基于efa與mwf的機載雷達空時自適應處理方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于EFA與MWF的機載雷達空時自適應處理方法，思路為：對一個相干處理間隔內機載雷達接收到的回波進行空域降維處理，獲取一個相干處理間隔內機載雷達經過空域降維后包含的N個子陣，并將一個相干處理間隔內機載雷達經過空域降維后的第n個子陣接收到的回波記為xn，然后計算加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波空時矢量Yk后對回波空時矢量Yk進行多級維納濾波處理，得到D級維納濾波處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波自適應權矢量最后利用回波自適應權矢量對回波空時矢量Yk進行維納濾波，得到基于EFA與MWF的兩級降維空時自適應處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波自適應權矢量zk。
【專利說明】
基于EFA與MWF的機載雷達空時自適應處理方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明屬于雷達技術領域，特別涉及一種基于EFA與MWF的機載雷達空時自適應處 理方法，即基于擴展的因子化方法(Extended Factored Approach，EFA)和多級維納濾波 (Multistage Wiener Filter，MWF)的機載雷達空時自適應處理方法，適用于機載雷達信號 的自適應處理。
【背景技術】
[0002] 機載雷達在接收運動目標回波的同時還會接收到大量雜波信號，這些雜波信號的 強度往往遠大于待檢測的目標信號，致使待檢測的運動目標信號淹沒在雜波中，影響了機 載雷達的目標檢測性能;為了提高機載雷達目標檢測性能，必須對機載雷達接收到的運動 目標回波進行雜波抑制。
[0003] 依據雜波的空時耦合特性，空時自適應處理利用空時二維數據自適應地變換機載 雷達響應，不但能夠在形成與雜波相匹配的深凹口，而且能夠在待檢測的運動目標信號處 保持恒定增益，有效地抑制了雜波并提高了機載雷達的探測性能。
[0004] 空時自適應處理中需要解決的一個重要問題是如何在檢測性能損失盡量小的情 況下實現降維處理;隨著科學技術發(fā)展，機載雷達天線陣面中的陣元數目越來越大，陣元數 甚至高達幾千，而且在機載雷達工作中，一個相干處理間隔（Coherent Processing Interval，CPI)時間內能夠發(fā)射幾十甚至上百個脈沖，使得機載雷達的空時自由度達到幾 萬，此時如果進行全空時處理不但難以獲得足夠多的獨立同分布（Independent Identically Distributed，IID)訓練樣本，而且在如此高的階數下進行矩陣求逆計算量太 大，難以獲得足夠精確的計算結果，因此，在目前情況下進行全空時自適應處理不現實，必 須進行降維或降秩處理。
[0005] 1992年，R.Dipietro提出了因子化方法(Factored Approach，FA)和擴展的因子化 方法(Extended Factored Approach，EFA) ;FA方法是一種多普勒局域化的時域降維空時自 適應處理方法，該方法結構簡單便于實現，在旁瓣雜波區(qū)能夠獲得較好的性能，但是其在主 瓣雜波區(qū)的性能一般。與FA方法不同，EFA方法聯(lián)合了鄰近的多個多普勒通道一起進行空時 自適應處理，在樣本數和計算量適度提升的同時大幅度地提高了在主瓣雜波區(qū)的雜波抑制 能力和目標檢測能力，然而在實際中為了使目標的信噪比盡可能的高，機載雷達發(fā)射的相 干脈沖數通常較大，此時雜波抑制需要的樣本數依然較多。
[0006]降秩處理是屬于特征子空間的一種方法，該類方法利用了協(xié)方差矩陣的低秩特性 以及噪聲子空間和雜波子空間的正交性;與固定降維方法相比，降秩處理的性能損失較小， 缺點是計算量較大，難以確定實測數據的雜波秩；1998年，Goldstein和Reed等人提出了不 需要特征分解的多級維納濾波(Multistage Wiener Filter，MWF)方法，該種不需要特征分 解的多級維納濾波(11i stage Wiener Fi 11er，MWF)方法通過遞推能夠直接對輸入的空 時數據進行逐級分解處理，不需要估計雜波協(xié)方差矩陣，計算量有所降低。如果能夠準確估 計出雜波子空間的維數，那么降秩空時自適應處理(STAP)能夠取得較好的性能，然而在實 際中，由于機載雷達本身存在的誤差以及非均勻的機載環(huán)境等不利因素的影響，真正的雜 波秩是無法準確估計的，致使降秩空時自適應處理(STAP)的性能下降。

【發(fā)明內容】

