計算維納收縮系數(shù)
[0100] 1.重新分塊
[0101] 由于基礎(chǔ)估計已經(jīng)實現(xiàn)大部分的噪聲壓制，能夠?qū)崿F(xiàn)更精確的相似性分組。將基 礎(chǔ)估計過完備地分成見X ^的子塊選擇參考塊fasie按照同樣的方法重新計算子塊 間歐氏距離：
[0103] 這里f ~是上一步得到的基礎(chǔ)估計，得到的是基礎(chǔ)估計中每一參考塊與其周圍 鄰域中各個子塊的相似性差值，為下一步相似性分組做好準(zhǔn)備。
[0104] 2.堆疊成三維數(shù)組
[0105]通過計算塊間距離，已經(jīng)得知參考塊的一定鄰域內(nèi)其他塊與當(dāng)前參考塊的相似程 度，為了后續(xù)濾波過程的順利實施，需要將判定為相似的子塊作為一個數(shù)組存放起來。當(dāng)兩 個子塊的距離小于閾值1時，判定兩塊相似，并將分組方法傳遞給原始含噪 地震資料，形成一個新的三維數(shù)組/f。重新分組后得到更為精確的非局部相似性，能更為 準(zhǔn)確地保留地震資料的非局部結(jié)構(gòu)信息。
[0106] 3.三維離散余弦變換
[0107]在進(jìn)行濾波處理之前，首先將地震資料由時域變換到頻域，本發(fā)明采用的是三維 離散余弦變換。三維離散余弦變換是首先對相似組中每個二維塊獨(dú)立地進(jìn)行二維離散余弦 變換，然后對所有塊的同一位置的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行一維離散余弦變換。三維離散余弦變換后，地 震資料被變換到頻域，實現(xiàn)了初步的稀疏表示。
[0108] 4.計算維納收縮系數(shù)
[0109] 另外，根據(jù)基礎(chǔ)估計計算下一步濾波所需要的維納收縮系數(shù)Wr。
[0111]這里σ2是噪聲方差，T3D為三維離散余弦變換，@是基礎(chǔ)估計的分組塊。通過維 納系數(shù)的計算方式可以看出，維納系數(shù)代表了該子塊的頻域能量與估計的含噪信息的頻域 能量的比值，即有效信息越多，維納收縮系數(shù)越大，這也是它的去噪原理。
[0112]步驟四、維納濾波 [0113] 1.維納濾波
[0114]在第三個大步驟中，通過各個小步的計算，已經(jīng)完成了所有維納濾波的準(zhǔn)備過程， 在這一部分中將實現(xiàn)維納濾波去除地震資料中的噪聲。維納濾波的計算方法是：
[0116]在上述步驟三中分組塊已經(jīng)經(jīng)過三維離散余弦變換，在此需要將頻域塊與對應(yīng)的 維納收縮系數(shù)相乘實現(xiàn)濾波。上面已經(jīng)提到包含有效信息的數(shù)據(jù)點(diǎn)對應(yīng)的維納收縮系數(shù)較 大，也就是說通過維納濾波子塊中代表有效信息的數(shù)據(jù)點(diǎn)得以保留，而代表噪聲的數(shù)據(jù)點(diǎn) 被壓制，實現(xiàn)了地震資料子塊的噪聲去除。
[0117] 2.三維離散余弦反變換
[0118]進(jìn)行三維離散余弦反變換將頻域子塊變回到時域，得到過完備的塊的估計。三維 離散余弦反變換過程按照先一維離散余弦反變換，再二維離散余弦反變換的倒序方式，對 每個子塊依次實現(xiàn)反變換。但此時塊的估計是相互重疊的，需要下一步的加權(quán)聚合得到 最終的噪聲壓制結(jié)果。
[0119] 3.加權(quán)聚合
[0120] 同樣，對過完備塊進(jìn)行加權(quán)求和，權(quán)重是根據(jù)維納收縮系數(shù)計算得來的。
[0122]權(quán)重同樣代表該塊中有效信息的占比。聚合方法與之前類似：
[0124] 這樣就得到了最終噪聲壓制后的地震資料。
[0125] 實施例
[0126] -.仿真信號模型實施例
[0127] 仿真條件如下：在Matlab實驗平臺，采用100道，每道2000個采樣點(diǎn)的合成地震信 號仿真模型來進(jìn)行算法的性能驗證。該記錄包含三條同相軸，主頻分別為45Hz、35Hz和 25Hz，視速度分別為1000m/s、1400m/s和1500m/s，采樣頻率是1000Hz，炮檢距為10m。不包含 噪聲的純凈地震信號仿真模型如圖3所示。
[0128] 為驗證本發(fā)明方法對低信噪比地震資料的噪聲壓制效果，在純凈地震信號仿真模 型中加入-5db的高斯白噪聲，如圖4所示，可以看到有效信息大量淹沒在噪聲之中。
[0129] 1、相似性分組
[0130]將2000X100的帶噪地震仿真模型按照塊步進(jìn)長度為2,分成1000X50個8X8的子 塊。首先將每個子塊通過二維傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻域，經(jīng)過閾值為0.9的預(yù)處理。頻域值大 于0.9的數(shù)據(jù)點(diǎn)保留，小于0.9的數(shù)據(jù)點(diǎn)置零。然后以每個子塊為中心，在其周圍19X19的鄰 域內(nèi)搜索其相似塊，相似規(guī)范為2-范數(shù)距離。把2-范數(shù)距離小于3的判為兩塊相似，與其對 應(yīng)的參考塊存放在一起作為一個相似組，而距離大于3的則不做處理。
