一種通用的多點非線性整體變形預(yù)測方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于工程建筑物變形監(jiān)測與災(zāi)害預(yù)警預(yù)測研究領(lǐng)域，特別涉及高維度數(shù)據(jù) 處理與分析，一種適用于工程建筑物整體變形的通用非線性預(yù)測方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前工程建筑物的變形分析與預(yù)測方法大多是針對單點甚至是單方向的變形觀 測數(shù)據(jù)序列的研究，而實際工程建筑物變形觀測所布設(shè)的監(jiān)測網(wǎng)往往是空間、多點的立體 監(jiān)測模式，變形監(jiān)測網(wǎng)中的單個監(jiān)測點變形并不是孤立發(fā)展的，它受到周圍其他監(jiān)測點的 影響，同時它自身也影響周圍其他監(jiān)測點的變形，因此，將單點的變形分析拓展到空間多點 的整體分析與建模，從系統(tǒng)的角度來統(tǒng)一描述變形體的整體變形趨勢和規(guī)律，就成為時空 變形監(jiān)測分析與預(yù)測更為科學(xué)和合理的方法。
[0003] 現(xiàn)有的研究成果都是基于變形觀測數(shù)據(jù)序列為等時間間距的模型和方法，但實際 工程的變形觀測，尤其是建筑物的沉降觀測，由于受施工條件和其他自然條件的影響，所采 集的變形觀測數(shù)據(jù)并非都是等時間間距的，現(xiàn)有模型方法對這類數(shù)據(jù)的分析與預(yù)測就存在 缺陷。因此，將僅適用于等間距觀測序列的變形預(yù)測方法拓展到非等距的空間多點非線性 預(yù)測模型，建立一種即適用于等時間間距和不等時間間距變形觀測數(shù)據(jù)序列的多點非線性 整體變形預(yù)測模型才能稱之為通用的時空整體變形分析與預(yù)測方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明將工程建筑物變形監(jiān)測與災(zāi)害預(yù)測研究中的單點局部變形分析拓展到空 間多點的整體分析，將一維數(shù)據(jù)處理拓展為高維度數(shù)據(jù)處理與建模，提出了一種通用的多 點非線性整體變形預(yù)測方法。
[0005] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種通用的多點非線性整體變形預(yù)測方法，其特征 在于，包括以下步驟：
[0006] 步驟1:對采集的變形監(jiān)測點原始觀測數(shù)據(jù)序列進行判讀預(yù)處理；
[0007] 步驟2:建立多點非線性模型；
[0008] 步驟3:求解模型參數(shù)的估值；
[0009] 步驟4:多點非線性整體變形預(yù)測式的確定；
[0010]步驟5:模型精度分析。
[0011]作為優(yōu)選，步驟1中，設(shè)m個監(jiān)測點的觀測數(shù)據(jù)序列為;=丨…，xffc)}， j = l，2,…，m，m為維數(shù)且m>l，n表示觀測數(shù)據(jù)的長度，即觀測期數(shù);對應(yīng)的觀測時間序列為T = (tl，t2，···，tn);
[0012] 若tk-tk-1關(guān)const(k = 2,3,…，n;const表示一常數(shù)值），則稱原始觀測數(shù)據(jù)序列 Xf為非等時間間距序列;對觀測數(shù)據(jù)序列Xf進行判讀預(yù)處理包含以下子步驟：
[0013] 步驟1.1:對觀測數(shù)據(jù)序列X，進行等距化處理，包含以下子步驟：
[0014] 步驟1 · 1 · 1:求觀測時間序列的平均時間間隔Ato, Ato = (tn-ti)/(n-l)，k = 1， 2, ···，n;
[0015] 步驟1 · 1 · 2:求等距處理后的時間序列Τ' = (ti '，t2 '，…，tn'），tk' = ti+(k_l)Ato, k=l,2,···,]!；
[0016] 步驟1 · 1.3:求等距處理前后各期的時間差A(yù)tk = tk_tk' =tk-ti-(k-l)Ato，k=l, 2,…，n;
[0017] 步驟1.1.4:計算觀測數(shù)據(jù)序列各期觀測值的修正值八幻(())（仏）：
[0018]
[0019] M-Γ j -丄，?，…--丄，?，…-，11;
[0020] 步驟1.1.5:求得處理后的等時間間距數(shù)據(jù)序列2^ = {2^(1)，2^(2)，-_，2^ (n)} ,zj(0)(k) = xj(0)(tk)-Axj(0)(tk), j = l ,2,··· ,m,k=l ,2,··· ,η；
[0021] 步驟1.2:對等時間間距數(shù)據(jù)序列Zj(())進行處理，包含以下子步驟：
[0022] 步驟1.2.1:對Zf進行均值化處理，得到均值序列
[0023] 步驟1.2.2:對均值序列&(n>進行一次累加處理，得到一次累加序列
[0024] 若tk-tk-1 = const(k = 2，3，…，η)，則稱原始觀測數(shù)據(jù)序列為等時間間距序列， 對觀測數(shù)據(jù)序列^T1進行判讀預(yù)處理包含以下子步驟：
[0025] 步驟1.1:對觀測數(shù)據(jù)序列X廣進行等距化處理，包含以下子步驟：
