用同心圓靶標(biāo)測物體位置姿態(tài)和轉(zhuǎn)角的單目視覺測量方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種用同心圓做靶面標(biāo)志測量物體相對位置姿態(tài)和轉(zhuǎn)角的單目視覺 測量方法，屬于光電測量技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 飛機(jī)在試飛試驗(yàn)前，需要在停機(jī)坪標(biāo)定飛機(jī)上的副翼、襟翼、水平舵和方向舵的角 位移傳感器，需要用單目視覺測量方法；在航天器交會對接的最后階段，追蹤航天器需要用 單目視覺測量方法自主測量目標(biāo)航天器的相對位置姿態(tài)；大型設(shè)備吊裝時(shí)，也可以用單目 視覺測量方法實(shí)時(shí)監(jiān)視設(shè)備的位置姿態(tài)。單目視覺測量方法具有非接觸、實(shí)時(shí)、自動(dòng)化程度 高和設(shè)備安裝調(diào)節(jié)簡單等優(yōu)點(diǎn)。已公開報(bào)道的測量物體相對位置姿態(tài)的單目視覺方法，多 數(shù)采用按一定規(guī)則分布的幾個(gè)點(diǎn)做靶面的特征標(biāo)志，其計(jì)算比較復(fù)雜，而且抗噪聲、抗遮擋 的能力不強(qiáng)。用圓做靶面標(biāo)志其優(yōu)點(diǎn)顯著：圓的幾何特征簡單，圖像處理時(shí)目標(biāo)識別成功率 高，抗噪聲和抗遮擋的能力強(qiáng)，應(yīng)用前景廣泛。在航天器交會對接、機(jī)械加工定位以及攝像 機(jī)標(biāo)定、姿態(tài)定位、圖像矯正等方面都有廣泛的應(yīng)用。但單用一個(gè)圓作標(biāo)志，在逆透視投影 求圓的空間姿態(tài)時(shí)存在二義性，還必須要有其他附加標(biāo)志。文獻(xiàn)《基于雙圓特征的無人機(jī)著 陸位置姿態(tài)視覺測量方法》（中國標(biāo)準(zhǔn)刊號CN11-1929/V，〈航空學(xué)報(bào)>2005,26(3))報(bào)道 的方法，用共面不同心、不相交的雙圓做標(biāo)志，取兩圓的公切點(diǎn)及其衍生點(diǎn)為特征點(diǎn)，其算 法具有較強(qiáng)的抗噪聲能力，但測量圓平面的姿態(tài)角的誤差較大，而且計(jì)算也比較復(fù)雜。文獻(xiàn) 《Geometricandalgebraicconstraintsofprojectedconcentriccirclesandtheir applicationstocameracalibration))(IEEETrans,onPatternAnalysisandMachine Intelligence，2005, 27 (4))報(bào)道的方法，以同心圓為標(biāo)志，以圓心和圓環(huán)點(diǎn)為特征點(diǎn)，利用 同心圓的透視投影特性求解無窮遠(yuǎn)直線，進(jìn)而求解圓心位置，但計(jì)算復(fù)雜，計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn) 結(jié)果求圓心像點(diǎn)位置的誤差也較大。文獻(xiàn)《圓形目標(biāo)精密定位方法的研究與應(yīng)用》（中國 標(biāo)準(zhǔn)刊號CN11-2179/TH，<儀器儀表學(xué)報(bào)> 2009，12;30(12))報(bào)道的方法，也用同心圓 為標(biāo)志，通過同心圓透視投影的兩個(gè)不同心的橢圓的圓心作直線，與這兩個(gè)橢圓相交得到4 個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)共線4點(diǎn)的中心投影變換交比不變的性質(zhì)求出同心圓圓心像點(diǎn)位置。因?yàn)橄?面兩個(gè)橢圓的圓心相距很近，當(dāng)同心圓平面與像面接近平行時(shí)更甚，求橢圓圓心位置的定 位誤差對所作直線的斜率影響很大，導(dǎo)致求同心圓圓心像點(diǎn)位置的定位誤差也大。
[0003] 在現(xiàn)代光電測量系統(tǒng)中，用同心圓做靶面標(biāo)志比用一個(gè)圓具有更多的優(yōu)點(diǎn)，具有 更廣泛的應(yīng)用前景。快速而準(zhǔn)確地確定空間同心圓圓心在像面的真實(shí)投影點(diǎn)的位置和同心 圓的位置姿態(tài)具有重要的應(yīng)用價(jià)值，有必要研究新的檢測方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是為克服已有技術(shù)的不足，提供一種能快速而準(zhǔn)確地確定同心圓圓 心像點(diǎn)位置和同心圓位置姿態(tài)的用同心圓靶標(biāo)測物體位置姿態(tài)和轉(zhuǎn)角的單目視覺測量方 法。
