一種非恒態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)測試的方法及所用測試裝置的制造方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及工程熱力學(xué)領(lǐng)域中多相孔隙介質(zhì)的非恒態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)的測定，尤其是一 種非恒態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)測試的方法及所用測試裝置。
【背景技術(shù)】
[0002] 熱量從溫度較高處傳向較低處是普遍熱力學(xué)導(dǎo)熱現(xiàn)象，而物質(zhì)導(dǎo)熱性的大小通常 可用導(dǎo)熱系數(shù)來表征。導(dǎo)熱系數(shù)是指在穩(wěn)定傳熱條件下，lm厚的材料，兩側(cè)表面的溫差為1 度，在1秒鐘內(nèi)，通過1平方米面積傳遞的熱量，單位為瓦/米?度(W/(m · K))，用以表示單位 梯度下導(dǎo)熱性的強(qiáng)弱。其在大體積混凝土溫控，溫度應(yīng)力計(jì)算，地?zé)衢_采，高溫冷卻等諸多 領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)通用的導(dǎo)熱系數(shù)測定方法多為測定恒態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)，其基于傅里 葉熱傳導(dǎo)定律的測試原理：
，測得的導(dǎo)熱系數(shù)是一定范圍內(nèi)的平均值。
[0003] 而在水工大體積混凝土溫控或是地?zé)衢_采中的材料介質(zhì)多數(shù)是包含孔隙、水分和 其它雜質(zhì)的混合多孔介質(zhì)，這些材料的成分隨時(shí)間實(shí)時(shí)變化，導(dǎo)致導(dǎo)熱系數(shù)也非恒態(tài)變化， 采用傳統(tǒng)恒態(tài)的測試方法無法準(zhǔn)確測定出材料的非恒態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種非恒態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)測試的方法及所用測試 裝置，可以解決傳統(tǒng)恒態(tài)的測試方法無法準(zhǔn)確測定出材料的非恒態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)的問題，在不 破壞樣本的前提下，獲得在非恒態(tài)熱傳導(dǎo)過程中材料內(nèi)部特定點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)，進(jìn)而通過這 些點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)采用最小二乘有限元反算方法得到材料的導(dǎo)熱系數(shù)，測試結(jié)果準(zhǔn)確。
[0005] 為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種非恒態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)測試的 方法，該方法包括以下步驟：
[0006] 1)對(duì)試樣施加溫度擾動(dòng)，獲取材料內(nèi)部非恒態(tài)熱傳導(dǎo)溫度數(shù)據(jù)；
[0007] 2)通過溫度數(shù)據(jù)，采用最小二乘法對(duì)非恒態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行多元函數(shù)擬合；
[0008] 3)基于最小二乘有限元方法根據(jù)各節(jié)點(diǎn)的溫度值反演計(jì)算材料的導(dǎo)熱系數(shù)非恒 態(tài)過程，得到非恒態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)。
[0009] 試樣及多個(gè)傳感器對(duì)稱布置，為試樣施加溫度擾動(dòng)，在一定溫度范圍內(nèi)循環(huán)加熱， 讓溫度均勻擴(kuò)散到試樣，再采集不同時(shí)刻不同半徑下的溫度數(shù)據(jù)，獲得材料內(nèi)部非恒態(tài)熱 傳導(dǎo)溫度數(shù)據(jù)。
[0010]步驟2)采用的最小二乘法的非恒態(tài)多元函數(shù)擬合。
[0011]最小二乘法通過最小化誤差的平方和來搜尋與所給數(shù)據(jù)匹配度最佳的函數(shù)。其思 想就是求出與實(shí)際數(shù)據(jù)擬合最好的函數(shù)，即函數(shù)上的點(diǎn)與觀測點(diǎn)的距離平方和達(dá)到最小， 該函數(shù)平衡了與各方程之間的匹配度，是全局的一個(gè)最優(yōu)解，使得函數(shù)所描述的幾何曲線 與實(shí)際情況更為接近。具體方法為，設(shè)變量y與η個(gè)變量^^:^^~"^^內(nèi)在聯(lián)系是線性 的，即有如下關(guān)系式
，設(shè)&的第i次測量值為Xlj，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值S yi(i = l， 2,…，m)，則偏差平方和為
，非恒態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)的反算就 是一種多元函數(shù)擬合，設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)Κζ?^+αΑ+α：^% · · · +antn4，與，α2，......，αη個(gè)待定參數(shù) 有關(guān)。為了使s取最小值得方程組：
