基于apm模型的機(jī)動(dòng)頻率自適應(yīng)跟蹤算法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于APM模型的機(jī)動(dòng)頻率自適應(yīng)跟蹤算法。針對(duì)傳統(tǒng)的機(jī)動(dòng)目標(biāo)模型需要對(duì)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行先驗(yàn)假設(shè)的缺陷，提出了一種基于加速度預(yù)估計(jì)模型（APM）的機(jī)動(dòng)頻率自適應(yīng)跟蹤算法（AAPM）。在相比“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型具有更好目標(biāo)跟蹤性能的APM模型基礎(chǔ)上，利用殘差向量判斷目標(biāo)機(jī)動(dòng)情況的變化，通過(guò)一種非線性的機(jī)動(dòng)頻率函數(shù)實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)頻率的自適應(yīng)調(diào)整，解決了APM模型仍然需要人為確定目標(biāo)機(jī)動(dòng)頻率的問(wèn)題，有效地提高了目標(biāo)跟蹤性能。
【專利說(shuō)明】
基于APM模型的機(jī)動(dòng)頻率自適應(yīng)跟蹤算法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明屬于目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，具體是一種機(jī)動(dòng)參數(shù)自適應(yīng)的目標(biāo)跟蹤算法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著現(xiàn)代雷達(dá)技術(shù)的不斷發(fā)展，目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)在軍用和民用領(lǐng)域都起著越來(lái)越大 的作用，因而也廣受國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究和關(guān)注。近年來(lái)，隨著各類目標(biāo)的數(shù)量和機(jī)動(dòng)性能的 大幅提升，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜機(jī)動(dòng)目標(biāo)的穩(wěn)定而精確的跟蹤始終是目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域的研究重 點(diǎn)。
[0003] 依據(jù)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)特性選擇合適的機(jī)動(dòng)目標(biāo)模型是構(gòu)建目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的前提，也是 保障目標(biāo)跟蹤效果的關(guān)鍵因素。針對(duì)不同的動(dòng)態(tài)特性，目標(biāo)的機(jī)動(dòng)可以視為時(shí)間無(wú)關(guān)的白 噪聲輸入或時(shí)間相關(guān)的有色噪聲輸入。前者主要包括勻速(CV)模型，勻加速(CA)模型，以及 協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎（CT)模型，適用于機(jī)動(dòng)性較弱的目標(biāo)。后者主要包括Singer模型，半馬爾可夫模 型，"當(dāng)前"統(tǒng)計(jì)(CS)模型，以及Jerk模型，這幾種模型能夠更好地描述目標(biāo)的動(dòng)態(tài)特性，對(duì) 于機(jī)動(dòng)性較強(qiáng)的目標(biāo)有著更好的跟蹤效果，但是都需要對(duì)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行先驗(yàn)假設(shè)， 因而限制了這些模型的廣泛適用性。
