一種對(duì)慣性角速度傳感器進(jìn)行地球自轉(zhuǎn)補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種對(duì)慣性角速度傳感器進(jìn)行地球自轉(zhuǎn)補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型，屬于檢測(cè)技 術(shù)中的傳感器應(yīng)用技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 近些年慣性敏感器和慣性導(dǎo)航的應(yīng)用獲得了迅猛的發(fā)展，但在地球上研究一個(gè)物 體，多數(shù)情況下關(guān)注的是它相對(duì)于地球的位置和姿態(tài)。因此慣性導(dǎo)航中，計(jì)算的是物體的對(duì) 地加速度、速度和位移。然而，在其它一些單獨(dú)用慣性敏感器進(jìn)行檢測(cè)的場(chǎng)合，往往會(huì)因?yàn)?地球的自轉(zhuǎn)角速度與檢測(cè)量相比非常之小，而將其忽略，直接將地球視作慣性參照系；又或 者是采用去零點(diǎn)或?yàn)V波的方法盡可能地將地球自轉(zhuǎn)的影響降到最小。
[0003] 在不很長(zhǎng)的時(shí)間段上，宏觀地看地球的自轉(zhuǎn)，其角速度基本上是恒定不變的，文獻(xiàn)
[1]顯示其數(shù)值為7. 292115X10 5rad/s，方向指向地球的北極。因此，當(dāng)傳感器的載體處于 地球上某個(gè)位置、某個(gè)姿態(tài)時(shí)，地球自轉(zhuǎn)角速度在載體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是一定的，在角速度 傳感器敏感軸方向上的分量亦是固定的。因此，通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)對(duì)傳感器進(jìn)行地球自轉(zhuǎn)補(bǔ) 償以得到該位置姿態(tài)的載體在其敏感軸方向的對(duì)地轉(zhuǎn)速是可行的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是對(duì)慣性角速度傳感器進(jìn)行地球自轉(zhuǎn)補(bǔ)償，從而得到載體相對(duì)于地 球的角速度。
[0005] 本發(fā)明的技術(shù)方案如下：
[0006] 補(bǔ)償公式如下：
[0007] Web= ?ib-ze (1)
[0008] 式（1)中Coeb是傳感器載體在其敏感軸方向上相對(duì)于地球的角速度（即補(bǔ)償后的 值），Ulb是傳感器載體在其敏感軸方向上相對(duì)于慣性參照系的角速度（即為未補(bǔ)償前的角 速度測(cè)量值），2 6是地球自轉(zhuǎn)角速度在傳感器敏感軸方向上的分量。
[0009] 地球自轉(zhuǎn)角速度在傳感器敏感軸方向上的分量&的計(jì)算公式如下：
[0010]
[0011] 式⑵中rb是代表敏感軸方向的單位矢量在載體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)向量，4是地 球自轉(zhuǎn)角速度在載體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)向量，符號(hào)" ?"為點(diǎn)乘之意，上標(biāo)b代表在載體坐標(biāo) 系中；載體坐標(biāo)系是正交的右手坐標(biāo)系，其Xb、Yb、Zb軸向分別沿安裝有慣性角速度傳感器 的運(yùn)載體的橫滾軸、俯仰軸和偏航軸，其中橫滾軸指向前進(jìn)方向，俯仰軸在載體平面上指向 橫滾軸的右邊。
[0012] 地球自轉(zhuǎn)角速度在載體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)向量<4的計(jì)算模型如下：
[00131
[0014] 式（3)中Q為地球自轉(zhuǎn)角速度的大小，一般取7. 292115X10 5rad/s;B為載體所 在位置的煒度；A、?為載體姿態(tài)角：A為載體前進(jìn)方向的真方位角，?為載體前進(jìn)方向 與水平面間的夾角（上坡為正，下坡為負(fù)），?為載體繞橫滾軸從俯仰軸在水平位置起到當(dāng) 前位置所轉(zhuǎn)過(guò)的角度（面朝前進(jìn)方向觀察，順時(shí)針轉(zhuǎn)角為正）一一A、?、?實(shí)為從當(dāng)?shù)氐乩?坐標(biāo)系到載體坐標(biāo)系的三個(gè)歐拉轉(zhuǎn)動(dòng)角。當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的坐標(biāo)軸1指向北、￥"指向東、 ZJft當(dāng)?shù)卮咕€方向向下。
[0015]本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明可單獨(dú)對(duì)所測(cè)角速度進(jìn)行地球自轉(zhuǎn)補(bǔ)償，能提高使用 慣性角速度傳感器測(cè)量載體對(duì)地旋轉(zhuǎn)角度或旋轉(zhuǎn)角速度的精度。
【附圖說(shuō)明】
[0016]圖1是本發(fā)明實(shí)施例提供的載體姿態(tài)圖；
[0017] 圖中：1為載體前進(jìn)方向，2為豎直面，3為水平面，4為載體平面，5為載體前進(jìn)方 向在水平面上的投影，6為正東方向，7為正北方向，Xn、Yn、ZnR表當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的三個(gè)坐 標(biāo)軸方向，Xb、Yb、Zb代表載體坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸方向。
【具體實(shí)施方式】
