一種改進(jìn)ZoomFFT和ApFFT算法結(jié)合分析密集諧波和間諧波的方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種改進(jìn)ZoomFFT和ApFFT算法結(jié)合分析密集諧波和間諧波的方法，屬于電力系統(tǒng)中的諧波檢測方法技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明方法先對信號用改進(jìn)ZoomFFT算法進(jìn)行調(diào)制，再將調(diào)制后的信號用ApFFT算法進(jìn)行分析。此分析方法結(jié)合了兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，克服了一般校正方法無法分析密集諧波的不足同時(shí)又具有“相位不變性”，本發(fā)明通過matlab仿真驗(yàn)證了所提出方法的正確性。
【專利說明】
一種改進(jìn)ZoomFFT和ApFFT算法結(jié)合分析密集諧波和間諧波的 方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明涉及一種分析密集諧波和間諧波的方法，尤其涉及一種改進(jìn)ZoomFFT和 ApFFT算法結(jié)合分析密集諧波和間諧波的方法，屬于電力系統(tǒng)中的諧波檢測方法技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 近幾年來，隨著電力電子裝置、半導(dǎo)體器件等非線性負(fù)荷廣泛使用以及大量的太 陽能、風(fēng)電等新能源發(fā)電并網(wǎng)，電力系統(tǒng)中的諧波污染越來越嚴(yán)重，諧波的成分也越來越復(fù) 雜。復(fù)雜的電力系統(tǒng)諧波信號中很可能含有頻率相近的諧波和間諧波成分，傳統(tǒng)諧波檢測 方法無法對其分析。
[0003] FFT(快速傅里葉變換)是諧波分析的經(jīng)典方法。對于整數(shù)次諧波，F(xiàn)FT的檢測結(jié)果 十分準(zhǔn)確，但對于非整數(shù)次諧波即間諧波，由于FFT的頻譜泄露和柵欄效應(yīng)，使檢測的精確 程度受到很大影響。
[0004] 要分析密集諧波和間諧波最直接的手段是提高頻率的分辨率。如果頻率分辨率越 高，各諧波頻率也越來越接近頻率分辨率的整數(shù)倍，頻譜的泄露也會(huì)減小，理論上分析，當(dāng) 分辨率足夠高，致使所有的各次諧波頻率都是分辨率的整數(shù)倍時(shí)，則不會(huì)產(chǎn)生頻譜泄露。要 獲得較高的頻率分辨率可通過降低采樣頻率或增加 FFT計(jì)算數(shù)據(jù)長度N。但降低f會(huì)導(dǎo) 致頻率分析范圍減小，而N太大會(huì)導(dǎo)致計(jì)算數(shù)據(jù)量的加大，使計(jì)算速度下降。頻譜細(xì)化技術(shù) 可有效地解決上述矛盾。ZoomFFT作為頻譜細(xì)化法中的一種，廣泛應(yīng)用于工程分析中。
[0005] 在機(jī)械振動(dòng)以及噪聲等領(lǐng)域常用ZoomFFT(復(fù)調(diào)制細(xì)化算法)來分析含相近頻率成 分的信號。傳統(tǒng)ZoomFFT法的基本思路是:首先根據(jù)DFT的頻移定理，將所需分析的頻段的中 心頻率移動(dòng)到原點(diǎn)，然后為了頻譜不發(fā)生混疊對信號進(jìn)行低通濾波，再把采樣頻率降低至 //Z)對信號進(jìn)行重采樣，其中D稱為細(xì)化倍數(shù)，這樣就得到了較高的頻率分辨率，最后再對 信號進(jìn)行FFT分析。然而這種方法存在以下幾個(gè)局限性： (1) 最大細(xì)化倍數(shù)受到內(nèi)存空間的限制； (2) 在實(shí)際中，隨著細(xì)化倍數(shù)的增大，濾波器過渡帶的寬度對濾波精度影響也會(huì)加大， 選帶分析兩端的分析精度降低，且產(chǎn)生頻率混淆現(xiàn)象。
