一種基于混合整體最小二乘法的系統(tǒng)諧波阻抗計算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于諧波阻抗計算方法設(shè)計領(lǐng)域，尤其涉及一種電力系統(tǒng)諧波阻抗計算方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著時代的進(jìn)步，電力電子裝置在電能變換和并網(wǎng)過程中的作用越來越重要，應(yīng) 用范圍也越來越廣，但與此同時，這些非線性器件的使用給電網(wǎng)帶來了更為嚴(yán)重的諧波畸 變等電能質(zhì)量問題；另外，高鐵技術(shù)的迅猛發(fā)展，導(dǎo)致電力系統(tǒng)中諧波問題日益嚴(yán)重。而對 系統(tǒng)諧波阻抗的準(zhǔn)確測量是進(jìn)行諧波潮流計算、諧波責(zé)任劃分、諧波發(fā)射水平、諧波源識別 等研究的基礎(chǔ)。
[0003] 目前諧波阻抗的測量估計方法主要分為"干預(yù)式"和"非干預(yù)式"兩大類。干預(yù)式主 要是通過人為方式產(chǎn)生擾動，從而進(jìn)行系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗的測量，主要包括諧波電流注入法 和開關(guān)元件法兩類，但因為容易影響電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行而未得到廣泛應(yīng)用。非干預(yù)式方 法主要是利用系統(tǒng)或諧波源負(fù)荷本身的擾動，通過測量數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)計算，主要包括波動 量法和線性回歸法兩大類，因其不會影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行而得到廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的非干預(yù) 式法中線性回歸方法主要都是基于最小二乘法進(jìn)行直線擬合，僅考慮因變量的誤差，并未 考慮自變量的誤差，當(dāng)自變量與因變量選擇不同時，得到的待估參數(shù)值不同，而最佳擬合結(jié) 果只能有一個，這與實際不符。整體最小二乘法同時考慮了因變量和自變量的誤差，但由于 該方法忽視了系數(shù)矩陣只含部分誤差的現(xiàn)實，將系數(shù)矩陣與觀測值矩陣誤差視為獨(dú)立等精 度對待，故也存在不足之處。
[0004] 基于以上背景，本發(fā)明基于整體最小二乘法原理，提出了一種混合整體最小二乘 法估算電力系統(tǒng)諧波阻抗方法。所述混合整體最小二乘法對電力系統(tǒng)諧波阻抗的估算與實 際更符合，精度更高，這為進(jìn)一步研究諧波相關(guān)問題提供了基礎(chǔ)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明針對上述【背景技術(shù)】中提到的傳統(tǒng)基于最小二乘原理的線性回歸方法在系 數(shù)估計方面的不足，提出了一種基于混合整體最小二乘法的系統(tǒng)諧波阻抗計算方法，其特 征在于，具體步驟為：
[0006] 步驟1、在每個頻譜分析時間窗T內(nèi)，采集公共連接點(diǎn)處的電壓u(t)和用戶注入系 統(tǒng)的電流i(t);
[0007] 步驟2、將采集公共連接點(diǎn)處的電壓u(t)和用戶注入系統(tǒng)的電流i(t)進(jìn)行傅里葉 分解，uP。。(t)是采集的公共連接點(diǎn)的母線電壓瞬時值，ip。。(t)是采集的電流瞬時值;計算 upcx;(t)和ipcx;(t)的諧波分量的有效值和初始相位，得到目標(biāo)頻次下的電壓電流諧波相量數(shù) 據(jù)序列（(1)，(1))，（歡(2)，/-⑵），…，（，/一 共連接點(diǎn)處目標(biāo)頻次h下的諧波電壓相量值，/pi表示公共連接點(diǎn)處目標(biāo)頻次h下的諧波電 流相量值，η為采樣點(diǎn)數(shù)，即諧波電壓和諧波電流相量數(shù)據(jù)序列的個數(shù)；
[0008] 步驟3、根據(jù)步驟2所得的電壓電流諧波相量序列，建立回歸方程組；
[0009] 步驟4、采用混合總體最小二乘法求解回歸方程中的系統(tǒng)諧波阻抗回歸系數(shù)，最終 得到系統(tǒng)諧波阻抗的值。
[0010] 所述步驟3中建立回歸方程組為
[0012]其中，eul，eul，···，ευη分別表不ij_(l)，的誤差；ε^,ε^，···， εη分別表示/~,(丨），/Λ(/,(2)，···，/,"".,(π)的誤差;所有誤差項是獨(dú)立同分布且服從均值和 方差分別為〇與〇2的復(fù)正態(tài)隨機(jī)分布；
