以視為例如表示電池中存儲的真實的但未知的電荷的標(biāo)量(scalar)隱藏狀態(tài)變 量的先驗狀態(tài)估計，其基于前一時間點的先驗狀態(tài)估計，例如前一確定的初始電荷估計值。 因此，根據(jù)本發(fā)明的實施例，例如這個電流積分可實現(xiàn)為一維卡爾曼濾波器的預(yù)測步驟
，其中所述初始電荷估計值Qn可以視為標(biāo)量隱藏狀態(tài)變量Xk的先驗 狀態(tài)估計值，例如，代表了電池中存儲的真實的但未知的電荷，其中代表前一時間點 的先驗狀態(tài)估計，例如前一確定的初始電荷估計值。在這樣的卡爾曼濾波器中，狀態(tài)變換模 型Fk和控制輸入模型Bk可均被設(shè)置為1的固定標(biāo)量值，這樣例如Fk = Bk= 1，而電流時間的乘 積Il. △ t可以視為所述控制變量U1^1。然而，對本領(lǐng)域技術(shù)人員來說這樣的變量和參數(shù)顯然 可以重新調(diào)節(jié)，例如，所述控制-輸入模型可以設(shè)置為時間增量At并且所述負(fù)載電流IL可 以視為控制變量?？梢允褂玫奶娲鸀V波器例如是如下的任何一種:順序卡爾曼濾波器，信息 濾波器，Cho Ie sky矩陣方根算法，Potter ' s方根測量更新算法，Househo Id算法， GramSchmidt算法，U-D測量更新，U-D時間更新，或者微粒過濾器。
[0051]進一步，根據(jù)本發(fā)明的該方法還包括確定16-輔助電荷估計值zk，其代表電池中 存儲的電荷，例如，電池的相對電荷狀態(tài)，諸如表示作為電池的總電荷容量的分?jǐn)?shù)的荷電狀 態(tài)(SOC)值。確定16所述輔助電荷估計值Z k可使用一電池模型來執(zhí)行，其考慮了電池電壓測 量值VL。這樣的電池模型還進一步考慮了電池電流測量值U和/或電池溫度。這個確定16所 述輔助電荷估計值可包括確定17電池的電動勢(EMF)。
[0052]例如，電池模型可以是電模型，例如圖2中示出的等價電路模型，具有一串聯(lián)電阻 R0和RC并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)RP//C，從該模型中通過考慮電池電壓測量值Vl和電池電流測量值Il可以得 到開路電壓，例如，EMF = Vl-Rq . Il-Ip . Rp。進一步，可使用一預(yù)定模型，例如預(yù)定校準(zhǔn)曲線，來 確定電池的相對電荷狀態(tài)，其可以是表示為估計的電荷值除以總電荷容量的荷電狀態(tài) (SOC)，其中考慮了電動勢(EMF)。這樣可以從測試結(jié)果或者提供了關(guān)于電池或者電池類型 的信息的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)單中獲得EMF對SOC曲線。
[0053]在圖2中示出的示例性模型中，為了估計串聯(lián)阻抗Ro,可以存儲之前獲得的許多電 池電壓和電流，例如獲得的電池電壓I和電池電流Il的在前的10個值被存儲。這些存儲值中 的最小和最大電流可以被確定。對應(yīng)電壓可以轉(zhuǎn)換為S0C，例如所述電池電壓Vl值可以直接 被用作EMF值來估計S0C。
[0054]例如，在電池的正常工作條件下可應(yīng)用歐姆定律來估計Ro，例如在正常電壓水平 以及足夠大電流變化時。因此，Vl需要在對應(yīng)于10%S0C的EMF和對應(yīng)于90%S0C的EMF范圍 內(nèi)，為了確定Ro，結(jié)合至少IC的電流步驟。例如，對于一IOAh電池，可以確定一系列例如10個 電流和電壓采樣。如果該系列內(nèi)最大和最小電流之間的差值超過10A，其對應(yīng)1C，并且最小 和最大電壓均在2.7和3.8V之間，Ro可被計算作為最大和最小電壓之差，也就是0.08V，除以 最大和最小電流之間的差值，也就是2(^，例如辦=0.08￥/2(^=411^。
[0055] 從電池電壓測量估計EMF，對于模型EMF = Mo. IL-1P. Rp，可以從線性關(guān)系y = ax+ b，其中x = IP，b = EMF，a = RP以及y = VL-R().IL = OCV獲得。由于能夠從電壓和電流測量值VL和 Il以及估計的Ro知曉開路電壓OCV，在給定多個Ip值時，可使用線性擬合來找到a和b的最佳 擬合估計，例如最小平方誤差估計。^直可通過
從U獲得，或者，離散化后，
其中τ可以選為允許模型對張弛效應(yīng)的可接受響應(yīng)率，例如50s。