[0026] 步驟1 · 1 · 1:求觀測時間序列的平均時間間隔Ato, Ato = (tn-ti)/(n-l)，k = 1， 2, ···，n;
[0027] 步驟1.1.2:求得處理后的等時間間距數(shù)據(jù)序列4((3)〇〇=幻(())（仏）泳=1，2，~，11;
[0028] 步驟1.2:對等時間間距數(shù)據(jù)序列Zj(())進行處理，包含以下子步驟：
[0029] 步驟1.2.1:對進行均值化處理，
得到均值序列
[0030] 步驟1.2. 2:對均值序列進行一次累加處理，得到一次累加序列
[0031] 作為優(yōu)選，步驟2中建立的多點非線性模型為：
[0032]
[0033]
[0034]
[0035]
[0036] 其中，A、B稱為高維模型參數(shù)。
[0037] 作為優(yōu)選，步驟3中所述求解模型參數(shù)的估值，包含以下子步驟：
[0038] 步驟3.1:求解模型微分方程，假定模型參數(shù)的解為i、左，求解模型微分方程，得 到多，)的預(yù)測式f ("⑷=f ;
[0039] 步驟3.2:求解模型參數(shù)Α的估值i，J的求解包含以下子步驟：
[0040] 步驟3.2.1:殘差方程系數(shù)矩陣的確定，
[0041]
[0042] 步驟3 · 2 · 2: J 的求解，2 = :111([(沙_W7)_l if L];);
[0043] 步驟3.2.3:過度參數(shù)6、公的求解，
[0044]
[0045]
[0046]
[0047] 其中，0=Jrr|，
[0048] 步驟3.3:求解模型參數(shù)B的估值及，= i辦。
[0049] 作為優(yōu)選，步驟4中所述多點非線性整體變形預(yù)測式的確定，包含以下子步驟：
[0050] 步驟4.1:等時間間距數(shù)據(jù)序列藝°>(幻預(yù)測模型的確定，預(yù)測式為：
[0051] Z>：ii(k) = 2eui '\I + e ') '(/-e ')C；
[0052] 步驟4.2:通用的多點非線性整體變形預(yù)測式的確定，預(yù)測式為：
[0053]
[0054] 其中
dk〈 = n時，fw(&)稱為擬合值，當k >n時，Xw(4)稱為預(yù)測值。
[0055] 作為優(yōu)選，步驟5中所述模型精度分析，模型的擬合精￡
其中，t = [Vj(ti)，Vj(t2)，···，Vj(tn)]T，ν,.Κ) = λ·廣(4) -i/0%-)，. j = l，2，···，m，k=l，2，···，n〇
[0056] 目前還沒有文獻報道針對高維非等間距觀測數(shù)據(jù)序列進行多點整體建模和預(yù)測 方法，本發(fā)明既適用于高維非等間距變形觀測數(shù)據(jù)序列的建模和預(yù)測，也適用于高維等間 距變形觀測數(shù)據(jù)序列的建模和預(yù)測，是一種通用的多點非線性整體變形預(yù)測方法。
【附圖說明】
[0057]圖1是本發(fā)明實施例的流程圖。
[0058]圖2是本發(fā)明實施例觀測數(shù)據(jù)等距化處理的流程圖。
[0059]圖3是本發(fā)明實施例修正處理的流程圖。
【具體實施方式】
[0060] 為了便于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員理解和實施本發(fā)明，下面結(jié)合附圖及實施例對本發(fā) 明作進一步的詳細描述，應(yīng)當理解，此處所描述的實施示例僅用于說明和解釋本發(fā)明，并不 用于限定本發(fā)明。
[0061] 本發(fā)明是一種通用的多點非線性整體變形預(yù)測方法，既適用于高維等時間間距變 形觀測數(shù)據(jù)，也適用于高維非等間距變形觀測數(shù)據(jù)的建模與預(yù)測。以某高層建筑物沉降觀 測為例結(jié)合附圖和實施例詳細說明本發(fā)明技術(shù)方案：
[0062] 定義1丨°)?|(/1)，<1(/ 2),_'彳丸)丨為該高層建筑物布設(shè)的111個監(jiān)測點的觀測數(shù) 據(jù)序列，其表征的物理量為監(jiān)測點的累積沉降量，單位為mm，j = l，2,…，m，n表示觀測數(shù)據(jù) 的長度，即觀測期數(shù);各觀測期的時間序列為丁=(七山，~山)。
[0063] 請見圖1，本發(fā)明提供的一種通用的多點非線性整體變形預(yù)測方法，包括以下步 驟：
[0064] 步驟1，對變形監(jiān)測點觀測數(shù)據(jù)序列進行判讀處理，包含以下子步驟，
[0065] 步驟1.1，首先判斷觀測數(shù)據(jù)序列是否為等時間間距序列，若tk-tk-1矣const(k = 2，3，…，η; const表示一常數(shù)值），則稱原始觀測數(shù)據(jù)序列If>為非等時間間距序列，則對觀 測數(shù)據(jù)進行等距化處理，如圖2所示，包含以下子步驟，
[0066] 步驟1 · 1 · 1，求觀測時間序列的平均時間間隔Ato, Ato = (tn-ti)/(n-l)，k = 1， 2, ···，n;
[0067] 步驟1 · 1 · 2,求等距處理后的時間序列Τ' = (ti'，t2'，···，tn'），tk' = ti+(k_l)Ato, k=l,2,···,]!；
[0068] 步驟1.1.3,求等距處理前后各期的時間差A(yù)tk