[0007] 針對現有技術存在的不足，本發(fā)明的目的在于提出一種基于EFA與MWF的機載雷達 空時自適應處理方法，該種基于EFA與MWF的機載雷達空時自適應處理方法首先利用EFA方 法將機載雷達接收到的陣元-脈沖域的數據通過時域加權FFT變換到陣元-多普勒域，得到 加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波空時矢量后再 進行多級維納濾波處理，最終得到基于EFA與MWF的兩級降維空時自適應處理后機載雷達N 個子陣中的第k個多普勒通道的回波自適應權矢量，降低了運算量。
[0008] 為達到上述目的，本發(fā)明采用如下技術方案予以實現。
[0009] -種基于EFA與MWF的機載雷達空時自適應處理方法，包括以下步驟：
[0010] 步驟1，對一個相干處理間隔內機載雷達接收到的回波進行空域降維處理，獲取一 個相干處理間隔內機載雷達經過空域降維后包含的N個子陣，并將一個相干處理間隔內機 載雷達經過空域降維后的第n個子陣接收到的回波記為 Xn，然后使用擴展的因子化方法EFA 對一個相干處理間隔內機載雷達經過空域降維后的第n個子陣接收到的回波x n進行加權快 速傅里葉變換處理，得到加權快速傅里葉變換處理后機載雷達第n個子陣接收到的回波y n， 進而計算得到加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波 空時矢量Yk;
[0011]其中，ne{l，2,…，N}，N為一個相干處理間隔內機載雷達經過空域降維后包含的 子陣個數，ke{l，2,…，K}，K為加權快速傅里葉變換處理后機載雷達第n個子陣接收到的回 波yn包含的多普勒通道個數；
[0012]步驟2,對加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的 回波空時矢量Yk進行多級維納濾波MWF處理，得到D級維納濾波處理后機載雷達N個子陣中 的第k個多普勒通道的回波自適應權矢量其中，D為多級維納濾波器實際包含的級數總 個數；
[0013]步驟3,利用D級維納濾波處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波自 適應權矢量^^對加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回 波空時矢量Yk進行維納濾波，得到基于EFA與MWF的兩級降維空時自適應處理后機載雷達N 個子陣中的第k個多普勒通道的回波自適應權矢量zk。
[0014]本發(fā)明的有益效果:本發(fā)明基于EFA和MWF方法的優(yōu)點給出了一種更加穩(wěn)健有效地 機載雷達空時自適應處理(STAP)方法，即EFA-MWF方法，該EFA-MWF方法首先通過將機載雷 達接收到的陣元-脈沖域的數據通過時域加權FFT變換到陣元-多普勒域，得到加權快速傅 里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波空時矢量后依次進行多級 維納濾波處理和多級維納濾波，得到基于EFA與MWF的兩級降維空時自適應處理后機載雷達 N個子陣中的第k個多普勒通道的回波自適應權矢量;EFA-MWF方法能夠更加高效地使用機 載雷達的空域自由度，并且有效降低計算量。
【附圖說明】
[0015] 下面結合附圖和【具體實施方式】對本發(fā)明做進一步說明。
[0016] 圖1為本發(fā)明的一種基于EFA與MWF的機載雷達空時自適應處理方法的實現框圖； [0017]圖2為EFA方法流程圖；
[0018]圖3為多級維納濾波器的結構圖；
[0019] 圖4為仿真實驗1中的雜波脊分布曲線圖；
[0020] 圖5為仿真實驗2中分別使用FA方法和EFA方法輸出的信雜噪比損失曲線圖；
[0021 ]圖6為仿真實驗3中分別EFA方法和EFA-MWF方法輸出的統(tǒng)計量曲線圖。
【具體實施方式】
[0022]參照圖1，為本發(fā)明的一種基于EFA與MWF的機載雷達空時自適應處理方法的實現 框圖，該種基于EFA與MWF的機載雷達空時自適應處理方法，包括以下步驟：
[0023]步驟1，對一個相干處理間隔（CPI)內機載雷達接收到的回波進行空域降維處理， 獲取一個相干處理間隔(CPI)內機載雷達經過空域降維后包含的N個子陣，并將一個相干處 理間隔(CPI)內機載雷達經過空域降維后的第n個子陣接收到的回波記為 Xn，然后使用擴展 的因子化方法(EFA)對一個相干處理間隔(CPI)內機載雷達經過空域降維后的第n個子陣接 收到的回波x n進行加權快速傅里葉變換(FFT)處理，得到加權快速傅里葉變換處理后機載 雷達第n個子陣接收到的回波yn，進而計算得到加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子 陣中的第k個多普勒通道的回波空時矢量Y k。
[0024]其中，ne{l，2,…，N}，N為一個相干處理間隔(CPI)內機載雷達經過空域降維后包 含的子陣個數，ke{l，2,…，K}，K為加權快速傅里葉變換處理后機載雷達第n個子陣接收到 的回波yn包含的多普勒通道個數。
