一種gps時間序列廣義共模誤差提取方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于連續(xù)運行全球定位導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種GPS時間序列廣義共 模誤差提取方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著衛(wèi)星定位系統(tǒng)測量定位精度的提高，全球分布的連續(xù)運行GPS(Global Positioning System)跟蹤站積累了數(shù)十年的觀測資料，得到了許多有價值的認識。
[0003] GPS坐標(biāo)時間序列中不僅包含著構(gòu)造運動信號，也包含著非構(gòu)造運動信號、季節(jié)性 信號等噪聲，夾雜的噪聲影響GPS解的可靠性，對一些地球物理現(xiàn)象甚至可能做出錯誤的解 釋。如何高效、快速的剔除這些噪聲，分離非構(gòu)造運動信號的影響，是GPS坐標(biāo)時間序列中的 關(guān)鍵問題之一。
[0004] 在不同站點坐標(biāo)時間序列(GPS網(wǎng)）中存在一種空間相關(guān)的誤差，國外學(xué)者稱之位 共模誤差(Common mode erro;r，CME)，被廣泛認為是GPS時間序列數(shù)據(jù)誤差的主要來源之一 (財〇￥丨1181^，1997;0〇1^，2006,2013;1丨31^，2013 ;511611，2014)，01^對6?5的影響較大，是影響 GPS解精度及可靠性的主要因素之一。傳統(tǒng)的CME濾波方法假定共模誤差的空間響應(yīng)存在一 致性，即均勻分布，使得其在大區(qū)域GPS網(wǎng)中應(yīng)用受限，甚至分離出錯誤的共模誤差分量，對 一些地球物理現(xiàn)象給出錯誤的解釋。
[0005] 目前對GPS網(wǎng)中共模誤差的分離研究方法存在一些缺陷：1)什么是CME的物理起 源，GPS網(wǎng)中的CME的影響因子包含哪些，缺乏深入的研究；2)目前大部分的CME研究局限在 小區(qū)域網(wǎng)內(nèi)，CME空間上相似性在多大的尺度上表現(xiàn)出一致性，直接影響CME分離的可靠性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 針對現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明考慮到已有方法的局限性（區(qū)域性），進一步對 共模誤差的空間分布進行探討，將相關(guān)系數(shù)、距離、經(jīng)煒度、本地效應(yīng)(WRMS)、負荷效應(yīng)作為 評價因子，通過聚類分析，進一步探討共模誤差提取及分離方法，提供了一種GPS時間序列 廣義共模誤差提取方法，高效、準(zhǔn)確的分離出共模誤差，提高GPS坐標(biāo)時間序列的精度及可 靠性。
[0007] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是:一種GPS時間序列廣義共模誤差提取方法，其特征在 于，包括以下步驟：
[0008] 步驟1:針對GPS觀測值及相關(guān)文件，采用多種解算算法進行解算，分別獲取GPS測 站單日松弛解，通過公共基站進行不同解加權(quán)進行聯(lián)合解算，獲得GPS測站坐標(biāo)時間序及速 度參數(shù);所述相關(guān)文件包括星歷文件和表文件；
[0009] 步驟2:對獲取的GPS測站坐標(biāo)時間序列進行濾波處理，包括粗差探測、階躍探測、 粗差修復(fù)、階躍修復(fù);并對獲取的測站坐標(biāo)時間序列建立以下殘差時間序列模型：
[0010]
[0011] 其中：y (t)為時刻t對應(yīng)的GPS測站坐標(biāo)觀測值，包含E、N、U三個坐標(biāo)分量；ti (i = l···，!!)為GPS站點單日歷元，以年為單位;a為GPS測站位置，為序列的平均值;b為線性速度， 即趨勢項；系數(shù)c、d、e、f為年周期和半年周期項的系數(shù)， C、d、e、f為待估計參數(shù)，經(jīng)擬合獲
為跳變改正項，表示跳變振幅，g表示發(fā)生在歷元!^處的由于各種原因引 起的階躍式偏移量，表示跳變個數(shù)，j為跳變編號，這里假定發(fā)生偏移的時刻Tg已知，Η為海 維西特階
[0012]梯函數(shù)，在跳變前Η值為0,跳變后Η值為1，Vi為時刻t的觀測值殘差；
[0013] 步驟3:對獲取的GPS測站坐標(biāo)時間序列繼續(xù)進行濾波處理，包括趨勢項扣除和構(gòu) 造運動產(chǎn)生的跳躍項扣除;所述構(gòu)造運動產(chǎn)生的跳躍項進行扣除，只包含周年、半年項，從 而得到較高精度的坐標(biāo)時間序列；
