非連續(xù)加工表面系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分離方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種非連續(xù)加工表面系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分離方法，屬于機(jī)械加工領(lǐng)域。本發(fā)明針對現(xiàn)有方法無法應(yīng)用于非連續(xù)表面誤差分離的問題，提供一種高效的非連續(xù)加工表面系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分離方法。該方法包含系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的初步分離和精確分離兩個(gè)步驟：通過劃分網(wǎng)格和插值擬合從非連續(xù)加工表面形貌誤差中獲取系統(tǒng)誤差，再將表面形貌誤差和系統(tǒng)誤差求差獲取隨機(jī)誤差，得到初步分離結(jié)果；通過不斷增加網(wǎng)格數(shù)量，認(rèn)定系統(tǒng)誤差信息熵穩(wěn)定時(shí)的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分離結(jié)果為精確分離結(jié)果。本發(fā)明適用于對分布著孔、槽的非連續(xù)加工表面進(jìn)行誤差分離；且對誤差分離的效率高，分離結(jié)果精確。
【專利說明】
非連續(xù)加工表面系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分離方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種非連續(xù)加工表面系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分離方法，屬于機(jī)械加工領(lǐng) 域。
【背景技術(shù)】
[0002] 零件在加工過程必然會(huì)引入加工誤差，對零件的加工精度造成一定程度的影響。 加工過程引入的誤差包括兩類:系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。系統(tǒng)誤差是由加工過程中特定模式 誤差源作用而形成的，例如熱誤差、定位和裝夾誤差等;隨機(jī)誤差是由加工過程工藝系統(tǒng)內(nèi) 部和外部的無規(guī)律噪聲作用形成的。
[0003] 為了提高零件的加工精度，需要對引入的加工誤差W誤差補(bǔ)償?shù)姆绞降窒?，?shí)現(xiàn) 誤差補(bǔ)償需要事先確定待補(bǔ)償?shù)恼`差的規(guī)律。系統(tǒng)誤差由于是由特定的誤差源作用形成 的，其在空間的表現(xiàn)是滿足一定規(guī)律的，可W利用誤差補(bǔ)償?shù)姆绞较?而隨機(jī)誤差是由不 確定的因素形成的，規(guī)律難尋，不是誤差補(bǔ)償?shù)膶ο?。因此，通過誤差補(bǔ)償提高零件加工精 度的首要條件是將零件加工后的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分離開。
[0004] 當(dāng)前大部分的誤差分離是W連續(xù)的零件表面為研究對象，而實(shí)際上更多的零件表 面分布著孔、槽等，是非連續(xù)的表面。對連續(xù)表面使用插值、擬合得到系統(tǒng)誤差的方法對于 非連續(xù)表面是無效的。運(yùn)是因?yàn)樗惴ㄖ械淖兞磕J(rèn)是連續(xù)的，運(yùn)樣會(huì)導(dǎo)致在不連續(xù)的位置 也產(chǎn)生對應(yīng)的插值、擬合結(jié)果。因此，有必要研究針對非連續(xù)表面的插值、擬合算法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明針對現(xiàn)有方法無法應(yīng)用于非連續(xù)表面誤差分離的問題，提供一種高效的非 連續(xù)加工表面系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分離方法。
[0006] 本發(fā)明的目的是通過下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的。
[0007] 非連續(xù)加工表面系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分離方法的具體步驟如下：
[000引步驟1.非連續(xù)加工表面誤差的初步分離
[0009] 1-1小Ξ角形面片的獲取
[0010] 首先要通過測量獲取的非連續(xù)加工表面形貌誤差E的數(shù)據(jù)，利用Delaunays角剖 分算法對表面形貌的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行操作，得到多個(gè)小Ξ角形面片。每個(gè)小Ξ角形面片對應(yīng) 的立個(gè)頂點(diǎn)Vl，V2，V3，立個(gè)頂點(diǎn)Vl，V2，V3分別有立維坐標(biāo):Vl = ( Vxl，Vyl，Vzl )，V2 = ( Vx2，Vy2， Vz2)，V3=(Vx3，Vy3，Vz3)。
[0011] 1-2網(wǎng)格的劃分
[0012] 對加工表面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將表面劃分為多個(gè)小的長方形網(wǎng)格。
[0013] 1-3網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度值的擬合
