基于全鄰模糊聚類的多目標跟蹤與數據互聯方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于傳感器信息融合技術，涉及數據融合中多目標跟蹤與數據互聯問題， 提供了一種基于全鄰模糊聚類的多目標跟蹤與數據互聯新方法。
【背景技術】
[0002] 雜波環(huán)境下的數據互聯問題一直以來都是多目標跟蹤領域的難點問題。解決該問 題常用的兩類統(tǒng)計方法分別是：最近鄰數據互聯算法和全鄰數據互聯算法。這兩類算法都 不考慮量測不可分辨的情況，認為確認區(qū)域內的每個量測至多與一個目標或雜波互聯，即 每個量測有唯一的源。最近鄰域標準濾波器（Nearest-neighbor standard filter, NNSF) 是最近鄰類數據互聯算法中的典型算法，NNSF算法利用目標量測的預測與新息協方差建立 相關波門，選擇波門中離預測位置最近的量測作為目標的真實量測，并將其用于目標狀態(tài) 更新。
[0003] 與NNSF算法不同，聯合概率數據互聯算法算法（Joint probabi I i stic data association algorithm, JPDA)是一種全鄰概率數據互聯算法，該算法認為確認區(qū)域內的 每個量測都可能來自目標，并且離目標預測位置較近的量測和非公共量測與真實目標航跡 關聯的概率較大，而重疊區(qū)域內的量測來自目標航跡的概率較小。通過計算確認區(qū)域內不 同量測與不同目標互聯的概率，并利用這些概率將每個量測對應的狀態(tài)作加權融合，得到 目標的狀態(tài)與協方差更新值。
[0004] 在實際跟蹤環(huán)境中，NNSF算法計算簡單，能夠對稀疏雜波環(huán)境中的目標進行有效 地跟蹤，但是針對密集雜波環(huán)境下的多目標跟蹤問題，NNSF算法跟蹤效果不佳。JPDA算法 能夠較好的解決雜波環(huán)境下互聯域內出現多個目標量測的問題，但其計算比較復雜，并且 隨著觀測區(qū)域內目標數量的增加或確認區(qū)域中雜波數量的增大，確認矩陣的拆分會出現組 合爆炸的現象，因此，JPDA算法在工程上較難實現。如何在密集雜波環(huán)境中既保證目標跟 蹤精度，又提高算法的實時性是目標跟蹤算法中亟待解決的重要問題。

【發(fā)明內容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種密集雜波環(huán)境中基于全鄰模糊聚類的多目標跟蹤與 數據互聯新方法。該方法將點航關聯問題看作是一個量測聚類分配問題，首先根據確認區(qū) 域內候選量測的分布情況建立確認矩陣，并通過互聯規(guī)則構造統(tǒng)計距離，然后基于模糊數 學中的模糊聚類方法，計算各候選量測與觀測區(qū)域內不同目標互聯的概率，最后利用概率 加權融合對各目標狀態(tài)與協方差進行更新。
[0006] 本發(fā)明所述的基于全鄰模糊聚類的多目標跟蹤與數據互聯方法，具體流程如圖1 所示。包括以下技術措施：首先，根據確認區(qū)域內的量測分布情況構造確認矩陣；然后，通 過互聯規(guī)則構造統(tǒng)計距離，基于模糊聚類方法計算確認區(qū)域內候選量測與不同目標互聯的 概率；最后，利用概率加權融合對各目標的狀態(tài)與協方差進行更新。
[0007] 本發(fā)明相比【背景技術】具有如下的優(yōu)點：
[0008] (1)該方法有效地降低了算法的計算復雜度；
[0009] (2)該方法在保證跟蹤精度的前提下較大地改善了跟蹤濾波的實時性；
【附圖說明】
[0010] 圖1 :基于全鄰模糊聚類的多目標跟蹤與數據互聯算法流程圖；
[0011] 圖2 :確認區(qū)域內的量測分布圖；
[0012] 圖3 :目標1的X，y方向RMSE隨時間變化曲線（環(huán)境1);
[0013] 圖4 :目標2的X，y方向RMSE隨時間變化曲線（環(huán)境1);
