結構健康監(jiān)測系統(tǒng)下基于影響線的橋梁局部損傷識別方法
【專利摘要】結構健康監(jiān)測系統(tǒng)下基于影響線的橋梁局部損傷識別方法，涉及工程結構健康監(jiān)測領域。包括以下步驟：1)橋梁影響線的快速識別；2)影響線損傷指標的構造；3)融合多傳感器信息的損傷識別?；跇蛄旱慕】当O(jiān)測系統(tǒng)實時監(jiān)測的移動車輛與橋梁響應識別橋梁影響線，能更及時、快速地捕捉影響線的變化，從而盡早發(fā)現結構異常?；谟绊懢€的損傷指標具有對大跨橋梁局部損傷更敏感，而對環(huán)境因素變化較不敏感的特點，較適用于在運營環(huán)境下檢測大跨橋梁的局部損傷。將多傳感器信息融合理論與影響線損傷指標相結合，可大大提升損傷識別方法抗噪聲干擾和定位損傷的能力，提高損傷決策的可信度。
【專利說明】
結構健康監(jiān)測系統(tǒng)下基于影響線的橋梁局部損傷識別方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明涉及工程結構健康監(jiān)測領域，具體是涉及一種結構健康監(jiān)測系統(tǒng)下基于影 響線的橋梁局部損傷識別方法。
【背景技術】
[0002] 在過去的幾十年內，中國修建了許多大跨徑橋梁。考慮到臺風、地震等嚴酷的自然 災害，以及溫度劇烈變化、環(huán)境腐蝕等惡劣環(huán)境的影響，橋梁一經建成結構就開始劣化，并 且損傷在整個服役期內不斷累積。近年來，國內還發(fā)生了不少橋梁坍塌的事故。其實在這類 事故發(fā)生之前，多數都會有橋梁局部構件先發(fā)生損傷甚至完全失效。但是，局部構件的損 傷，在早期一般局限于損傷構件的附近，檢測出該類局部異常是頗為不易的。為了保證服役 橋梁的安全性和使用者的舒適性，不少新建的大跨橋梁上還安裝了結構健康監(jiān)測系統(tǒng)。橋 梁監(jiān)測的傳感器系統(tǒng)包括布置在橋梁關鍵截面的各種不同類型傳感器，主要監(jiān)測橋梁荷 載、橋梁響應和橋梁環(huán)境。研發(fā)一種基于健康監(jiān)測系統(tǒng)的橋梁局部損傷識別方法，是結構健 康監(jiān)測領域內一項亟待突破卻又富有挑戰(zhàn)的工作。
[0003] 找到一種可適用于大跨橋梁局部損傷檢測的損傷指標是關鍵[1_3]。在過去的幾十 年，損傷識別一直是機械、航空、土木等領域共同關注的問題。在土木領域，得到最多認可的 是基于模態(tài)參數(頻域)的損傷識別方法+ 6]。頻域方法在理想環(huán)境下較簡單的結構中取得 過很好的效果，但應用于運營環(huán)境下檢測大跨橋梁的局部損傷，效果往往不理想，原因主要 來自三方面：（1)大跨橋梁的主梁構件繁多，即便局部嚴重受損，影響也往往局限于損傷構 件附近，甚少改變橋梁整體特性；（2)考慮到噪聲干擾，經典的模態(tài)參數法能有效識別的動 力特性指標一般僅能反映結構整體狀態(tài)，對橋梁局部信息的反映不足；（3)橋梁結構動力特 性會隨環(huán)境改變而發(fā)生變化，環(huán)境因素的波動甚至可能淹沒或掩蓋損傷對結構動力特性的 影響。作為頻域方法的延伸與發(fā)展，時頻域方法同樣存在模態(tài)參數對損傷不敏感而對環(huán)境 參數過于敏感的缺點。直接基于振動信號的時域方法，優(yōu)點是僅需橋梁時域振動信號，無需 橋梁無損狀態(tài)信息和橋梁模型，易于操作。但是，該方法目前僅用于一些簡單橋梁，且難以 應用于基頻低、頻率成分多且分布緊密的大跨橋梁。
[0004] 相比之下，基于移動車輛引起的橋梁響應的損傷識別方法，更有希望實現大跨橋 梁的局部損傷識別[7^ ]。首先，車輛作為移動的激勵源，當移動到布置在橋梁易損位置的傳 感器附近時，采集的結構動響應信號會相應出現峰值，此時信號的信噪比最高，有利于局部 異常的識別。其次，在一列車輛過橋的短暫時段內，基本可以忽略環(huán)境因素(溫度、濕度等） 的變化，所關注的結構響應波動部分主要由移動車輛引起，故該方法對環(huán)境變化較不敏感。 橋梁影響線方法是通過建立移動車輛與橋梁響應的聯(lián)系，提取橋梁的影響線特性，并進一 步構造損傷指標用于橋梁損傷的識別，因此可以認為是基于移動車輛的損傷識別方法的一 種。
[0005] 利用結構健康監(jiān)測系統(tǒng)的測量數據，基于橋梁影響線實現局部損傷的識別，該項 工作的順利完成需要解決幾個關鍵問題：（1)基于健康監(jiān)測系統(tǒng)實測的橋梁響應和移動車 輛信息，識別橋梁關鍵構件的影響線；（2)基于識別的影響線結果，構造對大跨橋梁局部損 傷敏感、對環(huán)境因素變化不敏感的損傷指標"3)基于不同位置的多個傳感器測量數據，融 合多源信息得到具有更高可信度的損傷位置識別結果。對于以上三個關鍵問題，尚未有文 獻針對橋梁影響線展開深入討論，并提出有效的解決方法。
[0006] 參考文獻：
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【發(fā)明內容】

[0017] 本發(fā)明要解決的技術問題，是提供結構健康監(jiān)測系統(tǒng)下基于影響線的橋梁局部損 傷識別方法。
[0018] 本發(fā)明包括以下步驟：