[0006] 下面介紹改進(jìn)ZoomFFT算法的原理。文獻(xiàn)1(基于解析信號和帶通濾波的頻率細(xì)化 分析[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2001，24(4) :18-25.)提出了基于解析信號和帶通濾 波的改進(jìn)ZoomFFT算法。首先將原始采樣序列々(4用帶通濾波器處理得窄帶序列％如）， 其頻率區(qū)間范圍為|石;設(shè)局部觀測頻帶的頻率中心為+厶>/2，將巧(《)以 頻移量￥祕&進(jìn)行復(fù)調(diào)制后得到低頻序列％滅，得到的頻率區(qū)間變?yōu)樨x―尤J -尤|; 再以采樣頻率叉/1?即對原序列以間隔D進(jìn)行重采樣，得到時(shí)間序列巧?）；最后對進(jìn)行FFT 分析，這樣就實(shí)現(xiàn)了頻譜細(xì)化。根據(jù)FFT性質(zhì)有：
) 即對信號的重采樣可以發(fā)生在信號移頻之前，在這種情況，重采樣后需要頻移的數(shù)據(jù) 僅為原來的1/D，就大大提高了計(jì)算速度。
[0007] 如圖1(b)陰影所示，考慮到實(shí)信號具有雙邊帶頻譜，直接用上述步驟會(huì)產(chǎn)生頻譜 混疊，所以對實(shí)信號進(jìn)行希爾伯特變換將其轉(zhuǎn)化為解析信號，其變換公式如下：
式中:x(t)為實(shí)信號;為解析信號；為實(shí)信號的希爾伯特變換：
由上式可知，解析信號具有單邊頻譜，其在正頻段值為實(shí)信號頻譜的兩倍，負(fù)頻段值為 零。如圖1(c)、圖1(d)所示，解析信號按上述步驟得到的頻譜不存在頻譜混疊現(xiàn)象。
[0008] 下面介紹ApFFT分析方法。傳統(tǒng)FFT算法在相位測量上的不足是:FFT的計(jì)算結(jié)果為 復(fù)數(shù)，其包含了豐富的相位信息。但通常在"不同步采樣"的情況下進(jìn)行FFT其計(jì)算結(jié)果與實(shí) 際值存在很大的偏差。一般的方法是利用插值算法計(jì)算出頻移偏量對相位進(jìn)行修正，其校 正精度會(huì)直接受到窗函數(shù)形式的影響，另外基于傳統(tǒng)FFT的相位測量法的信號處理流程比 較復(fù)雜，而ApFFT的相位測量法無需附加的頻率估計(jì)和頻譜校正，可直接測出信號相位。
[0009] 文獻(xiàn)2(全相位FFT相位測量法[J].世界科技研究與發(fā)展，2007,29(4) :28-32.)提 出了ApFFT算法，即全相位傅里葉變換。其具有更優(yōu)良的抑制頻譜泄漏的性能以及具有計(jì)算 結(jié)果"相位不變"的特性。
[0010] 如圖2所示，先利用長度為(2N-1)的卷積窗ω。對以點(diǎn)X(〇)為中心的前后共(2N-1) 個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，再將已加權(quán)數(shù)據(jù)中兩兩間隔為N的相加一共會(huì)形成N個(gè)新數(shù)據(jù)，最后再對 這N個(gè)新數(shù)據(jù)作FFT即得全相位譜分析結(jié)果。其中圖2中的卷積窗由前窗f與翻轉(zhuǎn)的后窗b卷 積而成，即
) 顯然當(dāng)f，b為對稱窗時(shí)，(?)滿足：
文獻(xiàn)2對特定矩形窗截?cái)嘞碌男盘柕腁pFFT計(jì)算進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo)，根據(jù)其文獻(xiàn)思路，將 其推廣到更一般的前窗與后窗相同的雙窗情況下。
[0011]全相位的輸入數(shù)據(jù)為包含x( 0)點(diǎn)的N個(gè)N維向量：