[0014] 圖5 :目標1的X，y方向RMSE隨時間變化曲線（環(huán)境2);
[0015] 圖6 :目標2的X，y方向RMSE隨時間變化曲線（環(huán)境2);
[0016] 圖7 :50批目標的真實航跡與算法濾波航跡；
[0017] 圖8 :算法耗時隨雜波系數變化曲線
【具體實施方式】
[0018] 以下結合說明書附圖對本發(fā)明作進一步詳細描述。參照說明書附圖，本發(fā)明目標 航跡起始分以下幾個步驟：
[0019] 1多目標跟蹤問題描述
[0020] 假設跟蹤區(qū)域中目標數量為nt，k+l時刻確認區(qū)域中的量測數量為mk+1，Z(k+l)表 示k+Ι時刻落入目標相關波門內的候選回波集合，即
[0021] +1) = 1? {k + 1)', Si ψ + 1)', ·.(I)
[0022] 定義目標i的狀態(tài)方程
[0023] X1 (k+1) = F1 (k) X1 (k) +G1 (k) V1 (k) ⑵
[0024] 式中：Xi (k)表示k時刻目標i的狀態(tài)向量，Fi (k)表示k時刻目標i的狀態(tài)轉移 矩陣，G1GO表示k時刻的過程噪聲分布陣，V1GO表示均值為零、協方差為Q 1GO的高斯過 程噪聲，且
[0025] E [V1G0V，。) ]= Q1GO Sk j ⑶
[0026] 式中：
[0027] % =Jj^ liTt (4)
[0028] 式⑷表明不同時刻的過程噪聲相互獨立。
[0029] 定義目標i的量測方程
[0030] ZiGO = Hi GOxiGO+WiGO (5)
[0031] 式中：ZiGO表示k時刻目標i的量測向量，HiGO表示k時刻目標i的量測矩陣， W1GO表示均值為零、協方差為R1GO的高斯量測噪聲，且滿足
[0032] E [W1G0W，(j)] = R1GO Skj (6)
[0033] 式（6)表明不同時刻的量測噪聲序列也相互獨立，此外量測噪聲序列與過程噪聲 序列不相關。
[0034] 通常情況下，每次掃描得到的確認量測數大于目標數量，即mk>nt，這種情況在密集 雜波環(huán)境下尤為明顯。雜波環(huán)境下，k時刻掃描得到的每個候選量測可能來自目標，也可 能來自雜波。每個目標的真實量測以一定的檢測概率出現在每次掃描中，并且有些目標可 能會出現漏測。由于確認區(qū)域內的量測之間空間距離很近，很難準確地將每個目標與其真 實量測對應，數據互聯就是根據某種準則利用確認區(qū)域內的候選量測對目標的狀態(tài)進行更 新。
[0035] 在無雜波環(huán)境中，即每個目標的真實量測已知的情況下，利用Kalman濾波器對第 i個目標的狀態(tài)進行更新，即
[0036] (7)
[0037] (8):
[0038] 式中：狀態(tài)的一步預測
[0039]
(9)
[0040] 協方差的一步預測
[0041]
MO)
[0042] 量測新息
[0043]
(Il)
[0044] 新息協方差
[0045]
(12)
[0046] Kalman濾波器增益
[0047]
(13)
[0048] 但是在噪聲環(huán)境中，每次掃描得到的候選量測中除目標的真實量測外，還存在許 多虛假量測，且有些目標可能由于漏測而沒有真實量測，每個量測的來源也并不可知，確定 量測數據與不同目標的對應關系對于多目標跟蹤問題至關重要。直接從確認量測中分辨每 個目標的真實量測難度較大，且容易出錯，考慮到量測-目標航跡互聯判決中本身存在著 較大的模糊性，可以通過模糊數學的隸屬度函數表示其模糊性，從而建立候選量測與目標 的對應關系，通過計算得到候選量測源于不同目標或雜波的概率，最終利用概率加權得到 目標的狀態(tài)估計。
[0049] 2模糊聚類方法
[0050] ANFCJPDA算法以模糊聚類方法為基礎，通過最小化目標函數將量測數據劃分給各 個目標，從而實現數據關聯。模糊聚類將經典集合論中的絕對隸屬關系靈活化，認為元素不 是絕對屬于某個集合，而是以一定的隸屬度屬于該集合，這種方法以客觀實際為基礎，可以 充分利用各種信息對聚類問題進行求解。模糊聚類方法通過優(yōu)化模糊目標函數確定每個樣 本點相對聚類中心的隸屬度，從而決定樣本點的分類。
