均布載荷下中心帶剛性板的環(huán)形薄膜彈性能的確定方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及均布載荷下中心帶剛性板的環(huán)形薄膜彈性能的確定方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 均布載荷作用下中心帶剛性板的環(huán)形薄膜軸對(duì)稱變形問(wèn)題的解析解，對(duì)傳感器以 及儀器、儀表的研制具有重要意義。由于薄膜是柔性材料，在均布載荷作用下通常呈現(xiàn)出較 大的撓度，因而其變形問(wèn)題具有較強(qiáng)的非線性，這些非線性問(wèn)題通常難以解析求解。本發(fā)明 致力于均布載荷下中心帶剛性板的環(huán)形薄膜軸對(duì)稱變形問(wèn)題的解析研究，獲得了該問(wèn)題的 解析解，并在此基礎(chǔ)上給出了均布載荷下中心帶剛性板的環(huán)形薄膜彈性能的確定方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 均布載荷下中心帶剛性板的環(huán)形薄膜彈性能的確定方法:采用內(nèi)半徑為a的夾緊 裝置，將厚度為h、楊氏彈性模量為E、泊松比為V、中心帶半徑為b的剛性板的環(huán)形薄膜固定 夾緊，形成一個(gè)外半徑為a、內(nèi)半徑為b的周邊固定夾緊的中心帶剛性板的軸對(duì)稱環(huán)形薄膜， 對(duì)其橫向施加一個(gè)均布載荷q，基于這個(gè)軸對(duì)稱變形問(wèn)題的靜力平衡分析，就可以得到該問(wèn) 題的解析解，由于在薄膜變形過(guò)程中所產(chǎn)生的熱量消耗非常小，因此可以近似認(rèn)為均布載 荷q所做的功被全部轉(zhuǎn)化為薄膜的彈性能，那么根據(jù)能量平衡原理，利用靜力平衡分析所獲 得的解析解，則可以得到該環(huán)形薄膜的彈性能U與均布載荷q的解析關(guān)系為

，
[0018]確定，CQ的值由方程
[0019]
[0020]確定。
[0021] 這樣，只要準(zhǔn)確測(cè)量出所施加的均布載荷q的值，就可以確定出該環(huán)形薄膜變形后 的彈性能U。其中，所有參量皆采用國(guó)際單位制。
【附圖說(shuō)明】
[0022] 圖1為均布載荷下周邊固定夾緊的中心帶剛性板的環(huán)形薄膜的加載構(gòu)造示意圖， 其中，1 一環(huán)形薄膜，2-剛性板，3-夾緊裝置，而a表示夾緊裝置的內(nèi)半徑和環(huán)形薄膜的外 半徑，b表示剛性板的半徑和環(huán)形薄膜的內(nèi)半徑，r表示徑向坐標(biāo)，w(r)表示點(diǎn)r處的橫向坐 標(biāo)，q表示橫向均布載荷，Wm表示薄膜的最大撓度。
【具體實(shí)施方式】
[0023]下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明：
[0024] 如圖1所示，用一個(gè)內(nèi)半徑a = 20mm的夾緊裝置，將厚度h = 0.06mm、楊氏彈性模量E =7.84MPa、泊松比v = 〇. 47、中心帶半徑b = 5mm的剛性板的橡膠薄膜固定夾緊，開$成一個(gè)外 半徑a = 20_、內(nèi)半徑b = 5mm的周邊固定夾緊的中心帶剛性板的軸對(duì)稱環(huán)形薄膜，對(duì)其橫向 施加均布載荷q，并測(cè)得q = 〇.〇lMPa。采用本發(fā)明所給出的方法，通過(guò)方程 認(rèn) ι=·2
j=l
[0028] 則可以得到ci = -〇. 7026607165，C2 = _0.6927450924,其中，
[0029] β = (a+b)/2a = 0.625，

10
[0038] 然后，再由方程丨-可以得到c〇 = 〇.3710002899。最后，由方程
[0039]
[0040] 則可以得到該環(huán)形薄膜的彈性能U = 50.2088 X 10-3J。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.均布載荷下中心帶剛性板的環(huán)形薄膜彈性能的確定方法，其特征在于:采用內(nèi)半徑 為a的夾緊裝置，將厚度為h、楊氏彈性模量為E、泊松比為V、中心帶半徑為b的剛性板的環(huán)形 薄膜固定夾緊，形成一個(gè)外半徑為a、內(nèi)半徑為b的周邊固定夾緊的中心帶剛性板的軸對(duì)稱 環(huán)形薄膜，對(duì)其橫向施加一個(gè)均布載荷q，并測(cè)得所施加的均布載荷q的值，由以下公式確定 該環(huán)形薄膜的彈性能U:
【專利摘要】本發(fā)明公開了均布載荷下中心帶剛性板的環(huán)形薄膜彈性能的確定方法：采用內(nèi)半徑為a的夾緊裝置，將厚度為h、楊氏彈性模量為E、泊松比為ν、中心帶半徑為b的剛性板的環(huán)形薄膜固定夾緊，形成一個(gè)外半徑為a、內(nèi)半徑為b的周邊固定夾緊的中心帶剛性板的軸對(duì)稱環(huán)形薄膜，對(duì)其橫向施加一個(gè)均布載荷q，基于這個(gè)軸對(duì)稱變形問(wèn)題的靜力平衡分析和能量平衡分析，并利用均布載荷q的測(cè)量值，則可確定出該環(huán)形薄膜的彈性能U。
【IPC分類】G01N19/00
【公開號(hào)】CN105675484
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201610266626
【發(fā)明人】何曉婷, 練永盛, 楊志欣, 郭瑩, 孫俊貽, 鄭周練, 蔡珍紅
【申請(qǐng)人】重慶大學(xué)
【公開日】2016年6月15日
【申請(qǐng)日】2016年4月26日