r>[0055] e = [e3( τ η Ti1)…e3( τ η ηΜ) ;e3( τ2, η2)…e3( τ2, ηΜ) ; - ；e3( τΝ, H1)- e3(xN, nM)]T； (ID
[0056] 其中，M是方位向回波的采樣點(diǎn)數(shù)，N是距離向回波的采樣點(diǎn)數(shù)，K是目標(biāo)的數(shù)目， 有K = M+L-l，L為天線方向圖的采樣點(diǎn)數(shù)目。上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算；另有以下已知公式：
[0057]
(12)
[0058] 其中，E{ ·}表示期望值運(yùn)算；因此，（12)中的卷積矩陣A結(jié)構(gòu)如下：
[0059]
(13)
[0060] 其中，矩陣A是一個(gè)導(dǎo)向矩陣，
為天線向量；
[0061] 因此，實(shí)波束掃描雷達(dá)角超分辨成像可轉(zhuǎn)化為：給定公式（8)中y和A，求解f ;至 此，掃描雷達(dá)角超分辨成像問題轉(zhuǎn)換化卷積反演問題；解卷積方法可以表述為尋找線性因 子K = A\使得下式成立：
[0062]
CU)
[0063] 這里，尸(故)，^?^),,々(取),/V(GT)分別對應(yīng)⑷中f，y，A，e的傅里葉變換。
[0064] 優(yōu)選地，所述步驟61公式推導(dǎo)過程為，對于公式（8)，回波數(shù)據(jù)的后驗(yàn)概率可以表 示為：
[0065]
(Io)
[0066] 其中，p(f|y)，p(y|f)和p(f)分別代表回波數(shù)據(jù)的后驗(yàn)概率，似然函數(shù)和先驗(yàn)概 率；由于回波數(shù)據(jù)是已知的，在目標(biāo)的先驗(yàn)信息未知的情況下，最大后驗(yàn)概率（MAP)準(zhǔn)則就 是尋找最合適的f滿足下式：
[0067]
(16)
[0068] 其中，/為目標(biāo)信息在最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則下得到的解；在先驗(yàn)信息最少的情況下， 使用均勻分布函數(shù)描述目標(biāo)在場景中的分布情形；在掃描雷達(dá)體系中，方位向回波數(shù)據(jù)中 與目標(biāo)直接相關(guān)的目標(biāo)數(shù)較少，可以作為統(tǒng)計(jì)學(xué)中的大觀察數(shù)據(jù)下的小樣本事件，因而需 要使用泊松分布函數(shù)來描述這種現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)特性，得出下式：
[0069] υ?Ν 丄 λ ^ υ/丄丄_7乂
(17)
[0070] 對公式（17)兩邊進(jìn)行取對數(shù)運(yùn)算，得到：
[0071]
(18;
[0072] 為了得到公式（18)的最大值，就需要對公式（18)進(jìn)行梯度運(yùn)算，并令結(jié)果為0,表 達(dá)式為：
[0073]
(19)
[0074] 有公式（19)可以推出如下表達(dá)式：
[0075]
(20)
[0076] 這里，k表示迭代次數(shù)。
[0077] 優(yōu)選地，所述步驟65中的圖像熵定義為：
[0078]
(21)
[0079] 其中，^為像素的灰度，P(X1)為各灰度級出現(xiàn)的概率。
[0080] 本發(fā)明的有益效果：首先是從代數(shù)學(xué)的角度分析了天線方向圖誤差對卷積反演結(jié) 果的影響，然后基于圖像熵的方法確定了最優(yōu)的天線方向圖，將最優(yōu)天線方向圖帶入發(fā)明 提出的反卷積方法中，實(shí)現(xiàn)卷積反演問題的求解，實(shí)現(xiàn)了掃描雷達(dá)角超分辨成像。
【附圖說明】
[0081] 圖1為本發(fā)明的流程圖；
[0082] 圖2為本發(fā)明實(shí)施例掃描雷達(dá)方位回波示意圖；
[0083] 圖3為本發(fā)明實(shí)施例的掃描雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)；