再將每個(gè)向量進(jìn)行循環(huán)移位，將X (0)頂至首端。則N個(gè)N維向量：
根據(jù)DFT的移位性質(zhì)有如下關(guān)系：
式中：尤網(wǎng):為巧?的離散傅里葉變換;足(衫為A的離散傅里葉變換； 再將上述各子譜夏丨伐)
求和平均得到ApFFT譜，即： 信號為單頻復(fù)指數(shù)序列
，依照上式則數(shù)據(jù)在雙窗w下的ApFFT譜 為：
令W(k)為窗函數(shù)w的離散傅里葉變換，則上式為：
信號在單窗函數(shù)w下的離散傅里葉變換也可按上述思路推導(dǎo)得出，這里就不做詳細(xì)推 導(dǎo)，其結(jié)果為： (13) 比較式（12)與（13)可得，相對于主譜線而言，ApFFT的旁譜線與主譜線的比值為FFT旁 譜線與主譜線比值的平方，這意味著ApFFT的泄漏會(huì)衰減得更快，泄漏抑制能力更強(qiáng)。另外 對于相位來說，傳統(tǒng)FFT譜的相位存在誤差，其約等于頻偏(m-k)與π的乘積，所以可看出即 使頻偏很小，然而由于與π做了乘積，其相位偏移量依舊可能較大，而ApFFT的全相位譜相位 就等于原信號相位，不管頻偏為多少其值始終正確。
[0012] 理論上，ZoomFFT可通過設(shè)置足夠的細(xì)化倍數(shù)，把每一個(gè)頻率都準(zhǔn)確檢測出來。但 在實(shí)際中這是不可能的，一般來說在有限的細(xì)化倍數(shù)下，頻率偏差總會(huì)存在。如前所述，即 使通過ZoomFFT算法雖能使頻率精度達(dá)到很高，頻偏很小，但其相位依舊可能存在較大偏 差。而ApFFT雖然能夠準(zhǔn)確的求出相位，但其頻率卻無法準(zhǔn)確測出。
[0013] 有鑒于此，本發(fā)明提供一種改進(jìn)ZoomFFT和ApFFT算法結(jié)合分析密集諧波和間諧波 的方法，以解決上述問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0014] 本發(fā)明的目的是:為了解決現(xiàn)有諧波檢測方法難以有效對密集諧波和間諧波進(jìn)行 分析的問題，本發(fā)明提出一種改進(jìn)ZoomFFT和ApFFT算法結(jié)合分析密集諧波和間諧波的方 法，先對信號用改進(jìn)ZoomFFT算法進(jìn)行調(diào)制，再將調(diào)制后的信號用ApFFT算法進(jìn)行分析。此分 析方法結(jié)合了兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，克服了一般校正方法無法分析密集諧波的不足同時(shí)又具有 "相位不變性"，本發(fā)明通過mat Iab仿真驗(yàn)證了所提出方法的正確性。
[0015]為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種改進(jìn)ZoomFFT和ApFFT算法 結(jié)合分析密集諧波和間諧波的方法，其特征在于，先對信號用改進(jìn)ZoomFFT算法進(jìn)行調(diào)制， 再將調(diào)制后的信號用ApFFT算法進(jìn)行分析;所述方法的實(shí)現(xiàn)步驟如下： (1)信號抗混疊濾波:先對時(shí)域信號x(t)進(jìn)行抗混疊濾波處理使信號變?yōu)轭l率有限信 號； (2 )離散采樣:通過采樣將信號變?yōu)椴蓸訒r(shí)間序列AV(H)，以％(的為數(shù)據(jù)中心一共采 樣Ι)*(2Λ?-?)個(gè)數(shù)據(jù)； (3) 希爾伯特變換:對采樣序列進(jìn)行希爾伯特變換，生成解析序列為托紐|; (4) 帶通數(shù)字濾波:將解析序列作帶通濾波，產(chǎn)生頻率區(qū)間在之間的窄帶 序列 (5) 信號重采樣:對窄帶序列χ2(?·〇以細(xì)化倍數(shù)D間隔作數(shù)據(jù)重采樣，共采樣2N-1點(diǎn)，得 到重采樣序列.&(〃），采樣頻率為原來的1/D，即：