[0014] 步驟4:計算GPS測站坐標(biāo)時間序列E、N、U三坐標(biāo)分量的各測站之間互相關(guān)系數(shù)及 其加權(quán)均方根;所述相關(guān)系數(shù)包括互相關(guān)系數(shù)和自相關(guān)系數(shù)；
[0015] 對步驟3中GPS測站坐標(biāo)時間序列進行時間序列分析，得到各GPS測站站點的加權(quán) 均方根;將加權(quán)均方根最大的點或者其值超過GPS網(wǎng)中所有點的加權(quán)均方根的中誤差的2倍 限差的點，認為是包含強烈的本地效應(yīng)即噪聲在進行濾波處理之前進行去除，防止將本地 效應(yīng)混疊到共模誤差中，去除的這類點稱之為本地效應(yīng)點；
[0016] 步驟5:站點空間分布圖形繪制
[0017] 通過采用地學(xué)繪圖軟件GMT根據(jù)站點的經(jīng)煒度、站點信息計算站點之間的距離，并 在圖形中以中心圓方式進行站點圖繪制；繪制得到的站點空間分布圖，作為共模誤差區(qū)域 劃分的評價因子之一；
[0018] 步驟6:計算地表負荷對GPS測站位移影響；
[0019] 采用mload程序分別計算大氣壓、非潮汐海洋、積雪和土壤水負荷引起的臺站位 移，通過負載改正，提高坐標(biāo)序列的精度，消除部分非構(gòu)造信號；同時通過分析地表負載的 空間響應(yīng)，為空間濾波的區(qū)域劃分提供評價因子作為依據(jù)；
[0020] 步驟7:將步驟4~6中得到的各站點的時空相關(guān)系數(shù)、本地效應(yīng)點、經(jīng)煒度、距離、 地表負荷效應(yīng)，作為評價因子，通過聚類分析，初步對GPS網(wǎng)進行子區(qū)域劃分；
[0021] 步驟8:采用主成分分析法對GPS測站坐標(biāo)時間序列進行共模誤差分離，提取共模 誤差。
[0022] 作為優(yōu)選，步驟4中所述互相關(guān)系數(shù)的公式如下：
[0024] 其中Xi、yi為時刻t對應(yīng)的GPS測站坐標(biāo)時間序列E、N、U三坐標(biāo)分量的位移序列。
[0025] 作為優(yōu)選，步驟7中所述對GPS網(wǎng)進行子區(qū)域劃分，主要依據(jù)為：
[0026] (1)經(jīng)煒度進行初步區(qū)域劃分，區(qū)域劃分通過步驟5進行；
[0027] (2)根據(jù)步驟4獲得的E、N、U三坐標(biāo)分量的相關(guān)系及其加權(quán)均方根進行區(qū)域劃分是 否正確的檢核;要求子網(wǎng)內(nèi)站點的互相關(guān)系數(shù)大于0.15,將加權(quán)均方根最大的點或者其值 超過GPS網(wǎng)中所有點的加權(quán)均方根的中誤差的2倍限差的點，認為是包含強烈的本地效應(yīng)即 噪聲予以進行剔除，降低本地噪聲的影響；
[0028] (3)步驟6中計算地表負荷對GPS測站位移影響，把不同區(qū)域的負載效應(yīng)作為區(qū)域 劃分的一個決策因子。
[0029] 作為優(yōu)選，步驟8中所述采用主成分分析法對GPS測站坐標(biāo)時間序列進行共模誤差 分離，其具體實現(xiàn)過程為：
[0030] 假定GPS臺站獲得的三維坐標(biāo)觀測值形成一個nXm的數(shù)據(jù)矩陣X，其中n>m，n為觀 測數(shù)或歷元數(shù)，m為觀測類型，其協(xié)方差陣為Cx，則Cx = XTX;數(shù)據(jù)矩陣如下：

[0032]其中:m X 1維列向量^為其協(xié)方差陣的特征向量，\1為對應(yīng)的特征值，令 其中〇i為正的奇異值，i = 1，2···Γ，則有：
[0037] 其中^是11\1列向量，U為ηΧη向量矩陣，V為mXm向量矩陣，則有：
[0038] X = UXVT；
[0039] Cx = VAVT；
[0040] 即V構(gòu)成X的正交基底，矩陣X展開可得：
[0045]式中ak(t)是第k個主成分，vk(x)是對應(yīng)主成分的響應(yīng)特征矩陣，分別代表時間特 征和空間響應(yīng)，取前k個主分量計算得到的共模誤差為：
[0047] 與現(xiàn)有的技術(shù)相比，本發(fā)明具有特點：
[0048] 本發(fā)明的創(chuàng)新之處在于，一方面，對共模誤差的空間響應(yīng)進行了分析，建立了大區(qū) 域GPS網(wǎng)共模誤差的提取機制，突破了傳統(tǒng)方法中大區(qū)域網(wǎng)下如何進行子網(wǎng)劃分，引入了相 關(guān)系數(shù)P、距離及經(jīng)煒度、本地效應(yīng)、負荷效應(yīng)、主分量貢獻率及其空間響應(yīng)作為評價因子， 通過聚類分析為大區(qū)域、大尺度下GPS網(wǎng)站點間共模誤差，提供了可行的估計方法，獲得更 好的濾波效果。另一方面，顧及了共模誤差的周期性，與傳統(tǒng)方法相比，在進行主成分分析 濾波之前，保留了周年、半年項，考慮了共模誤差的周年性，同時降低了周年項擬合過程中 引入的模型誤差，有助于真實反