[0015] 將試驗(yàn)數(shù)據(jù)（Xij，yi)代入⑵式，即得a。，ai，…，amoXij,yij
[0016] 步驟3)的步驟為：
[0017] 3-1)在固體熱傳導(dǎo)問題中，假定密度P和比熱容c不隨時(shí)間變化，在計(jì)算域內(nèi)任意 點(diǎn)處，滿足熱傳導(dǎo)方程
[0 0 19 ]式中，T為溫度（°C); K為導(dǎo)熱系數(shù)(k J /m · h · °C );為內(nèi)熱源(k J); t時(shí)間(h)，式⑶ 為恒態(tài)熱傳導(dǎo)無內(nèi)熱源的有限元微分形式；
[0020] 3-2)對(duì)步驟3-1)得出的公式(3)在空間域采用伽遼金方法離散，在時(shí)間域采用差 分方法，得到有限元格式如下：
[0024] 其中，[C]是熱容矩陣；[H]為熱傳導(dǎo)矩陣；{P}溫度荷載列陣；{T}節(jié)點(diǎn)溫度列陣； 丨7]節(jié)點(diǎn)溫度對(duì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)列陣；
[0025] 3-3)假定導(dǎo)熱系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系式為：
[0026] K = ai+a2t+a3t2+. . .+antn 1 (7)
[0027] 基本未知量由節(jié)點(diǎn)溫度值變換為描述導(dǎo)熱系數(shù)的各待定參數(shù)(W2，···，€〇,故式 (4)變換為：
[0028] [L]{a} = {f} (8)
[0029]其中，矩陣[L]和{P}由單元的相應(yīng)矩陣元素集成，BP
[0032]式中，g是變換基本未知量后單元對(duì)待求未知量系數(shù)矩陣的貢獻(xiàn)，由式(11)給出：
[0034] 3-4)式(8)是以參數(shù)αι，α2，···，α η為基本未知量的超方程組，用最小二乘法尋求全 局最優(yōu)解：
[0037]式中，Wk是累加時(shí)第k個(gè)方程的權(quán)重，由于式(8)是包含多個(gè)未知數(shù)的超方程組，得 到的解不唯一，因?yàn)榇藢?duì)式(8)引入最小二乘方法化為式(12);
[0038] 式（13)是對(duì)每個(gè)待求系數(shù)求導(dǎo)得到的滿秩方程組，解這個(gè)方程組即可求得到待定 參數(shù)^的取值，再由式(7)即可計(jì)算得到非恒態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)K。
[0039] 該方法還包括步驟4):編寫程序控制溫度采集與導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)時(shí)計(jì)算，得出非恒態(tài) 導(dǎo)熱系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系曲線圖。
[0040] -種采用上述方法測試非恒態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)中用于采集試樣溫度數(shù)據(jù)的測試裝置， [0041 ]它包括試模裝置、溫度控制系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；
[0042] 試模裝置中，試模底部布置圓形泡沫板，試模中心插有鋼管；
[0043] 溫度控制系統(tǒng)中，與繼電器連接的單端加熱棒布置在鋼管中心，繼電器與電源連 接；
[0044] 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括多個(gè)溫度傳感器組，多個(gè)溫度傳感器組中，第一溫度傳感器布 置于鋼管內(nèi)部，第二溫度傳感器和第三溫度傳感器對(duì)稱布置組成的溫度傳感器組、第四溫 度傳感器和第五溫度傳感器對(duì)稱布置組成的溫度傳感器組、第六溫度傳感器和第七溫度傳 感器對(duì)稱布置組成的溫度傳感器組分別布置于試樣內(nèi)部由內(nèi)至外沿不同半徑處，多個(gè)溫度 傳感器組的各溫度傳感器分別與溫度采集模塊連接，溫度采集模塊分別與電源和電腦連 接；
[0045] 多個(gè)溫度傳感器組的各溫度傳感器和第一溫度傳感器通過各引線穿過開設(shè)在圓 形泡沫板的孔的方式固定于圓形泡沫板上；
[0046] 鋼管的底部封口，鋼管內(nèi)注入冷水，第一溫度傳感器用于監(jiān)測管內(nèi)水溫。
[0047] 第二溫度傳感器和第三溫度傳感器對(duì)稱布置于試樣的半徑30厘米處；
[0048] 第四溫度傳感器和第五溫度傳感器布置于試樣的半徑43.5厘米處；
[0049] 第六溫度傳感器和第七溫度傳感器對(duì)稱布置于試樣的半徑72.5厘米處。
[0050] -種采用上述測試裝置實(shí)現(xiàn)對(duì)試樣溫度擾動(dòng)的自動(dòng)施加的方法，該方法為：
[0051]設(shè)置試驗(yàn)開始時(shí)繼電器的初始狀態(tài)為斷開，溫度采集模塊采集距離試樣中心距離 最遠(yuǎn)的第六溫度傳感器或第七溫度傳感器的溫度為T，當(dāng)T〈設(shè)定的最低溫度時(shí)繼電器閉合， 單端加熱棒接通電源，開始加熱鋼管內(nèi)的水;繼而各溫度測點(diǎn)的溫度隨即開始上升，當(dāng)?shù)诹?溫度傳感器或第七溫度傳感器的溫度τ>設(shè)定的最高溫度時(shí)，繼電器斷開，單端加熱棒與電 源的通道被切斷，停止加熱，以此為一個(gè)加熱循環(huán)，實(shí)現(xiàn)對(duì)試樣溫度擾動(dòng)的自動(dòng)施加。
[0052] 為了控制一次循環(huán)的時(shí)間，并且提高每個(gè)溫度測點(diǎn)溫度值的區(qū)分度，設(shè)定的最低 溫度為室溫加5 °C，最高溫度為室溫加12 °C。
[0053] 本發(fā)明提供的一