[0019] 1)橋梁影響線的快速識別
[0020] 影響線是橋梁結構的固有特性，常被用于橋梁承載力的評估。盡管橋梁影響線可 以通過專門的橋梁靜載測試確定，但程序較繁瑣，實驗期間需封閉正常交通，全橋僅限于檢 測車通行。因程序繁瑣且對現有交通干擾大，該測試一般只在成橋通車實驗和大規(guī)模橋梁 檢修時，才有機會采用。鑒于裝有健康監(jiān)測系統(tǒng)的橋梁可實時監(jiān)測移動車輛與橋梁響應數 據，若能基于該數據識別影響線，則有利于及時捕捉影響線的變化，盡早發(fā)現結構異常。因 此，相較于傳統(tǒng)方法，新方法具有更及時、更快速的優(yōu)點。
[0021 ]假設車輛沿直線在橋上行駛，車輛各軸軸重對橋的影響相互獨立，則移動車輛所 引起的響應Rs可近似地表示為各軸引起響應的疊加：
[0022]
(1)
[0023]式中Rs表示車作用在順橋向X位置(第一個車軸的所在位置)時，引起的所關心位 置的響應，φ(χ)表示單位力在對應位置的影響線函數，N表示車輛的軸數，A(i)表示車輛第 i個軸的軸重，D(i)表示車輛第i個軸與第一個軸的間距，其中，橋梁關鍵位置的響應時程Rs (t)通?？蓪崪y得到。若已知車輛速度v，則Rs(t)可通過下式轉換為Rs(x):
[0024] x = tXv (2)
[0025] 當車輛在橋梁上行進，假設其保持勻速，即車速為v。根據采樣頻率和有限元網格 劃分，可將函數Rs(x)和Φ(χ)離散成向量R s和Φ。因此，式⑵可寫成矩陣形式：
[0026] RS = L? (3)
[0027] 或
[0028]
[0029] 式(4)中，Rs表示橋梁某一特定位置的響應向量，p是應力測量的采樣點個數，L表 示基于車輛信息建立的荷載矩陣，信息包含車輛軸重及軸間距等，Φ表示影響線向量，q是 影響線上的離散點，即應力影響因子的個數。
[0030] 若已知響應向量和荷載矩陣，且P辛q，則影響線識別就是求解一個逆問題?？紤]到 實測的橋梁響應除了包含通過影響線重構的部分，還不可避免地存在波動項，主要是來自 于動力沖擊效應、軌道不平順、道路粗糙、其他荷載干擾和測量誤差等。因此，實測響應仏可 以表示成兩部分的疊加：
[0031] Rm=L?+n (5)
[0032] 式(5)中，第一項表示準靜態(tài)響應，它可通過靜力影響線估計。第二項表示考慮了 動力和噪音因素所引起的干擾向量η。雖然η相較于響應Rs的峰值而言非常小，卻足以在估 計影響線時產生巨大的誤差，所以必須考慮"病態(tài)矩陣"逆求解的合適方法。
[0033]針對病態(tài)矩陣的求解，截斷奇異值分解和Tikhonov正則化是最常用的兩種方法。 在病態(tài)系統(tǒng)很大的情況下，考慮到對大矩陣進行奇異值分解，通過直接濾波實現正則化，往 往不可行。因此，在設置影響線識別的優(yōu)化目標函數時，采用Tikhonov法的以下表述方法：
[0034]
(_6)
[0035] 式（6)中，{arg min}為函數的最小化，I |R-LX?| I2表示誤差項的平方和。I |P| 是罰函數，可通過先驗信息建立，α是罰函數的權重?？紤]到大多數橋梁構件的影響線在絕 大多數位置都是平滑的曲線，為了限制影響線結果的劇烈跳動，采用如下的罰函數形式：
[0036]
(7)
[0037] 基于等式(6)所定義的目標函數，利用遺傳算法尋找影響線的最優(yōu)解。所述遺傳算 法以一個初始種群為開始，評估種群中個體的適應性，然后生成下一代的新的個體。
[0038] 2)影響線損傷指標的構造
[0039] 影響線是結構的一種靜力特性，記錄了單位荷載移動對結構某一特定位置的反 力、內力、位移或應力引起的變化。它作為橋梁結構的一種固有特性，被廣泛地用于描述橋 梁行為。眾所周知，一座橋梁服役了一段時間后，結構就有可能會發(fā)生劣化，隨之出現局部 剛度下降或其他固有特性的改變。作為橋梁的固有特性，比較當前狀態(tài)與無損狀態(tài)下影響 線，可用于橋梁狀態(tài)的評定。將無損狀態(tài)下的橋梁影響線作為基準影響線，當橋梁出現損傷 時，應力影響線可能發(fā)生變化。與基準影響線的相比，將影響線的變化量作為損傷指標：
[0040] Ω (χ) = Φ(χ)-Φβ?(χ) (8)
[0041] 式(8)中，Φ(χ)和Φ&(χ)分別表示待檢測狀態(tài)下的影響線與基準影響線。影響線 上離散點定義為影響線因子，它們是順橋向位置X的函數，表示單位力作用于該位置時特定 應力輸出點的應力值。若結構未損傷，或者損傷位置遠離應力輸出點，影響線變化Ω (X)值 會非常小，甚至可以忽略。相反，損傷位置附近的影響線變化Ω(χ)會很顯著。
[0042] 為了提高指標對橋梁損傷的敏感性，采用近似于求導的方法，定義另外一個損傷 指標，影響線變化的一階導如下：
[0043]
(9)
[0044] 式(9)中，Δχ表示相鄰影響線因子的間距。同樣地，定義影響線變化的兩階導也作 為損傷指標：
[0045]
(10)
[0046]相比位移等橋梁的整體響應，應力容易測量，而且對局部損傷更敏感，采用應力影 響線更易于識別大跨橋梁局部損傷和損傷位置。
[0047] 3)融合多傳感器信息的損傷識別