[0005] 本發(fā)明方法是：
[0006] (1)用共面同心雙圓做靶面的特征標(biāo)志做成同心圓靶安裝在待測物體上，用一臺 數(shù)碼相機(jī)對靶面拍照。只要同心圓與像面不垂直，同心圓的像是兩個(gè)橢圓。相機(jī)的圖像數(shù) 據(jù)通過USB接口傳送給計(jì)算機(jī)處理。
[0007] (2)對照片進(jìn)行數(shù)字圖像處理求出像面兩個(gè)橢圓的方程，利用橢圓方程各項(xiàng)的系 數(shù)，創(chuàng)建了求解同心圓平面的法線向量的方向數(shù)（A，B，C)的解算方法。
[0008] 該解算方法的理論基礎(chǔ)是：相機(jī)成像模型采用中心投影模型等效近似模擬；同心 圓中心投影的兩個(gè)橢圓的方程其各項(xiàng)的系數(shù)都與空間同心圓的參數(shù)有確定的函數(shù)關(guān)系。從 同心圓的照片求出像面兩個(gè)橢圓的方程，就可以利用橢圓方程的系數(shù)與空間同心圓的參數(shù) 的函數(shù)關(guān)系解算出同心圓平面的法線向量的方向數(shù)。其解算方法如下：
[0009] 建立相機(jī)坐標(biāo)系：以相機(jī)的光心為坐標(biāo)系的原點(diǎn)〇 (0, 0, 0)，其X軸平行于相機(jī)(XD 行的方向，y軸平行于C⑶列的方向，z軸沿相機(jī)的光軸向外，建立右手螺旋坐標(biāo)系o-xyz， 其長度以mm為單位。相機(jī)的焦距為F，同心圓靶面上一點(diǎn)（x，y，z)中心投影到像面的像點(diǎn) 位置為（X;，y;，F(xiàn))，該點(diǎn)在C⑶陣列上的位置為（U，V)，U、V以像素為單位；若相機(jī)主光軸與 CCD的交點(diǎn)在CCD陣列上的位置為{U。，V。}，則Xj=q(U_U。）=qX，y:=q(V_V。）=qY;X= (U-U。)，Y= (V-V。）；q為CCD陣列的像素中心距；根據(jù)中心投影關(guān)系可得x=Xz/J，y=Yz/ J;其中J=F/q。
[0010] 設(shè)同心圓小圓的半徑為札，大圓的半徑為R2，在相機(jī)坐標(biāo)系中，同心圓圓心的坐標(biāo) 為（X。，y。，z。)，同心圓的方程為：
[0013] 根據(jù)中心投影規(guī)律求出的同心圓的中心投影像的方程分別為：小圓的中心投影像 的方程：a'iX2+b'iXY+c'iY2+d'J+e'iY+f'ι=0 (1-1)大圓的中心投影像的方 程：a，2X2+b，2XY+c' 2Y2+d' 2X+e' 2Y+f'2=〇 (1~2)
[0014] 兩個(gè)橢圓方程中各項(xiàng)的系數(shù)分別為：
[0020]
[0021] 其中i= 1時(shí)表示小橢圓方程中的系數(shù)；i= 2時(shí)表示大橢圓方程中的系數(shù)；D =-(Ax0+By0+Cz0) 〇
[0022] 于是，若已知同心圓的中心投影像的兩個(gè)橢圓的方程，則根據(jù)上述橢圓方程各項(xiàng) 系數(shù)的表達(dá)式可得：
[0025] 規(guī)定同心圓平面的法線取外法向，/.C> 0。根據(jù)上述關(guān)系式可解出同心圓平面的 法線向量的方向數(shù)分別為：
[0029] (3)利用橢圓的兩條弦，倉ij建了求同心圓圓心的像點(diǎn)位置和同心圓的特征直徑的 像的像長的解算方法。該解算方法是：
[0030] 定義同心圓平行于透視軸L的直徑為特征直徑，垂直于透視軸L的直徑為輔助特 征直徑。在像面作大橢圓的兩條平行于透視軸L的弦，求出每條弦的中點(diǎn)的坐標(biāo)，過這兩個(gè) 中點(diǎn)作直線與這兩個(gè)橢圓相交，得到兩圓的輔助特征直徑的像的端點(diǎn)，利用這4個(gè)端點(diǎn)，根 據(jù)共線4點(diǎn)中心投影變換交比不變的性質(zhì)求出圓心像點(diǎn)的坐標(biāo)。再在像面，過圓心像點(diǎn)作 平行于透視軸L的直線，它與橢圓的交點(diǎn)就是特征直徑的像的端點(diǎn)，這兩點(diǎn)間的距離就是 特征直徑的像的像長。
[0031] (4)利用同心圓的輔助特征直徑，創(chuàng)建了求相機(jī)照相時(shí)以像素為單位的焦距J的 解算方法，求出焦距J后進(jìn)一步求出空間同心圓圓心的位置。該解算方法是：
