初始數(shù)值向量Ct。后 再除W該次計算所假設(shè)的單位廣義位移、單位損傷或載荷單位變化數(shù)值Duk，所得向量就是 此條件下（W有單位廣義位移、單位損傷或載荷單位變化的被評估對象的編號為標(biāo)記）的 被監(jiān)測量單位變化向量（當(dāng)?shù)趉個被評估對象有單位廣義位移、單位損傷或載荷單位變化 時，用5Ck表示被監(jiān)測量單位變化向量，定義見式化)），被監(jiān)測量單位變化向量的每一元素 表示由于計算時假定有單位廣義位移、單位損傷或載荷單位變化的那個被評估對象的單位 廣義位移、單位損傷或載荷單位變化而引起的該元素所對應(yīng)的被監(jiān)測量的單位改變量；有 N個被評估對象就有N個被監(jiān)測量單位變化向量，由于有M個被監(jiān)測量，所W每個被監(jiān)測量 單位變化向量有M個元素，由運N個被監(jiān)測量單位變化向量依次組成有MXN個元素的被監(jiān) 測量單位變化矩陣AC，AC的定義如式（6)所示。 陽034] Du=巧。1 Du2- ? -Duk- ? -DJT (4)
[0035]式（4)中被評估對象單位變化向量D。的元素Duk化=1，2, 3,…….，腳表示第k 個被評估對象的單位廣義位移、單位損傷或載荷單位變化數(shù)值。
陽037] 式（5)中元素Ct.jk化=1，2,3,.......，N;j=1，2,3,.......，M)表示由于第k個被 評估對象有單位廣義位移、單位損傷或載荷單位變化時，依據(jù)編號規(guī)則所對應(yīng)的第j個被 監(jiān)測量的當(dāng)前計算量。
W40] 式（7)中ACj,k化=1，2,3,…….，N;j= 1，2,3,…….，M)表示僅由于第k個被 評估對象有單位廣義位移、單位損傷或載荷單位變化而引起的、依據(jù)編號規(guī)則所對應(yīng)的第j 個被監(jiān)測量的計算當(dāng)前數(shù)值的單位變化（代數(shù)值），被監(jiān)測量單位變化向量5Ck實際上是 矩陣AC中的一列。
[0041] 3.被監(jiān)測量當(dāng)前數(shù)值向量C(計算或?qū)崪y）同被監(jiān)測量初始數(shù)值向量C。、單位損 傷被監(jiān)測量數(shù)值變化矩陣AC和被評估對象當(dāng)前名義損傷向量d間的近似線性關(guān)系，如式 (8)或式（9)所示。被評估對象當(dāng)前名義損傷向量d的定義參見式（10)。
[0042] C = C〇+ A C ? d (8) W43] C-C"= AC ? d (9)
[0044] d = [di dz ? ? ? dk ? ? ? cIn]t (10) W45] 式（10)中dk化=1,2, 3,…….，腳是索結(jié)構(gòu)中第k個被評估對象的當(dāng)前健康狀 態(tài)，如果該被評估對象是索系統(tǒng)中的一根索（或拉桿），那么dk表示其當(dāng)前損傷，dk為0時 表示無損傷，為100%時表示該索徹底喪失承載能力，介于0與100%之間時表示喪失相應(yīng) 比例的承載能力，如果該被評估對象是一個支座的一個廣義位移分量，那么dk表示其當(dāng)前 位移數(shù)值，如果該被評估對象是一個載荷，那么dk表示其變化量。
[0046] 可用式（11)定義的線性關(guān)系誤差向量e表示式（8)或式巧）所示線性關(guān)系的誤 差。
[0047] e=油S ( A C ? d-C+C。） (11)
[0048] 式（11)中油sO是取絕對值函數(shù)，對括號內(nèi)求得的向量的每一個元素取絕對值。
[0049] 本方法的第二部分：基于知識庫（含參量）和實測被監(jiān)測量的結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)評估 方法。
[0050] 由于式（8)或式（9)所表示的線性關(guān)系存在一定誤差，因此不能簡單根據(jù)式（8) 或式（9)和實測被監(jiān)測量當(dāng)前數(shù)值向量C來直接求解得到被評估對象當(dāng)前名義損傷向量d。 如果運樣做了，得到的被評估對象當(dāng)前名義損傷向量d中的元素甚至?xí)霈F(xiàn)較大的負(fù)值， 也就是負(fù)損傷，運明顯是不合理的。因此獲得被評估對象當(dāng)前名義損傷向量d的可接受的 解（即帶有合理誤差，但可W比較準(zhǔn)確地從索系統(tǒng)中確定受損索的位置及其損傷程度、也 可W比較準(zhǔn)確地確定載荷變化數(shù)值、也可W比較準(zhǔn)確地確定支座廣義位移數(shù)值）成為一個 合理的解決方法，可用式（12)來表達(dá)運一方法。 W51]油S ( A C ? d-C+C。）《g (12)
[0052] 式（12)中absO是取絕對值函數(shù)，向量g描述偏離理想線性關(guān)系（式（8)或式 巧)）的合理偏差，由式（13)定義。
[0053] g=[邑1邑2. . .gj. . .gM]T (13)
[0054] 式（13)中g(shù),(j=1，2, 3,…….，M)描述了偏離式（8)或式巧）所示的理想線性 關(guān)系的最大允許偏差。向量g可根據(jù)式（11)定義的誤差向量e試算選定。
[0055] 在被監(jiān)測量當(dāng)前初始數(shù)值向量Ct。、單位損傷被監(jiān)測