[0048] 大型橋梁的結構健康監(jiān)測系統(tǒng)，在橋梁關鍵截面布置了眾多傳感器，采集了大量 數據。對于結構損傷識別而言，若能融合多類型、多位置傳感器的信息，有利于增強多源信 號中的一致信息，消除非一致信息，增加傳感器信息對損傷定位的敏感性，提高損傷決策的 可信度。
[0049] D-S證據理論具備處理不確定信息能力強，靈活且易于理解等優(yōu)點，故選擇 Dempster-Shafer(D-S)證據理論融合多傳感器位置的影響線損傷指標。首先，建立一個關 注區(qū)域所有的位置識別框架，融合多傳感器信息進行損傷定位，該框架建立如下：
[0050] Θ ={xi，X2，."，Xm} (11)
[0051] 其中，X表示關注區(qū)域內的待檢測位置，下標m表示關注區(qū)域內待檢測位置個數。
[0052] 基于關注區(qū)域內所有待檢測位置的影響線變化一階導Γ，計算并構造各待檢測位 置Xj (1，…，m)的基本概率數向量：
[0053] [Μ(χι),Μ(χ2),···,Μ(χω)] (12)
[0054] 其中，
[0055]
'13)
[0056]式（13)中，| · |表示取絕對值，r(Xj)表示幻位置的影響線變化的一階導，M(Xj)即 為位置^的基本概率數。基于對影響線變化的一階導指標的理解，若不考慮其他干擾，指標 曲線的峰值將會出現在結構損傷位置的附近。因此，經過標準單位化后的基本概率數可用 于表征待檢測位置^發(fā)生損傷的可能性。
[0057] 若基于多源信息（多傳感器)進行損傷檢測，則待檢測位置的基本概率數向量可擴 展成為如下矩陣：
[0058] (14)
[0059] 其中，下標m表示待檢測位置個數，η表示融合的傳感器個數，Mi(Xj)表示基于i號傳 感器信息判斷待檢測位置^是否發(fā)生損傷的基本概率數。因此，矩陣中任意行均表示僅基 于某個傳感器信息所建立的基本概率數。
[0060] 依據D-S證據理論，融合η個傳感器的信息后，可確定對于待檢測位置Xj的基本概 率數：
[0061]
(15)
[0062] 上述的多傳感信息融合表達式，對不同的傳感器都設置了相同的權重?？紤]到傳 感器與待檢測位置之間的距離并不相同，實際造成基于不同傳感器的識別結果的可信度也 存在差異。傳感器距離待檢測位置過遠，在某種程度上，會影響該傳感器檢測結果的可信 度。因此，基于傳感器與待檢測位置的距離遠近，設置如下的權重函數：
[0063] (.丨6'
[0064] ^-ν?Λ,.-Λ.; -τΚ}?-}?) (17)
[0065] 式（16)和（17)中，權重函數的取值，與傳感器i到待檢測位置&的距離直接相 關。xi，yi，zi表示i號傳感器的空間坐標，xj，y j，z j表示待檢測位置xj的空間坐標。引入新的 權重函數后，式（15)可表示為：
[0066]
(18)
[0067]本發(fā)明利用結構健康監(jiān)測系統(tǒng)可實時測量移動車輛信息和對應的橋梁響應的優(yōu) 勢，提供一種新的算法實現橋梁影響線的快速識別?；跇蛄河绊懢€的識別結果，構造影響 線損傷指標，基于該指標判斷損傷是否發(fā)生和損傷具體位置?；诓煌恢玫亩鄠鞲衅餍?息，將多位置影響線指標與信息融合方法相結合，提出一種考慮了多傳感器信息的損傷識 別方法。
[0068]與現有技術相比，本發(fā)明具有以下有益效果：
[0069] 一、影響線測量的傳統(tǒng)方法，測量期間需封閉正常交通，全橋僅限檢測車通行。因 程序繁瑣且對正常交通干擾大，該測試一般只在成橋通車實驗和大規(guī)模橋梁檢修時，才有 機會采用?；跇蛄旱慕】当O(jiān)測系統(tǒng)實時監(jiān)測的移動車輛與橋梁響應的影響線識別方法， 相較于傳統(tǒng)方法，該方法能更及時、快速地捕捉影響線的變化，從而盡早發(fā)現結構異常。
[0070] 二、同現有的損傷指標相比，基于影響線的損傷指標具有對大跨橋梁局部損傷更 敏感，而對環(huán)境因素變化較不敏感的特點，較適用于在運營環(huán)境下檢測大跨橋梁的局部損 傷。
[0071] 三、同現有的僅考慮單個傳感器的損傷識別方法相比，將多傳感器信息融合理論 與影響線損傷指標相結合，可大大提升損傷識別方法抗噪聲干擾和定位損傷的能力，提高 損傷決策的可信度。
【附圖說明】
[0072] 圖1為橋梁構件及1/4主跨截面的應變片。
[0073] 圖2為某斜桿上應變片采集的火車過橋的動應力響應時程。
[0074]圖3為標準火車的構造。
[0075]圖4為不同方法識別出的影響線的比較。
[0076]圖5為青馬大橋有限元模型。
[0077] 圖6為損傷前后的吊桿影響線及其變化。
[0078] 圖7為基于影響線變化的損傷檢測。
[0079] 圖8為基于影響線變化的一階導的損傷檢測。
[0080] 圖9為基于影響線變化的二階導的損傷檢測。
[0081] 圖10為基于影響線變化的一階導指標定位多點損傷。
[0082] 圖11為基于吊桿影響線識別單點損傷。
[0083]圖12為基于吊桿影響線識別多點損傷。
[0084] 圖13為考慮不同傳感器數量的融合結果。
[0085] 圖14為不同輸出響應位置的檢測結果。
【具體實施方式】
[0086] 下面結合附圖和實施例對本發(fā)明做進一步的詳細說明。
[0087] 本發(fā)明提出結構健康監(jiān)測系統(tǒng)下基于影響線的橋梁局部損傷識別方法，包括以下 步驟：
