一種基于Nuttall窗-五點變換FFT的介損測量新方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于Nuttall窗-五點變換的介質(zhì)損耗角測量方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 容性設(shè)備是電力系統(tǒng)設(shè)備的重要組成部分。若其發(fā)生設(shè)備故障，則在很大程度上 能影響到電力系統(tǒng)的正常運行。而容性設(shè)備的設(shè)備故障絕大部分是由于絕緣問題引發(fā)的， 因此有必要對其絕緣狀態(tài)進行監(jiān)測。介質(zhì)損耗角δ是表征設(shè)備絕緣狀態(tài)的重要參量之一， 通過對設(shè)備的介質(zhì)損耗角的監(jiān)測，以及對其絕緣狀態(tài)變化趨勢的分析能對設(shè)備絕緣狀態(tài)進 行有效的判斷。
[0003] 對于介質(zhì)損耗角監(jiān)測的軟件算法中主要以諧波分析法為代表。諧波分析法中又以 FFT方法應(yīng)用最為廣泛，具有處理速度快，不受諧波干擾等優(yōu)點。
[0004] FFT算法需要在同步采樣的條件下，當采樣頻率與信號頻率之間不為整數(shù)倍關(guān)系 時由傳統(tǒng)FFT算法得到的基波幅值相角就和其真實值存在較大的誤差。實際電網(wǎng)頻率總是 在50Hz附近波動，傳統(tǒng)的消除非同步采樣誤差的方法有以下幾種：一是在系統(tǒng)中加入鎖相 環(huán)實現(xiàn)頻率跟蹤從而達到同步采樣的條件。鎖相環(huán)實現(xiàn)簡單，但是由于其響應(yīng)較慢不能真 正意義上實現(xiàn)完全同步采樣。另一種則是通過對傳統(tǒng)的FFT算法進行優(yōu)化，以減小非同步 采樣對其計算精度的影響。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的提供一種基于Nuttall窗-五點變換FFT算法的介質(zhì)損耗角高精度 測量方法。
[0006] 本發(fā)明采用以下技術(shù)方案實現(xiàn)：一種基于Nuttall窗-五點變換FFT的介損測量 新方法，其特征在于：先在時域內(nèi)采用Nuttall窗對電壓、電流信號進行截斷；通過快速傅 里葉算法求出電壓、電流的相量序列；對求得的電壓、電流的相量序列采用五點加權(quán)變換， 再利用變換得到的新電壓、電流的相量序列計算出基波電壓、電流的相位角，從而得到介質(zhì) 損耗角。
[0007] 進一步的，包括以下具體計算步驟：步驟Sl :將含有諧波、噪聲以及直流分量的電 壓信號u (t)和電流信號i(t)以采樣頻率匕進行采樣，得到離散時間信號：
[0008] (1)
[0009] :(2):
[0010] 其中random (η)為隨機干擾，1^和k i為直流分量，H為諧波總次數(shù)，f為電壓電流 信號頻率，Shu和δ hi為電壓電流信號初相角，UjP ^分別為第h次諧波的電壓、電流幅 值；
[0011] 步驟S2 :用Nuttall窗對公式⑴和⑵中的電壓電流信號u(n)和i (η)進行截 斷得到新的信號序列：
[0012] uw (n) = w (n) u (η) (3)
[0013] iw(n) = w(n) i (η) (4)
[0014] 其中，Nuttall窗w(n)的時域表達式為：
[0015]
〇I
[0016] 式中，a。= 0· 3635819, a!= 0· 4891775, a 2= 0· 1365995，a3= 0.0106411 ;
[0017] 步驟S3 :設(shè)Uw (η)、Iw (η)分別為電壓電流信號uw (η)和iw (η)的FFT輸出序列，則 通過公式（6)對序列Uw (η)、I?進行五點加權(quán)變換得到新序列Uh5 (n)、Ih5 (η):
[0018] Xh5 (n) = Xw (η) /4- [Xw (n-1) +Xw (n+1) ] /6+ [Xw (n-2) +Xw (η+2) ] /24 (6)
[0019] 其中，η= 1，2，."，Ν-1，Ν;
[0020] 步驟S4 :由步驟S3可以得到五點變換后的新的電壓電流信號FFT輸出序列 Ute (n)、Ih5 (η)，則介質(zhì)損耗角計算公式為；
[0021]
Γ)