[0004] 近來(lái)有學(xué)者提出了一種加速度預(yù)估計(jì)模型(APM)，其核心思想是對(duì)加速度進(jìn)行預(yù) 估計(jì)，然后利用加速度估計(jì)誤差代替加速度來(lái)表示目標(biāo)的機(jī)動(dòng)。雖然APM模型解決了加速度 最大值要求人為設(shè)定的問(wèn)題，但是目標(biāo)的機(jī)動(dòng)頻率仍需設(shè)置，無(wú)法自適應(yīng)調(diào)整。國(guó)內(nèi)外有關(guān) 對(duì)于APM模型的機(jī)動(dòng)頻率自適應(yīng)改進(jìn)的技術(shù)專利尚未查到。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于APM模型的機(jī)動(dòng)頻率自適應(yīng)跟蹤算法，利用殘差 向量判斷目標(biāo)機(jī)動(dòng)情況的變化，通過(guò)一種非線性的機(jī)動(dòng)頻率函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)動(dòng)頻率的自適應(yīng) 調(diào)整，有效地提尚了目標(biāo)跟蹤性能。
[0006] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為:一種基于APM模型的機(jī)動(dòng)頻率自適應(yīng)跟蹤算 法，步驟如下：
[0007] 步驟1:建立加速度預(yù)估計(jì)(APM)模型
[0008] 加速度預(yù)估計(jì)模型將目標(biāo)前后相鄰的幾個(gè)時(shí)刻之間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程線性化表示為勻 加速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)采樣周期為T(mén)，在t時(shí)刻目標(biāo)的位置、速度和加速度分別用x(t)、v(t)、a(t)表 示，則在t-T到t+2T之間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)性質(zhì)可以得到：
[0009]
(1)
[0010] 假設(shè)zx(t)表示在t時(shí)刻X方向的位置量測(cè)值，將其代入式（1)可以得到加速度預(yù)估 計(jì)Za(t)為，
[0011]
(2)
[0012] 式中，:與〇表示加速度估計(jì)誤差，服從零均值、方差為β,(/)的高斯分布。在APM模型 中，用其代替加速度表示目標(biāo)的機(jī)動(dòng)。由式(2)可以得出加速度估計(jì)誤差#0為：
[0013]
(3)
[0014] 式中，興〇表示位置量測(cè)誤差，方差為込⑴。由式(3)可以得出加速度估計(jì)誤差的 方差￡⑴為：
[0015]
(4)
[0016] 假設(shè)目標(biāo)的狀態(tài)向量為&_=(^無(wú)則類比CS模型可以得到ΑΡΜ模型離散 化的狀態(tài)方程：
[0017] XAPM(k+l)=FXAPM(k)+GZa(k)+WAPM(k) (5)
[0020] 假設(shè)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)頻率為α，結(jié)合式(4)可以得到狀態(tài)噪聲WAPM(k)的協(xié)方差Qapm為：
[0018] 式中，WAPM(k)是零均值的高斯白噪聲，F(xiàn)和G分別為離散化的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和輸入 矩陣：
[0019] (6)
[0024]由式(7)可以看出在給定目標(biāo)機(jī)動(dòng)頻率α的前提下，APM模型中狀態(tài)噪聲協(xié)方差的 求取不再需要目標(biāo)加速度最大值，從而使得ΑΡΜ模型能夠更好地適應(yīng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化。
[0025] ΑΡΜ模型雖然解決了目標(biāo)加速度最大值要求人為設(shè)定的問(wèn)題，但是目標(biāo)的機(jī)動(dòng)頻 率仍需設(shè)定，無(wú)法自適應(yīng)調(diào)整。
[0026] 步驟2:建立機(jī)動(dòng)頻率自適應(yīng)的ΑΡΜ模型(ΑΑΡΜ)
[0027]在卡爾曼濾波算法中，殘差向量為：
[0028]
(9)
[0029] 殘差向量協(xié)方差為：
[0030] S(k)=H(k)P(k/k-l)HT(k)+R(k) (10)
[0031] 定義距離函數(shù)為：
[0032] D(k)=dT(k)S_1(k)d(k) (11)
[0033] 根據(jù)式（11)假設(shè)機(jī)動(dòng)檢測(cè)門(mén)限為M，若距離函數(shù)D(k)>M，則判定目標(biāo)的機(jī)動(dòng)情況發(fā) 生變化，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增大機(jī)動(dòng)頻率α的值;若距離函數(shù)D(kKM，則判定目標(biāo)的機(jī)動(dòng)情況未發(fā)生 變化，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)減小機(jī)動(dòng)頻率α的值。為了體現(xiàn)機(jī)動(dòng)頻率α與距離函數(shù)D(k)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，定義 機(jī)動(dòng)頻率α為：