[0088] 1)，橋梁影響線的快速識別
[0089]影響線是橋梁結構的固有特性，常被用于橋梁承載力的評估。盡管橋梁影響線可 以通過專門的橋梁靜載測試確定，但程序較繁瑣，實驗期間需封閉正常交通，全橋僅限于檢 測車通行。因程序繁瑣且對現有交通干擾大，該測試一般只在成橋通車實驗和大規(guī)模橋梁 檢修時，才有機會采用。鑒于裝有健康監(jiān)測系統(tǒng)的橋梁可實時監(jiān)測移動車輛與橋梁響應數 據，若能基于該數據識別影響線，則有利于及時捕捉影響線的變化，盡早發(fā)現結構異常。因 此，相較于傳統(tǒng)方法，新方法具有更及時、更快速的優(yōu)點。
[0090] 假設車輛沿直線在橋上行駛，車輛各軸軸重對橋的影響相互獨立，則移動車輛所 引起的響應Rs可近似地表示為各軸引起響應的疊加：
[0091]
(1)
[0092]式中Rs表示車作用在順橋向X位置(第一個車軸的所在位置)時，引起的所關心位 置的響應，Φ(χ)表示單位力在對應位置的影響線函數，N表示車輛的軸數，A(i)表示車輛第 i個軸的軸重，D(i)表示車輛第i個軸與第一個軸的間距。其中，橋梁關鍵位置的響應時程Rs (t)通常可實測得到。若已知車輛速度v，則Rs(t)可通過下式轉換為Rs(x):
[0093] x = tXv (2)
[0094] 當車輛在橋梁上行進，假設其保持勻速，即車速為v。根據采樣頻率和有限元網格 劃分，可將函數Rs(x)和Φ(χ)離散成向量R s和Φ。因此，上式可寫成矩陣形式：
[0095] RS = L? (3)
[0096] 或
[0097]
[0098] 式中，匕表示橋梁某一特定位置的響應向量，p是應力測量的采樣點個數，L表示基 于車輛信息建立的荷載矩陣，信息包含車輛軸重及軸間距等，Φ表示影響線向量，q是影響 線上的離散點，即應力影響因子的個數。
[0099]若已知響應向量和荷載矩陣，且p#q，則影響線識別就是求解一個逆問題?？紤]到 實測的橋梁響應除了包含通過影響線重構的部分，還不可避免地存在波動項，主要是來自 于動力沖擊效應、軌道不平順、道路粗糙、其他荷載干擾和測量誤差等。因此，實測響應心可 以表示成兩部分的疊加：
[0100] Rm=L?+n (5)
[0101] 式中，第一項表示準靜態(tài)響應，它可通過靜力影響線估計。第二項表示考慮了動力 和噪音因素所引起的干擾向量η。雖然η相較于響應Rs的峰值而言非常小，卻足以在估計影 響線時產生巨大的誤差，所以必須考慮"病態(tài)矩陣"逆求解的合適方法。
[0102] 針對病態(tài)矩陣的求解，截斷奇異值分解和Tikhonov正則化是最常用的兩種方法。 在病態(tài)系統(tǒng)很大的情況下，考慮到對大矩陣進行奇異值分解，通過直接濾波實現正則化，往 往不可行。因此，在設置影響線識別的優(yōu)化目標函數時，采用了 Tikhonov正則化方法的另外 一種表述方法：
[0103]
(6)
[0104] 式中，{arg min}為函數的最小化，I |R_LX?| I2表示誤差項的平方和。I |P| I是罰 函數，可通過先驗信息建立，α是罰函數的權重?？紤]到大多數橋梁構件的影響線在絕大多 數位置都是平滑的曲線，為了限制影響線結果的劇烈跳動，采用如下的罰函數形式：
[0105](7) ?-]；.
[0106] 基于等式(6)所定義的目標函數，利用遺傳算法尋找影響線的最優(yōu)解。該算法以一 個初始種群為開始，評估種群中個體的適應性，然后生成下一代的新的個體。
[0107] 2)，影響線損傷指標的構造
[0108] 影響線是結構的一種靜力特性，記錄了單位荷載移動對結構某一特定位置的反 力、內力、位移或應力引起的變化。它作為橋梁結構的一種固有特性，被廣泛地用于描述橋 梁行為。眾所周知，一座橋梁服役了一段時間后，結構就有可能會發(fā)生劣化，隨之出現局部 剛度下降或其他固有特性的改變。作為橋梁的固有特性，比較當前狀態(tài)與無損狀態(tài)下影響 線，可用于橋梁狀態(tài)的評定。將無損狀態(tài)下的橋梁影響線作為基準影響線，當橋梁出現損傷 時，應力影響線可能發(fā)生變化。與基準影響線的相比，將影響線的變化量作為損傷指標：
[0109] Ω (χ) = Φ(χ)-Φβ?(χ) (8)
[0110] 式中，Φ (X)和ΦΒ?(χ)分別表示待檢測狀態(tài)下的影響線與基準影響線。影響線上離 散點定義為影響線因子，它們是順橋向位置X的函數，表示單位力作用于該位置時特定應力 輸出點的應力值。若結構未損傷，或者損傷位置遠離應力輸出點，影響線變化Ω( χ)值會非 常小，甚至可以忽略。相反，損傷位置附近的影響線變化Ω(χ)會很顯著。
[0111] 為了提高指標對橋梁損傷的敏感性，采用近似于求導的方法。定義另外一個損傷 指標，影響線變化的一階導如下：
[0112]
(9)
[0113] 式中，Δχ表示相鄰影響線因子的間距。同樣地，定義影響線變化的二階導也作為 損傷指標：
[0114]
(10)
[0115]相比位移等橋梁的整體響應，應力容易測量，而且對局部損傷更敏感，采用應力影 響線更易于識別大跨橋梁局部損傷和損傷位置。
[0116] 3)，融合多傳感器信息的損傷識別
