基于非線性調頻小波變換的階次跟蹤方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于旋轉機械故障診斷與信號處理領域，特別涉及基于非線性調頻小波變 換的階次跟蹤方法。
【背景技術】
[0002] 滾動軸承由于其在旋轉機械中的廣泛應用，運行狀態(tài)直接影響到整臺機器的運行 精度、可靠性和使用壽命等。因此，對滾動軸承的故障診斷和預測十分重要。包絡分析是滾 動軸承故障特征提取的常用手段，而滾動軸承的變速運行工況十分普遍，在此工況下，其振 動信號的包絡表現(xiàn)出非周期性與非平穩(wěn)性。使用傳統(tǒng)的頻譜分析對非平穩(wěn)信號進行處理， 往往表現(xiàn)出頻率模糊現(xiàn)象。
[0003] 階次跟蹤技術可以避免由于轉速波動而使分離的頻率分量出現(xiàn)混疊，其本質是將 等時間周期采樣的非平穩(wěn)振動信號，通過鍵相裝置獲得的鍵相時標，等角度周期地重采樣 進而得到平穩(wěn)振動信號。
[0004] 階次跟蹤的關鍵在于獲取滾動軸承的瞬時轉速，以實現(xiàn)對振動信號的等角度重采 樣。目前轉速的獲取主要通過兩種方法：通過轉速計獲??；通過瞬時頻率估計獲取。轉速計 獲取轉速時有安裝困難、成本較高的問題，并且轉速脈沖存在丟失或誤增的現(xiàn)象，轉速測量 誤差大，嚴重影響到階次跟蹤的精度。因而基于瞬時頻率估計的階次跟蹤在工程應用中具 有很大價值。
[0005]專利申請?zhí)枮?201110169763. 5、201120172140· 9、201310216549·X的專利公開了 階次跟蹤的實現(xiàn)方法，但需要通過安裝相應的轉速傳感器來獲得轉速信息。專利申請?zhí)枮?201310256814. 7、201510043916.X的專利提出采用短時傅里葉變換對進行信號時頻分析進 而估計其瞬時頻率，但該方法所采用的短時傅里葉變換受制于不確定性原理，存在時頻分 辨率較低的問題，導致瞬時頻率估計不準確。

【發(fā)明內容】

[0006] 本發(fā)明的目的是提供一種基于非線性調頻小波變換的階次跟蹤方法。
[0007] 本發(fā)明是基于非線性調頻小波變換的階次跟蹤方法，其步驟包括： 步驟一，在被測滾動軸承上安裝加速度或速度傳感器，采集振動信號，記為 5·{〇 ； 步驟二，對振動信號進行非線性調頻小波變換，變換后的信號記為1:1?，如（1)式所 示；
其中：si·為振動信號
表示非線性調頻小波基函數(shù)的復共輒，
I的定義如（2)式
其中5(0為Gsuiss函數(shù)，L為時間中心，_為頻率中心，泣為尺度參數(shù)，q為頻率彎曲 參數(shù)，藏為時間傾斜參數(shù)，*為卷積運算符； 步驟三，對每##在時頻平面上進行譜峰搜索，保留其坐標，再利用最小二乘法對其進 行擬合，得到振動信號的瞬時頻率； 步驟四，利用譜峭度確定共振頻率中心與帶寬，對原始信號進行帶通濾波，然后對濾波 后的信號進行包絡； 步驟五，對得到的瞬時頻率序列$(>〇,利用梯形法求其數(shù)值積分，以得到瞬時相位相 位序列積分公式如下式所示： Si·-
利用瞬時相位，對步驟四中的到的包絡信號進行三次樣條差值，完成等角度重采樣，再 進行傅里葉變換，得到滾動軸承的階次譜，完成階次跟蹤。