[0025]具體地，參照圖2,為EFA方法流程圖；圖中N為機載雷達經過空域降維后的子陣個 數，M為一個相干處理間隔(CPI)內機載雷達發(fā)射的脈沖個數，FFT表示多普勒處理，k表示第 k個多普勒通道，ke {1，2，…，K}，K為加權快速傅里葉變換處理后機載雷達第n個子陣接收 到的回波yn包含的多普勒通道個數。
[0026]將一個相干處理間隔（CPI)內機載雷達經過空域降維后的第n個子陣接收到的回 波記為Xn，其表達式為：
[0027] Xn-[Xnl Xn2 ??? Xnm ??? XnM]
[0028] 其中，Xnm表示第n個子陣接收到的第m個脈沖的回波，ne{l，2,…，N}，me{l，2，~， M}，N為一個相干處理間隔(CPI)內機載雷達經過空域降維后包含的子陣個數，M為一個相干 處理間隔(CPI)內機載雷達發(fā)射的脈沖個數，[? ]T表示轉置。
[0029]將一個相干處理間隔（CPI)內機載雷達經過空域降維后的N個子陣接收到的回波 記為X，其表達式為：
[0030] X: = [< .vj …x;]T
[0031] 其中，Xn為一個相干處理間隔(CPI)內機載雷達經過空域降維后的第n個子陣接收 到的回波;然后使用擴展的因子化方法(EFA)對一個相干處理間隔(CPI)內機載雷達經過空 域降維后的第n個子陣接收到的回波 Xn進行加權快速傅里葉變換(FFT)處理，得到加權快速 傅里葉變換處理后機載雷達第n個子陣接收到的回波yn，其表達式為：
[0032] yn = XHxn=[yni yn2 ??? ynk ynK]T
[0033] 其中，xn為一個相干處理間隔(CPI)內機載雷達經過空域降維后的第n個子陣接收 到的回波，ynk為加權快速傅里葉變換處理后機載雷達第n個子陣中的第k個多普勒通道的回 波;T為設定的N X K維加權FFT變換矩陣，且 1 1 1 ' * * … ... 1 1 W^r wl ??? ??? ， vv-1 1 Wl … …??? W-11
[0034] r= ' s ，巧 V表示設定的NX K維加權 I : ： ： ? ? ? ? f-f 'Af ? ? ? ?. ? ? ? o ?. 1 Wf1 … FFT變換矩陣T的第n'行第k'列項元素，k'e{l，2,…，K-l}，n'e{l，2,…，N-1}，N為一個相 干處理間隔(CPI)內機載雷達經過空域降維后包含的子陣個數，K為加權快速傅里葉變換處 理后機載雷達第n個子陣接收到的回波y n包含的多普勒通道個數。
[0035]將加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波記 為yk，其表達式為：
[0036] yk= [yik y2k …ynk …yNk]T
[0037] 由圖2可以看出，對加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普 勒通道的回波記為yk使用EFA方法后，得到加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中 的第k個多普勒通道的回波空時矢量Y k，其表達式為：
[0038] I；二[K
[0039]所述加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波 空時矢量Yk，是由加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k-1個多普勒通道的 回波yk-i、加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波y k和 加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k+1個多普勒通道的回波yk+1組成， [? ]T表示轉置。
[0040] 步驟2,對加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的 回波空時矢量Yk進行多級維納濾波(Multistage Wiener Filter，MWF)處理，得到D級維納 濾波處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波自適應權矢量>^. ;其中，D為多 級維納濾波器實際包含的級數總個數。
[0041] 具體地，參照圖3,為多級維納濾波器的結構圖，do表示N'級維納濾波器的初始參 考信號，Yo表示N'級維納濾波器的初始觀察信號，且Yo = Yk，Yk為加權快速傅里葉變換處理 后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波空時矢量。