[0117] 大型橋梁的結構健康監(jiān)測系統(tǒng)，在橋梁關鍵截面布置了眾多傳感器，采集了大量 數據。對于結構損傷識別而言，若能融合多類型、多位置傳感器的信息，有利于增強多源信 號中的一致信息，消除非一致信息，增加傳感器信息對損傷定位的敏感性，提高損傷決策的 可信度。
[0118] D-S證據理論具備處理不確定信息能力強，靈活且易于理解等優(yōu)點，故選擇 Dempster-Shafer(D-S)證據理論融合多傳感器位置的影響線損傷指標。首先，建立一個關 注區(qū)域所有的位置識別框架，融合多傳感器信息進行損傷定位，該框架建立如下：
[0119] 0 ={xl，X2，."，Xm} (11)
[0120] 其中，x表示關注區(qū)域內的待檢測位置，下標m表示關注區(qū)域內待檢測位置個數。
[0121] 基于關注區(qū)域內所有待檢測位置的影響線變化一階導Γ，計算并構造各待檢測位 置Xj (1，…，m)的基本概率數向量：
[0122] [Μ(χι),Μ(χ2),···,Μ(χω)] (12)
[0123] 其中，
[0124] ?. = 1
[0125] 式中，卜|表示取絕對值，Γ (Xj)表示X應置的影響線變化的一階導，M(Xj)即為位 置的基本概率數?；趯τ绊懢€變化的一階導指標的理解，若不考慮其他干擾，指標曲線 的峰值將會出現在結構損傷位置的附近。因此，經過標準單位化后的基本概率數可用于表 征待檢測位置&發(fā)生損傷的可能性。
[0126] 若基于多源信息（多傳感器)進行損傷檢測，則待檢測位置的基本概率數向量可擴 展成為如下矩陣：
[0127]
(14)
[0128] 其中，下標m表示待檢測位置個數，η表示融合的傳感器個數，Mi(Xj)表示基于i號傳 感器信息判斷待檢測位置^是否發(fā)生損傷的基本概率數。因此，矩陣中任意行均表示僅基 于某個傳感器信息所建立的基本概率數。
[0129] 依據D-S證據理論，融合η個傳感器的信息后，可確定對于待檢測位置Xj的基本概 率數：
[0130]
(1，）
[0131] 上述的多傳感信息融合表達式，對不同的傳感器都設置了相同的權重?？紤]到傳 感器與待檢測位置之間的距離并不相同，實際造成基于不同傳感器的識別結果的可信度也 存在差異。傳感器距離待檢測位置過遠，在某種程度上，會影響該傳感器檢測結果的可信 度。因此，基于傳感器與待檢測位置的距離遠近，設置如下的權重函數：
[0132] (16)
[0133] (口).
[0134]式中，權重函數Wij的取值，與傳感器i至幡檢測位置Xj的距離Dij直接相關。Xi，yi，zi 表示i號傳感器的空間坐標，^，^，2」表示待檢測位置幻的空間坐標。引入新的權重函數后， 式（15)可表示為：
[0135]
(18)
[0136] 實施例1:基于香港青馬大橋監(jiān)測系統(tǒng)的影響線識別方法驗證
[0137] 香港青馬大橋是目前世界上最長的公鐵兩用懸索橋，全長2160m，主跨長1377m。香 港路政署在青馬大橋上安裝了風與結構健康監(jiān)測系統(tǒng)。傳感器系統(tǒng)的300個傳感器中，有 110個動應變片被安裝在4個典型截面上，用于長期監(jiān)測關鍵截面上主要構件的應力狀態(tài)。 安裝在截面L的軌道梁上的一組應變片，應變數據經過處理后，可轉換成火車的記錄信息， 包括火車各軸重、軸間距、行駛速度等。同時，橋梁附近的動態(tài)稱重系統(tǒng)也記錄了橋上行駛 的汽車信息，橋面和橋塔的風速儀記錄了橋上風速風向的數據。
[0138] 識別應力影響線需要兩類基本信息:火車所產生的應力(或應變)時程以及相應的 火車信息。本實施例是基于實測的響應數據及相應的火車荷載信息進行影響線識別，故盡 可能選擇除火車荷載以外其他動力荷載干擾較小的數據加以應用。這里選擇了 11月的監(jiān)測 數據，因該月當地的平均風速較小。選擇研究的時間段在1:00~2:00和5:00~6:00，因在這 些時段內，都只有一輛火車會在橋上行駛，避免對向兩列火車在橋上相遇的復雜性。選擇橋 梁主跨1/4主跨附近外側縱向桁架的一根斜桿，具體位置見圖1。圖2是該斜桿上動應變片實 測的一段代表性的應力時程，記錄時間為05:46:10~05:47 :10。60s的時間段內，有一輛八 車廂火車和少量輕型汽車通過，平均風速較小。該段應力響應時程將被用于驗證前述所提 影響線識別方法的有效性。
[0139] 通過青馬橋的標準火車全長約182m，由8節(jié)車廂組成，火車構造如圖3所示。每節(jié)車 廂22.5m長，有2個相同的轉向架，每個轉向架支承在2個相同車輪上。由于8節(jié)車廂的轉向架 規(guī)則分布，故火車荷載可用16個豎向力表示，每個力分別代表一個轉向架。相關的火車信 息，如轉向架重量、到達時刻、行駛速度和行駛方向等都通過健康監(jiān)測系統(tǒng)記錄。
[0140] 圖4的基準影響線結果是通過橋梁有限元模型得到。基于公式(6和7)，可用正則化 方法識別出影響線。由圖4可見，使用正則化方法識別出的影響線能較好地吻合基準影響 線，相比之下，用常規(guī)的最小二乘法識別出來的影響線結果則有較多的波動。盡管使用最小 二乘法識別也基本捕捉住了影響線波動的趨勢，但是這些較多的波動使它很難應用于后續(xù) 的損傷檢測。正則化方法在考慮殘差最小的基礎下，同時引入罰函數，利用克服病態(tài)矩陣求 解上的困難。因此，正則化方法給出了一條更為平滑和接近于基準值的影響線。通過一番比 較，很好地表明了上述識別方法的有效性及其進一步工程應用的可能性。
