基于完全自適應(yīng)矩陣束的電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心故障診斷方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷領(lǐng)域，具體涉及一種完全自適應(yīng)陷波矩陣束的電機(jī) 轉(zhuǎn)子偏心故障診斷方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 電機(jī)幾乎存在于所有的工業(yè)場(chǎng)合，絕大部分的設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)由電機(jī)驅(qū)動(dòng)。電機(jī)，尤其大 型電機(jī)，是社會(huì)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的關(guān)鍵。因?yàn)殡姍C(jī)的大量使用，不可避免地會(huì)出現(xiàn)故障；特別在一 些應(yīng)用環(huán)境惡劣，負(fù)載沖擊性大的場(chǎng)合，電機(jī)故障率較高。在復(fù)雜的生產(chǎn)線上，如果關(guān)鍵的 電機(jī)出現(xiàn)故障卻不能被及時(shí)發(fā)現(xiàn)和維護(hù)，那么整個(gè)生產(chǎn)線的產(chǎn)品質(zhì)量會(huì)受到影響；嚴(yán)重的 電機(jī)故障可以造成工業(yè)事故和經(jīng)濟(jì)損失。在載人的電機(jī)應(yīng)用場(chǎng)合，電機(jī)的狀態(tài)檢測(cè)和故障 診斷技術(shù)的重要性不言而喻。
[0003] 電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心故障包含靜態(tài)偏心、動(dòng)態(tài)偏心和混合偏心，實(shí)際常見的偏心故障是 混合偏心故障。矩陣束作為一種參數(shù)辨識(shí)方法，可以被用于分析含有噪聲的電機(jī)電流信號(hào)， 從而檢測(cè)電機(jī)偏心故障。傳統(tǒng)矩陣束內(nèi)部存在奇異值分解和截?cái)噙^(guò)程，而它的存在使得矩 陣束算法具有很強(qiáng)的消除噪聲的特性。但在電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷方面，傳統(tǒng)矩陣束存在兩個(gè) 問(wèn)題。其一，奇異值截?cái)噙^(guò)程需要人為給定合適的閾值，這個(gè)閾值事先未知，只能通過(guò)反復(fù) 嘗試校驗(yàn)得到。閾值與電機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速和負(fù)載密切相關(guān)。不恰當(dāng)?shù)拈撝翟O(shè)定會(huì)導(dǎo)致矩陣束算 法失效。其二，相比于電流基波分量，電流中的轉(zhuǎn)子偏心特征諧波屬于微弱特征信號(hào)，而傳 統(tǒng)和其它改進(jìn)的矩陣束算法無(wú)法消除基波分量對(duì)微弱特征信號(hào)辨識(shí)精度的影響。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是，針對(duì)傳統(tǒng)矩陣束算法在電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心故障診斷上的不足，提供 一種完全自適應(yīng)矩陣束的電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心故障診斷方法，包括自適應(yīng)截?cái)嚅撝岛妥赃m應(yīng)基波 陷波。其特點(diǎn)是，通過(guò)計(jì)算奇異值矩陣的最大似然估計(jì)，能夠根據(jù)電機(jī)所處的不同工況，自 適應(yīng)調(diào)節(jié)矩陣束的奇異值截?cái)嚅撝担瑥亩沟帽景l(fā)明提供的轉(zhuǎn)子偏心故障診斷方法不會(huì)在 任何轉(zhuǎn)速以及負(fù)載下失效；同時(shí)，針對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心故障特征微弱，辨識(shí)精度難以保證的問(wèn) 題，本發(fā)明利用矩陣束內(nèi)部的奇異值矩陣，通過(guò)若干步的操作，能夠?qū)崿F(xiàn)完全自適應(yīng)地陷波 基波電流分量，不需要指定陷波頻率等常規(guī)陷波濾波器參數(shù)，具有理想的自適應(yīng)陷波功能， 從而凸顯故障特征，提高轉(zhuǎn)子偏心故障特征的辨識(shí)精度，降低誤判可能性。
[0005] 本發(fā)明所述的，基于完全自適應(yīng)陷波矩陣束的電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心故障診斷方法，適用 于電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行或漸進(jìn)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過(guò)程，包括以下步驟：
[0006] 1)通過(guò)電流信號(hào)采集設(shè)備獲得電機(jī)任意一相電流（時(shí)長(zhǎng)不需要超過(guò)1秒），并對(duì) 這些連續(xù)采樣點(diǎn)做預(yù)處理后，得到記為x[n]的長(zhǎng)度為N的數(shù)據(jù)序列；
[0007] 2)用序列 x[n]構(gòu)造出（N-L) X (L+1)維的 Hankel 矩陣 X ;
[0008] 3)對(duì)矩陣X做奇異值分解，得到奇異值矩陣Σ ;
[0009] 4)計(jì)算奇異值矩陣Σ的似然估計(jì)曲線，并求其最大似然估計(jì)，得出奇異值矩陣Σ 截?cái)嘈枰淖赃m應(yīng)閾值；
[0010] 5)對(duì)矩陣束相關(guān)矩陣進(jìn)行改造，實(shí)現(xiàn)基波自適應(yīng)陷波濾波效果；