[0042] 初始化：定義i為進行前向遞推分解處理的多級維納濾波器的級數索引，i e {1， 2,…，N'_l}，i的初值為1，N'為多級維納濾波器包含的級數個數，do表示D級維納濾波器的 初始參考信號，Yo表示N'級維納濾波器的初始觀察信號，Yo也表示D級維納濾波器的初始觀 察信號，D為多級維納濾波器實際包含的級數總個數，D〈N'；cU表示第i級濾波器的參考信 號，h表示第i級濾波器的觀察信號，lu表示第i級濾波器的匹配濾波器，為第i級濾波器的 匹配濾波器lu的阻塞矩陣，且滿足為第i級濾波器的誤差信號，即第i級濾波器的 參考信號與第i級濾波器的輸出信號的差；多級維納濾波(Multistage Wiener Filter， MWF)處理是由前向遞推分解和后向遞推綜合兩部分組成。
[0043]前向遞推分解是依次通過對N'級維納濾波器的初始觀察信號Yo進行正交投影分 解，得到第i級濾波器的參考信號cU和第i級濾波器的觀察信號Yi，然后對第i級濾波器的觀 察信號Yi進行正交投影分解，得到第i + 1級濾波器的參考信號d1+1和第i + 1級濾波器的觀察 信號Yl+1，具體過程如下：
[0044] a.計算第i級濾波器的參考信號cU和第i級濾波器的觀察信號h，然后計算第i級濾 波器的觀察信號1和第i級濾波器的參考信號cU的互相關?]表示求 期望，上標*表示求共輒。
[0045] b.計算第i級濾波器的觀察信號Yi和第i級濾波器的參考信號cU的互相關的二 范數: ，上標H表示共輒轉置。
[0046] c.計算第i級濾波器的觀察信號Yi和第i級濾波器的參考信號di的歸一化互相關向 量化" : =義."…，并將第i級濾波器的觀察信號Yi和第i級濾波器的的參考信號cU 的歸一化互相關向量％^，作為第i+1級濾波器的匹配濾波器比+1。
[0047] d.根據第i級濾波器的觀察信號h，以及第i級濾波器的觀察信號h和第i級濾波器 的參考信號di的歸一化互相關向量，計算第i+1級濾波器的參考信號di +i:#;+1 =
[0048] e.計算第i + 1級濾波器的匹配濾波器hi+1的阻塞矩陣Bi+1:Bi+1 = nUll(hi+1)，null (?)表示求正交補子空間，h1+1表示第i+1級濾波器的匹配濾波器。
[0049] f.根據第i級濾波器的觀察信號h和第i+1級濾波器的匹配濾波器h1+1的阻塞矩陣 B i+1，計算第i + 1級濾波器的觀察信號￥1+141+1 = 81+1￥1，所述第1 + 1級濾波器的觀察信號丫1+1 為經過i+1次前向遞推分解后得到的標量。
[0050] 具體地，假設第i級濾波器的觀察信號YiSW'-i) XI維數據矢量，則第i+1級濾波 器的觀察信號Y1+1為(N'-i-l) XI維數據矢量，即每進行一次前向遞推分解，得到的觀察信 號的維數降低1維。
[0051] g.令i加1，重復執(zhí)行子步驟a至f，直到得到第N'級濾波器的參考信號dN，和第N'-l 級濾波器的觀察信號￥^，￥〃，- 1 = 8〃，-1￥〃，-2，此時得到第1級濾波器的參考信號(11到第"級濾 波器的參考信號d N，以及第1級濾波器的觀察信號h到第N'-l級濾波器的觀察信號 述第N'-l級濾波器的觀察信號Ynm為經過N'-l次前向遞推分解后得到的標量，此時得到第 1級濾波器的觀察信號h到第N'-l級濾波器的觀察信號Yu，以及N'級維納濾波器的初始觀 察信號Yo,作為N'級維納濾波器的觀察信號標量;其中，此時第N'級濾波器的誤差信號為e N， 且第N'級濾波器的誤差信號eN，，與第N'級濾波器的參考信號dN，和第N'-l級濾波器的觀察 信號 Yn-1 相等，即 ￡n' =dN' =Yn'-i。
[0052] 后向遞推綜合是由N'級維納濾波器的觀察信號標量經過后向遞推綜合，得到N'級 維納濾波器的輸出誤差信號￡〇,具體過程如下：
[0053] aa.根據第N'-l級濾波器的觀察信號Ynm，計算第N'級濾波器輸出的誤差信號自 相關U，： W =E[ | eN，|2] =E[ | Yn，-i |2]，eN，為第N'級濾波器的誤差信號，E[ ?]表示求期望， ? I為求模計算。
[0054] bb.根據第N'-l級濾波器的觀察信號Ynm和第N'-l級濾波器的參考信號dn，計算 第N'級濾波器的觀察信號與第N'級濾波器輸出的誤差信號的互相關V:
[0055] 心=\ A = E ]，進而計算得到第N '級濾波器的系數wn，，1% = 。
[0056]定義i'為進行后向遞推綜合處理的多級維納濾波器的級數索弓|，i'e{N'_l，N'_ 2，…，1}，i '的初值為N'-1，N'為多級維納濾波器包含的級數個數。
[0057] cc.根據第i'級濾波器的觀察信號Yi，，計算第i' + l級濾波器輸出的誤差信號自相 關 |1，+1，|1，+1 = ￡[|￡1，+1|2]=￡[|￥1，| 2]，￡1，+1為第1'+1級濾波器的誤差信號。
[0058]根據第i'級濾波器的觀察信號Yi，和第i'級濾波器的參考信號cU，，計算第i' + l級 濾波器的觀察信號與第i ' +1級濾波器輸出的誤差信號的互相關5r +1:卷+1 =.E[K]， 進而計算得到第i '+1級濾波器的系數wr+1，w,,+1 = G4,+1。
[0059] dd.根據第i'+l級濾波器的系數^+1和第i'級濾波器的參考信號dr，計算第i'級 濾波器輸出的誤差信號=4 -<H￡>+1，ei，+1為第i'+l級濾波器的誤差信號。
