一種基于差動(dòng)電流離散余弦變換的勵(lì)磁涌流快速識(shí)別方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于差動(dòng)電流離散余弦變換的勵(lì)磁涌流快速識(shí)別方法，屬于電力 系統(tǒng)繼電保護(hù)技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 變壓器作為一種連接于不同電壓等級(jí)間的一種必不可少的一次設(shè)備，其安全運(yùn)行 對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定有著重要的意義。目前變壓器的主保護(hù)以諧波制動(dòng)式差動(dòng)保護(hù)為主體， 即以二次諧波、差動(dòng)速動(dòng)、比率差動(dòng)來(lái)構(gòu)成完成對(duì)變壓器的保護(hù)。它是利用變壓器一二次側(cè) 之間的電流做差后進(jìn)行一系列的處理，從而得到勵(lì)磁涌流的判據(jù)。但是由于變壓器勵(lì)磁涌 流往往高達(dá)額定電流數(shù)倍，波形呈尖頂波且偏向時(shí)間軸一側(cè)，且差動(dòng)保護(hù)是建立在變壓器 穩(wěn)態(tài)磁路平衡的基礎(chǔ)上，在變壓器空載合閘、過(guò)勵(lì)磁或故障切除后電壓恢復(fù)過(guò)程中等暫態(tài) 過(guò)程下，電流可與短路電流比擬，從而這種平衡關(guān)系會(huì)因?yàn)榇怕凤柡彤a(chǎn)生變壓器勵(lì)磁涌流 而得不到滿(mǎn)足，以至使差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)作。因而，變壓器差動(dòng)保護(hù)的難點(diǎn)就在于對(duì)涌流和內(nèi)部 短路的可靠、迅速識(shí)別，以確保保護(hù)正確動(dòng)作。
[0003] 圍繞電力變壓器勵(lì)磁涌流的判別，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了很多研究，先后涌現(xiàn)出許多 方法，而目前投入使用的一般是基于二次諧波制動(dòng)原理和間斷角原理的變壓器差動(dòng)。二次 諧波制動(dòng)法是根據(jù)勵(lì)磁涌流產(chǎn)生的二次諧波遠(yuǎn)大于內(nèi)部短路情況的特點(diǎn)，計(jì)算差流中的二 次諧波含量，若其值較大則判定為涌流。但是二次諧波制動(dòng)法存在如下缺點(diǎn)：因?yàn)槟壳坝糜?制作變壓器鐵芯的通常是高導(dǎo)磁冷乳晶粒硅鋼材料，其極易飽和從而使得勵(lì)磁涌流中的某 些相的二次諧波分量比例大大降低，導(dǎo)致保護(hù)誤動(dòng)。間斷角原理利用了涌流波形不連續(xù)會(huì) 產(chǎn)生較大間斷角的特征來(lái)判別是否產(chǎn)生勵(lì)磁涌流，但是由于CT傳變時(shí)，往往會(huì)發(fā)生CT飽和 的狀況，這將會(huì)引起的間斷角特征不明顯甚至消失的問(wèn)題從而判定失敗。波形對(duì)稱(chēng)原理是 利用差流在發(fā)生勵(lì)磁涌流時(shí)波形會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的畸變從而通過(guò)最小二乘法等方法提取特征 變量來(lái)區(qū)別勵(lì)磁涌流和內(nèi)部短路。該原理亦是從波形考慮，可以看做是間斷角原理的推廣。 但是，涌流波形與許多因素有關(guān)，具有不確定性、多樣性；在故障初瞬電流形態(tài)復(fù)雜，單純 提取局部特征量往往會(huì)引起誤判，實(shí)際系統(tǒng)中必須考慮故障情況的多樣性和故障波形的復(fù) 雜性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有的對(duì)變壓器內(nèi)部短路和勵(lì)磁涌流辨識(shí)方法的不足，提出 一種基于差動(dòng)電流離散余弦變換變壓器勵(lì)磁涌流快速判別方法。