[0014] 將每個(gè)小Ξ角形面片投影到XY平面上。計(jì)算長方形網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)到其所在的小Ξ角形 面片投影的Ξ個(gè)頂點(diǎn)的距離權(quán)重W，W是一個(gè)包含Ξ個(gè)元素的向量，W=(W1，W2，W3)。啊。=1， 2,3)的值與長方形網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)到小Ξ角形面片投影頂點(diǎn)的距離成反比，且有W1+W2+W3 = 1。
[0015] 長方形網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的擬合高度值
[0016] Z=W1 X Vzl+W2 X Vz2+W3 X Vz3 (1)
[0017] 1-4系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的初步分離
[001引所有網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的擬合高度值集合Es = {Zi，Z2，···Zn}構(gòu)成了系統(tǒng)誤差Es，N表示全部 的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)目。測量獲取的非連續(xù)加工表面形貌誤差E為系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差之和，則隨 機(jī)誤差由式(2)求得
[0019] Er = E-Es (2)
[0020] 步驟2.非連續(xù)加工表面誤差的精確分離方法
[0021 ] 2-1系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的信息賭計(jì)算
[0022] 基于1-2中的網(wǎng)格數(shù)量，初步分離得到系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。將誤差值映射到(0， 256)區(qū)間范圍內(nèi)，通過式(3)得到系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的信息賭。
[0023]
(3;)
[0024] 其中，Psi和Pri分別表示系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差第i個(gè)映射值出現(xiàn)的概率。
[0025] 2-2系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的精確分離
[0026] 逐漸增加網(wǎng)格數(shù)量，重復(fù)步驟1和步驟2-1，觀察系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差信息賭的波 動(dòng)情況，直到兩次計(jì)算的系統(tǒng)誤差的信息賭穩(wěn)定。通過此過程，認(rèn)定系統(tǒng)誤差信息賭穩(wěn)定時(shí) 的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分離結(jié)果為精確結(jié)果。
[0027] 有益效果
[0028] 1、本發(fā)明的非連續(xù)加工表面系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分離方法，適用于對分布著孔、 槽的非連續(xù)加工表面進(jìn)行誤差分離。
[0029] 2、本發(fā)明的非連續(xù)加工表面系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分離方法，對誤差的分離效率 高，分離結(jié)果精確。
【附圖說明】
[0030] 圖1為通過測量獲取的非連續(xù)加工表面形貌誤差部分?jǐn)?shù)據(jù)；
[0031] 圖2為獲取的多個(gè)小Ξ角形面片；
[0032] 圖3為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差信息賭隨網(wǎng)格數(shù)不同的波動(dòng)情況；
[0033] 圖4為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差精確的分離結(jié)果；
[0034] 圖5為系統(tǒng)誤差的自相關(guān)函數(shù)圖像；
[0035] 圖6為隨機(jī)誤差的自相關(guān)函數(shù)圖像；
[0036] 圖7為本發(fā)明的操作流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0037] 下面結(jié)合附圖與實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明：
[003引實(shí)施例1
[0039] 非連續(xù)加工表面系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分離方法，具體步驟如下：
[0040] 步驟1.非連續(xù)加工表面誤差的初步分離方法
[0041] 1-1小Ξ角形面片的獲取
[0042] 首先要通過測量獲取非連續(xù)加工表面形貌誤差Ε的數(shù)據(jù)，如圖1所示。利用 Delaunays角剖分算法對表面形貌的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行操作，得到多個(gè)小Ξ角形面片，如圖2所 示。每個(gè)小立角形面片對應(yīng)的立個(gè)頂點(diǎn)Vi，V2，V3，Ξ個(gè)頂點(diǎn)Vi，V2，V3分別有Ξ維坐標(biāo):Vi = (Vxl,Vyl,Vzl),V2=(Vx2,Vy2,Vz2),V3=(Vx3,Vy3,Vz3)〇
[0043] 1-2網(wǎng)格的劃分
[0044] 對加工表面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圖1、圖2中的虛線表示網(wǎng)格。現(xiàn)將表面劃分為11X5共 55個(gè)小的長方形網(wǎng)格。