[0131] 2、三維奇異值濾波去噪
[0132] 將時域同一相似組中的每個子塊進(jìn)行二維離散余弦變換轉(zhuǎn)換到頻域，實現(xiàn)初步的 稀疏表示。然后對每個子塊獨(dú)立的進(jìn)行二維奇異值分解，以1.2作為閾值處理二維奇異值， 大于1.2的奇異值保留下來，小于1.2的奇異值作為噪聲分量置0,然后重構(gòu)回去，得到該相 似組中每個子塊的估計，是去除塊內(nèi)冗余的結(jié)果。然后將所有子塊向量化，即將二維數(shù)據(jù)塊 轉(zhuǎn)化為一個列向量，然后依次按列存放成一個二維數(shù)據(jù)塊，做一維奇異值分解。這一步以1 作為閾值，重構(gòu)得到的是去除這一相似組中塊間冗余的結(jié)果。由于子塊是相互重疊的，按照 上文提到的公式計算權(quán)重，加權(quán)求和即得到整個地震仿真模型的基礎(chǔ)估計。
[0133] 3、計算維納收縮系數(shù)
[0134] 將2000X100的地震資料基礎(chǔ)估計按照塊步進(jìn)長度為2,分成1000X50個8X8的子 塊。然后以每個子塊為中心，在其周圍19X19的鄰域內(nèi)搜索其相似塊，相似規(guī)范為2-范數(shù)距 離。把2-范數(shù)距離小于1的判為兩塊相似，與其對應(yīng)的參考塊存放在一起作為一個相似組， 而距離大于1的則不做處理。同時將這種分組方法，通過子塊序號的方式傳遞給原始帶噪地 震資料，將原始帶噪地震資料重新分組。
[0135] 將原始帶噪地震資料新的相似組中的每個二維塊進(jìn)行二維離散余弦變換，然后再 對每個二維塊相同位置的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行一維離散余弦變換，將時域信號變換到頻域，實現(xiàn)地 震資料的初步稀疏表示。并通過各數(shù)據(jù)塊的頻譜計算對應(yīng)的維納收縮系數(shù)，為下一步濾波 做好準(zhǔn)備工作。
[0136] 4、維納濾波
[0137] 將每一子塊與其對應(yīng)的維納收縮系數(shù)相乘實現(xiàn)濾波。這一步不需要閾值處理，因 為維納收縮系數(shù)的計算方法使得包含有效信息的點(diǎn)系數(shù)較大，噪聲點(diǎn)系數(shù)較小。因此子塊 與其相乘就能實現(xiàn)有效信息的保留和噪聲壓制效果。濾波后，將頻域子塊按照先一維離散 余弦反變換，再二維離散余弦反變換的順序變換回時域。然后將重疊的子塊估計加權(quán)聚合， 就能得到2000 X 100的地震資料仿真模型最終的噪聲壓制效果。
[0138] 經(jīng)過原始三維塊匹配算法處理后的噪聲壓制效果如圖5所示，可以看到與圖3的純 凈信號相比，圖5仍包含少量噪聲。而圖6,本發(fā)明算法處理后的地震信號明顯剩余噪聲更 少，有更強(qiáng)的噪聲壓制效果。表1從均方根誤差和信噪比兩個方面，量化地證明本發(fā)明算法 取得的更好的效果。
[0139] 表1去噪效果對比表
[0141] 圖7在100道地震信號仿真模型中選取了第30道地震信號，圖8放大其中一條同相 軸進(jìn)行觀察?？梢郧逦乜吹奖景l(fā)明算法處理后的信號曲線在不含信號部分更為平滑，包 含信號的部分曲線與純凈信號曲線更為貼合。這就證明本發(fā)明算法有更好的噪聲壓制效 果，同時也能更好地保留有效信號的結(jié)構(gòu)信息。
[0142] 圖9從第30道地震信號的幅度譜的角度證明這一結(jié)論。從幅度譜來看，本發(fā)明算法 在250Hz~500Hz的頻率段更為貼合純凈信號的幅度譜，而原始三維塊匹配在這一頻段仍包 含噪聲。
[0143] 二.實際地震資料實施例
[0144] 實際地震資料是一張168道，每道6000點(diǎn)的共炮點(diǎn)記錄，如圖10。采樣頻率為 1000Hz，炮檢距為30m。該資料中包含隨機(jī)噪聲、較為混亂的同相軸和設(shè)備帶來的其他噪聲。
[0145] 1、相似性分組
[0146] 將6000X168的帶噪地震仿真模型按照塊步進(jìn)長度為4,分成1500X42個8X8的子 塊。首先將每個子塊通過二維傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻域，經(jīng)過閾值為1 X 1〇_5的預(yù)處理。頻域值 大于IX 10-5的數(shù)據(jù)點(diǎn)保留，小于IX 10-5的數(shù)據(jù)點(diǎn)置零。然后以每個子塊為中心，在其周圍 39X39的鄰域內(nèi)搜索其相似塊，相似規(guī)范為2-范數(shù)距離。把2