[0005] 本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種基于差動(dòng)電流相鄰階次差分構(gòu)成的平面上相鄰點(diǎn)距 離的勵(lì)磁涌流快速識(shí)別方法，當(dāng)變壓器發(fā)生內(nèi)部短路或者產(chǎn)生勵(lì)磁涌流時(shí)，測(cè)量端檢測(cè)并 記錄得三相差流數(shù)據(jù)。利用離散余弦變換分別對(duì)各相差流數(shù)據(jù)進(jìn)行變換；分別求取各相 離散余弦變換后所得實(shí)數(shù)序列前十項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差，并取其最大值σ_作為判據(jù)特征量；通過(guò) 比較判據(jù)特征量和預(yù)先設(shè)置閾值Th的大小，對(duì)變壓器內(nèi)部短路和勵(lì)磁涌流進(jìn)行判定：若 l〇g(〇_) >Th，則判為變壓器內(nèi)部短路；若Iog(Oniax)彡Th，則判為勵(lì)磁涌流。理論分析 和大量仿真表明本發(fā)明正確有效。
[0006] 具體步驟如下：
[0007] (1)當(dāng)變壓器發(fā)生內(nèi)部短路或勵(lì)磁涌流時(shí)，測(cè)量端檢測(cè)并記錄三相差流，預(yù)設(shè)閾值 Th = 4 ；
[0008] (2)提取變壓器內(nèi)部短路或勵(lì)磁涌流發(fā)生后IOms時(shí)窗內(nèi)的三相差流數(shù)據(jù)iA(η)、 iB (η)、(η)，A、B、C為變壓器三相的編號(hào)，η為離散信號(hào)第η個(gè)采樣點(diǎn)；
[0009] (3)分別對(duì)各相IOms視窗內(nèi)的差流進(jìn)行離散余弦變換：
[0010] ⑴
[0011] 式中，η為離散信號(hào)第η個(gè)采樣點(diǎn)；N-I為總采樣個(gè)數(shù)W=A、B、C，為變壓器三 相的編號(hào)；&(?)為離散余弦變換后的實(shí)數(shù)序列；[0012] 令
[0013] (2)
[0014]
[0015] 則序列&00的離散余弦變換可表示為
[0016] (3)
[0017] 其中7；為@相差流采樣數(shù)據(jù)離散余弦變換后所得列向量，Cn為以Ctn為矩陣元素 組成的NXN階矩陣，^為以各相差流采樣數(shù)據(jù)為元素的列向量；
[0018] (4)通過(guò)下式分別求取各相/,，⑷序列前十項(xiàng)的平均值ζ:
[0019] ⑷
[0020] 利用[求取各相&(?}序列前十項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差％;[0021]
[0022] 求取各相％的最大值并記為〇_;[0023] (5)根據(jù)下面的判據(jù)進(jìn)行變壓器內(nèi)部短路和勵(lì)磁涌流的判別： (5)
[0024] 若log(〇_) > Th，則判為變壓器內(nèi)部短路；
[0025] 若log(〇_)彡Th，則判為勵(lì)磁涌流。
[0026] 本發(fā)明的原理是：
[0027] -、離散余弦變換的原理
[0028] 長(zhǎng)度為N的序列X (η)，其離散余弦變換為
[0029]
[0030]
[0031]
[0032] 其中
[0033]
Π)
[0034] 則序列X (η)的離散余弦變換為
[0035]
(4：>
[0036] 由于變換矩陣Cn為歸一化的正交陣，所以，離散余弦變換是正交變換，這樣序列 X(η)為是說(shuō)序列，則其離散余弦變換后元素也為實(shí)數(shù)。
[0037] 二、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的求取
[0038] 由平均值的定義，各相&參)序列的平均值/ :
[0040] 式中妒=A、B、C，為變壓器的三相的編號(hào)；
[0039] 0)
[0041] 由于標(biāo)準(zhǔn)差是指統(tǒng)計(jì)結(jié)果在某一時(shí)段內(nèi)誤差上下波動(dòng)的幅度，利用ζ求取各對(duì) 應(yīng)相序列的標(biāo)準(zhǔn)差σ/
[0042] (6 >
[0043] 三、變壓器內(nèi)部短路和勵(lì)磁涌流的判別
[0044] 離散余弦變換用很少幾個(gè)變換系數(shù)就可以很很好的表征信號(hào)的總體，可以增強(qiáng)信 號(hào)的離散度；而在發(fā)生內(nèi)部短路情況下一定時(shí)窗內(nèi)離散余弦變換后的序列低頻部分振幅會(huì) 強(qiáng)于勵(lì)磁涌流：將表征離散程度的σ _的對(duì)數(shù)值與閾值Th進(jìn)行比較：
[0045] 若log(〇_) > Th，則判為變