[0008] 本發(fā)明的優(yōu)點在于：1.本發(fā)明無需通過轉速計等硬件獲取轉速，對轉速在任意范 圍波動的滾動軸承振動信號進行分析，實現(xiàn)高精度的階次跟蹤； 2. 無需安裝轉速傳感器，直接從振動信號中得到瞬時頻率，使用上具有較高的靈活 性； 3. 通過非線性調頻小波變換進行時頻分析，相比較短時傅里葉變換等時頻分析方法， 具有較高的時頻聚集性，克服了低信噪比下譜峰搜索難以提取瞬時頻率的問題，并對譜峰 值進行最小二乘擬合，大大提高了瞬時頻率估計的精確度； 4. 采用階次跟蹤可有效分離出特征階次分量，適用于各種滾動軸承的故障診斷； 5. 既適用于轉速微弱波動工況，也適用于啟停階段等較大轉速波動工況下滾動軸承的 故障診斷。
[0009] 6.本發(fā)明抗噪性能好、適應能力強、可靠性高，避免了安裝轉速計時出現(xiàn)的安裝困 難、成本高的問題，理論上可對轉速在任意范圍內波動的滾動軸承進行分析。
【附圖說明】
[0010] 圖1是本發(fā)明方法的原理圖，圖2是仿真信號時域圖，圖3是非線性調頻小波變換 的時頻分布圖，圖4是估計的瞬時頻率與真實頻率對比圖，圖5是未經(jīng)階次跟蹤的包絡譜 圖，圖6是階次跟蹤后的包絡譜圖。
【具體實施方式】
[0011] 如圖1所示，本發(fā)明是基于非線性調頻小波變換的階次跟蹤方法，首先由安裝于 被測滾動軸承上的加速度或速度傳感器采集其振動信號，再采用非線性調頻小波變換對振 動信號進行時頻分析，得到信號的時頻聯(lián)合分布，對聯(lián)合分布中每個時刻的譜峰最大值進 行搜索，得到對應的瞬時頻率值，然后利用最小二乘法進行擬合，將得到的值作為瞬時頻率 的估計值；利用譜峭度確定振動信號的共振頻率中心和帶寬，采用帶通濾波方法提取固有 共振分量，對其進行包絡解調，最后利用瞬時頻率，對包絡信號進行等角度重采樣，得到滾 動軸承的階次譜，完成對信號的階次跟蹤。
[0012] 本發(fā)明是基于非線性調頻小波變換的階次跟蹤方法，其步驟包括： 步驟一，在被測滾動軸承上安裝加速度或速度傳感器，采集振動信號，記為; 步驟二，對振動信號進行非線性調頻小波變換，變換后的信號記為筆^#^，如（1)式所 示；
其中：為振動信號
g示非線性調頻小波基函數(shù)的復共輒，
I的定義如⑵式
其中I為時間中心，_為頻率中心，遍為尺度參數(shù)，為頻率彎曲 參數(shù)，藏為時間傾斜參數(shù)，*為卷積運算符； 步驟三，對參在時頻平面上進行譜峰搜索，保留其坐標，再利用最小二乘法對其進 行擬合，得到振動信號的瞬時頻率； 步驟四，利用譜峭度確定共振頻率中心與帶寬，對原始信號進行帶通濾波，然后對濾波 后的信號進行包絡； 步驟五，對得到的瞬時頻率序列，利用梯形法求其數(shù)值積分，以得到瞬時相位相 位序列PliSb)，積分公式如下式所示：
利用瞬時相位，對步驟四中的到的包絡信號進行三次樣條差值，完成等角度重采樣，再 進行傅里葉變換，得到滾動軸承的階次譜，完成階次跟蹤。
[0013] 下面結合附圖與仿真案例對本發(fā)明做詳細描述。
[0014]設采集到的滾動軸承振動仿真信號為：
昨沖擊的幅值，％為第〖個沖擊發(fā)生的時間，為高斯白噪聲。
[0015]仿真中，假設軸承的外圈固定，內圈轉動，故障設定為內圈故障，滾動體個數(shù)為10， 信號受到轉頻涸帝.，其沖擊特征階次為5. 65。采樣頻率為20000Hz，采樣時間3s。 原始振動信號如圖2所示。
[0016]為了提取仿真信號的故障特征，采用本發(fā)明對原始信號進行階次跟蹤。
[0017] 基于非線性調頻小波變換的階次跟蹤方法，包括以下步驟： 步驟一，在被測滾動軸承上安裝加速度或速度傳感器，采集振動信號，記為; 步驟二，對振動信號進行非線性調頻小波變換，變換后的信號記為tjwl，如（1)式所 示；
其中：為振動信?