[0022] 在本發(fā)明一實施例中，步驟S3中當η = 1，2, N-l，N時，公式（6)中不存在的項用 零代替。
[0023] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是利用Nuttall窗減小非同步采樣的誤差， 利用五點變換加快主頻點以外的譜線的衰減速度，從而抑制頻譜泄漏效應(yīng)。提高了非同步 采樣下基于FFT的介質(zhì)損耗角測量誤差，測量精度高，硬件要求小。
【附圖說明】
[0024] 圖1是介質(zhì)損耗角測量算法流程圖。
[0025] 圖2是Nuttall窗時域特性圖。
[0026] 圖3是Nuttall窗頻域特性圖。
【具體實施方式】
[0027] -種基于Nuttall窗-五點變換FFT的介損測量新方法，先在時域內(nèi)采用Nuttall 窗對電壓、電流信號進行截斷；通過快速傅里葉算法求出電壓、電流的相量序列；對求得的 電壓、電流的相量序列采用五點加權(quán)變換，再利用變換得到的新電壓、電流的相量序列計算 出基波電壓、電流的相位角，從而得到介質(zhì)損耗角。具體計算流程步驟參見圖1。
[0028] 主要計算步驟如下：
[0029] 步驟Sl :將含有諧波，噪聲以及直流分量的電壓信號u⑴和電流信號i⑴以采 樣頻率匕進行采樣，得到離散時間信號：
[0030] (S)
[0031] 0)
[0032] 其中random (η)為隨機干擾，M5P k i為直流分量，H為諧波總次數(shù)，f為電壓電流 信號頻率，δ hu和δ hi為電壓電流信號初相角，U I h為第h次諧波的幅值。。
[0033] 步驟S2 :步驟S2 :用Nuttall窗對公式⑴和⑵中的電壓電流信號u(n)和i (η) 進行截斷得到新的信號序列：
[0034] uw (n) = w (n) u (η) (10)
[0035] iw(n) = w(n) i (η) (11)
[0036] 其中，Nuttall窗w(n)的時域表達式為：
[0037]
(12)
[0038] 式中，a。= 0· 3635819, a!= 0· 4891775, a 2= 0· 1365995，a3= 0.0106411 ;
[0039] 步驟S3 :設(shè)Uw (η)、Iw (η)分別為電壓電流信號uw (η)和iw (η)的FFT輸出序列，則
[0040] 通過公式（6)對序列Uw (n)、Iw (η)進行五點加權(quán)變換得到新序列Uh5 (n)、Ih5 (η):
[0041] Xh5 (n) = Xw (η) /4- [Xw (n-1) +Xw (n+1) ] /6+ [Xw (n-2) +Xw (η+2) ] /24 (13)
[0042]
[0043] 其中，η = 1，2，···，Ν-1，Ν;特別地，當η = 1，2，Ν-1，Ν時，公式（6)中不存在的項 用零代替；
[0044] 步驟S4 :由步驟S3可以得到五點變換后的新的電壓電流信號FFT輸出序列 Ute (n)、Ih5 (η)，則介質(zhì)損耗角計算公式為；
[0045]
(14)"
[0046] 本發(fā)明一具體實施例中的容性絕緣設(shè)備的等效電路模型采用電阻電容RC 并聯(lián)等效電路模型，其中電容C為100uF，電阻R為5000Ω，介損真值計算公式為
〇：
[0047] (1)利用離散采樣與AD轉(zhuǎn)換
[0048] 利用DSP的AD功能將所測得的電壓電流模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，采樣頻率fs =500Hz〇
[0049] (2)利用Nuttall窗對信號進行截斷
[0050] 選用合適長度的Nuttall窗對電壓電流信號進行截斷，其時域特性與頻域特性如 圖2與圖3所示。
[0051] (3)對截斷后的數(shù)據(jù)進行傅里葉變換
[0052] (4)對傅里葉變換后得到的相量序列進行五點變換。
[0053] 利用變換公式（6)對傅里葉變換后的結(jié)果進行五點加權(quán)變換。
[0054] (5)計算介質(zhì)損耗角
[0055] 根據(jù)公式（7)，利用上一步得到的相量序列計算出介質(zhì)損耗角。
[0056] 在本實例中，當基波頻率從49. 5Hz變化到50. 5Hz時，介質(zhì)損耗角測量結(jié)果如表1 所示。
[0057] 表1頻率波動時介質(zhì)損耗角測量結(jié)果
[0058]