[0141] 實施例2:基于香港青馬大橋有限元模型驗證影響線損傷指標
[0142] 驗證影響線損傷指標，需要橋梁在無損基準狀態(tài)和損傷狀態(tài)下的影響線信息。驗 證工作以香港青馬大橋為研究對象，截至到目前，并未有青馬橋上發(fā)現明顯損傷的相關報 道，所以無法利用橋梁實測數據驗證損傷識別方法的有效性，故驗證工作是基于橋梁的有 限元模型開展的。
[0143] 為了能更準確地分析橋梁局部構件的應力，建立了一個精細的橋梁有限元模型 (如圖5所示）。該有限元模型共有12898個節(jié)點，21946個單元，其中包含板單元2906個，梁單 元19040個，模型考慮了主纜的幾何非線性。以橋梁主跨1/4跨附近的位于兩根吊桿之間箱 梁內部的一個節(jié)段為例，橋梁主要構件包括南側至北側的縱向桁架、橫梁、軌道梁和交叉支 撐等（參見圖2)。連接橫梁的兩個縱向桁架的功能如同橋梁的主梁，每個縱向桁架由上弦 桿、下弦桿、豎桿及斜桿所組成。為了讓模型的結構動力特性更接近真實橋梁，基于實測的 前18階的模態(tài)頻率和振型，對該橋梁模型做了模型更新。
[0144] 鑒于局部損傷產生的內力重分配僅發(fā)生在很有限的區(qū)域內，本實施例將討論橋梁 構件出現損傷后，附近構件的應力影響線變化。在后續(xù)的研究中，將分別討論香港青馬大橋 斜桿和軌道梁出現損傷的工況。
[0145] 第一個損傷工況，Π 斷面(x = 1692m)的斜桿的橫截面面積減少到初始值的1%。隨 后輸出損傷周邊構件在橋梁損傷前后兩種狀態(tài)下的應力影響線。損傷對周邊構件的影響可 用應力影響線變化表征，亦即是基準影響線和損傷后的影響線的差值(公式(8)所示）。假定 在某吊桿安裝了應變片，輸出該吊桿的應力影響線。圖6展示了工況一中斜桿構件發(fā)生損傷 后，損傷附近的一根吊桿在損傷前后的應力影響線及相應的影響線變化。該吊桿位于I斷面 (X = 1678.5m)，距離損傷單元13.5m。它的影響線變化曲線關于Π 斷面，也就是受損的斜桿 構件位置是近似于反對稱的。除此之外，影響線變化曲線在Π 斷面位置斜率最大。
[0146] 除了影響線變化指標，還定義了影響線變化的一階導和二階導損傷指標。為了比 較不同的影響線指標用于損傷識別的效果，以下通過某特定斜桿構件損傷的工況，分別采 用影響線變化Ω (X)、變化的一階導Γ (X)和變化的二階導Ψ(χ)進行損傷識別驗證。基于單 位力的影響線、火車速度、軸重和軸間距等信息，可以重構火車經過青馬橋時所產生在某個 位置的準靜態(tài)應力響應。為了研究上述損傷指標在實際應用的魯棒性，在應力響應中加入 相對于基準影響線幅值5%水平的"噪聲"，這主要是為了考慮由動力效應、測量誤差和其他 不確定性所帶來的波動。選擇測量吊桿的應力，這是因為：（1)吊桿應力影響線對上述的工 況中的損傷都較敏感；（2)青馬大橋上相鄰吊桿是等間距的，有利于識別損傷位置；（3)在吊 桿上安裝應變片較方便。
[0147] 仍舊采用上述Π 截面(x=1692m)的斜桿構件損傷的工況。輸出位于I截面的吊桿 E21085(x= 1678.5m)的應力影響線，經過處理后得到3種應力影響線損傷指標。圖7~9展示 了加入"噪聲"前后，應用3種應力影響線損傷指標的識別結果。影響線變化指標Ω( χ)，顯示 了由于附近構件出現損傷而引起的變化，卻無法從這個指標中準確地定位損傷，因為在損 傷位置附近出現了兩個峰值。對于變化的一階導F(x)指標，在Π 斷面損傷斜桿所在的位置 出現了一個十分明顯的峰值，因此該指標可較為準確地檢測出損傷發(fā)生位置。而變化的二 階導Ψ )x)，在損傷位置附近同樣出現了兩個峰值。
[0148] 另外，"噪聲"也會對3種指標的損傷定位結果產生一定程度影響。指標Ψ(χ)對噪 聲尤其敏感的，因噪聲的影響，以致于不能分辨出損傷所引起的峰值。對于指標Ω(χ)和Γ (X)，雖然噪聲會導致這兩條曲線出現明顯的波動，但仍可較準確地識別出損傷引起的變 化。結果表明：即使在5%噪聲水平時，變化的一階導Γ( χ)指標仍能較好地識別出損傷位 置。但是，若保持噪聲水平不變，即使采用變化的一階導指標Γ(χ)，也很難檢測出更微小的 損傷。通過對上述檢測結果的分析，可發(fā)現:針對所提出的3個損傷指標，變化的一階導指標 r (X)最適合應用于檢測大跨徑橋梁損傷的是否出現及出現位置。因此，后續(xù)僅對r (X)指 標進行討論。
[0149] 進一步，影響線變化的一階導指標Γ(χ)被應用于檢測多個位置損傷的工況。假定 位于Π 斷面(x= 1692m)和m斷面(χ= 1669.5m)的2根斜桿單元發(fā)生了嚴重的損傷。它們的 橫截面面積均下降為初始值的1 %，這2根桿件都位于橋梁北側，沿橋縱向間距為22.5m，測 量位于兩根斜桿間的吊桿的應力。同樣地，在模擬的火車產生的應力響應中加入了 5 %水平 的白噪聲。圖10是利用影響線變化的一階導指標Γ(χ)識別兩處損傷的結果。雖然受到噪聲 的干擾，噪聲幅值小于〇.〇3MPa，在Π 斷面和ΙΠ 斷面仍可清楚地識別2個峰值，這說明該影響 線損傷指標可適用于多處損傷位置的檢測。