[0051] 假設U1, X2，…，xn}表示特種空間中η個樣本組成的樣本集合，c表示聚類個數，U 是以!^為元素的模糊分割矩陣，其中u u表示模糊聚類i中的樣本點j的隸屬度，B是以聚 類中心4為元素的矩陣，以隸屬度的p次方定義誤差加權平方和函數：
[0052]
(!4) CN 105137418 A m ~P 4/9 頁
[0053] 式中：
，其中Il Il表示任意的內積誘導范數；p表示權重指數，用于 調節(jié)聚類的模糊程度；隸屬度U1,滿足以下條件
[0054]
.(1 句
[0055] 利用拉格朗日乘數法求取目標函數的極小值，通過解方程組得到最佳隸屬度Ul] 和最佳模糊聚類中心h
[0056] (丨6)
[0057] ( 17)
[0058] 若聚類中心Id1給定，通過式（17)可以求得最優(yōu)隸屬度Ulj使模糊目標函數最小， 從而完成模糊聚類劃分。
[0059] 3ANFCJPDA 算法
[0060] 將k+Ι時刻目標的有效回波集合Z (k+Ι)看作是樣本數據集合，將nt個目標的預 測位置看作聚類中心，將模糊聚類方法用于多目標跟蹤數據關聯的具體步驟如下：
[0061] St印1 :確認矩陣的建立
[0062] 根據目標的預測位置設置跟蹤波門，構造大小為nt X (mk+1+l)的確認矩陣，
[0063]
? 18)
[0064] 式中：ω u是二進制變量，ω U= 1且j乒〇表示量測j (j = 1，2,…，m k+1)落入目 標i (i = 1，2,…，nt)的確認區(qū)域中，ω U= 〇且j乒〇表示量測j沒有落在目標i的確認 區(qū)域中，即j乒0時
[0065] (19)
[0066] j = 0表示沒有量測來自目標，即所有量測均來自雜波，此時Ω對應的列元素 ω i() 全部為1，即Ω的第一列元素全為1，即ο。= 1，i = 1，2,…，n t, j = 0。與JPDA算法不 同的是，這里的確認矩陣是根據每個目標的可能互聯量測給出的，而JPDA算法則根據每個 量測的可能來源建立確認矩陣，所以ANFCJPDA算法中確認矩陣的第一列并非表示量測來 自雜波，而是表示目標沒有量測，即出現漏測，也就是確認區(qū)域內的所有候選量測均來自雜 波。
[0067] 為了更清晰地表述確認矩陣的建立過程，下面舉例進行說明。假設k時刻有3個 目標航跡，以這3個目標航跡的預測位置為中心建立相關波門，并假設下一時刻掃描有6個 量測落入波門內，這6個回波與3個相關波門的位置關系如圖2所示，
[0068] 從圖2可以看出，k+Ι時刻的量測Zl(k+1)、z5(k+l)、z 6(k+l)落入目標1的確認 區(qū)域中，落入目標2確認區(qū)域中的候選量測有z3(k+l)、z 4(k+l)、z5(k+l)、z6(k+l)，量測 z2 (k+l)、z5(k+l)落入目標3的確認區(qū)域中，因此確認區(qū)域中量測分布情況可以用如下的確 認矩陣表示
[0069]
(20)
[0070] Step2 :有效回波概率計算
[0071] 假設k+Ι時刻量測Z](k+1)與目標i的預測位置乏0 + 1同之間的統(tǒng)計距離為 巧(〃 + 1)，在定義％之前，先計算二者之間的歸一化距離平方
[0072] (21)
[0073] 丨表示新息，S1 (k+Ι)表示目標在k+Ι時刻的新息 協方差。為了獲得更好的點航數據互聯效果，根據以下互聯規(guī)則對<0 + 1)進行改進。
[0074] (1)由于每個目標航跡確認區(qū)域內的候選量測比其外部量測更可能來自該目標， 并且其關聯概率與目標檢測概率轉、門概率蹲成正比。若目標被檢測到，即ω ι]=1，定義 3斤十1)時應該考慮因子66，表示檢測到目標；相反地，若目標未被檢測到，即ωι]= 〇,定 義3 (/r