[0032] 將同心圓小圓的輔助特征直徑的任一端點(diǎn)的坐標(biāo)（xf，yf，zf)代入輔助特征直徑所 在直線的直線方程，解得Xf=x〇+ACtf，yf=yQ+BCtf，zf=ZQ-(A2+B2)tf。將其代入該圓所在 球面的球面方程，并利用同心圓靶面上的點(diǎn)（xf，yf，zf)與其像點(diǎn)的像面坐標(biāo)（Xf，Yf)之間的 位置關(guān)系式解出C的另一種表達(dá)式：

[0036] 其中A是小圓的特征半徑的像的像長。
[0037] (5)測物體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)角時(shí)，將同心圓靶平行于轉(zhuǎn)軸固定在待測物體上，用一臺 位置姿態(tài)保持不變的數(shù)碼相機(jī)分別在物體轉(zhuǎn)動(dòng)前和轉(zhuǎn)動(dòng)后對同心圓靶面拍照，用上述（2) 所述的方法解算出對應(yīng)位置時(shí)同心圓平面的法線向量的方向數(shù)；這兩個(gè)平面間的夾角f就 是待測物體的轉(zhuǎn)角。
[0038] 本發(fā)明采用同心圓做靶面的特征標(biāo)志，利用同心圓的中心投影像的兩個(gè)橢圓方程 各項(xiàng)的系數(shù)，設(shè)計(jì)的求解同心圓平面的姿態(tài)的解算方法簡單、直接、精確；利用像面橢圓的 兩條弦，設(shè)計(jì)的求解同心圓圓心像點(diǎn)位置的解算方法，當(dāng)同心圓平面與像面接近平行時(shí)求 同心圓圓心像點(diǎn)位置的定位精度仍然很高，解決了同心圓平面與像面接近平行時(shí)測量誤差 顯著增大等問題；設(shè)計(jì)了求解相機(jī)照相時(shí)以像素為單位的焦距J的解算方法，使得只需知 道札、私無須知道F和q，就可解算出同心圓的位置姿態(tài)。全部解算過程只需應(yīng)用幾何運(yùn)算 和代數(shù)運(yùn)算，計(jì)算簡單、精確、快捷。在未計(jì)入相機(jī)成像誤差影響和其他干擾的情況下，計(jì)算 機(jī)仿真試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了這些解算方法正確，計(jì)算式精確，測量方案可行。由于測量過程自動(dòng) 化程度很高，而且只需知道同心圓的半徑即可測量同心圓的位置姿態(tài)，如果對測量結(jié)果的 準(zhǔn)確度要求不是很高，則采用普通數(shù)碼相機(jī)不經(jīng)過復(fù)雜精密的標(biāo)定也可以進(jìn)行測量，所以 本方法便于普及推廣應(yīng)用。相機(jī)成像的誤差屬于系統(tǒng)誤差，如果對測量的準(zhǔn)確度要求很高， 可通過對相機(jī)進(jìn)行精確的標(biāo)定，對該誤差進(jìn)行修正?？捎脕碓跈C(jī)場現(xiàn)場標(biāo)定飛機(jī)上的副翼、 襟翼、水平舵和方向舵的角位移傳感器。稍加修改（如在同心圓內(nèi)畫一條半徑），可用于航 天器交會對接時(shí)追蹤航天器自主測量目標(biāo)航天器的相對位置姿態(tài)；也可用于大型設(shè)備吊裝 時(shí)實(shí)時(shí)監(jiān)測其位置姿態(tài)。
【附圖說明】
[0039] 圖1為空間點(diǎn)到像面的中心投影示意圖；
[0040] 圖2為求輔助特征直徑的端點(diǎn)的像點(diǎn)位置和圓心像點(diǎn)位置的示意圖；
[0041] 圖3為實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的測量系統(tǒng)的一種整體布局示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0042] 1.用同心圓做靶面的標(biāo)志做成一個(gè)同心圓靶（1)，平行于待測物體（2)的轉(zhuǎn)軸（3) 固定在物體（2)上。轉(zhuǎn)軸（3)安裝在一個(gè)底座（6)上。用一臺位置姿態(tài)保持不變的數(shù)碼相 機(jī)（4)對同心圓靶面（1)拍照。數(shù)碼相機(jī)（4)的圖像數(shù)據(jù)通過USB接口傳送給計(jì)算機(jī)（5) 進(jìn)行處理。
[0043] 2.用我們以前設(shè)計(jì)的處理橢圓圖像的亞像素精度的圖像處理方法處理同心圓的 照片，用最小二乘擬合求出像面兩個(gè)橢圓的方程：
[0044] 小橢圓的方程Y+biXY+cY+dJ+eJ+fF0 (2-1)
[0045] 大橢圓的方程：X2+b2XY+c2Y2+d2X+e2Y+f2= 0 (2-2)
[0046] 利用這兩個(gè)橢圓方程中各項(xiàng)的系數(shù)解算出同心圓平面的法線向量的方向數(shù)（A，B， C)。解算方法如下：
[0047] 用最小二乘