[0084] 圖4為本發(fā)明實(shí)施例的發(fā)射雷達(dá)天線方向圖；
[0085] 圖5為本發(fā)明實(shí)施例的目標(biāo)場景分布圖；
[0086] 圖6為本發(fā)明對應(yīng)圖5的回波添加20dB噪聲后的場景圖；
[0087] 圖7為本發(fā)明實(shí)施例天線方向圖選取參考圖；
[0088] 圖8為本發(fā)明實(shí)施例的最終天線方向圖；
[0089] 圖9為本發(fā)明實(shí)施例的最終結(jié)果圖。
【具體實(shí)施方式】
[0090] 下面結(jié)合附圖和具體的實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的闡述。
[0091] 如圖1所示，本發(fā)明的最優(yōu)天線方向圖選取的雷達(dá)角超分辨方法，采用如圖2所示 的前視掃描雷達(dá)成像運(yùn)動(dòng)幾何模式，掃描雷達(dá)成像參數(shù)如圖3所示。本方案采用的目標(biāo)場 景如圖5所示。包括如下步驟：
[0092] 步驟1、前視掃描雷達(dá)方位回波建模；所述步驟1中前視掃描雷達(dá)方位回波建模過 程為，由于基于機(jī)載雷達(dá)，所以載機(jī)平臺(tái)速度為V ;雷達(dá)天線的掃描速度為ω ;波束俯仰角 為Θ ;目標(biāo)方位角為V;場景中目標(biāo)到雷達(dá)天線的初始斜距記為R。。經(jīng)過時(shí)間t，載機(jī)平臺(tái) 與場景中位于（x，y)點(diǎn)處目標(biāo)的距離，記為R(t);此時(shí)目標(biāo)到雷達(dá)的斜距表示為：
[0093]
⑴
[0094] 記發(fā)射信號的載頻為f。，脈沖重復(fù)時(shí)間為PRI ;假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號為：
[0095]
(2)
[0096] 其中，rect(·)表示矩形信號，其定義為
Tp為發(fā)射脈沖持續(xù) 時(shí)間，k為調(diào)頻斜率，τ是快時(shí)間；
[0097] 對于成像區(qū)域Ω，回波可以表示為發(fā)射信號與目標(biāo)的卷積加上噪聲的結(jié)果，為了 保證理論與實(shí)際驗(yàn)證情況相符，就需要對距離向和方位向進(jìn)行了離散處理，則回波的解析 表達(dá)式可以寫成：
[0098]
η)
[0099] 其中，Σ為求和運(yùn)算，（x，y)為場景中目標(biāo)的位置；f(x，y)為點(diǎn)（x，y)處目標(biāo)的散 射函數(shù)；為慢時(shí)間域的窗函數(shù)，表示天線方向圖函數(shù)在方位向的調(diào)制；％為天線方位角 初始時(shí)刻；T fi是目標(biāo)在3dB天線波束寬度的駐留時(shí)間；c為電磁波傳播速度；ei(i，η)表 示回波中的噪聲。
[0100] 步驟2、回波數(shù)據(jù)距離向脈沖壓縮；所述步驟2回波數(shù)據(jù)距離向脈沖壓縮過程為， 按照脈沖壓縮原理，構(gòu)造距離向脈沖參考信號的公式為：
[0101] LlN 丄Utad/4U8 Λ Ij 0/丄丄
⑷
[0102] 這里，Traf表示距離向參考時(shí)間，k表示發(fā)射信號調(diào)頻斜率。將Sraf與回波數(shù)據(jù) gl(T，η)進(jìn)行最大自相關(guān)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)回波信號在距離向的脈沖壓縮；將公式（4)代入公式 (3)實(shí)現(xiàn)回波信號在距離向的脈沖壓縮，脈沖壓縮后的信號可以表示為：
[0103]
(5)
[0104] 其中，B為發(fā)射信號帶寬，e2( τ，η)為yi( τ，η)在進(jìn)行脈沖壓縮操作后引入系 統(tǒng)的噪聲。
[0105] 步驟3、距離走動(dòng)判斷；所述步驟3距離走動(dòng)判斷的過程為，根據(jù)步驟1中的公式 (1)，可得距離走動(dòng)量公式為：
[0106]
(6):