[0045] 1-3網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度值的擬合
[0046] 將每個(gè)小Ξ角形面片投影到XY平面上。計(jì)算長方形網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)到其所在的小Ξ角形 面片投影的Ξ個(gè)頂點(diǎn)的距離權(quán)重W，W是一個(gè)包含Ξ個(gè)元素的向量，W=(W1，W2，W3) eWi(i = l， 2,3)的值與長方形網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)到小Ξ角形面片投影頂點(diǎn)的距離成反比，且有W1+W2+W3 = 1。
[0047] 長方形網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的擬合高度值
[004引 Z = W1 X Vzl+W2 X Vz2+W3 X Vz3 (1)
[0049] 1-4系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的初步分離
[0050] 所有網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的擬合高度值集合Es = {Zi，Z2，···Zn}構(gòu)成了系統(tǒng)誤差Es，N表示全部 的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)目。測量獲取的非連續(xù)加工表面形貌誤差E為系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差之和，則隨 機(jī)誤差由式(2)求得
[0051] Er = E-Es (2)
[0052] 步驟2.非連續(xù)加工表面誤差的精確分離方法
[0053] 2-1系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的信息賭計(jì)算
[0054] 基于1-2中的網(wǎng)格數(shù)量，初步分離得到系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。將誤差值映射到(0， 256)區(qū)間范圍內(nèi)，通過式(3)得到系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的信息賭。
[00 對
G:)
[0056] Psi和Pri分別表示系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差第i個(gè)映射值出現(xiàn)的概率。
[0057] 2-2系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的精確分離
[0058] 逐漸增加網(wǎng)格數(shù)量，重復(fù)步驟1和步驟2-1，觀察系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差信息賭的波 動(dòng)情況，如表1和圖3所示。在網(wǎng)格總數(shù)為1980時(shí)，系統(tǒng)誤差的信息賭穩(wěn)定，此時(shí)獲取的系統(tǒng) 誤差和隨機(jī)誤差的準(zhǔn)確度高，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差如圖4所示。
[0059] 表1系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的信息賭與網(wǎng)格數(shù)量變化關(guān)系
[0060]
[0061]通過計(jì)算得到的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的自相關(guān)函數(shù)，得到各自的自相關(guān)圖像，如 圖5和圖6所示。可W看出，系統(tǒng)誤差的自相關(guān)圖像具有多個(gè)峰值，表明有多種模態(tài);而隨機(jī) 誤差的自相關(guān)圖像則只有在初始位置的峰值，其余位置無峰值，表明隨機(jī)誤差屬于噪聲成 分。系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的自相關(guān)函數(shù)圖像證明了本發(fā)明提出的誤差分離方法的準(zhǔn)確性。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 非連續(xù)加工表面系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分離方法，其特征在于:具體步驟如下： 步驟一、小三角形面片的獲取 首先要通過測量獲取的非連續(xù)加工表面形貌誤差E的數(shù)據(jù)，利用Delaunay三角剖分算 法對表面形貌的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行操作，得到多個(gè)小三角形面片；每個(gè)小三角形面片對應(yīng)的三 個(gè)頂點(diǎn) Vl，V2，V3，三個(gè)頂點(diǎn) Vl，V2，V3分別有三維坐標(biāo):Vl = ( Vxl，Vyl，Vzl)，V2 = ( Vx2，Vy2，Vz2 )，V3 = (Vx3,Vy3,Vz3)； 步驟二、網(wǎng)格的劃分 對加工表面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將表面劃分為多個(gè)小的長方形網(wǎng)格； 步驟三、網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度值的擬合 將每個(gè)小三角形面片投影到XY平面上;計(jì)算長方形網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)到其所在的小三角形面片 