一種電力系統(tǒng)諧波分析方法及系統(tǒng)的制作方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)諧波分析技術領域，涉及一種電力系統(tǒng)諧波分析方法，具體 為一種基于零次插值的算術傅里葉實時快速電力系統(tǒng)諧波分析方法及系統(tǒng)。
【背景技術】
[0002] 數(shù)字化變電站采用固定采樣頻率4kHz采樣數(shù)據(jù)，每周期采樣點數(shù)為80,不為2的 整數(shù)次冪；用傳統(tǒng)的離散傅里葉或快速傅里葉變換分析諧波，會對測量結果產生較大誤差， 且運行速度較慢，不滿足電力系統(tǒng)諧波分析的要求。算術傅里葉變換（AFT)算法簡單且并 行性好，對計算點數(shù)無限制，適用于分析離散信號的頻譜。但該算法需要不均勻的采樣點， 而目前電力系統(tǒng)所得到的是均勻采樣的數(shù)據(jù)，因此運用AFT時需先對均勻采樣的離散信號 進行插值，解決樣本不一致的問題。目前AFT常用的插值算法為零次插值，零次插值點位置 的計算嚴重影響了 AFT的運算速度。
【發(fā)明內容】
[0003] 針對現(xiàn)有技術存在的問題，本發(fā)明提供了一種可以減少AFT的在線計算量，提高 AFT零次插值算法在諧波分析中的實時計算速度的方法。該方法降低了 AFT的運算量，提高 了其諧波分析速度，使得AFT的實時性得到進一步提高，而且對于其他高階插值點位置的 離線計算也同樣適用，對數(shù)字化變電站的快速諧波監(jiān)測有著重要意義。
[0004] 本發(fā)明的方法所采用的技術方案是：一種電力系統(tǒng)諧波分析方法，其特征在于，包 括以下步驟：
[0005] 步驟1 :對電力系統(tǒng)信號A(t)進行模數(shù)轉換，獲得一個周期內的N個均勻采樣值 A (η)，所述的電力系統(tǒng)信號A (t)是周期為T的電壓或電流信號；
[0006] 步驟2 :將離散化信號A(η)進行離線零次插值和不均勻采樣，將采樣結果保存供 AFT直接調用；
[0007] 步驟3 :調用離線計算點，用AFT計算出信號幅值。
[0008] 作為優(yōu)選，步驟1中所述的信號電力系統(tǒng)A(t)是周期為T的函數(shù)，其在一個周期 內的N個均勻采樣值為A (η)，它的離散傅里葉變換（DFT)為：
[0009]
(1)：;
[0010] 式中，0 彡 k 彡 N-l，Wn= e iWN;
[0011] A(t)的傅里葉級數(shù)只含有限項，其表達式如下：
[0012]
(2)；
[0013] 式中f = 1/T:
; an，bn為信號A(t)的傅里葉系數(shù)。
[0014] 作為優(yōu)選，步驟2中所述的將離散化信號A(n)進行離線零次插值和不均勻采樣， 首先引入函數(shù)Β(2η, α)，令
[0015]
(3);[0016] 信號A(t)的傅里葉系數(shù)an，匕由下列公式求得：
[0017] (4>;
[0018] (5);
[0019] 其中：m = 0, 1，2,…，2n_l「1〈 α〈1 ;u⑴為莫比烏斯函數(shù)，計算方法如下：
[0020]
(("'
[0021] 作為優(yōu)選，步驟2中所述的將離散化信號A(n)進行離線零次插值和不均勻采樣， 具體實現(xiàn)過程為：
[0022] 令 y = nl，由于 1 = 1，3, 5,…，[N/n]，其中 η = 1，2, 3, "·，Ν ;得到 y 的取值范圍： 1，2,3,4,5，...，N;
[0023] 則 :
[0024] (?