(15) (6) 復(fù)調(diào)制頻移:設(shè)原信號為x(t)對應(yīng)的頻譜為X(f)，重采樣序列為對應(yīng)的離散頻譜為 X( k)，在頻率區(qū)間/2]進(jìn)行細(xì)化分析時(shí)，分析頻帶的中心頻率為： (16) 力的乘以單位復(fù)指數(shù)信號，《，這里jf是上述的重采樣頻率，并設(shè)尤剛好對應(yīng) 重采樣頻率下的第1條譜線，則有： 崩*滬峨圳糾）(17) 這樣便得到調(diào)制序列&(?); (7) 全相位數(shù)據(jù)輸入:調(diào)制序列&()?)共有2N-1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，用卷積窗對這2N-1個(gè)數(shù)據(jù) 進(jìn)行加權(quán)，然后將兩兩間隔為N的加權(quán)數(shù)據(jù)相加形成全相位序列&(?); (8) 最后對全相位序列進(jìn)彳丁N點(diǎn)FFT計(jì)算，并進(jìn)彳丁頻率調(diào)整，最終得到細(xì)化后的 ApFFT全相位譜。
[0016] 本發(fā)明的有益效果是:本發(fā)明的一種改進(jìn)ZoomFFT和ApFFT算法結(jié)合分析密集諧波 和間諧波的方法，具有以下優(yōu)點(diǎn)： (1) 通過頻譜細(xì)化，解決了一般FFT插值、時(shí)移相位差等算法無法檢測密集諧波和間諧 波的不足； (2) 該方法結(jié)合了ZoomFFT與ApFFT各自的優(yōu)點(diǎn)，擁有高頻率分辨率和"相位不變性"。特 別是當(dāng)頻率密集程度嚴(yán)重，而設(shè)置的細(xì)化倍數(shù)不足夠大時(shí)，該方法在相位的檢測上仍能具 有很尚的精度； (3) 對于光伏系統(tǒng)，由于其出力受到光照強(qiáng)度影響信號是不平穩(wěn)的，諧波含量會(huì)更復(fù) 雜，頻譜間的泄漏和干擾也會(huì)更嚴(yán)重。該方法擁有"細(xì)化功能"能夠更好識別密集頻率成分， 以及"相位不變性"特點(diǎn)消除各次諧波相對相位變化對測量結(jié)果的干擾，能夠更好地對光伏 逆變器等并網(wǎng)裝置的諧波抑制能力做出更好地評估。
【附圖說明】
[0017] 圖1為改進(jìn)ZoomFFT算法原理，其中（a)實(shí)信號頻譜，（b)實(shí)信號移頻后頻譜，（c) 解析信號頻譜，（d)解析信號移頻后頻譜。
[0018] 圖2為N階ApFFT譜分析基本框圖（N=4)。
[0019] 圖3為FFT加矩形窗振幅譜。
[0020] 圖4為FFT加漢寧窗振幅譜。
[0021] 圖5為改進(jìn)ZoomFFT振幅譜。
[0022] 圖6為改進(jìn)ZoomFFT相位譜。
[0023] 圖7為改進(jìn)ZoomFFT結(jié)合ApFFT振幅譜。
[0024] 圖8為改進(jìn)ZoomFFT結(jié)合ApFFT相位譜。
【具體實(shí)施方式】
[0025] 為了更好地理解本發(fā)明，下面結(jié)合實(shí)施例進(jìn)一步闡明本發(fā)明的內(nèi)容，但本發(fā)明的 內(nèi)容不僅僅局限于下面的實(shí)施例。本領(lǐng)域技術(shù)人員可以對本發(fā)明作各種改動(dòng)或修改，這些 等價(jià)形式同樣在本申請所列權(quán)利要求書限定范圍之內(nèi)。
[0026]本發(fā)明提出一種改進(jìn)ZoomFFT和ApFFT算法結(jié)合分析密集諧波和間諧波的方法，先 對信號用改進(jìn)ZoomFFT算法進(jìn)行調(diào)制，再將調(diào)制后的信號用ApFFT算法進(jìn)行分析。
[0027]設(shè)調(diào)制過的信號頻譜為Ζ(? + :Ι)，即將在重采樣頻率下為第1條的中心頻率尤左 移至零頻處，再對其進(jìn)行ApFFT計(jì)算。