[0060] ee .計算第i '級濾波器輸出的誤差信號的自相關I，： 4 =4, _&1爲J2其中， <=E[h|2]二/^，，觀?]表示求期望，lu表示第i級濾波器的匹配濾波器，卜|為求模 計算，％_，為第i'-l級濾波器的觀察信號h，-i的自相關。
[0061] ff?.令i'減1，重復執(zhí)行子步驟aa至ee，直到得到第1級濾波器的系數奶和第1級濾 波器輸出的誤差信號的自相關I，即此時得到第N'級濾波器的系數w、第1級濾波器的系數 W1到第N'-l級濾波器的系數wnm，以及第1級濾波器輸出的誤差信號的自相關L到第N'-l級 濾波器輸出的誤差信號自相關k -1。
[0062]其中，圖3中仏為第i級濾波器的匹配濾波器匕的阻塞矩陣，lu表示第i級濾波器的 匹配濾波器，且滿足&& = 0,第i級的濾波器的匹配濾波器lu的阻塞矩陣⑴通過對第i級的 濾波器的匹配濾波器lu進行奇異值分解得到?；ハ嚓P操作盡可能地保留了第i-1級中的相 關信息，而第i級濾波器的匹配濾波器匕的阻塞矩陣仏則保證了第i級降維分量之間的正交 性;實際上，多級維納濾波往往無需完全分解，只需要D(D〈N '）級分解就可得到所需信息，其 中D為多級維納濾波器實際包含的級數總個數。
[0063]由圖3能夠看出，前向遞推分解的目的是計算得到D級維納濾波器的等效降維矩陣 Td，其表達式為：
0-1
[0065] 其中，n 表示連乘，["!' =馬爲…為M，j [ {0，1，…，D-l}，j ' e {1，2，…，D-2}，Bj， 片0. 為第j'級濾波器的匹配濾波器hr的阻塞矩陣，為第j級濾波器的匹配濾波器h的阻塞矩 陣，D為多級維納濾波器實際包含的級數總個數，j"e{l，2,…，D}，wf為第j"級濾波器的系 數，D〈N'，N'為多級維納濾波器包含的級數個數;上標H表示共輒轉置。
[0066] 將D級維納濾波器的參考信號記為d，其為D級維納濾波器的等效降維矩陣Td對D級 維納濾波器的初始觀察信號Yo的濾波輸出，表達式為：
[0067] d = TDYo=[di，d2,…，cId]
[0068] 由圖3,計算得到D級維納濾波器的后向遞推綜合權WD，其表達式為：
[0070] 其中，j"e{l，2,…，D}，D為多級維納濾波器實際包含的級數總個數，Rd為D級維納 濾波器的參考信號d的自相關，％。為D級維納濾波器的參考信號d和D級維納濾波器的初始 參考信號do的互相關，其表達式分別為：
[0071] ^=E[W〃]=7；)~7^
[0072] /；,,, =E[rM；]=7：.)r}.i(/
[0073] 為D級維納濾波器的初始觀察信號Y〇的自相關，*V。為D級維納濾波器的初始觀 察信號Yo和D級維納濾波器的初始參考信號do的互相關，Td為D級維納濾波器的等效降維矩 陣;進而計算得到D級維納濾波輸出的誤差信號其表達式為：
[0074]
[0075] 其中，do表示D級維納濾波器的初始參考信號，Yo表示D級維納濾波器的初始觀察信 號；后向遞推綜合是由D級維納濾波器的觀察信號標量經過后向遞推綜合，得到D級維納濾 波器的輸出誤差信號所述D級維納濾波器的輸出誤差信號eo為D級維納濾波器的初始參 考信號do與D級維納濾波器的初始觀察信號Yo經過D級維納濾波處理后的信號差，且所述D級 維納濾波器的輸出誤差信號￡〇越小，表明經過D級維納濾波處理的效果越好;然后計算得到 D級維納濾波處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波自適應權矢量為~^其 表達式為：
[0076] W￥k
[0077]當多級維納濾波器實際包含的級數總個數D滿足D = N+2P時，一個相干處理間隔 (CPI)內機載雷達接收到的回波中的雜波已被抑制;N為機載雷達的空域自由度，N也表示機 載雷達的子陣數，0為相干處理間隔(CPI)內機載雷達接收到的回波中的雜波脊斜率。
[0078]步驟3,利用D級維納濾波處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波自 適應權矢量為對加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的 回波空時矢量Yk進行維納濾波，得到基于EFA與MWF的兩級降維空時自適應處理后機載雷達 N個子陣中的第k個多普勒通道的回波自適應權矢量z k，其表達式為：
[0079] Zk=WyYk
[0080] 其中，為D級維納濾波處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波自 適應權矢量，Yk為加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回 波空時矢量，ke {1，2,…，K}，K為加權快速傅里葉變換處理后機載雷達第n個子陣接收到的 回波yn包含的多普勒通道個數，上標H表示共輒轉置。
[0081 ]下面結合仿真實驗對本發(fā)明效果作進一步驗證說明。
[0082](一)仿真參數