投影的三個(gè)頂點(diǎn)的距離權(quán)重W，w是一個(gè)包含三個(gè)元素的向量，w = (wi，W2，W3); Wi (i = 1，2，3) 的值與長方形網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)到小三角形面片投影頂點(diǎn)的距離成反比，且有Μ+?2+?3 = 1 ; 長方形網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的擬合高度值 Z = W1 X Vzl+W2 X Vz2+W3 X Vz3 (1) 步驟四、系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的分離 所有網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的擬合高度值集合Es = {Zi，Z2，…ZN}構(gòu)成了系統(tǒng)誤差Es，N表示全部的網(wǎng) 格節(jié)點(diǎn)數(shù)目；測量獲取的非連續(xù)加工表面形貌誤差E為系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差之和，則隨機(jī)誤 差由式(2)求得 Er = E-Es (2)。2. 非連續(xù)加工表面系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分離方法，其特征在于:具體步驟如下： 步驟1.非連續(xù)加工表面誤差的初步分離 1-1小三角形面片的獲取 首先要通過測量獲取的非連續(xù)加工表面形貌誤差E的數(shù)據(jù)，利用Delaunay三角剖分算 法對表面形貌的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行操作，得到多個(gè)小三角形面片；每個(gè)小三角形面片對應(yīng)的三 個(gè)頂點(diǎn) Vl，V2，V3，三個(gè)頂點(diǎn) Vl，V2，V3分別有三維坐標(biāo):Vl = ( Vxl，Vyl，Vzl)，V2 = ( Vx2，Vy2，Vz2 )，V3 = (Vx3,Vy3,Vz3)； 1-2網(wǎng)格的劃分 對加工表面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將表面劃分為多個(gè)小的長方形網(wǎng)格； 1-3網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度值的擬合 將每個(gè)小三角形面片投影到XY平面上;計(jì)算長方形網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)到其所在的小三角形面片 投影的三個(gè)頂點(diǎn)的距離權(quán)重W，w是一個(gè)包含三個(gè)元素的向量，w = (wi，W2，W3); Wi (i = 1，2，3) 的值與長方形網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)到小三角形面片投影頂點(diǎn)的距離成反比，且有Μ+?2+?3 = 1 ; 長方形網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的擬合高度值 Z = W1 X Vzl+W2 X Vz2+W3 X Vz3 (1) 1-4系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的初步分離 所有網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的擬合高度值集合Es = {Zi，Z2，…ZN}構(gòu)成了系統(tǒng)誤差Es，N表示全部的網(wǎng) 格節(jié)點(diǎn)數(shù)目；測量獲取的非連續(xù)加工表面形貌誤差E為系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差之和，則隨機(jī)誤 差由式(2)求得 Er = E-Es (2) 步驟2.非連續(xù)加工表面誤差的精確分離方法 2-1系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的信息煙計(jì)算 基于1-2中的網(wǎng)格數(shù)量，初步分離得到系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差;將誤差值映射到（0,256) 區(qū)間范圍內(nèi)，通過式(3)得到系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的信息熵；其中，PS1和Pri分別表示系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差第i個(gè)映射值出現(xiàn)的概率； 2-2系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的精確分離 逐漸增加網(wǎng)格數(shù)量，重復(fù)步驟1和步驟2-1，觀察系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差信息熵的波動(dòng)情 況，直到兩次計(jì)算的系統(tǒng)誤差的信息熵穩(wěn)定;通過此過程，認(rèn)定信息熵穩(wěn)定時(shí)的系統(tǒng)誤差和 隨機(jī)誤差分離結(jié)果為精確結(jié)果。
【文檔編號】G01B11/24GK105823432SQ201610266532
【公開日】2016年8月3日
【申請日】2016年4月26日
【發(fā)明人】張發(fā)平, 楊吉彬, 吳迪, 張凌雲(yún), 張?bào)w廣, 張?zhí)飼?huì), 閻艷
【申請人】北京理工大學(xué)