[0013]回歸方程組的矩陣形式：（A+Ea)X = L+El，其中，Εα表示矩陣系數(shù)矩陣Α的誤差矩陣， El為因變量矩陣L的誤差矩陣，
是系統(tǒng)諧波阻抗回歸系數(shù)矩陣，其中1^為系統(tǒng)諧波電壓，Zsh為系統(tǒng)諧波阻抗。
[0014]所述步驟4中求解系統(tǒng)諧波阻抗回歸系數(shù)系統(tǒng)得到諧波阻抗的值的具體步驟為： [00彳5] 步驟401將系數(shù)矩陣A和矩陣X分塊，A=[Ai
Zsh；
[0016]步驟402由于矩陣&不存在誤差，回歸方程組改寫為
[0019] 步驟403對矩陣Ai實施QR分解
；矩陣Q為正規(guī)正交矩陣，矩陣R為上三 角形矩陣，Rn為矩陣R的1X 1的子矩陣；
[0021] 矩陣Qi、矩陣Q2為矩陣Q的子矩陣，且&為11 X 1維矩陣，〇2為11 X (n-1)維矩陣，矩陣 ，為1 X (n-1)維矩陣，矩陣4=/1:(?，為1 X (n-1)維矩陣;矩陣Ril = LtQi,為1 X 1維 矩陣，矩陣R2l = LtQ2,為1Χ(η-1)維矩陣；
[0023] 步驟404對增廣矩陣[R22 R2L]進(jìn)行奇異值分解[馬2 =
L · .>0m2>Om2+l，Vl，V2, · · ·，Vm2+l 為浐的列向量，01，02, · · ·，0m2,0m2+l為增廣矩陣[R22 R2L]的奇異值；[0025] 步驟405混合總體最小二乘解為黑= )，
[0024] 拉是1 X 1階酉矩陣；?：是半正定1 Χ2η_2階對角矩陣;而F即Ρ的共輒轉(zhuǎn)置，是2η-2 X 2η-2階酉矩陣，其中：
[0026] 步驟406由名即可得到系統(tǒng)諧波阻抗Zsh。
[0027] 有益效果
[0028] 本發(fā)明提出的以整體最小二乘法為基礎(chǔ)的混合整體最小二乘法引入電力系統(tǒng)諧 波阻抗計算，在考慮電壓、電流測量誤差的同時，更嚴(yán)密地將系數(shù)矩陣分為有誤差的部分和 無誤差的部分，從而得到系統(tǒng)諧波阻抗回歸系數(shù)，有效提高了回歸系數(shù)求解的精確性。
【附圖說明】
[0029] 附圖1是本發(fā)明提供的一種基于混合整體最小二乘法的系統(tǒng)諧波阻抗計算方法的 系統(tǒng)和用戶等值電路示意圖；
[0030] 附圖2是本發(fā)明提供的一種基于混合整體最小二乘法的系統(tǒng)諧波阻抗計算方法的 電力系統(tǒng)諧波阻抗計算流程圖；
[0031 ]附圖3a~3b是普通最小二乘法和整體最小二乘法幾何特性比較圖。
【具體實施方式】
[0032]下面結(jié)合附圖及具體實施例對本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0033]圖1是本發(fā)明提供的一種基于混合整體最小二乘法的系統(tǒng)諧波阻抗計算方法的系 統(tǒng)和用戶等值電路示意圖。圖1中，為系統(tǒng)諧波電壓，zsh為系統(tǒng)諧波阻抗，為公共連 接點(diǎn)的h次諧波電壓，ipK；h為公共連接點(diǎn)的h次諧波電流。
[0034] 圖2是本發(fā)明提供的一種基于混合整體最小二乘法的系統(tǒng)諧波阻抗計算方法的電 力系統(tǒng)諧波阻抗計算流程圖。圖2中，iw(t)是采集的公共連接點(diǎn)的母線電壓瞬時值，i P。。 (t)是采集的電流瞬時值，為公共連接點(diǎn)的h次諧波電壓，/pMl為公共連接點(diǎn)的h次諧波 電流，具體步驟為：
[0035] 步驟1:每個頻譜分析時間窗T內(nèi)，采集綜合負(fù)荷PCC點(diǎn)的電壓uPc^(t)和用戶注入系 統(tǒng)的電流信號iPc^(t);
[0036]步驟2:根據(jù)步驟1所述的該事件窗內(nèi)的電壓、電流信號，將電壓、電流進(jìn)行傅里葉 分解，計算出uP。。(t)和iP。。⑴的諧波分量的有效值和初始相位，由有效值和初始相位構(gòu)造 成公共連接點(diǎn)的諧波電壓向量和用戶注入系統(tǒng)的諧波電流向量/ptA。
[0037]假設(shè)在采樣時間內(nèi)共有η個分析窗，得到目標(biāo)頻次下的電壓、電流諧波相量數(shù)據(jù)序 列為：
[0038] (?)-(1)，厶獻(xiàn)(I).)'，，i#(2))…
[0039] 其中，和分別表示公共連接點(diǎn)處目標(biāo)頻次下的諧波電壓和諧波電流相量 值，η為采樣點(diǎn)數(shù)，即諧波電壓和諧波電流相量數(shù)據(jù)序列的個數(shù)。
[0040] 步驟3:根據(jù)步驟2所得的電壓、電流諧波相量序列，建立回歸方程組：
[0042]寫成矩陣形式，有：（A+Ea)X = L+El，其中，Ea、El分別表示矩陣系數(shù)矩陣Α和因變量 矩陣L的誤差，有：
[0043]
[0044] 即是所要求得的回歸參數(shù)。