[0083]在本實驗中機載雷達系統(tǒng)工作參數如下:機載雷達工作在L波段，機載雷達的載頻 為1.2GHz，脈沖重復頻率為2kHz，機載雷達的工作波長為0.25m，機載雷達陣列為等間距均 勻線陣，陣元數為12個，陣元間距為半波長，相干積累脈沖數為32個，機載雷達的發(fā)射信號 帶寬為2MHz，采樣率為2MHz，機載雷達的載機飛行高度為5000m，機載雷達的載機飛行速度 為125m/s，陣面軸向與載機速度夾角為0°，雜噪比為50dB，噪聲功率為1，時域多普勒濾波時 加70dB的切比雪夫窗。
[0084](二)仿真實驗 [0085]仿真實驗1，仿真雜波脊。
[0086] 本實驗仿真某一雜波環(huán)的雜波脊空時二維分布曲線。假設該雜波環(huán)距離載機 130Km，均勻分成720個雜波塊，雜波塊的方位角從-180°到180°。仿真結果如圖4所示，圖4為 仿真實驗1中的雜波脊分布曲線圖。
[0087] 由圖4可以看出，雜波脊在空時二維平面上具有線性關系，滿足空時耦合性;因此， 利用雜波的空時耦合特性并采用空時聯(lián)合處理自適應地在雜波處形成凹口來抑制雜波。由 本仿真實驗1可以看出，在此實驗條件下雜波脊斜率0=1。
[0088]仿真實驗2，對比EFA方法和FA方法的性能。
[0089]本仿真實驗2中對比了理想條件下FA方法和EFA方法的性能。本仿真實驗2以輸出 的信雜噪比（Signal to Clutter plus Noise Ratio，SCNR)損失為準則來衡量FA方法和 EFA方法的性能Ls，其計算公式為：
[0091] 其中，為噪聲功率，#為自適應濾波器權矢量，MN為數據矢量的長度，R為噪聲加 雜波期望協(xié)方差矩陣，s為信號矩陣;本仿真實驗2中忽略了非理想因素（如陣元幅相誤差、 雜波內部運動和通道失配等）的影響，實驗結果如圖5所示，圖5為仿真實驗2中分別使用FA 方法和EFA方法輸出的信雜噪比損失曲線圖。
[0092] 由圖5可以看出，FA方法在清晰區(qū)區(qū)的檢測性能接近EFA方法但是在主瓣區(qū)域信雜 噪比損失較大，檢測性能無明顯改善;這是因為FA方法只利用了各空域通道的單個多普勒 通道的輸出來進行空時處理，由于缺少時域自由度，只能依靠改變空域響應來抑制雜波。
[0093] 在這種情況下，FA方法無法在主瓣雜波區(qū)形成與雜波譜相匹配的斜凹口，因此不 能有效地抑制主瓣雜波區(qū)的雜波。而EFA方法聯(lián)合了相鄰的多普勒通道的輸出一起進行空 時自適應處理，由于相鄰多普勒通道內的雜波具有相關性，此時采用空時聯(lián)合處理在空時 二維響應上形成了與雜波譜相匹配的斜凹口，可以在主瓣和副瓣雜波區(qū)獲得良好地雜波抑 制性能。特別地EFA方法對淹沒在主瓣雜波區(qū)的低速目標具有更好的檢測性能。
[0094] 仿真實驗3,通過仿真比較在小樣本條件下EFA和EFA-MWF在目標檢測方面的性能 對比EFA和FA的性能。
[0095] 本仿真實驗3中比較了在小樣本條件下EFA和EFA-MWF在目標檢測方面的性能。本 實驗中添加一個仿真目標，目標位于第18號距離門，其歸一化多普勒頻率為0.3，陣元脈沖 級信噪比為-3dB。在小樣本條件下，仿真的訓練樣本數為1倍的濾波器空時自由度，即：36 個。目標檢測時，米用序貫橫虛警（Ordered-Statistic Constant False Alarm Rate，0S_ CFAR)進行檢測處理，其中參考單元數為10個，保護單元數為2個。為了節(jié)約運算量和提高 EFA-MWF的檢測性能，MWF的分解級數為D= 14級;分別使用EFA方法和EFA-MWF方法的輸出統(tǒng) 計量如圖6所示，圖6為仿真實驗3中分別EFA方法和EFA-MWF方法輸出的統(tǒng)計量曲線圖。
[0096] 由圖6可以看出，在小樣本條件下，EFA方法由于訓練樣本不足，產生了信號相消， 致使待檢測目標無法有效檢測。而EFA-MWF方法即使在小樣本條件下依然保持了較好的目 標檢測性能；這是由于基于EFA-MWF兩級降維的空時自適應處理（STAP)方法能夠更加高效 地使用機載雷達自由度，且不需要進行雜波協(xié)方差矩陣的估計及求逆計算，因此在小樣本 條件下亦可獲得較好的空時處理結果。
[0097] 通過上述分析可以得出結論:本發(fā)明所述的基于EFA與MWF的機載雷達空時自適應 處理方法能夠更加高效地使用機載雷達自由度，并且有效地降低了計算量和對訓練樣本的 要求，驗證了本發(fā)明的正確性，有效性和可靠性。
[0098] 顯然，本領域的技術人員可以對本發(fā)明進行各種改動和變型而不脫離本發(fā)明的精 神和范圍；這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權利要求及其等同技術的范圍 之內，則本發(fā)明也意圖包含這些改動和變型在內。
【主權項】