[0018] 為使本發(fā)明更明顯易懂，茲以優(yōu)選實(shí)施例，并配合附圖作詳細(xì)說(shuō)明如下。應(yīng)理解， 此實(shí)施例僅用于說(shuō)明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的使用范圍。此外應(yīng)理解，在閱讀了本發(fā) 明講述的內(nèi)容之后，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以對(duì)本發(fā)明作各種替換或修改，這些等價(jià)形式同樣 落于本申請(qǐng)所附權(quán)利要求書所限定的范圍。
[0019] 在本實(shí)施例中，慣性角速度傳感器（如F0G)安裝在如圖1所示的載體上，敏感軸 指向rb相對(duì)于載體坐標(biāo)系是恒定不變的。測(cè)得r6 =(\,rri，rZ6f，載體所在地點(diǎn)的煒度為B， 載體的姿態(tài)角，也就是從當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系到載體坐標(biāo)系的歐拉轉(zhuǎn)動(dòng)角分別為A、? (見(jiàn) 圖1)，則對(duì)慣性角速度傳感器進(jìn)行地球自轉(zhuǎn)補(bǔ)償?shù)挠?jì)算公式如下：
[0020]
[0021] 上式中COeb是傳感器載體在其敏感軸方向上相對(duì)于地球的角速度（即補(bǔ)償后的 值），Ulb是傳感器載體在其敏感軸方向上相對(duì)于慣性參照系的角速度（即為未補(bǔ)償前的角 速度測(cè)量值），26是地球自轉(zhuǎn)角速度在傳感器敏感軸方向上的分量，e?t是地球自轉(zhuǎn)角速度 在載體坐標(biāo)系中的表示，運(yùn)算符號(hào)" ?"為點(diǎn)乘之意，上標(biāo)b代表在載體坐標(biāo)系中，Q為地 球自轉(zhuǎn)角速度的大小，一般取7. 292115X10 5rad/s。
[0022] 當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系（n系）與載體坐標(biāo)系（b系）的坐標(biāo)軸指向如圖1所示。
[0023] 參考文獻(xiàn)
[0024] [1]^DepartmentofDefenceWorldGeodeticSystem1984:Itsdefinition andrelationshipwithlocalgeodeticsystems' ?DMATR8350. 2,September1987。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種對(duì)慣性角速度傳感器進(jìn)行地球自轉(zhuǎn)補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型，其特征是： 補(bǔ)償公式如下： Web= Wlb-Ze (I) 式（1)中是傳感器載體在其敏感軸方向上相對(duì)于地球的角速度即補(bǔ)償后的值，《lb 是傳感器載體在其敏感軸方向上相對(duì)于慣性參照系的角速度即為未補(bǔ)償前的角速度測(cè)量 值，26是地球自轉(zhuǎn)角速度在傳感器敏感軸方向上的分量； 地球自轉(zhuǎn)角速度在傳感器敏感軸方向上的分量Zf3的計(jì)算公式如下：式（2)中4是代表敏感軸方向的單位矢量在載體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)向量，是地球自 轉(zhuǎn)角速度在載體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)向量，符號(hào)" ?"為點(diǎn)乘之意，上標(biāo)b代表在載體坐標(biāo)系中； 載體坐標(biāo)系是正交的右手坐標(biāo)系，其Xb、Yb、Zb軸向分別沿安裝有慣性角速度傳感器的運(yùn)載 體的橫滾軸、俯仰軸和偏航軸，其中橫滾軸指向前進(jìn)方向，俯仰軸在載體平面上指向橫滾軸 的右邊； 地球自轉(zhuǎn)角速度在載體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)向量的計(jì)算模型如下：式（3)中Q為地球自轉(zhuǎn)角速度的大小，一般取7. 292115X10 5rad/s;B為載體所在位 置的煒度；A、?、0為載體姿態(tài)角：A為載體前進(jìn)方向的真方位角；?為載體前進(jìn)方向與水 平面間的夾角，上坡為正，下坡為負(fù)；?為載體繞橫滾軸從俯仰軸在水平位置起到當(dāng)前位 置所轉(zhuǎn)過(guò)的角度，面朝前進(jìn)方向觀察，順時(shí)針轉(zhuǎn)角為正。
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種對(duì)慣性角速度傳感器進(jìn)行地球自轉(zhuǎn)補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型。慣性角速度傳感器，如光纖陀螺儀（FOG），常被用來(lái)測(cè)量其載體相對(duì)地球的角速度，但由于慣性傳感器所測(cè)值實(shí)為載體在其敏感軸方向的絕對(duì)角速度，所以必須進(jìn)行地球自轉(zhuǎn)補(bǔ)償。本發(fā)明中的補(bǔ)償模型需使用如下信息：傳感器敏感軸的指向、載體所在緯度及其姿態(tài)角。在由慣性角速度傳感器和加速度傳感器組建成的捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，地球自轉(zhuǎn)的補(bǔ)償問(wèn)題在其加速度計(jì)算模型中已顧及，本發(fā)明可單獨(dú)對(duì)所測(cè)角速度進(jìn)行地球自轉(zhuǎn)補(bǔ)償，能提高使用慣性角速度傳感器測(cè)量載體對(duì)地旋轉(zhuǎn)角度或旋轉(zhuǎn)角速度的精度。
【IPC分類】G01C19/00, G01C21/16
【公開(kāi)號(hào)】CN105222764
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510631989
【發(fā)明人】陶捷, 朱洪濤, 熊麗娟
【申請(qǐng)人】江西日月明測(cè)控科技股份有限公司
【公開(kāi)日】2016年1月6日
【申請(qǐng)日】2015年9月29日