[0028]參照【背景技術(shù)】中ApFFT推導(dǎo)過程。對應(yīng)于上式（11)應(yīng)變?yōu)椋?br>對比式(11)和式(14)可發(fā)現(xiàn)，兩者結(jié)果形式相同，只是式（14)中指數(shù)因子中的k全變?yōu)?了k+Ι，即將ApFFT全相位譜向左頻移了 1個(gè)單位，另外不同于式（11)，式（14)中的輸入數(shù)據(jù)X (η)是以低頻率重采樣后的數(shù)據(jù)，所以式（14)所代表的結(jié)果為經(jīng)過ZoomFFT頻譜細(xì)化后做的 ApFFT全相位譜。
[0029 ]本發(fā)明提出的一種改進(jìn)ZoomFFT和ApFFT算法結(jié)合分析密集諧波和間諧波的方法， 具體實(shí)現(xiàn)步驟如下： (1) 信號抗混疊濾波:先對時(shí)域信號x(t)進(jìn)行抗混疊濾波處理使信號變?yōu)轭l率有限信 號； (2) 離散采樣:通過采樣將信號變?yōu)椴蓸訒r(shí)間序列^(?)，以氣(《)為數(shù)據(jù)中心一共采
、數(shù)據(jù)； (3) 希爾伯特變換:對采樣序列&⑶進(jìn)行希爾伯特變換，生成解析序列為七_(dá)|; (4) 帶通數(shù)字濾波:將解析序列作帶通濾波，產(chǎn)生頻率區(qū)間在U 之間的窄帶 序列·% (ri); (5) 信號重采樣:對窄帶序列以細(xì)化倍數(shù)D間隔作數(shù)據(jù)重采樣，共采樣2N-1點(diǎn)，得 到重采樣序列，采樣頻率為原來的1/D，即：
(15) (6) 復(fù)調(diào)制頻移:設(shè)原信號為x(t)對應(yīng)的頻譜為X(f)，重采樣序列為對應(yīng)的離散頻譜為 X( k)，在頻率區(qū)間[乂，]進(jìn)行細(xì)化分析時(shí)，分析頻帶的中心頻率為：
(16) 乘以單位復(fù)指數(shù)信號這里是上述的重采樣頻率，并設(shè)尤剛好對應(yīng) 重采樣頻率下的第1條譜線，則有： :17) 這樣便得到調(diào)制序列 (7) 全相位數(shù)據(jù)輸入:調(diào)制序列&(?)共有2N-1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，用卷積窗對這2N-1個(gè)數(shù)據(jù) 進(jìn)行加權(quán)，然后將兩兩間隔為N的加權(quán)數(shù)據(jù)相加形成全相位序列Χ :5(??); (8) 最后對全相位序列；Vs 1>)進(jìn)行N點(diǎn)FFT計(jì)算，并進(jìn)行頻率調(diào)整，最終得到細(xì)化后的 ApFFT全相位譜。
[0030] 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析： 為了驗(yàn)證所提方法的準(zhǔn)確性和有效性，本發(fā)明給出如下信號進(jìn)行仿真。由于本發(fā)明重 點(diǎn)主要在于對新方法下所得頻譜的效果進(jìn)行分析，所以仿真未涉及到抗混疊濾波和數(shù)字帶 通濾波這兩個(gè)數(shù)據(jù)處理過程，設(shè)信號如下
其中，信號為頻率集中在500Hz附近的密集諧波和間諧波信號，采樣頻率為2560Hz， FFT窗口長度N為256。
[0031] 首先用傳統(tǒng)的FFT對信號進(jìn)行分析，采用矩形窗截?cái)?，所得信號振幅譜如圖3所示。
[0032] 從圖中可以發(fā)現(xiàn)有兩條峰值譜線，其值大概分別是4和8。4對應(yīng)的即是頻率為 511.9Hz的諧波的幅值。8對應(yīng)的則是頻率為500Hz，502Hz，504.2Hz，498. IHz以及497Hz的諧 波的幅值之和，這是因?yàn)橛刹蓸宇l率與FFT計(jì)算點(diǎn)數(shù)決定的頻率分辨率為I OHz，這五個(gè)頻率 間隔低于了一個(gè)頻率分辨率，所以FFT算法無法分辨出各頻率幅值分別為多少。