1. 一種基于EFA與MWF的機載雷達空時自適應處理方法，其特征在于，包括W下步驟： 步驟1，對一個相干處理間隔內機載雷達接收到的回波進行空域降維處理，獲取一個相 干處理間隔內機載雷達經過空域降維后包含的N個子陣，并將一個相干處理間隔內機載雷 達經過空域降維后的第n個子陣接收到的回波記為Xn,然后使用擴展的因子化方法EFA對一 個相干處理間隔內機載雷達經過空域降維后的第n個子陣接收到的回波Xn進行加權快速傅 里葉變換處理，得到加權快速傅里葉變換處理后機載雷達第n個子陣接收到的回波yn，進而 計算得到加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波空時 矢量化； 其中，ne U，2,…，N}，N為一個相干處理間隔內機載雷達經過空域降維后包含的子陣 個數，ke{l，2,…，K}，K為加權快速傅里葉變換處理后機載雷達第n個子陣接收到的回波yn 包含的多普勒通道個數； 步驟2，對加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波 空時矢量化進行多級維納濾波MWF處理，得到D級維納濾波處理后機載雷達N個子陣中的第k 個多普勒通道的回波自適應權矢量"'>=其中，D為多級維納濾波器實際包含的級數總個數； 步驟3，利用D級維納濾波處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波自適應 權矢量W&對加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波空 時矢量Yk進行維納濾波，得到基于EFA與MWF的兩級降維空時自適應處理后機載雷達N個子 陣中的第k個多普勒通道的回波自適應權矢量Zk。2. 如權利要求1所述的一種基于EFA與MWF的機載雷達空時自適應處理方法，其特征在 于，在步驟1中，所述將一個相干處理間隔內機載雷達經過空域降維后的第n個子陣接收到 的回波記為Xn,其表達式為： Xn=[Xnl Xn2 …X皿…XnM]T 其中，Xnm表示第n個子陣接收到的第m個脈沖的回波，ne{l，2,…，N}，me{l，2,…，M}，N 為一個相干處理間隔內機載雷達經過空域降維后包含的子陣個數，M為一個相干處理間隔 內機載雷達發(fā)射的脈沖個數，[? ]T表示轉置。3. 如權利要求1所述的一種基于EFA與MWF的機載雷達空時自適應處理方法，其特征在 于，在步驟1中，所述使用擴展的因子化方法EFA對一個相干處理間隔內機載雷達經過空域 降維后的第n個子陣接收到的回波Xn進行加權快速傅里葉變換處理，得到加權快速傅里葉 變換處理后機載雷達第n個子陣接收到的回波yn，所述加權快速傅里葉變換處理后機載雷 達第n個子陣接收到的回波yn，其表達式為： yn = T%n=[ynl yn2 ..Tnk ...ynK]T 其中，Xn為一個相干處理間隔內機載雷達經過空域降維后的第n個子陣接收到的回波， ynk為加權快速傅里葉變換處理后機載雷達第n個子陣中的第k個多普勒通道的回波;T為設 定的N X K維加權FFT變換矩陣，且巧表示設定的N X K維加權FFT變 換矩陣T的第n'斤第k'列巧元素，k' e U，2，…，K-I}，n' e {1，2，…，N-I}，N為一個相干處理 間隔內機載雷達經過空域降維后包含的子陣個數，K為加權快速傅里葉變換處理后機載雷 達第n個子陣接收到的回波yn包含的多普勒通道個數。4. 如權利要求1所述的一種基于EFA與MWF的機載雷達空時自適應處理方法，其特征在 于，在步驟1中，所述加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的 回波空時矢量化，其表達式為：其中，yk=[yik Y2k ''Tnk ''TNkiI^ynk為加權快速傅里葉變換處理后機載雷達第n個子 陣中的第k個多普勒通道的回波，yk-1為加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的 第k-1個多普勒通道的回波，yk為加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k個 多普勒通道的回波，yw為加權快速傅里葉變換處理后機載雷達N個子陣中的第k+1個多普 勒通道的回波，[? ]T表示轉置。5. 如權利要求1所述的一種基于EFA與MWF的機載雷達空時自適應處理方法，其特征在 于，在步驟2中，所述D級維納濾波處理MWF后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波 自適應權矢量，其得到過程為： 初始化:定義i為進行前向遞推分解處理的多級維納濾波器的級數索引，iE U，2,…， 的初值為1，N'為多級維納濾波器包含的級數個數，do表示D級維納濾波器的初始參 考信號，Yo表示N'級維納濾波器的初始觀察信號，Yo也表示D級維納濾波器的初始觀察信號， D為多級維納濾波器實際包含的級數總個數，D<N'；di表示第i級濾波器的參考信號，Yi表示 第i級濾波器的觀察信號，hi表示第i級濾波器的匹配濾波器，Bi為第i級濾波器的匹配濾波 器hi的阻塞矩陣，Ei為第i級濾波器的誤差信號； a. 