[0060] 在本實例中，當基波頻率為50Hz，三次諧波含量變化時，介質(zhì)損耗角測量結(jié)果如表 2所示。
[0061] 表2三次諧波含量變化時介質(zhì)損耗角測量結(jié)果
[0062]
[0063] 在本實例中，當基波頻率為50Hz，隨機噪聲含量變化時，介質(zhì)損耗角測量結(jié)果如表 3所示。
[0064] 表3隨機噪聲含量變化時介質(zhì)損耗角測量結(jié)果
[0065]
[0066] 采用本發(fā)明的技術(shù)方案從而抑制頻譜泄漏效應(yīng)。提高了非同步采樣下基于FFT的 介質(zhì)損耗角測量誤差，測量精度高，硬件要求小。
[0067] 以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例，凡依本發(fā)明申請專利范圍所做的均等變化與 修飾，皆應(yīng)屬本發(fā)明的涵蓋范圍。因此本發(fā)明的保護范圍應(yīng)該以權(quán)利要求的保護范圍為準。
【主權(quán)項】
1. 一種基于Nuttall窗-五點變換FFT的介損測量新方法，其特征在于：先在時域內(nèi) 采用Nuttall窗對電壓、電流信號進行截斷；通過快速傅里葉算法求出電壓、電流的相量序 列；對求得的電壓、電流的相量序列采用五點加權(quán)變換，再利用變換得到的新電壓、電流的 相量序列計算出基波電壓、電流的相位角，從而得到介質(zhì)損耗角。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Nuttall窗-五點變換FFT的介損測量新方法，其特征 在于：包括以下具體計算步驟： 步驟Sl:將含有諧波、噪聲以及直流分量的電壓信號u⑴和電流信號i(t)以采樣頻 率匕進行采樣，得到離散時間信號：其中random(n)為隨機干擾，M5Pki為直流分量，H為諧波總次數(shù)，f?為電壓電流信號 頻率，ShjPShi為電壓電流信號初相角，UjPI^別為第h次諧波的電壓、電流幅值； 步驟S2 :用Nuttall窗對公式（1)和（2)中的電壓電流信號u(n)和i(n)進行截斷得 到新的信號序列： uw (n) =w(n)u(n) (3) iw (n) =w(n)i(n) (4) 其中，Nuttall窗w(n)的時域表達式為：式中，a。= 0? 3635819,a丨=0? 4891775,a2= 0? 1365995,a3= 0? 0106411 ; 步驟S3 :設(shè)Uw(n)、Iw(n)分別為電壓電流信號uw(n)和iw(n)的FFT輸出序列，則通過 公式（6)對序列Uw (n)、1?進行五點加權(quán)變換得到新序列Uh5 (n)、Ih5 (n): Xh5 (n) =Xw (n) /4- [Xw (n-1) +Xw (n+1) ] /6+ [Xw (n-2) +Xw (n+2) ] /24 (6) 其中，n= 1,2, 一,N-LN; 步驟S4 :由步驟S3可以得到五點變換后的新的電壓電流信號FFT輸出序列Uh5(n)、Ih5 (n)，則介質(zhì)損耗角計算公式為；3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于Nuttall窗-五點變換FFT的介損測量新方法，其特征 在于：步驟S3中當n= 1，2,N-l，N時，公式（6)中不存在的項用零代替。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于Nuttall窗-五點變換FFT算法的介質(zhì)損耗角高精度測量方法，該方法采用Nuttall窗對輸入信號進行截斷，以減小截斷誤差。然后利用FFT計算出截斷后的信號相量序列。再利用五點變換對FFT輸出序列進行加權(quán)平均以加大主頻點外的譜線衰減速度，從而減小頻譜泄漏效應(yīng)。最后通過對加權(quán)后的新信號相量序列進行分析計算出介質(zhì)損耗角。本發(fā)明能有效克服直流分量、基波頻率、諧波、隨機噪聲對介質(zhì)損耗角測量的影響，在隨機噪聲干擾下測量精度能達到0.5×10-5，在上述其它干擾下測量精度能達到0.5×10-6。
【IPC分類】G01R27/26
【公開號】CN105137198
【申請?zhí)枴緾N201510583456
【發(fā)明人】金濤, 游勝強
【申請人】福州大學(xué)
【公開日】2015年12月9日
【申請日】2015年9月15日