[0033]圖4顯示的是漢寧窗下的FFT振幅譜。相較于矩形窗下，其頻譜泄露有所減小，但仍 然無法準(zhǔn)確檢測出各頻率的幅值，而且由于漢寧窗主瓣比矩形窗寬，各頻率受到的主瓣干 涉影響更大，相較于矩形窗其幅值失真程度更嚴(yán)重。
[0034]容易想到在這種譜線嚴(yán)重失真的情況下做插值校正也是沒有任何意義的。
[0035] 接下來對文獻(xiàn)2的改進(jìn)ZoomFFT算法和本發(fā)明的改進(jìn)ZoomFFT與ApFFT結(jié)合的方法 作比較。圖5、圖6是用改進(jìn)ZoomFFT進(jìn)行頻譜細(xì)化后做的FFT譜，細(xì)化倍數(shù)為10，其中圖5為改 進(jìn)ZoomFFT振幅譜，圖6為改進(jìn)ZoomFFT相位譜。圖7、圖8是采用本發(fā)明方法即用改進(jìn)ZooFFT 進(jìn)行頻譜細(xì)化后做的全相位ApFFT譜，細(xì)化倍數(shù)為10，其中圖7為改進(jìn)ZoomFFT結(jié)合ApFFT振 幅譜，圖8為改進(jìn)ZoomFFT結(jié)合ApFFT相位譜?？紤]到細(xì)化后頻譜的分辨率提高到每單位為 1Hz，頻移偏量會(huì)很小，所以都采用主瓣窄的矩形窗截?cái)喔軌蛱岣哳l率分辨力。其各諧波 成分的頻率，幅值和相位的絕對誤差如表1所示。
[0036] 其中方法1代表的是改進(jìn)ZoomFFT算法，方法2代表的是本發(fā)明的方法。
[0037] 對比圖5、圖6與圖7、圖8我們可看出，方法1與方法2均能進(jìn)行密集頻率的識別，但 方法2下的頻譜泄露小于方法1，另外方法2中顯示的相位譜直觀上看起來比方法1平穩(wěn)許 多。
[0038] 具體數(shù)據(jù)可由表1看出，在頻率偏差上，由于兩種方法在進(jìn)行細(xì)化分析后頻率分辨 率都是一樣的，所以頻率偏差也都是相同。
[0039]在幅值偏差上，需要對各頻率具體分析。對于497Hz，500Hz這兩個(gè)頻率，本身是單 位頻率分辨率的整數(shù)倍，所以在不受其他頻率旁瓣干擾的情況下，理論上偏差應(yīng)為零，但在 實(shí)際中，由于旁瓣干擾的存在，其值均會(huì)出現(xiàn)偏差。然而雖然同樣用的是矩形窗，但方法2做 的全相位譜等同于用2階矩形卷積窗做的數(shù)據(jù)截?cái)?，窗函?shù)的旁瓣衰減更大，抑制泄露能力 更強(qiáng)，所受旁瓣干擾更小，所以方法2偏差更小。對于511.9Hz與5502.2Hz兩個(gè)頻率，由于其 本身不是單位頻率分辨率的整數(shù)倍，所測得到的幅值本身會(huì)有偏差，受窗函數(shù)主瓣影響，方 法2中的幅值偏差會(huì)大于方法1，另外它們所受到的旁瓣干擾主要來自于504.2Hz這個(gè)頻率， 所受到的旁瓣干擾小，所以幅值偏差主要還是受主瓣影響，所以方法1偏差更小；但對于 504.2Hz這個(gè)頻率，其位于502.2Hz與511.9Hz之間，所受旁瓣干擾大，而由于方法2下受到的 旁瓣干擾比方法1小得多，所以方法2偏差更小。在這里只涉及到了六個(gè)不同頻率，但隨著密 集頻率個(gè)數(shù)的增加，旁瓣干擾會(huì)越來越嚴(yán)重，其對幅值偏差的影響會(huì)占據(jù)主導(dǎo)地位。由于卷 積窗旁瓣衰減更大，相比較之下方法2受到的旁瓣干擾比方法1小得多，其幅值偏差會(huì)更小。
[0040] 在相位偏差上，由于方法2具有"相位不變性"，其相位精度遠(yuǎn)高于方法1。方法1的 相位誤差十分大，幾乎不能使用。
