基于支持向量機(jī)并改進(jìn)均方誤差性能的波束形成方法及系統(tǒng)的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于波束形成方法，尤其是一種基于支持向量機(jī)并改進(jìn)均方誤差性能的波 束形成方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 自適應(yīng)波束形成能夠?qū)ψ兓男盘杺鬏敪h(huán)境自動響應(yīng)，在接收期望信號的同時抑 制干擾信號和噪聲，與非數(shù)據(jù)依賴的常規(guī)波束形成相比有更強(qiáng)的靈活性和干擾抑制能力。 [0003] 然而申請人的研究表明：傳統(tǒng)的最小方差無失真響應(yīng)(MVDR，Minimum Variance Distortionless Response )和Capon波束形成器在可用信號快拍少、波達(dá)角（DOA， Direction of Arrival)、估計失真或干擾非平穩(wěn)變化等實際工作環(huán)境中性能下降嚴(yán)重。
[0004] 信干噪比（SINR，Signal_t〇-Interference plus Noise Ratio)最大化是當(dāng)前波 束形成中常用的衡量指標(biāo)和設(shè)計準(zhǔn)則，但該準(zhǔn)則不能保證信號的低失真，因此并不能有助 于對信號的準(zhǔn)確估計。最小均方誤差(MMSE，Minimum Mean Squared Error)波束形成則直 接以均方誤差(MSE，Mean Squared Error)最小化為目標(biāo)，可以保證較小的失真，但因信號 未知而不能直接實現(xiàn)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 發(fā)明目的：提供一種基于支持向量機(jī)并改進(jìn)均方誤差性能的波束形成方法，以解 決現(xiàn)有技術(shù)存在的上述問題。進(jìn)一步的目的是提供一種實現(xiàn)上述方法的系統(tǒng)。
[0006] 技術(shù)方案:一種基于支持向量機(jī)并改進(jìn)均方誤差性能的波束形成方法，包括如下 步驟:步驟1、以MSE的最小化為目標(biāo)計算魯棒性波束形成器權(quán)值的調(diào)整系數(shù)，通過調(diào)整系數(shù) 獲得更新后的權(quán)矢量;在計算調(diào)整系數(shù)時，采用期望信號的估計值代替期望信號的實際值；
[0007] 步驟2、以陣列輸出功率最小化為目標(biāo)，使用ε-不敏感損失函數(shù)，將波束形成問題 轉(zhuǎn)化為SVR模型；
[0008] 步驟3、采用IRWLS法求解所述SVR模型并將結(jié)果輸出。
[0009] -種基于支持向量機(jī)并改進(jìn)均方誤差性能的波束形成系統(tǒng)，包括：
[0010] 權(quán)矢量計算裝置，用于以MSE的最小化為目標(biāo)計算魯棒性波束形成器權(quán)值的調(diào)整 系數(shù)，通過調(diào)整系數(shù)獲得更新后的權(quán)矢量;在計算調(diào)整系數(shù)時，采用期望信號的估計值代替 期望信號的實際值；
[0011]建模裝置，用于以陣列輸出功率最小化為目標(biāo)，使用ε_不敏感損失函數(shù)，將波束形 成問題轉(zhuǎn)化為SVR模型；
[0012] SVR模型求解裝置，用于采用IRWLS法求解所述SVR模型并將結(jié)果輸出。
[0013] 有益效果：本發(fā)明以MSE最小化為目標(biāo)對基于SVM的波束形成器權(quán)值進(jìn)行了再調(diào) 整，能夠在不改變系統(tǒng)SINR性能的情況下，改進(jìn)系統(tǒng)的MSE性能。
【附圖說明】
[0014] 圖1和圖2是本發(fā)明的仿真結(jié)果示意圖。
【具體實施方式】
[0015] 以下具體描述本發(fā)明的技術(shù)背景和技術(shù)原理，先簡要描述本發(fā)明的主要內(nèi)容，隨 后通過一個具體實施案例詳細(xì)闡述本發(fā)明的研究思路和有益效果。
[0016] 本發(fā)明基于支持向量機(jī)并改進(jìn)均方誤差性能的波束形成方法主要包括如下步驟：
[0017] 步驟1、以MSE的最小化為目標(biāo)計算魯棒性波束形成器權(quán)值的調(diào)整系數(shù)，通過調(diào)整 系數(shù)獲得更新后的權(quán)矢量;在計算調(diào)整系數(shù)時，采用期望信號的估計值代替期望信號的實 際值。
[0018] 在所述步驟1中，所述調(diào)整系數(shù)為：
[0019] 更新后的波權(quán)矢量為：W = pW，
[0020] 期望信號的估計值#) = WHXOt)，
[0021 ]式中，所述| s |為望信號的幅度，所述W為波束形成器權(quán)矢量，角標(biāo)Η表示共輒轉(zhuǎn)置， X(k)為k時刻的陣列數(shù)據(jù)。