[0034]
(12)
[0035] 其中，α〇表示機(jī)動(dòng)頻率的初始值，按照經(jīng)驗(yàn)取值，如果目標(biāo)僅受到環(huán)境擾動(dòng)，則α〇 = 1;如果目標(biāo)做轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)，則α〇= 1/20;如果目標(biāo)做逃避機(jī)動(dòng)，則α〇= 1/60。機(jī)動(dòng)檢測(cè)門(mén)限Μ的 取值可以通過(guò)多次仿真來(lái)確定。
[0036]對(duì)基于ΑΡΜ模型的目標(biāo)跟蹤算法而言，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣以及狀態(tài)噪聲協(xié)方差都與機(jī) 動(dòng)頻率α有關(guān)，而ΑΑΡΜ模型通過(guò)采用式（12)中給出的非線性函數(shù)，使得機(jī)動(dòng)頻率α能夠快速 有效地適應(yīng)目標(biāo)機(jī)動(dòng)情況的變化，從而進(jìn)一步增強(qiáng)目標(biāo)跟蹤的自適應(yīng)能力。
[0037] 步驟3:建立基于ΑΑΡΜ模型的卡爾曼濾波算法
[0038] 對(duì)ΑΑΡΜ模型進(jìn)行經(jīng)典的卡爾曼濾波，其主要方程如下：
[0039]
12 式（13)中，1)為預(yù)測(cè)估計(jì)，P(k/k_l)為預(yù)測(cè)估計(jì)誤差協(xié)方差，為 濾波估計(jì)，P(k/k)為濾波估計(jì)誤差協(xié)方差，d(k)為殘差向量，其協(xié)方差為S(k)，Z(k)為量測(cè) 向量，H(k)為量測(cè)矩陣，R(k)為量測(cè)噪聲協(xié)方差，K(k)為增益矩陣。 2 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)：基于ΑΑΡΜ模型的卡爾曼濾波算法在傳統(tǒng)的 卡爾曼濾波反饋回路中加入了距離函數(shù)計(jì)算、機(jī)動(dòng)門(mén)限檢測(cè)以及機(jī)動(dòng)頻率修正這三個(gè)環(huán) 節(jié)，充分利用了卡爾曼濾波中的殘差向量，通過(guò)殘差向量的變化來(lái)檢測(cè)判斷目標(biāo)機(jī)動(dòng)情況 的變化，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)頻率的自適應(yīng)調(diào)整。
[0042]針對(duì)ΑΡΜ模型的機(jī)動(dòng)頻率需要人為設(shè)定的問(wèn)題，本發(fā)明利用殘差向量引入機(jī)動(dòng)門(mén) 限檢測(cè)機(jī)制，提出了基于ΑΡΜ模型的機(jī)動(dòng)頻率自適應(yīng)跟蹤算法，有效地提高了目標(biāo)跟蹤精 度，進(jìn)一步增強(qiáng)了對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過(guò)程變化的自適應(yīng)能力，在工程實(shí)際中具有較好的應(yīng)用價(jià)值。
【附圖說(shuō)明】
[0043] 圖1是本發(fā)明方法的實(shí)現(xiàn)流程圖。
[0044] 圖2是目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡。
[0045]圖3是本發(fā)明方法用于確定不同機(jī)動(dòng)檢測(cè)門(mén)限的RMSE圖。
[0046]圖4是本發(fā)明方法與CS、APM在目標(biāo)跟蹤軌跡上的比較圖。
[0047]圖5是本發(fā)明方法與CS、APM在目標(biāo)位置跟蹤上的RMSE圖。
[0048]圖中，AAPM指代本發(fā)明方法;CS指代基于"當(dāng)前"統(tǒng)計(jì)（CS)模型的目標(biāo)跟蹤算法； APM是基于APM模型的目標(biāo)跟蹤算法。
【具體實(shí)施方式】
[0049] 下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說(shuō)明。