[0041] 綜合以上分析可知，在密集諧波的測量上，雖然方法1與方法2均能將各諧波分辨 出來，具有相同頻率分辨力，解決了FFT插值算法無法檢測密集諧波的缺點(diǎn)。但涉及到諧波 參數(shù)時(shí)，在同樣的細(xì)化倍數(shù)下，方法2比方法1的偏差更小，特別在相位的測量上，使用方法2 的優(yōu)勢十分明顯。
[0042]另外上述方法均只取的10倍的細(xì)化倍數(shù)，結(jié)果已經(jīng)具備了較高的精度。隨著細(xì)化 倍數(shù)的增加，頻率分辨率會(huì)上升，分析精度會(huì)進(jìn)一步提高。當(dāng)然數(shù)據(jù)計(jì)算量也會(huì)進(jìn)一步增 加，通常情況下細(xì)化倍數(shù)要根據(jù)實(shí)際情況而定。特別地，當(dāng)細(xì)化倍數(shù)設(shè)置得較低時(shí)，可把按 上述方法2得到譜線結(jié)果用插值或相位差等算法做校正，使精度進(jìn)一步提高。
[0043]以上僅為本發(fā)明的實(shí)施例而已，并不用于限制本發(fā)明，因此，凡在本發(fā)明的精神和 原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種改進(jìn)ZoomFFT和ApFFT算法結(jié)合分析密集諧波和間諧波的方法，其特征在于，先 對信號用改進(jìn)ZoomFFT算法進(jìn)行調(diào)制，再將調(diào)制后的信號用ApFFT算法進(jìn)行分析;所述方法 的實(shí)現(xiàn)步驟如下： (1) 信號抗混疊濾波:先對時(shí)域信號x(t)進(jìn)行抗混疊濾波處理使信號變?yōu)轭l率有限信 號； (2) 離散采樣:通過采樣將信號變?yōu)椴蓸訒r(shí)間序列而如)，W馬知)為數(shù)據(jù)中屯、一共采樣 凸*αΛ^-Γ)個(gè)數(shù)據(jù)； (3) 希爾伯特變換:對采樣序列而知)進(jìn)行希爾伯特變換，生成解析序列為巧如）； (4) 帶通數(shù)字濾波:將解析序列％(姆作帶通濾波，產(chǎn)生頻率區(qū)間在[/；矣]之間的窄帶 序列%(&，)； 巧)信號重采樣:對窄帶序列.％柄擬細(xì)化倍數(shù)D間隔作數(shù)據(jù)重采樣，共采樣2Ν-1點(diǎn)，得到 重采樣序列兩知），采樣頻率為原來的1/D，即：(15) (6) 復(fù)調(diào)制頻移:設(shè)原信號為x(t)對應(yīng)的頻譜為X(f)，重采樣序列為對應(yīng)的離散頻譜為 X化），在頻率區(qū)間視怎]進(jìn)行細(xì)化分析時(shí)，分析頻帶的中屯、頻率為：(16) -%(4乘W單位復(fù)指數(shù)信號護(hù)。嘶y:，運(yùn)里X是上述的重采樣頻率，并設(shè)乂剛好對應(yīng)重 采樣頻率下的第1條譜線，則有：運(yùn)樣便得到調(diào)制序列 (7) 全相位數(shù)據(jù)輸入:調(diào)制序列共有2N-1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，用卷積窗對運(yùn)2N-1個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn) 行加權(quán)，然后將兩兩間隔為N的加權(quán)數(shù)據(jù)相加形成全相位序列; (8) 最后對全相位序列X;辯進(jìn)行Ν點(diǎn)FFT計(jì)算，并進(jìn)行頻率調(diào)整，最終得到細(xì)化后的 ApFFT全相位譜。
【文檔編號】G01R23/167GK105842536SQ201610189250
【公開日】2016年8月10日
【申請日】2016年3月30日
【發(fā)明人】張海寧, 李海嘯, 李春來, 楊立濱, 李正曦, 楊軍, 王平
【申請人】國家電網(wǎng)公司, 國網(wǎng)青海省電力公司, 國網(wǎng)青海省電力公司電力科學(xué)研究院, 重慶大學(xué)