[0150] 實施例3:基于香港青馬大橋有限元模型驗證融合多傳感器信息的損傷識別方法
[0151] 為了驗證融合多傳感器信息的損傷識別方法的可行性，選擇青馬大橋作為案例分 析。利用青馬大橋有限元模型模擬損傷，采用與實施例2相同的兩個損傷工況，BP:
[0152] 工況一：選擇將北橋向x= 1692m處位于橋梁北側的斜桿橫截面面積降至初始值 1%〇
[0153] 工況二:假定位于北橋向x = 1692m和x= 1669.5m的2根斜桿單元發(fā)生了嚴重的損 傷。它們的橫截面面積均下降為初始值的1%，這2根桿件都位于橋梁北側，沿橋縱向間距為 22·5m〇
[0154] 考慮到實測應變響應中所存在的噪聲影響，所應用的原始應力時程中均加入了 5 %水平的白噪聲。
[0155] 損傷工況一，北橋向x=1692m處的斜桿面積降至初始值1 %。將1/4主跨附近縱向X = 1642.5m到1705.5m視為關注區(qū)域。影響線因子的輸出間距是4.5m，恰好是青馬橋單榀桁 架之間的距離。首先基于損傷附近編號為E21084、E21085、E21086吊桿上傳感器的監(jiān)測信息 進行損傷定位，結果可見表1，表1中亦包括了融合多傳感器信息的檢測結果。對于各傳感 器，其下兩列分別表示根據式（13)計算的基本概率數MdxJ和根據式（16)計算的距離權重 WlJ。該處共采用了3個傳感器，監(jiān)測了 15個待檢測位置，即1 = 1，2,3，」=1，2，一15，表1的最 后一列是依據式(18)融合3個傳感器監(jiān)測信息的結果。
[0156]表1 .D-S證據理論結合影響線指標的損傷識別結果
[0157]
[0158] 圖11展示了分別基于單吊桿傳感器信息及融合多傳感器信息的損傷檢測結果。由 圖可見，構件損傷位置的基本概率數相比非損傷位置的更大，即使僅基于單吊桿傳感器的 監(jiān)測信息，仍舊可較好地實現損傷定位，這與上述結論相吻合?？梢残枰⒁?，該實施例中 僅施加了5%水平的白噪聲，非損傷位置波動已較大，若噪聲水平有所增加，則僅僅基于單 吊桿傳感器信息是否還能有效地檢測出損傷位置將有待思考。另一方面，融合多傳感器信 息，基本概率數達到了 〇.925,檢測結果更佳，可較易與非損傷位置區(qū)別開。該結果表明D-S 證據理論結合影響線損傷指標應用可較好地增強損傷附近傳感器信息中由損傷引起的一 致信息而消除不一致的由噪聲引起的干擾。
[0159] 對損傷工況二采用相似的識別步驟，檢測結果見圖12。由圖可較好地定位兩個損 傷位置(截面Π (x = 1692m)和III (x = 1669.5m))。若僅基于單傳感器監(jiān)測信息進行識別，傳 感器2信息可較好地識別該工況兩個損傷位置，而傳感器1信息僅能定位損傷位置DL 2。同時 注意到，相比單傳感器，融合多傳感器信息的檢測結果在兩個損傷位置均出現了較大峰值。 該結果表明了所提出的方法可適用于定位多點損傷。
[0160] 選擇損傷工況一作為案例分析，為了驗證不同數量的吊桿位置傳感器監(jiān)測信息進 行損傷定位的效果，傳感器數量從2到4變化，識別結果詳見圖13。由圖可見，隨著所采用的 傳感器數量增加，融合檢測結果在損傷位置，即x=1692m處的基本概率數增加。當僅采用編 號為E21085和E21086的吊桿上的傳感器監(jiān)測信息時，損傷位置出現了一個較大峰值，但x = 1687.5m這一非損傷位置也有一個小峰值，可認為是誤判。當基于三個傳感器信息融合檢測 時，損傷位置的基本概率數超過0.90。結果表明融合三個吊桿位置的傳感器監(jiān)測信息即足 以適用于檢測該單點損傷工況。同時，也需要注意，若損傷程度減小，可能就需要融合更多 的傳感器監(jiān)測信息方能有效地檢測出損傷位置。
[0161]考慮到不同響應輸出位置的監(jiān)測信息用于損傷識別效果有所差異，那么融合不同 輸出位置響應的檢測效果可能也會因此存在差異。為此，討論采用安裝在不同類型橋梁構 件上的傳感器監(jiān)測信息進行數據融合的檢測結果。仍舊以損傷工況一作為案例分析，除了 距離損傷位置較近的E21085吊桿上的傳感器監(jiān)測信息，此時還選擇了該吊桿附近的E31375 上弦桿，E39376軌道梁上的傳感器監(jiān)測信息?；趩蝹鞲衅骷叭诤隙鄠鞲衅餍畔⒌淖R別結 果可見圖14,對于軌道梁的監(jiān)測信息，其在損傷位置的基本概率數比其他兩種構件的均相 對較大。另外，融合該三處傳感器監(jiān)測信息的基本概率數達到了 〇. 93，較融合相同數量吊桿 上傳感器信息的損傷檢測結果更佳。該結果表明：若選擇在合適的構件上安裝傳感器，那么 結合數據融合工具的影響線方法可更好地進行損傷識別。
【主權項】