[0050] 實(shí)施例條件:在平面直角坐標(biāo)系中，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)置為:首先從（100m，100m)的 初始位置處，以（300m/s，300m/s)的初速度做100s的加速度為(20m/ s2,20m/s2)的勻加速直 線運(yùn)動(dòng)，然后以O(shè).Olrad/s的角速度做100s的轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)，之后再保持轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)后的速度做 100s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后再以-0.02rad/s的角速度做100s的轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)。目標(biāo)仿真設(shè)置的 真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中量測(cè)噪聲服從(0，100 2)的高斯分布，仿真時(shí)長(zhǎng)為 400s，采樣周期為Is。在CS模型中，機(jī)動(dòng)頻率取為1/20,加速度最大值取為50m/s 2。在APM模 型中，機(jī)動(dòng)頻率取為1/20,在AAPM模型中，機(jī)動(dòng)頻率的初始值同樣取為1/20。
[0051] AAPM模型中機(jī)動(dòng)檢測(cè)門(mén)限Μ的取值可以通過(guò)比較不同取值條件下經(jīng)過(guò)卡爾曼濾波 后的位置均方根誤差(RMSE)均值來(lái)確定。為了盡量避免隨機(jī)噪聲的影響，同時(shí)也考察盡可 能大的取值范圍，對(duì)Μ從1到1000的每個(gè)整數(shù)取值都進(jìn)行500次蒙特卡洛仿真，即總共進(jìn)行 500000次的仿真實(shí)驗(yàn)，將1000個(gè)不同Μ取值下的RMSE均值進(jìn)行比較，如圖3所示。
[0052]由圖3可以看出機(jī)動(dòng)檢測(cè)門(mén)限Μ彡148時(shí)，RMSE均值逐漸減小，目標(biāo)跟蹤性能逐漸提 高。當(dāng)M> 148時(shí)，RMSE均值開(kāi)始逐漸增大，目標(biāo)跟蹤性能開(kāi)始逐漸降低，這主要是由于Μ取值 過(guò)大后降低了式（12)中機(jī)動(dòng)頻率自適應(yīng)調(diào)整的靈敏度，從而影響了目標(biāo)跟蹤性能。因此，在 本實(shí)施例中將Μ取為148。
[0053]參見(jiàn)圖1，按照本發(fā)明提出的方法對(duì)上述實(shí)施例執(zhí)行以下步驟：
[0054]步驟1:建立加速度預(yù)估計(jì)(ΑΡΜ)模型
[0055] 目標(biāo)的狀態(tài)向量為義抑=> i gf,離散狀態(tài)方程為：
[0056] XAPM(k+l)=FXAPM(k)+GZa(k)+WAPM(k) (1)
[0059] 其中目標(biāo)的機(jī)動(dòng)頻率為α，狀態(tài)噪聲WAPM(k)的協(xié)方差Qapm為：
[0057] 式中，WAPM(k)是零均值的高斯白噪聲，F(xiàn)和G分別為離散化的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和輸入 矩陣：
[0058] (2)
[0060]
[0061]
[0062]
[0063] 步驟2:建立機(jī)動(dòng)頻率自適應(yīng)的APM模型(ΑΑΡΜ)
[0064] 定義距離函數(shù)為：
[0065] D(k)=dT(k)S_1(k)d(k) (5)
[0066] 機(jī)動(dòng)檢測(cè)門(mén)限Μ取值為148，定義機(jī)動(dòng)頻率α為：
[0067]
(6)
[0068]其中，α〇表示機(jī)動(dòng)頻率的初始值，取為1/20。代入式⑵至⑷，得到ΑΑΡΜ模型。
[0069] 步驟3:建立基于ΑΑΡΜ模型的卡爾曼濾波算法
[0070] 對(duì)ΑΑΡΜ模型進(jìn)行經(jīng)典的卡爾曼濾波，其主要方程如下：
[0071]
[0072] 式（13)中，￡以/1-：〇為預(yù)測(cè)估計(jì)，p(k/k-l)為預(yù)測(cè)估計(jì)誤差協(xié)方差，為 濾波估計(jì)，p(k/k)為濾波估計(jì)誤差協(xié)方差，d(k)為殘差向量，其協(xié)方差為S(k)，Z(k)為量測(cè) 向量，H(k)為量測(cè)矩陣，R(k)為量測(cè)噪聲協(xié)方差，K(k)為增益矩陣。
[0073]分別對(duì)基于ΑΑΡΜ模型、APM模型以及CS模型的目標(biāo)跟蹤算法進(jìn)行200次的蒙特卡洛 仿真，這三種算法的局部跟蹤軌跡比較如圖4所示，在X方向上的位置均方根誤差比較如圖5 所示。