[0107] 其中
為波束掃描駐留時(shí)間，Sbeta為天線波束寬度。判斷其是否跨越距離 單71
，其中fs為距離向采樣率；
[0108] 若滿足AR〈Ar，直接進(jìn)行步驟5 ;若AR>Ar，則進(jìn)入步驟4。如圖2和圖3的數(shù)據(jù)， 可得距離走動(dòng)量為Δ R = VTs CosifCosp=Sj。距離單元
由于滿足Δ R〈 Δ r， 直接進(jìn)行步驟5,在實(shí)際應(yīng)用中若△ R> △ r，就需要進(jìn)行步驟4。
[0109] 步驟4、距離走動(dòng)校正；所述步驟4距離走動(dòng)校正的過程為，對數(shù)據(jù)&( T，Tl)進(jìn)行 尺度變換，得到數(shù)據(jù)平面內(nèi)，消除距離走動(dòng)后的信號表達(dá)式為：
[0110]
(7>
[0111] 其中，e3( τ，η)為y2( τ，η)進(jìn)行距離走動(dòng)校正操作后引入系統(tǒng)的總噪聲。
[0112] 步驟5、掃描雷達(dá)角方位向回波卷積模型；所述步驟5掃描雷達(dá)角方位向回波卷積 模型的過程為，將掃描雷達(dá)方位向回波建立為天線方向圖和目標(biāo)散射系數(shù)的卷積模型；為 了數(shù)學(xué)計(jì)算上的方便，將公式（5)和公式（7)轉(zhuǎn)化成矩陣與向量的運(yùn)算形式，即得：
[0113] y = Af+e ； (8)
[0114] 其中：
[0115] y = [y3( τ D H1)…y3( τ D nM) ;y3( τ2, n2)…y3( τ2, nM) ; ... W3(T^n1)… g4(τ N, nM)]T； (9)
[0116] f= EfU1 J1)…F(X1Jk) ;f(x2，y2)…f(x2，yK) σ (XnJ1)…f(xN，yK)]T; (10)
[0117] e = [e3( τ D TI1)…e3( τ D ηΜ) ;e3( τ2, η2)…e3( τ2, ηΜ) ; - ；e3( τΝ, H1)- e3(xN, ηΜ)]Τ； (11)
[0118] 其中，M是方位向回波的采樣點(diǎn)數(shù)，N是距離向回波的采樣點(diǎn)數(shù)，K是目標(biāo)的數(shù)目， 有K = M+L-l，L為天線方向圖的采樣點(diǎn)數(shù)目。上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算；另有以下已知公式：
[0119]
(12)
[0120] 其中，Ε{ ·}表示期望值運(yùn)算；因此，（12)中的卷積矩陣A結(jié)構(gòu)如下：
[0121]
(13)
[0122] 其中，矩陣A是一個(gè)導(dǎo)向矩陣，/?蘭_，％_Γ，為.古?Ρ二為天線向量；
[0123] 因此，實(shí)波束掃描雷達(dá)角超分辨成像可轉(zhuǎn)化為：給定公式（8)中7和六，求解f ;至 此，掃描雷達(dá)角超分辨成像問題轉(zhuǎn)換化卷積反演問題；解卷積方法可以表述為尋找線性因 子K = A\使得下式成立：
[0124]
(14)
[0125] 這里，/^(57)7(57),.4(^7)^(57)分別對應(yīng)⑷中f，y，A, e的傅里葉變換。
[0126] 雷達(dá)天線方向圖如圖4所示，根據(jù)雷達(dá)的天線方向圖構(gòu)造卷積矩陣A。對圖5進(jìn)行 成像，數(shù)據(jù)y中加入20dB的噪聲，得到的回波如圖6所示。可以看出，實(shí)波束成像結(jié)果圖中 無法準(zhǔn)確的得到目標(biāo)的原始角度、幅度信息。
[0127] 步驟6、基于最優(yōu)天線方向圖選取進(jìn)行的反卷積。所述步驟6包括如下步驟：
[0128] 步驟61、公式推導(dǎo)；所述步驟61公式推導(dǎo)過程為，對于公式（8)，回波數(shù)據(jù)的后驗(yàn) 概率可以表示為：
[0129]
(15)
[0130] 其中，p(f|y)，p(y|f)和p(f)分別代表回波數(shù)據(jù)的后驗(yàn)概率，似然函數(shù)和先驗(yàn)概 率；由于回波數(shù)據(jù)是已知的