€示非線性調頻小波基函數(shù)的復共輒，
定義如⑵式
其中為s姐fss函數(shù)，匕為時間中心，li為頻率中心，慮為尺度參數(shù)，今為頻率彎曲 參數(shù)為時間傾斜參數(shù)，*為卷積運算符。時頻分布如圖3所示； 步驟三，對每##在時頻平面上進行譜峰搜索，保留其坐標，再利用最小二乘法對其進 行擬合，得到振動信號的瞬時頻率。瞬時頻率估計與真實轉頻的比較如圖4所示； 步驟四，利用譜峭度確定共振頻率中心與帶寬，對原始信號進行帶通濾波，對濾波后的 信號進行包絡。包絡譜如圖5所示，可以看出由于轉速的波動，頻率模糊嚴重，無法從中分 辨特征頻率； 步驟五，對得到的瞬時頻率序列，利用梯形法求其數(shù)值積分，以得到瞬時相位相 位序列積分公式如下式所示：
利用瞬時相位，對步驟四中的到的包絡信號進行三次樣條差值，完成等角度重采樣，再 進行傅里葉變換，得到滾動軸承的階次譜，完成階次跟蹤。
[0018] 綜上所述，對信號進行非線性調頻小波變換時頻分析，并估計其瞬時頻率，結果很 好地吻合實際頻率，證明了非線性調頻小波變換的準確性。從階次譜圖中可看到可以很明 顯的看出在5. 646階及其各倍階次處有明顯譜線，與故障特征階次5. 65非常接近。在1. 01 階處出現(xiàn)譜線，與軸承旋轉階次1非常接近。各倍階次的譜線幅值逐漸下降，并且以各倍階 次為中心在其兩旁以軸承旋轉階次為帶寬出現(xiàn)調制譜線，屬于典型的內圈故障特征。這與 設定的故障吻合?？梢姳景l(fā)明有效提取了滾動軸承故障特征，其譜線清晰明確，證明了基于 非線性調頻小波變換的階次跟蹤方法的有效性，因此，本發(fā)明對轉速波動工況下滾動軸承 的故障診斷具有重要意義。
【主權項】
1. 基于非線性調頻小波變換的階次跟蹤方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟一，在被測滾動軸承上安裝加速度或速度傳感器，采集振動信號，記為 s(i); 步驟二，對振動信號進行非線性調頻小波變換，變換后的信號記為，如（1)式所 示；其中沒(β為Gauss函數(shù)* 為時間中心，勸:為頻率中心，麵為尺度參數(shù)，Q為頻 率彎曲參數(shù)，@為時間傾斜參數(shù)，*為卷積運算符； 步驟三，對在時頻平面上進行譜峰搜索，保留其坐標，再利用最小二乘法對其進 行擬合，得到振動信號的瞬時頻率； 步驟四，利用譜峭度確定共振頻率中心與帶寬，對原始信號進行帶通濾波，然后對濾波 后的信號進行包絡； 步驟五，對包絡信號進行等角度重采樣，再進行傅里葉變換，得到滾動軸承的階次譜， 完成階次跟蹤。2. 根據(jù)權利要求1所述的方法，其特征在于：步驟三中搜索時頻二維聯(lián)合分布序列中 每一時刻的所有極大值，其中的最大值所對應的頻率保留為此時刻的瞬時頻率。3. 根據(jù)權利要求1所述的方法，其特征在于：步驟五中對得到的瞬時頻率序列/Ρ&?> ，利用梯形法求其數(shù)值積分，以得到瞬時相位序列；|，如下式所示：利用瞬時相位，對步驟四中的到的包絡信號進行三次樣條差值，完成等角度重采樣。
【專利摘要】基于非線性調頻小波變換的階次跟蹤方法，首先由安裝于被測滾動軸承上的加速度或速度傳感器采集其振動信號，再采用非線性調頻小波變換對振動信號進行時頻分析，得到信號的時頻聯(lián)合分布，對聯(lián)合分布中每個時刻的譜峰最大值進行搜索，得到對應的瞬時頻率值，然后利用最小二乘法進行擬合，將得到的值作為瞬時頻率的估計值；利用譜峭度確定振動信號的共振頻率中心和帶寬，采用帶通濾波方法提取固有共振分量，對其進行包絡解調，最后利用瞬時頻率，對包絡信號進行等角度重采樣，得到滾動軸承的階次譜，完成對信號的階次跟蹤。
【IPC分類】G01M13/04
【公開號】CN105388012
【申請?zhí)枴緾N201510685473
【發(fā)明人】韋堯兵, 嚴斌, 剡昌鋒
【申請人】蘭州理工大學
【公開日】2016年3月9日
【申請日】2015年10月22日