[0074]由圖4可以看出，在三種算法中AAPM算法的目標(biāo)跟蹤性能最好，而CS算法的目標(biāo)跟 蹤性能最弱。由圖5可以看出在目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，CS算法由于先驗(yàn)假設(shè)的機(jī)動(dòng)參 數(shù)無(wú)法自適應(yīng)調(diào)整，導(dǎo)致RMSE曲線發(fā)生較大波動(dòng)，而AAPM算法與APM算法的RMSE曲線則始終 保持穩(wěn)定。
[0075]得益于機(jī)動(dòng)頻率的自適應(yīng)調(diào)整，AAPM算法的RMSE指標(biāo)在目標(biāo)的勻加速以及勻速運(yùn) 動(dòng)階段明顯優(yōu)于APM算法，在目標(biāo)轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)時(shí)也有著一定的改進(jìn)效果，對(duì)于目標(biāo)的完整運(yùn)動(dòng) 過(guò)程有著更好的跟蹤性能。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于ΑΡΜ模型的機(jī)動(dòng)頻率自適應(yīng)跟蹤算法，其特征在于步驟如下： 步驟1:建立加速度預(yù)估計(jì)ΑΡΜ模型 加速度預(yù)估計(jì)模型將目標(biāo)前后相鄰的幾個(gè)時(shí)刻之間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程線性化表示為勻加速 運(yùn)動(dòng)，假設(shè)采樣周期為Τ，目標(biāo)的狀態(tài)向量為義.支《T，k時(shí)刻的加速度預(yù)估計(jì)為Za 化），則ΑΡΜ模型的離散狀態(tài)方程為： ΧαΡΜ化+1)=FXaPM化)+GZa(k)+WAPM化）（1) 式中，Wapm化)是零均值的高斯白噪聲，F(xiàn)和G分別為離散化的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和輸入矩陣：樹(shù) 假設(shè)Zx化)表示在k時(shí)亥Ijx方向的位置量測(cè)值，則加速度預(yù)估計(jì)Za化)為：(3) 假設(shè)無(wú)表示位置量測(cè)誤差，方差為:α(幻，則加速度估計(jì)誤差的方差公;(A)為：(4) 假設(shè)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)頻率為α，則狀態(tài)噪聲Wapm化)的協(xié)方差Qapm為：步驟2:建立機(jī)動(dòng)頻率自適應(yīng)的APM模型AAPM 在卡爾曼濾波算法中，殘差向量為： d{k)二 Z{k)-!i(k)S：{k!k - \) (7) 殘差向量協(xié)方差為： S化）=H 化)P化 Α-〇ηΤ化)+R化） （8) 定義距離函數(shù)為： D 化）=cT 化)S-1 化)cKk) (9) 根據(jù)式(9)假設(shè)機(jī)動(dòng)檢測(cè)口限為M，若距離函數(shù)D化)〉M，則判定目標(biāo)的機(jī)動(dòng)情況發(fā)生變 化，則增大機(jī)動(dòng)頻率α的值;若距離函數(shù)D化)《M，則判定目標(biāo)的機(jī)動(dòng)情況未發(fā)生變化，則減 小機(jī)動(dòng)頻率α的值，定義機(jī)動(dòng)頻率α為：(峭 其中，α〇表示機(jī)動(dòng)頻率的初始值，按照經(jīng)驗(yàn)取值，如果目標(biāo)僅受到環(huán)境擾動(dòng)，則α〇 = 1;如 果目標(biāo)做轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)，則α〇= 1/20;如果目標(biāo)做逃避機(jī)動(dòng)，則α〇= 1/60; 機(jī)動(dòng)檢測(cè)口限Μ的取值通過(guò)多次仿真來(lái)確定； 步驟3:建立基于ΑΑΡΜ模型的卡爾曼濾波算法 對(duì)ΑΑΡΜ模型進(jìn)行經(jīng)典的卡爾曼濾波，其主要方程如下：式中，叫為預(yù)測(cè)估計(jì)，Ρ化Α-1)為預(yù)測(cè)估計(jì)誤差協(xié)方差，乂 (Α/叫為濾波估計(jì)，Ρ 化Α)為濾波估計(jì)誤差協(xié)方差，cKk)為殘差向量，其協(xié)方差為S化），Ζ化)為量測(cè)向量，Η化)為 量測(cè)矩陣，R化)為量測(cè)噪聲協(xié)方差，Κ化)為增益矩陣。
【文檔編號(hào)】G01S7/02GK105974367SQ201610290969
【公開(kāi)日】2016年9月28日
【申請(qǐng)日】2016年5月4日
【發(fā)明人】芮義斌, 沈謇, 謝仁宏, 李鵬, 郭山紅
【申請(qǐng)人】南京理工大學(xué)