1. 結構健康監(jiān)測系統(tǒng)下基于影響線的橋梁局部損傷識別方法，其特征在于包括W下步 驟： 1) 橋梁影響線的快速識別； 2) 影響線損傷指標的構造； 3) 融合多傳感器信息的損傷識別。2. 如權利要求1所述結構健康監(jiān)測系統(tǒng)下基于影響線的橋梁局部損傷識別方法，其特 征在于在步驟1)中，所述橋梁影響線的快速識別的具體方法如下： 假設車輛沿直線在橋上行駛，車輛各軸軸重對橋的影響相互獨立，則移動車輛所引起 的響應Rs近似地表示為各軸引起響應的疊加：式中Rs表示車作用在順橋向X位置(第一個車軸的所在位置)時，引起的所關屯、位置的響 應，Φ(χ)表示單位力在對應位置的影響線函數，N表示車輛的軸數，A(i)表示車輛第i個軸 的軸重，D(i)表示車輛第i個軸與第一個軸的間距，其中，橋梁關鍵位置的響應時程Rs(t)通 常由實測得到，若已知車輛速度V，則Rs(t)通過下式轉換為Rs(x): X二t X V 當車輛在橋梁上行進，假設其保持勻速，即車速為V，根據采樣頻率和有限元網格劃分， 將函數Rs(x)和φ(χ)離散成向量Rs和Φ，因此，上式寫成矩陣形式： Rs = L 巫 或式中，私表示橋梁某一特定位置的響應向量，P是應力測量的采樣點個數，L表示基于車 輛信息建立的荷載矩陣，信息包含車輛軸重及軸間距，Φ表示影響線向量，q是影響線上的 離散點，即應力影響因子的個數； 若已知響應向量和荷載矩陣，且p^q，則影響線識別就是求解一個逆問題，考慮到實測 的橋梁響應除了包含通過影響線重構的部分，還不可避免地存在波動項，主要是來自于動 力沖擊效應、軌道不平順、道路粗糖、其他荷載干擾和測量誤差，因此，實測響應Rm表示成兩 部分的疊加： Rm=L 巫+η 式中，第一項表示準靜態(tài)響應，它通過靜力影響線估計，第二項表示考慮了動力和噪音 因素所引起的干擾向量η; 在設置影響線識別的優(yōu)化目標函數時，采用Ti化onov法的W下表述方法：式中，{arg min}為函數的最小化，MR-LX0M嗦示誤差項的平方和，I |P||是罰函數， 通過先驗信息建立，α是罰函數的權重，考慮到大多數橋梁構件的影響線在絕大多數位置都 是平滑的曲線，為了限制影響線結果的劇烈跳動，采用如下的罰函數形式：基于定義的目標函數Ια,利用遺傳算法尋找影響線的最優(yōu)解，所述遺傳算法W-個初始 種群為開始，評估種群中個體的適應性，然后生成下一代的新的個體。3. 如權利要求1所述結構健康監(jiān)測系統(tǒng)下基于影響線的橋梁局部損傷識別方法，其特 征在于在步驟2)中，所述影響線損傷指標的構造的具體步驟為： 將無損狀態(tài)下的橋梁影響線作為基準影響線，當橋梁出現損傷時，將影響線的變化量 作為損傷指標： Ω (χ) = Φ (x)-〇bl(x) 式中，Φ(χ)和Obl(x)分別表示待檢測狀態(tài)下的影響線與基準影響線，影響線上離散點 定義為影響線因子，它們是順橋向位置X的函數，表示單位力作用于該位置時特定應力輸出 點的應力值，若結構未損傷，或者損傷位置遠離應力輸出點，影響線變化Ω(χ)值會非常小， 甚至可W忽略，相反，損傷位置附近的影響線變化Ω (X)會很顯著； 為了提高指標對橋梁損傷的敏感性，采用近似于求導的方法，定義另外一個損傷指標， 影響線變化的一階導如下：式中，Δχ表示相鄰影響線因子的間距，同樣地，定義影響線變化的兩階導也作為損傷 指標：.04. 如權利要求1所述結構健康監(jiān)測系統(tǒng)下基于影響線的橋梁局部損傷識別方法，其特 征在于在步驟3)中，所述融合多傳感器信息的損傷識別的具體方法為： 選擇Dempster-Shafer證據理論融合多傳感器位置的影響線損傷指標，首先建立一個 關注區(qū)域所有的位置識別框架，融合多傳感器信息進行損傷定位，該框架建立如下： Θ = {χι,Χ2, ··· ,Xm} 其中，X表示關注區(qū)域內的待檢測位置，下標m表示關注區(qū)域內待檢測位置個數； 基于關注區(qū)域內所有待檢測位置的影響線變化一階導Γ，計算并構造各待檢測位置xj (1，· · ·，m)的基本概率數向量： [Μ(χι),Μ(χ2),···,Μ(χμ)] 其中，式中，I · I表示取絕對值，r(xj)表示置的影響線變化的一階導，M(Xj)即為位置Xj 的基本概率數，基于對影響線變化的一階導指標的理解，若不考慮其他干擾，指標曲線的峰 值將會出現在結構損傷位置的附近，因此，經過標準單位化后的基本概率數用于表征待檢 測位置Xj發(fā)生損傷的可能性； 若基于多源信息（多傳感器)進行損傷檢測，則待檢測位置的基本概率數向量擴展成為 如下矩陣：其中，下標m表示待檢測位置個數，η表示融合的傳感器個數，Mi(Xj)表示基于i號傳感器 信息判斷待檢測位置xj是否發(fā)生損傷的基本概率數，因此，矩陣中任意行均表示僅基于某 個傳感器信息所建立的基本概率數； 依據Dempster-Shaf er證據理論，融合η個傳感器的信息后，確定對于待檢測位置Xj的基 本概率數：上述的多傳感信息融合表達式，對不同的傳感器都設置了相同的權重，考慮到傳感器 與待檢測位置之間的距離并不相同，實際造成基于不同傳感器的識別結果的可信度也存在 差異，傳感器距離待檢測位置過遠，在某種程度上，會影響該傳感器檢測結果的可信度，因 此，基于傳感器與待檢測位置的距離遠近，設置如下的權重函數：式中，權重函數WU的取值，與傳感器i到待檢測位置X北勺距離化J直接相關，xi，yi，zi表示 i號傳感器的空間坐標，?，yJ，ZJ表示待檢測位置?的空間坐標，引入新的權重函數后，待檢 測位置^的基本概率數表示為：0
【文檔編號】G01M99/00GK105973619SQ201610267958
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年4月27日
【發(fā)明人】陳志為, 蔡親霖
【申請人】廈門大學