[0025] (8)，
[0026] 用MATLAB里的floor函數(shù)實現(xiàn)采樣點位置的保存，省去了每次循環(huán)都要再次選擇 再采樣點的計算量，從而提高了 AFT算法進行諧波分析的實時計算速度。
[0027] 作為優(yōu)選，步驟3中所述的用AFT計算出信號幅值，是直接調用離線位置的值，輸 入至AFT計算程序，輸出信號幅值。
[0028] 本發(fā)明的系統(tǒng)所采用的技術方案是：一種電力系統(tǒng)諧波分析系統(tǒng)，其特征在于： 包括模數(shù)轉換模塊、零次插值和再采樣模塊和實際信號幅值獲得模塊；
[0029] 模數(shù)轉換模塊用來對電力系統(tǒng)信號A(t)進行模數(shù)轉換獲得離散化信號A(n)，所 述的電力系統(tǒng)信號A(t)為電壓信號或電流信號；
[0030] 零次插值和再采樣模塊用于將離散化信號每周期的80個采樣點用零次插值法插 值成連續(xù)函數(shù)；在獲得的零次插值連續(xù)函數(shù)上不均勻采樣，保存采樣點位置，作為此后AFT 直接調用的離線數(shù)據(jù)；
[0031] 實際信號幅值獲得模塊用于調用離散數(shù)據(jù)代入AFT主程序進行計算，根據(jù)AFT變 換后的信號頻譜圖和數(shù)據(jù)獲得實際信號幅值。
[0032] 與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點和有益效果：
[0033] (I)AFT算法對采樣點數(shù)沒有限制、算法程序簡單、易于實現(xiàn)，將其運用在數(shù)字化變 電站諧波分析檢測中，其在處理80或者200點采樣樣本點時的速度較快，在實際諧波監(jiān)測 中實時性較高。
[0034] (2)AFT算法中的零次插值位置點的實現(xiàn)過程進行離線計算，在AFT計算交替平均 數(shù)時可直接進行調用，省去了零次插值位置點計算中一定的乘法和加法計算量，近而降低 了 AFT算法的運算量，提高了其諧波分析速度，實時性得到進一步提高。
【附圖說明】
[0035] 圖1 :為本發(fā)明實施例的方法流程圖；
[0036] 圖2 :為本發(fā)明實施例的AFT仿真頻譜；
[0037] 圖3 :為本發(fā)明實施例的FFT仿真頻譜。
【具體實施方式】
[0038] 為了便于本領域普通技術人員理解和實施本發(fā)明，下面結合附圖及實施例對本發(fā) 明作進一步的詳細描述，應當理解，此處所描述的實施示例僅用于說明和解釋本發(fā)明，并不 用于限定本發(fā)明。
[0039] 請見圖1，本發(fā)明提供的一種電力系統(tǒng)諧波分析方法，包括以下步驟：
[0040] 步驟1 :對電力系統(tǒng)信號A(t)進行模數(shù)轉換，獲得一個周期內的N個均勻采樣值 A (η)，電力系統(tǒng)信號A (t)是周期為T的電壓或電流信號；
[0041] 電力系統(tǒng)信號A(t)是周期為T的函數(shù)，其在一個周期內的N個均勻采樣值為 A (η)，它的離散傅里葉變換（DFT)為：
[0042]
(I):;..
[0043] 式中，0 彡 k 彡 N-l，Wn= e iWN;
[0044] A(t)的傅里葉級數(shù)只含有限項，其表達式如下：
[0045]
(2)；
[0046] 式中
；an，bn為信號A(t)的傅里葉系數(shù)。
[0047] 步驟2 :將離散化信號A(η)進行離線零次插值和不均勻采樣，將采樣結果保存供 AFT直接調用；
[0048] 首先將信號函數(shù)A(t)中引入函數(shù)Β(2η，α)，令
[0049]
(3);
[0050] 信號A(t)的傅里葉系數(shù)an，bn可由下列公式求得：
[0051]
(4)? CN 105137183 A VL 4/6 貝
[0052]
(5);
[0053] 其中：m = 0, 1，2, ···，2n_l「1〈 α〈1 ;u⑴為莫比烏斯函數(shù)，計算方法如下：
[0054]
(6)
[0055] 由于算術傅里葉變換需要大量不均勻的采樣點，而計算機終端采集進來的是均勻 的樣本點，AFT算法采用零次插值來解決樣本不一致問題，AFT零次插值的實現(xiàn)過程就是找 到各個零次插值序列點。這個實現(xiàn)過程需要一定的乘法和加法計算量，為縮短在線實時計 算時間，將此過程離線計算，供AFT主程序直接調用。
[0056] 對