計算第i級濾波器的參考信號di和第i級濾波器的觀察信耳Yi,然后計貸笠 i級濾波器 的觀察信號Yi和第i級濾波器的參考信號di的互相關>t示求期 望，上標*表示求共輛； b. 計算第i級濾波器的觀察信號Yi和第i級濾波器的參考信號di的互相關氣4的二范數二標H表示共輛轉置； 營的觀察信號Yi和第i級濾波器的參考信號di的歸一化互相關向量 豐將第i級濾波器的觀察信號Yi和第i級濾波器的的參考信號di的歸 一化互相關向量作為第i+1級濾波器的匹配濾波器hw; d. 根據第i級濾波器的觀察信號Yi，W及第i級濾波器的觀察信號Yi巧第i級濾妮器的參 考信號di的歸一化互相關向量計算第i+1級濾波器的參考信號dwe. 計算第i+1級濾波器的匹配濾波器hi+i的阻塞矩陣Bi+i:Bi+i = nulKhi+i)，null( ?)表 示求正交補子空間，hw表示第i+1級濾波器的匹配濾波器； f. 根據第i級濾波器的觀察信號Yi和第i+1級濾波器的匹配濾波器hi+i的阻塞矩陣Bi+i， 計算束i + 1級濾波器的觀察f曰號Yi+l: Yi+l二Bi+lYi ; g. 令i加1，重復執(zhí)行子步驟a至f，直到得到第滬級濾波器的參考信號dN'和第滬-1級濾 波器的觀察信號Yn'-i，Yn'-I = Bn'-iYn'-2,此時得到第1級濾波器的參考信號di到第滬級濾波器 的參考信號dN，W及第1級濾波器的觀察信號Yi到第滬-1級濾波器的觀察信號Yn'-1; aa.根據第滬-1級濾波器的觀察信號Yn'-1，計算第滬級濾波器輸出的誤差信號自相關 扣：Cn'=E[|en'鬥=E[|Yn'-i鬥，W為第N'級濾波器的誤差信號，E[ ?]表示求期望，I ? I為 求模計算； 化.根據第-1級濾波器的觀察信號化-1和第-1級濾波器的參考信號Ck-1，計算第級濾 波器的觀察信號與第滬級濾波器輸出的誤差信號的互相關Sn':進而計算得到第妒級濾波器的系數W定義i/為進行后向遞推綜合處理的多級維納濾波器的級數索引，i/ e陽/ -1，滬-2,…， 1 }，i/的初值為妒-1，妒為多級維納濾波器包含的級數個數； CC.根據第i/級濾波器的觀察信號Yi^，計算第i^+1級濾波器輸出的誤差信號自相關 寫1'+1點'+i = E[ I W+1鬥=E[ I Yi'鬥，W+1為第i'+1級濾波器的誤差信號；根據第i/級濾波器的觀察信號Yi'和第i/級濾波器的參考AS笛1' / +1 濾波器 的觀察信號與第i^+1級濾波器輸出的誤差信號的互相關Si'+1 進而計 算得到第i^+1級濾波器的系數wi'+i; dd.根據第i^+1級濾狀黑的累擲w;',i巧第i/級濾波器的參考信號di'，計算第i/級濾波 器輸出的誤差信號W婦第i'+l繡濾奶盤的諾差倍耳； ee.計算第i/級濾波器輸出的誤差信號的自相關其中，，E[ ?]表示求期望，hi表示第i級濾波器的匹配濾波器，I ? I為求模 計算，馬._1為第i/ -1級濾波器的觀察信號Yi^ -1的自相關； ff.令i/減1，重復執(zhí)行子步驟aa至ee，直到得到第1級濾波器的系數Wi和第1級濾波器輸 出的誤差信號的自相關Cl,此時得到第滬級濾波器的系數WN^、第1級濾波器的系數Wl到第 妒-1級濾波器的系數W-1，W及第1級濾波器輸出的誤差信號的自相關Cl到第滬-1級濾波器 輸出的誤差信號自相關扣-1。6.如權利要求5所述的一種基于EFA與MWF的機載雷達空時自適應處理方法，其特征在 于，在步驟2中，所述D級維納濾波處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波自 適應權矢量Wk ?還包括計算D級維納濾波器的等效降維矩陣Td和D級維納濾波器的后向遞推 綜合權化，然后根據D級維納濾波器的等效降維矩陣Td和D級維納濾波器的后向遞推綜合權 化，計算得到D級維納濾波處理后機載雷達N個子陣中的第k個多普勒通道的回波自適應權 矢量為1?，其表達式分別為： 其中，n表示連；，…，D-2}，Bj'為第 y級濾波器的匹配濾波器h/的阻塞矩陣，Bj為第j級濾波器的匹配濾波器hj的阻塞矩陣，D 為多級維納濾波器實際包含的級數總個數，j"e U，2,…，DKw/為第j"級濾波器的系數，D <滬，滬為多級維納濾波器包含的級數個數;Rd為D級維納濾波器的參考信號d的自相關，fdd。 為D級維納濾波器的參考信號d和D級維納濾波器的初始參考信號do的互相關，上標H表示共 輛轉置。7.如權利要求1所述的一種基于EFA與MWF的機載雷達空時自適應處理方法，其特征在 于，在步驟3中，所述基于EFA與MWF的兩級降維空時自適應處理后機載雷達N個子陣中的第k 個多普勒通道的回波自適應權矢量Zk,其表達式為
【文檔編號】G01S7/36GK105911527SQ201610503844
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2016年6月30日
【發(fā)明人】王彤, 王婷婷, 張瑩瑩, 楊靜
【申請人】西安電子科技大學