[0022]步驟2、以陣列輸出功率最小化為目標(biāo)，使用ε_不敏感損失函數(shù)，將波束形成問題 轉(zhuǎn)化為SVR模型;所述步驟2中，SVR模型中的代價函數(shù)為：
[0024]
;Re( ·)和Im( ·) 分別表示求實部和虛部；知為誤差矩陣參數(shù)，其意義為實際協(xié)方差矩陣與采樣協(xié)方差矩陣 之誤差矩陣的Frobenius范數(shù)上界;Le(9i，di，f (θ?))為ε-不敏感損失函數(shù)，Le(0i，di，f (θ?)) =|di_f(0i) I e=max{0, |di-f(0i)卜ε}; /(6^.) = ^^1(/)，其中的5(7)表示為：
[0026]其中，aT(q.)=[Re(aT(W) Im(aT(^))]，atT(0;)=[lm(aT(^.)) -Re(aT(3))] ; Ο 0 是懲 罰系數(shù)，ε表示誤差容限。
[0027]步驟3、采用IRWLS法求解所述SVR模型并將結(jié)果輸出。
[0028]求解SVR模型的具體步驟為：
[0029] 步驟31、通過一階泰勒級數(shù)展開ε-不敏感損失函數(shù))，得到第k次迭 代的火和< =| 4 -火1(01，即
[0031 ] 步驟32、采用二階近似重構(gòu)目標(biāo)函數(shù)，即= 4(#)，▽#(#) = Vxv4(#)，
[0032]其中，表示針對權(quán)值你的梯度算子，得到最小二乘代價函數(shù)：
[0034]式中，bi表示所有與權(quán)值W無關(guān)的項，fi來源于懲罰項，則
[0036]步驟33、采用二次迭代算法求解，得到：
[0039] 其中，Φ = [5(1)1(2)…S(2P)]T，3 …i2P]T，Df是以f i為對角元素，其它全零 的對角矩陣，=(訪、.-_ )。懲罰系數(shù)C為1，誤差容限為0.001。
[0040] 基于上述方法，構(gòu)建一種用于實現(xiàn)上述方法的基于支持向量機(jī)并改進(jìn)均方誤差性 能的波束形成系統(tǒng)，主要包括：
[0041] 權(quán)矢量計算裝置，用于以MSE的最小化為目標(biāo)計算魯棒性波束形成器權(quán)值的調(diào)整 系數(shù)，通過調(diào)整系數(shù)獲得更新后的權(quán)矢量;在計算調(diào)整系數(shù)時，采用期望信號的估計值代替 期望信號的實際值；
[0042] 在所述權(quán)矢量計算裝置中，
[0046] 式中，所述| s |為望信號的幅度，所述W為波束形成器權(quán)矢量，角標(biāo)Η表示共輒轉(zhuǎn)置， X(k)為k時刻的陣列數(shù)據(jù)；
[0047] 建模裝置，用于以陣列輸出功率最小化為目標(biāo)，使用ε-不敏感損失函數(shù)，將波束形 成問題轉(zhuǎn)化為SVR模型;在所述建模裝置中，SVR模型中的代價函數(shù)為：
[0049]
Re( ·)和Im( ·) 分別表示求實部和虛部；知為誤差矩陣參數(shù)，其意義為實際協(xié)方差矩陣與采樣協(xié)方差矩陣 之誤差矩陣的Frobenius范數(shù)上界;Le(9i，di，f (θ?))為ε-不敏感損失函數(shù)，Le(0i，di，f (θ?)) =|di_f(0i) I e=max{0, |di-f(0i)卜ε}; /(€) =你11(/)，其中的 5〇_)表示為：
[0051]其中，aT(3)=[Re(aT⑷)）MaT(3))]，a， T(3)=[Im(aT涓)）-Re(aT(幻)];Ο0 是 懲罰系數(shù)，ε表示誤差容限，懲罰系數(shù)C為1，所述誤差容限為0.001。
[0052] SVR模型求解裝置，用于采用IRWLS法求解所述SVR模型并將結(jié)果輸出。
[0053]所述SVR模型求解裝置包括以下模塊，
[0054]第一模塊，用于通過一階泰勒級數(shù)展開ε-不敏感損失函數(shù) 第k次迭代的火和< =| $ -命/5(/) |，即
[0056] 第二模塊，用于采用二階近似重構(gòu)目標(biāo)函數(shù)，即i(初=12(初，、/.(如)=，
[0057] 其中，▽&表示針對權(quán)值你的梯度算子，得到最小二乘代價函數(shù)：
[0059]式中，匕表示所有與權(quán)值W無關(guān)的項，Α來源于懲罰項，則
[0061]第三模塊，用于采用二次迭代算法求解，得到：

[0064] 其中，Φ = [5(1)1(2)···1(ΖΡ)]Τ，3 = [41..忑/3]'〇￡是以負(fù)為對角元素，其它全零 的對角矩陣，Pt=〇^-A)。
[0065] 實施案例
[0066]構(gòu)建窄帶信號模型
[0067] 設(shè)與陣列同平面的一組遠(yuǎn)場信號81(〇，1 = 〇，-_1(以不同的入射角01，1 = 〇，一1(到 達(dá)一天線陣，天線陣元數(shù)為M，陣元無方向性且以半波長間距一維均勻線性分布，由于各陣 元所處位置不同，同一平面波在各個陣元輸出端的響應(yīng)有不同的時間延遲，則第m個陣元的 輸出是：
[0069] 式中（1):以對應(yīng)入射角0〇的8()(〇