[0011] 6)完成傳統(tǒng)矩陣束算法的剩余步驟，包括奇異值截?cái)唷⑶蠼饩仃囀膹V義特征根， 以及求解超定方程；提取辨識(shí)出的低頻段全部諧波的頻率和幅值信息；
[0012] 7)以頻率作為橫軸，幅值為縱軸，對(duì)全部諧波幅值標(biāo)么化后，繪制低頻段所有諧波 的桿狀圖，根據(jù)圖譜特征診斷電機(jī)轉(zhuǎn)子是否存在偏心故障。
[0013] 進(jìn)一步的，所述步驟1)中的數(shù)據(jù)預(yù)處理措施為：保證N需要覆蓋至少p個(gè)基波電 流周期，P是電機(jī)的極對(duì)數(shù)；而且第一個(gè)采樣點(diǎn)必須是過(guò)零點(diǎn)。
[0014] 進(jìn)一步的，所述步驟2)中的Hankel矩陣X形式為：
[0016] 其中L被稱為束參數(shù)，Z = 。
[0017] 進(jìn)一步的，所述步驟3)中的奇異值分解的方法為：Χ = 中左奇異矩陣U =(111，112*"%+1))，右奇異矩陣￥=(>1，￥ 2*"￥_)，1]的各列是矩陣乂的左奇異標(biāo)么化特征 向量，V的各列是矩陣X的右奇異標(biāo)么化特征向量；矩陣Σ是對(duì)角矩陣，對(duì)角線上的元素是 矩陣X的奇異值，且降序排列；Σ的具體形式為：
[0019] 進(jìn)一步的，所述步驟4)中的計(jì)算最大似然估計(jì)曲線的方法為：
[0020] 設(shè){Xi | i = 1~L+1}是來(lái)自總體的樣本，。i~。?+1分別對(duì)應(yīng)這（L+1)個(gè)樣本的 樣本數(shù)，總樣本數(shù)目為
[0022] 每種樣本的出現(xiàn)的數(shù)目占總樣本數(shù)目的比重近似等于概率Pl，即
[0023] pf σ
[0024] 則前η個(gè)樣本的似然函數(shù)L為
[0026] 似然函數(shù)取對(duì)數(shù)，得
[0028] 當(dāng)d In (L) /dn~0時(shí)，取得最大似然估計(jì)，此時(shí)表明這前η個(gè)奇異值存在的概率 最大。滿足d In (L)/dn~0成立的η的最小值即為保留的奇異值個(gè)數(shù)m。對(duì)數(shù)似然函數(shù)恒 為負(fù)值，最大似然估計(jì)點(diǎn)的公式為
[0029] (L(n+1)-L(n))/L(n) ^ 0
[0030] 進(jìn)一步的，所述步驟5)的自適應(yīng)陷波濾波方法為：
[0031] 刪除矩陣U的前兩列，得到新矩陣U' ；刪除矩陣V的前兩列，得到新矩陣V' ；刪除 矩陣Σ的前兩行和前兩列，得到新矩陣Σ' ；m值減2。
[0032] 進(jìn)一步的，所述步驟6)的奇異值截?cái)?、求解矩陣束的廣義特征根，以及求解超定 方程的
[0033] 方法為：
[0034] 1)新矩陣Σ'減小到m維，同時(shí)只保留新矩陣U'和新矩陣V'的前m個(gè)列向量；
[0035] 2)刪除矩陣V'的第一行，得到矩陣V/ ;刪除矩陣V'的最后一行，得到矩陣V2' ；
[0036] 3)計(jì)算矩陣XiiUXV/ τ，計(jì)算矩陣X2=UXV2' τ;此時(shí)，矩陣XjPX2f存在噪 聲成分，表不為
[0039] 4)構(gòu)造矩陣束X2_AXi，滿足deUX^AXi) = 〇的所有復(fù)數(shù)λ被稱為矩陣束 Χ2_ λ 特征根，矩陣束的特征根集合{ λ i | i = 1，2, · · ·，m}就是信號(hào)模態(tài)的全部Ζ域 極點(diǎn)，可以通過(guò)求解X/X2的特征值得到，其中X /是X :的偽逆；
[0040] 5)用最小二乘法或者其相關(guān)算法求解如下超定方程，得到復(fù)數(shù)幅值集合{民I i = 1，2，· · ·，m} 〇
[0042] 進(jìn)一步的，所述步驟6)的各個(gè)諧波頻率&和幅值B i計(jì)算的具體方法為：
[0043] 仁=(1/2 π ) Im(ln λ i/Ts)
[0045] 進(jìn)一步的，所述步驟7)的根據(jù)圖譜特征診斷電機(jī)轉(zhuǎn)子是否存在偏心故障的方法 為：根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心的特征頻率f_= f s±kf；，k e N+，只要在圖譜中就會(huì)出現(xiàn)符合此式 的故障邊頻帶，就可以有效地判斷轉(zhuǎn)子偏心故障；其中對(duì)于異步電機(jī)，
[0047] 對(duì)于永磁電機(jī)，
[0049] 式中p是電機(jī)極對(duì)數(shù)，k是任意正整數(shù)，fs是供電頻率，匕是電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的 頻率。
[0050] 本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)：
[0051] (1)所需采集的電流時(shí)間長(zhǎng)度很短，不需要不超過(guò)1秒（10kHz采樣頻率），因此適 用于電機(jī)負(fù)載緩慢變化的應(yīng)用場(chǎng)合。
[0052] (2)自適應(yīng)陷波電流基波分量，偏心故障診斷特征精度高，基本不存在誤判可能。
[0053] (3)根據(jù)電機(jī)不同轉(zhuǎn)速和不同負(fù)載，自適應(yīng)地整定奇異值矩陣截?cái)嗟拈撝?，不存?診斷方法失敗的可能。
【附圖說(shuō)明】
[0054] 圖1異步電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)示意圖，
[0055] 圖2基于完全自適應(yīng)矩陣束的轉(zhuǎn)子偏心故障診斷方法流程圖。
[0056] 圖3奇異值截?cái)噙^(guò)程的最大似然估計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖
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