[0056] 該方法10，如圖1中的示意性地示出，進一步包括為所述輔助電荷估計值確定18- 誤差值的步驟，其中這個誤差值表示了考慮了電池電壓測量值VL在內(nèi)的電池模型的可靠 性。在本發(fā)明的實施例中，這個誤差值可以表示為電池的輔助電荷估計值Zk的估計誤差，例 如S0C，其針對從所述測量電池電壓導(dǎo)出的EMF的給定值給出。這樣，誤差值可以確定為一估 計誤差的函數(shù)，該估計誤差對應(yīng)確定16所述輔助電荷狀態(tài)值Z k的步驟，其考慮了電池電壓 測量值Vl和電池電流測量值U使用電池模型確定。當(dāng)EMF對SOC曲線是平的時，例如當(dāng)針對 EMF中的僅僅小范圍變化SOC在大范圍內(nèi)變化時，這個誤差值可以例如賦值為高值，例如，可 賦值為20%，并且鄰近滿充和/或鄰近空電池時，可以賦值為低值，例如可賦值為1%。進一 步，在電池張弛難以建模的情況下，所述誤差值可以確定為電池電流測量值的函數(shù)。
[0057] 方法10還包括基于輔助電荷估計值和誤差值施加20校準(zhǔn)至所述初始電荷估計值 的步驟。所述校準(zhǔn)的施加20可包括施加21所述線性二次估計方法(諸如上上文描述的卡爾 曼濾波器)的更新步驟，例如施加20校準(zhǔn)可包括例如卡爾曼更新的線性二次估計方法的更 新，其對應(yīng)例如卡爾曼預(yù)測步驟15的線性二次估計方法的預(yù)測步驟，例如，用于更新所述初 始電荷估計值Qk。所述線性二次估計方法例如卡爾曼濾波器因此可包括一與所述輔助電荷 估計值Zk相當(dāng)?shù)挠^測變量，其具有與所述誤差值相當(dāng)?shù)年P(guān)聯(lián)變量R。
[0058]這種線性二次估計方法的校準(zhǔn)例如卡爾曼校準(zhǔn)可通過將電池的所述輔助電荷估 計值Zk作為一觀測變量(例如卡爾曼觀測變量)來確定。例如，在上文的預(yù)測步驟15,例如卡 爾曼預(yù)測步驟15,引入符號之后，施加21-校準(zhǔn)例如卡爾曼校準(zhǔn)可以用公式表示為
，其中所述觀測矩陣Hk表示電池的所述輔助電荷估計值z k，例如S0C， 與所述初始電荷估計值Qk之間的關(guān)系，并且Kk表示增益例如卡爾曼增益。特別地，和Xk類似， zk已經(jīng)簡化為標(biāo)量，Hk可以是考慮了電池的總?cè)萘?，例如滿充時的電荷容量，的縮放值的標(biāo) 量。Hk表示為從電荷[C]到S0C[ %]的傳遞函數(shù)。
[0059 ]施加21所述線性二次估計方法的更新例如卡爾曼更新的步驟，可包括計算一增益 例如卡爾曼增益kk，考慮了為所述輔助電荷估計值Zk所確定18的所述誤差值在內(nèi)，例如這個 誤差值為所述觀測變量Zk確定了一偏差R例如卡爾曼偏差R。在本發(fā)明的實施例中，增益可 以使用其它不同方式計算，甚至增益可以是定值。
[0060] 在本發(fā)明的實施例中，這個觀測變量偏差R例如卡爾曼觀測變量偏差R可以表示為 在對應(yīng)的電池的相對電荷狀態(tài)值(SOC)中的所述估計誤差，相對電荷狀態(tài)值(SOC)是從使用 上面的公式得到的測量電池電壓所得到的EMF的給定值來做出的。這樣，偏差R可以確定為 電池的所述輔助電荷估計值z k的函數(shù)，其使用電池模型考慮所述電池電壓測量值Vl和電池 電流測量值IL。當(dāng)EMF對SOC曲線是平的，這個偏差R可以例如賦值為高值，例如，可賦值為 20%，并且接近滿充和/或接近空電池時，可以賦值為低值，例如可賦值為1%。進一步，電池 張弛難以建模的情況下，所述偏差R可以確定為電池電流測量值的Il函數(shù)。
[0061] 上述描述的線性二次估計方法例如卡爾曼濾波器可以視為所述電荷估計值Q的一 階濾波器，具有l(wèi)/(Kk，Hk)的時間常數(shù)。Hk表示例如以庫侖測量的電荷估計值到例如表示為 百分比的SOC的相對電荷狀態(tài)的傳遞函數(shù)，因此它可以視為基本是常數(shù)，例如可能優(yōu)選地僅 在電池的許多充-放電周期內(nèi)變化顯著。該線性二次估計方法例如卡爾曼濾波器的時間常 數(shù)可進一步取決于使用的電流傳感器的誤差的偏差S。測量誤差的這個偏差S可以例如從所 述電流傳感器的數(shù)據(jù)單中，通過將傳感器的相對誤差乘以傳感器的滿量程并乘以采樣間隔 獲得，例如，0.5% X100AX0.5sec〇
[0062] 當(dāng)電池接近滿充或者接近空時，能優(yōu)選地實現(xiàn)最高估計精度。為了說明根據(jù)本發(fā) 明的實施例的方法的性能，應(yīng)當(dāng)注意這些操作區(qū)域可能意味著偏差R的一低值。例如，假設(shè) 針對相對電荷狀態(tài)(SOC)的平均值為97%，12Ah的電池 ，S = 0.25，R = 3%，H=0.0022,那么 I/KH覆蓋到（converges to) 1560個周期，或者對于2Hz的采樣率為780s。
[0063] 對于接近滿充的狀態(tài)，該偏差典型地應(yīng)當(dāng)小，因為測量的高電池電壓可被用于指 示所述相對電荷狀態(tài)的一小估計誤差。然而，可能需要一較低中間時間常數(shù)以允許由松弛 引入的不確定性進行補償。再次參考圖2,電池模型中可能包括一C p-Rp電路，具有合適的時 間常數(shù)以提供這樣的較低中